^，太J 之間關(guān)系表不為：
[0225] 其中攝影機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rw為正交矩陣，T w為攝影機(jī)透 視中心在世界坐標(biāo)系的平移向量： CN 105118055 A 說明書 15/22 頁
[0227] 通過式（I) (2)和每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的世界坐標(biāo)（Xl，yi，Z1)和對(duì)應(yīng)的校正后的像點(diǎn) 坐標(biāo)（X' u)，得到矩陣O1= λ ,[Rl^Tw]和攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息
為使世界坐標(biāo)系經(jīng)過平移后依次分別圍繞
X軸、Y軸和Z軸旋轉(zhuǎn)后與攝影機(jī)坐標(biāo)系重合的旋轉(zhuǎn)歐拉角 為攝影機(jī)透 視中心在世界坐標(biāo)系下的平移向量；
[0228] 又因?yàn)榫仃嘡w是單位正交陣，有：
[0229] λ J= 1/1 |〇 J( :，1) I I ;
[0230] 其中0,( :，1)為矩陣0,的第1列，I I · I I表示向量的歐幾里得范數(shù)；
[0231] 根據(jù)獲得的攝影機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rw以及攝影機(jī)透視中心 在世界坐標(biāo)系的平移向量Tw，將攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息表達(dá)為矩陣Hw:
[0233] S7.利用S5獲取的當(dāng)前狀態(tài)下攝影機(jī)姿態(tài)外部跟蹤設(shè)備給出的當(dāng)前位置信息，和 S6中求得的攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息，求得攝影機(jī)修正標(biāo)定信息和視場(chǎng)角；
[0234] S7. 1首先計(jì)算攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣。計(jì)算攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣主要是利用攝影 機(jī)和光學(xué)跟蹤設(shè)備的相對(duì)位置關(guān)系的不變性，這里的相對(duì)位置關(guān)系不變是一次安裝的有效 期，重新安裝光學(xué)跟蹤設(shè)備，需要對(duì)攝影機(jī)定位進(jìn)行重新標(biāo)定。在計(jì)算時(shí)可利用下式計(jì)算攝 影機(jī)姿態(tài)修正矩陣Hi:
[0236] S7. 2將攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣H/變換為修正四元數(shù)（Θ j，nxj，nyj，nzj)和平移向量 Tj:
[0237] 由于公式（5)得到的計(jì)算攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣Η,是4X4的矩陣，其不便于存儲(chǔ)， 并且在后續(xù)運(yùn)算中也不便于進(jìn)行插值計(jì)算，因此，需要將其變換為便于存儲(chǔ)和運(yùn)算的形式。
[0238] 所述攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣民是4X4的矩陣，其有效部分是H j (1 :3,1 :4)，即民的 前三行，將HjQ :3，1 :4)表示為如下形式：
[0239] Hjd ：3,1 ：4) = [Rj, Tj]；
[0240] 其中旋轉(zhuǎn)矩陣&為3乂3的實(shí)數(shù)矩陣，平移向量T [t xj，tyj，tzj]T為3維列向量；
[0241] 由于旋轉(zhuǎn)矩陣&可以與四元數(shù)相互轉(zhuǎn)換，因此將旋轉(zhuǎn)矩陣Rj根據(jù)下式轉(zhuǎn)換為修正 四元數(shù)（Θ .j，nx.j，nH，nZJ):
[0243] 這里$ = 為 3 維行向量。
[0244] 這里.可=(η；φ nw·, ηζ;·),為3維行向量；
[0245] 因而存儲(chǔ)R,只需存儲(chǔ)修正四元數(shù)（Θ ,，nx]，ny]，ηζ])即可，因此攝影機(jī)姿態(tài)修正矩 陣民轉(zhuǎn)換為攝影機(jī)修正標(biāo)定信息（0^1^，1^，1^，、，、，^;即其中修正四元數(shù)和平移 向量合稱為修正標(biāo)定信息。
