本發(fā)明涉及調(diào)度領(lǐng)域，具體地涉及用算法解決作業(yè)車間工藝瓶頸問題。

背景技術(shù)：

在企業(yè)的整個(gè)經(jīng)營過程中,總有某一個(gè)環(huán)節(jié)制約著企業(yè)的產(chǎn)銷率,我們將其稱為“瓶頸”。企業(yè)的目標(biāo)就是在現(xiàn)在或?qū)碣嵢「嗟睦麧?所以要不斷的進(jìn)行改進(jìn)和突破,讓瓶頸不再成為企業(yè)增收的障礙。但是在改進(jìn)的過程中,舊的瓶頸消失了,新的瓶頸又將產(chǎn)生。所以對企業(yè)來說,對瓶頸的改造和突破是一個(gè)循環(huán)往復(fù)、持續(xù)改進(jìn)的過程。

通過對以上定義的分析,可以發(fā)現(xiàn),判別某資源是否為瓶頸資源時(shí),有以下六種典型情況：

1.部分生產(chǎn)資源的生產(chǎn)能力低于市場需求。

2.所有生產(chǎn)資源的生產(chǎn)能力低于市場需求。

3.所有生產(chǎn)資源的生產(chǎn)能力均高于市場需求。

4.添加新的生產(chǎn)資源或改進(jìn)工藝時(shí),對瓶頸資源產(chǎn)生的影響。

5.通過外包加工提高生產(chǎn)能力時(shí),對瓶頸資源產(chǎn)生的影響。

6.通過營銷等措施使市場需求提高時(shí),對瓶頸資源產(chǎn)生的影響。

約束理論認(rèn)為應(yīng)該平衡系統(tǒng)中的物流,而不是平衡系統(tǒng)中的能力,那些占極少數(shù)的瓶頸資源是控制物流的關(guān)鍵,決定了占大多數(shù)的非瓶頸資源的利用程度,同時(shí)決定了系統(tǒng)的有效產(chǎn)出。因此,理論的工具、原則就成為瓶頸資源識別的關(guān)鍵技術(shù)之一。本章主要研究瓶頸資源的識別方法,以便科學(xué)合理、快速有效地識別出系統(tǒng)中的瓶頸資源。瓶頸資源限制了整個(gè)系統(tǒng)的有效產(chǎn)出,是系統(tǒng)能力最薄弱的地方。

布谷鳥搜索(Cuckoo Search,CS)算法是一種新的現(xiàn)代啟發(fā)式算法，由劍橋大學(xué)Yang和拉曼工程學(xué)院Deb于2009年提出的。該算法基于某些布谷鳥種類的巢寄生繁育行為和鳥類、果蠅等的萊維飛行(Levy flight)行為特征提出。布谷鳥搜索算法是模擬布谷鳥為尋找合適的產(chǎn)卵的鳥窩而隨機(jī)游走的尋窩過程。在這個(gè)宿主的選擇過程中，布谷鳥在繁殖期尋找與孵化期和育雛其相似的雛鳥食性基本相同、卵形與顏色易仿的宿主。多數(shù)情況下，宿主一旦識別出寄生卵，就將寄生卵扔出或棄巢，在其他地方另建新巢。而布谷鳥在下一次選擇宿主的時(shí)候也會放棄該鳥巢而重新選擇。為了便于模擬布谷鳥的尋窩方式，Yang和Deb提出了一下3個(gè)假設(shè)：(1)布谷鳥一次只產(chǎn)一個(gè)蛋，并隨機(jī)選擇鳥窩位置進(jìn)行孵化；(2)在隨機(jī)選擇的一組鳥窩中，最好的鳥窩位置將被保留到下一代；(3)可利用宿主的鳥窩數(shù)量n是固定的，宿主發(fā)現(xiàn)一個(gè)外來鳥蛋的概率為Pa。Pa可以近似看作n個(gè)位置較差的鳥窩被隨機(jī)產(chǎn)生的幾個(gè)新鳥窩替換的概率，通常設(shè)Pa為一個(gè)固定值。布谷鳥具有很好的全局最優(yōu)搜索能力，算法參數(shù)少易于實(shí)現(xiàn)，但是該算法搜索速度不夠快，計(jì)算精度不夠高，算法應(yīng)用范圍不夠大，搜索活力不足。

