專利名稱：瞬變頻譜測定術(shù)的數(shù)字濾波器預(yù)填充的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理方法領(lǐng)域，尤其涉及核磁共振(NMR)等頻譜測量中所獲取的信號的數(shù)字信號處理。
背景技術(shù)：
分辨率越來越高的NMR測量要求信噪比性能越來越高和無贗象和畸變的基線。提高信噪比性能的一種已知方法是以超過對應(yīng)于波形中感興趣最高頻率分量兩倍的速率對時(shí)域波形取樣。這種比所需(過取樣)速率ωs更高的速率正比地增大頻譜寬度，引起不相關(guān)噪聲或來自在更寬的帶寬上擴(kuò)展的寬帶源的噪聲。這一擴(kuò)展的帶寬中僅僅相對較窄的一部分含有感興趣的數(shù)據(jù)。如果直接接納擴(kuò)展的帶寬，對影響傅里葉變換的存儲(chǔ)器和時(shí)間二者的要求將變?yōu)椴粚?shí)際或應(yīng)禁止的。另一方面，且較佳地，過取樣數(shù)據(jù)經(jīng)受數(shù)字濾波，它通過過取樣數(shù)據(jù)與所選濾波函數(shù)的卷積從多個(gè)過取樣數(shù)據(jù)返回單個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)字濾波理論和實(shí)踐對專業(yè)人員而言是眾所周知的。
采用現(xiàn)有技術(shù)，數(shù)字濾波的使用通常將贗象和／或畸變引入到譜基線上。用與在時(shí)域波形上操作的濾波相關(guān)的時(shí)間延遲認(rèn)為是這一效應(yīng)的起源。例如，數(shù)字濾波起初(在物理時(shí)間原點(diǎn)上)缺乏在其上操作的過取樣數(shù)據(jù)的需求歷史。美國專利5，652，518(已經(jīng)轉(zhuǎn)讓，這里引作參考)通過使用從濾波函數(shù)系數(shù)導(dǎo)出的贗數(shù)據(jù)的初始化而處理數(shù)據(jù)的這一初始缺乏，實(shí)現(xiàn)減少基線畸變的實(shí)時(shí)數(shù)字濾波。
在現(xiàn)有技術(shù)中，通過贗數(shù)據(jù)與時(shí)間原點(diǎn)的精確對準(zhǔn)，減小由濾波器有限響應(yīng)時(shí)間引起的基線畸變和由不需要瞬變儀器響應(yīng)時(shí)間造成的延遲是已知的。參見USSN 08／723，967(已轉(zhuǎn)讓)。
關(guān)于瞬變時(shí)域測量，尤其是在NMR領(lǐng)域中，還有一個(gè)常見問題是物理時(shí)間原點(diǎn)不能進(jìn)入直接取樣。瞬變激勵(lì)具有包含物理時(shí)間原點(diǎn)的有效時(shí)間寬度。在瞬變激勵(lì)之后，通常碰到一個(gè)間隔，在這期間儀器效應(yīng)(例如NMR探針的激勵(lì)和振動(dòng)的有效寬度)阻礙數(shù)據(jù)獲取。因此，存在一個(gè)不能進(jìn)入的取樣間隔，導(dǎo)致參考物理時(shí)間原點(diǎn)的數(shù)據(jù)的不完整數(shù)據(jù)集。不完整數(shù)據(jù)集也會(huì)出現(xiàn)在瞬變波形的數(shù)據(jù)取樣被終止在波形展開中留下與以后時(shí)間相關(guān)的未獲取數(shù)據(jù)的某一點(diǎn)的地方。在用零數(shù)據(jù)完成數(shù)據(jù)集或者對外推的復(fù)雜計(jì)算技術(shù)再分類的這種情況中常常是這樣。這后一種情況不是本發(fā)明的主題。
在現(xiàn)有技術(shù)中已知，通過包含根據(jù)某些一致性規(guī)定創(chuàng)立的贗數(shù)據(jù)，以增加不完整的實(shí)際數(shù)據(jù)集，作接下來處理，例如傅里葉變換。因此，通常實(shí)踐是將零數(shù)據(jù)的子集增加到實(shí)際，但不完整數(shù)據(jù)集上，如上所述。傅里葉變換過程對這些數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)集中的相對位置是不重要的。為了解決這里提出的問題，在需要的地方，現(xiàn)有技術(shù)’518專利將贗數(shù)據(jù)子集增加到數(shù)據(jù)集中，為此由被施加于過取樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波器函數(shù)規(guī)定每個(gè)贗數(shù)據(jù)的幅度。具體地，將贗數(shù)據(jù)增加在對應(yīng)于從物理時(shí)間原點(diǎn)的負(fù)時(shí)間位移的橫坐標(biāo)上。對應(yīng)離散取樣長度N=2p+1的數(shù)字濾波器，在這一負(fù)時(shí)間間隔中存在所需限定的p贗數(shù)據(jù)。在對應(yīng)于p+1實(shí)際取樣間隔的時(shí)間消逝后，數(shù)字濾波器完全可操作，得到欠取樣數(shù)據(jù)。實(shí)際上，由于上述的不能進(jìn)入性，從接近實(shí)際時(shí)間原點(diǎn)的過取樣數(shù)據(jù)缺少少量的實(shí)際數(shù)據(jù)，認(rèn)識到這一點(diǎn)是重要的。丟失樣品的數(shù)目及其縱坐標(biāo)值可以由在t=0處理想地反演信號相位和幅度條件的適當(dāng)過程來提供。