[0246] S7. 3計(jì)算攝影機(jī)視場(chǎng)角：當(dāng)對(duì)焦距離為，根據(jù)下式計(jì)算攝影機(jī)視場(chǎng)角α
[0248] 其中W，H為攝影機(jī)的寬、高分辨率。
[0249] S8.調(diào)整對(duì)焦距離，對(duì)每個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)行步驟S4~S7,直到遍歷所有對(duì) 焦距離采樣點(diǎn)，求出每個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的修正標(biāo)定信息（Θ ,，nx]，ny]，nz]，tx]，t y]， tz])和視場(chǎng)角a ,，建立對(duì)焦距離-修正標(biāo)定信息-視場(chǎng)角的查找表LUTl ;
[0250] S9.輸出LUTl至圖像渲染引擎，圖像渲染引擎根據(jù)所述查找表LUT1，通過對(duì)焦距 離獲取相應(yīng)的修正標(biāo)定信息與視場(chǎng)角。
[0251] 表1對(duì)焦距離-修正標(biāo)定信息-視場(chǎng)角查找表LUTl的格式
[0253] 當(dāng)攝像機(jī)鏡頭為定焦鏡頭時(shí)，圖像生成引擎在利用查找表LUTl根據(jù)對(duì)焦距離獲 取對(duì)應(yīng)的修正標(biāo)定信息和視場(chǎng)角時(shí)，由于查找表LUTl中記錄的對(duì)焦距離采樣點(diǎn)有限，并非 每次選取的對(duì)焦距離都恰好是采樣點(diǎn)處的對(duì)焦距離。對(duì)于非采樣點(diǎn)處的對(duì)焦距離，可以采 用插值運(yùn)算的方式獲得其對(duì)應(yīng)的修正標(biāo)定信息，由于修正四元數(shù)，平移向量以及視場(chǎng)角其 數(shù)學(xué)特性不同，因此為了達(dá)到更精確的插值運(yùn)算效果，可以分別采用不同的插值算法。具體 來說，對(duì)于修正標(biāo)定信息中的修正四元數(shù)采用SLERP插值方法進(jìn)行插值，平移向量（tx，ty， tz)采用三維線性插值，視場(chǎng)角采用線性插值，或其他形式進(jìn)行插值。
[0254] 其中，作為優(yōu)選，使用SLERP算法對(duì)修正四元數(shù)進(jìn)行插值的方法如下：
[0255] 若FD j < FD < FD j+1，攝影機(jī)在對(duì)焦距離FD種FD j+1處的攝影機(jī)姿態(tài)修正矩 陣分別為&和H ]+1，其旋轉(zhuǎn)矩陣分別為R jP R ]+1，將旋轉(zhuǎn)矩陣分別表示為修正四元數(shù)
則對(duì)于當(dāng)前實(shí)際對(duì)焦距離FD 時(shí)的修正四元數(shù)q由下式計(jì)算：
[0260] 由此可以在對(duì)焦距離為任意取值下，獲取對(duì)應(yīng)的修正標(biāo)定信息和視場(chǎng)角。
[0261] 二、變焦鏡頭（請(qǐng)見附圖3)
[0262] 對(duì)于采用變焦鏡頭的攝影機(jī)定位修正標(biāo)定系統(tǒng)，除了需要考慮對(duì)焦距離的改變， 同時(shí)還應(yīng)當(dāng)考慮焦距的變化，應(yīng)當(dāng)分別獲取每個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)、焦距采樣點(diǎn)下的修正標(biāo) 定信息和視場(chǎng)角，具體參見圖3 :
[0263] SI.獲取標(biāo)記點(diǎn)的世界坐標(biāo)：
[0264] 利用空間測(cè)量設(shè)備測(cè)量背景幕布上N個(gè)標(biāo)記點(diǎn)A1, ...，^的世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo) A1U1, y!，Z1)，…，An (xN，yN，zN)，所述N個(gè)標(biāo)記點(diǎn)至少包括3個(gè)不同線的標(biāo)記點(diǎn)；所述標(biāo)記 點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)記點(diǎn)的圓心位置并且所述標(biāo)記點(diǎn)均位于攝影機(jī)采集的畫面內(nèi)；其中第i個(gè)標(biāo)記 點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為Ai (Xi, y;，Zi)，i = 1~N ;
[0265] S2.確定對(duì)焦距離采樣點(diǎn)和焦距采樣點(diǎn)：
