專利名稱：用于設計電火花加工工藝的電極形態(tài)的設備和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明總體上涉及計算機輔助設計(CAD)，更具體而言涉及用于設計沿 路徑掃略以獲得期望形態(tài)(shape)的主體形態(tài)，例如用于電火花加工(EDM) 工藝的電極形態(tài)的方法。
背景技術(shù)：
EDM是一種金屬去除工藝，用于在有能量電場的條件下，借助電極(刀 具)和工件之間一系列快速重復的電弧放電來去除金屬。通常通過在電極沿 軌道移動的同時通過電極向工件施加高頻電流的脈動電荷來實現(xiàn)金屬去除 工藝。這樣做以受控的速率從工件去除或腐蝕微小的金屬片，以制造具有 期望形態(tài)空腔的完成工件。
在設計用于EDM工藝的電極期間有若千種方法針對軌道形態(tài)(orbital path shape)。 一種這樣的方法包括根據(jù)一組設計規(guī)則人工設計對應于電極 的CAD模型。然而，電極CAD模型的人工設計耗時較長且一般容易出錯。 此外，使用設計規(guī)則通常沒有精細到足以讓設計人員生成復合工具形態(tài)以 產(chǎn)生復雜的目標空腔形態(tài)。此外，設計規(guī)則通常沒有精細到足以檢測到可 能沒有目標空腔形態(tài)的電極工具形態(tài)的情形。
也可以利用基于計算機的方案來執(zhí)行用于EDM工藝的電極形態(tài)設計。盡管可以使用基于計算機的方案來計算用于某種多邊形軌道的電極形態(tài)， 但對于非多邊形軌道而言通常涉及到軌道形態(tài)的近似。 一種這樣的方案包 括以多邊形方式近似電極的軌道形態(tài)。用多邊形近似平滑彎曲的軌道可能 在電極上產(chǎn)生假的尖角。此外，在近似非多邊形軌道時，所獲得的電極形
態(tài)通常比原始腔模型具有更多的面，從而在實施這些近似的CAD應用中造 成性能和魯棒性問題。結(jié)果，不能有效地實現(xiàn)計算電極形態(tài)期望水平的精 確度。
還開發(fā)過基于應用不均勻偏移技術(shù)修改電極幾何結(jié)構(gòu)的電極設計技 術(shù)，以便解決電極的軌道運動問題。這些技術(shù)通常涉及到通過根據(jù)軌道運 行圖案進行采樣點的不均勻偏移來近似目標表面。如上述其他近似技術(shù)那 樣，使用這些方法通常會導致實現(xiàn)期望水平精確度和電極形態(tài)設計的期望 水平性能之間的折衷。
因此希望開發(fā)一種用于設計EDM工藝的電極形態(tài)的高效而精確的技術(shù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的實施例涉及一種設備和方法，用于設計沿路徑掃略以獲得期 望形態(tài)，例如EDM工藝的電極形態(tài)的主體形態(tài)。在一個實施例中，計算機 可讀存儲介質(zhì)包括產(chǎn)生工具形態(tài)的實體模型的可執(zhí)行指令?？蓤?zhí)行指令包 括獲得軌道形態(tài)的指令。軌道形態(tài)上的每個點代表在工具形態(tài)沿著軌道形 態(tài)運動期間工具形態(tài)的位移。工具形態(tài)在沿著軌道形態(tài)移動時掃略出 (swe印out)期望的空腔形態(tài)(cavity shape)?？蓤?zhí)行指令還包括獲得對應 于要掃略的期望空腔形態(tài)的輸入實體模型以及基于軌道形態(tài)以及對應于輸 入實體模型的面集、邊集和頂點(vertices)集導出工具形態(tài)的實體模型的 面集的指令?？蓤?zhí)行指令還包括用于以下操作的指令組合為工具形態(tài)的 實體模型導出的面集的子集以產(chǎn)生工具形態(tài)的實體模型。在一個實施例中， 工具形態(tài)對應于相對于軌道形態(tài)的輸入實體模型的閔可夫斯基(Minkowski) 分解。


結(jié)合附圖，通過以下詳細描述將更全面理解本發(fā)明的特定實施例，在附圖中
圖l示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例配置的計算機。
圖2是示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例用于自動產(chǎn)生EDM工藝的電極形 態(tài)的處理操作的流程圖。
圖3示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例對應于EDM工藝的軌道的示范性形態(tài)。
圖4示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例描繪EDM工藝軌道的閉合平面曲線。
圖5示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的具有拐點的曲線中的線性區(qū)域， 其中該曲線被分成固定凸度的區(qū)域。
圖6(a)示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例最多有兩個具有沿任意方向的平 行或反平行切矢量的點的曲線。
圖6(b)示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例具有超過兩個沿特定方向的平行 或反平行切矢量的點的曲線。
圖7示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例具有大于2 Ji的轉(zhuǎn)角、沒有拐點且具 有超過兩個具有沿特定方向的平行或反平行切矢量的點的曲線。
圖8示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的曲線，該曲線對于垂直方向上的 表面法線的點具有潛在位移矢量。
圖9示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例與曲線中的尖角點相關(guān)聯(lián)的切矢量。
圖10為根據(jù)本發(fā)明一個實施例的實體模型(solid module)的截面，示 出了與模型邊界上的銳邊相關(guān)聯(lián)的多個表面法線。
圖ll是根據(jù)本發(fā)明一個實施例的實體模型的截面，示出了模型邊界上 的凸起和凹陷邊緣。
圖12示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的用于水平環(huán)面的異常曲線。
圖13示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例由拐點導致的且將曲線分成多個區(qū) 域的側(cè)影方向和線性區(qū)域。
圖U是根據(jù)本發(fā)明一個實施例的實體模型的截面，示出了將模型分隔 成豎直條。
圖15示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例通過圖13中曲線的對應區(qū)域調(diào)節(jié) 圖14中的條副本形成的條集的截面。
圖16示出了根據(jù)本發(fā)明另一個實施例的實體模型截面，示出了將原始模型上的條映射到偏移模型上的條。
圖17示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的實體模型截面，示出了在沿著正
方形軌道平移三角(豎直)棱鏡時由側(cè)影邊產(chǎn)生的側(cè)面。
圖18示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例對軌道形態(tài)的各種分支(branch)進
行偏移操作。
圖19示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的'/2面柱體向內(nèi)和向外分支的參數(shù) 空間圖示。
圖20示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例的實體模型截面，其將柱體轉(zhuǎn)換到 對應于圓形路徑兩分支的軌道面之內(nèi)的左右方向中。
具體實施例方式
現(xiàn)在將闡述與本發(fā)明的實施例操作相關(guān)聯(lián)的各種特征。在這種描述之 前，提供適用于一些實施例的術(shù)語表。
布爾補數(shù)根據(jù)一些實施例，將空間中點集的布爾補數(shù)定義為不是該 組一部分的該空間中的所有點。例如，實心球的布爾補數(shù)是包圍中心和半 徑與該球相同的球形腔的點集。
實體根據(jù)一些實施例，實體是用于代表物理形態(tài)的三維空間中的點集。
實體的邊界根據(jù)一些實施例，實體的邊界是將實體內(nèi)部與其外部分 隔開的點集。對于極細小的二維(片)、 一維(線)或零維(點)實體而言，實 體形成其自己的邊界。
邊界表示根據(jù)一些實施例，邊界表示是一種通過其邊界的性質(zhì)(例如 形態(tài)、連接)表示實體形態(tài)的技術(shù)。
B-R印實體模型根據(jù)一些實施例，B-R印實體模型是利用邊界表示技
術(shù)指定實體形態(tài)的數(shù)據(jù)。
向外偏移根據(jù)一些實施例，將向外偏移定義為在實體邊界周圍增加 一層材料，由此創(chuàng)建類似形態(tài)的新的更大實體。
向內(nèi)偏移根據(jù)一些實施例，將向內(nèi)偏移定義為在實體邊界周圍去除 一層材料，由此創(chuàng)建類似形態(tài)的新的更小實體。
表面根據(jù)一些實施例，表面是三維空間中的二維連通點集，通常通過1對1映射到平坦二維空間中的矩形來進行參數(shù)化。
