本發(fā)明涉及動車組網(wǎng)整流器控制領(lǐng)域，具體涉及一種用于動車組整流器的無源控制器設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

近年來，隨著高速鐵路的飛速發(fā)展，越來越多的新型交直交傳動CRH系列動車組與HXD系列電力機車大量投運。目前動車組和電力機車的脈沖整流器控制策略分為電流控制策略和非線性控制策略，因脈沖整流器是非線性、強耦合系統(tǒng)，故非線性控制策略可提高整流器的性能。電流控制策略中的瞬態(tài)直接電流控制是目前電力機車和高速動車組中采用較多的控制策略，現(xiàn)存的控制器都是以線性PI控制器為基礎(chǔ)。

為了改善機車線側(cè)脈沖整流器的控制性能，Erik等利用級聯(lián)諧波傳遞函數(shù)分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，得出車網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性由整流器控制決定，但并沒有給出合理可行的解決方法。何立群等研究了多臺機車引起的低頻振蕩現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)機車數(shù)量及控制系統(tǒng)參數(shù)對該現(xiàn)象有較大影響?？傊?，最常采用的線性PI控制方法的控制參數(shù)不容易整定，且其對系統(tǒng)擾動比較敏感。而四象限變流器是一個典型的非線性、多變量強耦合系統(tǒng)，對外界擾動和系統(tǒng)自身參數(shù)變化較為敏感，因此采用傳統(tǒng)的線性控制方法已達(dá)不到理想的控制效果。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種用于動車組整流器的無源控制器設(shè)計方法，提高整流器的控制穩(wěn)定性，降低動車組網(wǎng)側(cè)整流部分直流環(huán)節(jié)電壓超調(diào)和其波動性。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種用于動車組整流器的無源控制器設(shè)計方法，包括如下步驟：

步驟1：建立動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的數(shù)學(xué)模型：

式中：v_i＝v_i(t)＝Esin(ω_st)為單相交流電壓源；E表示電壓幅值；ω_s為動車組網(wǎng)側(cè)電壓基波角頻率；L為電感，包括變壓器在電源方面的任何影響；r為所有電阻損耗；C為直流側(cè)的支撐電容；i_l為端口輸出直流電流；λ＝λ(t)＝Li為電感磁鏈；q＝q(t)＝CV為電容所帶電量；S為開關(guān)狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)處于閉合狀態(tài)，離散變量S取值為+1，當(dāng)開關(guān)處于打開狀態(tài)，離散變量S取值為-1；

步驟2：建立動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的具有耗散的端口受控哈密頓數(shù)學(xué)模型：

式中：v＝-SCV，x₁≡z₀，是對變量x求導(dǎo)；簡化為：其中，J、R、g₁、g₂為常數(shù)矩陣；

步驟3：證明動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的無源性；

取存儲函數(shù)

則

取為正定函數(shù)，且知則

則單相PWM整流器系統(tǒng)是嚴(yán)格無源的；

步驟4：確定系統(tǒng)穩(wěn)定性平衡點；

單相PWM整流器的控制目標(biāo)是：一是直流輸出電壓穩(wěn)定到期望電壓值V_d，二是減少網(wǎng)測電流諧波含量，實現(xiàn)整流器的單位功率因數(shù)；根據(jù)單相PWM整流器的廣義狀態(tài)空間平均模型，得到系統(tǒng)的期望平衡點式中：

步驟5：采用基于互聯(lián)和阻尼分配無源控制思想，推導(dǎo)整流器的無源控制器：

式中：V_d為直流側(cè)電壓給定值；i_l為直流側(cè)電流；S為無源控制器。

根據(jù)上述方案，所述步驟5具體為：通過注入新的阻尼耗散項加快系統(tǒng)能量耗散，使新的能量函數(shù)在系統(tǒng)平衡點達(dá)到極小值，推導(dǎo)整流器控制律；

