專利名稱：基于mda和mlssm的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種積分方程方法求解電磁問題里加速矩陣矢量乘計算的快速技術(shù)， 特別是一種基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法。
背景技術(shù)：
近年來，分析任意形狀三維目標的電磁散射特性，已經(jīng)受到越來越多國內(nèi)外研究 學(xué)者的關(guān)注。其應(yīng)用主要表現(xiàn)在雷達系統(tǒng)的設(shè)計與目標識別、軍用武器的隱身與反 隱身、復(fù)雜環(huán)境中的電磁兼容問題等等。由于雷達工作在微波頻段，常見軍用目標， 如戰(zhàn)車、導(dǎo)彈、飛機等等不但具有復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，而且具有超大的電尺寸，增加了 散射特性分析的復(fù)雜度。因此，如何高效計算這類大型復(fù)雜目標的電磁散射特性，如 目標的雷達截面積RCS參數(shù)的提取，一直是從事雷達總體設(shè)計以及隱身與反隱身研 究的學(xué)者、工程師們所共同關(guān)心的問題。對于目標電磁散射特性的分析，傳統(tǒng)的解析方法僅局限于解決幾何形狀為球體或 無限長圓柱體等簡單目標。隨著計算機技術(shù)與計算電磁學(xué)理論的迅猛發(fā)展，出現(xiàn)了許多可 用于分析任意形狀復(fù)雜目標電磁散射特性的數(shù)值方法。這些方法大致可劃分為基于高頻近 似的高頻RCS預(yù)估方法和基于微分方法或積分方程的嚴格數(shù)值方法兩大類?；诟哳l近似的高頻方法，如幾何光學(xué)法(GO)、物理光學(xué)法(PO)、物理繞射理論 (PTD)、彈跳射線方法(SBR)等等，由于具有計算速度快，消耗機器內(nèi)存少的優(yōu)點被廣泛應(yīng) 用于各類復(fù)雜目標電磁散射特性的分析。然而，由于高頻近似條件的引入，使得高頻方法的 計算結(jié)果精度低，這是制約高頻方法發(fā)展及其應(yīng)用的一個重要的因素。用于散射特性分析 的微分方程法，包括時域有限差分法(FDTD)和有限元法(FEM)，雖然得到稀疏矩陣，但是難 以精確擬合目標的曲面邊界。并且需要在傳播空間內(nèi)進行網(wǎng)格劃分，存在網(wǎng)格數(shù)值色散。對 于開域問題，微分方程的求解必須施加吸收邊界條件，常用于分析目標的電磁散射特性。積 分方程法又可分為體積分方程法和表面積分方程法兩種。體積分方程法適合于非均勻介質(zhì) 材料的電磁散射特性分析，而表面積分方程法適合于理想導(dǎo)體或均勻介質(zhì)材料的電磁散射 特性分析。盡管基于積分方程的矩量法具有嚴格的理論模型，但是其生成的矩陣為滿陣。假 定為未知量個數(shù)，則存儲該稠密矩陣將要耗費的內(nèi)存量。同時，如果利用直接法 來求解矩量法的阻抗矩陣方程，其計算復(fù)雜度為O(Ma)。對于電大尺寸的目標，問題變
得越發(fā)嚴重。正是由于受到計算機存儲量的限制，長期以來矩量法僅僅局限于分析低頻區(qū) 到諧振區(qū)范圍內(nèi)目標的電磁散射特性。近幾十年來，由于計算機技術(shù)與計算電磁學(xué)理論的 迅猛發(fā)展，矩量法(MoM)作為一種嚴格的數(shù)值方法，重新引起了人們極大的關(guān)注。特別是 各種高效的快速積分方法的提出，大幅度地降低了矩量法分析所需的計算量以及內(nèi)存量。 其中自由空間里多層快速多極子(MLFMA)是其中最有代表性的快速算法。MLFMA是依賴 于Green函數(shù)，因此應(yīng)用到多層媒質(zhì)的情形，MLFMA就需要做修改。而基于矩陣低秩分解的代數(shù)類快速算法是不依賴于Green函數(shù)，因此很容易直接應(yīng)用到多層媒質(zhì)的情形。低秩 類方法主要有ACA，UV, MDA。其中MDA主要利用等效源的思想，最初是應(yīng)用在二維的情況 (E. Michielssen and A. Boag, "A multilevel matrix decomposition algorithm for analyzing scattering from large structures", IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 44，no. 8，pp. 1086-1093，August 1996.)，后來由 J. M. Rius 推廣到三維的情況 (J. Μ. Rius, J. Parr' on, Ε. beda, J. R. Mosig, "Multilevel Matrix Decomposition Algorithm for Analysis of Electrically Large Electromagnetic Problems in 3-D", Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 22, No.3, pp. 177-182， 5th August 1999.)。相對于其它方法而言，MDA在計算平面結(jié)構(gòu)的目標在計算時間和內(nèi)存需求 上有優(yōu)勢。由于積分方程方法得到的阻抗矩陣是稠密的，F(xiàn). X. Canning提出Multilevel Simple Sparse Method (MLSSM)矩陣稀疏化表示的方法。