本發(fā)明實(shí)施例涉及信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域的爆發(fā)使得虛擬聽覺(jué)受到越來(lái)越多的關(guān)注。虛擬現(xiàn)實(shí)包含虛擬視覺(jué)和虛擬聽覺(jué)，其中，虛擬聽覺(jué)技術(shù)的重點(diǎn)問(wèn)題是恢復(fù)與自然聽覺(jué)相同的定位特征。人類的聽覺(jué)過(guò)程通?？梢暈槁曉?信道-接收模型，其中信道包含聲源經(jīng)過(guò)人體不同部位的衍射、干擾，最終到達(dá)鼓膜的過(guò)程，可看作一個(gè)空間數(shù)字濾波器，稱為頭相關(guān)傳輸函數(shù)(Head-Related Transfer Function,HRTF)，它包含了聲波與身體部位之間的交互引起的所有譜特征。由于每個(gè)人的生理結(jié)構(gòu)不盡相同，HRTF譜特征是極其個(gè)性化的。然而，很難對(duì)每個(gè)個(gè)體在全空間內(nèi)測(cè)量HRTF。另一個(gè)問(wèn)題是很難對(duì)密集測(cè)量的HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)有效存儲(chǔ)。對(duì)此，一種解決方法是將HRTF建模到低維空間，諸如采用主成分分析方法或者空間主成分分析，將空間的變化建模為少量主成分的聯(lián)合。然而，這些方法很難將離散測(cè)量的HRTF插值成全空間的連續(xù)HRTF。另一種方法是采用基于表面球諧函數(shù)的建模(Spherical Harmonics-based Modeling,SHM))方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)在于HRTF可以在全空間建模為相對(duì)少量的球諧擴(kuò)展系數(shù)的線性組合，因此，整個(gè)HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)僅需要少量數(shù)據(jù)表示。

球諧函數(shù)采用度進(jìn)行截?cái)?，度在基于球諧函數(shù)的建模中起到非常重要的作用。度的選擇影響著模型的復(fù)雜度與譜失真性能。傳統(tǒng)方法中直接選擇一個(gè)偏大的數(shù)，或者根據(jù)人的主觀聽覺(jué)選擇。然而，存在兩個(gè)問(wèn)題：

(1)由于人的聽覺(jué)感知中不同的子帶的重要性是不同的，因此，對(duì)所有子帶分配相同的度是不合理的，而一些子帶設(shè)置不同度數(shù)的研究沒(méi)有太多理論依據(jù)；

(2)如果選擇的度數(shù)偏小，將會(huì)造成模型欠擬合，從而在插值為全空間連續(xù)HRTF時(shí)將會(huì)以高概率產(chǎn)生較大的譜失真。

有鑒于此，特提出本發(fā)明。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述的一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模方法，能夠簡(jiǎn)單地得到低譜失真的全空間連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。此外，本發(fā)明實(shí)施例還提供一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了以下技術(shù)方案：

一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模方法，所述方法至少包括：

獲取待測(cè)量的所述頭相關(guān)傳輸函數(shù)；

處理所述待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)，生成最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，并去除全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)；

對(duì)所述空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行建模，得到稀疏球諧系數(shù)；

通過(guò)所述稀疏球諧系數(shù)插值，并根據(jù)空間的方位生成全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

進(jìn)一步地，所述處理所述待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)，生成最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，并去除全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，具體包括：

去除所述待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中非最小相位部分，得到最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)；

根據(jù)以下公式計(jì)算全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到方向相關(guān)的共性分量：

其中，所述d_j表示第j個(gè)位置處的水平角和仰角；所述S表示測(cè)量位置的總數(shù)目；所述|H_min(d_j,f_i)|表示所述最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；所述f_i表示第i個(gè)頻帶；所述i取正整數(shù)；所述H_avg(f_i)表示所述方向相關(guān)的共性分量；

根據(jù)以下公式在每個(gè)頭相關(guān)傳輸函數(shù)的測(cè)量方位上，從最小相位對(duì)數(shù)幅度中去除所述方向相關(guān)的共性分量，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，所述d_s表示第s個(gè)位置處的水平角和仰角；所述|H_min(d_s,f_i)|表示所述最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；所述H_avg(f_i)表示所述方向相關(guān)的共性分量；所述H_p(d_s,f_i)表示第s個(gè)位置、第i個(gè)頻帶f_i的空間差異性最小相位幅度。

進(jìn)一步地，所述對(duì)所述空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行建模，得到稀疏球諧系數(shù)，具體包括：