已知用線性預(yù)測(LP)的方法來估測贗數(shù)據(jù)。這些可以廣泛地描述為線性最小平方方法應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)，用于外推到?jīng)]有獲取數(shù)據(jù)的取樣中，如上述的不能進(jìn)入的取樣。通常，LP計(jì)算強(qiáng)度高，因此不適合于實(shí)時(shí)應(yīng)用，對此本發(fā)明是較佳的。對于LP，需要大量的相繼的實(shí)際數(shù)據(jù)由對次鄰近實(shí)際數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)的LP形成贗數(shù)據(jù)的可接受預(yù)計(jì)。例如，在通常實(shí)踐中可能需要25個(gè)點(diǎn)獲得通過LP的“下一”預(yù)測點(diǎn)的值。在這種情況中，LP將需要維數(shù)25矩陣的形式和反演。下一個(gè)+1贗數(shù)據(jù)的估測將需要利用現(xiàn)在包括由第一預(yù)測形成的贗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集的相似處理。因此在由LP方法形成的贗數(shù)據(jù)的子集中累積誤差和不確定性。LP方法的有效性是通過在實(shí)際數(shù)據(jù)與通過LP運(yùn)算對這些實(shí)際數(shù)據(jù)產(chǎn)生的值之間產(chǎn)生頻譜參數(shù)不變性的邊界條件建立的。Marion和Bax(磁共振雜志，v．83，pp．205-211(1989))描述了在NMR中利用LP的一個(gè)例子。這里，數(shù)據(jù)是在時(shí)間上反向反演的，以便獲得對在時(shí)間上正向設(shè)定的點(diǎn)的更好估測。然后放棄這些反向反演贗數(shù)據(jù)。LP的其它例子有Gesmar和Hansen，J．Mag．Resv．A106，pp．236-240(1994)；Barkhuijsen等人，J．Mag．Resv．61，pp．465-481。
發(fā)明概要本發(fā)明的一個(gè)方面，將多個(gè)贗數(shù)據(jù)附加到過取樣數(shù)據(jù)集的最早部分上，建立完整數(shù)據(jù)集，其中，贗數(shù)據(jù)是從接近所述贗數(shù)據(jù)獲取的實(shí)際數(shù)據(jù)直接導(dǎo)出的。
本發(fā)明的另一個(gè)方面，實(shí)際獲取數(shù)據(jù)是在實(shí)際數(shù)據(jù)是首先可提供的時(shí)間坐標(biāo)中反演的。
本發(fā)明的又一個(gè)方面，實(shí)際獲取的相位已分辨數(shù)據(jù)是通過取每個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)的復(fù)共軛以及將乘以相位因子的所述復(fù)共軛進(jìn)入相對于實(shí)際數(shù)據(jù)關(guān)于時(shí)間坐標(biāo)對稱設(shè)置的時(shí)間位置上，在實(shí)際數(shù)據(jù)是首先提供的時(shí)間坐標(biāo)中反演的。
本發(fā)明的再一個(gè)方面，形成贗數(shù)據(jù)的所述復(fù)共軛乘以所選權(quán)重函數(shù)g(t)。
本發(fā)明的再一個(gè)方面，采用數(shù)字濾波器將在取樣速率ωs下獲取的過取樣數(shù)據(jù)減小到在取樣速率ωs／M的欠取樣數(shù)據(jù)。
本發(fā)明的再一個(gè)方面，將足夠的贗數(shù)據(jù)附加到實(shí)際數(shù)據(jù)的表中，從而擴(kuò)展到實(shí)際數(shù)據(jù)的最早部分以外，從時(shí)間原點(diǎn)的負(fù)時(shí)間位移量等于數(shù)字濾波器長度的至少1／2。
附圖簡述

圖1是本發(fā)明的內(nèi)容的說明。
圖2是對過取樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波操作的概念說明，這里(a)是濾波器函數(shù)，(b)是包含偽數(shù)據(jù)的過取樣真實(shí)數(shù)據(jù)，(c)是欠取樣真實(shí)數(shù)據(jù)。
圖3a示出數(shù)據(jù)獲取的非零接收器相位的情況。
圖3b示出零接收器相位的復(fù)數(shù)的特性。
圖3c示出90°接收器相位的效應(yīng)。
圖4a-4d是現(xiàn)有技術(shù)與本發(fā)明的概念比較。
圖5a-5d示出圖4a-4d在滿刻度(左側(cè))、小刻度(中間)以及作為現(xiàn)有技術(shù)與本發(fā)明的差別(右側(cè))的波形的各個(gè)頻率域表示。
圖6a和6b示出利用復(fù)共軛的不正確相位校正形成本發(fā)明的偽數(shù)據(jù)的效應(yīng)。
圖6c是對于正確相位倍增器與圖5a和5b相同。
圖7a是示出利用從含氘氯仿(deuterochloroform)中庚酮(heptanone)樣品的75個(gè)系數(shù)定義濾波器的現(xiàn)有技術(shù)的示例頻譜。
圖7b是與利用本發(fā)明的圖4a相同。
圖8a示出對于圖6a、6b的樣品以及600Hz發(fā)射器偏差，利用現(xiàn)有技術(shù)方法的頻譜和一部分時(shí)域波形。
圖8b示出本發(fā)明應(yīng)用在圖7a中。
圖9a示出現(xiàn)有技術(shù)的早期數(shù)據(jù)點(diǎn)畸變對基線的影響。
圖9b示出本發(fā)明的早期數(shù)據(jù)點(diǎn)畸變對基線的影響。
圖10a示出在贗數(shù)據(jù)和相應(yīng)頻譜形狀中保存的波形與衰減常數(shù)。
圖10b示出理想欠取樣波形和相應(yīng)頻譜形狀。
