本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種雷達(dá)目標(biāo)識別方法，具體涉及一種無限最大間隔線性判別投影模型的雷達(dá)的目標(biāo)識別方法，可用于對雷達(dá)高分辨距離像進(jìn)行檢測識別。

背景技術(shù)：

雷達(dá)目標(biāo)識別是雷達(dá)采用的一種技術(shù)手段，用來辨認(rèn)其搜索體積內(nèi)已被發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，其原理就是利用目標(biāo)的雷達(dá)回波信號，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)類型的判定。寬帶雷達(dá)通常工作在光學(xué)區(qū)，此時雷達(dá)目標(biāo)可以看作是由大量強(qiáng)度不同的散射點(diǎn)構(gòu)成，高分辨距離像hrrp是用寬帶雷達(dá)信號獲取目標(biāo)體上各散射點(diǎn)回波信號的矢量和。它反映了目標(biāo)體上散射點(diǎn)沿雷達(dá)視線的分布情況，包含了目標(biāo)重要的結(jié)構(gòu)信息，比如目標(biāo)尺寸、散射點(diǎn)結(jié)構(gòu)等。因此在二十世紀(jì)末，一些學(xué)者提出了利用hrrp完成雷達(dá)目標(biāo)自動識別的技術(shù)，見[s.p.jacobs.automatictargetrecognitionusinghigh-resolutionradarrangeprofiles.phddissertation,washingtonuniv.,st.louis,mo,1999].進(jìn)入二十一世紀(jì)后，這一技術(shù)在雷達(dá)領(lǐng)域引起了人們的廣泛關(guān)注。

在高頻區(qū)時，散射中心模型描述了目標(biāo)電磁散射特性。根據(jù)該模型，當(dāng)目標(biāo)姿態(tài)有較大變化時，會發(fā)生散射中心距離單元走動mtrc，即部分散射中心會從一個距離單元移動到另一個距離單元，引起目標(biāo)hrrp的劇烈變化；而姿態(tài)發(fā)生較小的變化時，即不出現(xiàn)mtrc。如上所述，hrrp敏感于目標(biāo)姿態(tài)，且同一目標(biāo)的hrrp具有多模分布特性，這往往使數(shù)據(jù)在hrrp空間中的分布具有非線性可分性，這影響了常用目標(biāo)識別方法的效果與應(yīng)用。hrrp自動識別方法分為三類：基于模板匹配的方法、基于壓縮感知的方法和基于分類器模型的方法?；谀０迤ヅ涞姆椒ㄊ菑囊褬?biāo)記的訓(xùn)練圖像構(gòu)建一系列參考圖像即模板，將測試圖像與模板分別進(jìn)行匹配，歸到與之最相近的模板所在類別中，由于存儲的模板數(shù)量和維數(shù)一般較大，這種方法復(fù)雜度較高；基于壓縮感知的方法構(gòu)建過完備庫，計(jì)算測試樣本在訓(xùn)練樣本上的稀疏表示，進(jìn)行圖像重構(gòu)并按重構(gòu)誤差最小準(zhǔn)則進(jìn)行分類識別，但該方法的識別率很大程度上會由于hrrp中噪聲或遮擋物的影響而下降；基于分類器模型的方法首先對目標(biāo)區(qū)域切片進(jìn)行特征提取得到訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，通過帶有標(biāo)號的訓(xùn)練樣本構(gòu)建分類器模型并進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，然后將無標(biāo)號的測試樣本輸入到分類器模型中計(jì)算類別標(biāo)號，完成目標(biāo)識別，基于分類器模型的目標(biāo)識別方法有較好的魯棒性和較高的識別率。