曲線根據(jù)一些實施例，曲線是三維空間中的一維連通點集，通常通 過1對1映射到平坦一維空間中的線段來進行參數(shù)化。
面根據(jù)一些實施例，面是實體模型邊界的二維元。通常將特定面的 幾何屬性定義為實體模型邊界上特定表面的連通二維子集。相鄰的面通常 是被邊和/或頂點的匯集分隔的。
邊根據(jù)一些實施例，邊是實體模型邊界的一維元。通常將特定邊的 幾何屬性定義為實體模型邊界上特定曲線的連通一維子集。相鄰邊通常是 被頂點分隔的。
頂點根據(jù)一些實施例，頂點是實體模型邊界的零維元。通常將特定 頂點的幾何屬性定義為實體模型邊界上的特定點。
例外點根據(jù)一些實施例，例外點是實體邊界上滿足該點處的表面法 線垂直于軌道平面的條件的點。
非例外點根據(jù)一些實施例，非例外點是實體邊界上不是例外點的點。 例外區(qū)域根據(jù)一些實施例，例外區(qū)域是例外點的二維連通集。 例外曲線根據(jù)一些實施例，例外曲線是例外點的一維連通集。 孤立例外點根據(jù)一些實施例，孤立例外點是不與任何其他例外點相 鄰的例外點；例如，其等價于例外點的零維連通集，其中該集僅有一個元。 例外面根據(jù)二些實施例，例外面是與例外區(qū)域相關(guān)聯(lián)的面。 例外邊根據(jù)一些實施例，例外邊是與例外曲線相關(guān)聯(lián)的邊。 例外頂點根據(jù)一些實施例，例外頂點是與孤立例外點相關(guān)聯(lián)的頂點。 切流形根據(jù)一些實施例，切流形是由在流形上的點處與該流行相切 的那些矢量產(chǎn)生的平坦空間。二維表面的切流形為平面， 一維曲線的切流 形為直線，零維點的切流形為空集。如果兩個切流形之一的生成元可以被 表示為另一切流形生成元的線性組合，就說兩個切流形是平行的。根據(jù)本 發(fā)明實施例，將零維點的切流形視為平行于任何其他切流形。
側(cè)影方向根據(jù)一些實施例，側(cè)影方向是通過分析軌道獲得的三維空 間中的特殊方向。
側(cè)影點根據(jù)一些實施例，側(cè)影點是實體邊界上切流形平行于側(cè)影方 向的點。側(cè)影區(qū)域根據(jù)一些實施例，側(cè)影區(qū)域是側(cè)影點的二維連通集。
側(cè)影曲線根據(jù)一些實施例，側(cè)影曲線是側(cè)影點的一維連通集。例如， 地球上分隔晝夜區(qū)域的明暗界線圓是側(cè)影曲線的范例，其中側(cè)影方向為從 太陽到地球的方向。
孤立側(cè)影點根據(jù)一些實施例，孤立側(cè)影點是不與任何其他側(cè)影點相 鄰的側(cè)影點；例如，其等價于側(cè)影點的零維連通集，其中該集僅有一個元。
銳邊根據(jù)一些實施例，銳邊是其相鄰面不沿該邊相切，即表面法線 不平行的邊。
擴展邊根據(jù)一些實施例，擴展邊是當在特定方向上偏移時相鄰面的 邊界發(fā)散開的銳邊。在向外偏移時，凸邊擴展；在向內(nèi)偏移時，凹邊擴展。
收縮邊根據(jù)一些實施例，收縮邊是當在特定方向上偏移時相鄰面的 邊界匯聚的銳邊。在向外偏移時，凹邊收縮；在向內(nèi)偏移時，凸邊收縮。
閩可夫斯基和根據(jù)一些實施例，對于兩點集A和B，將閔可夫斯基和 定義為將B移動到A中每個點所掃略過的所有點的集合。
巻積根據(jù)一些實施例，兩個點集(例如兩個表面、表面和曲線等)的 巻積是它們的閔可夫斯基和的邊界。
子集根據(jù)一些實施例，對于兩個元A和B而言，如果B的每個元也 是A的元，貝ljB是A的子集。注意，A也可以是其自身的子集。
分支根據(jù)一些實施例，分支是曲線上定義對應于原始模型邊界上特 定條的軌道的區(qū)域。
圖1示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例配置的計算機100。計算機100包括 各種部件，包括由總線106鏈接的中央處理單元(CPU) 102和輸入/輸出裝置 104。在特定實施例中，網(wǎng)絡接口電路(NIC)108提供通往網(wǎng)絡(未示出)的連 接，由此允許計算機100工作在聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中。
存儲器IIO也連接到總線106。存儲器IIO包括一個或多個可執(zhí)行模塊， 以實施這里所述的操作。在一個實施例中，存儲器110包括計算機輔助設 計(CAD)模塊112。在一個實施例中，CAD模塊112包括由位于美國科羅拉 多州broomfield的Spatial Corporation商業(yè)出品的ACIS幾何模型生成 程序。在特定實施例中，CAD模塊112還包括用于自動產(chǎn)生EDM工藝電極形 態(tài)的可執(zhí)行指令。在下面的圖2中更詳細地討論了 CAD模塊112執(zhí)行的操作。
應當指出，CAD模塊112是以舉例方式給出的。也可以包括額外的模塊， 例如操作系統(tǒng)或圖形用戶界面模塊。應當認識到，可以對模塊的功能進行 組合。此外，不需要在單個機器上執(zhí)行模塊的功能。與之形成對比，如果 需要，可以在整個網(wǎng)絡上分布功能。實際上，本發(fā)明的一些實施例是在客 戶端-服務器環(huán)境中實現(xiàn)的，在客戶端和/或服務器一側(cè)實現(xiàn)各部件。
圖2是示出了根據(jù)本發(fā)明一個實施例用于產(chǎn)生工具形態(tài)實體模型的處 理操作的流程圖。在一個實施例中，工具形態(tài)的實體模型表示EDM電極形 態(tài)的CAD模型。在特定實施例中，CAD模塊112中的一個或多個子模塊包括 用于產(chǎn)生工具形態(tài)的實體模型的可執(zhí)行指令。下面詳細論述用于產(chǎn)生工具 形態(tài)的實體模型的示范性操作集(120-138)。
獲得軌道形態(tài)的操作
一開始執(zhí)行獲得對應于工具形態(tài)的軌道形態(tài)的操作(方框120)。在一個 實施例中，用戶指定軌道形態(tài)。例如，可以為用戶提供一組預定義的形態(tài)， 例如"圓形"140、"正方形"142或"規(guī)則N邊形"144，如圖3所示。然 后，用戶可以選擇或指定參數(shù)，例如圓形的"半徑"或規(guī)則N邊形的"N"、 "邊長"和"旋轉(zhuǎn)角"。通常，軌道形態(tài)可以是任何多邊形或任何非多邊形 形態(tài)。
在另一個實施例中，用戶可以指定描述軌道的閉合平面曲線，如圖4 所示。曲線可以代表實際的軌道或?qū)谲壍赖钠矫鎱^(qū)域邊界。例如，用 戶可以通過CAD建模器(modeler)接口指定閉合的平面曲線。在特定實施例 中，用戶可以指定軌道的取向(例如，法線)以及軌道是否"填充"148(實 際路徑是以指定曲線為邊界的平面區(qū)域)或"未填充"146(實際路徑是指定 曲線)。具體而言，軌道形態(tài)上的每個點代表在工具形態(tài)沿著軌道形態(tài)移動 期間工具形態(tài)的位移。如下文將要更詳細論述的，在沿著軌道形態(tài)移動時， 工具形態(tài)掃略出期望的空腔形態(tài)。
獲得對應于期望空腔形態(tài)的輸入實體模型的操作 然后執(zhí)行獲得對應于要掃略出的期望空腔形態(tài)的期望點軌跡的輸入實體模型的操作(方框122)。在一個實施例中，輸入實體模型是要去除材料的 輸入CAD模型。在特定實施例中，要去除材料的輸入CAD模型是電極的未 調(diào)整形態(tài)的模型(亦即，將通過用材料填充工件中的期望空腔形態(tài)而獲得的 部分的形態(tài))。在另一個實施例中，要去除材料的輸入CAD模型是空腔自身 形態(tài)的模型，亦即，電極的未調(diào)整形態(tài)的布爾補數(shù)。
分析軌道形態(tài)的操作
然后執(zhí)行分析軌道形態(tài)的操作(方框124)。在一個實施例中，分析軌道 形態(tài)以標識對應于輸入實體模型邊界上點的軌跡的路徑的區(qū)域。在特定實 施例中，軌道形態(tài)的分析包括將軌道形態(tài)劃分成一組區(qū)域。圖5示出了具 有線性區(qū)域的軌道形態(tài)。在圖示的范例中，用具有線性區(qū)域150和兩個拐 點152的閉合平面曲線繪示軌道。如本文^f使用的，"拐點"是指曲率為零 的點。具體而言，將軌道形態(tài)分成固定凸度154的區(qū)域，所述區(qū)域具有小 于或等于2 K的轉(zhuǎn)角。將軌道形態(tài)分成固定凸度的區(qū)域并標識拐點實現(xiàn)了輸 入實體模型邊界上的點集到工具形態(tài)實體模型(即電極形態(tài)的CAD模型)邊 界上的點集的一對一映射。
注意，具有超過兩個具有閉合平面曲線的平行或反平行切線的點的非 線性區(qū)域會產(chǎn)生輸入實體模型的邊界上映射到電極形態(tài)CAD模型邊界上多 個區(qū)域的區(qū)域。還要注意，總轉(zhuǎn)角小于或等于2:r的固定凸度區(qū)域?qū)⒕哂胁?超過兩個在任意特定方向上具有平行或反平行切線的內(nèi)部點。
圖6 (a)示出了最多具有兩個具有任意方向上的平行或反平行切矢量的 點的曲線。圖6(b)示出了具有超過兩個具有沿特定方向的平行或反平行切 矢量的點的曲線。圖7示出了具有大于2:n的轉(zhuǎn)角、沒有拐點且具有超過兩 個具有沿特定方向的平行或反平行切矢量的點的曲線。
在一個實施例中，將輸入CAD模型邊界上的特定點映射到電極形態(tài)CAD 模型邊界上的一個或多個點，使得電極形態(tài)CAD模型中的特定偏移點與輸 入CAD模型中對應的原始點之間的差異為界定軌道的曲線上的點的位移矢 量，其中在曲線上該點處的曲線的切矢量垂直于輸入CAD模型邊界上該點 處的表面法線。圖8示出了對于輸入CAD模型邊界上的特定點具有潛在位 移矢量的曲線，其中表面法線平行于水平方向。示出了這個點的原點158和位移矢量156。注意，對于輸入CAD模型和圓形軌道邊界上的非例外點而 言，有兩個這樣的點，對應于沿著將表面法線投影到平面中的方向的圓對 角線的末端。在這種情況下，在多個位移中，針對每個位移生成輸入實體 CAD模型中表面的獨立副本，通過不同位移變換每個副本。
