一種基于Hammerstein模型的交叉耦合動(dòng)力學(xué)建模方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種于Hammerstein模型的壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的交叉耦合動(dòng)力學(xué)建模方法，該方法具體包括下面幾個(gè)步驟：首先根據(jù)Hammerstein模型把交叉耦合系統(tǒng)分解為一個(gè)非線性模塊N(uk)和線性模塊G(z)，并分別選取一組非線性基和一組有理正交基，然后分別選取一組非線性基和一組線性的有理正交基就可以得出交叉耦合系統(tǒng)的耦合輸入與耦合輸出的關(guān)系，最后對(duì)關(guān)系式進(jìn)行等價(jià)變形，提取出系數(shù)矩陣并變形得到塊矩陣并進(jìn)行SVD奇異值分解并基于最小二乘法則即可分離出非線性基的系數(shù)矩陣和線性基的系數(shù)矩陣。按照本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的建模方法，能夠準(zhǔn)確地描述壓電陶瓷納米定位平臺(tái)交叉耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，為提高壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的精度提高提供準(zhǔn)確的模型支撐。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
-種基于HammerSte i n模型的交叉輔合動(dòng)力學(xué)建模方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于精密制造技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，設(shè)及一種壓電陶瓷納米定位平臺(tái)雙軸 同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)交叉禪合動(dòng)力學(xué)建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著納米技術(shù)在精密制造技術(shù)中的快速發(fā)展，精密定位技術(shù)中的納米運(yùn)動(dòng)的精度 要求也越來(lái)越高，傳統(tǒng)的定位方式已經(jīng)無(wú)法滿足要求。由此針對(duì)傳統(tǒng)的定位方式而設(shè)計(jì)的 具有高帶寬，大驅(qū)動(dòng)力，短響應(yīng)時(shí)間，高分辨度的壓電陶瓷納米定位平臺(tái)在精密定位技術(shù)W 及柔性制造中得到了廣泛的運(yùn)用。但作為一種極性材料的壓電陶瓷具有蠕變，遲滯，等非線 性特性，特別地，壓電陶瓷納米定位平臺(tái)雙軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩軸之間的運(yùn)動(dòng)會(huì)相互影響，我 們稱(chēng)作雙軸間的交叉禪合，運(yùn)種現(xiàn)象會(huì)對(duì)壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的定位精度產(chǎn)生極大的影 響，也就是說(shuō)，當(dāng)其中一軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一軸的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干擾，在運(yùn)動(dòng)軸原 有的運(yùn)動(dòng)軌跡上產(chǎn)生擾動(dòng)，從而產(chǎn)生定位誤差影響了定位精度。應(yīng)對(duì)運(yùn)種情況，現(xiàn)有技術(shù)中 提出了很多控制策略，例如模型預(yù)測(cè)控制，前饋控制等，但是，運(yùn)些控制策略都是要基于系 統(tǒng)模型才能展開(kāi)設(shè)計(jì)，因此如何對(duì)交叉禪合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行建模從而進(jìn)一步抑制交叉禪合 W提高壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度，是當(dāng)前研究的一大難題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的W上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種，其目的在于提供一種， 由此解決使用的技術(shù)問(wèn)題。
[0004] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種基于Hammerstein模型的交 叉禪合動(dòng)力學(xué)建模方法，包括如下步驟：
[0005] (1)根據(jù)Hammerstein模型把所述交叉禪合系統(tǒng)分解為一個(gè)串聯(lián)疊加的非線性模 塊N(Uk)和線性模塊G(Z);