在現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)理論中，主成分分析(pca)、獨(dú)立成分分析(ica)因子分析(fa)等都是無監(jiān)督的特征提取方法，用這些技術(shù)提取的特征不一定適合后端的分類任務(wù)；為了充分利用類別信息，大量監(jiān)督類的特征提取方法提了出來，具有代表性的方法有線性判別分析(lda)，lda使樣本經(jīng)過投影后的類間距離最大化，同時最小化類內(nèi)距離，可以有效的提高數(shù)據(jù)的可分性。但是，lda高度依賴數(shù)據(jù)的分布，這就限制了lda的應(yīng)用，針對這一問題，大量學(xué)者提出了不同的解決辦法，其中比較有代表性的有子類判別分析(sda)方法，該方法將原始數(shù)據(jù)劃分為若干子類，對類內(nèi)、類間協(xié)方差矩陣進(jìn)行修正，提升了lda方法的適用范圍，雖然這類方法在一些數(shù)據(jù)集上獲得了良好的效果，但是這類方法均是兩階段特征提取方法，沒有和后端的分類任務(wù)緊密結(jié)合在一起，可能會導(dǎo)致分類性能的損失，為了避免這種損失[b.chen,h.zhang,x.zhanget.al.,max-margindiscriminantprojectionviadataaugmentation[j].ieeetransactionsonknowledgeanddataengineering.2015,27(7):1964-1976]文章提出了mmldp模型，該模型聯(lián)合bayesiansvm，將投影特征作為隱變量svm分類器的輸入，在bayesian模型的框架下，對投影空間和svm分類器進(jìn)行聯(lián)合學(xué)習(xí)，有效避免了分階段學(xué)習(xí)帶來的性能損失,提高了目標(biāo)的識別率。

上述方法中，無論是分階段學(xué)習(xí)還是聯(lián)合學(xué)習(xí)，它們都存在一個共同的問題：這類方法均屬于全局類特征提取方法,即期望通過一個全局投影矩陣，使樣本在投影空間實(shí)現(xiàn)可分。然而這類方法對于非線性可分的數(shù)據(jù)，尤其是對多模分布結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，由于其忽略了數(shù)據(jù)內(nèi)部隱含的結(jié)構(gòu)信息，全局投影方法可能會帶來分類性能的損失，導(dǎo)致識別率低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出了一種基于無限最大間隔線性判別投影模型的雷達(dá)的目標(biāo)識別方法，用于解決現(xiàn)有雷達(dá)目標(biāo)識別方法中存在的識別率低的技術(shù)問題。

本發(fā)明的技術(shù)思路是：針對多模分布的數(shù)據(jù)，將混合專家模型的思想引入到mmldp模型中提出了一種無限最大邊界線性判別投影模型(infinitemax-marginlineardiscriminantprojection,immldp)。具體的說，immldp通過dp(dirichletprocess)混合模型將數(shù)據(jù)集劃分成‘無限’個子集，在每個子集上學(xué)習(xí)一個局部的mmldp分類器，組合各個局部分類器實(shí)現(xiàn)全局的非線性投影和分類。另外，immldp將數(shù)據(jù)集的劃分、投影子空間的學(xué)習(xí)和分類器的學(xué)習(xí)統(tǒng)一在bayesian模型的框架下，通過分類誤差來指導(dǎo)數(shù)據(jù)集的劃分和投影子空間的學(xué)習(xí)，較好保證了各個局部區(qū)域的線性可分性。

根據(jù)上述技術(shù)思路，實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的采取的技術(shù)方案包括如下步驟：

(1)獲取功率譜特征訓(xùn)練樣本集x和其對應(yīng)的類別標(biāo)號集y：

(1a)雷達(dá)接收n個c類目標(biāo)的高分辨距離像，得到n個高分辨距離像；

(1b)提取n個高分辨距離像中每個高分辨距離像的功率譜特征，得到功率譜特征訓(xùn)練樣本集x＝{x1,x2,…,xn,…,xn}，并將功率譜特征訓(xùn)練樣本集x對應(yīng)的類別標(biāo)號通過類別標(biāo)號集y表示：y＝{y1,y2,…,yn,…,yn}，n表示訓(xùn)練樣本的總個數(shù)，xn表示第n個樣本，yn表示第n類樣本的類別標(biāo)號yn∈{1,2,…,c}；

(2)構(gòu)建無限最大間隔線性判別投影模型：將狄利克雷過程dp混合模型、投影模型和隱變量svm分類器統(tǒng)一在bayesian模型框架下，得到無限最大間隔線性判別投影模型；

