本發(fā)明涉及一種齒輪副嚙合斑點(diǎn)的有限元分析方法。

背景技術(shù)：

齒輪尤其是蝸輪蝸桿副、螺旋錐齒輪副等作為相交軸傳動(dòng)的基礎(chǔ)元件，具有重合度高、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小、承載能力大、傳動(dòng)比大等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于汽車、工程機(jī)械、航海、航空、航天等領(lǐng)域動(dòng)力機(jī)械關(guān)鍵部件。齒輪在傳動(dòng)過程中，一對(duì)嚙合的輪齒齒面接觸區(qū)域位置、大小、形狀對(duì)于齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量及效率、傳動(dòng)的承載能力、傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)性能等等，有著極其明顯的影響。因此輪齒齒面接觸區(qū)域成為評(píng)定齒輪傳動(dòng)能力的重要技術(shù)指標(biāo)。為了保證齒輪傳動(dòng)具有良好的工作性能，輪齒接觸區(qū)域分析顯得非常的迫切和重要。

長期以來，輪齒接觸區(qū)域分析采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行，即將一對(duì)齒輪裝配后，將嚙合輪齒齒面涂紅丹粉，然后手動(dòng)跑合，肉眼觀察輪齒齒面嚙合斑點(diǎn)，以此判斷輪齒接觸區(qū)域情況。這種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，相當(dāng)程度上依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，輪齒齒面接觸分析(tca，toothcontactanalysis)技術(shù)，在不考慮加載變形和誤差等因素的前提下，對(duì)局部接觸的兩齒面嚙合和接觸進(jìn)行純幾何模擬，在計(jì)算機(jī)上預(yù)先得出齒面接觸區(qū)域的形狀、大小和位置。

但是無論是基于實(shí)驗(yàn)的斑點(diǎn)觀察法還是基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的傳統(tǒng)tca技術(shù)，只能得出空載或輕載條件下齒面接觸情況，無法得出齒輪加載后所發(fā)生的變形和彎曲以及其他誤差對(duì)嚙合造成的影響，使得空載或輕載條件下齒面接觸分析結(jié)果與實(shí)際加載后的嚙合情況往往有偏差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種齒輪副嚙合斑點(diǎn)的有限元分析方法，通過仿真接觸斑點(diǎn)、齒面接觸應(yīng)力來評(píng)價(jià)齒輪在真實(shí)工作條件下的嚙合性能。

為解決現(xiàn)有技術(shù)問題，本發(fā)明公開了一種齒輪副嚙合斑點(diǎn)的有限元分析方法，包括：

s1在三維軟件中建立完整的齒輪副裝配模型并進(jìn)行位置調(diào)整；

s1.1建立完整的齒輪副裝配模型；

s1.2選擇要研究的一對(duì)輪齒；

s1.3調(diào)整模型的初始位置，使兩齒輪間的最小間隙最小化；

s2從完整裝配模型中切割出分析模型；

s2.1選出要研究的那對(duì)齒在嚙合過程中前后共有幾對(duì)輪齒參與嚙合以及嚙合過程經(jīng)歷的時(shí)長；

s2.2切除所要研究的這幾對(duì)輪齒之外的其余部分；

s3將切割出的分析模型進(jìn)行實(shí)體網(wǎng)格劃分與接觸面設(shè)置；

s3.1將分析模型導(dǎo)入有限元前處理軟件hypermesh；

s3.2定義材料屬性；

s3.3劃分實(shí)體網(wǎng)格；

s3.4設(shè)置接觸面網(wǎng)格；

s3.5導(dǎo)出有限元網(wǎng)格；

s4定義邊界條件；

s4.1建立中心與孔壁的剛性梁連接；

s4.2約束齒輪中心節(jié)點(diǎn)的自由度；

s4.3齒輪中心節(jié)點(diǎn)施加力矩與位移條件；

s4.4設(shè)置分析參數(shù)；

s5將模型導(dǎo)入有限元分析軟件進(jìn)行解算；

s6對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行后處理以獲得齒面接觸斑點(diǎn)、接觸應(yīng)力。

