一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法。以模型參考自適應理論為基礎，根據(jù)朗道離散時間遞推算法設計慣量辨識的自適應規(guī)律。利用遺傳算法的全局搜索能力，以模型參考自適應系統(tǒng)為控制對象，以電機實際角速度和估計角速度之間的輸出偏差作為控制誤差，以時間乘以誤差絕對值積分作為優(yōu)化目標，動態(tài)調(diào)整慣量辨識中的自適應增益β，實現(xiàn)控制參數(shù)的在線優(yōu)化。本發(fā)明在慣量辨識中既具有較快的收斂速度又具有較高的辨識精度，同時對轉(zhuǎn)動慣量的變化還具有較強的自適應能力。
【專利說明】
一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，尤其是一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣 量辨識方法。
【背景技術】
[0002] 永磁同步電機以其體積小、效率高、電磁轉(zhuǎn)矩大、容易維護、控制方便等諸多優(yōu)點， 已廣泛應用于數(shù)控機床、航空航天、工業(yè)機器人等高速高精度的控制系統(tǒng)。高性能的應用場 合對伺服系統(tǒng)的控制性能有嚴格的要求。在電機實際運行過程中，負載轉(zhuǎn)動慣量的變化會 對伺服系統(tǒng)的動靜態(tài)特性造成不良的影響。為提高伺服系統(tǒng)的控制性能，需要對轉(zhuǎn)動慣量 進行辨識，以獲得轉(zhuǎn)動慣量的準確數(shù)值。因此，轉(zhuǎn)動慣量的準確辨識引起了國內(nèi)外學者的諸 多關注。
[0003] 常用的轉(zhuǎn)動慣量在線辨識方法主要包括最小二乘法，模型參考自適應算法，參數(shù) 估計梯度算法，狀態(tài)觀測器法和卡爾曼濾波器法等。其中，模型參考自適應慣量辨識方法因 收斂時間較短和良好的動態(tài)性能，在電機控制領域得到了廣泛的研究和應用。然而在使用 模型參考自適應算法辨識轉(zhuǎn)動慣量時，算法中的自適應增益對辨識結(jié)果影響較大，存在收 斂速度和辨識精度的矛盾問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決現(xiàn)有技術中存在的問題，本發(fā)明提供一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣 量辨識方法，該方法在慣量辨識中既具有較快的收斂速度又具有較高的辨識精度。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是：
[0006] -種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，包括以下步驟：
[0007] 以模型參考自適應理論為基礎建立慣量辨識系統(tǒng)，將含有待估計參數(shù)的方程作為 參考模型，不含未知參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，利用兩模型輸出量的誤差來實時調(diào)節(jié)可調(diào) 模型的參數(shù)，實現(xiàn)可調(diào)模型的輸出跟蹤控制對象的輸出；根據(jù)朗道離散時間遞推算法得到 慣量辨識的自適應規(guī)律；
[0008] 以模型參考自適應系統(tǒng)為控制對象，以電機實際角速度和估計角速度之間的輸出 偏差作為控制誤差，以時間乘以誤差絕對值積分作為優(yōu)化目標，采用遺傳算法對自適應增 益β進行在線尋優(yōu)，動態(tài)調(diào)整慣量辨識中的自適應增益β，實現(xiàn)控制參數(shù)的在線優(yōu)化。
[0009] 進一步，參考模型為：
[0010] com(k) = 2c〇m(k-l)-c〇 m(k-2)+b[Te(k~l )-Te(k~2)]
[0011] 式中：Te3為電機的電磁轉(zhuǎn)矩;Ti為電機的負載轉(zhuǎn)矩;J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；ω』電機的 機械角速度;B為粘滯摩擦系數(shù);b為待辨識量，滿足b = T/J;
[0012] 可調(diào)模型為：
[0013] rnmm = 2wm(k -1) - Wjt-2) +b{k - -1)