根據(jù)以下公式計(jì)算設(shè)定測(cè)量位置處的球諧函數(shù)：

其中，所述l表示所述球諧函數(shù)的度數(shù)；所述m表示所述球諧函數(shù)的階數(shù)；所述n表示勒讓德函數(shù)的度數(shù)；所述表示所述度數(shù)為n、所述階數(shù)為m的所述勒讓德函數(shù)；所述表示所述測(cè)量位置為d處的球諧函數(shù)；所述d＝(θ,φ)表示所示測(cè)量位置d，其中水平角為θ，仰角為φ；

對(duì)所述空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度與其所述球諧函數(shù)的平方誤差進(jìn)行L1規(guī)整，得到誤差最小化的模型；

通過(guò)K次交叉驗(yàn)證方法獲取所述模型最優(yōu)的稀疏度，從而得到稀疏球諧系數(shù)。

進(jìn)一步地，所述通過(guò)所述稀疏球諧系數(shù)插值，并根據(jù)空間的方位生成全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)，具體包括：

根據(jù)以下公式通過(guò)所述稀疏球諧系數(shù)重建測(cè)量位置上的最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度估計(jì)與聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)：

其中，所述表示所述測(cè)量位置d_s處第i個(gè)頻帶的左、右耳空間差異性最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度的估計(jì)；所述表示l從集合中取值，l＝0,...,N_m；所述表示第i個(gè)頻帶的N_m個(gè)球諧系數(shù)中不為0的系數(shù)所在的位置；所述表示所述測(cè)量位置d_s處聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)；所述表示所述稀疏球諧系數(shù)；所述Y_l(d_s)表示所述測(cè)量位置d_s處的所述球諧函數(shù)；L取正整數(shù)；

根據(jù)以下公式確定左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

其中，所述表示所述左耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述表示所述右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述T₀表示聲波到達(dá)右耳的時(shí)間，T₀＝L_r/v，其中，所述L_r表示聲波距離右耳的距離，所述v表示聲速；

根據(jù)空間不同的方位，確定所述左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)，得到所述全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

進(jìn)一步地，所述方法還包括：

根據(jù)下式對(duì)所述全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估：

其中，所述S表示空間內(nèi)測(cè)量點(diǎn)數(shù)目，所述N_f表示子帶數(shù)目；所述表示所述左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述H(d,f_k)表示測(cè)量得到的所述左右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述f_k表示第k個(gè)頻帶；所述k₁和所述k₂分別表示對(duì)比的頻帶范圍為從第k₁個(gè)頻帶到第k₂個(gè)頻帶；所述表示所有的測(cè)量頭相關(guān)傳輸函數(shù)的空間位置集合；

對(duì)所述全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行絕對(duì)對(duì)數(shù)譜失真和相對(duì)對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，還提供了一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)，所述系統(tǒng)至少包括：

一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)，所述系統(tǒng)至少包括：

獲取模塊，用于獲取待測(cè)量的所述頭相關(guān)傳輸函數(shù)；

處理模塊，與所述獲取模塊相連，用于處理所述待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)，生成最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，并去除全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)；

建模模塊，與所述處理模塊相連，用于對(duì)所述空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行建模，得到稀疏球諧系數(shù)；

生成模塊，與所述建模模塊相連用于通過(guò)所述稀疏球諧系數(shù)插值，并根據(jù)空間的方位生成全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

進(jìn)一步地，所述處理模塊具體包括：

第一去除模塊：用于去除所述待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中非最小相位部分，得到最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)；

方向相關(guān)的共性分量獲取模塊，與所述第一去除模塊相連，用于根據(jù)以下公式計(jì)算全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到方向相關(guān)的共性分量：

其中，所述d_j表示第j個(gè)位置處的水平角和仰角；所述S表示測(cè)量位置的總數(shù)目；所述|H_min(d_j,f_i)|表示所述最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；所述f_i表示第i個(gè)頻帶；所述i取正整數(shù)；所述H_avg(f_i)表示所述方向相關(guān)的共性分量；

第二去除模塊，與所述方向相關(guān)的共性分量獲取模塊相連，用于根據(jù)以下公式在每個(gè)頭相關(guān)傳輸函數(shù)的測(cè)量方位上，從最小相位對(duì)數(shù)幅度中去除所述方向相關(guān)的共性分量，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，所述d_s表示第s個(gè)位置處的水平角和仰角；所述|H_min(d_s,f_i)|表示所述最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；所述H_avg(f_i)表示所述方向相關(guān)的共性分量；所述H_p(d_s,f_i)表示第s個(gè)位置、第i個(gè)頻帶f_i的空間差異性最小相位幅度。