K_means算法在大量數(shù)據(jù)處理中有著非常廣泛的應(yīng)用，它的主要思想是通過迭代過程把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，使得評價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，從而使生成的每個(gè)聚類內(nèi)緊湊，類間獨(dú)立。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于布谷鳥搜索算法解決作業(yè)車間工藝瓶頸問題。

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題：作業(yè)車間產(chǎn)能供不應(yīng)求,存在工藝瓶頸問題；布谷鳥搜索算法搜索速度不夠快，計(jì)算精度不夠高，算法應(yīng)用范圍也不夠大，以及沒有一種算法能夠直觀地給出作業(yè)車間調(diào)度方案的算法。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是：一種基于布谷鳥搜索算法解決作業(yè)車間工藝瓶頸問題。該算法的步驟如下：

步驟1：識別瓶頸：瓶頸的識別方法如下：

步驟1.1：根據(jù)TOC原理判斷瓶頸資源。

步驟1.2：當(dāng)需求超過能力時(shí),排隊(duì)最長的機(jī)器就是瓶頸。

步驟2：優(yōu)化瓶頸：利用改進(jìn)的布谷鳥搜索算法優(yōu)化車間瓶頸工藝加工的調(diào)度。具體流程如下：

步驟2.1：初始化瓶頸鳥窩數(shù)量n。

步驟2.2：利用改進(jìn)的K_means算法對這些鳥窩進(jìn)行聚類，分出安全性和飛行時(shí)耗不同的鳥窩群體。具體方法如下：

1.初始化數(shù)據(jù)集：初始化鳥窩集。

2.選擇初始解。隨機(jī)產(chǎn)生一組中心解,有k個(gè)中心。

3.聚類。把安全性和飛行時(shí)耗時(shí)相近的鳥窩聚為一類。具體為：

(1)計(jì)算每個(gè)鳥窩的安全性和飛行時(shí)耗。

(2)計(jì)算鳥窩相異度。相異度用鳥窩的安全性和飛行時(shí)耗刻畫，在這里用作業(yè)車間工件工序的執(zhí)行時(shí)間刻畫。

(3)如果ρ_i≤ε，則，第i個(gè)國家就聚到相應(yīng)的c中心一類中。

步驟2.3利用改進(jìn)的布谷鳥搜索算法在不同類中進(jìn)行調(diào)度。具體如下：

(1)初始化算法基本參數(shù)：設(shè)置鳥窩個(gè)數(shù)(工件數(shù)量)n,宿主發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的概率Pa(作業(yè)搶占概率)，以及最大迭代次數(shù)MaxT或搜索精度ε。

(2)初始化鳥窩位置(工件加工完成時(shí)間)：根據(jù)加工時(shí)間長短呈上升趨勢排列。

(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值：按照編碼規(guī)則將鳥窩位置(完成時(shí)間)轉(zhuǎn)換為工序排列，計(jì)算各鳥窩位置對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，并獲得當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置。

(4)更新鳥窩位置：開始迭代，保留上代最優(yōu)鳥窩位置不變，更新鳥窩位置(即全局搜索)，從而隨機(jī)產(chǎn)生下一代鳥窩，并評估位置更新后每個(gè)鳥窩的目標(biāo)函數(shù)值，記錄當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置。

(5)更新最優(yōu)函數(shù)值：比較本次迭代和上一次迭代鳥窩位置的最優(yōu)值，如果新的最優(yōu)值小于原最優(yōu)值，則把新的最優(yōu)值賦予當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置的目標(biāo)函數(shù)值。

(6)當(dāng)?shù)竭_(dá)最大搜索次數(shù)或滿足搜索精度時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(7)，否則，轉(zhuǎn)(3)進(jìn)行下一次搜索。

(7)輸出最優(yōu)調(diào)度值和對應(yīng)的調(diào)度方案(染色體序列)。

步驟3：如果所得解滿足要求或迭代次數(shù)達(dá)到一定值，轉(zhuǎn)步驟4，否則，以當(dāng)前各聚類的平均飛行時(shí)耗作為中心，返回步驟2.2。