[0006] (2)通過(guò)一組非線性基和一組線性的有理正交基獲得所述交叉禪合系統(tǒng)的禪合輸 入與禪合輸出的關(guān)系；
[0007] (3)獲得所述非線性基和所述線性基的系數(shù)矩陣由此實(shí)現(xiàn)建模。
[000引進(jìn)一步地，所述Hammerstein模型結(jié)構(gòu)為：其中N(Uk)為非線性模塊的結(jié)構(gòu)，Uk為交 叉禪合系統(tǒng)的禪合輸入信號(hào)，G(Z)為線性時(shí)不變模塊的結(jié)構(gòu)，Vk為噪聲信號(hào)，yk為禪合輸出 信號(hào)。
[0009]進(jìn)一步地，所述交叉禪合系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為：
[0010] yk=G(q)N(Uk)+vk，其中
.，fi(Uk) G礦(i = 1,2... ,n)是非線性模 塊N(Uk)的一組n維非線性基，aiGRnxi(i = i，2,…，n)是其系數(shù)矩陣的未知參數(shù)，
邑如）〇 = 1，2，一111)是線性時(shí)不變模塊6^)的一組線性有理正交基也￡ 1^><1〇 = 1，2，一，111)是其系數(shù)矩陣的未知參數(shù)；
[001 "I]令目=[biai,…，bian，…，bmai,..., bman] T，
[0012] (1) k= [gi (q)f I(Uk)，...，gi(q)fn(Uk)，...，gm(q)f I(Uk)，...，gm(q)f I(Uk) ]T，
[001引將所述輸入輸出關(guān)系表達(dá)為:yk=目T (I) k+Vk。
[0014]進(jìn)一步地，所述獲取系數(shù)矩陣的過(guò)程為：
[001引（3-1)對(duì)所述輸入輸出信號(hào)進(jìn)行采樣值代入，獲得:Yn= O /目+Vn，其中，Yn= [yi， Y2,--- ,Yn]^, ?N=[ (61, (62,---, <l)N],VN=[vi,V2,---,VN]^,N^^#,l^Jj({t;
[0016] (3-2)定義估計(jì)誤i ，其中多是系數(shù)矩陣估計(jì)值，根據(jù)最小二乘準(zhǔn) 貝1J，滿足估計(jì)誤差EN最小，此日 求出系數(shù)矩陣估計(jì)值 、
,
[0017] (3-3)將非線性模塊的基和線性時(shí)不變模塊的基代入并對(duì)交叉禪合系統(tǒng)的輸入輸 出關(guān)系進(jìn)行展開(kāi)W得出
，將系數(shù)
矩陣估計(jì)值 [001 引
[0019]
[0020]
[0021] (3-4)對(duì)所述系數(shù)矩陣塊矩陣估計(jì)值進(jìn)行奇異值分解（SVD)可W得出
，按照最小二乘法則：
[0022]
其中Ul G RnXl ,ViG RmXl,從 而可W求出非線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)值
和線性模塊的系 數(shù)矩陣估計(jì)值各=[知瓜，.-.點(diǎn)，子分別^
[0023] 總體而言，通過(guò)本發(fā)明所構(gòu)思的W上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有 益效果：
[0024] (1)準(zhǔn)確地把握壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的交叉禪合動(dòng)力學(xué)特性，將其分解為一個(gè) 線性模塊和一個(gè)非線性模塊；
[0025] (2)描述了壓電陶瓷納米定位平臺(tái)交叉禪合的現(xiàn)象，并對(duì)交叉禪合系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng) 力學(xué)模型的建立。
【附圖說(shuō)明】
[0026] 圖1為交叉禪合系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖；
[0027] 圖2為Hammerstein模型結(jié)構(gòu)框圖；
[002引圖3為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的SIMULINK圖形程序；
[0029] 圖4為交叉禪合系統(tǒng)實(shí)際輸出與模型輸出的擬合效果；
[0030] 圖5為交叉禪合系統(tǒng)實(shí)際輸出與模型輸出的誤差曲線；
[0031] 圖中各標(biāo)號(hào)的含義如下：
[0032] 1.化pace控制器;2.顯示屏;3.工控機(jī);4.壓電陶瓷納米定位平臺(tái)；5.驅(qū)動(dòng)器;6.模 數(shù)轉(zhuǎn)化接口 ADC; 7.數(shù)模轉(zhuǎn)換接口 DAC。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，W下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì) 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用W解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所設(shè)及到的技術(shù)特征只要 彼此之間未構(gòu)成沖突就可W相互組合。