進(jìn)一步地，所述建模模塊具體包括：

計(jì)算模塊，用于根據(jù)以下公式計(jì)算設(shè)定測(cè)量位置處的球諧函數(shù)：

其中，所述l表示所述球諧函數(shù)的度數(shù)；所述m表示所述球諧函數(shù)的階數(shù)；所述n表示勒讓德函數(shù)的度數(shù)；所述表示所述度數(shù)為n、所述階數(shù)為m的所述勒讓德函數(shù)；所述表示所述測(cè)量位置為d處的球諧函數(shù)；所述d＝(θ,φ)表示所示測(cè)量位置d，其中水平角為θ，仰角為φ；

規(guī)整模塊，與所述計(jì)算模塊相連，用于對(duì)所述空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度與其所述球諧函數(shù)的平方誤差進(jìn)行L1規(guī)整，得到誤差最小化的模型；

稀疏度獲取模塊，與所述規(guī)整模塊相連，用于通過(guò)K次交叉驗(yàn)證方法獲取所述模型最優(yōu)的稀疏度，從而得到稀疏球諧系數(shù)。

進(jìn)一步地，所述生成模塊具體包括：

重建模塊，用于根據(jù)以下公式通過(guò)所述稀疏球諧系數(shù)重建測(cè)量位置上的最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度估計(jì)與聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)：

其中，所述表示所述測(cè)量位置d_s處第i個(gè)頻帶的左、右耳空間差異性最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度的估計(jì)；所述表示l從集合中取值，l＝0,...,N_m；所述表示第i個(gè)頻帶的N_m個(gè)球諧系數(shù)中不為0的系數(shù)所在的位置；所述表示所述測(cè)量位置d_s處聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)；所述表示所述稀疏球諧系數(shù)；所述Y_l(d_s)表示所述測(cè)量位置d_s處的所述球諧函數(shù)；L取正整數(shù)；

第一確定模塊，與所述重建模塊相連，用于根據(jù)以下公式確定左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

其中，所述表示所述左耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述表示所述右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述T₀表示聲波到達(dá)右耳的時(shí)間，T₀＝L_r/v，其中，所述L_r表示聲波距離右耳的距離，所述v表示聲速；

第二確定模塊，與所述第一確定模塊相連，用于根據(jù)空間不同的方位，確定所述左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)，得到所述全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

進(jìn)一步地，所述系統(tǒng)還包括：

對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估模塊，與所述生成模塊相連，用于根據(jù)下式對(duì)所述全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估：

其中，所述S表示空間內(nèi)測(cè)量點(diǎn)數(shù)目，所述N_f表示子帶數(shù)目；所述表示所述左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述H(d,f_k)表示測(cè)量得到的所述左右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；所述f_k表示第k個(gè)頻帶；所述k₁和所述k₂分別表示對(duì)比的頻帶范圍為從第k₁個(gè)頻帶到第k₂個(gè)頻帶；所述表示所有的測(cè)量頭相關(guān)傳輸函數(shù)的空間位置集合；對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估模塊，與所述生成模塊相連，用于對(duì)所述全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行絕對(duì)對(duì)數(shù)譜失真和相對(duì)對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估。

從上述技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模方法和系統(tǒng)具有以下有益效果：

對(duì)待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行處理，生成最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，并去除全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)；對(duì)空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行建模，得到稀疏球諧系數(shù)；通過(guò)稀疏球諧系數(shù)插值，并根據(jù)空間的方位生成全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。由此，降低了測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中的干擾，最大程度上保留了頭相關(guān)傳輸函數(shù)的關(guān)鍵特征，從而大大降低了全空間連續(xù)HRTF的插值譜失真程度；而且還降低了計(jì)算復(fù)雜度，所需要的存儲(chǔ)量小，便于應(yīng)用到實(shí)際虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中進(jìn)行動(dòng)態(tài)環(huán)境繪制；另外還可以隨測(cè)量對(duì)象和數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行度數(shù)選擇，因此不受個(gè)體個(gè)性的限制，具有高魯棒性，便于在實(shí)際環(huán)境中的應(yīng)用。

本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的說(shuō)明書中闡述，并且，部分地從說(shuō)明書中變得顯而易見，或者通過(guò)實(shí)施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其它優(yōu)點(diǎn)可通過(guò)在所寫的說(shuō)明書、權(quán)利要求書以及附圖中所特別指出的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)和獲得。

附圖說(shuō)明

附圖作為本發(fā)明的一部分，用來(lái)提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步的理解，本發(fā)明的示意性實(shí)施例及其說(shuō)明用于解釋本發(fā)明，但不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。顯然，下面描述中的附圖僅僅是一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他附圖。在附圖中：

