本發(fā)明屬于雷達技術領域，特別涉及一種寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法，適用于兩顆衛(wèi)星對地球表面上發(fā)射寬帶線性調頻(linearfrequencymodulated，lfm)信號的未知雷達輻射源進行定位。

背景技術：

雙星無源定位技術是指利用兩顆衛(wèi)星接收雷達輻射源輻射的信號后估計兩顆衛(wèi)星接收信號間的參數(shù)來定位未知的輻射源；雷達作為一種重要的探測工具，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮著關鍵的作用，因此需要快速精確定位出對方的雷達輻射源；由于寬帶線性調頻(lfm)信號能夠保證雷達具有良好的檢測能力及和較高的距離、速度分辨率，因此在現(xiàn)代雷達中，寬帶lfm信號是最常見的寬帶雷達發(fā)射信號之一。

利用雙星無源定位技術對發(fā)射寬帶線性調頻lfm信號的未知雷達快速精確定位的前提是估計出雙星接收信號間的時差和尺度差，現(xiàn)有方法主要是通過搜索寬帶互模糊函數(shù)(widebandcrossambiguityfunction，wbcaf)峰值來估計時差和尺度差，wbcaf對一路接收信號進行一個尺度的伸縮再與另一路接收信號進行時域相關，當伸縮尺度與兩路接收信號間的尺度差相同時，此時的時域相關將形成寬帶互模糊函數(shù)峰值。根據(jù)該寬帶互模糊函數(shù)峰值的位置，可以獲得時差和尺度差的估計。然而，基于寬帶互模糊函數(shù)wbcaf的方法主要存在兩個問題：(一)計算寬帶互模糊函數(shù)wbcaf時需要對接收的離散信號進行伸縮，然而由于接收的離散信號解析式未知，伸縮過程的運算量過大；(二)為了獲得寬帶互模糊函數(shù)wbcaf峰值的位置，需要計算出整個模糊平面上各點處的模糊函數(shù)值，運算量較大。盡管有學者通過sinc函數(shù)插值來快速實現(xiàn)對離散信號的伸縮，但是該方法用于計算寬帶互模糊函數(shù)wbcaf時需要遍歷所有可能的尺度，對接收的離散信號在每個尺度上都進行伸縮，不利于實時處理。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術存在的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法，該種寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法利用寬帶線性調頻lfm信號的特點，先估計出雙星接收信號間的尺度差，再估計出時差。

本發(fā)明的主要思路：雷達輻射源輻射的寬帶線性調頻信號到達兩顆衛(wèi)星的時刻不同，表現(xiàn)為雙星接收信號間存在時差；同時，雙星相對于雷達輻射源的徑向速度不同，表現(xiàn)為一顆衛(wèi)星接收信號的波形相對于另一顆衛(wèi)星接收信號的波形被壓縮或者展寬，定義第二顆衛(wèi)星接收信號相對于第一顆衛(wèi)星接收信號波形伸縮的比例為尺度差；當雷達輻射源輻射的信號為寬帶線性調頻信號lfm信號時，由寬帶線性調頻lfm信號的魏格納-威利分布(wigner-villedistribution，wvd)可知，雙星接收到的信號間的調頻率之比等于尺度差的平方；根據(jù)這一特征，能夠分別估計雙星接收信號的調頻率以獲得尺度差的估計。

為達到上述技術目的，本發(fā)明采用如下技術方案予以實現(xiàn)。

一種寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法，包括以下步驟：

步驟1，確定雷達輻射源、第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星，所述第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星分別在雷達輻射源的檢測范圍內，且雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射寬帶線性調頻信號；令雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻信號為第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號為第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號為

步驟2，分別計算第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號的最優(yōu)角度估計和第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號的最優(yōu)角度估計進而計算得到兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號間的尺度差估計

步驟3，使用兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號間的尺度差估計得到兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號時差估計

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比具有的優(yōu)點：

相對于傳統(tǒng)的寬帶互模糊函數(shù)wbcaf方法，本發(fā)明的核心是分級搜索出雙星接收的線性調頻lfm信號對應的最優(yōu)角度以獲得尺度差的估計，并且只需要對雙星接收的線性調頻lfm信號進行一次伸縮，無需二維搜索寬帶互模糊函數(shù)wbcaf的峰值，因而計算量較小，易于實現(xiàn)。

