一種ldpc卷積碼構造方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種LDPC卷積碼構造方法，其包括步驟：生成有限域GF(q)上所有元素其中q為素數(shù)或素數(shù)的冪，α為GF(q)上基本元；由所述有限域GF(q)上元素α0＝1,α,...,αq?2構成m×n基矩陣基矩陣W；由所述基矩陣W獲得時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)。相對于現(xiàn)有技能，本發(fā)明的LDPC卷積碼構造方法，具有快速編碼特性，獲得的碼具有最大可達編碼記憶，并且在小的約束長度下就具有較低的誤碼平臺和良好的譯碼性能。
【專利說明】
-種LDPC卷積碼構造方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于通信編碼領域，尤其是設及一種高性能時不變LDPC卷積碼構造算法。
【背景技術】
[0002] 卷積碼主要用于實時通信系統(tǒng)，然而，由于Viterbi譯碼算法的高復雜性，一般情 況下僅使用具有較小約束長度的卷積碼。近年來，LDPC(低密度奇偶校驗碼)卷積碼引起了 研究人員的注意。LDPC碼是通過校驗矩陣定義的一類線性碼，為使譯碼可行，在碼長較長時 需要校驗矩陣滿足"稀疏性"，即校驗矩陣中1的密度比較低，也就是要求校驗矩陣中1的個 數(shù)遠小于0的個數(shù)，并且碼長越長，密度就要越低。
[0003] 任何一個(n，k)分組碼，如果其信息元與監(jiān)督元之間的關系是線性的，即能用一個 線性方程來描述的，就稱為線性分組碼。LDPC碼本質上是一種線性分組碼，它通過一個生成 矩陣G將信息序列映射成發(fā)送序列，也就是碼字序列。對于生成矩陣G，完全等效地存在一個 奇偶校驗矩陣H，所有的碼字序列V構成了Η的零空間(null space),即vHT=0。
[0004] LDPC碼的奇偶校驗矩陣Η是一個稀疏矩陣，相對于行與列的長度，校驗矩陣每行、 列中非零元素的數(shù)目（我們習慣稱作行重、列重)非常小，運也是LDPC碼之所W稱為低密度 碼的原因。由于校驗矩陣Η的稀疏性W及構造時所使用的不同規(guī)則，使得不同LDPC碼的編碼 二分圖（Tanner圖）具有不同的閉合環(huán)路分布。而二分圖中閉合環(huán)路是影響LDPC碼性能的重 要因素，它使得LDPC碼在類似置信傳播(Belief Propagation)算法的一類迭代譯碼算法 下，表現(xiàn)出完全不同的譯碼性能。
[0005] 與LDPC分組碼一樣，LDPC卷積碼也由稀疏奇偶校驗矩陣定義;但與LDPC分組碼不 同的是，它們可對輸入碼流進行連續(xù)編譯碼，并具有比LDPC分組碼更好的接近香農限的譯 碼性能。在發(fā)送端，可用基于移位寄存器的編碼器對輸入信息流進行連續(xù)編碼;在接收端， 可用基于置信傳播譯碼算法的滑動窗口譯碼器對從信道接收的碼流進行連續(xù)譯碼。在同樣 仿真條件下，比LDPC分組碼更好的譯碼性能；比Viterbi譯碼算法更簡單的BP譯碼算法；W 及能對輸入碼流進行連續(xù)編譯碼的特性，使得LDPC卷積碼具有更好的應用價值，比如，更適 用于W太網(wǎng)。
[0006] LDPC卷積碼主要有兩種結構：具有隨機結構的碼和具有固定結構的碼。后者又稱 為時不變LDPC卷積碼，因具有規(guī)則結構并能減少系統(tǒng)實現(xiàn)復雜度而受到學者的廣泛關注， 其奇偶校驗矩陣可由單項式或多項式構成。目前為止，幾乎所有時不變LDPC卷積碼的構造 算法主要考慮其譯碼性能上的優(yōu)異性，而忽視了其實現(xiàn)上的便利性，更沒有考慮LDPC卷積 碼本身的一個特有優(yōu)勢:快速編碼特性。有研究指出，由單項式構成的奇偶校驗矩陣Η具有 更好的環(huán)特性，但是運種結構由隨機捜索算法獲得，算法比較復雜，編碼效率不高。

【發(fā)明內容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術中的缺點與不足，提供一種LDPC卷積碼構造方 法。
[0008] 本發(fā)明是通過W下技術方案實現(xiàn)的：