圖11a是對提早打開的接收器將現(xiàn)有技術(shù)與本發(fā)明的比較。
圖11b是對及時(shí)打開的接收器將現(xiàn)有技術(shù)與本發(fā)明的比較。
圖11c是對推遲打開的接收器將現(xiàn)有技術(shù)與本發(fā)明的比較。
本發(fā)明的詳細(xì)描述圖1描述本發(fā)明的一個(gè)特定儀器前后關(guān)系，在信號處理水平上接近于本發(fā)明。從NMR探針得到射頻(RF)信號，它可以包括適當(dāng)?shù)那爸梅糯?，通過放大器80送至混頻器82，這里混入局部振蕩器信號，得到降低的中頻(IF)信號。降低的中頻信號被平行地分為兩路并被送至各自的相位敏感檢測器84和86，得到各自的正交相關(guān)分量。這些信號分量經(jīng)受低通濾波器88和90的濾波，然后由各自的ADC92和94處理。這時(shí)，當(dāng)在部件ADC92和94的輸出端可提供數(shù)據(jù)時(shí)，通過數(shù)字處理器(未示出)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波器96對每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)字濾波器將過采樣數(shù)據(jù)變換為欠采樣數(shù)據(jù)。在數(shù)字濾波器之后，數(shù)據(jù)被記錄在存儲(chǔ)器98中，通過主計(jì)算機(jī)(圖中未示出)作下一步時(shí)間平均和／或處理。采用邏輯裝置(未示出)能夠在所需時(shí)間上得到各種部件(如ADC92和94、放大器80等)。盡管圖1表明采用正交檢測的示例配置，但是本發(fā)明不局限于此。
任何濾波器具有使信號通過其而產(chǎn)生延遲的潛在特性?？梢园涯M濾波器看作實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的延遲線。在現(xiàn)有技術(shù)中，數(shù)字濾波器通過獲取足夠數(shù)據(jù)的要求還導(dǎo)致充電，或者初始化延遲，在數(shù)字濾波器可以輸出其處理過的輸出前開始數(shù)據(jù)的處理。對于實(shí)施過取樣的情況，將低通濾波器88和90設(shè)計(jì)成讓在對應(yīng)于過取樣速率的范圍內(nèi)的最高頻率通過。對于這項(xiàng)工作，濾波器功能是否留在一般接收器裝置中或是專用部件中是不重要的。這里采用術(shù)語“模擬濾波器”以區(qū)別于數(shù)字濾波器。它產(chǎn)生的帶寬比由數(shù)字濾波器工作將產(chǎn)生的感興趣的窄帶寬要寬得多。延遲主要是由模擬濾波器88和90引入的。無論哪種源的各種延遲將顯然對相對于由激勵(lì)脈沖開始的相干物理現(xiàn)象的相位漂移產(chǎn)生影響。對于NMR的情況，這種脈沖開始核自旋的運(yùn)動(dòng)。在與激勵(lì)脈沖物理共存的間隔期間(對于大多數(shù)瞬變頻譜測定法)通常不可能進(jìn)行觀察。數(shù)據(jù)集的獲取是在一定可選時(shí)間間隔后開始的，這可以由物理現(xiàn)象的自然特性或者由儀器參數(shù)進(jìn)行表征。在根據(jù)濾波器延遲和其它物理現(xiàn)象的極限內(nèi)，時(shí)間間隔是可選的。在相干頻譜測定法的特定情況中，如果數(shù)據(jù)集與被延遲了取樣周期相對于相關(guān)激勵(lì)脈沖中心的整數(shù)倍的數(shù)據(jù)開始，將導(dǎo)致與頻率相關(guān)的相位漂移2πn(n是整數(shù))。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，選擇n=0是較佳的，因?yàn)榕c頻率相關(guān)的相位漂移為零結(jié)果。
一般瞬變現(xiàn)象的過取樣測量假設(shè)一些接收器-濾波器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器配置，進(jìn)一步包括使過取樣數(shù)據(jù)實(shí)行欠取樣的數(shù)字濾波器(“接收器”)。在通常情況中，為了保護(hù)接收器不過載，在激勵(lì)脈沖有效的時(shí)間間隔內(nèi)，接收器必須是不工作的。實(shí)際系統(tǒng)通常提供受激勵(lì)脈沖影響的電路的振鈴呼叫的附加時(shí)間。因此，接收器不能變?yōu)橛行У闹敝猎诩?lì)后的某一最早時(shí)間間隔。過取樣數(shù)據(jù)出現(xiàn)在模擬濾波器輸出端的時(shí)間間隔包括通過信號路徑中所有電路的傳播延遲(主要是由于模擬濾波器引起)。這構(gòu)成最小延遲β。在現(xiàn)有技術(shù)中，提供一可執(zhí)行的可選擇的延遲α，以增加有精細(xì)時(shí)調(diào)節(jié)能力。把這一可選擇的間隔作為在發(fā)布轉(zhuǎn)換命令給ADC92或94之前執(zhí)行的延遲(這是α+β的和)是方便的。這一可選擇的時(shí)間間隔的作用是產(chǎn)生欠取樣數(shù)據(jù)相對于時(shí)間格柵(可適當(dāng)被參照的物理時(shí)間原點(diǎn))的對準(zhǔn)。這是現(xiàn)有技術(shù)申請?zhí)?8／723，967(該專利申請已轉(zhuǎn)讓)的主題。因此，物理時(shí)間原點(diǎn)映射到物理以后時(shí)間上。這一位移代表通過信號路徑中電路的傳播延遲。在激勵(lì)與第一獲取數(shù)據(jù)(“數(shù)據(jù)間隙”)之間的這一時(shí)間間隔是整個(gè)數(shù)據(jù)集、時(shí)間同步性等的中心問題的一個(gè)重要方面。雖然本發(fā)明針對數(shù)字濾波器預(yù)填充(數(shù)字濾波器準(zhǔn)備與最早獲取數(shù)據(jù)一起工作)，在數(shù)據(jù)間隙內(nèi)的信號預(yù)測值將遵循這里揭示的預(yù)填充的本發(fā)明選擇。
