專利名稱：基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于數(shù)字信號傳輸與存儲領(lǐng)域，特別涉及一種利用基于哈密爾頓圖的線性時(shí)間可編 碼的、低復(fù)雜度的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法。
背景技術(shù)：
在現(xiàn)代數(shù)字信號傳輸與存儲系統(tǒng)中，由于傳輸信道噪聲或存儲媒介的物理損傷等，常會造 成數(shù)字信號的傳輸或者存儲的錯誤，因此，為保證數(shù)字信號傳輸或存儲的可靠性，糾錯編碼 技術(shù)是一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼是1962年美國麻省理工學(xué)院的Gallager教授提出的，但是 由于計(jì)算機(jī)技術(shù)與微電子技術(shù)等硬件技術(shù)的限制，很快就被學(xué)術(shù)界遺忘了，沒有得到應(yīng)用。 幸運(yùn)的是，隨著Turbo碼的發(fā)明和迭代譯碼算法的深入研究，1996年英國劍橋大學(xué)的Mackay 等重新證實(shí)了LDPC碼優(yōu)越的糾錯性能，從而使LDPC碼迅速成為研究與應(yīng)用的熱點(diǎn)。LDPC碼 的最大優(yōu)勢是在碼長很長時(shí)，能夠獲得逼近理論極限的性能；當(dāng)采用迭代譯碼算法時(shí)，其 譯碼復(fù)雜度較低，并且能夠并行實(shí)現(xiàn)，非常適合當(dāng)前高速的數(shù)據(jù)傳輸與存儲應(yīng)用領(lǐng)域。因此， LDPC碼已成為一種非常有應(yīng)用價(jià)值的糾錯編碼技術(shù)，在很多通信標(biāo)準(zhǔn)或系統(tǒng)中得到了或?qū)⒁?得到應(yīng)用，例如第二代數(shù)字衛(wèi)星廣播、無線城域網(wǎng)等。但是，LDPC碼雖具有強(qiáng)大的糾錯能力，在碼長很大時(shí)，能獲得逼近糾錯編碼的理論極限 香農(nóng)極限的性能，但是在實(shí)際應(yīng)用中也存在很多問題。一方面，信道編碼通常用達(dá)到某個誤比特率的信噪比來衡量其糾錯能力。 一般而言，隨 著信噪比的增加，信道編碼的譯碼器輸出的誤比特率迅速下降，滿足用戶的需求。但是，LDPC 碼在采用迭代譯碼算法時(shí)，由于LDPC碼結(jié)構(gòu)的限制與譯碼算法的次最優(yōu)性，常存在較高的誤 碼平臺。LDPC碼的"誤碼平臺"是指隨著輸入到LDPC碼譯碼器的信噪比的增加，誤比特率 的下降非常緩慢的現(xiàn)象。因此，當(dāng)采用的LDPC碼出現(xiàn)誤碼平臺現(xiàn)象時(shí)，為達(dá)到用戶需要的誤 比特率，就需要非常高的信噪比或根本無法達(dá)到要求的誤比特率，這樣就造成了極大的功率 浪費(fèi)，限制了LDPC碼在一些要求非常低的誤碼比特的系統(tǒng)中的應(yīng)用，例如數(shù)字廣播、高速存 儲或者高速的光纖通信系統(tǒng)。LDPC碼的誤碼平臺與LDPC碼的結(jié)構(gòu)，例如最小距離、環(huán)分布特性、陷阱集、停止集等組合參數(shù)有非常重要的關(guān)系。根據(jù)本發(fā)明提出的信道編碼方法，對 LDPC碼的環(huán)參數(shù)，主要是最小環(huán)的圍長，進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此使得設(shè)計(jì)的LDPC碼具有非 常低的誤碼平臺。另一方面，LDPC碼是定義在維數(shù)非常大的稀疏校驗(yàn)矩陣上的線性分組碼， 一般而言，其 編碼具有復(fù)雜度0(iV2)，這里7V為LDPC碼的碼長。因此，LDPC碼的低復(fù)雜度的編碼問題成為LDPC碼應(yīng)用中的主要困難之一。為實(shí)現(xiàn)LDPC碼的低復(fù)雜度編碼，主要有以下兩類方法一類方法是對LDPC碼的校驗(yàn)矩陣進(jìn)行某種限制，從而實(shí)現(xiàn)LDPC碼的線性或近似線性編 碼，該類方法的主要優(yōu)點(diǎn)是該類LDPC碼可獲得非常好的糾錯性能，同時(shí)編碼復(fù)雜度適中。 