(3)定義無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布，其表達(dá)式為：

其中，ωc表示第c類分類器參數(shù)，分布服從n(0,βc^-1i)，分類器超參數(shù)βc～ga(a0,b0)，c∈{1,2,…，d}，d表示初始總聚類個數(shù)；ac＝[ac1,ac2,…,ack，…，ack]表示第c類樣本的投影矩陣，c∈{1,2,…，d}，ack表示ac的第k列κk～ga(c0,d0)，k表示ac的總列數(shù)；z＝[z1,z2,…,zn,…,zn]表示樣本集x經(jīng)過投影后得到的特征樣本集，同時也是隱變量svm分類器的輸入，zn表示第n個樣本xn經(jīng)過投影后得到的特征樣本，zn的初始分布為n(a^τxn,ι)；{μc，∑c}表示第c類樣本的分布參數(shù)，μc表示第c類樣本的均值，∑c表示第c類樣本的協(xié)方差矩陣，第c類聚類分布參數(shù){μc,σc}的初始分布為normal-wishart分布，即{μc,σc}～nw({μc,σc}|μ0,w0,ν0,β0)，其中μ0,w0,ν0,β0為初始分布參數(shù)；h＝[h1,h2,…,hn,…,hn]表示聚類指示變量集，hn表示訓(xùn)練樣本xn屬于哪一類，hn∈{1,2,…,d}；υ＝[υ1,υ2,…,υc,…,υc]表示基于stick-breaking構(gòu)造的狄利克雷過程dp混合模型的參數(shù)，υ的分布為beta(1,α)，α的分布為ga(e0,f0)；x表示訓(xùn)練樣本，y表示訓(xùn)練樣本對應(yīng)的類別標(biāo)號；n(·)表示高斯分布、ga(·)表示gamma分布、nw(·)表示normal-wishart分布，(·)^t表示轉(zhuǎn)置操作；

(4)設(shè)定無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布的表達(dá)式中各個參數(shù)的初始值：

設(shè)定第c類分類器參數(shù)ωc的初始值為一個服從n(0,1)分布的k+1維的隨機(jī)矩陣，第c類分類器參數(shù)ωc協(xié)方差精度β的初始值為服從ga(10³,1)分布的隨機(jī)向量，第c類樣本投影矩陣ac的初始值為訓(xùn)練樣本集x的協(xié)方差矩陣前k個大的特征值對應(yīng)的特征向量，特征樣本集z的初始值為一個服從n(0,1)分布的k×n維的隨機(jī)矩陣，第c類分布參數(shù){μc,σc}的初始值為一個服從normal-wishart分布nw({μc,σc}|μ0,w0,ν0,β0)的隨機(jī)矩陣，其中μ0＝0,w0＝10^-5i,ν0＝k+1,β0＝10^-3，狄利克雷過程dp混合模型的參數(shù)υ的初始分布為beta(1,1)設(shè)聚集參數(shù)α的初始值為一個服從ga(1,10^-10)分布的隨機(jī)數(shù)；

(5)表示無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布表達(dá)式各個參數(shù)的條件后驗(yàn)分布：第c類分類器參數(shù)ωc的條件后驗(yàn)分布p(ωc|-)、第c類樣本投影矩陣ac的第k列ac,k的條件后驗(yàn)分布p(ac,k|-)、特征樣本集z的第n個樣本第k行zk,n的條件后驗(yàn)分布p(zk,n|-)、第c類分布參數(shù){μc,σc}的條件后驗(yàn)分布p({μc,σc}|-)、聚類指示變量h的條件后驗(yàn)分布p(h|-)、狄利克雷過程dp混合模型的參數(shù)υ的條件后驗(yàn)分布p(υ|-)；

(6)對步驟(5)表示出的各個參數(shù)的條件后驗(yàn)分布進(jìn)行采樣：按照gibbs采樣方法，對步驟(5)表示出的無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布表達(dá)式各個參數(shù)的條件后驗(yàn)分布，依次進(jìn)行i0次循環(huán)采樣,其中i0為自然數(shù)，從第i0+1次開始每間隔sp次保存每個投影子空間中的參數(shù)ωc,ac,分布參數(shù)采樣結(jié)果，并保存t0次參數(shù)的采樣結(jié)果；

(7)獲取功率譜特征測試樣本集和其對應(yīng)的測試類別標(biāo)號集

(7a)雷達(dá)接收個c類目標(biāo)的高分辨距離像，得到個高分辨距離像；

(7b)提取個高分辨距離像中每個高分辨距離像的功率譜特征，得到功率譜特征測試樣本集并將測試樣本集對應(yīng)的類別標(biāo)號通過測試類別標(biāo)號集表示：其中，表示測試樣本的總個數(shù)，表示第n個樣本，表示第n類樣本的類別標(biāo)號

(8)獲取雷達(dá)目標(biāo)的識別率：

(8a)采用聚類指示變量hn對測試樣本集進(jìn)行聚類，并將聚類結(jié)果通過第c類樣本投影矩陣ac投影到無限最大間隔線性判別投影模型的投影子空間中，得到測試特征樣本集其中，測試特征樣本集中包含多個子集；

