一種多因素耦合作用下的機(jī)構(gòu)可靠度計(jì)算方法
【專利摘要】本發(fā)明一種多因素耦合作用下的機(jī)構(gòu)可靠度計(jì)算方法，首先基于多剛體動(dòng)力學(xué)、間隙碰撞模型和柔性體離散化方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，獲得機(jī)構(gòu)輸出的數(shù)值計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)桿件尺寸誤差、裝配誤差、間隙、摩擦、載荷、速度以及變形等多種影響因素的考慮，然后，在機(jī)構(gòu)建模的模型中，對(duì)機(jī)構(gòu)輸出有影響的上述多種因素進(jìn)行參數(shù)化；最后，基于本發(fā)明提出的最小抽樣方法，進(jìn)行機(jī)構(gòu)可靠度高效高精度計(jì)算。本發(fā)明提出的機(jī)構(gòu)可靠度計(jì)算方法，考慮因素更多，因此更加符合實(shí)際工程應(yīng)用。
【專利說(shuō)明】一種多因素耦合作用下的機(jī)構(gòu)可靠度計(jì)算方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種多因素耦合作用下的機(jī)構(gòu)可靠度計(jì)算方法，尤其綜合考慮桿件尺 寸誤差、裝配誤差、間隙、摩擦、載荷、速度以及變形等多種因素的作用，更加符合工程實(shí)際 情況，適用于工程機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性評(píng)估，可靠性驗(yàn)證等相關(guān)領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 在實(shí)際工程機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，機(jī)構(gòu)實(shí)際功能的實(shí)現(xiàn)與理想設(shè)計(jì)之間存在誤差。這是由 于機(jī)構(gòu)受到桿件尺寸制造誤差、裝配誤差、間隙、摩擦、載荷、速度等隨機(jī)因素的影響，同時(shí)， 機(jī)構(gòu)在載荷作用下，存在變形。綜合上述影響，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸出具有不確定性，即機(jī)構(gòu)輸出 在一定誤差范圍內(nèi)存在概率分布，如圖1所示。因此，有必要進(jìn)行機(jī)構(gòu)可靠性評(píng)估，量化其 不確定性。這對(duì)于航空航天等重要領(lǐng)域的機(jī)構(gòu)安全性評(píng)估和應(yīng)用具有重要意義。
[0003] 通常，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠度可以用公式表示如下：
[0004]

【權(quán)利要求】
1. 一種多因素耦合作用下的機(jī)構(gòu)可靠度計(jì)算方法，其中的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠度計(jì)算公式表 示如下：
(1) R = l-Pf 向量X = [x^ x2, . . .，xn]中的Xp x2, . . .，xn為各種影響因素，g(x) =Λ - ε (X)為機(jī)構(gòu) 功能實(shí)現(xiàn)的極限狀態(tài)函數(shù)，ε (χ)為機(jī)構(gòu)輸出，Λ為機(jī)構(gòu)輸出的限定值，由機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)給 定，Ν2為向量X = [Χρ χ2, . . .，χη]的抽樣樣本總數(shù)，Κ為向量X = [χ^ χ2, . . .，χη]的抽樣樣 本中，g(X)〈0的數(shù)目，Pf為失效概率，R為可靠度，其特征在于包括如下計(jì)算步驟： 步驟1、機(jī)構(gòu)建模： (1) 基于多剛體動(dòng)力學(xué)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，并在機(jī)構(gòu)模型中，將對(duì)機(jī)構(gòu)輸出有影響的因素 進(jìn)行參數(shù)化建模，該影響因素包括桿件長(zhǎng)度、裝配位置、摩擦、載荷和速度； (2) 在機(jī)構(gòu)模型中，引入間隙碰撞模型，建立間隙碰撞的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型、建立間隙碰撞的 力學(xué)描述、建立碰撞力模型描述； (3) 桿件變形建模：在機(jī)構(gòu)模型中，首先預(yù)判對(duì)受載變形相對(duì)較大的桿件，然后基于柔 性體離散化方法對(duì)這些桿件重新進(jìn)行建模，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)上述桿件受載變形的描述； 步驟2、通過(guò)步驟1建立完整考慮多因素耦合作用下的機(jī)構(gòu)模型后，對(duì)上述機(jī)構(gòu)模型中 的桿件長(zhǎng)度、裝配位置、摩擦、載荷、速度的多個(gè)因素視為隨機(jī)變量，這里假設(shè)隨機(jī)變量的總 數(shù)為η個(gè)，并用隨機(jī)變量Xp x2, . . .