[0014] 式中：4為電機角速度的估計值;I為待辨識量的估計值；△ Te(k-1) =TJk-I)-Te (k_2);
[0015] 系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的自適應辨識規(guī)律：
[0016]
[0017] 式中：β為自適應增益，Δλ?";⑷=吒⑷-也,(幻6
[0018]進一步，遺傳算法包括以下步驟：
[0019] a.參數(shù)編碼；
[0020] b.產(chǎn)生初始種群；
[0021 ] c.參數(shù)解碼設置自適應增益，計算適應度；
[0022] d.判斷是否滿足終止條件；
[0023] e .若是，則進行參數(shù)解碼，尋優(yōu)結(jié)束；
[0024] f.若否，則進行遺傳操作;產(chǎn)生新種群，返回步驟c進行反復的迭代尋優(yōu)過程。
[0025]進一步，參數(shù)編碼具體步驟如下：
[0026] 設定求解精度為Δ X，自適應增益β為尋優(yōu)參數(shù)，其取值范圍為(Umin，Umax)，參數(shù)編 碼的二進制位數(shù)L滿足公式：
[0027] Δ X= (Umax-Umin)/(2L-l )
[0028] 式中：Δχ為設定的求解精度;Umin為參數(shù)取值下限;Umax為參數(shù)取值上限；L為二進 制編碼位串長度；
[0029] 將編碼的二進制位串解碼成十進制實數(shù)值，相應的解碼計算公式為：
[0030]
[0031] 式中：bi為編碼位串b的第i位基因值。
[0032]進一步，優(yōu)化的目標函數(shù)為：
[0033]
[0034]式中：t為采樣時間；|e(t) I為誤差的絕對值，對應慣量辨識算法中的角速度輸出 偏差，即 |e(，)| = |Δω,"(，)| = - ?,"(?)|;
[0035]
[0036]
[0037] 式中：t為采樣時間；|e(t) I為誤差的絕對值，對應慣量辨識算法中的角速度輸出 偏差，即 |β(?)| = |Δω8!〇)| = |ω,"〇) - ?",〇)|。
[0038] 遺傳算法的終止條件是最優(yōu)個體的適應度達到設定的閾值或迭代次數(shù)達到設定 的代數(shù)。
[0039] 進一步，遺傳操作包括:選擇操作、采交叉操作和變異操作；
[0040] 選擇操作采用輪盤賭選擇法，選擇概率的計算公式為：
[0041]
[0042] 式中
:Pl為個體i被選中的概率;fi為個體i的適應度;M為種群大?。?br>[0043] 交叉操作采用兩點交叉:通過在個體編碼位串中隨機設置兩個交叉點，然后再按 照一定的交叉概率P。交換兩個個體在所設定的兩個交叉點之間的部分染色體；
[0044] 變異操作采用基本位變異:對交叉后的個體，以變異概率pm對個體編碼位串中隨 機指定的某一位基因位上的基因值進行翻轉(zhuǎn)。
[0045] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0046] 本發(fā)明以模型參考自適應理論為基礎，根據(jù)朗道離散時間遞推算法設計慣量辨識 的自適應規(guī)律，利用遺傳算法的全局搜索能力，以模型參考自適應系統(tǒng)為控制對象，以電機 實際角速度和估計角速度之間的輸出偏差作為控制誤差，以時間乘以誤差絕對值積分作為 優(yōu)化目標，利用遺傳算法對模型參考自適應慣量辨識中的自適應增益β進行優(yōu)化，實現(xiàn)控制 參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，克服了常規(guī)方法中存在的收斂速度和辨識精度的矛盾問題，表現(xiàn)出更好 的辨識特性。本發(fā)明在慣量辨識中既具有較快的收斂速度又具有較高的辨識精度，同時對 轉(zhuǎn)動慣量的變化還具有較強的自適應能力。
[0047] 進一步，遺傳算法從初始種群開始，模擬生物在自然界中的進化機制，按照優(yōu)勝劣 汰的規(guī)則經(jīng)過一個反復的迭代過程，對特定目標實現(xiàn)自動優(yōu)化。
【附圖說明】
[0048] 圖1是本發(fā)明的遺傳算法優(yōu)化的慣量辨識框圖；
[0049] 圖2是本發(fā)明的染色體交叉過程圖；
[0050] 圖3是本發(fā)明的自適應增益β尋優(yōu)流程圖。
【具體實施方式】