圖1為根據(jù)一示例性實(shí)施例示出的基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模方法的流程示意圖；

圖2為根據(jù)另一示例性實(shí)施例示出的基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

這些附圖和文字描述并不旨在以任何方式限制本發(fā)明的保護(hù)范圍，而是通過(guò)參考特定實(shí)施例為本領(lǐng)域技術(shù)人員說(shuō)明本發(fā)明的概念。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

需要說(shuō)明的是，在附圖或說(shuō)明書描述中，相似或相同的部分都使用相同的圖號(hào)。且在附圖中，以簡(jiǎn)化或是方便標(biāo)示。再者，附圖中未繪示或描述的實(shí)現(xiàn)方式，為所屬技術(shù)領(lǐng)域中普通技術(shù)人員所知的形式。另外，雖然本文可提供包含特定值的參數(shù)的示范，但應(yīng)了解，參數(shù)無(wú)需確切等于相應(yīng)的值，而是可在可接受的誤差容限或設(shè)計(jì)約束內(nèi)近似于相應(yīng)的值。

本發(fā)明示例性實(shí)施例的基本思想是構(gòu)建頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏化模型，通過(guò)對(duì)模型誤差進(jìn)行L1規(guī)整，得到表示大數(shù)據(jù)量頭相關(guān)傳輸函數(shù)的球諧擴(kuò)展系數(shù)，從而將頭相關(guān)傳輸函數(shù)采用一組向量化參數(shù)進(jìn)行描述，最終可從離散測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中得到全空間方向的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)，為動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的虛擬聽覺(jué)繪制提供基礎(chǔ)。

本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模方法。如圖1所示，該方法可以包括：步驟S100至步驟S130。

S100：獲取待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

S110：處理待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)，生成最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，并去除全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

本步驟中得到的空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)為不含方向共性成分的最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，其中，每個(gè)方向的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中主要包含該方向的傳輸特點(diǎn)。

S120：對(duì)空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行建模，得到稀疏球諧系數(shù)。

具體地，本步驟利用空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度計(jì)算稀疏球諧系數(shù)。本步驟將大數(shù)據(jù)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行稀疏表示。

S130：通過(guò)稀疏球諧系數(shù)插值，并根據(jù)空間的方位生成全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

本發(fā)明實(shí)施例自動(dòng)去除對(duì)建模貢獻(xiàn)較小的系數(shù)，降低了測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中的干擾，最大程度上保留了頭相關(guān)傳輸函數(shù)的關(guān)鍵特征，從而大大降低了全空間連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)的插值譜失真程度，另外，本發(fā)明實(shí)施例可以隨測(cè)量對(duì)象和數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行度數(shù)選擇的算法，因此不受個(gè)體個(gè)性的限制，具有較高的魯棒性。

在一些實(shí)施例中，步驟S110可以進(jìn)一步包括：步驟S111至步驟S113。

S111：去除待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中非最小相位部分，得到最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

本步驟中，可以根據(jù)以下公式確定最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度和相位：

|H_min(θ,φ,f)|＝|H(θ,φ,f)|

其中，H(θ,φ,f)表示待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)；θ表示測(cè)量位置的水平角；φ表示測(cè)量位置的仰角；f表示頻率；ξ表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)頻率。

S112：根據(jù)以下公式計(jì)算全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到方向相關(guān)的共性分量：

其中，d_j表示第j個(gè)位置處的水平角和仰角，d_j＝(θ_j,φ_j)；S表示測(cè)量位置的總數(shù)目；|H_min(d_j,f_i)|表示最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；f_i表示第i個(gè)頻帶；i取正整數(shù)；H_avg(f_i)表示方向相關(guān)的共性分量(即全測(cè)量方向的最小相位幅度均值)。

S113：根據(jù)以下公式在每個(gè)頭相關(guān)傳輸函數(shù)的測(cè)量方位上，從最小相位對(duì)數(shù)幅度中去除方向相關(guān)的共性分量，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，d_s表示第s個(gè)位置處的水平角和仰角，d_s＝(θ_s,φ_s)；|H_min(d_s,f_i)|表示最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；H_avg(f_i)表示方向相關(guān)的共性分量；H_p(d_s,f_i)表示第s個(gè)位置、第i個(gè)頻帶f_i的空間差異性最小相位幅度。

在一些實(shí)施例中，步驟S120可以進(jìn)一步包括：步驟S121至步驟S123。

S121：根據(jù)以下公式計(jì)算設(shè)定測(cè)量位置處的球諧函數(shù)：

其中，l表示球諧函數(shù)的度數(shù)；m表示球諧函數(shù)的階數(shù)；n表示勒讓德函數(shù)的度數(shù)；表示度數(shù)為n、階數(shù)為m的勒讓德函數(shù)；表示測(cè)量位置為d處的球諧函數(shù)(即球諧函數(shù)展開)；d＝(θ,φ)表示所示測(cè)量位置d，其中水平角為θ，仰角為φ。