盡管抽象的物理時(shí)間原點(diǎn)可以與非常接近激勵(lì)脈沖通過的中點(diǎn)的點(diǎn)相關(guān)，但是對于NMR實(shí)驗(yàn)，以及尤其對于最常見的瞬變脈沖現(xiàn)象，不能把直接觀察作為這時(shí)或者在此后的短暫間隔期間的實(shí)際事情。通常，在時(shí)域中獲取的第一個(gè)點(diǎn)的值的時(shí)域測量被認(rèn)為影響產(chǎn)生的變換頻率分布，作為恒定縱坐標(biāo)偏差。在這一點(diǎn)的測量誤差易于被校正。在數(shù)據(jù)的第二點(diǎn)和接下來點(diǎn)的誤差將被表現(xiàn)為變換分布的較高要素。按照現(xiàn)有技術(shù)，如果數(shù)據(jù)集的第二和接下來取樣點(diǎn)在時(shí)間上滿足與離散時(shí)間格柵的同步關(guān)系，通常通過延遲α的調(diào)節(jié)，最初較少數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差貢獻(xiàn)(影響頻譜的基線)將被減小。如果條件允許過取樣過程早開始，第一數(shù)據(jù)點(diǎn)也將落在n=0的這個(gè)格柵上。然而，有待欠取樣的第一點(diǎn)常常不能從n個(gè)過取樣點(diǎn)獲得，因?yàn)樽钪匾囊笫潜ＷC第二和接下來的點(diǎn)在時(shí)間格柵上適當(dāng)?shù)貙?zhǔn)，因此，與第一欠取樣點(diǎn)相關(guān)的過取樣點(diǎn)的數(shù)目是不足的。在現(xiàn)有技術(shù)中發(fā)現(xiàn)，通過增加q贗值的N-q測量點(diǎn)，提供N過取樣數(shù)據(jù)的整個(gè)子集，成功地補(bǔ)救了q過取樣點(diǎn)的數(shù)目的不足。在本項(xiàng)工作中，以特定方式選擇這些贗數(shù)據(jù)，以獲得展現(xiàn)更令人滿意基線的頻譜。對于實(shí)際獲得的過取樣數(shù)據(jù)，這些贗數(shù)據(jù)出現(xiàn)在時(shí)間原點(diǎn)之前(負(fù)時(shí)間位移)，在本發(fā)明中，指定為等于各自獲取(過取樣)數(shù)據(jù)的相位旋轉(zhuǎn)復(fù)共軛的值，這是相對于原始獲得的過取樣數(shù)據(jù)對稱設(shè)置的。
為了方便起見，概述數(shù)字濾波器對過取樣數(shù)據(jù)的處理以得到欠取樣數(shù)據(jù)的自然特性是有用的。圖2示出概念性數(shù)字濾波器函數(shù)10，它被應(yīng)用于對其添加贗數(shù)據(jù)集的實(shí)際過取樣數(shù)據(jù)集12。數(shù)字濾波器通過讓每個(gè)數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的濾波器權(quán)重(點(diǎn))并將這些乘積求和，以輸出圖2c的欠取樣(相位可分辨實(shí)際分量)數(shù)據(jù)集18的第一欠取樣數(shù)據(jù)16，而對被擴(kuò)大14的數(shù)據(jù)集12進(jìn)行處理。然后，濾波器沿橫坐標(biāo)“位移”若干個(gè)點(diǎn)，等于過取樣因子，再處理。這一概念性例子表明15個(gè)系數(shù)的濾波器，從3的過取樣因子處理到欠取樣。贗數(shù)據(jù)集14構(gòu)成數(shù)字濾波器的預(yù)填充，由此濾波器以與從數(shù)據(jù)集12任意選擇的數(shù)據(jù)的處理不相似的方式開始對第一真實(shí)獲取數(shù)據(jù)的處理。數(shù)據(jù)15設(shè)置在靜止間隔或數(shù)據(jù)間隙中，在這期間實(shí)際數(shù)據(jù)的獲取被儀器和物理效應(yīng)妨礙。在所有方面數(shù)據(jù)15是贗數(shù)據(jù)集14的組員，在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，這些數(shù)據(jù)通常與這一數(shù)據(jù)集14的其它點(diǎn)的產(chǎn)生一起獲得。然后將產(chǎn)生的欠取樣數(shù)據(jù)集16(圖中僅示出一個(gè)通道)提供作傅里葉變換。
在本發(fā)明中，數(shù)字濾波器的預(yù)填充是通過計(jì)算真實(shí)獲取的過采樣數(shù)據(jù)的復(fù)共軛實(shí)現(xiàn)的。限定在復(fù)平面上的任何量具有相位的特性，它必須被適當(dāng)處理。此外，由實(shí)際硬件處理的相位可分辨量受該硬件的任意相位原點(diǎn)，例如接收器相位支配。