進(jìn)一步地，s1中，選擇即將開始大端嚙合的一對(duì)輪齒作為研究輪齒對(duì)。

進(jìn)一步地，s2中，選出要研究的那對(duì)齒在嚙合過程中前后2對(duì)輪齒。

進(jìn)一步地，s3中，將參數(shù)的單位轉(zhuǎn)化為毫米單位制；采用一次四面體實(shí)體單元solid185單元對(duì)齒輪實(shí)體模型劃分網(wǎng)格；對(duì)輪齒的表面設(shè)置為對(duì)稱接觸面網(wǎng)格對(duì)，即每個(gè)輪齒的表面網(wǎng)格既是目標(biāo)單元同時(shí)也是接觸單元，目標(biāo)單元采用target170單元，接觸單元采用conta173單元。

進(jìn)一步地，s4中，分別在兩個(gè)齒輪的中心建立節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)與孔壁節(jié)點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的蛛網(wǎng)狀剛性梁連接單元；小齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、roty＝0，大齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、rotz＝0；小齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置繞回轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角速度ω，大齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置繞回轉(zhuǎn)軸的力矩為m；分析類型設(shè)為瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析；關(guān)閉瞬態(tài)分析的積分效應(yīng)；瞬態(tài)分析采用完全法；采用牛頓-拉普森平衡迭代算法求解非線性接觸問題；選擇pcg求解器；打開線性搜索開關(guān)；打開大變形影響開關(guān)；打開自動(dòng)時(shí)間步開關(guān)；收斂容差控制對(duì)象為力，容差為0.05；每一子步中的迭代次數(shù)設(shè)為50；設(shè)置分析時(shí)間為所選取的那對(duì)齒從嚙入到嚙出的時(shí)長；設(shè)置子步數(shù)為2000。

進(jìn)一步地，s6中，獲得齒輪齒面接觸斑點(diǎn)的方法包括：

s6.1.1選取齒面接觸單元，讀入第一步解算結(jié)果；

s6.1.2獲取每個(gè)單元的接觸應(yīng)力值，選中所有接觸應(yīng)力值大于零的單元，將選中的單元建組；

s6.1.3判斷是否是最后一步解算結(jié)果，如果是則轉(zhuǎn)向s6.1.4，否則讀入下一步解算結(jié)果并返回步驟s6.1.2；

s6.1.4選中循環(huán)建立的所有組并賦予紅色，顯示齒面接觸單元，紅色部分即為接觸斑點(diǎn)。

進(jìn)一步地，s6中，獲得齒輪齒面最高接觸應(yīng)力的方法包括：

s6.2.1選取齒面接觸單元，讀入第一步解算結(jié)果；

s6.2.2給本步的節(jié)點(diǎn)解排序，獲取本步的最大節(jié)點(diǎn)解，本步最大節(jié)點(diǎn)解存入數(shù)組；

s6.2.3判斷是否是最后一步解算結(jié)果，如果是則轉(zhuǎn)向s6.2.4，否則讀入下一步解算結(jié)果并返回s6.2.2；

s6.2.4將s6.2.2中建立的數(shù)組中數(shù)據(jù)再排序，最大值對(duì)應(yīng)的那一步即為大輪齒面最高應(yīng)力所在步。

進(jìn)一步地，三維軟件為ug。

進(jìn)一步地，有限元分析軟件為ansys。

本發(fā)明具有的有益效果：通過仿真接觸斑點(diǎn)、齒面接觸應(yīng)力來評(píng)價(jià)齒輪在真實(shí)工作條件下的嚙合性能，這是傳統(tǒng)的tca技術(shù)無法做到的。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中完整的齒輪副三維模型圖；

圖2為本發(fā)明中選定要研究的輪齒對(duì)；

圖3為本發(fā)明中位置調(diào)整結(jié)果圖；

圖4為本發(fā)明中切割后的分析模型圖；

圖5為本發(fā)明中導(dǎo)入hypermesh的三維分析模型圖；

圖6為本發(fā)明中齒輪副的材料參數(shù)設(shè)置界面圖；

圖7為本發(fā)明中齒輪的實(shí)體網(wǎng)格圖；

圖8為本發(fā)明中齒輪的接觸面網(wǎng)格圖；

圖9為本發(fā)明中齒輪的接觸單元的參數(shù)；

圖10為本發(fā)明中齒輪有限元網(wǎng)格導(dǎo)出圖；

圖11為本發(fā)明中中心節(jié)點(diǎn)與孔壁的蛛網(wǎng)狀剛性梁連接圖；

圖12為本發(fā)明中獲得齒輪齒面接觸斑點(diǎn)的方法流程圖；

圖13為本發(fā)明中大輪齒面接觸單元圖；

圖14是本發(fā)明中齒輪副模型的接觸斑點(diǎn)分布圖；

圖15為本發(fā)明中獲得齒輪齒面最高接觸應(yīng)力的方法流程圖；

圖16為本發(fā)明中最高接觸應(yīng)力所在時(shí)刻的接觸應(yīng)力分布云圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

