基于壓縮采樣理論的超聲ct檢測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明專利涉及一種基于壓縮采樣理論的超聲CT方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮米樣是由 E. J. CandSs、J. Romberg、T. Tao 和 D. L. Donoho 等科學(xué)家于 2004 年 提出的，其主要應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)的獲取和壓縮，壓縮采樣就是在數(shù)據(jù)采樣時(shí)直接采集壓縮 格式的數(shù)據(jù)，而不是先采集全部的數(shù)據(jù)然后再進(jìn)行壓縮處理。這樣可以減少數(shù)據(jù)獲取的成 本，有利于數(shù)據(jù)的傳輸與保存。壓縮采樣與Nyquist采樣定理相比較，采樣定理是在模態(tài) /數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)最高頻率的2倍時(shí)候，采樣之后的數(shù)字信號(hào) 才能完整地保留原始信號(hào)的信息。如果信號(hào)頻率較高的話，那么采樣得到的數(shù)據(jù)量也是巨 大的。而壓縮采樣和采樣頻率無(wú)關(guān)，只和信號(hào)的稀疏性有關(guān)，如果信號(hào)是稀疏的或者經(jīng)過(guò)某 種變換之后是稀疏的，那么只需要隨機(jī)采樣即可以保留原始信號(hào)中的信息，進(jìn)而通過(guò)算法 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。
[0003] 在土木結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中，傳統(tǒng)的超聲CT法盡管具有人為誤差小，監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確等優(yōu) 點(diǎn)，但是這種傳統(tǒng)的方法會(huì)耗費(fèi)極大的人力物力，效率低下，實(shí)際應(yīng)用性差。因此，在建筑行 業(yè)飛速發(fā)展的今天，更多重要的樞紐性建筑如主梁，柱，大壩等迫切需要一種高效的監(jiān)測(cè)方 法來(lái)保證其在運(yùn)營(yíng)期間的安全。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 基于以上不足之處，本發(fā)明公開(kāi)一種基于壓縮采樣理論的超聲CT方法，應(yīng)用于監(jiān) 測(cè)高鐵無(wú)砟軌道，具體步驟如下：
[0005] 第一步：確定測(cè)量精度，將要監(jiān)測(cè)的試件在監(jiān)測(cè)平面劃分成數(shù)個(gè)單元；
[0006] 第二步：用計(jì)算機(jī)生成一個(gè)隨機(jī)的測(cè)量矩陣用于確定測(cè)量路線，并用Matlab 計(jì)算出由各測(cè)量路線穿過(guò)試件所經(jīng)過(guò)的各單元長(zhǎng)度構(gòu)成字典矩陣A;
[0007] 第三步：根據(jù)上步得到的測(cè)量矩陣，從傳統(tǒng)的超聲CT方法的全測(cè)量路徑中隨機(jī)地 挑選出本次測(cè)量路徑；
[0008] 第四步：按照第三步得出的測(cè)量路徑在試件兩側(cè)放置發(fā)射器和接收器，得到測(cè)量 路徑的傳播時(shí)間;
[0009] 第五步：重復(fù)第四步，得到所有選擇路徑的傳播時(shí)間，進(jìn)而構(gòu)成此次檢測(cè)的測(cè)量向 里1 m;
[0010] 第六步：建立試件重構(gòu)模型如下式：
[0011] AT，m-T〇= 〇 (A ? S-A ? S 〇) = O ? A ? AS (1)