例如，為實(shí)現(xiàn)LDPC碼的線性編碼，降低硬件系統(tǒng)的復(fù)雜度， 一種被稱為重復(fù)累加(RA)碼的 LDPC碼被提出了，該類LDPC碼能夠?qū)崿F(xiàn)線性復(fù)雜度的編碼，已經(jīng)在歐洲的第二代數(shù)字衛(wèi)星 廣播中得到了應(yīng)用。另一類方法是采用結(jié)構(gòu)化的LDPC碼構(gòu)造方法，也即采用準(zhǔn)循環(huán)等的構(gòu)造方法，例如基于 歐氏幾何或者射影幾何的LDPC碼等。構(gòu)造的該類LDPC碼的編碼復(fù)雜度很低，非常適合利用 移位寄存器實(shí)現(xiàn)。但是，利用這類方法設(shè)計(jì)的LDPC碼的碼率和性能常存在限制?；诘谝活惙椒ㄔO(shè)計(jì)的LDPC碼的譯碼門限性能常常很優(yōu)越，但基于這類方法設(shè)計(jì)的LDPC 碼的校驗(yàn)矩陣的描述仍需要較多的參數(shù)，需要較大的存儲空間，因此復(fù)雜度仍然很高。在本 發(fā)明中，融合了這兩類設(shè)計(jì)LDPC碼的方法的優(yōu)點(diǎn)，基于哈密爾頓圖設(shè)計(jì)的LDPC碼能夠?qū)崿F(xiàn) 線性時(shí)間編碼，并且其校驗(yàn)矩陣的描述可借助一類特殊的具有很好的對稱性的哈密爾頓圖的 旋轉(zhuǎn)對稱性，因此該類LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的描述非常簡單，編碼算法也非常簡單，適合利用 移位寄存器等硬件電路實(shí)現(xiàn)。另外，LDPC碼為定義在校驗(yàn)矩陣H上的線性分組碼，可以利用其校驗(yàn)矩陣H完全描述， 并且LDPC碼的編譯碼復(fù)雜度與其校驗(yàn)矩陣H有非常重要的關(guān)系。為降低LDPC碼編譯碼算法 的計(jì)算量， 一般要求LDPC碼的校驗(yàn)矩陣具有非常好的稀疏性。同時(shí)，為保證LDPC碼有優(yōu)越 的糾錯性能，還要求校驗(yàn)矩陣H具有非常好的隨機(jī)性。如果LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H中的每一行或每一列中"1"的個數(shù)都相同，就稱為規(guī)則碼。 對于規(guī)則碼，每一行中所含"1"的個數(shù)稱為其行重量，每一列中所含"1"的個數(shù)為列重量。 如果LDPC碼的行重和列重都是比較小的，則該LDPC碼的校驗(yàn)矩陣具有很好的稀疏性，編譯 碼的運(yùn)算量就非常小，適合硬件實(shí)現(xiàn)，便于在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用。 一般而言，對于碼長為幾千 到幾萬的LDPC碼，其行重量和列重量一般少于幾十，例如在第二代數(shù)字衛(wèi)星廣播中應(yīng)用的LDPC碼，其行重量與列重量都不是很大。本發(fā)明的主要目的是設(shè)計(jì)一類列重量為2的LDPC 碼。列重量為2的LDPC碼，也稱為環(huán)碼，具有非常低的譯碼復(fù)雜度，并且在一些應(yīng)用環(huán)境下， 如部分響應(yīng)信道，具有非常優(yōu)越的性能。雖然列重量為2的LDPC碼的譯碼復(fù)雜度非常低，并 且性能優(yōu)越，但是其編碼復(fù)雜度，尤其是校驗(yàn)矩陣的描述仍然較為復(fù)雜。本發(fā)明針對列重量 為2的LDPC碼，設(shè)計(jì)一類具有線性時(shí)間編碼復(fù)雜度的列重量為2的LDPC碼，并且其校驗(yàn)的 矩陣的描述非常簡單，可以借助一些簡單參數(shù)在編碼時(shí)在線實(shí)時(shí)生成?；谝陨峡紤]，本發(fā)明設(shè)計(jì)了一類列重量為2的LDPC碼，該類LDPC碼在高的信噪比下 具有低的誤碼平臺，并且能夠線性編碼，矩陣的描述也非常簡單，因此具有非常低的編碼復(fù) 雜度。和已有的類似LDPC碼相比，利用本發(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼的復(fù)雜度低，性能優(yōu)越。