[0051] 為更進一步闡述本發(fā)明所采用的技術方案，以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方 式進行詳細的說明。該實施方式僅適用于說明和解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明保護范圍 的限定。
[0052] 如圖1所示，本發(fā)明的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，以模型參 考自適應理論為基礎，根據(jù)朗道離散時間遞推算法設計慣量辨識的自適應規(guī)律。利用遺傳 算法的全局搜索能力，以模型參考自適應系統(tǒng)為控制對象，以電機實際角速度和估計角速 度之間的輸出偏差作為控制誤差，以時間乘以誤差絕對值積分作為優(yōu)化目標，動態(tài)調(diào)整慣 量辨識中的自適應增益β，實現(xiàn)控制參數(shù)的在線優(yōu)化?！揪唧w實施方式】如下：
[0053]以模型參考自適應理論為基礎建立慣量辨識系統(tǒng)，將含有待估計參數(shù)的方程作為 參考模型，不含未知參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩模型具有相同物理意義的輸入與輸出量。 利用兩模型輸出量的誤差來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，從而實現(xiàn)可調(diào)模型的輸出跟蹤控制 對象的輸出。
[0054]在永磁交流伺服系統(tǒng)中，永磁同步電機的運動方程為：
[0055]
(I)
[0056] 式中：Te3為電機的電磁轉(zhuǎn)矩;為電機的負載轉(zhuǎn)矩;J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；〇^為電機的 機械角速度;B為粘滯摩擦系數(shù)。
[0057]根據(jù)朗道離散時間遞推算法，當辨識算法對速度的采樣頻率足夠高、采樣間隔足 夠小時，忽略粘滯摩擦系數(shù)B，對系統(tǒng)離散化，可得：
[0058] (2)
[0059] (3)
[0060]式中T為系統(tǒng)采樣周期。由于系統(tǒng)采樣頻率很高，可以認為在一個采樣周期內(nèi)負載 轉(zhuǎn)矩Tl保持不變，即TL(k-l)=TL(k-2)，則由式⑵和式⑶可得：
[0061 ] ω m(k) = 2 ω m(k_l)_ ω m(k_2)+b[Te(k_l )_Te(k_2) ] (4)
[0062] 式中b為待辨識量，滿足b = T/J。
[0063] 將式(4)作為參考模型，建立可調(diào)模型：
[0064] (bj、k) = 2叱(k - \ ) - 〇)m(k - 2) + b(k - \ )AT入k - \ ) (5)
[0065] 式中：毛為電機角速度的估計值;?為待辨識量的估計值；Δ Te(k-1) =Te(k-l )-Te (k~2)ο
[0066] 根據(jù)并聯(lián)型模型參考自適應算法，可得系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的自適應辨識規(guī)律：
[0067] C6)
[0068]
[0069] 在模型參考自適應慣量辨識算法中，自適應增益β是唯一可調(diào)的控制參數(shù)，選擇不 同的自適應增益β會得到不同的辨識結(jié)果。自適應增益β越大，收斂速度越快，辨識誤差越 大，當參數(shù)變化時辨識結(jié)果的波動也越大；自適應增益β越小，收斂速度越慢，辨識誤差越 小，當參數(shù)變化時辨識結(jié)果的波動也越小。
[0070] 針對自適應增益β對慣量辨識造成的收斂速度和辨識精度之間的矛盾，本發(fā)明提 出了 一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，如圖1所示。該方法以模型參考自適 應系統(tǒng)為控制對象，根據(jù)電機的實際角速度和估計角速度之間的輸出偏差，采用遺傳算法 對自適應增益β進行在線尋優(yōu)。具體實現(xiàn)步驟如下：
[0071] 本發(fā)明采用二進制編碼方式。綜合考慮控制器的計算能力、控制系統(tǒng)對參數(shù)的精 度要求以及實際工程應用中參數(shù)的整定范圍，設定求解精度為A X，自適應增益β為尋優(yōu)參 數(shù)，其取值范圍為(Umin，Umax)。為滿足設定的精度要求，參數(shù)編碼的二進制位數(shù)L滿足公式：
