一種基于多重分形的土壤孔隙分布非均勻性定量表征方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于農(nóng)業(yè)技術(shù)領(lǐng)域，具體說(shuō)，設(shè)及一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均 勻性定量表征方法。
【背景技術(shù)】
[0002] ±壤是一個(gè)非均質(zhì)的、多相的、分散和多孔的復(fù)雜系統(tǒng)。自然界的立相，即固相、液 相和氣相共存于±壤之中。其中固相構(gòu)成±壤的骨架，其結(jié)構(gòu)通常是用固體顆粒的大小、形 狀W及其空間排列來(lái)描述的。由于構(gòu)成±壤的顆粒和孔隙大小不同，形狀各異，并且它們可 能是W各種方式連接起來(lái)的。因此±壤結(jié)構(gòu)性狀十分復(fù)雜，但全面認(rèn)識(shí)和了解±壤結(jié)構(gòu)性 狀并定量描述±壤結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性又極其重要，因?yàn)樗鼪Q定著總孔隙度W及孔隙的形狀和大 小分布及連通情況，所W也影響著±壤中水分和空氣的保持與傳導(dǎo)，包括入滲與通氣，還影 響±壤的機(jī)械性質(zhì)，運(yùn)對(duì)于種子萌發(fā)，根系生長(zhǎng)，±壤耕作，陸上交通和±壤侵蝕和其他一 些問(wèn)題的研究也是不可缺少的。
[0003] 沒有±壤結(jié)構(gòu)定量化問(wèn)題的解決，更多的±壤學(xué)研究的其他問(wèn)題，特別是與±壤 結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的±壤持水和水分運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，也就難W定量解決。目前解決±壤持水和水 分運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題仍只能大量地采用經(jīng)驗(yàn)公式、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)來(lái)描述，并且運(yùn)些公式僅在較小的范 圍適用。對(duì)±壤結(jié)構(gòu)性狀和±壤持水和水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述和研究一直是±壤科學(xué)最為活 躍的研究領(lǐng)域之一。
[0004] 目前，現(xiàn)有的±壤結(jié)構(gòu)表征方法多數(shù)是從±壤粒徑分布的角度來(lái)考慮，對(duì)于±壤 結(jié)構(gòu)的研究較多的集中在±壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的研究，對(duì)于±壤孔隙結(jié)構(gòu)的研究一般采用孔隙度 來(lái)表征，對(duì)于±壤孔隙結(jié)構(gòu)的非均勻性研究較少，而已有的研究成果顯示，關(guān)于±壤孔隙的 研究方法，目前主要采用的是單分形的方法，但由于±壤結(jié)構(gòu)多尺度非均質(zhì)性，當(dāng)在更大尺 度上研究±壤結(jié)構(gòu)時(shí)，小尺度上的非均質(zhì)性并未自動(dòng)消失，而采用基于平均意義上的的單 分形方法，不能描述小尺度孔隙的分布狀況，因而，無(wú)法識(shí)別孔隙非均勻程度，不能準(zhǔn)確定 量表征±壤孔隙結(jié)構(gòu)的非均勻程度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均勻性定量表征方 法，W解決上述技術(shù)問(wèn)題。
[0006] 本發(fā)明的實(shí)施例提供了一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均勻性定量表征方 法，包括：
[0007] 將±壤切片的灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像；
[000引利用不同尺度的盒子覆蓋二值圖像，按計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算不同尺度盒子中±壤孔隙 分布的概率測(cè)度；