最初是F. X. Canning在利用 直接方法來求解電場積分方程時存儲阻抗矩陣(1. F. X. Canning and K. Rogovin, "A universal matrix solver for integral-equation based problems, 〃 IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 45, February, 2003； 2. A. Zhu, R. J. Adams, and F. X. Canning, "Modified simply sparse method for electromagnetic scattering by PEC,“ IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, Washington, DC, 2005，pp. 427-430.)。隨著目標電尺寸增大，待求的未知量增多，迭代 求解過程中矩陣矢量乘的計算復(fù)雜度是求解的關(guān)鍵技術(shù)?；贛LSSM稀疏表示的迭代解法 還沒有報道。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所解決的技術(shù)問題在于提供一種基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散 射的方法。實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為一種基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁 散射的方法，包括以下步驟
步驟1、對入射平面波參數(shù)進行設(shè)置，根據(jù)實際物理背景，對入射平面波的頻率和入射 角度進行設(shè)置；
步驟2、利用Ansys軟件建立待求目標的幾何模型，之后利用平面三角形進行離散剖
分；
步驟3、采用八叉樹結(jié)構(gòu)對剖分后的目標模型進行分組，用一個立方體將目標體包圍 住，該立方體定義為第零層的第一個且是最后一個組結(jié)點，把該立方體等分為八個子立方 體結(jié)點形成第一層組結(jié)點，然后再對每個子立方體進行與上一步相同的細分，并以此類推 直到最底層立方體的電尺寸達到所需合適的大小為止；
步驟4、根據(jù)步驟3得到的八叉樹結(jié)構(gòu)，首先進行Morton編碼，然后將每個立方體相鄰 的立方體組設(shè)定為近場區(qū)組，之后設(shè)定遠場區(qū)，所述遠場區(qū)為包含該立方體的父層立方體 區(qū)域的近場區(qū)域中除掉本層區(qū)域的近場區(qū)組；
步驟5、根據(jù)立方體電尺寸的大小，在其表面設(shè)置等效源，利用等效源對阻抗矩陣的遠 作用子塊進行低秩表示，并直接計算阻抗矩陣的近作用子塊；步驟6、利用QR和SVD對步驟5得到的低秩子塊表示進一步壓縮處理，得到阻抗矩陣改 進的MLSSM表示；
步驟7、根據(jù)步驟6得到改進的MLSSM表示，構(gòu)造迭代求解的快速矩陣矢量乘算法； 步驟8、求解步驟7中的阻抗矩陣方程，得到模型表面電流系數(shù)，并且根據(jù)電流系數(shù)得 到目標表面的電流分布，從而得到目標的電磁散射特性參數(shù)RCS。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點為1)利用本方法最終形成的MLSSM表示降 低了計算機內(nèi)存的需求，從而在有限的計算機資源下處理更大點尺寸問題；2)在迭代法求 解的時候，能實現(xiàn)快速的矩陣矢量乘，從而減少迭代求解時間。因此，本發(fā)明可以在有限計 算資源下更快處理更大的問題。下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。


圖1是本發(fā)明基于MDA和MLSSM的快速矩陣矢量乘技術(shù)的流程圖。圖2是sphere-cone在Ansys下的剖分示意圖。圖3是三維的八叉樹結(jié)構(gòu)的建立過程示意圖，從左至右分別是第零層，第一層，第一層。圖4阻抗矩陣的示意圖。圖5根據(jù)等效原理建立遠場矩陣子塊的低秩表示的過程示意圖。圖6是MLSSM表示的示意圖，其中(a)是第四層改進的MLSSM表示中的t/4 ,爲，
廠4示意圖；(b)第三層改進的MLSSM表示中的巧，爲，6, ,冬，G示意圖。圖7是sphere-cone模型隨電尺寸變化的矩陣矢量乘時間曲線示意圖。圖8是sphere-cone模型隨電尺寸變化的內(nèi)存需求曲線示意圖。圖9是入射波頻率為8 GHz，入射角是沒=0'，#=0°時，sphere-cone模型的雙 站RCS曲線圖。

結(jié)合圖1，本發(fā)明的一種基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，包括 以下步驟
步驟1、對入射平面波參數(shù)進行設(shè)置，根據(jù)實際物理背景，對入射平面波的頻率和 入射角度進行設(shè)置；入射平面波的頻率為微波頻段，入射角度在球坐標下為(氏韻，其中 θ€
, #e
