本發(fā)明涉及無線通信物理層安全領(lǐng)域，具體講,涉及基于壓縮感知Massive MIMO安全傳輸方法。

背景技術(shù)：

Massive MIMO無線通信是未來無線通信的發(fā)展趨勢，發(fā)射端的多天線發(fā)射過程中信息可能被竊聽。研究傳輸過程中的物理層安全傳輸方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的是在Massive MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送端部分天線激活以發(fā)送信息到接收端的多天線，竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)小于接收天線數(shù)的情況。將壓縮感知技術(shù)引用到信號傳輸過程中，實(shí)現(xiàn)一種物理層安全傳輸?shù)姆椒ā１景l(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于壓縮感知Massive MIMO安全傳輸方法，具體步驟如下：

(1)發(fā)送端激活部分天線發(fā)送信號，構(gòu)成稀疏信號向量；

(2)接收端通過壓縮信道矩陣接收壓縮信號，計(jì)算主信道容量；

(3)竊聽節(jié)點(diǎn)通過竊聽信道矩陣竊聽發(fā)送端信號，計(jì)算竊聽信道容量最大值；

(4)用主信道容量減去竊聽信道容量最大值得到系統(tǒng)安全容量下界，利用安全容量下界證明系統(tǒng)傳輸?shù)陌踩浴?/p>

本發(fā)明一個(gè)實(shí)例中具體步驟如下：

設(shè)發(fā)送天線數(shù)為N，接收天線數(shù)為M，竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)為E,E＜M＜N，在某一時(shí)隙t，發(fā)送信號向量X為稀疏度是k,E＜k＜M＜N的實(shí)向量：表示N根天線的發(fā)送信號，若不發(fā)送，其值為0，(·)^T表示向量轉(zhuǎn)置，X均勻分布于表示稀疏度為k的所有N維向量集合，接收端和竊聽節(jié)點(diǎn)接收到的信號分別為Y和W，且可用公式表示如下：

其中P_s表示發(fā)送端的信號發(fā)送功率,和表示均值為0，方差為和的高斯白噪聲，是發(fā)送天線和接收天線之間的高斯信道矩陣，是發(fā)送天線與竊聽節(jié)點(diǎn)之間的高斯信道矩陣，兩者均作為壓縮信道矩陣并滿足線性獨(dú)立特性，即選擇矩陣的任意幾列都可以定義一個(gè)唯一的線性子空間；

根據(jù)離散無記憶竊聽信道安全容量計(jì)算公式：

I(X；Y)表示主信道容量，I(X；W)表示竊聽信道容量，首先計(jì)算Massive MIMO主信道容量，根據(jù)信息論，互信息量可以通過信息熵獲得：

I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y) (4)

H(X)表示信息熵，H(X|Y)表示條件信息熵，根據(jù)X的均勻分布性，同時(shí)令k_max＝M-1，H(X)達(dá)到最大值，且H_sr的線性獨(dú)立性使得H(X|Y)＝0，則主信道容量為：

因?yàn)閗＞E,即X中非零元素的個(gè)數(shù)大于H_se的秩，W和W|X存在概率密度函數(shù)，所以用微分熵的公式給出竊聽信道容量的最大值：

I(X；W)＝h(W)-h(W|X) (6)

最后用Massive MIMO主信道容量減去竊聽信道容量的最大值，得到系統(tǒng)安全容量的下界均值如下：

其中ψ(x)＝?！?x)/Γ(x)為歐拉雙函數(shù)，i的取值為從1到E。

只要滿足發(fā)送信號稀疏且竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)少于接收天線個(gè)數(shù)，系統(tǒng)安全容量可以一直保持在不下降的水平上。

本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是：

在發(fā)送端激活部分天線發(fā)送信息，當(dāng)竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)嚴(yán)格小于接收天線數(shù)的情況下，竊聽節(jié)點(diǎn)幾乎無法獲得發(fā)送端發(fā)送信號信息，安全容量接近主信道容量，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)安全傳輸。

附圖說明：

圖1為系統(tǒng)傳輸模型示例。

Massive MIMO傳統(tǒng)傳輸模型。

圖中S為發(fā)送端，D為接收端，E為竊聽節(jié)點(diǎn)。

圖2為系統(tǒng)安全容量下界仿真示意圖：

在接收天線數(shù)為0.2N(N為發(fā)射端天線數(shù))，在竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)E小于0.2N時(shí)的安全容量。