[0034] 本發(fā)明首先提供了一種采集交叉禪合系統(tǒng)的禪合輸入信號(hào)和禪合輸出信號(hào)的實(shí) 驗(yàn)平臺(tái)，其包括化pace控制器1、顯示器2、工控機(jī)3、，壓電陶瓷納米定位平臺(tái)4，驅(qū)動(dòng)器5，模 數(shù)轉(zhuǎn)化接口 ADC6，數(shù)模轉(zhuǎn)換接口 DA口。其中：顯示器2和工控機(jī)3作為上位機(jī)與化pace控制器 1相連；Dspace控制器1連接模數(shù)轉(zhuǎn)化接口 ADC6與數(shù)模轉(zhuǎn)換接口 DAC7，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)化接口 ADC6輸出禪合輸入信號(hào)Uk;壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器5用于驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷納米定位平臺(tái)4;壓電陶瓷 納米定位平臺(tái)4根據(jù)接收到的激勵(lì)信號(hào)Uk發(fā)生運(yùn)動(dòng)，并反饋禪合輸出信號(hào)yk，通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換 接口 DA 口接收禪合輸出信號(hào)yk至化pace控制器1。
[0035] 上述化pace控制器1中的信號(hào)采集W及激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生是基于Matlab/Dspace的開(kāi) 發(fā)環(huán)境，在Matlab的Simul ink模塊中搭建如圖3所示的實(shí)驗(yàn)的圖形程序，圖中所示 SignalGenerator模塊合a模塊用于發(fā)生激勵(lì)信號(hào)，控制其中一軸的運(yùn)動(dòng)；圖中所示的 kaiguan模塊和Product模塊起開(kāi)關(guān)的作用，用于控制實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，并能在實(shí)驗(yàn)出錯(cuò)時(shí)及時(shí)停 止，保護(hù)實(shí)驗(yàn)裝置；圖中所示的Saturatio模塊是飽和模塊，它可W限制激勵(lì)信號(hào)的最大值 和最小值，W此來(lái)確保實(shí)驗(yàn)平臺(tái)不會(huì)因?yàn)榧?lì)信號(hào)的突變?cè)獾讲豢赡娴膿p壞；圖中所示的 曰1模塊用于微調(diào)單軸的振動(dòng)位置；圖中所示的Gain模塊和Xout模塊是增益模塊，因?yàn)?化pace控制器對(duì)輸入信號(hào)會(huì)放大10倍，對(duì)輸出信號(hào)則會(huì)縮小10倍，所W圖示的增益模塊可 W對(duì)運(yùn)種特性進(jìn)行合理?yè)Q算。圖中所示DS1103DAC_C1模塊，輸出禪合輸入信號(hào)Uk;圖中所示 DS1103ADC_C18模塊，接收禪合輸出信號(hào)yk;圖中所示的Scopel模塊，是觀測(cè)器，起到觀測(cè)輸 出信號(hào)的作用，當(dāng)然，上述的系統(tǒng)是為了對(duì)信號(hào)產(chǎn)生采集，W及輸入輸出等進(jìn)行說(shuō)明，具體 的建模過(guò)程是基于上述對(duì)輸入輸出信號(hào)的采集之后進(jìn)行處理的過(guò)程。
[0036] 其中壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器5有兩個(gè)作用，如圖1所示:一是接收來(lái)自化pace控制器1通過(guò) 接口板上的數(shù)模轉(zhuǎn)換接口 DAC7輸出的禪合輸入信號(hào)Uk,并將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動(dòng)壓電陶瓷 納米定位平臺(tái)4的驅(qū)動(dòng)信號(hào);二是接收從壓電陶瓷納米定位平臺(tái)4電容傳感器反饋回的電壓 信號(hào)，并將電信號(hào)通過(guò)接口板上的模數(shù)轉(zhuǎn)換接口 ADC6將禪合輸出信號(hào)yk輸入給化pace控制 器I，完成數(shù)據(jù)的采集。
[0037] 其中壓電陶瓷納米定位平臺(tái)4為P-561多軸平移臺(tái)，其運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雙軸采取的是整體 設(shè)計(jì)，因此當(dāng)單軸方向產(chǎn)生形變時(shí)，會(huì)在另外一軸的方向也產(chǎn)生微小形變，然而運(yùn)種微小形 變是會(huì)造成運(yùn)動(dòng)誤差，不可忽略的，進(jìn)一步說(shuō)就是，當(dāng)雙軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩軸之間會(huì)相互干 擾，從而產(chǎn)生了交叉禪合現(xiàn)象。當(dāng)然，本實(shí)施例是舉出了一種具體應(yīng)用于壓電陶瓷納米定位 平臺(tái)的交叉禪合動(dòng)力學(xué)的建模，具體來(lái)說(shuō)，本方法適合應(yīng)用于具有滯環(huán)特性的非線性系統(tǒng)， 并不僅僅限定為壓電陶瓷納米定位平臺(tái)，在此不再寶述。