(8b)通過保存的第c類分類器參數(shù)ωc的采樣結(jié)果，對測試特征樣本集進(jìn)行分類，得到測試樣本集的類別標(biāo)號集

(8c)將測試類別標(biāo)號集與測試樣本集的類別標(biāo)號集進(jìn)行比對，得到雷達(dá)目標(biāo)的識別率。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)本發(fā)明通過dp過程將hrrp雷達(dá)高分辨距離像數(shù)據(jù)集劃分為‘無限’個子集，在每個子集里面學(xué)習(xí)一個mmldp模型，由于聚類和分類是聯(lián)合學(xué)習(xí)的，因而可以有效的挖掘數(shù)據(jù)中隱藏的線性結(jié)構(gòu)。與現(xiàn)有雷達(dá)的目標(biāo)識別技術(shù)相比，提高了雷達(dá)目標(biāo)的識別率，尤其目標(biāo)具有多模分布特性的情況下，效果更加明顯。

2)本發(fā)明將數(shù)據(jù)集的劃分、投影子空間和svm分類器的學(xué)習(xí)統(tǒng)一在bayesian的框架下，進(jìn)行聯(lián)合學(xué)習(xí)，避免了兩階段分類方法帶來的分類性能損失。同時在每個子集上分別學(xué)習(xí)簡單的投影模型和分類器，與現(xiàn)有技術(shù)在整個數(shù)據(jù)集上單獨(dú)訓(xùn)練一個投影模型和分類器相比，降低了模型的復(fù)雜度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；

表示整個實(shí)驗(yàn)的流程。

圖2為實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中聚類后驗(yàn)數(shù)量結(jié)果。

具體實(shí)施方式(對技術(shù)方案進(jìn)行解釋和說明)

以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明：

參照圖1，基于無限最大間隔線性判別投影模型的雷達(dá)目標(biāo)識別方法，包括以下步驟：

步驟(1)獲取功率譜特征訓(xùn)練樣本集x和其對應(yīng)的類別標(biāo)號集y：

(1a)雷達(dá)接收600個3類目標(biāo)的高分辨距離像，得到600個高分辨距離像。

(1b)提取600個高分辨距離像中每個高分辨距離像的功率譜特征，得到功率譜特征訓(xùn)練樣本集x＝{x1,x2,…,xn,…,xn}，并將功率譜特征訓(xùn)練樣本集x對應(yīng)的類別標(biāo)號通過類別標(biāo)號集y表示：y＝{y1,y2,…,yn,…,yn}，xn表示第n個樣本，yn表示第n類樣本的類別標(biāo)號yn∈{1,2,3}。

步驟(2)構(gòu)建無限最大間隔線性判別投影模型，實(shí)現(xiàn)步驟為：

(2a)表示基于stick-breaking構(gòu)造的狄利克雷過程dp混合模型：

υc|α～beta(1,α),θc|g0～g0,c＝1,2,…,∞

hn|π(υ)～mult(π(υ)),xn|hn＝c；θc～p(x|θc),n＝1,...,n

其中，υc為截棍比例參數(shù)，表示每次截棍長度，α為υc的先驗(yàn)分布參數(shù)α～ga(e0,f0)；θc表示xn的分布參數(shù)，θc的分布為g0，g0表示基分布，設(shè)基分布為normal-wishart分布，即g0～nw({μc,σc}|μ0,w0,ν0,β0)；hn是xn的指示因子，當(dāng)hn＝c時表示xn屬于第c類即xn～p(x|θc)。

(2b)表示每個聚類中的投影模型：

基于mmldp模型的投影模型可以表示為：zn～n(a^τxn,i),κk～ga(c0,d0)，其中，a表示全局投影矩陣a＝[a1,a2,…,ak]，ak表示a的第k列，xn表示第n個樣本，κk為ak的先驗(yàn)分布參數(shù)，c0和d0為κk參數(shù)的超參數(shù)。

則每個聚類中的投影模型可以表示為：

zn|hn＝c,ac～n(ac^τxn,ip),ac＝[ac1,ac2，…，ack，…，ack]

其中，當(dāng)聚類指示變量hn等于c的時候，zn就服從均值為ac^τxn，協(xié)方差矩陣為ip的正態(tài)分布，p表示單位矩陣i的維度。

(2c)表示每個聚類中隱變量svm分類器的模型：

設(shè)定第c個隱變量svm分類器的參數(shù)服從先驗(yàn)分布為將每個隱變量svm分類器的先驗(yàn)分布分別帶入到每個隱變量svm分類器中，得到每個聚類中隱變量分類器的模型，可以表示為：