在特定實施例中，如下所述迸行軌道形態(tài)的分析(方框124)。 識別曲線的線性區(qū)域以及每個線性區(qū)域中單位切線的方向。 識別拐點(即線性區(qū)域之外沿單位切線曲線的導數(shù)為零或空值的點)以 及每個拐點處的單位切線方向。
一組單位切矢量與曲線上的每個點相關(guān)聯(lián)。在軌道形態(tài)的"拐角"(即， 路徑非Gl連續(xù)的點)處，該組包括連接斷點左側(cè)曲線和斷點右側(cè)曲線的極 微小圓弧的所有單位切線。如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的，如果存在定義 點s附近的法線矢量的單值連續(xù)函數(shù)，就可以稱表面S在點s處是Gl連續(xù) 的。如果S在s處不是Gl連續(xù)的，那么在該點處法線矢量(因此切平面)是 多值的。例如，無窮小的空心球體在各處都是G1的，無窮小的空心立方體 沿著十二個邊和八個角不是G1，無窮小的空心錐體在其頂點處不是G1。類 似地，對于曲線而言，如果其切矢量(垂直于法線平面)是連續(xù)的，曲線就 是G1。常常將非G1不連續(xù)性稱為"銳(sharp)"不連續(xù)性，因為可以將其
想象為一個或多個方向上的無窮大曲率的區(qū)域。
圖9示出了與曲線中的尖角點相關(guān)聯(lián)的切矢量。在路徑Gl連續(xù)的點， 該組由曲線的單位切線構(gòu)成。
倒轉(zhuǎn)曲線上的點和單位切矢量之間的關(guān)聯(lián)，以獲得與每個單位切矢量
相關(guān)聯(lián)的曲線上的點集。對于圓形路徑而言，有兩個與每個單位切矢量相
關(guān)聯(lián)的點，它們是由垂直于切線的對角線末端的兩個點定義的。對于多邊
形路徑而言，多邊形的一個或多個角與不平行于或反平行于多邊形每個邊
的每個單位切線相關(guān)聯(lián)。
分析單位切矢量和邊界點集之間的倒轉(zhuǎn)關(guān)聯(lián)以識別曲線中的"側(cè)影"
方向。在一個實施例中，側(cè)影方向集是曲線線性區(qū)域的單位切線和拐點的 單位切線的聯(lián)合。注意，如果曲線具有大于一的巻繞數(shù)，且沒有線性區(qū)域 或拐點，那么將側(cè)影方向集定義為可以任意選擇并視為拐點的單個單位切 矢量。如果曲線不是自我交叉的且沒有拐點，則通常不需要這種構(gòu)造。注意，單個側(cè)影方向通常確保曲線沒有巻繞數(shù)大于一的區(qū)域。
可以在獲得分析結(jié)果之前的任何時候執(zhí)行上述獲得電極運動軌道形態(tài)
(方框120)和分析軌道形態(tài)(方框124)的操作。在一個實施例中，可以在應 用開發(fā)預定軌道形態(tài)集的時候進行軌道分析。在另一個實施例中，可以在 運行時間，由一組分析例程，例如CAD模塊112中的一個或多個子模塊執(zhí) 行操作120和124。在特定實施例中，可以在應用開發(fā)時執(zhí)行軌道分析的一 部分，可以在執(zhí)行分析結(jié)果時執(zhí)行分析的剩余部分。
分析輸入實體模型的操作
然后執(zhí)行分析輸入實體模型的操作(方框126)。在一個實施例中，分析 輸入實體模型(即輸入CAD模型)包括基于軌道形態(tài)導出工具形態(tài)實體模型 (亦即電極形態(tài)的輸出CAD模型)的一組面以及與輸入CAD模型對應的一組 面、 一組邊和一組頂點。然后組合該組面的子集以產(chǎn)生工具形態(tài)的實體模 型。在一個實施例中，工具形態(tài)對應于相對于軌道形態(tài)的輸入CAD模型的 閔可夫斯基分解。
閔可夫斯基分解的論述
如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的，由對象平動掃略出的點軌跡與所謂的 "閔可夫斯基和"的數(shù)學構(gòu)造相關(guān)。兩個點集A和B的閔可夫斯基和被定 義為矢量a+b從原點位移得到的點集，其中a為A中的位移，b為B中的位 移。計算兩個點集A和B的閔可夫斯基和的操作被稱為"閔可夫斯基加法"。 因此對象運動掃略出的點軌跡是對象形態(tài)T和運動路徑P的閔可夫斯基和， 其中掃略形態(tài)S=T+P。
通常將對應于閔可夫斯基加法的逆問題稱為"閔可夫斯基分解"。閔可 夫斯基分解針對給定點集C確定一對點集A和B，閔可夫斯基和A+B等于C。 在加工工藝中，通常給出期望形態(tài)S以及工具形態(tài)T或路徑P，而計算得到 對應的路徑P或工具形態(tài)T。對于給出T的情況而言，可以通過找到由所有 位移p=s-t的集合定義的點集來進行閔可夫斯基分解，其中p、 s和t分別 是P、 S和T中的位移。對于給出P的情況而言，閔可夫斯基分解為t=s-p。 將這種已知被分解集之一的形式的閔可夫斯基分解稱為"閔可夫斯基減法"，如下所述，可以用閔可夫斯基和的形式表達。
通常可以通過定義點集的布爾補數(shù)來進行閔可夫斯基減法。點集A的 布爾補數(shù)!A是指不是A的成員的那些點。例如，如果A是以原點為中心半 徑為r的球形實體，那么!A是以原點為中心半徑為r的對應球形腔，反之 亦然。類似地，如下定義點集通過原點的反射。如果(-A)是通過A的原點 的反射，那么對于A中的每個位移a而言，在(-A)中都有對應的位移-A， 反之亦然。 —
基于上述，可以看出，如果T=S-P(閔可夫斯基減法)，那 么！T一S+(-P)(閔可夫斯基加法)。這意味著S-P不等于S+(-P)，而是 T=S-P=!(!S+(-P))。對于掃略體積而言，可以通過沿著路徑(-P)移動包圍 對應于形態(tài)S的空腔的材料找到包圍對應于工具形態(tài)T的空腔的材料。
應當指出，即使已知被分解點集之一，閔可夫斯基分解也可能不是唯 一的流程。具體而言，對于給定的點集C和A而言，可能有無窮多個滿足 A+B二C的點集B。典型地，可能的解集B將通過僅影響到和集C內(nèi)部點的形 態(tài)改變而得到區(qū)分，即，它們對應于被與A的和"沖洗"的B中的變化。 還應當指出，對于特定的點集C和A，可能沒有滿足A+B《的點集B。換言 之，并非始終能相對于A分解C。在不能相對于工具形態(tài)T或路徑P分解期 望形態(tài)S時，上述這個問題在加工工藝中是相關(guān)的，在這種情況下，不能 分別利用特定的工具形態(tài)或路徑通過特定加工工藝制造該形態(tài)。
此外，可以通過計算實體邊界的閔可夫斯基和來為B-R印建模器實施 對代表那些實體的點集的閎可夫斯基和的計算。如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認 識的，"邊界表示"或B-R印方法是指一種在CAD系統(tǒng)中表示實體的方法。
這種技術(shù)根據(jù)的是基于該實體的二維邊界連同邊界的外向法線表示三維實 體"內(nèi)部"的點。對于在B-R印建模器中計算閨可夫斯基和而言，可以如 下定義邊界的閔可夫斯基和。如果將Bnd(A)定義為點集A的邊界(其中，將 諸如工具路徑之類的極細小點集的邊界定義為點集自身)，那么Bnd(A)自身 就是點集，Bnd (A+B)是Bnd (Bnd (A) +Bnd (B))的子集。
換言之，可以基于如下操作計算B-R印模型和工具路徑的閔可夫斯基 和利用工具路徑的邊界計算模型邊界的閔可夫斯基和的邊界，然后將邊 界解釋為和的邊界，去除位于所得模型內(nèi)部的邊界的那些部分。例如，Bnd(A)和Bnd(B)通常指表面、曲線和點的集合，兩個表面S1和S2的閔可夫斯基 和的邊界通常被稱為Sl和S2的巻積并可以被定義為Sl*S2=Bnd(Sl+S2)。 可以類似地定義表面與曲線或兩條曲線的巻積。將點與表面、曲線或點的 巻積定義為與點巻積的對象的平移。因此，可以用邊界的巻積表示閔可夫 斯基和A+B的邊界，其中Bnd (A+B)是Bnd (A) *Bnd (B)的子集。
兩個點集A和B的巻積A*B的性質(zhì)是其將是所有點c=a+b的集合C的 子集，其中a是A的元，b是B的元，且A在a的切流形平行于B在b的切 流形。通過把A*B解釋為沿B移動A (或沿A移動B)掃略出的點集包絡的邊 界，可以理解這一點。當A位于B中的特定位置b時，A的邊界上切流形不 平行于b的任何點a都將對應于A經(jīng)無窮小運動到達b附近B中的新位置 b'之后包絡內(nèi)部上的點c=a+b;因此在包絡邊界中僅可能出現(xiàn)切流形平行的 a和b的組合，且因此可以是巻積的元?，F(xiàn)在看出，可以將閔可夫斯基和的 計算分解成識別分別在A和B邊界上的其切流形平行的點對a和b;這種點 的位移之和定義了潛在位于閔可夫斯基和邊界上的點。根據(jù)本發(fā)明的實施 例，CAD模塊112中的分析例程包括用于通過自動識別一個或多個這種點對 來計算閔可夫斯基和的可執(zhí)行指令。
