一種應用于數(shù)控機床的三點圓法參數(shù)自適應插補算法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)控機床技術領域，涉及一種應用于數(shù)控機床的三點圓法參數(shù)自適應 插補算法。
【背景技術】
[0002] 插補是數(shù)控技術中的核心，它能根據(jù)零件的輪廓尺寸，結(jié)合精度和工藝等方面的 要求，按照一定的數(shù)學方法在理想的軌跡或輪廓上的已知點之間確定一些中間點，從而逼 近理想工件外形輪廓，插補也稱為〃數(shù)據(jù)點的密化〃。
[0003] 插補算法要解決兩個問題，一是節(jié)點選取，即按照什么規(guī)律和條件在曲線上進行 取點；二是相鄰節(jié)點的插補方式，即相鄰節(jié)點之間進行怎樣的插補運動。對于插補節(jié)點的 選取方式，一般采用等參數(shù)、等誤差、等弦長等三種方式來進行。等參數(shù)插補的計算簡單取 點方便，但取點的數(shù)量會很多；等誤差法能很好的控制每一個地方的插補誤差，減少插補點 的數(shù)量，但這種方法涉及到四次方程的求解，其計算量非常大，且求解過程復雜；等弦長這 種插補方式對于插補曲線的曲率變化較大時，會產(chǎn)生較大的插補誤差。上述三種插補方法 各有優(yōu)缺點，如果能將三種插補取點方法進行結(jié)合，既能滿足插補算法誤差，又能減少計算 量，這也是我們要研究的方向。
[0004] 普通的數(shù)控機床具備直線和圓弧插補功能，對于非圓曲線，傳統(tǒng)的插補方式將選 取好的相鄰節(jié)點間采用直線插補，即相鄰兩點間采用微小直線段連接，當節(jié)點的數(shù)量取得 足夠多時，將若干段折線連接的輪廓與曲線的真實輪廓非常接近，這種插補方法計算簡單， 插補方便，但就插補質(zhì)量和對機床的控制而言，折線連接對于插補質(zhì)量和插補進給速度是 有害的。與直線插補方式相比，圓弧插補具有更多的優(yōu)勢，相鄰節(jié)點間用圓弧來進行連接， 加工的表面可以圓弧光滑過渡，加工的質(zhì)量高，加工的效果好。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為克服上述的技術缺點，本發(fā)明提供一種應用于數(shù)控機床的三點圓法參數(shù)自適應 插補算法，它以參數(shù)中間點到圓心的距離與圓心半徑之間的差值作為插補誤差，通過控制 插補最大誤差值來調(diào)整參數(shù)，實現(xiàn)參數(shù)自適應，其計算過程比傳統(tǒng)的等誤差法簡單，其插補 精度比傳統(tǒng)的等參數(shù)法高；以三點定圓替代傳統(tǒng)的二點定線，以圓弧插補替代直線插補，減 少了插補節(jié)點，提高插補質(zhì)量和產(chǎn)品精度；將該技術法利用宏程序在HTC32100am車削中心 上分別實現(xiàn)非圓曲線的車削和銑削，對該插補技術進行驗證，解決了非圓曲線的圓弧插補 難題。
[0006] 本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方法是：一種應用于數(shù)控機床的三點圓法參 數(shù)自適應插補算法，其步驟如下： 第一步，將非圓曲線的方程用參數(shù)式進行表達，確保每取一個參數(shù)對應一個函數(shù)值； 第二步，按等參數(shù)的方式在曲線上依次取三個點D、E、F，確保三個點在同一曲線上； 第三步，計算出通過三點的圓弧的圓心點坐標及圓弧的半徑R ; 第四步，推導出圓弧順逆的判別式，判斷本次圓弧插補的順逆； 第五步，找出D點和E點的參數(shù)中間點H，并計算H點到圓心的距離A，同理找出E 點和F點的參數(shù)中間點I，并計算I點到圓心的距離_ ; 第六步，分別計算:?和為，其中他-鳳，署姆，并將_和:_作為插補誤差； 第七步，比較螭和:賽與插補允許誤差:?的大小，共有四種可能，若螭和:賽均小于等于 即滿足插補誤差條件，能夠直接進行圓弧插補；若為和為均大于^，則取D、H、E三點作 為新的插補點重新進行計算，滿足插補誤差條件時進行圓弧插補，不滿足時則重新取參數(shù) 中間點計算；若_大于％:且_小于等于％:. :，則取D、H、I三點作為新的插補點重新進行計 算，滿足插補誤差條件時進行圓弧插補，否則重新取參數(shù)中間點；若喿小于等于~且:：^ 大于，則取D、E、I三點作為新的插補點重新進行計算，滿足插補誤差條件時進行圓弧插 補，否則重新取參數(shù)中間點； 第八步，將上一插補的終點作為下一插補的起點，按等參數(shù)的方式依次再重新選取二 點，對這三點按上面的步驟進行插補計算，依此循環(huán)，直至插補結(jié)束。
[0007] 本發(fā)明的有益效果是：一是解決了非圓曲線進行插補時插補節(jié)點選取方法，非圓 曲線的圓弧插補以參數(shù)中間點來優(yōu)化誤差的計算，通過控制最大插補誤差來調(diào)節(jié)參數(shù)，實 現(xiàn)參數(shù)的自適應；二是解決了圓弧插補的相關計算，通過相鄰的三點，求出圓心和半徑，并 通過圓心和圓弧上三點的位置關系推導出圓弧順逆的判別式，判斷的圓弧順逆，從而進行 圓弧插補；三是解決了插補計算思路與宏程序的轉(zhuǎn)換，將插補計算的思路用算法流程圖進 行表達，并借用機床能讀懂的宏程序語言進行編寫，使機床上進行非圓曲線的圓弧插補得 以實現(xiàn)；四是解決了技術的具體應用，結(jié)合真實的企業(yè)非圓曲線的產(chǎn)品（LED燈具反光杯拋 物線曲線和橢圓曲線)，在具體的HTC32100am臥式車削中心上，進行數(shù)控車削和數(shù)控銑削的 驗證，以真實的效果來驗證該項技術的正確性，具有簡化了插補計算、求解過程簡單，求解 難度小、提高了插補質(zhì)量和效率等特點。
【附圖說明】
[0008] 圖1是本發(fā)明工藝流程圖。
【具體實施方式】
[0009] 下面結(jié)合實施例對本發(fā)明進一步說明。
[0010] 參見圖1，一種應用于數(shù)控機床的三點圓法參數(shù)自適應插補算法，其步驟如下： 第一步，將非圓曲線的方程用參數(shù)式進行表達，確保每取一個參數(shù)對應一個函數(shù)值； 第二步，按等參數(shù)的方式在曲線上依次取三個點D、E、F，確保三個點在同一曲線上； 第三步，計算出通過三點的圓弧的圓心點坐標及圓弧的半徑R ; 第四步，推導出圓弧順逆的判別式，判斷本次圓弧插補的順逆； 第五步，找出D點和E點的參數(shù)中間點H，并計算H點到圓心的距離:巧，同理找出E點 和F點的參數(shù)中間點I，并計算I點到圓心的距離聽； 第六步，分別計算各和_，其中，并將轉(zhuǎn)和_作為插補誤差； 第七步，比較為和_與插補允許誤差的大小，共有四種可能，若為和_均小于等于 即滿足插補誤差條件，能夠直接進行圓弧插補；若或和麵均大于，則取D、H