本發(fā)明方法的簡要概述包括形成第一個(gè)獲取的實(shí)際相位可分辨數(shù)據(jù)集合中每個(gè)數(shù)據(jù)的復(fù)共軛。在復(fù)共軛后，使贗數(shù)據(jù)乘以一相位因子，以校正整個(gè)接收器相位，這可以是任意的。這可以看作是滿足邊界條件，即獲取的數(shù)據(jù)和贗數(shù)據(jù)一起構(gòu)成平滑連續(xù)函數(shù)的數(shù)字化表示(尤其是相對于NMR頻譜參數(shù)；由阻尼正弦的和組成)。本質(zhì)上，如果接收器相位為0，那么能夠簡單地將真實(shí)獲取的數(shù)據(jù)反演到真實(shí)贗數(shù)據(jù)中，以及將虛獲取的數(shù)據(jù)的負(fù)數(shù)反演到虛贗數(shù)據(jù)中，這是復(fù)共軛。借助于圖3a可以理解非零接收器相位的運(yùn)算，這里真實(shí)獲取數(shù)據(jù)是針對相對于硬件通道復(fù)數(shù)坐標(biāo)系XY旋轉(zhuǎn)的復(fù)數(shù)坐標(biāo)系x’y’獲得的。所獲得的數(shù)據(jù)值以倒序首先被復(fù)制到贗數(shù)據(jù)中。然后具有相關(guān)接收器相位角+φ的贗數(shù)據(jù)被角度-φ校正，得到0的相位。然后取復(fù)共軛，乘以+φ，恢復(fù)原始接收器相位。這一運(yùn)算保證贗數(shù)據(jù)的接收器相位和所獲取數(shù)據(jù)的接收器相位在所獲數(shù)據(jù)與贗數(shù)據(jù)的邊界上是相同的，以致于它們一起構(gòu)成一個(gè)平滑函數(shù)的數(shù)字化表示。如果接收器相位是0，正如圖3b的情況所示，能夠簡單地將實(shí)部(X)獲取數(shù)據(jù)反演到實(shí)部(X)贗數(shù)據(jù)中以及將虛部的負(fù)數(shù)(-Y)反演到贗數(shù)據(jù)的虛部(Y)中。由于復(fù)共軛也使相位校正為負(fù)，這些步驟能夠組合為單個(gè)運(yùn)算，由此所獲數(shù)據(jù)的復(fù)共軛被復(fù)制到贗數(shù)據(jù)中，然后使贗數(shù)據(jù)的相位校正角度2*φ。該校正包含2的因子，借助于圖3c易于看出接收器相位為90°的地方，校正是由在復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的各個(gè)通道上運(yùn)算的旋轉(zhuǎn)指示符20a和20b示意表示的。
對于早先沒有數(shù)據(jù)點(diǎn)畸變的典型數(shù)據(jù)，第一獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位是接收器相位的較好近似。
欠取樣運(yùn)算變?yōu)槿缦聀(n)=exp(2iφ)*[x(n+1)]**n=1，2，…，(N-1)／2 {**代表復(fù)共軛}pR(n)=cos(2φ)*xR(n+1)+sin(2φ)*xI(n+1)pI(n)=sin(2φ)*xR(n+1)-cos(2φ)*xI(n+1)p(n)=pR(n)+i*pI(n)x(n)=xR(n)+i*xI(n)
這與現(xiàn)有技術(shù)的不同之處在于，這是復(fù)數(shù)值濾波器填充計(jì)算。復(fù)數(shù)贗數(shù)據(jù)的兩個(gè)通道各需要所獲數(shù)據(jù)的兩個(gè)通道二者的值。贗數(shù)據(jù)pR的實(shí)部取決于所獲數(shù)據(jù)點(diǎn)的實(shí)部(xR)和虛部(xI)分量二者，而不是象現(xiàn)有技術(shù)那樣僅僅是實(shí)部分量xR。同樣，虛部贗數(shù)據(jù)pI也取決于實(shí)部(xR)和虛部(xI)分量二者，而不是象現(xiàn)有技術(shù)那樣僅僅是虛部分量xI。兩個(gè)分量由相位因子2*φ相混合，這是數(shù)據(jù)的固有量。這是雙通道充電計(jì)算，與僅在單個(gè)通道上操作或者單獨(dú)和獨(dú)立地處理每個(gè)通道的現(xiàn)有技術(shù)方法不同。因此，在可以把從最早實(shí)際獲得數(shù)據(jù)在時(shí)間上的倒推當(dāng)作是在復(fù)平面上的反演，提供對丟失物理數(shù)據(jù)的估測以及繼續(xù)在時(shí)間上倒推反演，提供已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)得到很好改善頻譜基線的數(shù)字濾波器的預(yù)填充。
相位因子exp(2iφ)可以由以下示例的任何一種方法確定。
(ⅰ)計(jì)算第一數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位，使用所表示相位的兩倍作為相位因子。這一計(jì)算在諸如這里采用的TMS320C3x的DSP芯片上進(jìn)行是尤其簡單的。
(ⅱ)如第一數(shù)據(jù)點(diǎn)畸變，則使用第二或接下來的數(shù)據(jù)點(diǎn)，重復(fù)(ⅰ)。例如，通過取幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(點(diǎn)2-6)的平均和方差并比較第一數(shù)據(jù)點(diǎn)的值與平均值相差大于方差，可以確定第一數(shù)據(jù)點(diǎn)被畸變。
(ⅲ)進(jìn)行曲線擬合或者獲得關(guān)于數(shù)據(jù)或其導(dǎo)數(shù)的邊界條件，從曲線擬合提取接收器相位，或者使用線性預(yù)測方法或?yàn)V波器計(jì)算從最初幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)獲得校正相位。
(ⅳ)從硬件部件或者從實(shí)驗(yàn)，測量儀器的接收器相位。
本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將認(rèn)識到建立相位因子的上述以及其它合適技術(shù)。