[0012] 其中，AT' m為實(shí)際檢測(cè)的傳播時(shí)間向量T' m與相應(yīng)路徑構(gòu)成的無(wú)損傷狀態(tài)下 的標(biāo)準(zhǔn)傳播時(shí)間向量T的差向量，被檢測(cè)試件的慢度向量s，其與無(wú)損傷狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)慢度 向量的差為慢度差向量AS，由于損傷在試件中是稀疏分布的，因此該慢度向量AS也是稀 疏的向量；
[0013]第七步：采用基于壓縮采樣的凸優(yōu)化方法進(jìn)行求解，表達(dá)式如下
[0015]進(jìn)而有
[0017] 根據(jù)重構(gòu)出的慢度向量§，還原試件內(nèi)部損傷情況。
[0018] 本發(fā)明還具有如下技術(shù)特征：
[0019] 進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將監(jiān)測(cè)區(qū)劃分為pXq = w個(gè)規(guī)則網(wǎng)格，w是網(wǎng)格的總數(shù)，其中P、 q為劃分的矩形單元網(wǎng)格數(shù)，監(jiān)測(cè)區(qū)共有N條射線通過(guò)，Q為第i條射線，T ,是第i條射線 的旅行時(shí)間，定義速度的倒數(shù)為慢度s = 1/V，由Radon公式：
[0021] 其中：
[0022] tij--是第i條射線在第j個(gè)單元中傳播的時(shí)間
[0023] Vj(x, y)--第j個(gè)單元中波的傳播速度
[0024]Sj (x，y)--第j個(gè)單元中波的傳播的慢度
[0025] Lj--第i條射線的長(zhǎng)度
[0026] 設(shè)網(wǎng)格足夠細(xì)，成像單元足夠小，每一個(gè)單元中的速度Vj(x，y)和慢度Sj(x，y)均 視為為一個(gè)常數(shù)，將上式的積分寫(xiě)成如下累計(jì)求和的形式：
[0028]探測(cè)中，總共發(fā)出的N條超聲波射線，每一條射線到達(dá)對(duì)面的行進(jìn)時(shí)間構(gòu)成了一 個(gè)時(shí)間向量T= T2…Tn)T，形成成如下方程組的形式：
[0030] 改寫(xiě)成慢度的形式：
[0032] 改寫(xiě)成矩陣的形式：
[0033] T = AS (8)
[0034] 其中：
[0035] T--是所有N次檢測(cè)超聲傳播的時(shí)間向量；
[0036] A--是所有N次檢測(cè)在w個(gè)單兀中的長(zhǎng)度矩陣；
[0037] aij一一超聲波在第i個(gè)路徑上經(jīng)過(guò)第j個(gè)單元的長(zhǎng)度；
[0038] S--所有w個(gè)單元的慢度向量。
[0039] 隨機(jī)測(cè)量路徑的選擇由測(cè)量矩陣〇來(lái)決定，隨機(jī)測(cè)量矩陣〇中的所有元素都為 0或1，并且每一行只有一個(gè)元素為1其余元素均為0,如果第r行第j列的元素為1，意味 著選取第j條路徑作為第r次隨機(jī)觀測(cè)的觀測(cè)路徑，根據(jù)測(cè)量矩陣〇從傳統(tǒng)的N條全測(cè)量 路線中隨機(jī)選取取m條測(cè)量路線，其中m滿足壓縮采樣的關(guān)系m> y ?K*log(N/K)，y因 問(wèn)題不同取值不同，u ~ 4,這樣試件的內(nèi)部情況就能夠被精確重構(gòu)。在測(cè)量中，每個(gè)路徑 讀三個(gè)傳播時(shí)間，取平均值作為該路徑信號(hào)的傳播時(shí)間。
[0040] 本發(fā)明的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)：
[0041] 本發(fā)明克服了傳統(tǒng)超聲CT檢測(cè)方法具有的弊端即需要對(duì)試件進(jìn)行大量冗余檢測(cè) 的缺點(diǎn)。該方法只需要少量的測(cè)量就能以較高精度重構(gòu)出試件內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，找到損傷位置 和大小，大大地加快了損傷定位的速度，極大地提高監(jiān)測(cè)效率。
【附圖說(shuō)明】
