一種基于多策略的階段性群體全局優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種智能優(yōu)化、計算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，尤其涉及的是，一種基于多策略的階 段性群體全局優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和工程等領(lǐng)域經(jīng)常遇到一些全局優(yōu)化問題，在全局優(yōu)化中，算法需要 從眾多的局部最優(yōu)解中找出一個全局最優(yōu)解，然而，對于這些全局優(yōu)化算法最大的問題就 是可能陷入局部最優(yōu)而無法求得全局最優(yōu)解。隨著工程優(yōu)化問題的日趨復(fù)雜，優(yōu)化問題的 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)也變得越來越復(fù)雜，通常是不連續(xù)、不可微、高度非線性的，沒有明確的解 析表達(dá)式，且具有多個峰值、多目標(biāo)的特征。因此，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法（如基于梯度的方法） 無法用于求解復(fù)雜問題。
[0003] 進(jìn)化算法通過模擬生物進(jìn)化過程與機(jī)制的來求解問題。典型的進(jìn)化算法包括差分 進(jìn)化算法（DE)、遺傳算法（GA)、進(jìn)化策略（ES)和進(jìn)化規(guī)劃（EP)等，與傳統(tǒng)方法相比，進(jìn)化 算法通過種群搜索全局最優(yōu)解，并且在進(jìn)化過程中加入群體的搜索行為避免算法陷入局部 最優(yōu)，從而提高求解全局最優(yōu)解的概率。另外，進(jìn)化算法不需要求解問題的導(dǎo)數(shù)信息，而且 魯棒性強(qiáng)，因此被廣泛應(yīng)用于各種問題的求解。
[0004] DE算法通過群體內(nèi)個體間的合作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索，具有算法 通用，不依賴于問題信息，原理簡單，易于實現(xiàn)，記憶個體最優(yōu)解和種群內(nèi)信息共享以及較 強(qiáng)的全局收斂能力等特點。因此，DE算法在電力系統(tǒng)、通信、化工、光學(xué)及機(jī)械工程等領(lǐng)域 的廣泛應(yīng)用中展現(xiàn)出了其獨特的優(yōu)勢，但在理論和應(yīng)用中也暴露出一些弱點。其中一個弱 點就是，對于一個特定的問題，如何從眾多的變異策略中選取一個最合適的策略。在DE算 法中，各變異策略具有不同的特性，例如，有些變異策略全局探測能力較強(qiáng)，但是局部搜索 能力較弱，從而導(dǎo)致算法后期收斂速度較慢；有些變異策略全局探測能力較弱，局部搜索能 力較強(qiáng)，但是容易導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，而出現(xiàn)早熟收斂，因此，變異策略的選擇直接影 響算法的性能。
[0005] 針對DE算法變異策略選擇難的問題，不少學(xué)者相繼提出了一些策略。Xie等人基 于各變異策略前期的成功率，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的更新各變異策略的權(quán)重；Zamuda等人 通過對各變異策略設(shè)置一個固定的選擇概率，然后利用一個隨機(jī)參數(shù)來決定選擇哪個變異 策略；Qin等人在DE算法中設(shè)置了多個變異策略，然后根據(jù)各策略前期的成功率來動態(tài)更 新各策略被選中的概率。Wang等人在算法中設(shè)置一組策略池，然后通過各策略競爭來生成 新個體。這些方法取得了一定的效果，然是對于一些大規(guī)模問題，策略的選擇仍是難題。
[0006] 因此，現(xiàn)有的基于群體算法的全局優(yōu)化方法在變異策略選擇方面存在著缺陷，需 要改進(jìn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了克服現(xiàn)有的基于群體算法的全局優(yōu)化方法在變異策略選擇方面的不足，本發(fā) 明根據(jù)種群中各個體之間的平均距離變化將整個進(jìn)化過程分為三個階段，對各階段設(shè)置多 個變異策略，從而提出一種有效避免策略選擇不當(dāng)而影響算法的性能、提升優(yōu)化性能的基 于多策略的階段性群體全局優(yōu)化方法。