[0009]利用概率測(cè)度構(gòu)造配分函數(shù)，根據(jù)概率測(cè)度及配分函數(shù)計(jì)算±壤孔隙分布的多重 分形譜參數(shù)；
[0010] 根據(jù)±壤孔隙分布的多重分形譜參數(shù)計(jì)算多重分形譜的寬度和對(duì)稱性參數(shù)，用W 定量表征±壤結(jié)構(gòu)的非均勻性。
[0011] 進(jìn)一步，將±壤切片的灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像，包括：
[0012] 根據(jù)±壤切片灰度圖像的分形特征選擇圖像分割闊值，將±壤切片的灰度圖像轉(zhuǎn) 換為二值圖像。
[0013] 進(jìn)一步，利用不同尺度的盒子覆蓋所述二值圖像，按計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算不同尺度盒 子中±壤孔隙分布的概率測(cè)度，具體包括：
[0014] 用尺度為e的盒子覆蓋所述二值圖像;其中，盒子的尺度為所述二值圖像的大??； [001引將每個(gè)e尺度的方格細(xì)分成S X S個(gè)小方格，統(tǒng)計(jì)每個(gè)e尺度下S X S個(gè)小方格中存在 ±壤孔隙的小方格的格子數(shù)目Ni;
[0016]用Ni除W整個(gè)二值圖像的總的小方格子數(shù)SNi,得到每個(gè)尺度為S的方格中二值圖 像的占據(jù)率，即概率測(cè)度Pi(O，公式如下：
(1)。
[0018] 進(jìn)一步，利用概率測(cè)度構(gòu)造配分函數(shù)，根據(jù)概率測(cè)度及配分函數(shù)計(jì)算±壤孔隙分 布的多重分形譜參數(shù)，具體包括：
[0019] 根據(jù)不同尺度盒子中±壤孔隙分布的概率測(cè)度Pi(E)，引入概率測(cè)度Pi(E)的q階 矩，構(gòu)造配分函數(shù)m(q，〇,公式如下：
(2)
[0021] 式中，q為實(shí)數(shù)，i、N為正整數(shù)；
[0022] 利用式（1)及式(2)，在q的取值范圍為:-10<q<10的情況下計(jì)算多重分形譜a(q) 和f(a(q))，公式如下：
[0025] 進(jìn)一步，根據(jù)±壤孔隙分布的多重分形譜參數(shù)計(jì)算多重分形譜的寬度和對(duì)稱性參 數(shù)，用W定量表征±壤結(jié)構(gòu)的非均勻性，具體包括：
[0026] 根據(jù)多重分形譜參數(shù)a(q)和f(a(q))，計(jì)算多重分形譜的寬度A a和對(duì)稱性參數(shù)R， 公式如下：
[0029] 式（5)、（6)中，A QL = Qmax-Qo,表示 q<0 區(qū)域的范圍；A QR = Qo-Qmin,表示 q>0 的范 圍;Qmax為最大奇異性指數(shù)，Qmin為最小奇異性指數(shù)，a〇為q = 0時(shí)的奇異性指數(shù)；
[0030] 根據(jù)多重分形譜的寬度A a和對(duì)稱性參數(shù)R定量表征±壤孔隙的非均勻性和大孔 隙與小孔隙的占優(yōu)分布情況，具體包括：
[0031] 通過(guò)多重分形譜的寬度A a的大小，定量表征±壤孔隙的非均勻性，A a越大表示 分布越不均勻；
[0032] 通過(guò)對(duì)稱性參數(shù)R定量表征大孔隙與小孔隙的占優(yōu)分布情況，當(dāng)R>1時(shí)，表明±壤 孔隙中小孔隙分布占優(yōu)，否則，大孔隙占優(yōu)。
[0033] 與現(xiàn)有技術(shù)相比本發(fā)明的有益效果是:基于多重分形方法，從±壤數(shù)字圖像的角 度定量表征±壤孔隙結(jié)構(gòu)非均勻，能夠識(shí)別±壤孔隙大小空間分布的非均勻程度，提高了 ±壤孔隙結(jié)構(gòu)非均勻程度定量表征的準(zhǔn)確性。
【附圖說(shuō)明】
[0034] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0035] 圖2是本發(fā)明一實(shí)施例中±壤孔隙結(jié)構(gòu)的多重分形譜曲線圖；