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法。本發(fā)明的特征是該低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼的糾錯編碼方法可以利用超大規(guī)模集成電 路實(shí)現(xiàn)，在超大規(guī)模集成電路內(nèi)至少包含一個LDPC碼編碼器與一個LDPC碼譯碼器。LDPC碼編碼器實(shí)現(xiàn)輸入信息比特流的編碼，至少包括一個輸入比特緩存單元、 一個編碼 運(yùn)算單元、 一個輸出編碼比特緩存單元以及一個控制電路。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的輸入比特緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機(jī)存儲器 (RAM)或者先入先出存儲器(FIFO)實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的編碼運(yùn)算單元包含一個由n個單比特累加器并聯(lián)組成的累加器 陣列、 一個地址生成單元和一個單比特的校驗(yàn)位累加器。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的編碼運(yùn)算單元的特征在于，編碼運(yùn)算單元按照下面步驟進(jìn)行處理(6) 將頂點(diǎn)數(shù)為n、邊數(shù)為m的連接的簡單哈密爾頓圖的關(guān)聯(lián)矩陣作為低密度奇偶校 驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣H，校驗(yàn)矩陣H每列包含2個"1 "，每行包含的"1"的個數(shù)和矩 陣中"1"的位置由連接的簡單哈密爾頓圖確定；本發(fā)明借助的連接的簡單哈密 爾頓圖的特征在于，具有大的圍長，可以借助籠子圖；籠子圖是一類具有最少頂 點(diǎn)數(shù)、圍長為g (g為大于等于6的偶數(shù))的k-規(guī)則圖，這里k大于等3;(7) 根據(jù)哈密爾頓圖可以用一個哈密爾頓環(huán)路加上弦邊的方式描述，將校驗(yàn)矩陣H分 為兩部分，分別表示為H。與比，并且有H=[Hm， H。];矩陣H。中每行與每列中只角線、左下的次對角線以及最右上角上的元素為"1"， 其它位置的元素均為"0";矩陣Fi中每列中也包含2個"1"，其中"1"的位置 是根據(jù)哈密爾頓圖的弦邊的關(guān)聯(lián)關(guān)系決定的，具體的連接關(guān)系可以根據(jù)哈密爾頓 圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量來描述獲得；(8) 編碼運(yùn)算單元在控制電路的控制下從輸入比特緩存單元讀取一個信息比特，在矩 陣矩陣Hm的控制下進(jìn)入累加器陣列中的兩個累加器；這兩個累加器是由地址生成單元控制的，地址生成單元的作用是實(shí)時(shí)生成矩陣Ii;矩陣Pi是利用哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量生成；本發(fā)明的方向矢量的特征 是，該方向矢量的元素個數(shù)是2 (m-n)，每個元素或者是"1"或者是"0"，方向 矢量是通過離線設(shè)計(jì)得到的，存儲在單比特的數(shù)組中；(9) 當(dāng)一個LDPC碼的碼字所有的m-n+l個信息比特全部進(jìn)入累加器陣列以后，從累 加器陣列中的第2個累加器的數(shù)據(jù)開始依次進(jìn)入校驗(yàn)位累加器，校驗(yàn)位累加器的 輸出在控制電路的作用下，進(jìn)入輸出編碼比特緩存單元；(10) 在控制電路的作用下，依次輸出輸入比特緩存單元中的信息比特，輸出比特緩存 單元中的校驗(yàn)比特，編碼器輸出了完整的編碼碼字。LDPC碼譯碼器完成受到噪聲污染的數(shù)據(jù)的恢復(fù)，至少包括一個輸入數(shù)據(jù)緩存單元、 一個 譯碼運(yùn)算單元、 一個輸出數(shù)據(jù)緩存單元以及一個控制電路。