其中，λ＝[λ1,λ2,…,λc，…，λc]表示隱變量svm分類器中的隱變量，λc表示第c個隱變量svm分類器中的隱變量。

(2d)將狄利克雷過程dp混合模型、投影模型和隱變量svm分類器統(tǒng)一在bayesian模型框架下，得到無限最大間隔線性判別投影模型，其層次化結(jié)構(gòu)式為：

hn|π(υ)～disc(π(υ))

xn|hn＝c,{μc,σc}～p(xn|{μc,σc}),n＝1,...,n.

yn,{λn}c|{zn,hn＝c},ωc～φ(yn,λn|ωc,zn),c＝1,...,∞

{μc,σc}～nw(μ0,w0,ν0,β0)

其中，根據(jù)上式的層次化表達(dá)式，得到第n個樣本xn的似然分布函數(shù)：

步驟(3)定義無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布，其具體表現(xiàn)形式為：

步驟(4)設(shè)定無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布的表達(dá)式中各個參數(shù)的初始值：

設(shè)定第c類分類器參數(shù)ωc的初始值為一個服從n(0,1)分布的k+1維的隨機(jī)矩陣，第c類分類器參數(shù)ωc協(xié)方差精度β的初始值為服從ga(10³,1)分布的隨機(jī)向量，第c類樣本投影矩陣ac的初始值為訓(xùn)練樣本集x的協(xié)方差矩陣前k個大的特征值對應(yīng)的特征向量，特征樣本集z的初始值為一個服從n(0,1)分布的k×n維的隨機(jī)矩陣，第c類分布參數(shù){μc,σc}的初始值為一個服從normal-wishart分布nw({μc,σc}|μ0,w0,ν0,β0)的隨機(jī)矩陣，其中μ0＝0,w0＝10^-5i,ν0＝k+1,β0＝10^-3，狄利克雷過程dp混合模型的參數(shù)υ的初始分布為beta(1,1)設(shè)聚集參數(shù)α的初始值為一個服從ga(1,10^-10)分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟(5)表示無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布表達(dá)式各個參數(shù)的條件后驗(yàn)分布，實(shí)現(xiàn)步驟為：

(5a)表示第c類分類器參數(shù)ωc的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中：

βc為第c類分類器的超參數(shù)。

(5b)表示第c類樣本投影矩陣ac的第k列ac,k條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式

為：

其中：

xn指的是第c類樣本，κc,k表示ac,k先驗(yàn)分布里面的參數(shù),κck～ga(c0,d0)。

(5c)表示特征樣本集z的第n個樣本的第k行zk,n的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中：

其中和分別對應(yīng)條件后驗(yàn)分布的均值和協(xié)方差矩陣。

(5d)表示第c類樣本的分布參數(shù){μc,σc}的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中：

υ'c＝υ0+nc

βc'＝β0+nc

nc表示第c類樣本的數(shù)量，表示第c類樣本的均值，表示第c類樣本的協(xié)方差矩陣的均值。

(5e)表示聚類指示變量的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

p(h|-)＝disc(h；π)

且πc服從約束為

(5f)表示υ的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

p(υc|-)∝p(h|υ)beta(υc；1,α)～beta(υc；ρa(bǔ),ρb)

其中ρa(bǔ)＝1+nc，nk表示第k類樣本的數(shù)量。

(5g)表示隱變量svm分類器的隱變量λn的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中ig(.)表示逆高斯分布。

(5h)表示βc的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中

(5i)表示κc,k的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中

(5j)表示α的條件后驗(yàn)分布，其表現(xiàn)形式為：

其中e'0＝e0+d-1，

(6)對步驟(5)表示出的各個參數(shù)的條件后驗(yàn)分布進(jìn)行采樣：按照gibbs采樣方法，對步驟(5)表示出的無限最大間隔線性判別投影模型聯(lián)合偽后驗(yàn)分布表達(dá)式各個參數(shù)的條件后驗(yàn)分布，依次進(jìn)行400次循環(huán)采樣，從第401次開始每間隔10次保存每個投影子空間中的參數(shù)ωc,ac,分布參數(shù)采樣結(jié)果，并保存10次參數(shù)的采樣結(jié)果。