S122：對(duì)空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度與其球諧函數(shù)的平方誤差進(jìn)行L1規(guī)整，得到誤差最小化的模型。

本步驟中，通過(guò)對(duì)模型的平方誤差進(jìn)行L1規(guī)整，得到模型誤差最小化問(wèn)題，即：

其中，L為每個(gè)測(cè)量點(diǎn)單耳HRTF幅度的數(shù)目；S表示測(cè)量位置的總數(shù)目；d_s表示第s個(gè)位置處的水平角和仰角，d_s＝(θ_s,φ_s)；為稀疏球諧擴(kuò)展系數(shù)；N_m＝(N₀+1)²，其中N₀為允許的最大度，N_m個(gè)基函數(shù)為為規(guī)整化因子，控制模型的稀疏度，取值范圍為0～1；T(d_s)表示測(cè)量位置d_s處聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差；表示測(cè)量位置d_s處左耳第i個(gè)頻帶的空間差異性最小相位幅度；表示測(cè)量位置d_s處右耳第i個(gè)頻帶的空間差異性最小相位幅度。

上述和可以通過(guò)步驟S113中用到的公式得到。

本發(fā)明實(shí)施例通過(guò)對(duì)模型誤差最小化問(wèn)題進(jìn)行L1規(guī)整，自動(dòng)去除對(duì)建模貢獻(xiàn)較小的系數(shù)(即對(duì)重建頭相關(guān)傳輸函數(shù)和測(cè)量頭相關(guān)傳輸函數(shù)的譜之間的差距影響較小的系數(shù))，降低了測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中的干擾，最大程度上保留了頭相關(guān)傳輸函數(shù)的關(guān)鍵特征，從而大大降低了全空間連續(xù)HRTF的插值譜失真程度。

S123：通過(guò)K次交叉驗(yàn)證方法獲取模型最優(yōu)的稀疏度，從而得到稀疏球諧系數(shù)。

具體地，對(duì)所有數(shù)據(jù)平均分割成K個(gè)子樣本，將一個(gè)單獨(dú)的子樣本被保留作為驗(yàn)證模型的數(shù)據(jù)，并將其他K-1個(gè)樣本用來(lái)訓(xùn)練。然后，重復(fù)K次，每個(gè)子樣本驗(yàn)證一次，平均K次的結(jié)果作為最優(yōu)的λ_i。最后，對(duì)所有數(shù)據(jù)采用LASSO算法計(jì)算，從而可以得到稀疏球諧系數(shù)，也即稀疏球諧擴(kuò)展系數(shù)。使用LASSO算法進(jìn)行稀疏求解計(jì)算的具體步驟可參見相關(guān)現(xiàn)有技術(shù)，在此不再贅述。

在一些實(shí)施例中，步驟S130可以進(jìn)一步包括：步驟S131至步驟S133。

S131：根據(jù)以下公式通過(guò)稀疏球諧系數(shù)重建測(cè)量位置上的最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度估計(jì)與聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)：

其中，表示d_s處第i個(gè)頻帶的左、右耳空間差異性最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度的估計(jì)；表示l從集合中取值，l＝0,...,N_m；表示第i個(gè)頻帶的N_m個(gè)球諧系數(shù)中不為0的系數(shù)所在的位置；表示測(cè)量位置d_s處聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)；L取正整數(shù)；表示稀疏球諧系數(shù)；Y_l(d_s)表示測(cè)量位置d_s處的球諧函數(shù)(其可以通過(guò)步驟S121中用到的公式得到)。

S132：根據(jù)以下公式確定左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

其中，表示左耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)；表示右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)；T₀表示聲波到達(dá)右耳的時(shí)間，T₀＝L_r/v，其中，L_r表示聲波距離右耳的距離，v表示聲速，優(yōu)選地，聲速為340m/s。

S133：根據(jù)空間不同的方位，確定左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)，得到全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

本步驟根據(jù)不同的方位點(diǎn)d_s，最終可獲得全空間方位的連續(xù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

此外，本發(fā)明實(shí)施例還可以包括步驟S140。

S140：對(duì)全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行評(píng)估。

本步驟對(duì)基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模的性能進(jìn)行評(píng)估。

評(píng)估方式包括但不限于對(duì)數(shù)譜失真與存儲(chǔ)量評(píng)估。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)下式進(jìn)行對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估：