通過回想起兩個集合A和B的閔可夫斯基和的邊界Bnd (A+B)是A和B 的邊界巻積Bnd(A^Bnd(B)的子集，可以獲得對這種點對的識別的另一條 件。當Bnd(A)和Bnd(B)都是適當邊界時，亦即A和B都有不是Bnd (A)或 Bnd(B)的元的"內(nèi)部"點時，通常有巻積Bnd(A^Bnd(B)的兩個連通分量。 通過檢查Bnd(A)中的識別點a和Bnd(B)中的識別點b處的"向外"(遠離 內(nèi)部)法線可以表征這兩個分量；通常一個分量將具有法線之間正的點積， 而另一個分量將具有法線之間負的點積。在向外偏移時，負分量通常完全 處于閔可夫斯基和A+B內(nèi)部，因此可以丟棄；類似地，在向內(nèi)剝落時通常 丟棄正分量。根據(jù)本發(fā)明的實施例，將識別點a和b之間這種更強對應稱 為"直接"對應，根據(jù)包含a+b的分量特征，這種對應可以是"平行"或 "反平行"的。如上所述，CAD模塊112中的分析例程包括通過自動識別一 個或多個這種點對來計算閔可夫斯基和的可執(zhí)行指令。
如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的，在計算兩個對象(表面或曲線)的巻積 時，銳不連續(xù)性是復雜性的一個源，因為在不連續(xù)點處切流形不是單值的。概念解通過將不連續(xù)表面當作一組在奇點附近具有大而有限曲率的表面的 極限。在巻積的計算方面，這意味著一個表面的銳不連續(xù)部分上的特定點 將通常對應于其他表面上的一個或多個區(qū)域(與點相對)。這意味著通常將
向巻積添加額外的面以代表維度中的該高度。根據(jù)本發(fā)明的一些實施例， 通過對任何銳不連續(xù)部分進行零半徑切片以引入適當?shù)念~外面來實現(xiàn)這一占。
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分析輸入實體模型的操作的詳細論述
回到對執(zhí)行分析輸入CAD模型的操作126的論述，在一個實施例中， 通過將拓撲與"銳"邊和角(例如立方體的邊和頂點)相關(guān)聯(lián)來識別輸入CAD 模型中的不連續(xù)性。輸入CAD模型的邊界上的非G1特征通常具有與它們相 關(guān)聯(lián)的多個表面法線，因此在進行閔可夫斯基和偏移時可以對應于輸出CAD 模型邊界上的區(qū)域。在向外剝落時對于凸邊和頂點而言，在向內(nèi)剝落時對 于凹邊和頂點而言，通常是這種情況，其中在該上下文中"凸"或"凹" 是指與邊或頂點相鄰的面法線之間的角度。如本文所使用的，"閔可夫斯基 和偏移"也被稱為"滾球偏移(rolling-ball offset)",是指偏移模型代 表通過沿路徑移動主體而掃略出的點集的偏移操作。對于恒定的偏移操作 (對應于球形路徑)，這導致銳邊被具有圓形截面的面替換，而銳頂點被球 面替換。相反，如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識到的，CAD偏移擴展與銳邊和頂 點相鄰的表面并使它們重新相交，以獲得偏移模型上新的銳邊和頂點。
圖10以截面示出了與模型邊界上的銳邊相關(guān)聯(lián)的多個表面法線。如果 表面法線162是發(fā)散的，那么將銳邊160稱為凸邊。另一方面，如果表面 法線是會聚的，那么將銳邊稱為凹邊。圖11示出了模型邊界上的凸邊164 和凹邊166。在向外偏移時，凸邊被稱為"擴展"邊，在這里，凹邊被稱為 "收縮"邊。在向內(nèi)偏移時，凸邊被稱為"收縮"邊，凹邊被稱為"擴展" 邊。圖11還以截面示出了相切邊168以及與凹邊166相鄰的一組面170。
在特定實施例中，分析輸入CAD模型的操作126包括通過引入新面來 表示輸出CAD模型上的新區(qū)域。因此，對于輸入CAD模型上的每個銳特征， 引入了一個或多個幾何屬性對應于零半徑滾球偏移的新面。由于"擴展" 分類一般取決于跨邊的凸度，因此將輸入CAD模型中的混合邊分成有限凸度(凸起、切線或凹陷)的邊。如果有"收縮"(類似于"擴展"，但具有相 反的凸度)的銳特征，那么它們表示通常由于軌道運動而不能被加工的模型 中的特征。在一個實施例中，通知最終用戶是否請求了不可制造警告。在 一些實施例中且將如下文更詳細所述，也可以在分析輸入實體模型的操作 期間進行幾何分析，該分析操作通過搜索導致自我相交偏移表面幾何圖形 的幾何構(gòu)型來檢測不可制造的部分。
注意，在EDM電極的上下文環(huán)境中，通過向內(nèi)偏移獲得的電極形態(tài)對 應于包括最大的材料量。只要沿軌道移動電極掃略出的量不變，就可以從 電極去除額外的材料。這樣做的標準通常分兩部分一去除材料通常不能在 電極內(nèi)部誘發(fā)空洞，且去除材料通常不能去除電極邊界(偏移模型)上映射 到期望形態(tài)(原始模型)的有限面積區(qū)域的任何區(qū)域。例如，在當向內(nèi)剝落 時擴展銳邊的上下文環(huán)境中，可以使用擴展相鄰表面并使其重新相交的標 準CAD偏移技術(shù)來表示與邊相關(guān)聯(lián)的偏移模型的區(qū)域。這與增加對應于邊 的面的技術(shù)是相反的，在這種技術(shù)中，面的幾何屬性對應于邊的形態(tài)與路 -險的閔可夫斯基和。
此外，對于平面軌道而言，表面法線垂直于軌道平面(即，與垂直于法 線的路徑相切)的輸入CAD模型上的點是特殊的，因為它們對應于路徑中的 所有點。在此將這種點稱為"例外"點，輸入CAD模型邊界上所有例外點 的集合是任意數(shù)量的孤立(例外點)、1D曲線(例外曲線)和2D區(qū)域(例外區(qū) 域)的匯集。軸垂直于軌道平面的圓環(huán)面具有兩個例外曲線圓環(huán)面頂部和 底部的平坦圓。
圖12示出了這種圓環(huán)面的頂部例外曲線169。如果稍微傾斜圓環(huán)面， 使得軸不再垂直于軌道平面，那么其具有四個孤立例外點沿軌道平面法 線方向上的兩個極端，以及與沿次對角線的這些極端相對的對應鞍點。球
體具有兩個孤立例外點南北極(其中將赤道定義為位于軌道平面中)。例
外特征(exceptional feature)的意義在于，與輸入CAD模型相比，它們在 輸出CAD模型上可以具有不同的維度。典型地，當向外偏移凸實體或向內(nèi) 偏移凹實體時，為特征的維度增加了路徑的維度，直到最大最終維度二。 因此對于曲線(1D)軌道而言，原始模型上的例外點(0D)對應于偏移模型上 的例外曲線(1D)，例外曲線(1D)對應于例外區(qū)域(2D)，而例外區(qū)域(2D)對應于例外區(qū)域(由于2D是最大的)。對于填充的軌道(2D區(qū)域)而言，原始模 型上的例外點、曲線和區(qū)域通常全都對應于偏移模型上的例外區(qū)域。在一 個實施例中，通過引入對應于軌道零尺寸極限的新面(對于例外區(qū)域而言) 或邊(對于例外曲線而言)在偏移模型中表示新特征。在用新的偏移邊幾何 替代這些面的邊的幾何時，這些面將得到非零面積。相反，在向內(nèi)偏移凸 實體或向外偏移凹實體時，可以降低特征的維度。如本文所使用的，在一 個實施例中，術(shù)語"原始模型"和"偏移模型"分別對應于輸入CAD模型 和輸出CAD模型。
如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將要認識到的，從軌道中的區(qū)域邊界獲得側(cè)影特 征(silhouette feature)。為了確保輸入CAD模型上的特定面和輸出CAD 模型上的對應面之間的映射涉及單個區(qū)域，沿著在任何區(qū)域(側(cè)影方向)的 任何端點表面法線都垂直于切矢量的側(cè)影曲線將側(cè)影邊(劃分原始面)插入 模型中。圖13示出了由拐點和線性區(qū)域?qū)е碌膫?cè)影方向。在圖示的范例中， 附圖標記172示出了側(cè)影方向，附圖標記174示出了線性區(qū)域，附圖標記 175示出了軌道176中的拐點。分別用附圖標記178、 180和1S2表示軌道 中的額外區(qū)域。
因此，在圖14中，在截面中如圖所示將輸入CAD模型分離成豎直的條 (在頂部和底部由例外特征劃界)。條(strip)184具有的屬性為，如果區(qū)域 內(nèi)部上的任何點對應于條上的內(nèi)部點，那么條上的每個點對應于該區(qū)域中 的至少一個點，其中在這種上下文環(huán)境中"對應"表示在對應點處的切流 形是平行的。由附圖標記186表示側(cè)影邊。具體而言，附圖標記185表示 對應于圖13中的線性區(qū)域174的側(cè)影邊。因為它對應于線性區(qū)域，所以它
將導致沿著邊增加(零面積)側(cè)影面。
圖14還示出了條和區(qū)域之間的對應。具體而言，圖14示出了對應于 圖13中的區(qū)域174、 178、 180和182的條188、 189、 190、 191、 192和193。 具體而言，(例如由于圖13中的填充路徑)在僅使用如上所述的涉及"平行" 的對應關(guān)系時，條188對應于區(qū)域178、 180和182，條189對應于區(qū)域178、 180和182，條190對應于區(qū)域182，條191對應于區(qū)域182，條192對應 于區(qū)域178，而條193對應于區(qū)域178。注意，對應于凹區(qū)域180的那些條 均對應于總共三個區(qū)域，而不對應于凹區(qū)域的那些條均僅對應于一個條；可以從條的交叉部分上的點與區(qū)域中條的凸度和路徑凸度不一致的路徑上 的對應點之間的識別"回溯"來理解這一點。對于上述直接對應關(guān)系(區(qū)分 向內(nèi)和向外對應)而言，條上的每個點對應于區(qū)域中的一個且唯一一個點， 除非該區(qū)域是線性的。對于填充的平面路徑而言，直接對應關(guān)系是相關(guān)的， 它表示原始模型的表面法線到軌道平面中的投影平行于(與反平行相對)在 兩個點處沿遠離內(nèi)部的方向的曲線法線。由于平行和反平行分支通常不對 相同的偏移條做貢獻，因此可以使用原始條的參數(shù)化來對偏移條進行參數(shù) 化。