步驟4：算法結(jié)束，輸出最優(yōu)調(diào)度方案。

本發(fā)明的有益效果是：

1.通過識別瓶頸，對瓶頸有正對性地優(yōu)化瓶頸工藝的作業(yè)調(diào)度，避免了很多不必要的優(yōu)化過程，加快了算法的執(zhí)行速度，同時(shí)，也提高了算法解的精確度。

2.用改進(jìn)的K_means算法對鳥窩群體進(jìn)行分類，然后通過改進(jìn)的布谷鳥搜索算法對各個(gè)聚類進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，一方面減少了算法的計(jì)算量，另一方面有效提高了算法的解精確度。

3.利用利用安全性和飛行時(shí)耗來刻畫鳥窩的相異度，并利用隨機(jī)數(shù)刻畫安全性，用地理位置刻畫飛行時(shí)耗，簡單有效，切合實(shí)際情況，易于理解。

4.鳥窩的初始位置按上升趨勢排列，簡單有序，減少了算法的迭代搜索時(shí)間。

5.采用一種基于工序的編碼規(guī)則求解jsp問題，把工件參數(shù)屬性化，簡單明了，實(shí)用性高，也提高了算法的搜索能力。

6.利用一種基于均值的方法求解布谷鳥的搜索步長，減少算法搜索時(shí)間，提高算法求解作業(yè)車間調(diào)度問題的精確度。

附圖說明

圖1為一種基于布谷鳥搜索算法解決作業(yè)車間工藝瓶頸問題流流程圖。

圖2為改進(jìn)布谷鳥搜索算法的基本流程圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合算法流程圖進(jìn)行詳細(xì)、具體說明。

一、瓶頸的數(shù)學(xué)描述

對于系統(tǒng)中的n種資源X＝{X₁，X₂，...，X_n},實(shí)際產(chǎn)出能力C＝{C₁，C₂，...，C_n},系統(tǒng)的外部需求量MR＝{MR₁，MR₂，...，MR_n}。某些資源之間存在護(hù)衛(wèi)輸入輸出的關(guān)聯(lián)關(guān)系R。假設(shè)與資源X_i相關(guān)聯(lián)的資源的標(biāo)號的集合為S，即

那么，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，資源X_i為瓶頸資源，產(chǎn)出能力C_i，外部需求量MR_i。

二、一種解決車間調(diào)度工藝瓶頸問題的算法

步驟1：識別瓶頸：瓶頸的識別方法如下：

步驟1.1：根據(jù)TOC原理，建立以下模型：且時(shí)，資源X_i為瓶頸資源。

步驟1.2：當(dāng)需求超過能力時(shí),排隊(duì)最長的機(jī)器就是瓶頸。

步驟2：優(yōu)化瓶頸：利用改進(jìn)的布谷鳥搜索算法優(yōu)化車間瓶頸工藝加工的調(diào)度。具體流程如下：

步驟2.1：初始化鳥窩數(shù)量n。

步驟2.2：利用改進(jìn)的K_means算法對這些鳥窩進(jìn)行聚類，分出安全性和飛行時(shí)耗不同的鳥窩群體。具體方法如下：

1.初始化數(shù)據(jù)集：鳥窩集N＝{N_i|i＝1，2，...，n}。

2.選擇初始解。隨機(jī)產(chǎn)生一組中心解,有k個(gè)中心。

3.聚類。把安全性和飛行時(shí)耗時(shí)相近的鳥窩聚為一類。具體為：

(1)計(jì)算每個(gè)鳥窩的安全性和飛行時(shí)耗。鳥窩安全性用隨機(jī)概率p表示，p_i＝rand(0，1),鳥窩飛行時(shí)耗用動力學(xué)公式表示如下：

其中，t_i為第i個(gè)鳥窩的飛行時(shí)耗，s_i為第i個(gè)鳥窩與布谷鳥的距離，v為布谷鳥的平均飛行速度。

(2)計(jì)算鳥窩相異度。相異度用鳥窩的安全性和飛行時(shí)耗刻畫，在這里用作業(yè)車間工件工序的執(zhí)行時(shí)間刻畫。相異度：

ρ_i＝a.t_i+b·p_i

式中，a、b是常數(shù)，此處定義a、b∈(0，1)