其中，S表示空間內(nèi)測(cè)量點(diǎn)數(shù)目，N_f表示子帶數(shù)目；表示左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)；H(d,f_k)表示測(cè)量得到的左右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；f_k表示第k個(gè)頻帶；k₁和k₂分別表示對(duì)比的頻帶范圍為從第k₁個(gè)頻帶到第k₂個(gè)頻帶；表示所有的測(cè)量頭相關(guān)傳輸函數(shù)的空間位置集合。

存儲(chǔ)量評(píng)估包括絕對(duì)對(duì)數(shù)譜失真和相對(duì)對(duì)數(shù)譜失真。其中，絕對(duì)對(duì)數(shù)譜失真定義為減少的模型數(shù)目與原始需要存放的數(shù)據(jù)庫(kù)之比。相對(duì)對(duì)數(shù)譜失真用于傳統(tǒng)基于建模方法，獲得直觀的性能對(duì)比。

通過(guò)采取上述實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提出了一種全面評(píng)估算法的復(fù)雜度和準(zhǔn)確度的評(píng)估方式。

上述實(shí)施例中雖然將各個(gè)步驟按照上述先后次序的方式進(jìn)行了描述，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，為了實(shí)現(xiàn)本實(shí)施例的效果，不同的步驟之間不必按照這樣的次序執(zhí)行，其可以同時(shí)(并行)執(zhí)行或以顛倒的次序執(zhí)行，這些簡(jiǎn)單的變化都在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

基于與方法實(shí)施例相同的技術(shù)構(gòu)思，本發(fā)明實(shí)施例還提供一種基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)。該系統(tǒng)20可以包括：獲取模塊22、處理模塊24、建模模塊26和生成模塊28。其中，獲取模塊22用于獲取待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)。處理模塊24與獲取模塊22相連，用于處理待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)，生成最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)，并去除全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)。建模模塊26與處理模塊24相連，用于對(duì)空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行建模，得到稀疏球諧系數(shù)。生成模塊28與建模模塊26相連用于通過(guò)稀疏球諧系數(shù)插值，并根據(jù)空間的方位生成全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

在一些實(shí)施例中，處理模塊24具體包括：第一去除模塊、方向相關(guān)的共性分量獲取模塊和第二去除模塊。其中，第一去除模塊用于去除待測(cè)量的頭相關(guān)傳輸函數(shù)中非最小相位部分，得到最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)。方向相關(guān)的共性分量獲取模塊，與第一去除模塊相連，用于根據(jù)以下公式計(jì)算全測(cè)量方向的最小相位幅度均值，得到方向相關(guān)的共性分量：

其中，d_j表示第j個(gè)位置處的水平角和仰角；S表示測(cè)量位置的總數(shù)目；|H_min(d_j,f_i)|表示最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；f_i表示第i個(gè)頻帶；i取正整數(shù)；H_avg(f_i)表示方向相關(guān)的共性分量。第二去除模塊與方向相關(guān)的共性分量獲取模塊相連，用于根據(jù)以下公式在每個(gè)頭相關(guān)傳輸函數(shù)的測(cè)量方位上，從最小相位對(duì)數(shù)幅度中去除方向相關(guān)的共性分量，得到空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，d_s表示第s個(gè)位置處的水平角和仰角；|H_min(d_s,f_i)|表示最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)的幅度；H_avg(f_i)表示方向相關(guān)的共性分量；H_p(d_s,f_i)表示第s個(gè)位置、第i個(gè)頻帶f_i的空間差異性最小相位幅度。

在一些實(shí)施例中，建模模塊具體包括：計(jì)算模塊、規(guī)整模塊和稀疏度獲取模塊。其中，計(jì)算模塊用于根據(jù)以下公式計(jì)算設(shè)定測(cè)量位置處的球諧函數(shù)：

其中，l表示所述球諧函數(shù)的度數(shù)；m表示球諧函數(shù)的階數(shù)；n表示勒讓德函數(shù)的度數(shù)；表示度數(shù)為n、階數(shù)為m的勒讓德函數(shù)；表示測(cè)量位置為d處的球諧函數(shù)；d＝(θ,φ)。規(guī)整模塊與計(jì)算模塊相連，用于對(duì)空間差異性最小相位頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度與其球諧函數(shù)的平方誤差進(jìn)行L1規(guī)整，得到誤差最小化的模型。稀疏度獲取模塊與規(guī)整模塊相連，用于通過(guò)K次交叉驗(yàn)證方法獲取模型最優(yōu)的稀疏度，從而得到稀疏球諧系數(shù)。