，xn表示，同時(shí)組成隨機(jī)向量X = [x^ x2, . . .，xn]，按照預(yù) 設(shè)的策略獲得高效的抽樣樣本，即在隨機(jī)向量x各自分量Xl，x 2, . . .，xn的分布范圍內(nèi)，獲得 一組抽樣值= [χΛ χ/，...，χη?，然后作為輸入代入步驟1的機(jī)構(gòu)模型，再通過(guò)數(shù)值計(jì)算 獲得機(jī)構(gòu)輸出ε 〇〇及其對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)輸出g〇〇,利用式（1)即可計(jì)算失效概率 pf和可靠度R，具體為： ① 應(yīng)用蒙特卡洛方法在隨機(jī)向量X的各自分量Xi(i = 1?η)的分布范圍內(nèi)，隨 機(jī)抽樣Ν ( = η)個(gè)初始樣本點(diǎn)形成初始樣本集X' = [X' ρ X' 2,. . .，X' Ν]τ，其中χ/ = [V，xJ2，，…，x加 ，](j = 1?N)，然后將N個(gè)初始樣本點(diǎn)逐一作為輸入代入步驟1的機(jī)構(gòu) 模型中，獲得機(jī)構(gòu)輸出ε (x/ ) (j = 1?N)及其對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)輸出g (x/ ) (j = 1? N)，并組成如下矩陣 G' = [g' i，g' 2, . . .，g' N]τ，， 這里將g(x/)簡(jiǎn)寫(xiě)為g'」(j = 1?N)，上述X'和G'如式⑵所示：
(2) ② 基于Kriging模型構(gòu)建X'與G'的映射關(guān)系，可得： G，= fkri (X，） (3) @重新再次生成隨機(jī)向量1的隊(duì)個(gè)抽樣樣本，1_=[\<，...，<;]1 2遠(yuǎn)大于1隊(duì)為隨 機(jī)向量X = [Xi, χ2, . . .，xn]的抽樣樣本總數(shù)，如式⑷所示：
￠4) 以Kriging模型ffei作為代理模型代替步驟1建立的機(jī)構(gòu)模型，將樣本X"代入式（3)， 可得隊(duì)個(gè)6" =fkri(X")，并計(jì)算G"〈0的個(gè)數(shù)，即獲得&，&為向量 的抽樣樣本中，g(x)〈〇的數(shù)目，最后利用式（1)即可計(jì)算失效概率巧和可靠度R; ④ 在步驟①已經(jīng)生成初始樣本集X'的前提下，按照預(yù)設(shè)的策略，利用成熟優(yōu)化算法求 解式（5)，獲得新的樣本點(diǎn)xnOT，具體如下：
(5) 其中〇g(x)為預(yù)測(cè)在任意隨機(jī)向量X輸入時(shí)，對(duì)應(yīng)極限狀態(tài)函數(shù)g(x)輸出時(shí)的標(biāo)準(zhǔn) 差，〇g(x)可以利用上一次構(gòu)建的Kriging模型/丄.進(jìn)行預(yù)測(cè)；為初始樣本集X'中的已 知樣本，x d。?和xup為隨機(jī)向量X的上下極限，η為隨機(jī)向量X中影響因素的個(gè)數(shù)，uxi、σ xi 和P(Xi)分別為對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量Xi的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和正態(tài)分布概率密度函數(shù)，P(x)為隨機(jī)變 量Xl，x 2, . . .，xn的聯(lián)合概率密度函數(shù)； ⑤ 將新樣本點(diǎn)加入到初始樣本集X'中，增加初始樣本集X'的樣本數(shù)，返回步驟② 利用式（3)重新構(gòu)建逼近精度更高的Kriging模型；同時(shí)重復(fù)步驟③，并比較相鄰2次計(jì)算 的Pf，若I Ιρ/-ρ/? l/pfH〈 S，取S = 0. 1，則失效概率計(jì)算結(jié)果基本收斂，停止計(jì)算，得到 機(jī)構(gòu)可靠度R，否則，重復(fù)步驟④至步驟⑤。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104298857SQ201410481791
【公開(kāi)日】2015年1月21日 申請(qǐng)日期:2014年9月19日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月19日
【發(fā)明者】賴雄鳴, 王成, 張勇, 緱錦, 言蘭 申請(qǐng)人:華僑大學(xué)