(3)如果ρ_i≤ε，則，第i個(gè)國家就聚到相應(yīng)的c中心一類中。

步驟2.3利用改進(jìn)的布谷鳥搜索算法在不同類中進(jìn)行調(diào)度。具體如下：

(1)初始化算法基本參數(shù)：設(shè)置鳥窩個(gè)數(shù)(工件數(shù)量)n，宿主發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的概率Pa(作業(yè)搶占概率)，以及最大迭代次數(shù)MaxT或搜索精度ε。

(2)初始化鳥窩位置(工件加工完成時(shí)間)：根據(jù)加工時(shí)間長短呈上升趨勢排列。

(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值：按照編碼規(guī)則將鳥窩位置(完成時(shí)間)轉(zhuǎn)換為工序排列，計(jì)算各鳥窩位置對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，并獲得當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置。具體實(shí)現(xiàn)為：

目標(biāo)函數(shù)：

f(C)＝min max_1≤o≤w{max_1≤k≤m{max_1≤i≤nC_oik}} (1)

約束條件：

C_oik-p_oik+M(1-a_oihk)≥C_oih (2)

(o＝1，2，...，w；i＝1，2，...，n；k＝1，2，...，m)

C_ojk-C_oik+M(1-x_oijk)≥p_oik (3)

(i，j＝1，2，...，n；o＝1，2，...，w；k＝1，2，...，m)

C_oik≥0(o＝1，2，...，w；i＝1，2，...，n；k＝1，2，...，m) (4)

x_oijk＝0或1(i，j＝1，2，...，n；o＝1，2，...，w；k＝1，2，...，m) (5)

其中，式(1)表示目標(biāo)函數(shù)，即完成時(shí)間(Makespan)；式(2)表示工藝約束條件決定的每個(gè)工件的操作的先后順序；式(3)表示加工每個(gè)工件的每臺機(jī)器的先后順序；式(4)表示完工時(shí)間變量約束條件；式(5)表示變量可能的取值大小。上述公式中所涉及的符號定義含義如下：C_oik和p_oik分別為第o個(gè)訂單中的第i個(gè)工件在機(jī)器k上的完成時(shí)間點(diǎn)和加工時(shí)間長度；M是一個(gè)足夠大的整數(shù)；a_oihk和x_oijk分別為指示系數(shù)和指示變量，其含義為：

(4)更新鳥窩位置：開始迭代，保留上代最優(yōu)鳥窩位置不變，更新鳥窩位置(即全局搜索)，從而隨機(jī)產(chǎn)生下一代鳥窩，并評估位置更新后每個(gè)鳥窩的目標(biāo)函數(shù)值，記錄當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置。具體實(shí)施方案如下數(shù)學(xué)公式所示：

其中，表示第i只布谷鳥在第t代的鳥窩位置(在車間調(diào)度問題中用C_oik表示)，α是步長大小參數(shù)，服從均勻分布，α～U(0，1)。參數(shù)S是隨機(jī)游動的步長，計(jì)算公式如下：

S＝u+α·σ (9)

其中，

在局部搜索時(shí)對每一鳥窩位置按條件進(jìn)行更新：用一個(gè)隨機(jī)數(shù)Ra作為鳥窩主人發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的概率并與Pa進(jìn)行比較，若Ra>Pa，則隨機(jī)改變鳥窩位置，否則保持原來位置不變,并計(jì)算位置移動后每個(gè)鳥窩的目標(biāo)函數(shù)值，記錄當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置。用如下0-1規(guī)劃模型表示：

(5)更新最優(yōu)函數(shù)值：比較本次迭代和上一次迭代鳥窩位置的最優(yōu)值，如果新的最優(yōu)值小于原最優(yōu)值，則把新的最優(yōu)值賦予當(dāng)前最優(yōu)鳥窩位置的目標(biāo)函數(shù)值。

(6)當(dāng)?shù)竭_(dá)最大搜索次數(shù)或滿足搜索精度時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(7)，否則，轉(zhuǎn)(3)進(jìn)行下一次搜索。

(7)輸出最優(yōu)調(diào)度值和對應(yīng)的調(diào)度方案(染色體序列)。

步驟3：如果所得解滿足要求或迭代次數(shù)達(dá)到一定值，轉(zhuǎn)步驟4，否則，以當(dāng)前各聚類的平均飛行時(shí)耗作為中心，返回步驟2.2。

步驟4：算法結(jié)束，輸出最優(yōu)調(diào)度方案。