在以上的方法(ⅰ)下，存在從第一數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算相位因子的幾種方法。關(guān)鍵一點(diǎn)是，在進(jìn)行運(yùn)算的第一數(shù)據(jù)點(diǎn)(x0，y0)上只需要知道cos(2*φ)和sin(2*φ)的值，而不是相位角φ本身。這樣一種方法是計(jì)算cos(2φ)=(x0*x0-y0*y0)／(x0*x0+y0*y0)sin(2φ)=(2*x0*y0)／(x0*x0+y0*y0)這一方法僅涉及一個(gè)除法運(yùn)算，計(jì)算兩項(xiàng)的分母，在諸如TMS320C3x的DSP芯片上利用標(biāo)準(zhǔn)方法取35時(shí)鐘周期。可以采用其它近似方法進(jìn)行除法。這些替代方法通?；谔├占墧?shù)(多項(xiàng)式)近似不同種子值的逆函數(shù)(1／x)。
本領(lǐng)域技術(shù)人員將明白，存在其它的獲得第一點(diǎn)相位的方法，尤其是通過采用三角計(jì)算。這些方法及其使用查閱表的實(shí)施或近似是熟知的，可以直接在DSP芯片上實(shí)現(xiàn)。
圖4a-4d給出現(xiàn)有技術(shù)數(shù)據(jù)填充方案與本發(fā)明的概念比較。這些是理想單個(gè)正弦衰減信號的結(jié)果，為此示出開始部分的時(shí)域波形，與圖2b等效。曲線a代表沒有贗數(shù)據(jù)的這一信號，構(gòu)成濾波器的預(yù)填充，必須在接近t0的區(qū)域內(nèi)理想化，忽略儀器振動(dòng)和激勵(lì)的有限寬度(數(shù)據(jù)間隙)。曲線b代表主要延遲，這基于獲得足夠數(shù)據(jù)以填充或“充電”數(shù)字濾波器所需的時(shí)間、通過模擬濾波器的傳播延遲、以及儀器振動(dòng)和獲得與零頻相關(guān)的相位漂移。如圖所示，曲線b與曲線a相對應(yīng)，但是在時(shí)間上有偏移。曲線b是零填充的具體例子，這里數(shù)據(jù)集是通過給不可存取數(shù)據(jù)指定一個(gè)值(這里為0)完成的。曲線c代表上述美國專利5，652，518中所采用的具體方法，這里濾波器預(yù)填充區(qū)中的數(shù)據(jù)是從數(shù)字濾波器的系數(shù)導(dǎo)出的。最后，本發(fā)明由曲線d表示，從在t=t0獲得的實(shí)際接收數(shù)據(jù)產(chǎn)生，此后，反演在贗原點(diǎn)t0-中。應(yīng)當(dāng)理解，示出的平滑曲線代表與時(shí)間相關(guān)的信號或波形的離散樣品的軌跡。
圖5a-5d示出圖4a-4d的上述理想單個(gè)峰值波形在施加了數(shù)字濾波和欠取樣后的各自頻域表示。這些等效于圖2c中數(shù)據(jù)集18的的傅里葉變換。圖中示出滿標(biāo)尺頻譜(左側(cè))、垂直擴(kuò)大標(biāo)尺(中間)、以及與參考頻譜，理想預(yù)計(jì)欠取樣信號的差(右側(cè))。示出的例子針對1001個(gè)系數(shù)和過取樣因子20的數(shù)字濾波器(磚墻濾波器)，在欠取樣頻譜寬度內(nèi)模擬頻率30％至中心的右側(cè)。濾波器帶寬的邊緣基本上超出欠取樣頻譜帶寬的10％，這導(dǎo)致在欠取樣頻譜的邊緣10％內(nèi)信號重疊現(xiàn)象的基線畸變。
圖6a-6c給出在過取樣時(shí)域(左側(cè))和欠取樣頻域(右側(cè))中示出的在贗數(shù)據(jù)的復(fù)共軛后利用相位因子不正確地乘以+45°(頂部)、-45°(中間)以及正確的(底部)的概念比較。圖中示出的例子針對模擬頻率30％至中心的右側(cè)，利用1001個(gè)系數(shù)和過取樣因子20的磚墻數(shù)字濾波器。
圖7a和7b的比較演示表明，在所有信號落在欠取樣頻譜寬度內(nèi)和限定現(xiàn)有技術(shù)的充電曲線的系數(shù)數(shù)目不是太大(這里布萊克曼濾波器的75個(gè)系數(shù))與過取樣因子為10的情況中，用’518現(xiàn)有技術(shù)或者用本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)接近相同的基線。
圖8a(現(xiàn)有技術(shù))和圖8b(本發(fā)明)是與圖7a-7b相同樣品頻譜的詳細(xì)放大圖，通過20次過取樣，但是利用“磚墻”濾波器獲取，即具有限定通帶的相對陡峭鑒別特性濾波器(具有1001系數(shù)的布萊克曼濾波器)。在兩個(gè)頻譜中，發(fā)射器頻率已經(jīng)向右偏移600Hz。在欠取樣頻譜寬度外側(cè)，強(qiáng)的質(zhì)子峰的區(qū)域位于1與-500Hz之間的波段之外。得到圖8b頻譜的實(shí)施例采用最初的p=500實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)的單個(gè)相位旋轉(zhuǎn)復(fù)共軛。在時(shí)間原點(diǎn)與第一過取樣數(shù)據(jù)之間丟失的數(shù)據(jù)由q=4附加復(fù)共軛點(diǎn)表示。圖8b的基線比現(xiàn)有技術(shù)(圖8a)要均勻得多。
圖9a-9b示出利用本發(fā)明(頂部)由早先數(shù)據(jù)點(diǎn)畸變獲得的實(shí)部頻譜與第一數(shù)據(jù)點(diǎn)(誤差約30％)和第二數(shù)據(jù)點(diǎn)(誤差約10％)的比較。這可以由接收器參數(shù)的典型錯(cuò)設(shè)定產(chǎn)生。下方曲線代表本發(fā)明，從對最初幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性曲線擬合計(jì)算的正確接收器相位因子。圖中示出的數(shù)據(jù)在時(shí)域中代表在濾波和過取樣之前(左側(cè))，而在頻域中代表在濾波和欠取樣之后(右側(cè))。頻譜是摻有GdCl3的0．1％13CH3OD／1％H2O／99％D2O；過取樣因子=20，濾波器系數(shù)的數(shù)目=151。