[0266] 通過伺服馬達(dá)控制系統(tǒng)，根據(jù)攝影機(jī)鏡頭標(biāo)定過程確定數(shù)值從小到大的對(duì)焦距離 采樣點(diǎn)FD1, FD2，…，F(xiàn)Dj，…，F(xiàn)D山· = 1~J)，F(xiàn)D# FD ;分別是鏡頭的最小對(duì)焦距離和最 大對(duì)焦距離；此外，確定數(shù)值從小到大的焦距采樣點(diǎn)FL1,FL2，…，F(xiàn)Lk，…，F(xiàn)L K(k = 1~K)， FLjP FL 別是鏡頭的最小焦距和最大焦距。
[0267] S3.獲取每個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)和焦距采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的攝影機(jī)鏡頭內(nèi)部參數(shù)和鏡頭畸 變參數(shù)并進(jìn)行記錄，所述攝影機(jī)鏡頭內(nèi)部參數(shù)和鏡頭畸變參數(shù)通過鏡頭標(biāo)定過程獲得；
[0268] 作為優(yōu)選，對(duì)于第j個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)FD,和第k個(gè)焦距采樣點(diǎn)FL k，相應(yīng)的攝影 機(jī)鏡頭內(nèi)部參數(shù)為：fVjk， fyjk，Cjijk，Cyjk，其中：
[0269] fx]k:表示對(duì)焦距離為FD ,，焦距為FL1^t，鏡頭的出瞳與鏡頭光軸交點(diǎn)到成像面的 距離f]k與成像儀每個(gè)單元的水平寬度dx之比，即
[0270] fy]k:表示對(duì)焦距離為FD ,，焦距為FL1^，鏡頭的出瞳與鏡頭光軸交點(diǎn)到成像面的 距離fjk與成像儀每個(gè)單元的垂直高度dy之比，即
[0271] cx]k:表示對(duì)焦距離為FD ,，焦距為FL1^，光軸與成像面的交點(diǎn)與成像面中心的水 平偏移的像素?cái)?shù)；
[0272] cy]k:表示對(duì)焦距離為FD ,，焦距為FL1^t，光軸與成像面的交點(diǎn)與成像面中心的垂 直偏移的像素?cái)?shù)；
[0273] 對(duì)于第j個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)FD,和第k個(gè)焦距采樣點(diǎn)FL k，相應(yīng)的攝影機(jī)鏡頭畸變 參數(shù)為：kljk，k2jk，k3jk，pljk和p 2jk，其中kljk，k2jk和k 3jk為對(duì)焦距離是FD」且焦距為FL對(duì)的 徑向畸變參數(shù)，其中k3_jk為選用參數(shù)，當(dāng)鏡頭為魚眼鏡頭時(shí)使用k uk，k3_jk這三個(gè)徑向 畸變參數(shù)；當(dāng)鏡頭為非魚眼鏡頭時(shí)，k3_jk= 0,即其他鏡頭只使用k uk，k2_jk這兩個(gè)徑向畸變參 數(shù)；Pg，Pm為對(duì)焦距離是FD ^且焦距為FL k時(shí)的切向畸變參數(shù)；
[0274] 并且獲得每個(gè)對(duì)焦距離FD1和焦距FL ,下的內(nèi)參矩陣為M ]k:
[0276] S4.當(dāng)對(duì)焦距離取第j個(gè)對(duì)焦距離采樣點(diǎn)FD,且焦距在第k個(gè)采樣點(diǎn)FL k處時(shí)，調(diào) 整攝影機(jī)位置使得背景幕布上的標(biāo)記點(diǎn)能夠清晰成像；
[0277] S5.獲取當(dāng)前狀態(tài)下攝影機(jī)姿態(tài)外部跟蹤設(shè)備如光學(xué)跟蹤設(shè)備或機(jī)械臂傳遞的當(dāng) 前位置信息[9x.jk，9y.jk，9 z.jk，Txjk，Tyjk，Tzjk]。其中[0 xjk，0yjk，0zjk]為使世界坐標(biāo)系經(jīng) 過平移后依次分別圍繞X軸、Y軸和Z軸旋轉(zhuǎn)后與攝影機(jī)姿態(tài)外部跟蹤設(shè)備自定義的坐標(biāo) 系重合的旋轉(zhuǎn)歐拉角，[Tx]k，Ty]k，Tz]k]為攝影機(jī)姿態(tài)外部跟蹤設(shè)備在世界坐標(biāo)系下的位置 坐標(biāo)；將攝影機(jī)姿態(tài)外部跟蹤設(shè)備給出的當(dāng)前位置信息表示為如下矩陣形式：
[0283] S6.利用Sl獲取的N個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的世界坐標(biāo)、標(biāo)記點(diǎn)在攝影機(jī)成像坐標(biāo)系下的像點(diǎn) 坐標(biāo)和S3獲取的攝影機(jī)鏡頭內(nèi)部參數(shù)和鏡頭畸變參數(shù)，獲取攝影機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系 之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rwk以及攝影機(jī)透視中心在世界坐標(biāo)系的平移向量T p]k，即攝影機(jī)在世界坐 標(biāo)系下的姿態(tài)信息；