本發(fā)明的譯碼器的輸入緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機(jī)存儲器(RAM)或者先 入先出存儲器(FIFO)實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的譯碼器的運(yùn)算單元實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的和積迭代譯碼算法。本發(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼可以按照上述的編碼方法進(jìn)行編碼，編碼復(fù)雜度很低。該發(fā)明設(shè)計(jì) 的LDPC碼有很大的圍長和最小距離，和同種類型的LDPC碼相比較，采用和積迭代譯碼算法， 在高信噪比下有非常優(yōu)越的性能，隨著信噪比的增加，誤碼率迅速下降，沒有明顯的誤碼平 臺現(xiàn)象。


圖1哈密爾頓圖上的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣。圖2連接的簡單哈密爾頓圖。圖3矩陣Hc。圖4 k-規(guī)則圖的LCF表示。圖5哈密爾頓圖的生成過程。 圖6籠子圖。圖7基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法框圖。圖8編碼器框圖。圖9編碼運(yùn)算單元框圖。圖10譯碼器框圖。圖11設(shè)計(jì)的LDPC碼的誤比特率性能曲線。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的具體實(shí)施方式
說明如下。本發(fā)明的目的是提供一種利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法。本 發(fā)明設(shè)計(jì)的低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼是基于大圍長、具有好的旋轉(zhuǎn)對稱性的簡單連接的哈 密爾頓圖，因此設(shè)計(jì)的LDPC碼具有低的編碼復(fù)雜度，同時(shí)具有大的圍長和最小距離，在高信 噪比下有優(yōu)越的性能。LDPC碼可以利用其校驗(yàn)矩陣H完全描述。為了說明本發(fā)明的發(fā)明目的，也即提供一種利 用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法，先說明本發(fā)明中的LDPC碼的校驗(yàn)矩 陣H的構(gòu)造方法，然后說明利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法。本發(fā)明的是將連接的簡單哈密爾頓圖的關(guān)聯(lián)矩陣作為LDPC碼的校驗(yàn)矩陣。任何連接的簡 單哈密爾頓圖的關(guān)聯(lián)矩陣都可以用于表示LDPC碼。圖l給出了一個簡單的例子，在這個例子 中給出的哈密爾頓圖參數(shù)為頂點(diǎn)數(shù)為n-5，邊數(shù)為m二10，其對應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣如圖1所示， 該關(guān)聯(lián)矩陣可以作為LDPC碼的校驗(yàn)矩陣，定義了一個長度為IO比特的LDPC碼，其校驗(yàn)矩陣 的維數(shù)為5X10。連接的簡單哈密爾頓圖是指具有哈密爾頓環(huán)路的簡單連接圖。哈密爾頓環(huán)路是包含所有 頂點(diǎn)的環(huán)路。圖2給出的哈密爾頓圖包含8個頂點(diǎn)，12條邊。哈密爾頓圖的特征之一是可以 利用一個哈密爾頓環(huán)路加上若干弦邊的方式描述，而弦邊可以利用其連接的兩個頂點(diǎn)描述， 如圖2所示。圖2中的哈密爾頓圖包含一個哈密爾頓環(huán)路與4條弦邊。根據(jù)上述的LDPC碼的 校驗(yàn)矩陣構(gòu)造方法，將該哈密爾頓圖的關(guān)聯(lián)矩陣作為LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H，表示如下100010000001 010011000000 001001 100000 w— 100000110000 n— 00010001 1000 001000001100 0100000001 10 0 0010000001 1根據(jù)哈密爾頓圖哈密爾頓環(huán)路加上若干弦邊的描述方式，可以看出，校驗(yàn)矩陣H可以分 為兩部分比與H。