顯然，無論本發(fā)明還是現(xiàn)有技術(shù)的贗數(shù)據(jù)的選擇僅僅影響有限數(shù)目的欠取樣數(shù)據(jù)點(diǎn)；在時(shí)間上經(jīng)過一定點(diǎn)后，濾波器僅對所獲取過取樣數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，不再包括任何贗數(shù)據(jù)。
眾所周知，在早先時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)中的畸變主要是由頻域譜線中基線畸變引起的。受影響欠取樣時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目約為濾波器長度除以過取樣因子p／M的一半，這依賴于濾波器的選擇；具有銳截止的濾波器比具有寬截止的濾波器對數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響更遠(yuǎn)。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在本發(fā)明中贗數(shù)據(jù)的選擇比其它選擇產(chǎn)生更小的基線畸變。
本發(fā)明的贗數(shù)據(jù)的選擇具有這樣的優(yōu)點(diǎn)，即這一贗數(shù)據(jù)的頻率內(nèi)容，由定義可知，包括頻譜參數(shù)的相同子集(頻率分量、幅度和相位)正如在實(shí)際數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的。當(dāng)信號在超過時(shí)間原點(diǎn)的時(shí)間上反向投影時(shí)，相信信號的頻率、幅度和相位內(nèi)容的保存在很大程度上改善了本發(fā)明的基線。瞬變信號(如瞬變衰減常數(shù))也可以被看作贗數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)保存與實(shí)際數(shù)據(jù)的緊密相似性的信號內(nèi)容。頻率、幅度、相位和衰減的分布影響贗數(shù)據(jù)的間隔等于p或數(shù)字濾波器長度的1／2。如果在這一間隔上衰減緩慢，贗數(shù)據(jù)信號內(nèi)容表明與實(shí)際數(shù)據(jù)的緊密相似性。
在本發(fā)明的另一實(shí)施例中，可以選擇用任意選擇的加權(quán)函數(shù)g(t)的數(shù)字化表示來調(diào)制贗數(shù)據(jù)?？紤]選擇具有指數(shù)上升形狀等于所獲取數(shù)據(jù)展現(xiàn)的指數(shù)衰減兩倍的函數(shù)。沒有加權(quán)的贗數(shù)據(jù)展現(xiàn)指數(shù)衰減。乘以指數(shù)上升的相同時(shí)間常數(shù)抵消了衰減時(shí)間常數(shù)，再乘以相同時(shí)間常數(shù)得到指數(shù)上升，從而所獲數(shù)據(jù)與贗數(shù)據(jù)一起代表包含正確時(shí)間衰減分量的數(shù)字化信號。時(shí)間衰減可以用各種方法計(jì)算。這種計(jì)算的例子有(ⅰ)從與數(shù)個(gè)所獲數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線擬合；(ⅱ)從普通線性預(yù)測方法；(ⅲ)從僅產(chǎn)生時(shí)間衰減分量而最佳化的線性預(yù)測方法；(ⅳ)從基于滿足贗數(shù)據(jù)與所獲數(shù)據(jù)之間連續(xù)邊界條件的迭代方法；(ⅴ)或者從估計(jì)以前實(shí)驗(yàn)的值。
從理論隔離共振研究現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)，如果時(shí)間衰減被嚴(yán)格地保存在贗數(shù)據(jù)中的話，可以獲得基線的少許改進(jìn)。
圖10a-10b示出本發(fā)明的數(shù)據(jù)填充方案的加權(quán)模式與理想預(yù)計(jì)結(jié)果的概念比較。曲線(a)代表權(quán)重函數(shù)為指數(shù)衰減值兩倍的波形復(fù)共軛贗數(shù)據(jù)，以實(shí)際獲取數(shù)據(jù)為特性。曲線(b)代表濾波后的理想預(yù)計(jì)欠取樣數(shù)據(jù)。各個(gè)頻域代表圖10a-10b的波形以垂直擴(kuò)展標(biāo)尺出現(xiàn)在相應(yīng)波形右側(cè)的感興趣的區(qū)域。在右下方本發(fā)明與圖10b理想預(yù)計(jì)欠取樣信號之間的差在這個(gè)標(biāo)尺上可忽略不計(jì)。
圖11a-11c示出由于接收器打開時(shí)間為(a)早；(b)及時(shí)；和(c)晚，現(xiàn)有技術(shù)(左側(cè))與本發(fā)明(右側(cè))之間在頻譜上的基線畸變的比較。樣品是用187個(gè)系數(shù)的濾波器在25次過取樣所獲取的1mM BPTI／95％H2O／5％D2O。利用本發(fā)明導(dǎo)出的基線(頻譜形成各個(gè)圖的很遠(yuǎn)的左側(cè)和右側(cè)部分)表明畸變很少，對于相應(yīng)的條件，與現(xiàn)有技術(shù)相比，對接收器打開時(shí)間的變換不敏感，正如圖中左側(cè)所示。