[0008] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0009] -種基于多策略的階段性群體全局優(yōu)化方法，所述優(yōu)化方法包括以下步驟：
[0010] 1)初始化：設(shè)置種群規(guī)模NP，初始交叉概率Cr，初始增益常數(shù)F ;
[0011] 2)隨機(jī)生成初始種群P= {^?丨...，產(chǎn)8}，并計算出各個體的目標(biāo)函數(shù)值，其 中，g為進(jìn)化代數(shù)，fg，i = 1，2，···，Νρ表示第g代種群中的第i個個體，若g = 0,則表示 初始種群；
[0012] 3)根據(jù)公式⑴計算出初始種群中各個體之間的平均距離dinitlal;
[0014] 其中，表示第g代種群中第i個個體X w的第j維元素，表示第g代種群 中第k個個體X ^的第j維元素，N為問題維數(shù)，Np為種群規(guī)模；
[0015] 4)根據(jù)公式⑴計算出當(dāng)前第g代種群中各個體之間的平均距離
[0016] 5)判斷進(jìn)化過程所處的階段，對種群中的每個個體隨機(jī)選擇變異策略進(jìn)行變異：
[0017] 5. 1)如果則算法處于第一階段，根據(jù)式（2)進(jìn)行變異： J:
[0019] 5. 2)如果
則算法處于第二階段，根據(jù)式（3)進(jìn)行變異：
[0021] 5. 3)除了 5. 1)和5. 2)以外的情形，則算法處在第三階段，則根據(jù)式⑷進(jìn)行變 異：
[0023] 在情形5. 1)~5. 3)中，j = 1，2,…，N，N為問題維數(shù)，g為進(jìn)化代數(shù)， randn (1，3)表示在區(qū)間[1，3]之間隨機(jī)生成一個整數(shù)，a, b, c, d, e e {1，2, . . .，N1J， a辛b辛c辛d辛e辛i，i為當(dāng)前目標(biāo)個體的索引，為第g代種群中第i個目標(biāo)個體的 變異個體的第j維元素
分別為第g代種群中第a、b、c、d、e個 個體的第j維元素，.^fest4為隨機(jī)選取的〇. 5NP*randb(0, 1)個個體中的最優(yōu)個體的第j維 元素，randb(0, 1)表示隨機(jī)產(chǎn)生0到1之間的小數(shù)，為當(dāng)前第g代種群中的最優(yōu)個體 的第j維元素，F(xiàn)1^表示第g代中第i個個體的增益常數(shù)，
i表示 均值為，標(biāo)準(zhǔn)偏差為〇. 1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，其中根據(jù)式（5)計算：
[0025] 其中，g = 0時，=0.5，&Γ1表示第g_l代中所有能夠成功進(jìn)入下一代個體的 1的平均值，Af1表示第g_l代的正態(tài)分布均值，c為距離的變化率，根據(jù)公式（6)計算：
[0027] 其中，g = 0時，c = 0. 1，C1表示第g-Ι代種群中各個體之間的平均距離；
[0028] 6)根據(jù)公式（7)對每個變異個體進(jìn)行交叉生成新個體trial1'％
[0030] 其中，j = 1，2，···，Ν，?π'α/f表示第g代種群中第i個目標(biāo)個體對應(yīng)的 新個體trials的第j維元素，randb (0, 1)表示為隨機(jī)產(chǎn)生0到1之間的小數(shù)， rnbr(j)表示隨機(jī)產(chǎn)生1到N之間的整數(shù)，表示第g代中第i個個體的交叉概率，
表不以為均值，以0. 1為誤差的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，其中 根據(jù)式（8)計算：
[0032] 其中，g = 〇時，
表示第g_l代中所有能夠成功進(jìn)入下一代個體的 的平均值，距離標(biāo)化率c根據(jù)式（6)計算，表示第g_l代的Ci/-1正態(tài)分布均值；
[0033] 7)根據(jù)公式（9)對每個新個體進(jìn)行種群更新：
[0035] 其中，

公式（9)表明，如果新個體優(yōu)于目標(biāo)個體，則新個體替換目標(biāo)個體，否則 保持目標(biāo)個體不變；
[0036] 8)判斷是否滿足終止條件，如果滿足，則保存結(jié)果并退出，否則返回步驟4)。
[0037] 進(jìn)一步，所述步驟8)中，終止條件為函數(shù)評價次數(shù)。當(dāng)然，也可以為其他終止條 件。
