流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法
【技術領域】
[0001 ]本發(fā)明涉及流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法。
【背景技術】
[0002] 目前，重力驅動簡單兩相流固耦合傳熱問題在工程上主要有兩種求解方法。
[0003] 第一種方法用基于擴散分界面的"相場"方法來求解兩相流區(qū)域的流場，并與固體 實時耦合。主要應用于商業(yè)CFD(計算流體力學）軟件，如FLUENT。"相場"方法用序參數(shù)1 (x，t)、<i>b(x，t)對兩相a、b的空間分布進行建模。在相a占據(jù)的區(qū)域<K(x，t)等于1，在相a不 存在的區(qū)域Φ a(X，t)等于0，在相a周圍的擴散分界面內Φ a(X，t)在1到0之間連續(xù)變化。在流 場中的任何位置，巾3(1，0與(^(1，〇之和都等于1。在擴散分界面內，流體的特征參數(shù)通過 對兩相各自的特征參數(shù)依據(jù)序參數(shù)進行插值來獲得。所以，流場中流體的特征參數(shù)處處連 續(xù)，在整個求解區(qū)域內各相的控制方程是統(tǒng)一的。這種方法適用范圍較廣，可以處理比較復 雜的相變兩相流問題，但計算效率較低，而且處理不互溶的簡單兩相流時有一定誤差。第二 種方法用節(jié)點化的方法對流體、固體進行建模，求解由這些熱節(jié)點組成的節(jié)點熱網(wǎng)絡。主要 應用于商業(yè)節(jié)點熱網(wǎng)絡軟件，如FIowmaster。在工程應用中，這種算法將固體結構、兩相流 體抽象成若干個具有一定溫度、質量的節(jié)點?？紤]各節(jié)點間的對流、輻射、導熱作用，以及環(huán) 境輻射、油箱內熱源，就可以對各節(jié)點列出熱平衡方程。對整個系統(tǒng)的熱平衡微分方程組進 行瞬態(tài)迭代求解，就可以實現(xiàn)對整個流固耦合傳熱系統(tǒng)的仿真、求解。雖然這種方法具有高 的計算效率，但計算結果的質量較差，無法給出準確的溫度場。

【發(fā)明內容】

[0004] 根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法，其特征 在于將兩相流體中的液相和氣相分別抽象為具有溫度、質量、體積的節(jié)點，并包括：
[0005] A)計算當前時刻兩相流體中的液相和氣相的體積，通過重力方向的體積積分計算 出兩相分界面；
[0006] B)使用對流換熱公式，計算流固耦合壁面的對流換熱熱流密度；
[0007] C)使用一個表面輻射換熱模型，計算流固耦合壁面的輻射熱流密度，并將輻射熱 流密度與步驟B)中求出的對流換熱熱流密度相加，獲得流固耦合壁面的總熱流密度；
[0008] D)計算下一時間步內氣相和液相獲得的總對流換熱熱量，分別更新氣相和液相的 加權平均溫度；
[0009] E)根據(jù)流固耦合壁面的總熱流密度，計算流固耦合壁面的溫度梯度，進行一個時 間步的固體瞬態(tài)傳熱計算；
[0010] F)下一時間步之后的時刻，重復A)至E)，直到到達瞬態(tài)傳熱終止時刻。
【附圖說明】
[0011]圖1是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法的流程圖。
[0012] 圖2是一個具備隔熱層和內置電子設備的典型飛機燃油箱模型的縱剖面示意圖， 用于檢驗本發(fā)明的方法的可靠性。
[0013] 圖3A顯示了用根據(jù)本發(fā)明的流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法對圖2所示的飛 機燃油箱模型進行的數(shù)值計算的結果；圖3B顯示了用Fluent軟件對圖2所示的飛機燃油箱 模型進行的計算結果。
【具體實施方式】
[0014] 根據(jù)本發(fā)明的流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法，將兩相流體抽象成具有一定 溫度、質量、體積的節(jié)點，用節(jié)點熱網(wǎng)絡的思想來處理，規(guī)避多相流CHH十算。同時，依然用數(shù) 值傳熱學的方法來求解固體區(qū)域的瞬態(tài)傳熱，保證固體區(qū)域溫度的計算結果質量。由于計 算中將流體節(jié)點化處理，所以輻射模型選擇不依托流體區(qū)域的表面輻射換熱模型(S2S)。
