流體－固體耦合傳熱的松耦合建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種流體一固體耦合傳熱的松耦合建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，單相流固耦合傳熱問題在商業(yè)軟件中多使用瞬態(tài)CFD(計(jì)算流體力學(xué))方法 求解流場并與固體傳熱實(shí)時(shí)耦合的計(jì)算方法。在通用商業(yè)cro軟件FLUENT中，有4中主要的 瞬態(tài)cro方法:S頂PLE (壓力耦合方程半隱方法），S頂PLEC(協(xié)調(diào)一致的壓力耦合方程半隱方 法），PIS0(壓力的隱式算子分割算法），F(xiàn)SM(有限狀態(tài)機(jī)）。在每一個(gè)時(shí)間步的迭代中，流體 區(qū)域的流場與溫度場耦合，流體區(qū)域的溫度場與固體區(qū)域的溫度場耦合。該算法具有較高 的精度和廣泛的使用范圍，但是計(jì)算效率較低。
[0003] 基本松耦合算法完全規(guī)避了瞬態(tài)CHH十算，并且完全解除了流體與固體之間的耦 合。在該算法中，流體區(qū)域與固體區(qū)域分別進(jìn)行求解。其中，流體使用穩(wěn)態(tài)CH)求解，固體使 用瞬態(tài)熱傳導(dǎo)求解。通常情況下，在處理流固耦合邊界面時(shí)，對流體一側(cè)的計(jì)算使用溫度邊 界條件(第一類邊界條件），對固體一側(cè)的計(jì)算使用熱流邊界條件(第二類邊界條件）。該算 法的計(jì)算效率比商業(yè)軟件通用算法高一個(gè)量級以上，但精度較低且不符合物理實(shí)際。流程 如下：
[0004] 1)更新流場:將流體單獨(dú)加載入求解器，將流固耦合壁面設(shè)為流體的固定溫度邊 界，用穩(wěn)態(tài)CFD算法求解流場；
[0005] 2)計(jì)算瞬態(tài)傳熱:將固體單獨(dú)加載入求解器，將流固耦合壁面設(shè)為固體的固定熱 流邊界，計(jì)算瞬態(tài)傳熱直到下次流場更新或計(jì)算終止；
[0006] 3)重復(fù)1 )、2)兩步，交替進(jìn)行流場更新和瞬態(tài)傳熱計(jì)算，直到計(jì)算中止。
[0007]流固交界面實(shí)時(shí)耦合的松耦合算法部分規(guī)避了瞬態(tài)CHH十算，并且完全保持流體 與固體之間的耦合。在處理瞬態(tài)傳熱過程時(shí)，不是認(rèn)為流體區(qū)域內(nèi)的所有參數(shù)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)， 而是只認(rèn)為速度、壓強(qiáng)等流場參數(shù)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，進(jìn)而允許流體的溫度在瞬態(tài)計(jì)算中與固體 區(qū)域溫度耦合變化。該算法算法的計(jì)算效率和精度都與商業(yè)軟件通用算法處于同一量級。 流程如下：
[0008] 1)在一個(gè)時(shí)間步長tl內(nèi)同時(shí)計(jì)算流場和溫度場，也就是說在11的時(shí)間步長內(nèi)對能 量方程和動(dòng)量方程同時(shí)進(jìn)行迭代求解；
[0009] 2)固定流場，在下一個(gè)時(shí)間步長t2內(nèi)不再進(jìn)行計(jì)算流場變化，即不再對流體動(dòng)量 方程進(jìn)行計(jì)算，只對能量方程進(jìn)行迭代求解一個(gè)步長t2，得出溫度場；
[0010] 3)固定溫度場不變，在tl時(shí)間內(nèi)繼續(xù)同時(shí)求解流場；
[0011] 4)重復(fù)步驟1)到步驟3)，直到求解結(jié)束。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種流體一固體耦合傳熱的松耦合建模方法，其 特征在于忽略流場的瞬態(tài)變化過程，假設(shè)全局瞬態(tài)傳熱過程在"準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)"流場下進(jìn)行。具體 計(jì)算流程包括：
[0013] A)更新流場:單獨(dú)以流體作為求解對象，將流固耦合壁面設(shè)為流體的固定溫度邊 界，用穩(wěn)態(tài)CFD算法求解流場；
[0014] B)計(jì)算瞬態(tài)傳熱：同時(shí)以流體和固體為求解對象，將流固耦合壁面設(shè)為傳熱耦合 邊界，關(guān)閉流體的動(dòng)量方程和湍流方程，計(jì)算瞬態(tài)傳熱直到下次流場更新和/或計(jì)算終止；
[0015] C)重復(fù)步驟A)和B)，交替進(jìn)行流場更新和瞬態(tài)傳熱計(jì)算，直到到達(dá)瞬態(tài)傳熱終止 時(shí)刻。
【附圖說明】