[0009] 一種LDPC卷積碼構造方法，對碼率為R= (n-m)/n，碼長為η的LDPC卷積碼直接進行 編碼獲得m個校驗位，包括步驟：
[0010] S1:生成有限域GF(q)上所有元素 α ' =0，α" = 1,(/α" ^其中q為素數(shù)或素數(shù)的 暴，日為GF(q)上基本兀；
[00川 S2:由所述有限域GF(q)上元素 aD=l，a，. . .，α。-2構成mXn基矩陣基矩陣W，所述基 矩陣W應滿足α乘-行約束條件；
[0012] S3:由所述基矩陣W獲得時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)。
[0013] 相對于現(xiàn)有技術，本發(fā)明的LDPC卷積碼構造方法，具有快速編碼特性，獲得的碼具 有最大可達編碼記憶，并且在小的約束長度下就具有較低的誤碼平臺和良好的譯碼性能， 該構造 LDPC卷積碼的方法可用基于移位寄存器實現(xiàn)的編碼器完成，譯碼算法可用基于滑動 窗口的譯碼器完成，更適合于硬件實現(xiàn)。
[0014] 進一步的，所述基矩陣W為：
[0015]
[0016] 進一步的，設置e?。?，.vi,j為α的幕，0 < vi,j<q-l，其特征在于:所述α乘-行 約束條件具體為：
[0017] (DaVi和aV連少在η-1 個位置上不同，0 y <m,0 辛 1;
[001 引（2)c[kwi和aVj至少在n-1 個位置不同，0 < i , j<m, i 辛 j ,0 < k, l<q-l。
[0019]進一步的，基矩陣W具體的構造算法為：用有限域元素生成m個互不相同的類： W0, Wr '·'，Wml,.用運m個類的代表w〇,wi,... ,Wm-i作為行，構成mXn(m<n)基矩陣：
[0020]
[0021] 其中，所述m個互不相同的類:你0, Wl，···，悚址具有下列特性：
[0022] (1)每類有q-1個碼字；
[0023] (2)如果碼字Wi=(Wi,〇，Wi,i，. . .，wi,n-i)在類W中，那么
[0024] (3)類 Wi 中的碼字 Wi=(. . . ,wi,i,wi,i+i, . . . ,wi,j, . . . ,wi,n-i)中 Wi,j = a。，j = n-m+ i，、t'，^ a胃運里皿x(vi,i)指在第j二n-m+i個元素為的所有碼字中第i個元素的指數(shù)最 大，最終可得：
[0025]
[0026] (4)若有多個相同的碼字wi，則任選一個；
[0027] (5)來自兩個不同類中的任意兩個碼字至少有n-1個位置不同；
[0028] (6)所有碼字重量(碼字中非零碼元個數(shù))為η。
[0029] 8.進一步的，所述步驟S3具體為:所述基矩陣W對應的時不變LDPC卷積碼多項式矩 陣H(D)可表示為：
[0030]
[0031 ] 進一步的，用截短的MDS碼構造時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)。
[0032] 進一步的，所述用截短的MDS碼構造時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)具體為：
[0033] 在有限域GF(q)上，碼率為R=l/v的MDS卷積碼的多項式生成矩陣可表示為：
[0034] Gv= {gig2. . .gv}
[0035] 其中g堤有限域GF(q)上的生成多項式，表示為
[0038] 其中，d滿足約束條件：
[0039] L = vd，L = v[l+max(deg ree(gj))]，
[0040] sj=[( j-l)(q-l)/v], j = 2, . . . ,v〇
[0041] 令Gv的每個子矩陣gj表示為gj = [gj,i，gj,2, . . .，gj,v]，gi,jEGF(q)。
[00創(chuàng)刪除Gv的前(v-1巧U，獲得巧，，然后對碼進行截短僅保留其前n列，可獲得2 Xn矩陣 G'v，令n = v+l，則
[0043]
[0044] 用二輸入信息序列對G'v編碼，可獲得q2個碼長為η的MDS碼字，由所述MDS碼字獲得 時不變LDPC卷積碼的基矩陣W，進而獲得H(D)。