[0036] 圖3是本發(fā)明一實(shí)施例中多重分形奇異譜對(duì)稱性曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖所示的各實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，但應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，運(yùn)些 實(shí)施方式并非對(duì)本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員根據(jù)運(yùn)些實(shí)施方式所作的功能、方法、 或者結(jié)構(gòu)上的等效變換或替代，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
[0038] 參圖1所示，圖1是本發(fā)明的流程圖。
[0039] 本實(shí)施例提供了一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均勻性定量表征方法，包 括：
[0040] 步驟Sl，將±壤切片的灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像，即根據(jù)±壤切片灰度圖像的分 形特征選擇圖像分割闊值，將±壤切片的灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。
[0041] 在本實(shí)施例中，±壤數(shù)字圖像的獲取一般采用掃描電子顯微鏡對(duì)±壤切片進(jìn)行掃 描，獲得±壤切片的數(shù)字圖像，將獲得的圖像(灰度圖像)通過(guò)選擇合理的闊值將其轉(zhuǎn)化為 黑白圖像(二值圖像），其中黑色的為±壤孔隙，白色的為±壤顆粒。
[0042] 步驟S2,利用不同尺度的盒子覆蓋二值圖像，按計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算不同尺度盒子中 上壤孔隙分布的概率測(cè)度，具體包括：
[0043] 利用不同尺度的盒子覆蓋所述二值圖像，按計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算不同尺度盒子中±壤 孔隙分布的概率測(cè)度，具體包括：
[0044] 用尺度為e的盒子覆蓋所述二值圖像;其中，盒子的尺度為所述二值圖像的大小；
[0045] 將每個(gè)e尺度的方格細(xì)分成S X S個(gè)小方格，統(tǒng)計(jì)每個(gè)e尺度下S X S個(gè)小方格中存在 ±壤孔隙的小方格的格子數(shù)目Ni;
[0046] 用Ni除W整個(gè)二值圖像的總的小方格子數(shù)SNi,得到每個(gè)尺度為S的方格中二值圖 像的占據(jù)率，即概率測(cè)度Pi(O，公式如下：
[004引步驟S3,利用概率測(cè)度構(gòu)造配分函數(shù)，根據(jù)概率測(cè)度及配分函數(shù)計(jì)算±壤孔隙分 布的多重分形譜參數(shù)，具體包括：
[0049]根據(jù)不同尺度盒子中±壤孔隙分布的概率測(cè)度Pi(〇,引入概率測(cè)度Pi(〇的q階 矩，構(gòu)造配分函數(shù)(族)Ui(q，〇,公式如下：
[0051] 式中，q為實(shí)數(shù)，i、N為正整數(shù)；UiU，O為第i個(gè)子區(qū)間的q階概率，q為實(shí)數(shù)， Z總P,. (&')g是對(duì)所有子區(qū)間的q階概率求和。
[0052] 利用式（1)及式(2)，在q的取值范圍為:-10<q<10的情況下計(jì)算多重分形譜a(q) (多重分形奇異性指數(shù))和f(a(q))(相對(duì)于a(q)的多重分形譜函數(shù)），公式如下：
[0055] 步驟S4根據(jù)±壤孔隙分布的多重分形譜參數(shù)計(jì)算多重分形譜的寬度和對(duì)稱性參 數(shù)，用W定量表征±壤結(jié)構(gòu)的非均勻性。具體包括：
[0056] 根據(jù)多重分形譜參數(shù)a(q)和f(a(q))，計(jì)算多重分形譜的寬度A a和對(duì)稱性參數(shù)R， 公式如下：
[0059] 式（5)、（6)中，A QL = Qmax-Qo,表示 q<0 區(qū)域的范圍；A QR = Qo-Qmin,表示 q>0 的范 圍;Qmax為最大奇異性指數(shù)，Qmin為最小奇異性指數(shù)，a〇為q = 0時(shí)的奇異性指數(shù)；
[0060] 根據(jù)多重分形譜的寬度A a和對(duì)稱性參數(shù)R定量表征±壤孔隙的非均勻性和大孔 隙與小孔隙的占優(yōu)分布情況，具體包括：
[0061] 通過(guò)多重分形譜的寬度A a的大小，定量表征±壤孔隙的非均勻性，A a越大表示 分布越不均勻；
[0062] 通過(guò)對(duì)稱性參數(shù)R定量表