，這里有H二[Ii, H。]。也就是說關(guān)聯(lián)矩陣對應(yīng)哈密爾頓環(huán)路部分表示為Hc， 實(shí)際上為驗(yàn)矩陣H的右半部分，其維數(shù)為"xn。矩陣H。中每行包含2個"1"，每列中也包 含兩個"1"，矩陣H。對角線、左下的次對角線以及最右上位置處為1，其它位置元素為O，如 圖3所示。關(guān)聯(lián)矩陣中對應(yīng)哈密爾頓圖的弦邊表示ti，實(shí)際上為校驗(yàn)矩陣H的左側(cè)部分，其維數(shù)為(m-")^。在圖2的哈密爾頓圖上定義的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣中，Ii表示為H =Hc表示為<formula>formula see original document page 9</formula>
為實(shí)現(xiàn)LDPC碼的高效編碼，將矩陣H。對應(yīng)LDPC碼的校驗(yàn)比特，Ii對應(yīng)LDPC碼的信息比 如果一個連接的簡單哈密爾頓圖的頂點(diǎn)的數(shù)量為n，邊的數(shù)量為m，則利用上述方法得 到校驗(yàn)矩陣的秩為w-1。因此，校驗(yàn)矩陣中存在一行為冗余行，假設(shè)第一行為冗余行，將其 刪掉，則得到矩陣6 = [^,氛]。利用這種方法設(shè)計(jì)的LDPCl碼的碼率為M — li =l-附利用這種方法得到校驗(yàn)矩陣fi，其右側(cè)為一個雙對角線矩陣fi。，因此該LDPC碼具有重 復(fù)累加(RA)碼的形式，假設(shè)LDPC碼的碼字表示為c = [m,p]，這里，m和p分別表示信息位與校驗(yàn)位矢量。根據(jù)分組碼fi.(^-0，可以得到校驗(yàn)位矢量表示為因此，本發(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼具有重復(fù)累加碼的形式，可實(shí)現(xiàn)線性編碼。更進(jìn)一步，在本發(fā)明中，矩陣Ii可以用哈密爾頓圖的弦邊連接關(guān)系與方向矢量得到，這 進(jìn)一步降低了該類LDPC碼的編碼復(fù)雜度。具有好的旋轉(zhuǎn)對稱性的哈密爾頓圖，弦邊的連接關(guān)系可以用LCF表示得到。LCF是描述 3-規(guī)則圖的一種簡潔方式，該方式利用了哈密爾頓圖的旋轉(zhuǎn)對稱性。本發(fā)明中，將LCF表示 方式擴(kuò)展到一般的k-規(guī)則圖。這里，對于一般的具有哈密爾頓特性k-規(guī)則圖的LCF表示的形 式如圖4所示。在這里，LCF描述的參數(shù)r和s是由哈密爾頓圖的對稱性決定的，對一般k-規(guī)貝1』圖有"=廠^。另夕卜，我們定義LCF中的元素c,"有一"Sc, Sw， l《f SA: —1， 1^"^5 =""。 例如，圖1中的哈密爾頓圖的LCF表示為采用LCF表示，對于具有哈密爾頓性質(zhì)的k-規(guī)則圖的弦邊生成過程可以利用下面的流程得到初始化將哈密爾頓圖的哈密爾頓環(huán)路上的頂點(diǎn)依次編號為1,2，….，II; 執(zhí)行循環(huán)For t=l to k-2 For p=l to n6 = ((p -1) mod乃+1 ，-1) + c, 6 mod +1 ，頂點(diǎn)p和頂點(diǎn)q間生成一條邊。End P5 End t;圖2中的哈密爾頓圖的LCF表示為丄CF-[3，-3]4，對于該圖，利用上述的生成流程，其所有弦邊的生成過程如圖5所示。從上面弦邊生成過程中，可以看出每條弦邊被從不同的方向生成了兩次。如果利用關(guān)聯(lián)矩陣的描述方式描述利用上述流程生成弦邊的過程，得到矩陣H^。例如圖4的弦邊生成過程 利用矩陣表示如下一l 0 0 1 0 0 0 0'0 1 0 0 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1在矩陣H^中，每條弦邊從不同的頂點(diǎn)、在不同的方向上生成了兩次。因此，定義方向矢 量來描述如何從矩陣Hw得到矩陣li。