分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間預(yù)測(cè)函數(shù)控制的儲(chǔ)液罐液位控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間預(yù)測(cè)函數(shù)控制的蒸餾 過(guò)程中儲(chǔ)液罐液位控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 蒸餾過(guò)程是很多化工生產(chǎn)的重要工藝過(guò)程，由于能源消耗和對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)要求存在 著多樣性和復(fù)雜性，蒸餾塔過(guò)程建模和操作優(yōu)化及控制顯得極其重要。而隨著產(chǎn)品精度和 安全操作等要求日益提高，蒸餾塔過(guò)程中被控對(duì)象的建模過(guò)程日益復(fù)雜化，蒸餾塔這一復(fù) 雜的生產(chǎn)過(guò)程用整數(shù)階模型無(wú)法進(jìn)行精確地描述，用分?jǐn)?shù)階模型能更精確地描述對(duì)象特征 和評(píng)估廣品性能。
[0003] 在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，PID控制是應(yīng)用較為廣泛的工業(yè)過(guò)程控制方法，但是傳統(tǒng)PID 控制方法和整數(shù)階模型預(yù)測(cè)控制(MPC)方法對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型的控制效果并不是很好，不 能滿足蒸餾塔實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中越來(lái)越高的控制精度和產(chǎn)品需求，這就需要研究具備良好控 制性能的控制器來(lái)控制用分?jǐn)?shù)階模型描述的實(shí)際被控對(duì)象。傳統(tǒng)的狀態(tài)空間模型預(yù)測(cè)控制 都是基于整數(shù)階模型，而針對(duì)分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型，如果將整數(shù)階狀態(tài)空間模型預(yù)測(cè)控制 方法擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型預(yù)測(cè)控制方法中，那將能有效彌補(bǔ)整數(shù)階模型預(yù)測(cè)控制方 法在控制分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)中的不足，并能獲得更好的控制效果，同時(shí)也能促進(jìn)MPC在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng) 中的運(yùn)用。預(yù)測(cè)函數(shù)控制(PFC)是模型預(yù)測(cè)控制方法中較為簡(jiǎn)便的一種控制方法，具有計(jì)算 量少、控制效果好等優(yōu)點(diǎn)，如果能夠基于更精確的分?jǐn)?shù)階模型來(lái)設(shè)計(jì)PFC控制器，將能明顯 改善控制系統(tǒng)的性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是針對(duì)分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型描述的蒸餾過(guò)程中儲(chǔ)液罐液位對(duì)象，提 供一種基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間預(yù)測(cè)函數(shù)控制的蒸餾過(guò)程中儲(chǔ)液罐液位控制方法，以維持分?jǐn)?shù) 階狀態(tài)空間模型描述的儲(chǔ)液罐液位的平衡，保障良好的控制性能。該方法首先采用G r ? nwald-Letnikov分?jǐn)?shù)階微積分定義將分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)化為離散形式，然后基于分?jǐn)?shù) 階狀態(tài)空間模型得到預(yù)測(cè)輸出模型，并將分?jǐn)?shù)階積分引入目標(biāo)函數(shù)，最后基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài) 空間模型和選取的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間預(yù)測(cè)函數(shù)控制器。
[0005] 該方法可以很好地運(yùn)用于分?jǐn)?shù)階模型描述的實(shí)際過(guò)程對(duì)象，改善了基于整數(shù)階狀 態(tài)空間模型的PFC方法控制分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的不足之處，同時(shí)增加了調(diào)節(jié)控制器參數(shù)的自由度， 獲得了良好的控制性能，并能很好地滿足蒸餾塔實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的需要。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是通過(guò)數(shù)據(jù)采集、模型建立、預(yù)測(cè)機(jī)理、優(yōu)化等手段，確立了一 種基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間預(yù)測(cè)函數(shù)控制的蒸餾過(guò)程中儲(chǔ)液罐液位控制方法，該方法可有效提 高系統(tǒng)的控制性能。
[0007 ]本發(fā)明方法的步驟包括：
[0008]步驟1、建立實(shí)際過(guò)程中被控對(duì)象的分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型，具體是：
