基于機(jī)電耦合的分布式mems移相器電容橋高度公差的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明屬于微波器件技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種基于機(jī)電親合的分布式MEMS移相器電 容橋高度公差的確定方法。本發(fā)明涉及分布式MEMS移相器結(jié)構(gòu)設(shè)計制造公差的分配方法， 可用于指導(dǎo)分布式MEMS移相器的MEMS橋高度公差的快速確定及結(jié)構(gòu)方案的評價。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著RFMEMS(Micro_electromechanicalSystems)技術(shù)的發(fā)展，MEMS移相器，因 其小型化、損耗低、成本低、性能好等優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用于各種雷達(dá)和衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域中。其 中分布式MEMS移相器相對于其他形式的MEMS移相器工藝制造更容易、體積更小、性能更好， 并被譽(yù)為"最有吸引力的器件之一"，因此成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。
[0003] 分布式MEMS移相器利用"R-L-C"網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)移相功能。"R-L-C"網(wǎng)絡(luò)由若干個"R-L-C"（移相)單元按照一定規(guī)則組成，每個"R-L-C"單元只能完成有限的移相。而"R-L-C"移相 單元是以機(jī)械的物理結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)的。要完成整個移相器移相的功能，需要大量的機(jī)械結(jié) 構(gòu)單元，隨著機(jī)械結(jié)構(gòu)單元數(shù)目階躍性的增長，各種副作用也會隨之產(chǎn)生。因此，在日益嚴(yán) 峻的軍事需求下，發(fā)展具有高性能、高抗干擾性能的分布式MEMS移相器就凸顯的尤為重要。 分布式MEMS移相器是電磁、精密機(jī)械結(jié)構(gòu)等多學(xué)科相結(jié)合的系統(tǒng)，其電性能不僅取決于電 磁學(xué)科的設(shè)計水平，同時也取決于機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計水平。機(jī)械結(jié)構(gòu)不僅是電性能的載體和 保障，并且往往制約著電性能的實現(xiàn)，同時，電性能的實現(xiàn)對機(jī)械結(jié)構(gòu)也提出了更高的要 求。分布式MEMS移相器是多個電容橋重復(fù)排列組成的結(jié)構(gòu)，由于機(jī)械加工設(shè)備精度、安裝精 度的限制，以及受到振動、熱功耗等外載荷的影響，致使電容橋高度發(fā)生改變，從而使得移 相器的相移量產(chǎn)生偏差，性能降低。為了減小分布式MEMS移相器電性能損失，必須使得分布 式MEMS移相器電容橋偏移量盡可能的小。這就使得在實際工程設(shè)計中，工程人員在設(shè)計指 標(biāo)要求，確定結(jié)構(gòu)公差，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計以及評估結(jié)構(gòu)方案時，一味的提高加工精度和安裝精 度，而這極大的增加了加工和安裝難度與成本、研制成本和研制周期。