[0045] 為了能更清晰的理解本發(fā)明，W下將結合【附圖說明】闡述本發(fā)明的【具體實施方式】。
【附圖說明】
[0046] 圖1本發(fā)明的LDPC卷積碼構造方法的步驟流程圖。
[0047] 圖2有限域GF(24)，GF(25)，GF(26)和GF(27)上LDPC卷積碼性能。
[004引圖3 QC-LDPC分組碼與LDPC卷積碼邸R性能。
【具體實施方式】
[0049] -個碼率R=(n-m)/n的LDPC卷積碼可定義為滿足方程vHT = 0的序列集合，其中，V =(...，V0，VI，. . .，Vt. . . )，V' € jC 2 > t E Z，
[(Κ)加]
[0051]公式（1)中，符號Τ是矩陣的轉置，護稱為LDPC卷積碼的校驗模型，Η稱為LDPC卷積 碼的奇偶校驗矩陣。子矩陣出(t)，i = 0，l，. . .，ms，是mXn二元矩陣，滿足如下特性：
[0化2] 1 化 i(t)=0,i<0,i>ms，任意 t;
[0化3] 2)存在某一時刻t，使得巧《。的# 0。
[0054] 稱ms為LDPC卷積碼的校驗模型記憶，稱Vs = (ms+1) . η為LDPC卷積碼的約束長度。 方程vHT=0可重寫為
[0055]
樹
[0化6] 如果nXm二元子矩陣巧[(0是滿秩的，且最后mXm矩陣為單位陣，可用方程
[0化7]
[0058] 對碼長為η的LDPC卷積碼直接進行編碼獲得m個校驗位，其它(n-m)位是輸入信息 位，可直接輸出。
[0059] 時不變LDPC卷積碼的子矩陣出(t)，i = 0，l，. . .，ms，在任意時刻t都是相同的，即出 (t)=出。此時，時不變LDPC卷積碼的二元奇偶校驗矩陣Η可用延遲算子D構成的多項式矩陣
[0060]
表示。
[OOW] 例如，校驗模型記憶ms = 2的時不變LDPC卷積碼，其奇偶校驗子矩陣化=(11 )，出= (10)，此=(11)，對應的多項式形式的奇偶校驗矩陣可表示為:H(D) = [1+D+02 1+D2]。根據(jù) 二元碼與多元碼之間的關系可知，只要令矩陣H(D)最后m列對角線上元素為滬，即可令其具 有快速編碼特性，其中D為延遲算子。
[0062] 請參閱圖1，其為本發(fā)明的一種LDPC卷積碼構造方法的步驟流程圖。本發(fā)明的LDPC 卷積碼構造方法包括W下步驟：
[0063] S1:生成有限域GF(q)上所有元素 CT。^〇，α" =1.G，...心-2其中q為素數(shù)或素數(shù)的 ， 幕，α為GF(q)上基本元；
[0064] 有限域是僅含有限多個元素的域，當q為素數(shù)時，F(xiàn)={0，1，2,......p-l}在mod(p) 下關于模運算的加法和乘法構成一個有限域，記為GF(q)。
[0065] 令GF(q)是一個有限域，q是素數(shù)或素數(shù)的幕，q>2，a-*三〇，0?=1，議，....，如-2形成GF (q)上所有元素，日9-1 = 1。
[0066] S2:由所述有限域6。^)上所有元素日<^=1，日，...，αq-2構成mXn基矩陣基矩陣W，所 述基矩陣W應滿足α乘-行約束條件；
[0067] 由GF(q)上的元素構成的mXn基矩陣可表示為
[006引 (3>
[0069] 其中。'' yVi,j是α的幕，0 < vi,j<q-l?；仃嘩應滿足α乘-行約束條件；
[0070] DaVi.和aV連少在η-1個位置上不同，0 y <m,0非,l<q-l,k辛1;
[0071 ] 2)c[kwi和aVj至少在n-1 個位置上不同，0 < i , j<m, i 辛 j ,0 < k, l<q-l。
[0072] 條件1)和2)可確保由基矩陣W獲得的QC-LDPC分組碼及其對應的時不變LDPC卷積 碼沒有4環(huán)。
[0073] S3:由所述基矩陣W獲得時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)。
[0074] 基矩陣W對應的QC-LDPC(準循環(huán)LDPC)分組碼矩陣可表示為，
[0075] 鮮)
[0076] 其中Λ,,,.是行循環(huán)向右移位vij的(q-l)X(q-l)單位陣。