[0038] 本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：首先，計算出初始種群中各個體之間的平均距離，并根據(jù)初 始平均距離將算法的整個進(jìn)化過程分為三個階段，并對各階段設(shè)置多個不同的變異策略； 然后，在進(jìn)化過程中根據(jù)當(dāng)前種群個體的擁擠程度，即各個體之間的平均距離判斷算法所 處的階段，從而隨機(jī)選取不同的變異策略來產(chǎn)生新個體；其次，根據(jù)平均距離的變化率設(shè)計 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整策略；通過以上設(shè)計平衡算法的全局探測能力和局部搜索能力，以提高算 法的性能。
[0039] 本發(fā)明的有益效果表現(xiàn)在：根據(jù)個體的平均距離來判斷算法所處的階段，并在各 階段設(shè)置多個合適的變異策略，從而在各階段的每次迭代中隨機(jī)選擇不同的變異策略來產(chǎn) 生新個體，避免策略選擇不當(dāng)而影響算法的性能，同時有效的實現(xiàn)了算法從全局探測到局 部搜索的平滑過渡；另外，根據(jù)平均距離變化率設(shè)計參數(shù)自適應(yīng)機(jī)制，進(jìn)一步提高算法的性 能。
【附圖說明】
[0040] 圖1是基于多策略的階段性群體全局優(yōu)化方法的基本流程圖。
[0041] 圖2是多策略階段性群體全局優(yōu)化方法對30維Rosenbrock優(yōu)化求解時的平均收 斂曲線圖。
【具體實施方式】
[0042] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。
[0043] 參照圖1和圖2,一種基于多策略的階段性群體全局優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0044] 1)初始化：設(shè)置種群規(guī)模NP，初始交叉概率Cr，初始增益常數(shù)F ;
[0045] 2)隨機(jī)生成初始種群P= {^?丨...，產(chǎn)8}，并計算出各個體的目標(biāo)函數(shù)值，其 中，g為進(jìn)化代數(shù)，fg，i = 1，2，···，Νρ表示第g代種群中的第i個個體，若g = 0,則表示 初始種群；
[0046] 3)根據(jù)公式⑴計算出初始種群中各個體之間的平均距離dinitlal;
[0048] 其中，#表示第g代種群中第i個個體X W的第j維元素，.^S表示第g代種群 中第k個個體X 的第j維元素，N為問題維數(shù)，Np為種群規(guī)模；
[0049] 4)根據(jù)公式⑴計算出當(dāng)前第g代種群中各個體之間的平均距離禮
[0050] 5)判斷進(jìn)化過程所處的階段，對種群中的每個個體隨機(jī)選擇變異策略進(jìn)行變異：
[0051] 5. 1)如果
則算法處于第一階段，根據(jù)式（2)進(jìn)行變異：
[0053] 5. 2)如果
則算法處于第二階段，根據(jù)式（3)進(jìn)行變異：
[0055] 5. 3)除了 5. 1)和5. 2)以外的情形，則算法處在第三階段，則根據(jù)式⑷進(jìn)行
[0056] 變異：
[0058] 在情形5. 1)~5. 3)中，j = 1，2,…，N，N為問題維數(shù)，g為進(jìn)化代數(shù)， randn (1，3)表示在區(qū)間[1，3]之間隨機(jī)生成一個整數(shù)，a, b, c, d, e e {1，2, . . .，N1J， a辛b辛c辛d辛e辛i，i為當(dāng)前目標(biāo)個體的索引，為第g代種群中第i個目標(biāo)個體的 變異個體的第j維元素，
分別為第g代種群中第a、b、c、d、e個 個體的第j維元素，
為隨機(jī)選取的〇. 5NP*randb(0, 1)個個體中的最優(yōu)個體的第j維 元素，randb(0, 1)表示隨機(jī)產(chǎn)生0到1之間的小數(shù)，為當(dāng)前第g代種群中的最優(yōu)個體 的第j維元素，F(xiàn)1^表示第g代中第i個個體的增益常數(shù)，
表示 均值為標(biāo)準(zhǔn)偏差為0. 1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，其中##根據(jù)式（5)計算：
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