附圖說明

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明。

圖1是本發(fā)明的一種寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法流程圖；

圖2是雙星接收的寬帶線性調頻lfm信號的wigner-ville分布(wigner-villedistribution，wvd)示意圖；

圖3a是第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號在不同角度的分數(shù)階傅里葉變換frft圖；

圖3b是第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號在不同角度的分數(shù)階傅里葉變換frft圖；

圖4是第一顆衛(wèi)星接收的信號經過尺度的伸縮后與第二顆衛(wèi)星接收信號的時域相關圖；

圖5a是本發(fā)明方法的時差估計均方根誤差曲線和傳統(tǒng)方法的均方根誤差曲線對比圖；

圖5b是本發(fā)明方法的尺度差估計均方根誤差曲線和傳統(tǒng)方法的均方根誤差曲線對比圖；

圖6是對不同長度的寬帶線性調頻lfm信號使用本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法估計時/尺度差所需的cpu時間圖。

具體實施方式

參照圖1，為本發(fā)明的一種寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法流程圖；其中所述寬帶線性調頻信號的時差和尺度差估計方法，包括以下步驟：

步驟1，建立雙星接收的寬帶線性調頻lfm信號模型。

確定雷達輻射源、第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星，所述第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星分別在雷達輻射源的檢測范圍內，且雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射寬帶線性調頻lfm信號；令雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻lfm信號為第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號為第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號為其表達式分別為：

其中，將第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號和第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號記為兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號；表示時間變量，m表示雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率，m＝b/t，且m>0，b為雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻lfm信號的帶寬，t為雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻lfm信號的時寬，exp表示指數(shù)函數(shù)，τ1為第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號相對于雷達輻射源發(fā)射寬帶線性調頻lfm信號的時延，σ1為第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號相對于雷達輻射源發(fā)射寬帶線性調頻lfm信號伸縮的尺度，τ2為第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號相對于雷達輻射源發(fā)射寬帶線性調頻lfm信號的時延，σ2為第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號相對于雷達輻射源發(fā)射寬帶線性調頻lfm信號伸縮的尺度，△τ為兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號間的時差，△τ＝τ2-τ1，△σ為兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號間的尺度差，

衛(wèi)星接收到的信號相對于雷達輻射源發(fā)射的信號存在時延，并且在時域被伸縮，當雷達輻射源發(fā)射的信號為窄帶信號時，伸縮效應可近似認為是衛(wèi)星接收到的信號相對雷達輻射源發(fā)射的信號存在一個多普勒頻移，此時通過分別估計第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星接收到的雷達輻射源發(fā)射的信號間的時差和多普勒頻差即可精確定位出該雷達輻射源；然而，當雷達輻射源發(fā)射的信號為寬帶信號時，將伸縮效應繼續(xù)近似為多普勒頻移將導致定位產生較大誤差。因此，在雙星定位中，為了精確定位雷達輻射源，需要估計第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星接收信號間的時差和尺度差；其中衛(wèi)星為第一顆衛(wèi)星或第二顆衛(wèi)星，信號為寬帶線性調頻lfm信號。

步驟2、參照圖2，為雙星接收的寬帶線性調頻lfm信號的wigner-ville分布(wigner-villedistribution，wvd)示意圖；其中x(t)表示帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號，b為雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻lfm信號的帶寬，表示時間變量，t為雷達輻射源向第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星發(fā)射的寬帶線性調頻lfm信號的時寬，帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號的初始頻率為κ，帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率為b/t，帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號的頻譜范圍為[κ，κ+b]。

對帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號進行尺度為σ的伸縮，得到尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號σ>1；由于σ>1，尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號相對于帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號在時域被拉伸，因此尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號的時域范圍為[0，σt]；由傅里葉變換的性質可知，尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號在時域拉伸時，其頻譜整體將被壓縮，因此得到尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號的頻譜范圍為[κ/σ，(κ+b)/σ]。因此得到尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率為b/σ²t，可以看到尺度伸縮后的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率為伸縮前的寬帶線性調頻lfm信號，即帶寬為b的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率的1/σ²。