為使H_d(x)在期望平衡點處有最小值，即滿足式式中：J表示系統(tǒng)互聯(lián)結(jié)構(gòu)的反對稱矩陣；R表示系統(tǒng)端口附加阻尼的半對稱正定矩陣；H(x)表示系統(tǒng)總能量的哈密頓函數(shù)；J_d為新的互聯(lián)矩陣；R_d為新的耗散矩陣；H_d(x)為新的總能量函數(shù)；g表示系統(tǒng)的端口特性矩陣；

定義H_d(x)＝H(x)+H_a(x)，J_d＝J+J_a，R_d＝R+R_a，g＝g₁(x₁)i_l+g₂E，g₁、g₂為常數(shù)矩陣，i_l為端口輸出直流電流，E為動車組網(wǎng)測電壓幅值；令J_a＝R_a＝0，則J_d＝J、R_d＝R，結(jié)合IDA-PBC控制思想，系統(tǒng)的總能量函數(shù)為：

因閉環(huán)系統(tǒng)的存儲函數(shù)

Y_d(x)＝H_d(x)

則

式中：L為牽引變壓器二次側(cè)等效電感；C是直流側(cè)的支撐電容；V為直流側(cè)電壓；i為動車組網(wǎng)測電流。

根據(jù)上述方案，所述動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器采用四象限脈沖整流器。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：1、針對整流器這種強耦合、非線性系統(tǒng)，引入非線性的無源控制器，提高了整流器的控制穩(wěn)定性，降低動車組網(wǎng)側(cè)整流部分直流環(huán)節(jié)電壓超調(diào)和其波動性。2、采用了基于互聯(lián)和阻尼分配無源(IDA-PBC)控制思想，通過注入新的阻尼耗散項加快系統(tǒng)能量耗散，提高了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中無源控制器的設(shè)計流程圖。

圖2為基于IDA-PBC的無源控制方法框圖。

圖3為在Matlab/Simulink中搭建CRH3型動車組基于IDA-PBC的無源控制方法的仿真模型。

圖4為單臺機車啟動時動車組側(cè)電壓、電流圖。

圖5為單臺機車啟動時動車組直流環(huán)節(jié)電壓。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細(xì)的說明。本發(fā)明提供的用于動車組整流器的無源控制器設(shè)計方法，如圖1所示，以CRH3型動車組為例，包括步驟：建立動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的數(shù)學(xué)模型；建立動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的具有耗散的端口受控哈密頓(PCHD)數(shù)學(xué)模型；證明動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的無源性；確定系統(tǒng)穩(wěn)定性平衡點；以及采用基于互聯(lián)和阻尼分配無源控制(IDA-PBC)思想，推導(dǎo)整流器的無源控制器。詳述如下：

以CRH3型動車組為例，動車組網(wǎng)側(cè)整流器采用的是四象限脈沖整流器，本發(fā)明方法針對兩電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，受電弓從接觸網(wǎng)取流，經(jīng)車載變壓器降壓后作為整流器的輸入，整流器將輸入的單相交流電壓變換成穩(wěn)定的直流電壓。通過對交流側(cè)、直流側(cè)分別列寫基爾霍夫第一、第二定律KCL、KVL方程，得到動車組網(wǎng)側(cè)整流器的數(shù)學(xué)模型：

式中：v_i＝v_i(t)＝Esin(ω_st)為單相交流電壓源；E表示電壓幅值；ω_s為動車組網(wǎng)側(cè)電壓基波角頻率；L為電感(包括變壓器在電源方面的任何影響)；r為所有電阻損耗(例如電感器，電源和開關(guān))；C為直流側(cè)的支撐電容；i_l為端口輸出直流電流；λ＝λ(t)＝Li為電感磁鏈；q＝q(t)＝CV為電容器所帶電量；S為開關(guān)狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)處于閉合狀態(tài)，離散變量S取值為+1，當(dāng)開關(guān)處于打開狀態(tài)，離散變量S取值為-1。