[0016] 圖1是根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的流體一固體耦合傳熱的松耦合建模方法的總體 流程圖。
[0017] 圖2根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的流體一固體耦合傳熱的松耦合建模方法的流體與 固體間的實(shí)時(shí)耦合傳熱計(jì)算中使用的分區(qū)計(jì)算、邊界耦合方法的流程圖。
[0018] 圖3示意顯示了矩形管空氣強(qiáng)制對流模型，用于檢驗(yàn)根據(jù)本發(fā)明的流體一固體耦 合傳熱的松耦合建模方法的可靠性。
[0019] 圖4顯示了 Fluent軟件緊耦合的一個(gè)實(shí)例的計(jì)算結(jié)果。
[0020] 圖5顯示了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的流體一固體耦合傳熱的松耦合建模方法的 一個(gè)應(yīng)用實(shí)例的計(jì)算結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 根據(jù)本發(fā)明的松耦合算法一方面完全規(guī)避瞬態(tài)CHH十算，保證計(jì)算效率;另一方面 保持瞬態(tài)傳熱計(jì)算時(shí)流體與固體的耦合，貼近物理實(shí)際。根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的算法 流程包括：
[0022] 1)更新流場:單獨(dú)以流體作為求解對象，將流固耦合壁面設(shè)為流體的固定溫度邊 界，用穩(wěn)態(tài)CFD算法求解流場；（步驟101-104)
[0023] 2)計(jì)算瞬態(tài)傳熱：同時(shí)以流體和固體為求解對象，將流固耦合壁面設(shè)為傳熱耦合 邊界，關(guān)閉流體的動(dòng)量方程、湍流方程，計(jì)算瞬態(tài)傳熱直到下次流場更新或計(jì)算終止；（步驟 105-108)
[0024] 3)重復(fù)1)、2)兩步，交替進(jìn)行流場更新和瞬態(tài)傳熱計(jì)算，直到到達(dá)瞬態(tài)傳熱終止時(shí) 亥IJ。其總體算法流程圖如圖1所示。
[0025] 2.1穩(wěn)態(tài)CFD流場計(jì)算
[0026] 圖1中左邊一列為流場更新計(jì)算(步驟101-104)。在更新流場時(shí)(步驟101)，單獨(dú)以 流體作為求解對象，將流體單獨(dú)加載入求解器。
[0027] 在步驟102,將流固耦合壁面設(shè)為流體區(qū)域的溫度邊界。
[0028] 在步驟103,開啟流體區(qū)域的動(dòng)量方程與湍流方程，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)CH)流場計(jì)算。
[0029] 穩(wěn)態(tài)CH)求解可以使用通用的穩(wěn)態(tài)CH)方法(步驟104)，具體包括：
[0030] 2 · 1 · 1確立控制方程 [0031] 控制方程的通式為：
[0032] V · (pV φ) = ν · 0-νΦ )+S
[0033]其中，P表示密度、t表示時(shí)間、V表示速度矢量、S表示源項(xiàng)、Γ表示廣義擴(kuò)散系數(shù)、 Φ代表方程變量。具體的，Φ在各方程中分別代表X方向速度分量U、y方向速度分量ν、ζ方向 速度分量w、湍流動(dòng)能k、湍流耗散率ε以及溫度Τ。
[0034]對于各變量，廣義擴(kuò)散系數(shù)Γ為：
[0035] u,v,w: Γ =q+qt
[0036]
[0037]
[0038]
[0039] 其中n、nt分別表示粘性系數(shù)和湍流粘性系數(shù)，Pr與στ分別表示普朗特?cái)?shù)與湍流普 朗特?cái)?shù)，Ok與σ ε分別表示k與ε的端流Schmidt數(shù)。
[0040] 對于各變量，源項(xiàng)S為：
[0046] T:S按實(shí)際情況而定
[0047] 其中，ci、C2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Gk為：
[0048]
[0049] 2.1.2用S頂PLE算法求解控制方程
[0050]對于經(jīng)過有限體積法離散的流體控制方程，使用SIMPLE算法求解，實(shí)現(xiàn)速度與壓 力的耦合。具體步驟如下：
[0051] 1)假定一個(gè)速度分布，記為V'以此計(jì)算動(dòng)量離散方程中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；
[0052] 2)假定一個(gè)壓力場p*;
[0053] 3)依次求解各方向上的動(dòng)量方程，得到V*;
[0054] 4)求解壓力修正方程，得p' ；