[0015] 如圖1所示，根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流體-固體的節(jié)點化兩相流建模方法包 括：
[0016] 1)將液相、氣相分別抽象為具有溫度、質量、體積的"節(jié)點"；
[0017] 2)計算當前時刻兩相流體中氣相和液相的體積，通過重力方向的體積積分計算出 液面高度(兩相分界面）；（步驟101、102)
[0018] 3)使用對流換熱公式，計算流固耦合壁面對流換熱熱流密度；（步驟103)
[0019] 4)使用表面輻射換熱模型（S2S)模型，計算流固耦合壁面的輻射熱流密度（步驟 104)，并將輻射熱流密度與步驟103中求出的對流換熱熱流密度相加，獲得總熱流密度；（步 驟 105)
[0020] 5)計算下一時間步內氣相和液相獲得的總對流換熱熱量，分別更新氣相和液相的 加權平均溫度；（步驟106、107)
[0021] 6)根據(jù)流固耦合壁面的總熱流密度計算流固耦合壁面溫度梯度，進行一個時間步 的固體瞬態(tài)傳熱計算；（步驟108、109)
[0022] 7)在下一時刻（下一時間步之后的時刻），重復2)至6 )，直到到達瞬態(tài)傳熱終止時 刻。
[0023] 2.1兩相區(qū)域劃分
[0024]根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，在如圖1中的步驟101、102所表示的處理中，為了確定 流固耦合壁面上的對流換熱系數(shù)，需要對兩相流體區(qū)域進行劃分。
[0025] 假設液相質量流速很小且液面的波動可以忽略，則兩相區(qū)域劃分可以用液相的液 面高度來代替。即首先根據(jù)進/出口質量流量獲得每一時刻液相體積，然后根據(jù)液相體積確 定液面高度，即兩相分界面。
[0026] 考慮到固體內幾何模型往往比較復雜，液面高度可根據(jù)液相體積通過網(wǎng)格單元體 積分的方法更簡單、更準確地獲得。具體方法包括：
[0027] 1)獲得所有體單元的中心點坐標和體積，并根據(jù)中心點高度由低到高進行排序。
[0028] 2)設定初始液面高度，將該高度以下所有體元的體積相加，即可近似得到初始液 相體積及質量。
[0029] 3)根據(jù)進/出口質量流量獲得各時刻液相質量，并結合液相平均溫度確定每一時 刻的液相體積。
[0030] 4)按中心點高度從低到高依次將對應體單元的體積相加，直到第i體元時體積之 和首次大于等于該時刻液相體積，則將該體單元網(wǎng)格的中心點高度近似看作當前時刻液面 高度，即兩相分界面的位置。如果所有體單元網(wǎng)格尺寸均在毫米量級，則這種方法確定的液 面高度滿足工程設計誤差范圍。
[0031] 2.2 S2S輻射模型
[0032] 在本算法中，兩相流區(qū)被節(jié)點化處理，所以在計算過程中流體網(wǎng)格不會被加載入 求解器，需要使用不受流場影響的輻射模型（步驟104)。表面輻射換熱模型（S2S)在瞬態(tài)計 算開始之前，需要使用流體網(wǎng)格來計算輻射角系數(shù)，但在瞬態(tài)計算中不依賴流場，適合在本 方法中使用。
[0033] 使用S2S模型計算輻射熱流時，所需消耗的時間與參與輻射的面單位數(shù)目的平方 成正比。這意味著，如果以面元為單位計算熱輻射，需要消耗大量的時間。所以，可以將若干 個面元組合成一個表面束，然后以表面束為單位計算輻射熱流。
[0034]對于表面束t，其本身的輻射為：
[0035] 為·馬=八·σ_7;4
[0036] 其中，1*為表面束t的輻射率，σ為波爾茲曼常數(shù)，Eb為黑體輻射力，Tt為表面束t的 絕對溫度。考慮到投射到表面的輻射G會有（1-A t) · Gt的部分被反射，表面束t的有效輻射Jt 可以表示為：
[0037] Jt = At · Eb+(l^t) · Gt
[0038] 講一步的，有有效輻射方稈為：
[0039]
[0040]其中Ft,i為表面束t到表面束i得輻射角系數(shù)。因為：
[0041]
[0042] 所以有效輻射方程的系數(shù)矩陣嚴格對角占優(yōu)，故可逆。通過求解該方程，可以獲得 所有表面束的有效輻射熱流密度J。最終，表面束t吸收的輻射熱流密度的表達式為：
[0043]
[0044]其中Qrt為表面束t包含的所有面元的輻射熱流密度。將輻射熱流密度與通過面元 進入固體區(qū)域的對流換熱熱流密度相加，就可以得到通過面元進入固體的總熱流密度。
[0045] 由于以表面束為單位計算輻射角系數(shù)會造成一定誤差，所以在實際計算中，需要 在有效輻射方程、輻射熱流密度表達式的基礎上加以修正。
[0046] 具體包括，