盡管一直采用NMR數(shù)據(jù)獲取的例子，但是這里揭示的本發(fā)明不局限于NMR領(lǐng)域。對脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的任何數(shù)字濾波器欠取樣可以有益地采用本發(fā)明。
一般技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)明白這一公開內(nèi)容的益處，以上描述的示例性實(shí)施例能夠作出許多變換，而不偏離本發(fā)明的范圍和精神。于是，尋求授予專利權(quán)的排他權(quán)如以下的權(quán)利要求書所述。
權(quán)利要求
1．一種建立L值的經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)表的方法，L值由K＜L過取樣量導(dǎo)出，后者代表相位分辨的脈沖響應(yīng)，接下來變換到頻域，其特征在于所述方法包括(a)在接近to時(shí)間激勵(lì)脈沖現(xiàn)象；(b)在靜止時(shí)間to+tq后，讓信號通過相位可分辨接收器和模擬濾波器裝置，以復(fù)合波形的形式使過取樣相位分辨數(shù)據(jù)的頻率內(nèi)容通過；(c)以過取樣速率ωs將所述復(fù)合波形取樣到ADC裝置中，獲得第一和接下來樣品，由此每個(gè)所述樣品經(jīng)歷通過所述接收器、模擬濾波器和ADC裝置的傳播延遲，以及由此從to+tq開始以1／ωs的均勻間隔建立在各個(gè)離散橫坐標(biāo)上具有縱坐標(biāo)值A(chǔ)1、A2、A3、…、Ap的所述樣品的一張表；(d)在相對于to的橫坐標(biāo)值-p(1／ωs)上把p+q相位已校正贗數(shù)據(jù)這么多的數(shù)據(jù)預(yù)先附在所述表上，每個(gè)所述贗數(shù)據(jù)對應(yīng)于在從to到+(p+q)(1／ωs)的間隔上以K個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)中每一個(gè)而取樣的各個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)的復(fù)共軛，每個(gè)相位已校正的贗數(shù)據(jù)是所述復(fù)共軛乘以用所述實(shí)際數(shù)據(jù)展現(xiàn)相位已校正贗數(shù)據(jù)的連續(xù)性所選的相位校正因子的結(jié)果。
2．如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于進(jìn)一步包括讓包括所述贗數(shù)據(jù)的所述過取樣數(shù)據(jù)通過長度2p+1的數(shù)字濾波器。
3．如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于從to到to+tq的間隔中的最早L-K數(shù)據(jù)是不可提供的，這種丟失數(shù)據(jù)通過所選函數(shù)提供。
4．如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于在通過所述數(shù)字濾波器前用所選權(quán)重函數(shù)調(diào)制所述過取樣數(shù)據(jù)。
5．如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于所述權(quán)重函數(shù)正比于1／g(t)，這里g(t)代表所述實(shí)際測量數(shù)據(jù)的一部分包絡(luò)的與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)。
6．如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于所述這部分代表包含多個(gè)實(shí)際獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)的間隔。
7．如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于所述間隔從to延伸到to+(p+q)／ωs。
8．如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于所述所選函數(shù)是常數(shù)。
9．如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于所述所選函數(shù)是從多個(gè)相鄰實(shí)際獲取數(shù)據(jù)而導(dǎo)出的線性預(yù)測。
全文摘要
用通過將一個(gè)或多個(gè)贗數(shù)據(jù)附加到過取樣數(shù)據(jù)上,構(gòu)成有效數(shù)據(jù)集而獲得的贗數(shù)據(jù)表對數(shù)字濾波器預(yù)填充,實(shí)現(xiàn)在過取樣區(qū)域內(nèi)瞬變現(xiàn)象的觀察,其中,每個(gè)贗數(shù)據(jù)是從相對于時(shí)間原點(diǎn)對稱設(shè)置的相應(yīng)實(shí)際數(shù)據(jù)的復(fù)共軛導(dǎo)出的。
文檔編號G01R33/32GK1291288SQ99803160
公開日2001年4月11日 申請日期1999年12月16日 優(yōu)先權(quán)日1998年12月23日
發(fā)明者B·K·費(fèi)特勒 申請人:凡利安股份有限公司