圖15示出了沿著圖13所示的(填充)路徑176掃略圖14所示的輸入CAD 模型得到的主體。在一個實施例中，主體的邊界由偏移條194-203和側(cè)影 面204構(gòu)成。偏移條194-203的每個對應于圖14中的條和圖13中的區(qū)域 之間的對應關(guān)系，而側(cè)影面204對應于圖14中的側(cè)影邊185和圖13中的 線性區(qū)域174之間的對應關(guān)系。具體而言，偏移條194是由條189和區(qū)域 178之間的對應產(chǎn)生的，偏移條195是由條189和區(qū)域180之間的對應產(chǎn)生 的，偏移條196是由條188和區(qū)域180之間的對應產(chǎn)生的，偏移條197是 由條188和區(qū)域182之間的對應產(chǎn)生的，偏移條198是由條189和區(qū)域182 之間的對應產(chǎn)生的，偏移條199是由條190和區(qū)域182之間的對應產(chǎn)生的， 偏移條200是由條191和區(qū)域182之間的對應產(chǎn)生的，偏移條201是由條 192和區(qū)域178之間的對應產(chǎn)生的，偏移條202是由條193和區(qū)域178之間 的對應產(chǎn)生的，而偏移條203是由條188和區(qū)域178之間的對應產(chǎn)生的。 同樣，可以通過想象沿著路徑移動各個點并查找其在條上的對應點來理解 這些對應。
圖16示出了根據(jù)本發(fā)明另一個實施例將原始模型上的條映射到偏移模 型上的條的圖示。可以通過特定區(qū)域和法線取向?qū)⒃寄Ｐ?05上的每個 條207或208映射到偏移模型206上的對應條209和210?？梢詫⑵颇Ｐ?206的邊界想象成被原始模型205的邊界的映射條覆蓋，其中原始模型205 的特定條映射到偏移模型206的一個或多個條。在一個實施例中，在原始 模型205上拷貝條，使得每個條的倍數(shù)匹配圖16中所示的映射倍數(shù)。然后 使原始模型205上的每個復制條與偏移模型206上的條"一對一"映射。
注意，從原始模型205向偏移模型206映射條可能不會完全覆蓋偏移模型206。除了通常不參與條分析的例外面和源于銳特征的面之外，還有對 應于軌道線性區(qū)域的偏移模型206的邊界的區(qū)域。這些區(qū)域的幾何屬性對 應于沿側(cè)影方向掃略側(cè)影曲線。在一個實施例中，通過識別并非已與相同 側(cè)影方向212的側(cè)影面213相鄰的側(cè)影邊211來表示這種面。利用具有相 同側(cè)影方向212的側(cè)影面213替換邊211，其中，如圖16進一步所示，面 213具有對應于側(cè)影曲線沿側(cè)影方向212掃略的幾何圖形。注意，如果特定 的邊對應于超過一個側(cè)影方向，可以用多個面替代特定邊。例如，圖17示 出了三角形(垂直)棱鏡215和正方形軌道214。側(cè)影邊216是三角形215的 非例外邊。這些邊217之一與偏移模型220上的兩個側(cè)影面219相關(guān)聯(lián)。
盡管原始模型的條的各副本覆蓋了偏移模型的邊界，但可能會使條間 大致的鄰接關(guān)系混亂。處理這個問題的一種方式是沿著所有側(cè)影和例外邊 拆開模型，然后如下所述在拓撲修補期間在偏移模型上重新縫合條。
對偏移表面邊界進行參數(shù)化涉及到的一個方面源于原始模型的邊界上 存在例外點(和側(cè)影點，如果有的話)。通常將原始模型邊界上的例外點映 射到曲線(例如圍繞例外區(qū)域的曲線)中。如果例外點所嵌入的表面在該點 處具有徑向參數(shù)奇點(例如，像球體北極處諱度/經(jīng)度的奇點那樣)，那么可 以使用角坐標9來對曲線進行參數(shù)化。在情況不是這樣時，通常將原始表 面上的單個坐標值映射到偏移表面的整個邊界曲線上，本領(lǐng)域的技術(shù)人員 將認識到，這意味著偏移表面沿所述邊界具有非CO不連續(xù)性。解決這個問
題的一種方式是從原始模型的邊界上切下小盤，并用表面具有適當參數(shù)奇 點的面取代它。 一種這樣的表面是周期性厄密B樣條塊(periodic hermite
B-spline patch),其內(nèi)插于盤的邊界和例外點之間，并在該區(qū)域中近似原
始幾何結(jié)構(gòu)(geometry)。如果希望有匹配原始表面幾何圖形的替換盤，那
么可以使用該B樣條塊通過例如如下方式來對復制原始形態(tài)的過程表面進
行參數(shù)化使用垂直投影技術(shù)從B樣條塊上的點投影到原始表面上以獲得
過程表面，通過到原始表面的投影結(jié)果確定針對特定參數(shù)值的其形態(tài)函數(shù)的值。
分析輸入實體模型的操作的特定實施例
在特定實施例中，分析輸入CAD模型的操作126包括通過對與輸入實體模型中的面集相關(guān)聯(lián)的幾何子集與軌道形態(tài)子集進行巻積來導出對應于
輸入CAD模型中的面集中的每個面的用于工具形態(tài)實體模型的一組面。工 具形態(tài)實體模型中的面集子集的每個面上的每個點都位于相對于軌道形態(tài) 的輸入CAD模型的特定閔可夫斯基分解的邊界上。具體而言，輸入實體模 型中的每個面與軌道形態(tài)的巻積上位于閔可夫斯基分解的邊界上的每個點 都包括在對應于工具形態(tài)實體模型的面集中。類似地導出對應于輸入實體 模型中每個面的一組邊和頂點。
在示范性操作集中，如下進行分析輸入CAD模型的操作126: 通過沿著不連續(xù)部分分割非Gl面，確保每個面的表面在各處都至少是 Gl連續(xù)的。
對于輸入CAD模型中的每個面而言，確定該面的表面上所有例外和/或 側(cè)影點的點集。如本文所使用的，"例外點"是指表面法線垂直于路徑平面 的點，"側(cè)影點"是指表面法線垂直于描繪路徑的曲線的側(cè)影方向的非例外 點。在一個實施例中，例外和/或側(cè)影點的集合包括孤立例外和/或側(cè)影點、 例外和/或側(cè)影曲線、和/或二維例外和/或側(cè)影區(qū)域的匯集。注意，例外曲 線和區(qū)域在幾何上是平面的，而側(cè)影區(qū)域通常是規(guī)則的。 利用平面的面替換輸入CAD模型中每個二維例外區(qū)域。 通過沿著每個例外或側(cè)影曲線插入一個或多個新邊分割輸入CAD模型。
在向外偏移時，利用表面是在徑向坐標中參數(shù)化的、原點在例外點且頂點 在例外點的面替換每個凸例外點周圍的較小鄰近區(qū)域。在向內(nèi)偏移時，替 換這種凹點，在計算EDM電極形態(tài)時通常是這種情況。在一個實施例中， 替換面的幾何結(jié)構(gòu)可以是其替換的原始幾何結(jié)構(gòu)的近似，或者在另一個實 施例中，是在各處都與原始幾何結(jié)構(gòu)都重合但具有不同(徑向)配位的過程 中定義的表面。這種近似的范例可以包括B樣條近似。
將沿著邊每個點的根據(jù)主體凸度的所有邊分類為"凸"、"凹"、"相切" 或"混合"(包括凸區(qū)域和凹區(qū)域兩者)。
在凸度變化的每個點處分割所有混合凸度邊。
識別所有例外面和側(cè)影面。例外面是法線點在例外方向上的平面端面， 而側(cè)影面是在所有點上法線都垂直于側(cè)影方向的面。
識別所有"擴展"邊和頂點。在向外偏移時，凸邊和頂點是擴展的，除非在邊與例外或側(cè)影面相鄰的情況下。在向內(nèi)剝落時，凹邊和頂點是擴
展的(在計算EDM電極形態(tài)時通常是這種情況)，除非在邊與例外或側(cè)影面 相鄰的情況下。
識別所有"收縮"邊和頂點。
如果有任何收縮邊或頂點，且用戶曾請求過不可制造通知，則向用戶 通告模型不可制造的指示。
利用零面積例外面替換每個擴展例外邊，所述零面積例外面由并排的 邊副本劃界，且其幾何結(jié)構(gòu)為可以嵌入邊的幾何結(jié)構(gòu)的例外平面。如本文 所使用的，"例外邊"是指沿例外曲線延伸的邊。
利用零面積側(cè)影面替換對應于線性區(qū)域的每個擴展或相切側(cè)影邊，所 述零面積側(cè)影面由并排的邊副本劃界，且其幾何結(jié)構(gòu)是邊幾何結(jié)構(gòu)在側(cè)影 (線性區(qū)域)方向上的線性掃略，除非該邊已經(jīng)與這種面相鄰。注意，對于 擴展側(cè)影邊而言，由于與對應于多個線性區(qū)域的多個側(cè)影方向兼容，因此 通?？梢圆迦氤^一個這種側(cè)影面。如果是這種情況，那么可以對面進行 排序，使得法線方向單調(diào)旋轉(zhuǎn)。
利用零面積面替換每個擴展非側(cè)影和非例外邊，所述零面積面由并排 的邊副本劃界，且其幾何結(jié)構(gòu)為沿該邊的零半徑切片的幾何結(jié)構(gòu)。
利用零面積例外面取代每個擴展例外點，所述零面積例外面由無窮小 圓形邊劃界，且其幾何結(jié)構(gòu)為對應于點的表面法線的例外平面。
如果有側(cè)影邊，沿這些邊拆開模型。
模型上的條被標識為由拆開側(cè)影邊以及與例外面相鄰的邊劃界的面的 匯集。
對于每個條而言，標識將條連接到模型其余部分的任何邊或頂點，并 沿這些邊和頂點拆開模型。注意，這些邊將是例外的，因為條的邊界中任 何其他邊都將已經(jīng)被拆開。
對于具有非側(cè)影面的每個條而言，標識任何非側(cè)影、非例外測試點， 并確定描述路徑的曲線上的對應點。對于曲線路徑而言，對應點是那些與 在測試點既垂直于軌道平面又垂直于表面法線的單位(切)矢量相關(guān)聯(lián)的 點。對于區(qū)域路徑，對向外偏移時的對應點集施加另一約束，即該區(qū)域的 2D法線平行于進入軌道平面的表面法線矢量的投影。在向內(nèi)偏移時，矢量是反平行的。對于每個對應點而言，確定描述包含該點的路徑的曲線上的