[0038] 壓電陶瓷納米定位平臺(tái)同時(shí)具有蠕變遲滯的非線性環(huán)節(jié)W及存在諧振頻率運(yùn)種 線性環(huán)節(jié)，因此本發(fā)明技術(shù)方案產(chǎn)生的思路就是將壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型定 義成一種將靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)和動(dòng)態(tài)線性時(shí)變環(huán)節(jié)串聯(lián)起來(lái)的結(jié)構(gòu)，按照本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的建模 步驟具體如下：
[0039] 本發(fā)明所設(shè)及的化mmerstein模型結(jié)構(gòu)為:其中N(Uk)為非線性模塊的結(jié)構(gòu)，Uk為交 叉禪合系統(tǒng)的禪合輸入信號(hào)，G(Z)為線性時(shí)不變模塊的結(jié)構(gòu)，Vk為噪聲信號(hào)，yk為禪合輸出 信號(hào)，壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的Hammerstein多變量結(jié)構(gòu)如圖2所示，為一非線性模塊和一 線性時(shí)不變模塊的集成，基于此來(lái)進(jìn)行交叉禪合動(dòng)力學(xué)的建模。
[0040] 本發(fā)明設(shè)及一種基于Hammerstein模型的壓電陶瓷納米定位平臺(tái)的交叉禪合動(dòng)力 學(xué)建模方法，包括如下步驟：
[0041] (1)禪合輸入信號(hào)Uk(Y軸輸出)經(jīng)過(guò)非線性模塊N(Uk)過(guò)濾后，再經(jīng)過(guò)線性時(shí)不變模 塊G(Z)并與噪聲信號(hào)Vk疊加后得到禪合輸出信號(hào)yk(X軸輸出），故交叉禪合系統(tǒng)的輸入輸出 關(guān)系可表示為:yk=G(q)N(Uk)+vk;
[0042] 接下來(lái)對(duì)G(q)和N(Uk)進(jìn)行定義。
[0043] (2)因?yàn)榻徊娑U合系統(tǒng)是一個(gè)SISO(單輸入單輸出）系統(tǒng)，所W非線性模塊
I.其中，fi(Uk) GRn(i = 1,2... ,n)是一組n維非線性基，ai GRnXiQ = 1, 2,…，n)是非線性模塊系數(shù)矩陣的未知參數(shù)。對(duì)于線性模其
，其中，g^q) (j = l，2，一m)是一組有理正交基也GRmxi(j = l，2,…，m)是線性時(shí)不變模塊系數(shù)矩陣的未 知參數(shù)；
[0044] (3)根據(jù)步驟（1)所示的輸入輸出關(guān)系，代入第(2)步中的N(Uk)與G(q)，可W得到 交叉禪合系統(tǒng)禪合輸入與禪合輸出方程如下：
[0045]
[0046] (4)將其進(jìn)行簡(jiǎn)化，令白=[biai,... ,bian,…，bmai,... ,bman]T<l)k=[gi(q)fi(Uk)，...， gi(q)fn(Uk)，…，gm(q)fi(Uk)，…，gm(q)fi(Uk)]T，則將步驟(3)中的方程表達(dá)為禪合輸出yk = 白T<l)k+Vk;
[0047] (5)對(duì)于全部的輸入輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，獲得采樣點(diǎn)有禪合輸出序列Yn= [yi， y2，.''，yN]TW及巫N=[ (61, (62,...，4n]，噪聲信號(hào)序列VN=[V1，V2，…，VN]T，所?有禪合輸出 序列化=巫nT目+Vn;
[004引（6)定義估計(jì)誤差
，其中易是系數(shù)矩陣估計(jì)值，根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則， 滿足估計(jì)誤差EN最小，此時(shí)
，由此求出系數(shù)矩陣估計(jì)值
其中N 為采樣點(diǎn)數(shù)，由于代表輸入輸出的采樣值都是已知的，由此可由上述采樣值求出；
[0049] (7)根據(jù)步驟(5)中的定義，非線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)值
[0050] ;=護(hù)，:；，線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)值I =[知糸，..J",]T，所W有
[0化1]對(duì)^進(jìn)行整理，使其變成系數(shù)矩陣估計(jì)值塊矩陣I，可W得出
[0化2] 9
[0053] (8)從系數(shù)矩陣估計(jì)值塊矩陣§。6中分離出非線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)值 ;=片1，；；:，-<，；；.^了和線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)隹