在一些實(shí)施例中，生成模塊具體包括：重建模塊、第一確定模塊和第二確定模塊。其中，重建模塊用于根據(jù)以下公式通過(guò)稀疏球諧系數(shù)重建測(cè)量位置上的最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度估計(jì)與聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)：

其中，表示所述測(cè)量位置d_s處第i個(gè)頻帶的左、右耳空間差異性最小相位連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)幅度的估計(jì)；表示l從集合中取值，l＝0,...,N_m；L取正整數(shù)；表示第i個(gè)頻帶的N_m個(gè)球諧系數(shù)中不為0的系數(shù)所在的位置；表示所述測(cè)量位置d_s處聲波到達(dá)左耳與右耳的時(shí)間差估計(jì)；表示稀疏球諧系數(shù)；Y_l(d_s)表示所述測(cè)量位置d_s處的球諧函數(shù)。第一確定模塊與重建模塊相連，用于根據(jù)以下公式確定左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)：

其中，表示左耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；表示右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；T₀表示聲波到達(dá)右耳的時(shí)間，T₀＝L_r/v，其中，L_r表示聲波距離右耳的距離，v表示聲速。第二確定模塊與第一確定模塊相連，用于根據(jù)空間不同的方位，確定左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)，得到全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)。

在一些實(shí)施例中，上述系統(tǒng)還可以包括：對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估模塊和對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估模塊。其中，對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估模塊與生成模塊相連，用于根據(jù)下式對(duì)全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估：

其中，S表示空間內(nèi)測(cè)量點(diǎn)數(shù)目，N_f表示子帶數(shù)目；表示左、右耳連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)；H(d,f_k)表示測(cè)量得到的左右耳頭相關(guān)傳輸函數(shù)；f_k表示第k個(gè)頻帶；k₁和k₂分別表示對(duì)比的頻帶范圍為從第k₁個(gè)頻帶到第k₂個(gè)頻帶；表示所有的測(cè)量頭相關(guān)傳輸函數(shù)的空間位置集合。對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估模塊與生成模塊相連，用于對(duì)全空間的連續(xù)頭相關(guān)傳輸函數(shù)進(jìn)行絕對(duì)對(duì)數(shù)譜失真和相對(duì)對(duì)數(shù)譜失真評(píng)估。

需要說(shuō)明的是，上述實(shí)施例提供的基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)在進(jìn)行建模時(shí)，僅以上述各功能模塊的劃分進(jìn)行舉例說(shuō)明，在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)需要而將上述功能分配由不同的功能模塊來(lái)完成，即將本發(fā)明實(shí)施例中的模塊或者步驟再分解或者組合，例如，上述實(shí)施例的模塊可以合并為一個(gè)模塊，也可以進(jìn)一步拆分成多個(gè)子模塊，以完成以上描述的全部或者部分功能。對(duì)于本發(fā)明實(shí)施例中涉及的模塊、步驟的名稱，僅僅是為了區(qū)分各個(gè)模塊或者步驟，不視為對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，上述基于球諧函數(shù)的頭相關(guān)傳輸函數(shù)的稀疏建模系統(tǒng)還可以包括一些其他公知結(jié)構(gòu)，例如處理器、控制器、存儲(chǔ)器和總線等，其中，存儲(chǔ)器包括但不限于隨機(jī)存儲(chǔ)器、閃存、只讀存儲(chǔ)器、可編程只讀存儲(chǔ)器、易失性存儲(chǔ)器、非易失性存儲(chǔ)器、串行存儲(chǔ)器、并行存儲(chǔ)器或寄存器等，處理器包括但不限于CPLD/FPGA、DSP、ARM處理器、MIPS處理器等，為了不必要地模糊本公開的實(shí)施例，這些公知的結(jié)構(gòu)未在圖2中示出。

應(yīng)該理解，圖2中的各個(gè)模塊的數(shù)量?jī)H僅是示意性的。根據(jù)實(shí)際需要，各模塊可以具有任意的數(shù)量。

上述系統(tǒng)實(shí)施例可以用于執(zhí)行上述方法實(shí)施例，其技術(shù)原理、所解決的技術(shù)問(wèn)題及產(chǎn)生的技術(shù)效果相似，所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到，為描述的方便和簡(jiǎn)潔，上述描述的系統(tǒng)的具體工作過(guò)程及有關(guān)說(shuō)明，可以參考前述方法實(shí)施例中的對(duì)應(yīng)過(guò)程，在此不再贅述。

應(yīng)指出的是，上面分別對(duì)本發(fā)明的系統(tǒng)實(shí)施例和方法實(shí)施例進(jìn)行了描述，但是對(duì)一個(gè)實(shí)施例描述的細(xì)節(jié)也可應(yīng)用于另一個(gè)實(shí)施例。