一種齒輪副嚙合斑點(diǎn)的有限元分析方法，包括：

s1對(duì)完整的齒輪副裝配模型進(jìn)行位置調(diào)整。

s1.1建立完整的齒輪副裝配模型

如圖1所示為ug中的克林根貝爾格制螺旋錐齒輪副(修形后的點(diǎn)接觸齒輪副)原始模型：法向模數(shù)mn＝10.828，小齒輪齒數(shù)z1＝13，大齒輪齒數(shù)z2＝60，在工作狀態(tài)下小齒輪作為主動(dòng)輪其轉(zhuǎn)速n＝990r/min，大齒輪上的工作負(fù)載即阻力矩m＝24000n·m。

s1.2選擇要研究的一對(duì)輪齒

如圖1和2所示，右旋螺旋錐齒輪嚙合過程是兩輪從大端開始嚙合最后過渡到小端嚙合，有一對(duì)即將開始大端嚙合的輪齒被選中作為研究輪齒對(duì)，并以不同的顏色標(biāo)出。

s1.3調(diào)整模型的初始位置

如圖3所示，為防止將來有限元接觸分析出現(xiàn)剛體運(yùn)動(dòng)，必須調(diào)整模型的初始位置，使兩齒輪間的最小間隙盡可能最小化，通過對(duì)小輪旋轉(zhuǎn)可以達(dá)到上述目的。

s2從完整裝配模型中切割出分析模型。

如圖4所示，為了縮小分析的規(guī)模，需要對(duì)完整的齒輪副模型進(jìn)行切割。s1.2中被選定的研究輪齒對(duì)從嚙入到嚙出過程中，由于齒輪副嚙合具有重合度，其前后各有2對(duì)齒也參與嚙合，因此從整體模型切割出這5對(duì)輪齒作為分析模型。

s3實(shí)體網(wǎng)格劃分與接觸面設(shè)置。

s3.1將分析模型導(dǎo)入有限元前處理軟件hypermesh

如圖5所示，將s2中切割后的分析模型保存為stp格式文件，將其導(dǎo)入hypermesh中。

s3.2定義材料屬性

如圖6所示，齒輪副的材料為20crmnmo，其參數(shù)如下：楊氏模量e＝206gpa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7850kg/m³，在輸入這些參數(shù)時(shí)將它們轉(zhuǎn)化為毫米單位制。

s3.3劃分實(shí)體網(wǎng)格

如圖7所示，采用一次四面體實(shí)體單元solid185單元對(duì)齒輪實(shí)體模型劃分網(wǎng)格，齒面網(wǎng)格尺寸1mm，其余部分網(wǎng)格尺寸最大可達(dá)5mm。

s3.4設(shè)置接觸面網(wǎng)格

如圖8所示，將s3.3中五對(duì)輪齒的表面設(shè)置為對(duì)稱接觸面網(wǎng)格對(duì)，即每個(gè)輪齒的表面網(wǎng)格既是目標(biāo)單元同時(shí)也是接觸單元，目標(biāo)單元采用target170單元，接觸單元采用conta173單元。如圖9所示，接觸單元參數(shù)設(shè)置中，keyopt(5)＝3，keyopt(10)＝2，其余默認(rèn)，接觸對(duì)的實(shí)常數(shù)保持默認(rèn)。

s3.5導(dǎo)出有限元網(wǎng)格

如圖10所示，將3.4中的實(shí)體網(wǎng)格與接觸面網(wǎng)格采用ansys模板導(dǎo)出cdb命令流文件。

s4定義邊界條件。

s4.1建立中心與孔壁的剛性梁連接

如圖11所示，分別在小齒輪與大齒輪的旋轉(zhuǎn)中心建立新節(jié)點(diǎn)，將新節(jié)點(diǎn)與齒輪內(nèi)孔表面上的節(jié)點(diǎn)一一連接形成線單元，線單元的類型為mpc184，子類型為剛性梁單元。

s4.2約束齒輪中心節(jié)點(diǎn)的自由度

小齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、roty＝0，大齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、rotz＝0。

s4.3齒輪中心節(jié)點(diǎn)施加力矩與位移條件

小齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置繞z軸的旋轉(zhuǎn)角速度ω＝103.67rad/s，其值由小輪工作轉(zhuǎn)速換算而得，大齒輪旋轉(zhuǎn)中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置繞y軸的力矩m＝24000n·m，其值由大輪的輸出功率與轉(zhuǎn)速計(jì)算得出。

s4.4設(shè)置分析參數(shù)