：對(duì)系數(shù)矩陣估計(jì)值 塊矩陣為。6進(jìn)行奇異值分解(SVD)可W得出
，瓦。已知， 對(duì)其進(jìn)行奇異值分解之后的矩陣也已知，進(jìn)一步，按照最小二乘法則：
[0化4]
[0化5]，其中Ul G Rnxi ,ViG Rmxi,從而可W求出非線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)值
和線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)值^^ = ^1瓜，…，￡: 了分別獲得：
[0056] 如圖4所示，其中橫軸表示采樣點(diǎn)，縱軸表示單軸在有禪合輸入情況下的禪合輸 出，其中帶有噪聲信號(hào)的周期信號(hào)是采集的雙軸交叉禪合系統(tǒng)的實(shí)際輸出，圓滑的擬合周 期信號(hào)是通過(guò)本專(zhuān)利提出的方法所辨識(shí)出的模型輸出曲線，可W看出，擬合曲線很好的擬 合了真實(shí)輸出，為了更明顯的看出效果，在圖5中給出了模型輸出與實(shí)際輸出的誤差可W很 明顯的看出在每一個(gè)采樣點(diǎn)的位置，誤差都被控制到了接近0的范圍。
[0057] 本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，W上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用W 限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含 在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于Ha_erste iη模型的交叉親合動(dòng)力學(xué)建模方法，包括如下步驟： (1) 根據(jù)Hammerstein模型把所述交叉耦合系統(tǒng)分解為一個(gè)串聯(lián)疊加的非線性模塊N (Uk)和線性模塊G(z); (2) 通過(guò)一組非線性基和一組線性的有理正交基獲得所述交叉耦合系統(tǒng)的耦合輸入與 耦合輸出的關(guān)系； (3) 獲得所述非線性基和所述線性基的系數(shù)矩陣由此實(shí)現(xiàn)建模。2. 如權(quán)利要求1所述的交叉親合動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述Hammerstein模型 結(jié)構(gòu)為:其中N(Uk)為非線性模塊的結(jié)構(gòu)，U k為交叉耦合系統(tǒng)的耦合輸入信號(hào)，G(Z)為線性時(shí) 不變模塊的結(jié)構(gòu)，Vk為噪聲信號(hào)，yk為親合輸出信號(hào)。3. 如權(quán)利要求2所述的交叉耦合動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述交叉耦合系統(tǒng)的輸 入輸出關(guān)系為：I非線性模塊N (uk)的一組η維非線性基，aieRnX1(i = l，2，··_，n)是其系數(shù)矩陣的未知參數(shù)，是線性時(shí)不變模塊G(Z)的一組線性有理正交基，bje RmX1(j = l，2，···，m)是其系數(shù)矩陣的未知參數(shù)； 將所述輸入輸出關(guān)系表達(dá)為:yk = θ1 Φk+vk。4. 如權(quán)利要求3所述的交叉耦合動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述獲取系數(shù)矩陣的過(guò) 程為： (3-1)對(duì)所述輸入輸出信號(hào)進(jìn)行采樣值代入，獲得:ΥΝ=ΦΝτθ+ν Ν，其中，YN=[yi，y2，···， yN]T，i>N=[ Φ?，Φ2，···，<i>N]，VN=[Vl，V2,…，VN]T，N為采樣點(diǎn)數(shù)值； (3-2)定義估計(jì)誤差A(yù) =K-ΦΛ4，其中I是系數(shù)矩陣估計(jì)值，根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，滿 足估計(jì)誤差EN最小，此時(shí)=(丨)7/),由此求出系數(shù)矩陣估計(jì)值6 = (φγφ(.) ; (3-3)將非線性模塊的基和線性時(shí)不變模塊的基代入并對(duì)交叉耦合系統(tǒng)的輸入輸出關(guān) 系進(jìn)行展開(kāi)以得出，將系數(shù)矩陣 J=I 2=1 / = 1 2=1 估計(jì){1提出并進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形成為系數(shù)塊矩陣，估計(jì)值(3-4)對(duì)所述系數(shù)矩陣塊矩陣估計(jì)值進(jìn)行奇異值分解(SVD)而可以求出非線性模塊的系數(shù)矩陣估計(jì)彳P線性模塊的系數(shù)矩陣估
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106021641SQ201610289167
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月5日
【發(fā)明人】張海濤, 胡博, 吳越, 陳智勇, 劉彬, 朱桃, 史閑逸
【申請(qǐng)人】華中科技大學(xué)