[0072] Δ X= (Umax-Umin)/(2L-l) (7)
[0073] 式中：ΔΧ為設定的求解精度;U_為參數(shù)取值下限;Umax為參數(shù)取值上限；L為二進 制編碼位串長度。
[0074 ]在實際控制系統(tǒng)中需要將編碼的二進制位串解碼成十進制實數(shù)值。二進制編碼是 線性編碼，全〇編碼對應參數(shù)最小值，全1編碼對應參數(shù)最大值，相應的解碼計算公式為：
[0075]
(8)
[0076] 式中:bi為編碼位串b的第i位基因值。
[0077] 遺傳算法僅以適應度函數(shù)為依據(jù)進行尋優(yōu)搜索，因此適應度函數(shù)應該和優(yōu)化問題 的目標函數(shù)直接相關。為同時滿足系統(tǒng)對快速性和平穩(wěn)性的要求，本發(fā)明采用時間乘以誤 差絕對值積分的性能指標ITAE，作為參數(shù)選擇的目標函數(shù)：
[0078]
(9)
[0079]式中：t為采樣時間；|e(t) I為誤差的絕對值，對應慣量辨識算法中的角速度輸出 偏差，即丨汾)卜ΙΔ?>?⑴丨仍-令》⑴丨。
[0080]由于自適應增益β的參數(shù)優(yōu)化是求目標函數(shù)的極小值問題，因而需要對目標函數(shù) 進行尺度變換，將極小值問題轉(zhuǎn)變?yōu)闃O大值問題，即取目標函數(shù)的倒數(shù)，則相應的適應度函 數(shù)為：
[0081 ] U0)
[0082] 選擇操作采用遺傳算法中最常用的輪盤賭選擇法，它的基本思想是各個個體被選 中的概率與其適應度的大小成正比。該方法的選擇概率的計算公式為：
(U)
[0083] 123456789101112 式中:Pl為個體i被選中的概率K1為個體i的適應度;M為種群大小。 2 交叉操作是在遺傳算法中產(chǎn)生新個體的主要方法。為了減小偏差同時避免尾點效 應，本發(fā)明采用兩點交叉。通過在個體編碼位串中隨機設置兩個交叉點，然后再按照一定的 交叉概率 Pc交換兩個個體在所設定的兩個交叉點之間的部分染色體，交叉過程如圖2所示。 3 變異操作是產(chǎn)生新個體的輔助方法。本發(fā)明采用基本位變異，對交叉后的個體，以 變異概率^對個體編碼位串中隨機指定的某一位基因位上的基因值進行翻轉(zhuǎn)，即改1為〇， 或改〇為1。 4 從初始種群開始，模擬生物在自然界中的進化機制，按照優(yōu)勝劣汰的規(guī)則經(jīng)過一 個反復的迭代過程，對特定目標實現(xiàn)自動優(yōu)化。本發(fā)明中遺傳算法的終止條件是最優(yōu)個體 的適應度達到設定的閾值或迭代次數(shù)達到設定的代數(shù)。 5 遺傳算法對自適應增益β尋優(yōu)的流程圖如圖3所示。包括： 6 a.參數(shù)編碼； 7
[0090] b.產(chǎn)生初始種群； 8
[0091 ] c.參數(shù)解碼設置自適應增益β，計算適應度； 9
[0092] d.判斷是否滿足終止條件； 10 e.若是，則進行參數(shù)解碼，尋找最優(yōu)個體的適應度結(jié)束； 11 f.若否，依次進行遺傳操作:選擇、交叉、變異等;產(chǎn)生新種群，返回步驟c進行反復 的迭代過程。 12 綜上所述，本發(fā)明提供的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，利用 遺傳算法的全局搜索能力，動態(tài)調(diào)整模型參考自適應慣量辨識中的自適應增益β，實現(xiàn)控制 參數(shù)的在線優(yōu)化。本發(fā)明既具有較快的收斂速度又具有較高的辨識精度，同時對轉(zhuǎn)動慣量 的變化還具有較強的自適應能力。
[0096]上面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式作了詳細說明，并非對本發(fā)明作任何限制，凡 是根據(jù)本發(fā)明技術實質(zhì)對以上實施實例所作的任何簡單修改、變更以及等效結(jié)構(gòu)變化，均 仍屬于本發(fā)明技術方案的保護范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在于，包括W下步驟： W模型參考自適應理論為基礎建立慣量辨識系統(tǒng)，將含有待估計參數(shù)的方程作為參考 模型，不含未知參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，利用兩模型輸出量的誤差來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型 的參數(shù)，實現(xiàn)可調(diào)模型的輸出跟蹤控制對象的輸出；根據(jù)朗道離散時間遞推算法得到慣量 辨識的自適應規(guī)律； W模型參考自適應系統(tǒng)為控制對象，W電機實際角速度和估計角速度之間的輸出偏差 作為控制誤差，W時間乘W誤差絕對值積分作為優(yōu)化目標，采用遺傳算法對自適應增益e進 行在線尋優(yōu)，動態(tài)調(diào)整慣量辨識中的自適應增益e，實現(xiàn)控制參數(shù)的在線優(yōu)化。