[0077] 根據(jù)環(huán)同構，由方程(4)可獲得時不變LDPC卷積碼多項式矩陣
[007引
[0079] 由此可推斷，只要構造一個在有限域GF(q)上滿足α乘-行約束條件的基矩陣W，把 方程(3)的基數(shù)α用延遲算子D表示，就可直接獲得時不變LDPC卷積碼的多項式矩陣H(D)。本 方法考慮用有限域上的元素作為基矩陣元素，獲得滿足α乘-行約束條件的基矩陣，進而構 造時不變LDPC卷積碼。
[0080] 如果mXn二元子矩陣化(t)是滿秩的且其中任意mXm矩陣為單位陣，可用方程(2) 對一個碼率為R=(n-m)/n的LDPC卷積碼進行直接編碼獲得m個校驗位，此時，碼長為η的 LDPC卷積碼的其它(n-m)位是輸入信息位。假設化(t)的最后m列是單位陣，方程(2)就定義 了一個系統(tǒng)編碼器，其編碼方程如下：
[0081]
[0082] 校驗符號皆" J = n-?+l，·…"，可由移位寄存器編碼獲得。此時，稱矩陣Η具有快速 編碼特性，運是LDPC卷積碼的特有優(yōu)勢之一。
[0083] 根據(jù)二元矩陣與多項式矩陣之間的關系，由方程(6)可知令矩陣H(D)最后m列對角線 上元素為〇<^，可確保快速編碼特性;令矩陣化0)前111列對角線上元素為〇"1''"'''1./ = 〇丄...，~-1> 可確保每個編碼時刻都有最大編碼記憶max(VM)(具體取值見4.2)，此時，校驗模型記憶ms =max{max(vi,i)}。此時，多項式矩陣H(D)可表示為
[0084]
[0085] 該矩陣可確保時不變LDPC卷積碼具有快速編碼特性和每個編碼時刻上的最大可 達編碼記憶。
[0086] W下對構造方法進一步詳細介紹：
[0087] 首先，用有限域元素生成m個互不相同的類:帶0，W1，'·'，巧的1，該類具有下列特 性：
[0088] 1)每類有q-1個碼字；
[0089] 2)如果碼字Wi=(Wi,〇，Wi,i,. . .，Wi,n-i)在類Wi中，那么'Wi=:、v,，wv,.，....,ag'-2w^
[0090] 3)類Wi中的碼字Wi=( . . .，Wi,i，Wi,i+l, . . .，Wi,j, . . .，Wi,n-l)稱為類的代表，其中
[0091] wi J = α<\ j = n-m+i，^確保快速編碼特性，W,, = ?maww ^確保最大編碼記憶，運里 max(vi,i)指在第j=n-m+i個元素為〇^勺所有碼字中第i個元素的指數(shù)最大，最終可得，
[0092]
[0093] 4)若有多個相同的碼字wi，則任選一個；
[0094] 5)來自兩個不同類中的任意兩個碼字至少有n-1個位置不同；
[00M] 6)所有碼字重量(碼字中非零碼元個數(shù))為η。
[0096] 然后，用運m個類的代表wo,wi, . . . ,wm-i作為行，構成mXn(m<n)基矩陣：
[0098] 該矩陣具有下列特性：[0099] 1)行重為n，列重為m;
[0097] (8)
[0100] 2)每個碼字Wi中，
[0101 ]在一種優(yōu)選的實施例中，用碼率為1/v的截短MDS卷積碼的部分碼字作為LDPC卷積 碼基矩陣的行元素，給出一個具體的構造例子。
[0102]在有限域GF(q)上，碼率為R=l/v的MDS卷積碼的多項式生成矩陣可表示為：
[010；3] Gv= {gig2. . .gv} (9)
[0104] 其中g堤有限域GF(q)上的生成多項式，寫為
[0105]
[0106]
[0107]并且，d滿足約束條件：
[010引 L = vd，L = v[l+max(deg ree(gj))]，
[0109] sj滿足約束條件:sj = [(j-l)(q-l)/v]，j = 2, . . .，v。
[0110] 假設Gv的每個子矩陣g康示為gf [扣,1，扣,2,...，扣,ν]，gijEGF(q)。
[0111] 刪除Gv的前(v-1)列，獲得G!..然后對進行截短并僅保留其前η列，可獲得2Xn矩 陣G'v，令 n = v+l，則
[0112]
(H))
[0113] 由該式可看出，G'v是一個輸入信息位數(shù)為2,碼長為n，最小距離為(n-1)的(n，2, n-1)的MDS碼生成矩陣。用二輸入信息序列對方程（10)編碼，可獲得q2個碼長為η的MDS碼 字，由產生的MDS碼字獲得時不變LDPC卷積碼的基矩陣W，進而獲得H(D)。
