?_為誤差控制函數(shù)，也即不敏感損失函數(shù)。常用損失函數(shù) 有線性損失函數(shù)，二次損失函數(shù)，Huber損失函數(shù)，當(dāng)選取不同的損失函數(shù)，可構(gòu)成不同形式 的支持向量機。最小二乘支持向量機采用的損失函數(shù)為誤差函數(shù)ξ的二次項。根據(jù)統(tǒng)計 學(xué)理論，函數(shù)擬合問題就變?yōu)榍蠼馊缦伦顑?yōu)化問題：
[0072] CN 105158137 A 仇叱卞> 5/7 頁
[0074] 式中，I1為松弛因子。用拉格朗日法求解這個優(yōu)化問題：[0075]
[0073]
[0076] 其中，&1，i = 1，2, ... N為拉格朗日乘子。根據(jù)最優(yōu)化理論中的 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件可得到：
[0077]
[0078] 可得到：
[0079]
[0080]
[0081 ] 定義核函數(shù)Ρ?,）=爐(\)f (入）是滿足Mercer條件的對稱函數(shù)。優(yōu)化問題為求 解線性方程：
[0082]
[0083] 最后用最小二乘法求出a與b，最小二乘支持向量機也由此得名，并且得到非線性 預(yù)測模型：
[0084]
[0085] 所述S3步驟中，所述的通過PSO算法對LS-SVM參數(shù)進行優(yōu)化，其具體步驟如下：
[0086] S3. 1、初始化粒子群，即隨機產(chǎn)生一組初始化值，包括微粒的速度和位置；設(shè)定粒 子群參數(shù)，在空間Rn中隨機產(chǎn)生η個粒子X i，x2, ...，Xn，組成初始化種群X (t);隨機產(chǎn)生各 粒子的初始速度V1, v2, ...，Vn，組成速度矩陣V (t);每個粒子的個體最優(yōu)值P1的初始值為 Xi的初始值，所述Pi= (Pil, Pi2);
[0087] S3. 2、計算所述粒子群中所有粒子的適應(yīng)度；
[0088] 其中，所述適應(yīng)度值公式如下：
[0089]
[0090] 其中，y]為訓(xùn)練樣本集中的第j個樣本的透氣度真實值，方為訓(xùn)練樣本集中的第j 個樣本的透氣度預(yù)測值，m為訓(xùn)練樣本集中樣本向量的個數(shù)；
[0091] S3. 3、對于每個粒子，將當(dāng)前各微粒的適應(yīng)度值f (X1)與自身的最優(yōu)值適應(yīng)度值 f (P1)進行比較，若f (X1) <f (P1)，則用適應(yīng)度值f (X1)更新f (P1);
[0092] S3. 4、對于每個粒子，將每個粒子的最優(yōu)適應(yīng)度值f (X1)與所有粒子的最優(yōu)適應(yīng)度 值f(Pg)進行比較，若f(Xl) <f(Pg)，則用適應(yīng)度值f(Xl)更新f(Pg)，同時保存粒子的當(dāng)前 位置和速度；
[0093] S3. 5、更新粒子位置、速度，產(chǎn)生新種群X(t+1)，其中，速度調(diào)整方式為：
[0094] 當(dāng) V1 > V nax時，視為 V i = V nax;當(dāng) V A -V nax時，視為 V i = -V nax;
[0095] 其中，所述的更新粒子的速度和位置公式如下：
[0096]
[0097]
[0098] 其中，ω為慣性權(quán)因子，(^和c 2為正的加速常數(shù)，r挪r 2為在0到1之間均勻分 布的隨機數(shù)，另外，通過設(shè)置微粒的速度區(qū)間[-v_，v_]和位置范圍[1_，1_]，則對微粒 的移動進行限制；
[0099] 對種群中每一個粒子i而言，它的位置表示為X1= (X u，xl2, ...，xld)，它的飛行速 度表示為Vi= (V vi2, · · ·，vid)，粒子自身經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記為Pi= (P Pi2, · · ·，Pid)， 種群中所有粒子目前為止所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記為Pg= (p gl，pg2,...，Pgd)。
[0100] 對于公式中i，j的解釋：其中j = 1，2, . . .，d，d為解空間的維數(shù)，（由于本方法中 只需要優(yōu)化LS-SVM中的兩個參數(shù)，故d = 2) ;i = 1，2, ...，η，η為粒子種群規(guī)模，即隨機產(chǎn) 生的粒子數(shù)，（本發(fā)明中可取η = 20)。
[0101] 其中，更新慣性因子ω公式如下：
