一種基于動態(tài)變異策略的群體全局優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種智能優(yōu)化、計算機應(yīng)用領(lǐng)域，尤其涉及的是，一種基于動態(tài)變異策 略的群體全局優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 全局優(yōu)化作為最優(yōu)化學(xué)科領(lǐng)域中一個獨立的學(xué)科分支，已成為人們研究實際問題 時進行建模和分析的重要手段之一。在科學(xué)、經(jīng)濟和工程設(shè)計中，如生物信息學(xué)、機械設(shè)計、 化學(xué)工程設(shè)計和控制、環(huán)境工程、以及圖形處理等，許多進展都依賴于計算相應(yīng)的優(yōu)化問題 的全局最優(yōu)解的數(shù)值技術(shù)。同時，隨著工程優(yōu)化問題的日趨復(fù)雜，優(yōu)化問題的目標函數(shù)的性 態(tài)也變得越來越復(fù)雜，通常是不連續(xù)、不可微、高度非線性的，沒有明確的解析表達式，且具 有多個峰值、多目標的特征。因此，解決常規(guī)的優(yōu)化問題已成為計算機科學(xué)和優(yōu)化領(lǐng)域的一 個挑戰(zhàn)性課題。
[0003] 進化算法作為全局優(yōu)化的一個分支，是基于自然選擇和自然遺傳等生物進化機制 的一種搜索算法，已成功地用于求解各種優(yōu)化問題。典型的進化算法有差分進化算法（DE)、 遺傳算法（GA)、進化策略（ES)、進化規(guī)劃（EP)以及粒子群算法（PSO)等，這些算法不需要 導(dǎo)數(shù)信息，對函數(shù)的性態(tài)沒有要求，而且適用范圍廣、魯棒性強。Storn和Price提出的差 分進化算法作為一種隨機性算法，已經(jīng)被證明是進化算法中簡單而最高效的算法，在很多 領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。DE算法通過群體內(nèi)個體間的合作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜 索，具有算法通用，不依賴于問題信息，原理簡單，易于實現(xiàn)，記憶個體最優(yōu)解和種群內(nèi)信息 共享以及較強的全局收斂能力等特點。因此，DE算法在電力系統(tǒng)、通信、化工、光學(xué)及機械 工程等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用中展現(xiàn)出了其獨特的優(yōu)勢，但在理論和應(yīng)用中也暴露出諸多不足和 缺陷：（1)貪婪選擇策略加快了算法的收斂速度，但是也使其極易陷入局部最優(yōu)而降低可 靠性；（2)求解時需要大量的函數(shù)評價次數(shù)而導(dǎo)致計算代價較高；（3)全局探測能力較強， 但是局部搜索能力較弱，后期收斂速度較慢。
[0004] 為了提高DE算法的性能，Ali等通過在DE算法的變異過程加入錦標賽機制提 出一種改進DE算法（DERL)，同時在選擇環(huán)節(jié)引入反射和收縮算子提出另一種改進DE算 法（DELB)，從而降低算法的計算代價。Bhattacharya等提出一種基于生物地理學(xué)優(yōu)化算 法（BBO)的混合DE算法（DE/BB0)，利用BBO算法的迀移操作來指導(dǎo)DE算法變異產(chǎn)生新個 體，即對較優(yōu)個體進行保存，從而通過較差個體接受較優(yōu)個體的新特性的方式使得當前種 群得到充分探測，以提高算法的全局搜索能力，同時加快算法的收斂速度。Cai等提出一種 基于近鄰信息和方向信息的差分進化算法（NDi-DE)，在變異過程中，利用個體的近鄰信息 選擇父代個體，同時利用一種包含方向的變異策略自適應(yīng)的獲取近鄰個體的方向信息，從 而在搜索過程中，不僅能夠快速的定位極小值區(qū)域，加快算法的收斂速度，而且能夠防止個 體落入無效區(qū)域。Wang等提出一種具有復(fù)合新個體生成策略和控制參數(shù)的差分進化算法 (CoDE)，在算法中分別設(shè)置一個策略池和一個參數(shù)池，通過策略池中不同的生成策略與參 數(shù)池中不同的控制參數(shù)隨機組合來競爭產(chǎn)生新個體，從而改善DE算法的性能。上述改進算 法取得了一定的效果，但是對于實際應(yīng)用中的一些大規(guī)模優(yōu)化問題，由于其目標函數(shù)曲面 極其粗糙復(fù)雜，因此，對于上述改進算法，計算代價和收斂速度仍然是算法的瓶頸所在，而 且也極容易出現(xiàn)早熟收斂。
[0005]因此，現(xiàn)有的基于群體進化算法的全局優(yōu)化方法在計算代價和收斂速度方面存在 著缺陷，需要改進。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服現(xiàn)有的基于群體進化算法的全局優(yōu)化方法計算代價較高和收斂速度較 慢的不足，本發(fā)明提出一種計算代價較低、收斂速度快的基于動態(tài)變異策略的群體全局優(yōu) 化方法。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0008] -種基于動態(tài)變異策略的群體全局優(yōu)化方法，所述方法包括以下步驟：