以上對(duì)本發(fā)明實(shí)施例所提供的技術(shù)方案進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。雖然本文應(yīng)用了具體的個(gè)例對(duì)本發(fā)明的原理和實(shí)施方式進(jìn)行了闡述，但是，上述實(shí)施例的說(shuō)明僅適用于幫助理解本發(fā)明實(shí)施例的原理；同時(shí)，對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例，在具體實(shí)施方式以及應(yīng)用范圍之內(nèi)均會(huì)做出改變。

需要說(shuō)明的是，本文中涉及到的流程圖或框圖不僅僅局限于本文所示的形式，其還可以進(jìn)行其他劃分和/或組合。

還需要說(shuō)明的是：附圖中的標(biāo)記和文字只是為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明，不視為對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的不當(dāng)限定。

術(shù)語(yǔ)“包括”或者任何其它類似用語(yǔ)旨在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過(guò)程、方法、物品或者設(shè)備/裝置不僅包括那些要素，而且還包括沒(méi)有明確列出的其它要素，或者還包括這些過(guò)程、方法、物品或者設(shè)備/裝置所固有的要素。

如本文中所使用的，術(shù)語(yǔ)“模塊”可以指代在計(jì)算系統(tǒng)上執(zhí)行的軟件對(duì)象或例程?？梢詫⒈疚闹兴枋龅牟煌K實(shí)現(xiàn)為在計(jì)算系統(tǒng)上執(zhí)行的對(duì)象或過(guò)程(例如，作為獨(dú)立的線程)。雖然優(yōu)選地以軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)本文中所描述的系統(tǒng)和方法，但是以硬件或者軟件和硬件的組合的實(shí)現(xiàn)也是可以的并且是可以被設(shè)想的。

術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”等是用于區(qū)別類似的對(duì)象，而不是用于描述或表示特定的順序或先后次序。

本發(fā)明的各個(gè)步驟可以用通用的計(jì)算裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如，它們可以集中在單個(gè)的計(jì)算裝置上，例如：個(gè)人計(jì)算機(jī)、服務(wù)器計(jì)算機(jī)、手持設(shè)備或便攜式設(shè)備、平板型設(shè)備或者多處理器裝置，也可以分布在多個(gè)計(jì)算裝置所組成的網(wǎng)絡(luò)上，它們可以以不同于此處的順序執(zhí)行所示出或描述的步驟，或者將它們分別制作成各個(gè)集成電路模塊，或者將它們中的多個(gè)模塊或步驟制作成單個(gè)集成電路模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，本發(fā)明不限于任何特定的硬件和軟件或者其結(jié)合。

本發(fā)明提供的方法還可以使用可編程邏輯器件來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以實(shí)施為計(jì)算機(jī)程序軟件或程序模塊(其包括執(zhí)行特定任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)特定抽象數(shù)據(jù)類型的例程、程序、對(duì)象、組件或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等等)，例如根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例可以是一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，運(yùn)行該計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品使計(jì)算機(jī)執(zhí)行用于所示范的方法。所述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品包括計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，該介質(zhì)上包含計(jì)算機(jī)程序邏輯或代碼部分，用于實(shí)現(xiàn)所述方法。所述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)可以是被安裝在計(jì)算機(jī)中的內(nèi)置介質(zhì)或者可以從計(jì)算機(jī)主體上拆卸下來(lái)的可移動(dòng)介質(zhì)(例如：采用熱插拔技術(shù)的存儲(chǔ)設(shè)備)。所述內(nèi)置介質(zhì)包括但不限于可重寫的非易失性存儲(chǔ)器，例如：RAM、ROM、快閃存儲(chǔ)器和硬盤。所述可移動(dòng)介質(zhì)包括但不限于：光存儲(chǔ)介質(zhì)(例如：CD－ROM和DVD)、磁光存儲(chǔ)介質(zhì)(例如：MO)、磁存儲(chǔ)介質(zhì)(例如：磁帶或移動(dòng)硬盤)、具有內(nèi)置的可重寫非易失性存儲(chǔ)器的媒體(例如：存儲(chǔ)卡)和具有內(nèi)置ROM的媒體(例如：ROM盒)。

還應(yīng)當(dāng)注意，本說(shuō)明書中使用的語(yǔ)言主要是為了可讀性和教導(dǎo)的目的而選擇的，而不是為了解釋或者限定本發(fā)明的主題而選擇的。

本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在不背離本發(fā)明實(shí)質(zhì)內(nèi)容的情況下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以想到的任何變形、改進(jìn)或替換均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。