步驟(7)獲取功率譜特征測試樣本集和其對應(yīng)的測試類別標(biāo)號集

(7a)雷達(dá)接收2400個3類目標(biāo)的高分辨距離像，得到2400個高分辨距離像。

(7b)提取2400個高分辨距離像中每個高分辨距離像的功率譜特征，得到功率譜特征測試樣本集并將測試樣本集對應(yīng)的類別標(biāo)號通過測試類別標(biāo)號集表示：其中，表示第n個樣本，表示第n類樣本的類別標(biāo)號

(8)獲取雷達(dá)目標(biāo)的識別率：

(8a)采用聚類指示變量hn對測試樣本集進(jìn)行聚類，并將聚類結(jié)果通過第c類樣本投影矩陣ac投影到無限最大間隔線性判別投影模型的投影子空間中，得到測試特征樣本集其中，測試特征樣本集中包含多個子集；聚類指示變量hn決定的子集大小和數(shù)量，hn表達(dá)式如下所示：

p(hn|-)＝disc(hn；π)且

步驟(8b)通過保存的第c類分類器參數(shù)ωc的采樣結(jié)果，對測試特征樣本集進(jìn)行分類，得到測試樣本集的類別標(biāo)號集實(shí)現(xiàn)步驟為：

ρ＝[ρ1,ρ2,...,ρc,...,ρd]

其中，表示第t次采樣的第c個聚類中隱變量svm分類器的權(quán)值系數(shù)，m＝1,2,3，t＝1,2,...,10，ρc表示第c個隱變量svm分類器的平均輸出，表示求解最大值對應(yīng)的m值。

(8c)將測試類別標(biāo)號集與測試樣本集的類別標(biāo)號集進(jìn)行比對，得到雷達(dá)目標(biāo)的識別率。

以下結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，對本發(fā)明的技術(shù)效果作詳細(xì)說明：

1.仿真實(shí)驗(yàn)

(1)實(shí)驗(yàn)條件

本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集為從ucimachinelearningrepository中benchmark數(shù)據(jù)集，從中選取了heart、splice、twonorm三個比較復(fù)雜的數(shù)據(jù)集。

(2)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)采用原始數(shù)據(jù)作為模型的輸入，采用lda+svm、mmldp、k-mean+mmldp和immldp四個方法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類、識別，本實(shí)驗(yàn)每類方法重復(fù)10次，每次方法隨機(jī)抽取50％作為訓(xùn)練樣本，剩余的做測試樣本。在不同的隱空間維度下取10次的平均識別性能作為最終的識別率，將各個方法在不同隱空間維度下最優(yōu)識別率列于表1。

表1，不同方法在不同數(shù)據(jù)上的識別率

從表1中我們可以看到immldp在不同數(shù)據(jù)集上的分類性能都優(yōu)于其他方法。immldp模型與mmldp模型識別率相比表明，將數(shù)據(jù)先聚類，在每個聚類內(nèi)學(xué)習(xí)一個投影模型要優(yōu)于全局投影模型方法。immldp模型與km+mmldp模型識別率相比表明，immldp將聚類、分類器和投影進(jìn)行聯(lián)合學(xué)習(xí)的，揭示了數(shù)據(jù)的隱含結(jié)構(gòu)，因而獲得識別性能的顯著提升。

2實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

(1)實(shí)驗(yàn)條件

本發(fā)明采用c波段雷達(dá)對三類飛機(jī)目標(biāo)的實(shí)測hrrp數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。采用模2范數(shù)歸一的方法消除hrrp的幅度敏感性，并提取其功率譜特征消除其平移敏感性，即我們得到的樣本數(shù)據(jù)集為hrrp的功率譜特征，實(shí)驗(yàn)中，我們采取的截棍上限設(shè)置為10。

(2)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果分析

選取600個功率譜特征作為訓(xùn)練樣本，2400個功率譜特征作為測試樣本，在3維隱空間的維度下，得到識別結(jié)果如表2所示。

表2，immldp在雷達(dá)高分辨距離像上聚類和性能分析

immldp獲得的聚類后驗(yàn)數(shù)量如圖2所示，可以看出有效聚類數(shù)量為三類，從表2中我們可以看出每個聚類內(nèi)部都獲得了較好的分類精度，這得益于我們將聚類子空間和分類器進(jìn)行聯(lián)合學(xué)習(xí)，保證了每個聚類內(nèi)良好的分類性能，從而實(shí)現(xiàn)全局分類性能的提升，提高了對雷達(dá)目標(biāo)的識別率。