建立動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的具有耗散的端口受控哈密頓數(shù)學(xué)模型：

式中：v＝-SCV，x₁≡z₀，是對變量x求導(dǎo)。進一步化簡為：

其中，J、R、g₁、g₂為常數(shù)矩陣。

證明動車組網(wǎng)側(cè)脈沖整流器的無源性，系統(tǒng)無源性的證明是無源控制器設(shè)計的前提條件。無源性是和系統(tǒng)外部的輸入、外部的輸出有關(guān)的，系統(tǒng)能量增長量總和總是小于外部注入能量的總和，即系統(tǒng)的運動過程中總是有能量的損失。具體過程為：

取系統(tǒng)的存儲函數(shù)Y為

則

取為正定函數(shù)，且知則

因此，該單相PWM整流器系統(tǒng)是嚴(yán)格無源的。

確定系統(tǒng)穩(wěn)定性平衡點。單相PWM整流器的控制目標(biāo)為：1)將直流輸出電壓穩(wěn)定到期望電壓值V_d；2)減少網(wǎng)測電流諧波含量，同時實現(xiàn)整流器的單位功率因數(shù)。根據(jù)單相PWM整流器的廣義狀態(tài)空間平均模型，得到系統(tǒng)的期望平衡點

式中

如圖2所示，采用基于互聯(lián)和阻尼分配無源控制思想，通過注入新的阻尼耗散項加快系統(tǒng)能量耗散，使新的能量函數(shù)在系統(tǒng)平衡點達(dá)到極小值，從而無需求解偏微分方程推導(dǎo)基于整流器的無源控制器。為使H_d(x)在期望平衡點處有最小值，應(yīng)滿足下式

式中：J表示系統(tǒng)互聯(lián)結(jié)構(gòu)的反對稱矩陣；R表示系統(tǒng)端口附加阻尼的半對稱正定矩陣；H(x)表示系統(tǒng)總能量的哈密頓函數(shù)；J_d為新的互聯(lián)矩陣；R_d為新的耗散矩陣；H_d(x)為新的總能量函數(shù)；g表示系統(tǒng)的端口特性矩陣。

定義H_d(x)＝H(x)+H_a(x)，J_d＝J+J_a，R_d＝R+R_a，g＝g₁(x₁)i_l+g₂E，g₁、g₂為常數(shù)矩陣，i_l為端口輸出直流電流，E為動車組網(wǎng)測電壓幅值。令J_a＝R_a＝0，則J_d＝J、R_d＝R，結(jié)合IDA-PBC的控制思想，系統(tǒng)的總能量函數(shù)為：

因閉環(huán)系統(tǒng)的存儲函數(shù)

Y_d(x)＝H_d(x)

則

式中：L為牽引變壓器二次側(cè)等效電感；C是直流側(cè)的支撐電容；V為直流側(cè)電壓；i為動車組網(wǎng)測電流。由于新注入的阻尼耗散項Ra的作用是加速系統(tǒng)能量耗散，結(jié)合上式，Ra越大，系統(tǒng)收斂到期望平衡點的速率越快。

基于IDA-PBC整流器控制器式中：V_d為直流側(cè)電壓給定值，i_l為直流側(cè)電流，S為無源控制器。

為了能夠驗證其性能，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如圖3所示。對求得的無源控制器帶入仿真系統(tǒng)，若直流環(huán)節(jié)電壓與其設(shè)定值之差小于設(shè)定誤差值則滿足要求，否則從設(shè)置變量開始重復(fù)無源控制器的求解過程，直到滿足要求。圖4、5為仿真所得交流側(cè)電壓、電流圖和直流電壓波形圖，直流側(cè)電壓幾乎沒有超調(diào)，調(diào)節(jié)時間為0.045s，電壓波動為±50V，相比常用的瞬態(tài)直接電流控制而言性能指標(biāo)得到明顯改善，且交流電流從啟動到穩(wěn)定僅需要一個周波，諧波失真(THD)明顯減小。