[0102]
[0103] 其中，
[0104] τ_為最大迭代次數(shù)，ω e [ ω _，ω_]，將ω初始化為〇. 9,并使其隨迭代次數(shù)增 加而線性遞減至〇. 4 ;
[0105] S3. 6、檢查停止條件，如果達到最大迭代次數(shù)Tniax則停止迭代；否則，返回步驟 S3. 2 ；
[0106] S3. 7、輸出最優(yōu)參數(shù)。
[0107] 圖2為本發(fā)明采用PSO-LS-SVM模型的測試集預(yù)測結(jié)果圖，圖中的橫坐標(biāo)表示打孔 水松紙的打孔面積，縱坐標(biāo)表示打孔水松紙透氣度的值，其中圖中的曲線表示用72組訓(xùn)練 樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練出的孔的面積與透氣度值之間的關(guān)系；圖中的點表示的是36組測試樣本數(shù) 據(jù)，可以看出測試樣本基本都在之前訓(xùn)練得到的曲線上，因此可以說明此方法在水松紙透 氣度預(yù)測中得到很好的應(yīng)用。
[0108] 圖3為為本發(fā)明采用PSO-LS-SVM模型的測試集誤差結(jié)果圖，圖3說明：為了能更 好、更直觀的看出PSO-LS-SVM軟測量模型在水松紙透氣度預(yù)測中的預(yù)測質(zhì)量，在圖2的基 礎(chǔ)上，定義/^ = (.v,-_7,) (yi為真實值，另為預(yù)測值），從而得到圖3所示的36組測試樣本 的真實值與預(yù)測值的絕對誤差。從圖中可以看出該發(fā)明方法在水松紙透氣度預(yù)測中得到的 對值誤差在5以內(nèi)，說明該發(fā)明方法具有很高的預(yù)測能力，可以滿足實際使用要求。
[0109] 上面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】作了詳細說明，但是本發(fā)明并不限于上述 實施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前 提下作出各種變化。
【主權(quán)項】
1. 一種基于最小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法，其特征在于：所述基于最 小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法的具體步驟如下： 51、 獲取已知的打孔水松紙透氣度樣本數(shù)據(jù)； 52、 對采集的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到樣本集； 53、 將樣本集的數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分作為LS-SVM訓(xùn)練樣本，一部分作為測試樣本， 并通過PSO算法對LS-SVM參數(shù)進行優(yōu)化，即粒子群算法對LS-SVM參數(shù)進行優(yōu)化；將訓(xùn)練樣 本用于支持向量回歸機的訓(xùn)練，得到最小二乘支持向量機數(shù)學(xué)模型；測試樣本用于測試模 型的精度； 54、 獲得LS-SVM最優(yōu)參數(shù)； 55、 利用訓(xùn)練樣本集，對優(yōu)化參數(shù)的LS-SVM進行訓(xùn)練，得到最優(yōu)化的LS-SVM數(shù)學(xué)模型， 即打孔水松紙透氣度檢測模型； 56、 采用建立的打孔水松紙透氣度檢測模型，對測試樣本進行檢測。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法，其特征 在于：所述Sl步驟中，所述已知的打孔水松紙透氣度樣本數(shù)據(jù)包括水松紙的打孔面積及水 松紙透氣度。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法，其特征 在于：所述S2步驟中，所述歸一化處理的公式為：其中，sk為獲取的第k個打孔水松紙的打孔面積，s_為所述sk中的最小值，Snax為所 述sk中的最大值，η為所述打孔水松紙透氣度樣本的數(shù)目，g (s k)為Sk歸一化處理后得到的 數(shù)據(jù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法，其特征 在于：所述S3步驟中，所述的將樣本集的數(shù)據(jù)分為兩部分包括：隨機選擇樣本集中2/3的 數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集；其余1/3的數(shù)據(jù)為測試樣本，構(gòu)成測試樣本集。