一種航空發(fā)動機非線性系統(tǒng)控制器設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及一種航空發(fā)動機非線性系統(tǒng)控制器設(shè)計方法，采用一種新型智能算 法，針對難以整定的控制器參數(shù)具有較好的適應能力和優(yōu)化效果。
【背景技術(shù)】：
[0002] 航空發(fā)動機是一種熱力過程復雜的非線性被控對象，且工作環(huán)境惡劣。實際系統(tǒng) 存在未知干擾、參數(shù)攝動等非線性因素，需要對其工作過程加以控制，且設(shè)計的控制器需要 良好的動態(tài)性能和魯棒性。由于航空發(fā)動機氣動熱力工程復雜，非線性因素較多，采用常規(guī) 的線性控制方法無法滿足大偏差范圍內(nèi)的性能要求，因此研究航空發(fā)動機非線性控制具有 重要的意義。
[0003] 變結(jié)構(gòu)控制（viriable structure control, VSC)又稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制或滑模 控制（sliding mode control，SMC)。變結(jié)構(gòu)控制是根據(jù)系統(tǒng)當前狀態(tài)有目的地改變控制 結(jié)構(gòu)，迫使系統(tǒng)按照設(shè)計的滑動模態(tài)（sliding mode)軌跡運動，而滑動模態(tài)對系統(tǒng)的參數(shù) 攝動和外干擾具有不變性，因此針對航空發(fā)動機非線性系統(tǒng)，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制具有很 高的研究價值。針對非線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計，往往采用近似線性化的方法將非線性系統(tǒng) 線性化，以此來設(shè)計控制器，但是，在初始偏差范圍較大時，基于近似線性化設(shè)計的控制器 往往不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，對航空發(fā)動機而言顯然是不利的。
[0004] 另外，針對設(shè)計的控制器參數(shù)設(shè)定問題，傳統(tǒng)的參數(shù)整定方法往往對經(jīng)驗的依賴 較強，且對初值敏感，整定過程比較繁瑣，缺乏很好的自適應能力。對航空發(fā)動機而言，隨著 飛行條件以及發(fā)動機工作狀態(tài)的改變，發(fā)動機模型即隨之改變，傳統(tǒng)的控制器參數(shù)整定方 法的缺點隨之凸顯，采用比較智能的參數(shù)整定方法能大大簡化參數(shù)設(shè)計過程，且能獲得最 優(yōu)的控制效果。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是考慮到航空發(fā)動機的強非線性和不確定性，基于精 確線性化理論將航空發(fā)動機非線性系統(tǒng)精確線性化，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制策略來設(shè)計航空 發(fā)動機非線性控制器，針對設(shè)計的控制器設(shè)計合理的目標性能函數(shù)，采用人工蜂群算法來 優(yōu)化控制器參數(shù)，得到最優(yōu)的控制效果。
[0006] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種航空發(fā)動機非線性系統(tǒng)控制器設(shè)計方法，其包括 如下步驟
[0007] 步驟1)，建立航空發(fā)動機非線性狀態(tài)變量模型，用如下公式表示：
[0008]
[0009] 其中，系統(tǒng)方程對輸入u是線性的，X是η維狀態(tài)向量，f (X)是光滑的η維向量函 數(shù)，f = Iif1,. . .，fn]T，Β(χ)為 nXm 階函數(shù)矩陣，B = Dd1, . . .，bm]，u 為 m 維控制向量，d(t) =Dg (t)為η維干擾向量d(t)為外干擾，且滿足干擾匹配條件：
[0010] rank (B，d) = rank (B) (2)
[0011] 步驟2)，基于精確線性化理論將步驟I)中的非線性模型精確線性化；
[0012] 步驟3)，針對步驟2)中線性化后的模型設(shè)計滑模變結(jié)構(gòu)控制器，迫使新的狀態(tài)變 量根據(jù)設(shè)計的滑動模態(tài)軌跡運動，以抵消系統(tǒng)的參數(shù)攝動和外干擾的影響；
[0013] 步驟4)，采用多個狀態(tài)變量的的誤差積分加權(quán)和的形式設(shè)計控制系統(tǒng)的目標性能 函數(shù)，針對該目標性能函數(shù)，采用人工蜂群算法來整定非線性滑模控制器參數(shù)。
[0014] 進一步地，所述步驟1)中建立航空發(fā)動機非線性狀態(tài)變量模型的步驟如下：
[0015] 步驟I. 1)，根據(jù)航空發(fā)動機氣動熱力學特性和典型的部件特性數(shù)據(jù)建立發(fā)動機非 線性狀態(tài)空間模型；
[0016] 步驟1. 2)，利用傳感器采集到的干擾值得到該模型的干擾向量。
[0017] 進一步地，所述步驟2)中求解精確線性化模型的步驟如下：
[0018] 引入m維向量方程h = h(x)，h = Qi1,…h(huán)m]T，則hjl彡i彡m)沿著系統(tǒng)⑴的 導數(shù)為
[0019]
[0020] 其中，▽ Iii是h ;的雅克比矩陣，L九是h ;關(guān)于d的李導數(shù)，計算公式為L X = (▽ d ;若夂A =〇，由匹配條件（2)，一定有IA= 0,且得出結(jié)論：只要&(碎_ = 〇，貝IJ = 此時，hjft著系統(tǒng)⑴的二階導數(shù)表示為：
[0021] 如果存在
[0022] J ->
[0023] 如果存在最小的T1，使得
[0024]
[0025] 且存在j使得
[0026]
[0027] 則系統(tǒng)（1)具有相對階Ir1, · · ·，rm}以及總相對階r = !T1+. · · +rm;
[0028] 當系統(tǒng)具有相對階Ir1, . . .，rj時，對每一個Ill，有：
[0029]
[0030] 式（7)中的輸入U的系數(shù)矩陣，也稱為解耦矩陣，表示如下：
[0031]
I i m.