區(qū)域。此外，針對向外的2D法線是平行于還是反平行于進入路徑平面中的 表面法線的投影表征該點。對于區(qū)域而言，向外的2D法線是該區(qū)域的法線。 對于作為2D區(qū)域邊界的曲線，向外的2D法線是該區(qū)域的法線。對于不是 2D區(qū)域邊界的曲線而言，將向外的2D法線任意定義為路徑平面的法線與沿 曲線的切線的交叉乘積，其中曲線的方向是一貫的但是任意的。在一個實 施例中，將曲線的該區(qū)域連同2D法線的表征稱為"分支"。
對于側(cè)影面構(gòu)成的每個條而言，進行類似的分析。每個條將對應于拐 點和/或線性區(qū)域的一些集；對于每個線性區(qū)域而言，應當選擇該區(qū)域之內(nèi) 的任意對應點以便表征該區(qū)域。在一個實施例中，將這些拐點和/或線性區(qū) 域，連同它們的2D法線表征類似稱為"分支"。
對于每個條而言，且對于對應于超過第一個的所述條的每個分支而言， 復制該條，然后使包括原始條的每個條的副本與不同分支相關(guān)聯(lián)。
創(chuàng)建新幾何結(jié)構(gòu)的操作
執(zhí)行創(chuàng)建新幾何結(jié)構(gòu)的操作(方框128)。在一個實施例中，通過將特定 條的幾何結(jié)構(gòu)與對應特定分支的幾何結(jié)構(gòu)巻積來定義新的兒何結(jié)構(gòu)。對于 條上的每個點，通過增加通過發(fā)現(xiàn)分支上的對應點確定的位移并將分支上 的點的位置作為位移處理，實現(xiàn)這一目的。CAD建模器中的能力是支持"過 程"表面，其中特定表面的形態(tài)函數(shù)可以取決于稱為"祖先"的其他表面 或曲線的形態(tài)函數(shù)。例如，滾球切片表面的形態(tài)函數(shù)通常取決于與切片相 鄰的支持面的形態(tài)函數(shù)。在恒定偏移中，通過如下所述沿表面法線方向使 原始表面位置位移距離D來定義偏移表面形態(tài) C(u，v)=A(u，v)+D*N—A(u,v)，其中C(u， v)是描述偏移表面的形態(tài)函數(shù)， A (u， v)是描述原始表面的形態(tài)函數(shù)，而N—A (u， v)是在參數(shù)值(u， v)處表面的 單位法矢量。注意，D4N一A是在沿路徑平移原始表面A時對應于產(chǎn)生偏移表 面C的該路徑的球體上的點的位移矢量。還要注意，正D表示向外偏移， 而負D表示向內(nèi)偏移。對于具有非球路徑的EDM而言，原始表面和偏移表 面位置之間的差異是對應于切空間垂直于N_A(u，v):C(u，v)=A(u，v)+B—i (N—A(u，v) ;u， v)的路徑上的點的位移矢量，其中C、 A和N_A如前定義，而Bj為連續(xù)位移函數(shù)，其將A的表面法線映射到軌道上的點中，使得軌 道上這種點處的切流形平行于表面法線所正交的A上的切流形。下標"i" 意在表示特定的軌道形態(tài)可以產(chǎn)生多個位移函數(shù)B—i (N(u, v) ;u， v)，而額外 的變元u,v表示(出于連續(xù)性原因)用于形成特定B—i的軌道形態(tài)的特定分 支可以取決于u和v。圖18示出了對軌道形態(tài)的各種分支進行偏移操作。 具體而言，圖18示出了位移矢量222、投影的表面法線224、路徑226的 切線、對應于將原始主體上的特定點偏移到軌道各分支的示范性操作的路 徑228和原始主體230。
多個位移函數(shù)對應于原始表面(參見以上論述)上的特定條和偏移表面 上的對應條之間的各位移，即與條相關(guān)聯(lián)的多個分支。在一個實施例中， 可以在允許過程表面的CAD模型中表達表面形態(tài)函數(shù)C(u, v)。
如本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的，CAD建模器通常定義表面，使其在一些 uv矩形之內(nèi)在數(shù)學上行為良好(例如連續(xù)、不自我相交等)。CAD建模器通 常還將表面擴展到其原始uv矩形之外，例如，在執(zhí)行CAD偏移或切片操作 時。如果這種參數(shù)矩形包含例外或側(cè)影曲線，那么位移函數(shù)B_i (N(u， v) ;u， v) 通常與uv矩形的不同區(qū)域中的不同分支相關(guān)聯(lián)，沿著例外或側(cè)影曲線發(fā)生 分支間的變化。在一個實施例中，為偏移模型中的每個表面引入"分支開 關(guān)"對象，并確定對應于表面的面之內(nèi)的校準點。在校準點(u0，v0)，選擇 B_i使其位于特定分支上，通過在整個參數(shù)矩形之內(nèi)施加B_i的GO連續(xù)性 使分支的這一選擇從(uO，vO)延伸開。對于簡單路徑，例如圓，通常有兩個 分支"向夕卜"(沿平行于被投影法線的方向偏移)和"向內(nèi)"(沿反平行方 向偏移)。如果向外偏移，那么在測試點以及可以無需與例外曲線交叉而從 測試點抵達的所有點選擇"向外"分支。通過與單個例外曲線交叉(假設沒 有更高階的根)可抵達的所有點通常使用"向內(nèi)"分支。通過與偶數(shù)個例外 曲線交叉而可抵達的點通常使用"向外"分支，通過奇數(shù)次交叉可抵達的 那些點通常使用"向內(nèi)"分支?？梢酝ㄟ^沿曲線指定由連續(xù)性要求確定的 方向來解決嚴格位于例外曲線上的點的"向外"和"向內(nèi)"之間方向的歧 義。B—i對應于翻轉(zhuǎn)各區(qū)域(以及沿例外曲線的方向)的"向外"和"向內(nèi)"分配。
在另一個范例中，對于軸平行于軌道平面的環(huán)形路徑和(水平)柱體，例外曲線是在參數(shù)空間中分隔開'A周期的直等值線。這兩條線將柱體分成兩
個(l/2柱體)區(qū)域。B一i之一在第一區(qū)域中使用"向外"分支，在第二區(qū)域 中使用"向內(nèi)"分支，而另一個B一i在第一區(qū)域中使用"向內(nèi)"分支，在 第二區(qū)域中使用"向外"分支。
圖19在UV空間中示出了用于一對14圓柱面的分支幵關(guān)，每個圓柱面用 于每個區(qū)域。對應于完整圓柱的UV空間的每個UV矩形在向內(nèi)分支234和 向外分支236之間切換，以便維持對應面是其子集的整個(完整圓柱)表面 的連續(xù)性。由附圖標記242示出了兩個UV矩形。
兩個分支開關(guān)238和240在軌道平面之內(nèi)分別對應于向左244和向右 246平移柱體248，其中將左右方向定義為如圖20所示垂直于柱體的軸。 附圖標記250表示柱體的例外邊，附圖標記252表示柱體248上的面以及 平移柱體244上的對應偏移面，附圖標記254表示落在結(jié)果主體249內(nèi)部 并因此在界定結(jié)果主體249的邊界的面的邊界之外的偏移表面244和246 的部分。注意，這些區(qū)域254都對應于圖19中的向內(nèi)分支234。除了對應 于面的表面幾何結(jié)構(gòu)之外，實體建模器通常還有對應于邊的曲線幾何結(jié)構(gòu) 以及對應于頂點的點幾何結(jié)構(gòu)，該額外的幾何結(jié)構(gòu)也應被偏移。用于獲得 偏移模型中的邊(或頂點)的幾何結(jié)構(gòu)的一種技術(shù)是將原始幾何結(jié)構(gòu)表示成 嵌入于對應于與原始邊相鄰的面的原始表面之一中，從而在表面參數(shù)空間 (u， v)中產(chǎn)生曲線(或點)。那么偏移曲線(或點)幾何結(jié)構(gòu)對應于偏移表面 上的同一uv曲線(或點)?？梢詫崿F(xiàn)用于偏移曲線的特殊過程幾何結(jié)構(gòu)，或 者這種嵌入的幾何結(jié)構(gòu)類型可以包括在建模器中。偏移點幾何結(jié)構(gòu)為xyz 位置，CAD建模器通常可以表示xyz位置而無需修改。
創(chuàng)建新幾何結(jié)構(gòu)的操作的特定實施例
在特定實施例中，如下所述執(zhí)行創(chuàng)建新幾何結(jié)構(gòu)的操作(方框128)。 對于模型中每個條上的每個非例外、非側(cè)影面，定義新的連續(xù)表面幾 何結(jié)構(gòu)，其中將每個點的位置計算為其在表面上的原始位置加上由與原始
位置相關(guān)聯(lián)的分支之一上的對應點定義的位移之和。可以將這種操作視為 在面內(nèi)部以及描述路徑的曲線的對應分支上標識非例外參考點。將對應于 參考點的新表面幾何結(jié)構(gòu)定義為平移與其條的分支上的測試點相關(guān)聯(lián)的位移的測試點的位置。然后可以確定對應于面的原始表面中的所有例外和側(cè) 影曲線。這些曲線將原始表面分成解體區(qū)域。對于每個解體區(qū)域而言，根
據(jù)新表面是GO連續(xù)的要求選擇分支。在一個實施例中，創(chuàng)建表面對象，該 表面對象為表面上的每個點管理分支分類，且其求值程序?qū)谠黾訌倪m 當分支到原始表面上的位置的位移。注意，對于復雜性降低的路徑和表面 形態(tài)的組合，可以在建模器中表示偏移幾何結(jié)構(gòu)的形態(tài)。在這種情況下， 可以創(chuàng)建適當?shù)谋砻娌⒓右岳?，而不使用過程偏移機制。例如，對于線 性路徑曲線而言，偏移表面通常是原始表面的平移。對于環(huán)形路徑曲線而 言，通常將球體和螺旋管形原始表面(包括主半徑等于或小于輔半徑的自我 相交的"漩渦"、"檸檬"和"蘋果"圓環(huán)面)偏移成球體或圓環(huán)面，通常將 水平柱體(軸在軌道平面中)偏移成平移的柱體，且通常將豎直柱體(軸垂直 于軌道平面)偏移成具有不同半徑的豎直柱體。
對于模型中每個條上的每個側(cè)影面而言，通過將原始幾何結(jié)構(gòu)(側(cè)影方 向上的線性掃略)平移由與該表面位置相關(guān)聯(lián)的分支之一上的點定義的位 移來計算新的表面幾何結(jié)構(gòu)。對于對應于曲線線性區(qū)域的側(cè)影方向而言， 通常可以利用線性區(qū)域中的任何點進行這種平移，因為在沿側(cè)影方向平移 時側(cè)影幾何結(jié)構(gòu)通常是不變的。