[0004]因此，有必要利用分布式MEMS移相器電容橋結(jié)構(gòu)參數(shù)和相移量之間的機(jī)電耦合模 型，直接得到電容橋結(jié)構(gòu)參數(shù)對移相器相移量的影響，快速給出合理的電容橋結(jié)構(gòu)公差精 度，為工程設(shè)計人員提供分布式MEMS移相器結(jié)構(gòu)公差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]基于上述問題，本發(fā)明利用分布式MEMS移相器結(jié)構(gòu)參數(shù)電容橋高度和相移量之間 的機(jī)電親合模型，可以實現(xiàn)分布式MEMS移相器結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)親合分析，有效地解決分 布式MEMS移相器結(jié)構(gòu)設(shè)計時無法確定結(jié)構(gòu)公差的問題，并指導(dǎo)分布式MEMS移相器的結(jié)構(gòu)設(shè) 計與優(yōu)化。
[0006]實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案是，一種基于機(jī)電親合的分布式MEMS移相器電容 橋高度公差的確定方法，包括下述步驟：
[0007] (1)根據(jù)分布式MEMS移相器的基本結(jié)構(gòu)，確定分布式MEMS移相器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料 屬性和電磁工作參數(shù)；
[0008] (2)根據(jù)分布式MEMS移相器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料屬性，確定分布式MEMS移相器的等 效電路參數(shù)；
[0009] (3)根據(jù)分布式MEMS移相器的工作需要，確定分布式MEMS移相器的位數(shù)k，根據(jù)位 數(shù)確定分布式MEMS移相器的公差；
[0010] ⑷根據(jù)移相器的位數(shù)，確定分布式MEMS移相器的標(biāo)準(zhǔn)電容橋高度；
[0011] (5)給出初始電容橋高度的偏移量；
[0012] (6)利用單個電容橋的機(jī)電耦合模型，計算單個電容橋產(chǎn)生的相移量；
[0013 ] (7)根據(jù)單個電容橋產(chǎn)生的相移量，計算分布式MEMS移相器的相移量；
[0014] (8)根據(jù)分布式MEMS移相器的相移量，計算分布式MEMS移相器的偏差量；
[0015](9)根據(jù)移相器相移量公差要求，判斷該電容橋高度情況下的移相器偏差量是否 滿足公差要求，如果滿足公差要求，則當(dāng)前電容橋高度公差就是所需要的高度公差；否則， 重新給定電容橋高度公差并重復(fù)步驟(5)至步驟(8)，直至滿足要求。
[0016] 進(jìn)一步，步驟（1)中，所述分布式MEMS移相器的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括共面波導(dǎo)傳輸線、電 容橋和介質(zhì)層的長度、寬度、厚度，以及相鄰兩個橋的間距和電容橋距介質(zhì)層的高度;所述 分布式MEMS移相器的材料屬性包括介質(zhì)層的相對介電常數(shù);所述分布式MEMS移相器的電磁 工作參數(shù)，包括分布式MEMS移相器的電磁工作頻率ω。
[0017]進(jìn)一步，步驟(2)中，確定分布式MEMS移相器的等效電路參數(shù)包括：
[0018]計算電容橋未加載時，傳輸線上單位長度的等效電容值Ct公式為：
[0020] 式中，為介質(zhì)層的相對介電常數(shù)，c為光速，Zo為傳輸線的特性阻抗；
[0021] 計算電容橋未加載時，傳輸線上單位長度的等效電感值Lt公式為：
[0023]式中，Ct為傳輸線上單位長度的等效電容值，Zo為傳輸線的特性阻抗。
[0024] 進(jìn)一步，所述步驟(3)確定分布式MEMS移相器的公差按照以下步驟進(jìn)行：
[0025](3a)確定分布式MEMS移相器的位數(shù)k，計算分布式MEMS移相器的最小相移量：
[0027] 式中，k為式MEMS移相器的位數(shù)；
[0028] (3b)根據(jù)數(shù)字移相器的特性，即數(shù)字移相器正常工作情況下固有的最大量化誤 差，利用步驟(3a)所求的最小相移量，確定分布式MEMS移相器的相移量的公差α:
[0030] 進(jìn)一步，所述步驟(4)確定分布式MEMS移相器的標(biāo)準(zhǔn)電容橋高度按照以下步驟進(jìn) 行：