[0009] 1.1采集實(shí)際過(guò)程對(duì)象的實(shí)時(shí)輸入輸出數(shù)據(jù)，建立該被控對(duì)象的分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間 模型，形式如下：
[0011] y(t)=Cx(t)
[0012] 其中，X，y，u分別為被控對(duì)象的狀態(tài)向量、輸出和輸入，α為分?jǐn)?shù)階階次向量，α = [^2，"_，％]^兒(：分別為系統(tǒng)矩陣，()￡^:(? = 1，2，一，》)為階次(11的分?jǐn)?shù)階微分符號(hào)。
[0013] 1.2對(duì)于函數(shù)f (t)，由Griinwald-Letnikov分?jǐn)?shù)階微積分定義有，
[0016]其中，h為采樣步長(zhǎng)，[t/h]為t/h的整數(shù)部分。
[0017] 1.3利用步驟1.2中的定義可以將步驟1.1中的模型轉(zhuǎn)換為如下離散形式的分?jǐn)?shù)階 狀態(tài)空間模型：
[0021]步驟2、基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)被控對(duì)象的分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)函數(shù)控制器，具體如 下：
[0022] 2.1根據(jù)步驟1.3中的狀態(tài)空間模型，得到未來(lái)k+i時(shí)刻的模型預(yù)測(cè)輸出值，形式如 下：
[0029] 其中，P為預(yù)測(cè)時(shí)域，y(k+i)是k+i時(shí)刻被控對(duì)象的模型預(yù)測(cè)輸出值，i = 1，2，…，P。
[0030] 2.2在預(yù)測(cè)函數(shù)控制算法中，選一個(gè)基函數(shù)即階躍函數(shù)，將步驟2.1中的模型預(yù)測(cè) 輸出轉(zhuǎn)換為矩陣形式的預(yù)測(cè)輸出模型，形式如下：
[0031] Y=Gx(k)+Su(k)-W
[0035] 2.3修正當(dāng)前時(shí)刻被控對(duì)象的預(yù)測(cè)輸出模型，得到校正后的預(yù)測(cè)模型，形式如下：
[0037] E=[e(k+1) ,e(k+2), ··· ,e(k+P)]τ
[0038] e(k+i)=yP(k)-y(k)
[0039] 其中，yP(k)是k時(shí)刻被控對(duì)象的實(shí)際輸出值，y(k)是k時(shí)刻的模型預(yù)測(cè)輸出值，e(k +i)為k+i時(shí)刻被控對(duì)象的實(shí)際輸出值與模型預(yù)測(cè)輸出的差值。
[0040] 2.4選取預(yù)測(cè)函數(shù)控制方法的參考軌跡yr(k+i)和目標(biāo)函數(shù)JF，其形式如下：
[0043]其中，yr (k+i)為k+i時(shí)刻的參考軌跡，λ為參考軌跡的柔化系數(shù)，c (k)為k時(shí)刻的設(shè) 定值，表示函數(shù)f(t)在[hti，ht2]上的γ次積分。
[0044] 依據(jù)Griinwald-Letnikov分?jǐn)?shù)階微積分定義，對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)在采樣時(shí)間h進(jìn)行離 散化，并對(duì)離散化后的參考軌跡值與預(yù)測(cè)輸出的誤差值加權(quán)，得到對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行加權(quán)后的 目標(biāo)函數(shù)，形式如下：

[0050]
Uqi為參考 軌跡與預(yù)測(cè)輸出的誤差項(xiàng)加權(quán)系數(shù)。
[0051 ] 2.5依據(jù)步驟2.4中的目標(biāo)函數(shù)求解控制量，形式如下：
[0052] u(k) = (STQS)_1STQ(Yr-Gx(k) + W-E)
[0053] 2.6在k+ri時(shí)刻，依照2.1到2.5中的步驟依次循環(huán)求解分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)函數(shù)控制器的控 制量u(k+n)(n=i，2,3,…），并將其作用于被控對(duì)象。
[0054] 本發(fā)明提出了一種基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間預(yù)測(cè)函數(shù)控制的蒸餾過(guò)程中儲(chǔ)液罐液位 控制方法，該方法基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型得到預(yù)測(cè)輸出模型，并將分?jǐn)?shù)階積分引入目標(biāo) 函數(shù)，改善了基于整數(shù)階狀態(tài)空間模型的PFC方法控制分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的不足，增加了調(diào)節(jié)控制 器參數(shù)的自由度，獲得了良好的控制性能，并能很好地滿足實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的需要，促進(jìn)了預(yù) 測(cè)函數(shù)控制方法在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)中的運(yùn)用。
【具體實(shí)施方式】
[0055] 以蒸餾塔實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中儲(chǔ)液罐液位控制為例：
[0056] 由儲(chǔ)液罐的實(shí)時(shí)液位數(shù)據(jù)得到分?jǐn)?shù)階模型，儲(chǔ)液罐液位控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)手段是控 制蒸餾過(guò)程的冷卻水流量的閥門開度。
[0057]