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法，其特征 在于：所述S3步驟中，所述的通過PSO算法對LS-SVM參數(shù)進行優(yōu)化，其具體步驟如下： S3. 1、初始化粒子群，即隨機產(chǎn)生一組初始化值，包括微粒的速度和位置；設(shè)定粒子群 參數(shù)，在空間Rn中隨機產(chǎn)生η個粒子X i，x2, ...，Xn，組成初始化種群X (t);隨機產(chǎn)生各粒子 的初始速度V1, v2, ...，vn，組成速度矩陣V (t);每個粒子的個體最優(yōu)值P1的初始值為X ^勺 初始值，所述P1= (P11, P12); S3. 2、計算所述粒子群中所有粒子的適應(yīng)度； 其中，所述適應(yīng)度值公式如下：其中，y,為訓(xùn)練樣本集中的第j個樣本的透氣度真實值，y 為訓(xùn)練樣本集中的第j個 樣本的透氣度預(yù)測值，m為訓(xùn)練樣本集中樣本向量的個數(shù)； S3. 3、對于每個粒子，將當(dāng)前各微粒的適應(yīng)度值f (X1)與自身的最優(yōu)值適應(yīng)度值f (P1) 進行比較，若f(Xl) <f(Pi)，則用適應(yīng)度值f(Xl)更新f(Pi); S3. 4、對于每個粒子，將每個粒子的最優(yōu)適應(yīng)度值f (X1)與所有粒子的最優(yōu)適應(yīng)度值 f (Pg)進行比較，若f (Xi) < f (Pg)，貝1J用適應(yīng)度值f (Xi)更新f (Pg)，同時保存粒子的當(dāng)前位 置和速度； S3. 5、更新粒子位置、速度，產(chǎn)生新種群X(t+1)，其中，速度調(diào)整方式為： 當(dāng) Vj寸，視為 V i= Vniax;當(dāng) V A In1J寸，視為 V i= Imx; 其中，所述的更新粒子的速度和位置公式如下： Vi j (t+1) = wvi j(t)+c1r1[Pi-Xi j (t)]+c2r2 [Pg-Xi j (t)] Xi j (t+1) = Xi j (t) +Vi j (t+1), j = I, 2,. . . , d 其中，ω為慣性權(quán)因子，cdP c 2為正的加速常數(shù)，r JP r 2為在O到I之間均勻分布的 隨機數(shù)，另外，通過設(shè)置微粒的速度區(qū)間[-v_，v_]和位置范圍[-x_，x_]，則對微粒的移 動進行限制； 對種群中每一個粒子i而言，它的位置表示為X1= (X n，X12, ...，Xld)，它的飛行速度表 示為Vi= (V il，'2, · · ·，Vid)，粒子自身經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記為Pi= (P il，Pi2, · · ·，Pid)，種群 中所有粒子目前為止所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記為Pg= (Pgl，Pg2，...，Pgd); 其中j = 1，2,. . .，d，d為解空間的維數(shù)；i = 1，2,. . .，n，n為粒子種群規(guī)模，即隨機產(chǎn) 生的粒子數(shù)； 其中，更新慣性因子ω公式如下：其中， Tniax為最大迭代次數(shù)，ω e [ω _，ω_]，將ω初始化為0.9,并使其隨迭代次數(shù)增加而 線性遞減至〇. 4 ; S3. 6、檢查停止條件，如果達到最大迭代次數(shù)Tniax則停止迭代；否則，返回步驟S3. 2 ; S3. 7、輸出最優(yōu)參數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于最小二乘支持向量機的水松紙透氣度檢測方法，屬于信息處理技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明選擇打孔水松紙打孔面積作為輸入，對采集的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到樣本集，通過采用粒子群算法對核函數(shù)的參數(shù)及懲罰系數(shù)進行選擇，使用最小二乘支持向量機的方法建立水松紙透氣度檢測模型，對水松紙透氣度實現(xiàn)高精準(zhǔn)、高效率的檢測，對實現(xiàn)水松紙透氣度在線檢測和智能控制具有重要意義。
【IPC分類】G01N15/08, G06N3/00
【公開號】CN105158137
【申請?zhí)枴緾N201510448253
【發(fā)明人】錢斌, 張笑迪, 胡蓉
【申請人】昆明理工大學(xué)
【公開日】2015年12月16日
【申請日】2015年7月28日