[0042] t ζ的分別為r維和n-r維狀態(tài)向量，只有當系統(tǒng)總相對階r和系統(tǒng)狀態(tài)向量 維數(shù)η相等時，ζ不存在，原非線性系統(tǒng)（1)精確線性化為：
[0043]
[0044] 進一步地，所述步驟3)中滑模變結(jié)構(gòu)控制器的方法如下：
[0045] 針對系統(tǒng)（12)，分成m個子系統(tǒng)如下：
[0046]
[0047] 此處，Mi = s針對每個子系統(tǒng)，設(shè)計滑?？刂破鳛椋?br>[0048]

[0064] 在式（21)中，需要設(shè)計的參數(shù)為c,V...s.cf-_、ε Jflki ( ε ;> 〇&1^多 0, i = 1，…，m)， 共n+m個。
[0065] 進一步地，所述步驟4)中控制器目標性能函數(shù)的設(shè)計方法如下：
[0066] 采用多個狀態(tài)變量的的誤差積分加權(quán)和的形式設(shè)計控制系統(tǒng)的目標性能函數(shù)，即
[0067]
[0068] 其中，ejt)，~en(t)分別是X1，…X^t時刻的誤差值。
[0069] 進一步地，所述步驟4)中利用人工蜂群算法優(yōu)化航空發(fā)動機非線性滑?？刂破?設(shè)計參數(shù)的設(shè)計方法如下：
[0070] 步驟4. 1)，設(shè)定對應于航空發(fā)動機非線性滑模控制器（21)的n+m維設(shè)計參數(shù)的 的n+m維解向量，并初始化所有的解向量；
[0071] 步驟4.2)，計算所有解向量的目標函數(shù)（2)的值，把最小目標函數(shù)值和最優(yōu)解向 量賦給全局最小函數(shù)值和全局最優(yōu)解；
[0072] 步驟4. 3)，循環(huán)開始，把雇傭蜂未更新次數(shù)賦值為0 ;
[0073] 步驟4. 4)，雇傭蜂進行鄰域搜索產(chǎn)生新解，采用貪婪準則選擇更優(yōu)的解；
[0074] 步驟4. 5)，若某只雇傭蜂沒有提高解向量的質(zhì)量，則該雇傭蜂的未更新次數(shù)值加 1 ;
[0075] 步驟4. 6)，計算每只雇傭蜂被選擇的概率，觀察蜂進行隨機選擇，概率值越大的雇 傭蜂被選擇可能性越大；
[0076] 步驟4. 7)，觀察蜂進行領(lǐng)域搜索，并進行貪婪選擇，確定為更新次數(shù)值；
[0077] 步驟4. 8)，確定本次循環(huán)的最小目標函數(shù)值，若優(yōu)于上次循環(huán)得到的全局最小值， 則代替全局最小值，將其對應的最優(yōu)解賦值給全局最優(yōu)解；
[0078] 步驟4. 9)，若某只雇傭蜂的未更新次數(shù)超過設(shè)定的最大值，則該雇傭蜂變成偵察 蜂，并重新初始化；
[0079] 步驟4. 10)，判斷循環(huán)次數(shù)是否達到設(shè)定的最大循環(huán)次數(shù)，若達到，輸出得到的全 局最優(yōu)解向量，否則轉(zhuǎn)到步驟4. 4)，
[0080] 用得到的最優(yōu)解向量（即控制器（21)中n+m個設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)解）代入設(shè)計控 制器。
[0081] 進一步地，所述步驟4. 1)中人工蜂群算法初始化解向量的方法用如下公式表示：
[0082] Xmi= lower (i)+randX (upper (i)-lower (i)) (23)
[0083] 其中，rand是0到I之間的隨機值，m是I到ColonySize/2的隨機整數(shù)， ColonySize是人工蜂群的蜂群大小；lower(i)和upper(i)分別是設(shè)計參數(shù)X mi的下限值和 上限值。
[0084] 進一步地，所述步驟4. 4)中雇傭蜂進行鄰域搜索產(chǎn)生新解用如下公式表示：
[0085] Vnu= Xnu+Φ (Xnu-Xkj) (24)
[0086] 其中，讓是一個隨機數(shù)且讓乒111，（^￡[-1，1]，_]_￡[1，11+111];如果￥|^超過取值 范圍，則用臨近的極限值來代替；如果新解的目標函數(shù)值優(yōu)于原來的解，則用新的解向量代 替。
[0087] 進一步地，所述步驟4. 6)中觀察蜂進行隨機選擇的用如下公式表示：
[0088]
[0089] 即對于第m個雇傭蜂，其被觀察蜂選擇的概率為P"，fit表示適應度函數(shù)值。
[0090] 本發(fā)明具有如下有益效果：
[0091] (1)本發(fā)明是一種基于人工蜂群算法的航空發(fā)動機非線性滑?？刂破髟O(shè)計方法， 相對于傳統(tǒng)的航空發(fā)動機非線性控制器設(shè)計方法，采用精確線性化理論將模型線性化，同 時考慮到干擾的影響，線性化后的模型有利于控制器的設(shè)計和分析；
[0092] (2)本發(fā)明將線性化后的系統(tǒng)模型分成若干個子系統(tǒng)，對每一個子系統(tǒng)分別設(shè)計 滑?？刂破?，利用滑?？刂破鲗Σ淮_定性和干擾的魯