[0114] 下面提供一個有限域6。(16)上，構造碼率為1/^2的（3,6化0?(：卷積碼多項式形式奇 偶校驗矩陣H(D)的具體實施例：
[0115]根據(jù)給定矩陣大?。?,6)，可知m = 3，n = 6,由于v = n-l，我們首先獲得GF(16)上， 碼率3=1八=1/^3的105卷積碼的無限長生成矩陣，根據(jù)矩陣截短方法，得到(2,6)的截短生 成矩陣G7。
[0116] 用2輸入信息序列與矩陣G7相乘，得到162個碼字。按照前述基矩陣W改進的具體構 造算法，獲得準循環(huán)碼基矩陣Wqc。
[0117] Wqc：
[011 引
[0119] 把基數(shù)α用延遲算子D表示，獲得LDPC卷積碼多項式矩陣H(D):
[0120]
[0121] W下對本發(fā)明的LDPC卷積碼構造方法構造的LDPC卷積碼的性能進行描述：
[0122] 本部分用4.3的方法構造生成LDPC卷積碼及其對應的QC-LDPC分組碼并進行性能 仿真。用符號(ms，m，n)表示碼率為(n-m)/n的LDPC卷積碼，ms-校驗模型巧區(qū)，m-多項式矩陣 行數(shù)，η-多項式矩陣列數(shù)。用符號(N，M)表示QC-LDPC分組碼，N-變量節(jié)點數(shù)，M-校驗節(jié)點數(shù)。 為了進行性能比較，本文假設LDPC卷積碼和QC-LDPC分組碼的譯碼算法具有相同的處理器 復雜度，即，分組碼的分組長度N和卷積碼的約束長度Vs相同：N=vs=(ms+l)n。仿真在AWGN 信道下進行，最大迭代次數(shù)為50,采用文獻[1]介紹的BP譯碼算法對LDPC卷積碼及其相應的 QC-LDPC分組碼進行仿真。
[0123] 圖2給出在有限域GF(24)，GF(25)，GF(26)和GF()上LDPC卷積碼的性能結果。本圖 2中所有用于比較的LDPC卷積碼的性能(虛線表示)都是從相關文獻中復制而成。由圖2可W 看出，本發(fā)明的方法構造的碼率R = 3/6，記憶ms = 126，約束長度Vs = 378的（62，3，6)LDPC卷 積碼的誤比特(肥R，bit errorrate)性能比R = 2/5，Vs = 2105的（389，3，5)時不變LDPC卷積 碼好約0.3dB，本發(fā)明的方法構造的碼率R = 3/6，約束長度Vs = 762的（126，3，6化DPC卷積碼 的BER性能比R = 2/5，Vs=1050的具有快速編碼特性的（209,3,5)時不變LDPC卷積碼好約 0.2dB，本發(fā)明的方法法構造的碼率R = 3/6，約束長度Vs = 90的（14，3，6)LDPC卷積碼的肥R 性能比R = 2/5，Vs = 145的（28，3，5)時不變LDPC卷積碼好約0.8地。由此可知，與其它時不變 LDPC卷積碼相比，在更高的碼率，更小的約束長度下，本發(fā)明所構造的碼譯碼性能卻更好， 圖2也可看出其錯誤平臺更低。
[0124] 圖3給出了有限域GF(49)和GF(241)上，基矩陣均為3行6列的時不變LDPC卷積碼及 其對應的QC-LDPC分組碼的性能。該圖3表明LDPC卷積碼比相應的QC-LDPC分組碼具有更好 的譯碼增益，原因之一是在同樣碼率和約束長度下，LDPC卷積碼具有更好的gbth(最小環(huán) 長)特性，如表1所示，為相應碼的gbth及其計數(shù)結果。在圖3中，QC-LDPC分組碼在邸R為IX 10-6時仍無誤碼平臺，性能良好。大量仿真結果表明，本文算法在中等碼率下具有較好的性 能。
[01巧]表1碼率3/6LDPC卷積碼及其對應的QC-LDPC碼環(huán)數(shù)
[0126]
[0127] 相對于現(xiàn)有技術，本發(fā)明的LDPC卷積碼構造方法，具有快速編碼特性，獲得的碼具 有最大可達編碼記憶，并且在小的約束長度下就具有較低的誤碼平臺和良好的譯碼性能， 該構造 LDPC卷積碼的方法可用基于移位寄存器實現(xiàn)的編碼器完成，譯碼算法可用基于滑動 窗口的譯碼器完成，更適合于硬件實現(xiàn)。