[0009] 1)初始化：設(shè)置種群規(guī)模NP，初始交叉概率Cr，初始增益常數(shù)F ;
[0010] 2)隨機生成初始種群P= {^?丨...，產(chǎn)8}，并計算出各個體的目標函數(shù)值，其 中，進化代數(shù)g = 〇, X1丨i = 1，2,…，Np表示第g代種群中的第i個個體；
[0011] 3)根據(jù)公式⑴計算出初始種群中各個體之間的平均距離dinitlal;
[0012]
(1)
[0013] 其中，表示第g代種群中第i個個體X μ的第j維元素，表示第g代種群中 第k個個體X k>g的第j維元素，N為問題維數(shù)，N P為種群規(guī)模；
[0014] 4)根據(jù)公式⑴計算出當前種群中各個體之間的平均距離daTC;
[0015] 5)對種群中的每個個體根據(jù)式（2)進行變異：
[0016]
[0017] 其中，j = 1，2,…，N，N為問題維數(shù)，g為進化代數(shù)，a，b，c e {1，2，...，NP}， a辛b辛c #i，i為當前目標個體的索引，為第g代種群中第i個目標個體的變異個體 的第j維元素，;fg、@氣分別為第g代種群中第a、b、c個個體的第j維元素，為 當前第g代種群中的最優(yōu)個體的第j維元素，F(xiàn)表示增益常數(shù)，F(xiàn) = N(0. 5, 0. 3)，N(0. 5, 0. 3) 表不均值為0. 5,標準偏差為0. 3的正態(tài)分布隨機數(shù)；
[0018] 6)根據(jù)公式（3)對每個變異個體進行交叉生成新個體trial1>g:
[0019]
[0020] 其中，j = 1，2，···，Ν，〖Γ/α/ρ表示第g代種群中第i個目標個體對應(yīng)的新個體 trials的第j維元素，randb(0, 1)表示為隨機產(chǎn)生0到1之間的小數(shù)，rnbr(j)表示隨機 產(chǎn)生1到N之間的整數(shù)，C/表示第g代中第i個個體的交叉概率，可根據(jù)公式（4)求得；
[0021]
[0022] 其中，C^f1表示第g+Ι進化代數(shù)中第i個目標個體的交叉概率，N(0. 5, 0. 1)表示 生成均值為〇. 5,標準偏差為0. 1的正態(tài)分布隨機數(shù)；公式（4)表明，如果第g代的交叉概 率C/產(chǎn)生的新個體優(yōu)于目標個體，則在第g+Ι代時保持交叉概率不變，否則重新生成；
[0023] 7)根據(jù)公式（5)對每個新個體進行種群更新：

，公式（5)表明，如果新個體優(yōu)于目標個體，則新個體替換目標個體，否則 保持目標個體不變；
[0026] 8)判斷是否滿足終止條件，如果滿足，則保存結(jié)果并退出，否則返回步驟4)。
[0027] 進一步，所述步驟8)中，終止條件為函數(shù)評價次數(shù)。當然，也可以為其他終止條 件。
[0028] 本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：首先，計算出初始種群中各個體之間的初始平均距離，并根 據(jù)初始平均距離將整個進化算法分為三個階段；然后，在進化過程中根據(jù)當前種群個體的 擁擠程度，即各個體之間的平均距離判斷算法所處的階段，從而對每個階段使用不同的變 異策略來產(chǎn)生新個體；其次，對參數(shù)使用自適應(yīng)調(diào)整策略；通過以上設(shè)計，從整體上降低算 法的計算代價，并加快算法的收斂速度。
[0029] 本發(fā)明的有益效果表現(xiàn)在：根據(jù)個體的平均距離來判斷算法所處的階段，對各階 段采用合適的變異策略來產(chǎn)生新個體，同時采用參數(shù)自適應(yīng)機制，從而降低算法的計算代 價，同時加快算法的收斂速度。
【附圖說明】
[0030] 圖1是基于動態(tài)變異策略的群體全局優(yōu)化方法的基本流程圖。
[0031] 圖2是階段性動態(tài)變異策略的群體全局優(yōu)化方法對30維Ackley優(yōu)化求解時的平 均收斂曲線圖。
【具體實施方式】
[0032] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步描述。
[0033] 參照圖1~圖2,一種基于動態(tài)變異策略的群體全局優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0034] 1)初始化：設(shè)置種群規(guī)模NP，初始交叉概率Cr，初始增益常數(shù)F ;
[0035] 2)隨機生成初始種群P= {^?丨...，產(chǎn)8}，并計算出各個體的目標函數(shù)值，其 中，進化代數(shù)g = 0, X1丨i = 1，2, ···，Np表示第g代種群中的第i個個體；
[0036] 3)根據(jù)公式⑴計算出初始種群中各個體之間的平均距離dinitlal;
[0037]
[0038] 其中，表示第g代種群中第?個個體X w的第·?維元素，表示第g代種群 中第k個個體X 的第j維元素，N為問題維數(shù)，Np為種群規(guī)模；
[0039] 4)根據(jù)公式（1)計算出當前種群中各個體之間的平均距離daTC;
[0040] 5)對種群中的每個個體根據(jù)式⑵進行變異：
[0041]
[0042] 其中，j = 1，2,…，N，N為問