通常不對例外面進行幾何調(diào)整，因為在軌道運動方向上它們的(平面) 幾何結(jié)構(gòu)是平移不變的。不過，由于調(diào)整邊界邊和頂點的幾何結(jié)構(gòu)，面的 幅度可能變化。
對于與至少一個非例外、非側(cè)影面相鄰的每個邊而言，通過將邊的曲 線投影到相鄰的非例外、非側(cè)影表面中，并使曲線上每個點的位置位移表 面上投影的點的位移，從而計算新的幾何結(jié)構(gòu)，并創(chuàng)建新的曲線對象。
對于與至少一個非例外、非側(cè)影面相鄰的每個頂點而言，通過將頂點 位置投影到相鄰的非例外、非側(cè)影面的表面中，并使頂點的位置位移投影 到表面上的點的位移，計算新的位置。然后創(chuàng)建新的頂點位置對象。
利用新幾何結(jié)構(gòu)替換原始幾何結(jié)構(gòu)的操作 然后執(zhí)行用新幾何結(jié)構(gòu)替換原始幾何結(jié)構(gòu)的操作。(方框130) 在已經(jīng)計算出新的偏移幾何結(jié)構(gòu)之后，對于如上所述的原始模型中的每個面、邊和頂點(的每個副本)，利用對應的偏移幾何結(jié)構(gòu)替換每個面、 邊和頂點的幾何結(jié)構(gòu)。亦即，對于每個新的表面、曲線或頂點位置，利用 新的幾何結(jié)構(gòu)替換對應面、邊或頂點的幾何結(jié)構(gòu)。在特定實施例中，新幾 何結(jié)構(gòu)通常是過程性的，但在軌道和原始表面幾何結(jié)構(gòu)的一些特殊配置中，
偏移幾何結(jié)構(gòu)可能是可在CAD建模器之內(nèi)以較不復雜方式表示的形態(tài)。 修復拓撲的操作
執(zhí)行修復拓撲的操作(方框132)。在替換幾何結(jié)構(gòu)之后，修復偏移模型 (即工具形態(tài)的實體模型)的拓撲。在一些情況下，可以將修復操作視為對 原始模型進行修改的逆操作。例如，通過將分析操作期間復制模型中的面 的步驟與拓撲修復步驟期間消除面的同時副本的操作進行比較，可以將實 施修復操作視為分析操作124(如上所述)的逆操作。如果初始的向外偏移的 分析步驟向模型(例如額外的面)增加拓撲，在后繼同樣的向內(nèi)偏移期間的 后分析拓撲修復操作通常將消除它們。在一個實施例中，如下執(zhí)行修復拓 撲的操作(方框132)。
檢測重合例外或側(cè)影面的背對背區(qū)域并消除背對背區(qū)域?？梢詫⒋艘?為取消在調(diào)整毗鄰例外邊的邊的幾何結(jié)構(gòu)時創(chuàng)建的例外區(qū)域的擴展。
檢測零面積(即在幾何上對應于邊或頂點)的面和邊并利用對應的邊或 頂點進行替換。可以將此視為消除如下操作，即插入零面積面或邊以替換 例如例外、側(cè)影或銳邊或頂點。在EDM電極形態(tài)計算中這種面可能是常見 的，因為它們對應于電極形態(tài)中的銳沿或頂點。
沿著相鄰條的自由邊將這些相鄰條縫合到一起。可以將這種操作視為 消除所執(zhí)行的將原始模型分解成條的拆開操作。
檢測重合的面、邊和頂點，并從模型消除重合形態(tài)。在一個范例中， 如上所述，可以將此視為消除復制條的操作。
然后進行檢査，判斷工具形態(tài)的實體模型是否包括自相交(方框134)。 自相交(self-intersection)表示局部位于實體模型邊界上的點在模型一 些其他(非局部)區(qū)域的偏移內(nèi)部?？梢允褂肅AD偏移操作判斷偏移邊界的 自然邊界中的自相交并消除這些自相交。
如果發(fā)現(xiàn)了自相交，通告用戶該部分是不可制造的，偏移操作可能會失敗，或者通過消除落在偏移模型內(nèi)部的那些邊界修復自相交，從而繼續(xù)
進行下去(方框136)。換言之，這種自相交表示沒有在沿著軌道平移時能夠 燒出期望形態(tài)的空腔的電極形態(tài)。在特定實施例中，也可以將自相交檢測 作為過程中的較早操作加以執(zhí)行。例如，在構(gòu)造與特定面的偏移相關(guān)聯(lián)的 表面幾何結(jié)構(gòu)時，可以檢驗該幾何結(jié)構(gòu)是否有自相交。類似地，"收縮"邊 (其中在無窮小偏移之后邊在模型內(nèi)部中)可能表示偏移模型邊界中的自相 交。注意，與側(cè)影或例外面相鄰的邊通常不是收縮的，因為偏移操作通常 會移動面之內(nèi)的邊。
然后執(zhí)行表示清除和成功的操作(方框138)。作為上述操作(120-138) 的結(jié)果，產(chǎn)生了表示工具形態(tài)實體模型的輸出CAD模型。作為最后的階段， 可以利用多個實體建模(CAD)操作進一步處理輸出的模型，例如，取其布爾 補數(shù)(例如，以便獲得電極形態(tài)的模型)或添加將被加工以允許在EDM機器 之內(nèi)安裝電極的區(qū)域外部的基礎(chǔ)材料(例如夾具)，之后可以發(fā)出成功的信 號。在一個實施例中，可以通過標準方式進一步處理模型，例如針對EDM 火花隙(spark gap)補償模型。
本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在發(fā)展本文所述實施例期間不需要額外的解 釋，但可以在以下文獻中找到一些關(guān)于利用CAD應用計算軌道形態(tài)和變換 形態(tài)的有幫助的指導Gang Wang, Yan Shan， "Compensation of electrode orbiting in electrical discharge machining based on non—uniform offsetting", International Journal of Machine Tools & Manufacture 45(2005)1628-1634， Martin Peternell， Tibor Steiner: "Minkowski sum boundary surfaces of 3D-objects ，， ， Graphical Models 69(3-4): 180-190(2007)， X.M.Ding， J. Y. H. Fuh和K. S. Lee: "Computer aided EDM electrode design ，， ， Computers & Industrial Engineering 42(2-4)259-269(2002)， Gasparraj，題為"A method for Under-sizing Electrodes for Polygonal Orbit Electric Discharge Machining"的美 國專利公開No. 2007/0239311A1, Stallings等人題為"Method for
的美國專利No. 6941251B1,在此通過引用將其公開全文并入。
本發(fā)明的實施例涉及一種具有計算機可讀介質(zhì)的計算機存儲產(chǎn)品，所述計算機可讀介質(zhì)上具有用于執(zhí)行各種計算機實施的操作的計算機代碼。 介質(zhì)和計算機代碼可以是專門為本發(fā)明設計和構(gòu)造的介質(zhì)和代碼，或者它 們可以是公知種類的且計算機軟件領(lǐng)域中的技術(shù)人員可得到的。計算機可 讀介質(zhì)的范例包括，但不限于諸如硬盤、軟盤和磁帶之類的磁性介質(zhì)； 諸如CD-R0M、 DVD和全息器件之類的光學介質(zhì)；磁光介質(zhì)；以及專門用于 存儲和執(zhí)行程序代碼的硬件裝置，例如專用集成電路("ASIC")、可編程 邏輯器件("PLD")和ROM和RAM器件。計算機代碼的范例包括機器代碼， 例如由編譯器產(chǎn)生的機器代碼，以及包含由利用解釋程序的計算機執(zhí)行的 高層級代碼的文件。例如，可以利用Java、 0++或其他面向?qū)ο蟮某绦蛟O計 語言和開發(fā)工具實施本發(fā)明的實施例?？梢源鏅C器可執(zhí)行軟件指令或與 其組合在硬連線電路中實施本發(fā)明的另 一個實施例。
出于解釋的目的，以上描述使用了特定術(shù)語來提供對本發(fā)明的透徹理 解。然而，本領(lǐng)域的技術(shù)人員將會明了，為了實踐本發(fā)明，某些細節(jié)不是 必需的。于是，出于例示和描述的目的提供了對本發(fā)明具體實施例的以上 描述。它們并非意在窮舉或?qū)⒈景l(fā)明限制在所披露的精確形式；顯然，考 慮到以上教導很多修改和變化都是可能的。選擇和描述實施例是為了最好 地解釋本發(fā)明的原理及其實際應用，由此它們使本領(lǐng)域的其他技術(shù)人員能
夠最好地利用本發(fā)明以及具有適于所想到的特定應用的各種修改的各種實 施例。以下權(quán)利要求及其等價要件意在界定本發(fā)明的范圍。
權(quán)利要求