分析類型設(shè)為瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析：antype，4；由于小齒輪轉(zhuǎn)速較低，故關(guān)閉瞬態(tài)分析的積分效應(yīng)，以提高計(jì)算效率：timint，off；瞬態(tài)分析采用完全法：trnopt，full；采用牛頓-拉普森平衡迭代算法求解非線性接觸問題：nropt，full，off；由于計(jì)算規(guī)模較大，選擇pcg求解器，精度為1e-8：eqslv，pcg，1e-5；打開線性搜索開關(guān)：lnsrch，on；打開大變形影響開關(guān)：nlgeom，on；打開自動(dòng)時(shí)間步開關(guān)：autots，on；收斂容差控制對(duì)象為力，容差為0.05：cnvtol，f，0.05；每一子步中的迭代次數(shù)設(shè)為50：neqit，50；設(shè)置分析時(shí)間為0.00458s，即s1.2中那對(duì)齒從嚙入到嚙出的時(shí)長：time，0.00458；設(shè)置子步數(shù)為2000：nsubst，2000。

s5ansys解算。

在命令輸入欄輸入solve命令，進(jìn)行解算。

s6對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行后處理。

s6.1獲得齒輪齒面接觸斑點(diǎn)

齒面接觸斑點(diǎn)指s1.2中那對(duì)齒從嚙入到嚙出的整個(gè)時(shí)長內(nèi)，齒面上所有時(shí)刻的接觸區(qū)合集，以紅色標(biāo)記標(biāo)出，是判斷嚙合性能的最重要指標(biāo)。如圖12所示，以大輪齒面接觸斑點(diǎn)為例說明后處理步驟如下(小輪的后處理步驟完全相同)：

s6.1.1選取s1.2中那對(duì)齒的大輪齒面接觸單元，即如圖13所示5個(gè)齒面中間那個(gè)外凸的齒面，只有這個(gè)齒面才是要研究的對(duì)象，然后讀入第一步解算結(jié)果.

s6.1.2建立儲(chǔ)存接觸應(yīng)力的單元表，獲取s6.1.1中選中的大輪齒面上每個(gè)單元的接觸應(yīng)力值，篩選所有接觸應(yīng)力值大于零的單元，接觸應(yīng)力值大于零表示單元處于接觸狀態(tài)即屬于接觸區(qū)域內(nèi)。建立單元組，將這些篩選出的單元加入單元組。

s6.1.3判斷是否是最后一步解算結(jié)果，如果是則轉(zhuǎn)向s6.1.4，否則讀入下一步解算結(jié)果并返回步驟s6.1.2。

s6.1.4將s6.1.2中每一步建立的單元組全部選中，并賦予紅色，再顯示全部的接觸單元，如圖14中紅色部分即為接觸斑點(diǎn)。

s6.2獲得齒輪齒面最高接觸應(yīng)力：

齒面最高接觸應(yīng)力指s1.2中那對(duì)齒從嚙入到嚙出整個(gè)時(shí)長內(nèi)，齒面上的最高接觸應(yīng)力，是判斷嚙合性能的重要指標(biāo)之一。如圖15流程圖所示，以大輪齒面最高接觸應(yīng)力為例說明后處理步驟如下(小輪的后處理步驟完全相同)。

s6.2.1選取齒面接觸單元，具體同s6.1.1。

s6.2.2將s6.2.1中選中的齒面單元在本步中的節(jié)點(diǎn)接觸應(yīng)力值進(jìn)行排序，從而獲取本步的最大節(jié)點(diǎn)接觸應(yīng)力值，將該值存入數(shù)組。

s6.2.3判斷是否是最后一步解算結(jié)果，如果是則轉(zhuǎn)向s6.2.4，否則讀入下一步解算結(jié)果并返回步驟s6.2.2。

s6.2.4將s6.2.2中建立的數(shù)組(儲(chǔ)存了每一步的最大節(jié)點(diǎn)接觸應(yīng)力值)中數(shù)據(jù)再排序，最大值對(duì)應(yīng)的那一步即為大輪齒面最高應(yīng)力所在步，如圖16即為大輪最高接觸應(yīng)力所在步的應(yīng)力云圖，其最高接觸應(yīng)力為1313.18mpa。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。