方向矢量d中的每個元素表示矩陣H^中某列是否包含 在矩陣Ii中，若方向矢量中的某個元素為"1"，則矩陣Hw中的該列包含在矩陣Hm中；否則， 若方向矢量中的某個元素為"0"，則矩陣H^中的該列不包含在矩陣Hm中，因?yàn)榫仃嘵中已 經(jīng)包含一相同的列。方向矢量的獲得可以借助LCF表示離線獲得，存儲在數(shù)組中。因此，LCF表示結(jié)合方向矢量可以完整描述矩陣Ii,利用這種方式描述矩陣H ，可以大 大降低LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的描述復(fù)雜度。對于頂點(diǎn)數(shù)為n、邊數(shù)為m的連接的簡單哈密爾頓 圖上定義的LDPC碼，方向矢量的長度為2(m-")，其中包含w-n個元素"1"和w-"個元 素"0"。該例子中的方向矢量表示為d = [1,1,1,0,1, O，O，O]?？梢钥吹?，利用哈密爾頓圖的LCF表示和方向矢量d可以容易得到矩陣Hm。 因此，本發(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼基于哈密爾頓圖，將其校驗(yàn)矩陣分為Hm與H。，并且矩陣Hc描 述哈密爾頓環(huán)路，具有固定的形式，Hm描述弦邊的連接關(guān)系，可以利用哈密爾頓圖的旋轉(zhuǎn)對 稱性，利用LCF表示方式結(jié)合方向矢量實(shí)時(shí)生成，因此可以設(shè)計(jì)具有非常低的編碼復(fù)雜度的 LDPC碼。本發(fā)明的另外一個特征是設(shè)計(jì)的LDPC碼具有非常大的圍長與最小距離。其主要是方法是 利用具有很好的旋轉(zhuǎn)對稱性的高圍長的哈密爾頓圖，設(shè)計(jì)高圍長的LDPC碼，在高信噪比下具 有優(yōu)越的性能。籠子圖是一類具有最少數(shù)量的頂點(diǎn)、圍長為g的k規(guī)則圖。籠子圖是一類特 殊的哈密爾頓圖。例如，圖6給出了一個簡單的籠子圖，該籠子圖的圍長為，頂點(diǎn)數(shù)為。基 于該籠子圖可設(shè)計(jì)碼率為1/3，碼長為比特，圍長為的LDPC碼。上面介紹了基于哈密爾頓圖的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法，也即LDPC碼的設(shè)計(jì)方法。下面說明利用這種LDPC碼的糾錯編碼方法，利用該類LDPC碼的糾錯編碼方法框圖如圖7所 示，該糾錯編碼方法可以利用超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)，在超大規(guī)模集成電路內(nèi)至少包含一個 LDPC碼編碼器與一個LDPC碼譯碼器。LDPC碼編碼器實(shí)現(xiàn)輸入信息比特流的編碼，至少包括一個輸入比特緩存單元、 一個編碼 運(yùn)算單元、 一個輸出編碼比特緩存單元以及一個控制電路等，如圖8所示。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的輸入比特緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機(jī)存儲器 (RAM)或者先入先出存儲器(FIFO)實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的編碼運(yùn)算單元包含一個由n個單比特累加器組成的累加器陣 列、 一個地址生成單元和一個單比特的校驗(yàn)位累加器，如圖9所示。本發(fā)明中的編碼運(yùn)算單元的工作步驟，按照前面所述的利用LCF表示和方向矢量生成H 的過程動作。在控制電路的作用下，輸入的信息比特進(jìn)入累加器陣列。完成了所有信息比特 的輸入以后，累加器陣列中的數(shù)據(jù)進(jìn)入校驗(yàn)位累加器，得到校驗(yàn)位，完成了該碼字的編碼過 程。利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法還包括一個在超大規(guī)模集成電 路內(nèi)部實(shí)現(xiàn)的譯碼器，如圖7所示。LDPC碼譯碼器完成受到噪聲污染的數(shù)據(jù)的恢復(fù)，至少包括一個輸入數(shù)據(jù)緩存單元、 一個 譯碼運(yùn)算單元、 一個輸出數(shù)據(jù)緩存單元以及一個控制電路，如圖10所示。