[0042] 圖1為灌裝柱的超聲CT成像結(jié)果和示意圖
[0043] 圖2為有孔洞損傷結(jié)構(gòu)的超聲波的繞行路徑
[0044] 圖3為超聲波傳播路徑經(jīng)過(guò)裂縫缺陷的一種典型情況
[0045] 圖4為由計(jì)算機(jī)生成的一次隨機(jī)測(cè)量矩陣〇
[0046] 圖5為壓縮采樣表達(dá)式圖解
[0047] 圖6為基于壓縮采樣的超聲CT法流程圖
[0048] 圖7為試件設(shè)計(jì)主視圖
[0049] 圖8為試件設(shè)計(jì)側(cè)視圖 [0050] 圖9為激勵(lì)信號(hào)波形
[0051] 圖10為超聲波經(jīng)過(guò)不同路徑傳播的波形
[0052] 圖11為由測(cè)量矩陣得到的測(cè)量路線
[0053] 圖12為壓縮采樣方法的重構(gòu)結(jié)果
[0054] 圖13為試件情況及網(wǎng)格劃分
[0055] 圖14為測(cè)量矩陣和隨機(jī)選取的測(cè)量路徑
[0056] 圖15為情況1無(wú)損情況下的試件的識(shí)別情況
[0057] 圖16為情況2試件損傷情況
[0058] 圖17為情況2試件的實(shí)際慢度矩陣與無(wú)損慢度矩陣的差
[0059] 圖18為情況2有損與無(wú)損試件慢度矩陣差的識(shí)別結(jié)果
[0060] 圖19為情況3試件損傷情況
[0061] 圖20為情況3有損與無(wú)損試件慢度矩陣差的識(shí)別結(jié)果
【具體實(shí)施方式】
[0062] 實(shí)施例1
[0063]當(dāng)超聲波或聲波通過(guò)物體傳播時(shí)，物體內(nèi)部的單元會(huì)與波動(dòng)信號(hào)相互作用，對(duì)聲 波的速度產(chǎn)生影響。如果物體內(nèi)部某處比較致密且堅(jiān)硬則波動(dòng)信號(hào)傳播的速度就會(huì)很快， 反之，則會(huì)減慢，某條測(cè)線的波速實(shí)際上是構(gòu)成該條測(cè)線各部份波速的綜合值，可以計(jì)算出 聲波在物體中傳播的速度，來(lái)確定物體內(nèi)部損傷的情況。將物體層（斷）面劃分成一定數(shù) 量的網(wǎng)格（亦稱成像單元），一側(cè)激發(fā)，另一側(cè)所有點(diǎn)接收，各成像單元被測(cè)線多次穿過(guò)。采 用迭代方法反演各成像單元的波速值，重建物體內(nèi)部波速圖像，這就是聲波層析成象的原 理及實(shí)施技術(shù)。圖la)所示是在一段灌注粧中進(jìn)行CT掃描測(cè)量。圖lb)是由掃描獲得的 斷面波速等值線色譜圖，圖中的低波速區(qū)正是被包裹在混凝土中的泥砂團(tuán)。
[0064] 將監(jiān)測(cè)區(qū)劃分為pXq = w個(gè)規(guī)則網(wǎng)格（其中p、q為劃分的矩形單元網(wǎng)格數(shù)，w是 網(wǎng)格的總數(shù)），假設(shè)測(cè)區(qū)共有N條射線（超聲波行進(jìn)路徑）通過(guò)，Q為第i條射線，是第 i條射線的旅行時(shí)間，定義速度的倒數(shù)為慢度s = 1/V，由Radon公式：
[0066]其中：
[0067] tij--是第i條射線在第j個(gè)單元中傳播的時(shí)間
[0068]V」(x，y)--第j個(gè)單元中波的傳播速度[0069] Sj (x，y)--第j個(gè)單元中波的傳播的慢度 [0070] Li--第i條射線的長(zhǎng)度
[0071] 假設(shè)網(wǎng)格足夠細(xì)，成像單元足夠小，每一個(gè)單元中的速度Vj(x，y)和慢度Sj(x，y) 均視為為一個(gè)常數(shù)。則可將上式的積分寫(xiě)成如下累計(jì)求和的形式：
[0073] 探測(cè)中，總共發(fā)出的N條超聲波射線，每一條射線到達(dá)對(duì)面的行進(jìn)時(shí)間構(gòu)成了一 個(gè)時(shí)間向量T= T2…Tn)T，可以寫(xiě)成如下方程組的形式。
[0075] 改寫(xiě)成慢度的形式：
[0077] 改寫(xiě)成矩陣的形式：
[0078] T = AS