[0284] 當(dāng)前對(duì)焦距離為FD,且當(dāng)前焦距為FLdt，獲取攝影機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的 旋轉(zhuǎn)矩陣Rwk、攝影機(jī)透視中心在世界坐標(biāo)系的平移向量Twk、攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿 態(tài)矩陣Hp jk的方法為：
[0285] 根據(jù)當(dāng)前對(duì)焦距離FD,和當(dāng)前焦距FLk下第i個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)以 及鏡頭畸變參數(shù)求出其校正后的像點(diǎn)坐標(biāo)（X' i_jk，y'
[0289] 其中右攝影機(jī)鏡頭為非魚眼鏡頭時(shí)，k3jk= 0 ;
[0290] 第i個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的世界坐標(biāo)（Xl，yi，Z1)與其對(duì)應(yīng)的校正后的像點(diǎn)坐標(biāo)（X' ljk， 太ljk)之間關(guān)系表示為： CN 105118055 A 說明書 19/22 頁
[0294] 其中攝影機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rwk為正交矩陣，Twk為攝影機(jī)透 視中心在世界坐標(biāo)系的平移向量：
[0296] 通過式（3) (4)和每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的世界坐標(biāo)（Xl，yi，Z1)和對(duì)應(yīng)校正后的像點(diǎn)坐 標(biāo)（X' ιΛ)，得到矩陣〇]k= x ]k[Rwk，Twk]和攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息
為使世界坐標(biāo)系經(jīng)過平移后依次
分別圍繞X軸、Y軸和z軸旋轉(zhuǎn)后與攝影機(jī)坐標(biāo)系重合的旋轉(zhuǎn)歐拉角 為攝影機(jī)透視中心在世界坐標(biāo)系下的平移向量；
[0297] 因?yàn)榫仃嘡]k是單位正交陣，有：
[0298] A jk= 1/| |〇 jk(:，1) I I ;
[0299] 其中0]k( :，1)為矩陣0]k的第1列，M · I I表示向量的歐幾里得范數(shù)；
[0300] 根據(jù)獲得的攝影機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rwk以及攝影機(jī)透視中心 在世界坐標(biāo)系的平移向量Twk，將攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息表達(dá)為矩陣Hwk:
[0302] S7.利用S5獲取的當(dāng)前狀態(tài)下攝影機(jī)姿態(tài)外部跟蹤設(shè)備給出的當(dāng)前位置信息，和 S6中求得的攝影機(jī)在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息，求得攝影機(jī)修正標(biāo)定信息和視場(chǎng)角；
[0303] S7. 1計(jì)算攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣：
[0304] 計(jì)算攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣主要是利用攝影機(jī)和光學(xué)跟蹤設(shè)備的相對(duì)位置關(guān)系的 不變性，這里的相對(duì)位置關(guān)系不變是一次安裝的有效期，重新安裝光學(xué)跟蹤設(shè)備，需要對(duì)攝 影機(jī)定位進(jìn)行重新標(biāo)定。在計(jì)算時(shí)可利用式（6)計(jì)算攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣H]k。
[0308] S7. 2將攝影機(jī)姿態(tài)修正矩陣Hjk變換為修正四元數(shù)（Θ jk，nxjk，nyjk，nzjk)和平移向 曰-τ 里 Tjk:
[0309] 由于公式（