本發(fā)明的譯碼器的輸入緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機(jī)存儲器(RAM)或者先 入先出存儲器(FIFO)實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的譯碼器的運(yùn)算單元實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的和積迭代譯碼算法?？傊景l(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼可以按照上述的編碼方法進(jìn)行編碼，編碼復(fù)雜度很低，編碼 器的實(shí)現(xiàn)簡單。本發(fā)明的譯碼器中的譯碼器運(yùn)算單元可以采用一般的標(biāo)準(zhǔn)和積算法。因?yàn)樵?發(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼有很大的圍長和最小距離，和同種類型的LDPC碼相比較，采用譯碼算法， 在高信噪比下有非常優(yōu)越的性能，誤碼平臺現(xiàn)象不明顯。本發(fā)明的一個具體實(shí)施例本發(fā)明利用基于哈密爾頓圖構(gòu)造的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法，實(shí)現(xiàn)簡單，具有 非常有效的糾錯能力。本發(fā)明提出的基于哈密爾頓圖構(gòu)造的高效編碼的LDPC碼，其校驗(yàn)矩陣 采用LCF表示和方向矢量描述，復(fù)雜度低；基于高圍長的哈密爾頓圖，例如籠子圖，設(shè)計(jì)的 LDPC碼具有大的圍長，在高信噪比下具有非常優(yōu)越的性能。結(jié)合本實(shí)施例，可以進(jìn)一步理解本發(fā)明的目的、特征和優(yōu)點(diǎn)。下面以一個圍長為17的哈密爾頓圖上定義的LDPC碼為例說明，本發(fā)明設(shè)計(jì)的LDPC碼的 特點(diǎn)和性能。該哈密爾頓圖的為3-規(guī)則圖，圍長為17，頂點(diǎn)數(shù)量為2520，因此基于該LDPC碼可以設(shè) 計(jì)碼率為1261/3780的LDPC碼。該哈密爾頓圖的LCF表示為丄CF = [61，76，1283，495，2206,-61,1852,陽76，-495，382，-1852,-1283，-2206,-382]180 。因此，基于該哈密爾頓圖設(shè)計(jì)的LDPC碼的碼率近似為1/3， LDPC碼的圍長為34,最小 距離為17。由于具有較大的最小距離和大的圍長，該LDPC碼在高信噪比下具有非常優(yōu)越的 性能。利用該圖定義的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的生成僅需要存儲這14個數(shù)，即可在編碼過程中利 用圖所示的流程，借助方向矢量，生成校驗(yàn)矩陣H。 方向矢量是利用離線設(shè)計(jì)的方法獲得的。本發(fā)明的編碼器采用如圖8的框圖，譯碼器使用如圖10的框圖。圖11給出了設(shè)計(jì)的LDPC碼在加性高斯白噪聲信道下的性能，和其它方法設(shè)計(jì)列重量為 2的LDPC碼相比較，本方法設(shè)計(jì)的LDPC碼具有非常優(yōu)越的性能。
權(quán)利要求
1、基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法，特征在于該糾錯編碼方法可以在超大規(guī)模集成電路內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，至少包含一個低密度奇偶校驗(yàn)碼編碼器與一個低密度奇偶校驗(yàn)碼譯碼器；低密度奇偶校驗(yàn)碼編碼器的特征在于，至少包括一個輸入比特緩存單元、一個編碼運(yùn)算單元、一個輸出編碼比特緩存單元以及一個控制電路；低密度奇偶校驗(yàn)碼編碼器的編碼運(yùn)算單元的特征在于，至少包含一個由n個單比特累加器并聯(lián)組成的累加器陣列、一個地址生成單元和一個單比特的校驗(yàn)位累加器；低密度奇偶校驗(yàn)碼譯碼器的特征在于，至少包括一個輸入數(shù)據(jù)緩存單元、一個譯碼運(yùn)算單元、一個輸出數(shù)據(jù)緩存單元以及一個控制電路。