由于第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號相對于第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號被伸縮，兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號間存在尺度差△σ，因此可以分別估計兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率以獲得兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號尺度差的估計。

步驟3，利用分數(shù)階傅里葉變換frft估計兩顆衛(wèi)星接收的lfm信號的調頻率時，先用步長△α遍歷整個角度范圍[-π/2,π/2]，0<△α<π；由分數(shù)階傅里葉變換frft峰值獲得當前最優(yōu)角度，分別計算得到第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號的最優(yōu)角度估計和第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號的最優(yōu)角度估計進而計算得到兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻信號間的尺度差估計

具體地，分數(shù)階傅里葉變換(fractionalfouriertransform，frft)是估計線性調頻lfm信號調頻率的常見工具。對于一個線性調頻lfm信號，都可以找到一個角度，使得線性調頻lfm信號在該角度上的分數(shù)階傅里葉變換frft取到最大值，并將該角度記為線性調頻lfm信號對應的最優(yōu)角度；同時，最優(yōu)角度只與線性調頻lfm信號的調頻率有關。因此，利用frft估計線性調頻lfm信號的調頻率的過程就是計算線性調頻lfm信號在不同角度上的分數(shù)階傅里葉變換frft，搜索分數(shù)階傅里葉變換frft的峰值，由峰值所對應的角度計算出調頻率；顯然，為了獲得最優(yōu)角度的估計，需要遍歷整個角度范圍，并計算出每個角度上的分數(shù)階傅里葉變換frft；在角度估計精度高時，需要搜索的角度個數(shù)較多，運算量較大；當分數(shù)階傅里葉變換frft的角度越接近最優(yōu)角度時，線性調頻lfm信號在該角度的分數(shù)階傅里葉變換frft越大。根據(jù)這一特征，為了降低運算量，可以通過分級搜索的結構，逐步搜索出最優(yōu)角度，得到尺度差估計。

在估計出尺度差估計后，用該尺度差估計對一路接收信號進行伸縮，并將伸縮后的信號與另一路接收信號做時域相關，時域相關后得到的信號峰值位置即為時差的估計；其中一路接收信號和另一路接收信號為雙星接收到的信號中的任意兩路信號。

3.1初始化：第h次遍歷的角度范圍為第h次遍歷的步長為△αh，△α表示設定的步長，且0<△α<π；第h次遍歷的角度個數(shù)為qh，h∈{1,2,…,h}，h為設定的遍歷總次數(shù)，h為大于0的正整數(shù)；本實施例中h取值為3；

qh個角度分別為令t∈{1,2,…,qh}，令δt表示第t個角度，t和h的初始值分別為1。

3.2對第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號進行旋轉角度為δt的分數(shù)階傅里葉變換frft，得到旋轉角度為δt的分數(shù)階傅里葉變換結果峰值pt。

3.3令t分別取1至qh，重復執(zhí)行3.2，進而分別得到旋轉角度為δ1的分數(shù)階傅里葉變換結果峰值p1至旋轉角度為的分數(shù)階傅里葉變換結果峰值記為qh個峰值，并將qh個峰值中的最大峰值對應的角度，作為第h次遍歷后的最優(yōu)角度

3.4令h加1，將t置為1，返回子步驟3.1，直到得到第h次遍歷后的最優(yōu)角度并將第h次遍歷后的最優(yōu)角度作為第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的最優(yōu)角度估計

3.5初始化：第h'次遍歷的角度范圍為第h'次遍歷的步長為△αh'，△α表示設定的步長，且0<△α<π；第h'次遍歷的角度個數(shù)為qh'，h'∈{1,2,…,h'}，h'為設定的遍歷總次數(shù)，h'為大于0的正整數(shù)；本實施例中h'取值為3；

qh'個角度分別為

令t'∈{1,2,…,qh'}，令表示第t'個角度，t'和h'的初始值分別為1。

3.6對第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號進行旋轉角度為的分數(shù)階傅里葉變換frft，得到旋轉角度為的分數(shù)階傅里葉變換結果峰值