0步驟2、利用Ansys軟件建立待求目標的幾何模型，之后利用平面三角形進行離散 剖分；利用平面三角形進行離散剖分時，采用基于RWG基函數(shù)的三角形網(wǎng)格對復(fù)雜目標表 面進行剖分，每平方電波長內(nèi)剖分的三角形數(shù)目大于120。步驟3、采用八叉樹結(jié)構(gòu)對剖分后的目標模型進行分組，用一個立方體將目標體包 圍住，該立方體定義為第零層的第一個且是最后一個組結(jié)點，把該立方體等分為八個子立 方體結(jié)點形成第一層組結(jié)點，然后再對每個子立方體進行與上一步相同的細分，并以此類 推直到最底層立方體的電尺寸達到所需合適的大小為止；最底層立方體的電尺寸為0. 2 0.4個入射波波長。步驟4、根據(jù)步驟3得到的八叉樹結(jié)構(gòu)，首先進行Morton編碼，然后將每個立方體 相鄰的立方體組設(shè)定為近場區(qū)組，之后設(shè)定遠場區(qū)，所述遠場區(qū)為包含該立方體的父層立 方體區(qū)域的近場區(qū)域中除掉本層區(qū)域的近場區(qū)組；
步驟5、根據(jù)立方體電尺寸的大小，在其表面設(shè)置等效源，利用等效源對阻抗矩陣的遠 作用子塊進行低秩表示，并直接計算阻抗矩陣的近作用子塊；所述等效源的個數(shù)β按照以 下標準確定
權(quán)利要求
1.一種基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其特征在于，包括以下步驟步驟1、對入射平面波參數(shù)進行設(shè)置，根據(jù)實際物理背景，對入射平面波的頻率和入射 角度進行設(shè)置；步驟2、利用Ansys軟件建立待求目標的幾何模型，之后利用平面三角形進行離散剖分；步驟3、采用八叉樹結(jié)構(gòu)對剖分后的目標模型進行分組，用一個立方體將目標體包圍 住，該立方體定義為第零層的第一個且是最后一個組結(jié)點，把該立方體等分為八個子立方 體結(jié)點形成第一層組結(jié)點，然后再對每個子立方體進行與上一步相同的細分，并以此類推 直到最底層立方體的電尺寸達到所需合適的大小為止；步驟4、根據(jù)步驟3得到的八叉樹結(jié)構(gòu)，首先進行Morton編碼，然后將每個立方體相鄰 的立方體組設(shè)定為近場區(qū)組，之后設(shè)定遠場區(qū)，所述遠場區(qū)為包含該立方體的父層立方體 區(qū)域的近場區(qū)域中除掉本層區(qū)域的近場區(qū)組；步驟5、根據(jù)立方體電尺寸的大小，在其表面設(shè)置等效源，利用等效源對阻抗矩陣的遠 作用子塊進行低秩表示，并直接計算阻抗矩陣的近作用子塊；步驟6、利用QR和SVD對步驟5得到的低秩子塊表示進一步壓縮處理，得到阻抗矩陣改 進的MLSSM表示；步驟7、根據(jù)步驟6得到改進的MLSSM表示，構(gòu)造迭代求解的快速矩陣矢量乘算法； 步驟8、求解步驟7中的阻抗矩陣方程，得到模型表面電流系數(shù)，并且根據(jù)電流系數(shù)得 到目標表面的電流分布，從而得到目標的電磁散射特性參數(shù)RCS。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方 法，其特征在于，步驟1中入射平面波的頻率為微波頻段，入射角度在球坐標下為 (墳釣，其中5e[Ci°，180"]，φe[ ",2S °}0
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其特征 在于，步驟2中利用平面三角形進行離散剖分時，采用基于RWG基函數(shù)的三角形網(wǎng)格對復(fù)雜 目標表面進行剖分，每平方電波長內(nèi)剖分的三角形數(shù)目大于120。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其特征 在于，步驟3中最底層立方體的電尺寸為0. 2 0. 4個入射波波長。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其特征 在于，步驟5中等效源的個數(shù)β按照以下標準確定 其中4 , & , ^分別是遠作用的時候場所在的立方體和源所在的立方體的電尺寸，以及它們之間的距離，k是入射波的波數(shù)，每一個等效源就是一個RWG基函數(shù)，而且這些等效 源均勻分布在立方體的表面。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其特征 在于，步驟5中利用等效源對阻抗矩陣的遠作用子塊進行低秩表示具體為
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其 特征在于，步驟6中阻抗矩陣改進的MLSSM表示為
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法，其特征 在于，步驟7中構(gòu)造迭代求解的快速矩陣矢量乘算法按照以下函數(shù)執(zhí)行
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于MDA和MLSSM的分析復(fù)雜目標電磁散射的方法。該方法首先對待求物體建立八叉樹結(jié)構(gòu)，通過MDA方法來獲得離散電場積分方程形成的稠密阻抗矩陣中對應(yīng)于遠場作用部分的稀疏低秩表示，然后將阻抗矩陣中低秩表示的部分用改進的MLSSM表示出來。最后基于改進的MLSSM表示，構(gòu)造一種適用于迭代求解的快速計算矩陣矢量乘的算法。本發(fā)明能夠大大減少用電場積分方程方法分析復(fù)雜目標電磁散射的計算時間和內(nèi)存需求。
文檔編號G06F19/00GK102129523SQ20111007021
公開日2011年7月20日 申請日期2011年3月23日 優(yōu)先權(quán)日2011年3月23日
發(fā)明者丁大志, 樊振宏, 胡小情, 陳如山 申請人:南京理工大學(xué)