2、 根據(jù)權(quán)利要求書l所述的本發(fā)明的編碼運(yùn)算單元的特征在于，編碼運(yùn)算單元按照下面 的步驟進(jìn)行處理(1) 將頂點(diǎn)數(shù)為n、邊數(shù)為m的連接的簡單哈密爾頓圖的關(guān)聯(lián)矩陣作為低密度奇偶校 驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣H,校驗(yàn)矩陣H每列包含2個"1"，每行包含的"1"的個數(shù)和矩陣中"1" 的位置由連接的簡單哈密爾頓圖確定；本發(fā)明借助的連接的簡單哈密爾頓圖的特征在于，具 有大的圍長，可以借助籠子圖；籠子圖是一類具有最少頂點(diǎn)數(shù)、圍長為g (g為大于等于6的 偶數(shù))的k-規(guī)則圖，這里k大于等3;(2) 根據(jù)哈密爾頓圖可以用一個哈密爾頓環(huán)路加上弦邊的方式描述，將校驗(yàn)矩陣H分 為兩部分，分別表示為H。與Ii，并且有H=[Hm， H。];矩陣Hc中每行與每列中只有2個"1"， 矩陣僅僅在其對角線、左下的次對角線以及最右上角上的元素為"1"，其它位置的元素均為"0";矩陣Ii中每列中也包含2個"l"，其中"l"的位置是根據(jù)哈密爾頓圖的弦邊的關(guān)聯(lián)關(guān) 系決定的，具體的連接關(guān)系可以根據(jù)哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢 量來描述獲得；(3) 編碼運(yùn)算單元在控制電路的控制下從輸入比特緩存單元讀取一個信息比特，在矩 陣矩陣Ii的控制下進(jìn)入累加器陣列中的兩個累加器;這兩個累加器是由地址生成單元控制的， 地址生成單元的作用是實(shí)時(shí)生成矩陣Hm;矩陣Ii是利用哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量生成；本發(fā)明的方向矢量的特征是，該方向矢量 的元素個數(shù)是2 (m-n)，每個元素或者是"1"或者是"0"，方向矢量是通過離線設(shè)計(jì)得到的，存儲在單比特的數(shù)組中；(4) 當(dāng)一個LDPC碼的碼字所有的m-n+l個信息比特全部進(jìn)入累加器陣列以后，從累 加器陣列中的第2個累加器的數(shù)據(jù)開始依次進(jìn)入校驗(yàn)位累加器，校驗(yàn)位累加器的輸出在控制 電路的作用下，進(jìn)入輸出編碼比特緩存單元；(5) 在控制電路的作用下，依次輸出輸入比特緩存單元中的信息比特，輸出比特緩存 單元中的校驗(yàn)比特，編碼器輸出了完整的編碼碼字。
全文摘要
基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗(yàn)碼的糾錯編碼方法屬于數(shù)字信號傳輸與存儲領(lǐng)域，其特征在于，本發(fā)明的低密度奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣為連接的簡單哈密爾頓圖的關(guān)聯(lián)矩陣，可以分為兩部分，能夠?qū)崿F(xiàn)線性時(shí)間編碼。校驗(yàn)矩陣的描述可利用哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量得到，進(jìn)一步降低了編碼復(fù)雜度。本發(fā)明的低密度奇偶校驗(yàn)碼基于的哈密爾頓圖，特別是籠子圖，特征在于具有大的圍長。本發(fā)明設(shè)計(jì)的低密度奇偶校驗(yàn)碼校驗(yàn)矩陣的描述簡單，具有低的編碼復(fù)雜度，并具有大的圍長與最小距離，在高信噪比下性能優(yōu)越，誤碼平臺低。
文檔編號H04L12/56GK101242188SQ20081010159
公開日2008年8月13日 申請日期2008年3月10日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月10日
發(fā)明者殷柳國, 裴玉奎, 陸建華, 陳為剛 申請人:清華大學(xué)