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在 于，參考模型為： Wm(k)=2w m(k_l ) - W m化-2 )+b[Te化_1 )_Te 化-2)] 式中：Te為電機的電磁轉(zhuǎn)矩;IY為電機的負載轉(zhuǎn)矩;J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；《 m為電機的機械 角速度;B為粘滯摩擦系數(shù);b為待辨識量，滿足b = T/J ; 可調(diào)模型為：式中：媒為電機角速度的估計值；^為待辨識量的估計值；ATe化-l)=Te(k-l)-Te化- 2); 系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的自適應辨識規(guī)律： 式中:0為自適應馬3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在 于，遺傳算法包括W下步驟： a. 參數(shù)編碼； b. 產(chǎn)生初始種群； C.參數(shù)解碼設置自適應增益，計算適應度； d. 判斷是否滿足終止條件； e. 若是，則進行參數(shù)解碼，尋優(yōu)結(jié)束； f. 若否，則進行遺傳操作;產(chǎn)生新種群，返回步驟C進行反復的迭代尋優(yōu)過程。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在 于，參數(shù)編碼具體步驟如下： 設定求解精度為Ax,自適應增益0為尋優(yōu)參數(shù)，其取值范圍為(Umin，Umax)，參數(shù)編碼的 二進制位數(shù)L滿足公式： A X= (Umax-Umin)/(2^-1) 式中：A X為設定的求解精度;Umin為參數(shù)取值下限;Umax為參數(shù)取值上限；L為二進制編 碼位串長度； 將編碼的二進制位串解碼成十進制實數(shù)值，相應的解碼計算公式為：式中:b功編碼位串b的第i位基因值。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在 于，優(yōu)化的目標函數(shù)為：式中：t為采樣時間；e(t)為誤差的絕對值，對應慣量辨識算法中的角速度輸出偏差， 即適應度函數(shù)為：式中：t為采樣時間；I e(t) I為誤差的絕對值，對應慣量辨識算法中的角速度輸出偏差， 即6. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在 于，遺傳算法的終止條件是最優(yōu)個體的適應度達到設定的闊值或迭代次數(shù)達到設定的代 數(shù)。7. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種采用遺傳算法優(yōu)化的伺服系統(tǒng)慣量辨識方法，其特征在 于，遺傳操作包括:選擇操作、采交叉操作和變異操作； 選擇操作采用輪盤賭選擇法，選擇概率的計算公式為：式中:Pi為個體i被選中的概率;fi為個體i的適應度;M為種群大??； 交叉操作采用兩點交叉:通過在個體編碼位串中隨機設置兩個交叉點，然后再按照一 定的交叉概率P。交換兩個個體在所設定的兩個交叉點之間的部分染色體； 變異操作采用基本位變異:對交叉后的個體，W變異概率Pm對個體編碼位串中隨機指定 的某一位基因位上的基因值進行翻轉(zhuǎn)。
【文檔編號】H02P6/00GK105915121SQ201610378781
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年5月31日
【發(fā)明人】梅雪松, 宋哲, 許睦旬, 林英行, 齊太安, 孫書川
【申請人】西安交通大學