3.7令t'分別取1至qh'，重復執(zhí)行3.6，進而分別得到旋轉角度為的分數(shù)階傅里葉變換結果峰值至旋轉角度為的分數(shù)階傅里葉變換結果峰值記為qh'個峰值，并將qh'個峰值中的最大峰值對應的角度，作為第h'次遍歷后的最優(yōu)角度

3.8令h'加1，將t'置為1，返回子步驟3.5，直到得到第h'次遍歷后的最優(yōu)角度并將第h'次遍歷后的最優(yōu)角度作為第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的最優(yōu)角度估計

根據(jù)第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的最優(yōu)角度估計和第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的最優(yōu)角度估計則分別計算得到第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率估計和第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號的調頻率估計進而計算得到兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號間的尺度差估計cot表示求余切操作。

步驟4，使用兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號間的尺度差估計對第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號進行伸縮，得到伸縮后的信號將伸縮后的信號與第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號在時域上進行相關處理，得到相關處理后的寬帶線性調頻信號c(τ)，τ表示相關處理后的寬帶線性調頻信號時差；進而得到兩顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號時差估計argmax表示求取相關處理后的信號c(τ)取最大值時對應的寬帶線性調頻信號時差。

以下通過仿真對本發(fā)明的效果做進一步的闡述。

(一)仿真參數(shù)：

雷達輻射源發(fā)射信號為寬帶線性調頻lfm信號，b＝250mhz，t＝5μs，采樣頻率fs＝1ghz，尺度差△σ＝1.01，時差△τ＝0.5μs，噪聲為加性復高斯零均值白噪聲。

(二)仿真內容與分析：

仿真1，在信噪比為-5db下，用本發(fā)明估計時差和尺度差的流程仿真，結果如圖3a、圖3b和圖4所示，其中：

圖3a為第一顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號在不同角度的分數(shù)階傅里葉變換frft圖；其中，橫軸為角度，縱軸為歸一化的幅度。

圖3b為第二顆衛(wèi)星接收的寬帶線性調頻lfm信號在不同角度的分數(shù)階傅里葉變換frft圖；其中，橫軸為角度，縱軸為歸一化的幅度。

從圖3a和圖3b中可以看出，分級搜索的frft分別可以搜索到第一顆衛(wèi)星和第二顆衛(wèi)星接收的lfm信號的最優(yōu)角度，根據(jù)圖3a和圖3b中峰值對應的角度，可以計算出尺度差的估計為

圖4是第一顆衛(wèi)星接收的信號經過尺度的伸縮后與第二顆衛(wèi)星接收信號的時域相關圖；其中橫軸為時延，縱軸為歸一化的幅度。

從圖4中可以看出，時域相關形成一個峰值，由峰值的位置可以獲得時差的估計可見，本發(fā)明方法在較低信噪比下能夠精確估計出時差和尺度差。

仿真2，在不同信噪比下，本發(fā)明估計的時差和尺度差的均方根誤差曲線與傳統(tǒng)方法的均方根誤差曲線對比仿真，結果如圖5a、5b所示，其中：

圖5a為本發(fā)明方法的時差估計均方根誤差曲線和傳統(tǒng)方法的均方根誤差曲線對比圖；其中，橫軸為信噪比，縱軸為均方根誤差。

圖5b為本發(fā)明方法的尺度差估計均方根誤差曲線和傳統(tǒng)方法的均方根誤差曲線對比圖；其中，橫軸為信噪比，縱軸為均方根誤差。

從圖5a和圖5b中可以看出，本發(fā)明方法與傳統(tǒng)方法所估計的均方根誤差曲線基本一致。隨著信噪比的提高，兩種方法所估計到的時差和尺度差的均方根誤差均明顯降低，并逐漸接近克拉美羅下界。

仿真3，本發(fā)明與傳統(tǒng)方法對不同長度的lfm信號估計時差和尺度差所需的cpu時間仿真，結果如圖6所示，圖6為對不同長度的寬帶線性調頻lfm信號使用本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法估計時/尺度差所需的cpu時間圖；其中，橫軸為信號時寬，縱軸為cpu時間。

從圖6中可以看出，本發(fā)明所需的估計時間要明顯少于傳統(tǒng)方法。尤其在處理長信號時，本發(fā)明能夠更好滿足實時處理的要求。

綜上所述，仿真實驗驗證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。

顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍之內，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內。