1、一種包括可執(zhí)行指令的計算機可讀存儲介質(zhì)，所述可執(zhí)行指令用于實施以下操作獲得軌道形態(tài)，其中所述軌道形態(tài)上的每個點代表在工具形態(tài)沿所述軌道形態(tài)移動時所述工具形態(tài)的位移，并且其中所述工具形態(tài)在沿著所述軌道形態(tài)移動時，掃略出期望的空腔形態(tài)；獲得與要掃略出的所述期望的空腔形態(tài)相對應的輸入實體模型；基于所述軌道形態(tài)以及與所述輸入實體模型相對應的面集、邊集和頂點集，導出所述工具形態(tài)的實體模型的面集；以及組合所導出的所述工具形態(tài)的所述實體模型的面集的子集，以產(chǎn)生所述工具形態(tài)的所述實體模型，其中所述工具形態(tài)對應于所述輸入實體模型相關(guān)于所述軌道形態(tài)的閔可夫斯基分解。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中利用由實體建模 器定義的可變偏移表面幾何結(jié)構(gòu)，導出所述工具形態(tài)的所述實體模型的所 述面集的至少子集。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述工具形態(tài)的 所述實體模型表示電極形態(tài)的CAD模型。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以下 操作的可執(zhí)行指令通過將與所述輸入實體模型中的面集相關(guān)聯(lián)的幾何結(jié) 構(gòu)子集與所述軌道形態(tài)子集進行巻積，導出與所述輸入實體模型中的面集 的子集相對應的所述工具形態(tài)的實體模型的所述面集的子集。
5、 根據(jù)權(quán)利要求4所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述輸入實體模 型中的每個面與所述軌道形態(tài)的巻積上位于閔可夫斯基分解的邊界上的每 個點都包括在與所述工具形態(tài)的所述實體模型相對應的面集中。
6、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令通過將與所述輸入實體模型中的邊集相關(guān)聯(lián)的幾何結(jié) 構(gòu)子集與所述軌道形態(tài)子集進行巻積，導出與所述輸入實體模型中的邊集 的子集相對應的所述工具形態(tài)的實體模型的所述面集的子集。
7、 根據(jù)權(quán)利要求6所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述輸入實體模型中的每個面與所述軌道形態(tài)的巻積上位于閔可夫斯基分解的邊界上的每 個點都包括在與所述工具形態(tài)的所述實體模型相對應的面集中。
8、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令通過將與所述輸入實體模型中的頂點集相關(guān)聯(lián)的幾何 結(jié)構(gòu)子集與所述軌道形態(tài)子集進行巻積，導出與所述輸入實體模型中的頂 點集的子集相對應的所述工具形態(tài)的實體模型的所述面集的子集。
9、 根據(jù)權(quán)利要求8所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述輸入實體模型中的每個面與所述軌道形態(tài)的巻積上位于閔可夫斯基分解的邊界上的每 個點都包括在與所述工具形態(tài)的所述實體模型相對應的面集中。
10、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中用于獲得所述軌道形態(tài)的可執(zhí)行指令包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令分析所述軌道形態(tài)以識別所述軌道形態(tài)中與所述輸入實體模型的邊界上的例外特征集 和側(cè)影特征集相對應的區(qū)域。
11、 根據(jù)權(quán)利要求10所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令使用所述例外特征集和所述側(cè)影特征集將所述輸入 實體模型的邊界劃分成一個或多個條，其中所述條對應于所述軌道形態(tài)中 的區(qū)域。
12、 根據(jù)權(quán)利要求ll所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中用于產(chǎn)生所述 工具形態(tài)的實體模型的所述可執(zhí)行指令還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令將所述輸入實體模型中的條映射到所述工具形態(tài)的實體模型中的對 應條。
13、 根據(jù)權(quán)利要求10所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以 下操作的可執(zhí)行指令識別所述輸入實體模型中的例外點，并利用對應的 參數(shù)化面取代所述例外點。
14、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以 下操作的可執(zhí)行指令修復所述工具形態(tài)的實體模型。
15、 根據(jù)權(quán)利要求14所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中用于修復所述 工具形態(tài)的實體模型的可執(zhí)行指令包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令 從所述工具形態(tài)的實體模型檢測和消除重合例外面集和重合側(cè)影面集。
16、 根據(jù)權(quán)利要求14所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中用于修復所述 工具形態(tài)的實體模型的可執(zhí)行指令包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令 在所述工具形態(tài)的實體模型中檢測零面積面和零長度邊集，并利用邊和頂 點集替換所述零面積面和零長度邊集。
17、 根據(jù)權(quán)利要求14所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中用于修復所述 工具形態(tài)的實體模型的可執(zhí)行指令包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令 從所述工具形態(tài)的實體模型檢測和消除重合面、重合邊和重合頂點集之內(nèi) 的復本。
18、 根據(jù)權(quán)利要求14所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中用于修復所述工具形態(tài)的實體模型的可執(zhí)行指令還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令檢測和消除所述工具形態(tài)的實體模型中的自相交。
19、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述工具形態(tài) 的所述實體模型是所述工具形態(tài)的中間模型。
20、 根據(jù)權(quán)利要求19所遊的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令對所述工具形態(tài)的中間模型執(zhí)行多個實體建模操作，以產(chǎn)生所述工具形態(tài)的最終實體模型。
21、 根據(jù)權(quán)利要求20所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述多個實體 建模操作包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令處理所述工具形態(tài)的中間實體模型以補償火花隙效應。
22、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，還包括用于實施以下操作的可執(zhí)行指令向用戶提供所述工具形態(tài)的實體模型的可制造性的通知。
23、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述軌道形態(tài)為平面軌道形態(tài)。
24、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中所述軌道形態(tài) 為環(huán)形軌道形態(tài)。
25、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計算機可讀存儲介質(zhì)，其中與所述工具形 態(tài)的實體模型的面集中的至少一個面相關(guān)聯(lián)的表面使用超過一個分支來定 義其形態(tài)。
全文摘要
本發(fā)明涉及用于設計電火花加工工藝的電極形態(tài)的設備和方法。一種計算機可讀存儲介質(zhì)包括用于獲得軌道形態(tài)的可執(zhí)行指令。軌道形態(tài)上的每個點代表在工具形態(tài)沿著軌道形態(tài)運動期間工具形態(tài)的位移。工具形態(tài)在沿著軌道形態(tài)運動時掃略出期望的空腔形態(tài)?？蓤?zhí)行指令還包括獲得對應于要掃略的期望空腔形態(tài)的輸入實體模型以及基于軌道形態(tài)以及對應于輸入實體模型的面集、邊集和頂點集導出工具形態(tài)的實體模型的面集的指令?？蓤?zhí)行指令還包括組合為工具形態(tài)導出的面集子集以產(chǎn)生工具形態(tài)的實體模型的指令。在一個實施例中，工具形態(tài)對應于相對于軌道形態(tài)的輸入實體模型的閔可夫斯基分解。
文檔編號G06F17/50GK101630342SQ20091016072
公開日2010年1月20日 申請日期2009年7月17日 優(yōu)先權(quán)日2008年7月18日
發(fā)明者B·H·德爾斯特林, J·H·斯隆四世, W·賽博爾德 申請人:空間公司