圖3本發(fā)明流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明涉及無線通信物理層安全領(lǐng)域，在大規(guī)模多入多出(Massive Multiple Input Multiple Output,Massive MIMO)通信系統(tǒng)中提出了一種基于壓縮感知抵抗竊聽的信息安全傳輸方法。通過系統(tǒng)安全容量的計(jì)算，以及仿真分析證明在此種傳輸方法下，竊聽信道容量接近于零，系統(tǒng)安全容量接近主信道容量，系統(tǒng)可以達(dá)到安全傳輸。

本發(fā)明的目的是在Massive MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送端部分天線激活以發(fā)送信息到接收端的多天線，竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)小于接收天線數(shù)的情況。將壓縮感知技術(shù)引用到信號傳輸過程中，實(shí)現(xiàn)一種物理層安全傳輸?shù)姆椒?。因?yàn)榘l(fā)送端到接收端的信道與發(fā)送端到竊聽節(jié)點(diǎn)的信道都可以看做線性獨(dú)立信道矩陣，互信息量計(jì)算公式得出的信道容量表明，竊聽節(jié)點(diǎn)幾乎無法獲得發(fā)送端信息，安全容量接近主信道容量，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)安全傳輸。

本發(fā)明研究Massive MIMO通信系統(tǒng)模型，參見圖1，并通過計(jì)算安全容量下界來說明系統(tǒng)的安全傳輸性，整體算法包括如下幾個(gè)步驟：

(1)發(fā)送端激活部分天線發(fā)送信號，構(gòu)成稀疏信號向量；

(2)接收端通過壓縮信道矩陣接收壓縮信號，計(jì)算主信道容量；

(3)竊聽節(jié)點(diǎn)通過竊聽信道矩陣竊聽發(fā)送端信號，計(jì)算竊聽信道容量最大值；

(4)用主信道容量減去竊聽信道容量最大值得到系統(tǒng)安全容量下界，利用安全容量下界(參見圖2)證明系統(tǒng)傳輸?shù)陌踩浴?/p>

如圖1，設(shè)發(fā)送天線數(shù)為N，接收天線數(shù)為M，竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)為E(E＜M＜N)。在某一時(shí)隙t，發(fā)送信號向量X為稀疏度是k(E＜k＜M＜N)的實(shí)向量：表示N根天線的發(fā)送信號(若不發(fā)送，其值為0)，(·)^T表示向量轉(zhuǎn)置。X均勻分布于表示稀疏度為k的所有N維向量集合。接收端和竊聽節(jié)點(diǎn)接收到的信號分別為Y和W，且可用公式表示如下：

其中P_s表示發(fā)送端的信號發(fā)送功率，和表示均值為0，方差為和的高斯白噪聲。是發(fā)送天線和接收天線之間的高斯信道矩陣，是發(fā)送天線與竊聽節(jié)點(diǎn)之間的高斯信道矩陣，兩者均作為壓縮信道矩陣并滿足線性獨(dú)立特性，即選擇矩陣的任意幾列都可以定義一個(gè)唯一的線性子空間。

根據(jù)離散無記憶竊聽信道安全容量計(jì)算公式：

I(X；Y)表示主信道容量，I(X；W)表示竊聽信道容量。首先計(jì)算Massive MIMO主信道容量，根據(jù)信息論，互信息量可以通過信息熵獲得：

I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y) (4)

H(X)表示信息熵，H(X|Y)表示條件信息熵，根據(jù)X的均勻分布性，同時(shí)令k_max＝M-1，H(X)達(dá)到最大值，且H_sr的線性獨(dú)立性使得H(X|Y)＝0，則主信道容量為：

因?yàn)閗＞E,即X中非零元素的個(gè)數(shù)大于H_se的秩，W和W|X存在概率密度函數(shù)，所以用微分熵的公式給出竊聽信道容量的最大值(高斯矩陣使得微分熵最大)：

I(X；W)＝h(W)-h(W|X) (6)

其中h(W)表示微分熵，h(W|X)表示條件微分熵。最后我們用Massive MIMO主信道容量減去竊聽信道容量的最大值，可以得到系統(tǒng)安全容量的下界均值如下：

其中ψ(x)＝?！?x)/Γ(x)為歐拉雙函數(shù)，i的取值為從1到E。其仿真結(jié)果參照圖2。從圖中可以看出，系統(tǒng)只要滿足發(fā)送信號稀疏且竊聽節(jié)點(diǎn)數(shù)少于接收天線個(gè)數(shù)，系統(tǒng)安全容量可以一直保持在不下降的水平上，也就是說保持安全傳輸。