[0031](4a)根據(jù)移相器的位數(shù)，確定分布式MEMS移相器每個電容橋的相移量△Φistd;
[0032] (4b)利用分布式MEMS移相器每個電容橋相移量計算公式，得到電容橋在"up"工作 狀態(tài)下的電容值Cu，計算公式為：
[0034]式中，s為相鄰MEMS橋間距值，ω為工作頻率，Ct為傳輸線上單位長度的等效電容 值，Lt為傳輸線上單位長度的等效電感值，Cu為"up"工作狀態(tài)下的電容值，Cd為"down"工作 狀態(tài)下的電容值；
[0035] (4c)利用步驟(4b)公式得到的電容橋在"up"工作狀態(tài)下的電容值，利用"up"工作 狀態(tài)的電容值與電容橋高的關(guān)系，得到電容橋高的標(biāo)準(zhǔn)值h，公式如下：
[0037]式中，w。為中心導(dǎo)體寬度，Wb為電容橋?qū)挾龋琱為電容橋標(biāo)準(zhǔn)值，td為介質(zhì)層厚度，ε〇 為空氣的相對介電常數(shù)，^為介質(zhì)層的相對介電常數(shù)。
[0038]進(jìn)一步，所述步驟(5)給出初始電容橋高度的偏移量按照以下步驟進(jìn)行：
[0039]根據(jù)分布式MEMS移相器工作性能要求，相移量低于標(biāo)準(zhǔn)值時對整個移相器的性能 影響巨大，相移量低于標(biāo)準(zhǔn)值是電容橋高度向下偏移造成的。
[0040] (5a)根據(jù)所述，確定電容橋高度向下偏移量公式如下：
[0042]式中，h為電容橋標(biāo)準(zhǔn)值，k為分布式MEMS移相器的位數(shù)；
[0043] (5b)根據(jù)步驟(5a)偏移量的計算公式，偏移量初始值按下式第一個取值，修改偏 移量高度時依次按照下式取值：
[0044] {l〇Ah，9Ah，· · ·，2Ah，Ah}〇
[0045]進(jìn)一步，所述步驟(6)計算單個電容橋產(chǎn)生的相移量按照以下步驟進(jìn)行：
[0046] (6a)電容橋產(chǎn)生偏移量后，將電容橋與傳輸線構(gòu)成的"up"工作狀態(tài)下的電容離散 化，由于離散化的電容是并聯(lián)關(guān)系，可用累加求和進(jìn)行求解，公式如下：
[0048]式中，wc為中心導(dǎo)體寬度，wb為電容橋?qū)挾?，h為電容橋距介質(zhì)層的高度，td為介質(zhì) 層厚度，為空氣的相對介電常數(shù)，k為介質(zhì)層的相對介電常數(shù)，Ah為電容橋高度的偏移 量，L為電容橋的長度，η為離散電容的個數(shù)；
[0049] (6b)電容橋產(chǎn)生偏移量后，電容橋與傳輸線構(gòu)成的"down"工作狀態(tài)下的電容計算 公式為：
[0051 ]式中，Wc為中心導(dǎo)體寬度，Wb為電容橋?qū)挾?，td為介質(zhì)層厚度，ε〇為空氣的相對介電 常數(shù)，^為介質(zhì)層的相對介電常數(shù)；
[0052] (6c)利用步驟(6a)和步驟(6b)所求的兩種工作狀態(tài)下的電容值Cu和Cd，可得到單 個電容橋產(chǎn)生的相移量的計算公式：
[0054]式中，s為相鄰電容橋間距值、ω為工作頻率、Ct為傳輸線上單位長度的等效電容 值、U為傳輸線上單位長度的等效電感值。
[0055] 進(jìn)一步，所述步驟(7)計算分布式MEMS移相器的相移量按照以下步驟進(jìn)行：
[0056] (7a)根據(jù)單個電容橋機(jī)電親合模型，分別計算分布式MEMS移相器中m個電容橋產(chǎn) 生的相移量ΔΦi' ；
[0057] (7b)將m個電容橋產(chǎn)生的相移量累加求和，得到整個分布式MEMS移相器的相移量 為：
[0059] 進(jìn)一步，所述步驟(8)計算分布式MEMS移相器的偏差量按照以下步驟進(jìn)行：
[0060] (8a)根據(jù)步驟(4a)每個電容橋標(biāo)準(zhǔn)的相移量，可以計算分布式MEMS移相器標(biāo)準(zhǔn)的 相移量，公式如下：
[0062] (8b)根據(jù)步驟(7b)電容橋產(chǎn)生偏移量后的分布式MEMS移相器的計算公式和步驟 (8a)電容橋未產(chǎn)生偏移量的分布式MEMS移相器的計算公式，可以得到分布