[0128] 本發(fā)明并不局限于上述實施方式，如果對本發(fā)明的各種改動或變形不脫離本發(fā)明 的精神和范圍，倘若運些改動和變形屬于本發(fā)明的權利要求和等同技術范圍之內，則本發(fā) 明也意圖包含運些改動和變形。
【主權項】
1. 一種LDPC卷積碼構造方法，對碼率為R= (n-m)/n，碼長為η的LDPC卷積碼直接進行編 碼獲得m個校驗位，其特征在于:包括步驟： S1:生成有限域GF(q)上所有元秦^ Jo』11 =丨,％....^ :，其中q為素數(shù)或素數(shù)的冪，α 為GF(q)上基本元； S2:由所述有限域GF(q)上所有元素(^=1，α, . . .，(^2構成mXn基矩陣基矩陣W，所述基 矩陣W應滿足α乘-行約束條件； S3:由所述基矩陣W獲得時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)。2. 根據(jù)權利要求1所述的LDPC卷積碼構造方法，其特征在于:所述基矩陣W為：3. 根據(jù)權利要求2所述的LDPC卷積碼構造方法，設置eGF(汾，Vi,j為α的冪，〇 < Vi,j <q_l，其特征在于:所述α乘-行約束條件具體為： (1) akwi和aV至少在η-1個位置上不同，0 < i<m，0 < k, l<q_l，k關1; (2) akwi和aVi至少在n-1 個位置不同，0 < i，j<m, i 關 j，0 < k, l<q_l。4. 根據(jù)權利要求2和3所述的LDPC卷積碼構造方法，其特征在于:基矩陣W具體的構造算 法為：用有限域元素生成m個互不相同的類：WO' WI，…，miil，用這m個類的代表w〇， wi,. . .，wm-i作為行，構成mXn(m<n)基矩陣：其中，所述m個互不相同的類:W〇, W1，…，Wall具有下列特性： (1)每類有q_l個碼字； (2) 如果碼字Wi = (Wi,Ο，Wi, 1，…，Wi,n-1)在類W中，那么 rj:，5r;.; (3) 類TM 中的碼字Wi =(…，Wi，i，Wi，i+i，…，Wi, j，…，Wi，n-1)中，Wi，j = a0，j = n-m+i， 這里max(Vii)指在第j = n-m+i個元素為a〇的所有碼字中第i個元素的指數(shù)最 大，最終可得：(4) 若有多個滿足條件(3)的碼字Wi，則任選一個； (5) 來自兩個不同類中的任意兩個碼字至少有n-1個位置不同； (6) 所有碼字重量(碼字中非零碼元個數(shù))為η。5. 根據(jù)權利要求4所述的LDPC卷積碼構造方法，其特征在于:所述步驟S3具體為： 所述基矩陣W對應的時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)可表示為：6. 根據(jù)權利要求5所述的LDPC卷積碼構造方法，其特征在于：用截短的MDS碼構造時不 變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)。7. 根據(jù)權利要求6所述的LDPC卷積碼構造方法，其特征在于:所述用截短的MDS碼構造 時不變LDPC卷積碼多項式矩陣H(D)具體為： 在有限域GF(q)上，碼率為R=l/v的MDS卷積碼的多項式生成矩陣可表示為： Gv={glg2-'-gv} 其中是有限域GF(q)上的生成多項式，表示為 其中，d滿足約束條件：L = vd，L = v[l+max(degree(gj))]， Sj = [(j-l)(q-l)/v], j = 2, . . . ,v〇 令6￥的每個子矩陣8」表示為8」=|^,1也2，"_舊^]也盧6?(9)。 刪除Gv的前(v-1)列，獲得Gt,然后對G,1進行截短僅保留其前n列，可獲得2Xn矩陣G' v， 令n = v+l，則用二輸入信息序列對G ' v編碼，可獲得q2個碼長為η的MDS碼字，由所述MDS碼字獲得時不 變LDPC卷積碼的基矩陣W，進而獲得H(D)。
【文檔編號】H03M13/11GK105871385SQ201610171348
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年3月24日
【發(fā)明人】穆麗偉
【申請人】華南師范大學