[0055] 5)據(jù)p'改進(jìn)速度值；
[0056] 6)利用改進(jìn)后的速度場求解那些通過源項(xiàng)無形等與速度場耦合的變量，如果變量 并不影響流場，則應(yīng)在速度場收斂后再求解；
[0057] 7)利用改進(jìn)后的速度長重新計(jì)算動(dòng)量離散方程的系數(shù)，并用改進(jìn)后的壓力場作為 下一層迭代的初值，重復(fù)上述步驟，直到獲得收斂解。
[0058]對于二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，速度修正計(jì)算式為：
[0059] Ue = Ue*+de(p，p-p，E)，Vn = Vn*+dn(p，P_p，N)
[0060] 壓力修正方程為：
[0061] app ' p = aEp ' E+awp ' w+aNp ' N+asp ' s+b
[0062] 其中：aE = pede Δ y，aw=Pwdw A y，aN=PndnA x，as = Psds Δ x
[0063] ap = aE+aw+aN+as
[0064]
[0065] P表示密度，下標(biāo)P表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)E、W、N、S分別表示四周的鄰點(diǎn)，下標(biāo)e、w、n、s 分別表示四周的表面，d表示相應(yīng)方向上控制體表面面積與動(dòng)量方程系數(shù)的商。
[0066]在SMPLE算法中，引入了三方面的簡化假定：1.速度場的假定和壓力場的假定是 各自獨(dú)立進(jìn)行的，兩者間無任何關(guān)系；2.在導(dǎo)出速度修正值計(jì)算式時(shí)沒有計(jì)及鄰點(diǎn)速度修 正值的影響;3.采用線性化了的動(dòng)量離散方程，即在每一個(gè)層次的計(jì)算中，動(dòng)量離散方程中 的各個(gè)系數(shù)及源項(xiàng)b假定均為定值。
[0067] 在實(shí)施SMPLE算法的過程中，速度與壓力的修正值都應(yīng)作亞松弛處理，但實(shí)施的 方式有所不同。對壓力由于在速度修正值公式中略去了鄰點(diǎn)的影響，所解得的P'修正速度 是合適的，但對壓力修正值本身，則是被夸大了，因而需要亞松弛，直接對其進(jìn)行亞松弛處 理，亦即作為這一迭代層次的解為：
[0068] ρ = ρ*+αρρ，
[0069] 其中αρ為壓力松弛因子。
[0070] 對速度，為限制相鄰兩層次之間的變化，以利于非線性問題迭代收斂，也要求亞松 (α λ 弛。將亞松弛過程組織到代數(shù)方程的求解過程中。將代數(shù)方程的對角元系數(shù)aP修正為^ ; \a ) 將源項(xiàng)b修正為^ + 其中€表示變量上一層次的解，α為壓力松弛因子。 ^ a _
[0071] 在同一層次上代數(shù)方程的迭代（內(nèi)迭代）中，p'方程求解是關(guān)鍵，常常占據(jù)內(nèi)迭代 大部分時(shí)間，因而終止內(nèi)迭代常常以該方程為依據(jù)，主要有三種方法:簡單規(guī)定實(shí)施交替方 向線迭代與塊修正運(yùn)算輪數(shù);規(guī)定P '方程余量的范數(shù)小于某一數(shù)值;規(guī)定終止迭代時(shí)的范 數(shù)與初始范數(shù)之比小于允許值。
[0072] 在非線性問題的迭代(外迭代）中，有四種主要的判定終止迭代方法:特征量在連 續(xù)若干個(gè)層次迭代中的相對偏差小于允許值;要求在內(nèi)節(jié)點(diǎn)上連續(xù)性方程余量的代數(shù)和及 節(jié)點(diǎn)余量的最大絕對值小于一定的數(shù)值;要求連續(xù)性方程余量范數(shù)的相對值小于允許值； 要求在整個(gè)求解區(qū)域內(nèi)動(dòng)量方程余量之和或其范數(shù)與參考動(dòng)量之比小于一定值。
[0073] 2.2瞬態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算
[0074]流程圖中第二列為瞬態(tài)傳熱計(jì)算(步驟105-108)。為保證物理合理性，瞬態(tài)傳熱計(jì) 算同時(shí)以流體和固體為求解對象，將流體與固體同時(shí)加載入求解器，將流固耦合壁面設(shè)為 傳熱耦合邊界，關(guān)閉流體動(dòng)量、湍流方程，使用實(shí)時(shí)耦合的瞬態(tài)數(shù)值方法求解傳熱（步驟 108)。
[0075]流體與固體間的實(shí)時(shí)耦合傳熱計(jì)算可以使用分區(qū)計(jì)算、邊界耦合的方法，如圖2所 示，其操作步驟包括：
[0076] 1)分別對各個(gè)區(qū)域中的物理問題建立控制方程。（步驟201)
[0077] 2)列出對每個(gè)區(qū)域的邊界條件，其中耦合邊界條件上的條件取為:耦合邊界上溫 度連續(xù)，耦合邊界上熱流密度連續(xù)。（