一種兩維線性鑒別分析的人臉識別方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明設(shè)及生物模式識別領(lǐng)域，具體設(shè)及一種人臉識別技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和生物醫(yī)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，利用人體生物特征來進(jìn)行身份識別已成 為一種重要方式。人臉識別技術(shù)作為生物識別技術(shù)的重要組成部分，已成為人們?nèi)粘Ｉ?中最常用的身份識別手段，其不僅具有一般生物識別技術(shù)所具有的普遍性、安全性、唯一 性、穩(wěn)定性W及可采集性，同時具有不需目標(biāo)配合，可遠(yuǎn)距離執(zhí)行W及直觀對比的優(yōu)點(diǎn)。因 此，人臉識別技術(shù)在信息安全、刑事偵破、出入口監(jiān)察等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。
[0003] 現(xiàn)有的人臉識別方法包括有:主成分分析方法(PCA)、線性判別分析方法(LDA)、基 于核的特征提取方法、局部保持投影方法化PP)、廣義奇異值分解方法(GSVD)、線性鑒別分 析方法等。其中線性判別分析化DA)利用Fisher準(zhǔn)則可實(shí)現(xiàn)最大化類間距離同時最小化類 內(nèi)距離，從而得到最優(yōu)的投影方向，產(chǎn)生最好的分類結(jié)果，因而是一種經(jīng)典的人臉識別方 法。局部保持投影方法化PP)具有有效保持?jǐn)?shù)據(jù)局部特征的特點(diǎn)，可W使在原始空間中的局 部特征經(jīng)投影后仍能保持，可W很好的處理多模態(tài)數(shù)據(jù)，因此也被廣泛使用。線性鑒別分析 方法結(jié)合了線性判別分析方法(LDA)和局部保持投影方法化PP)的特點(diǎn)，保持了原始數(shù)據(jù)的 局部特征的同時，也可W令投影后的不同類別樣本可分離。但由于該線性鑒別分析方法使 用的是一維樣本，也就是要把二維人臉圖像矩陣?yán)鞛橐痪S數(shù)據(jù)，運(yùn)種方法會破壞原有人 臉的二維結(jié)構(gòu)，并且拉伸后的一維向量維數(shù)一般很高(一般可達(dá)上萬維），運(yùn)樣就增加了計(jì) 算的復(fù)雜度，同時降低了識別率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為解決現(xiàn)有線性鑒別分析方法存在的問題，提出一種兩維線性鑒 別分析的人臉識別方法，能直接在兩維人臉數(shù)據(jù)上進(jìn)行計(jì)算處理，不會破壞人臉數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)， 簡化了計(jì)算過程且提高人臉識別率。
[0005] 本發(fā)明一種兩維線性鑒別分析的人臉識別方法采用的技術(shù)方案是包括W下步驟：
[0006] A、選取訓(xùn)練樣本矩陣A和測試樣本，針對選取的訓(xùn)練樣本矩陣A計(jì)算出親和矩陣元 素 Sij ,
[0007] B、根據(jù)親和矩陣元素 Su計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb，
[000引C根據(jù)類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣Sw的逆與類間散度 矩陣Sb乘積的矩陣的特征值λΚ及特征向量α，并求出投影矩陣X;
[0009] D、利用投影矩陣別尋訓(xùn)練樣本矩陣A投影到投影空間，得到投影后矩陣Υ:
[0010] E、采用最近鄰分類器對投影后矩陣Y與測試樣本進(jìn)行分類處理，計(jì)算出識別率。
[00川本發(fā)明建立在兩維線性判別分析(2DLDA)和兩維局部保持投影(2DLPP)基礎(chǔ)上，融 合了 2DLDA最小化類內(nèi)距離最大化類間距離W及2DLPP局部保留的特性，保持了原始數(shù)據(jù)的 局部特征并提高了投影后樣本可分離性。根據(jù)類內(nèi)及類間散度矩陣，結(jié)合兩維局部保持投 影方法的親和矩陣，計(jì)算出新的兩維線性鑒別分析的類內(nèi)、類間散度矩陣，因此本方法融合 了兩維線性判別分析W及兩維局部保持投影方法的優(yōu)點(diǎn)，在處理多模態(tài)數(shù)據(jù)時，不僅可W 將原始數(shù)據(jù)有效降維，還可W保留數(shù)據(jù)的局部特性，并且可W直接在兩維人臉圖像樣本上 直接使用，避免了樣本數(shù)據(jù)在拉伸為一維數(shù)據(jù)時破壞其原有的二維結(jié)構(gòu)，因此本發(fā)明具有 高識別率和高效率，識別率大于61 %，最高識別率達(dá)到87.50%。
【附圖說明】
[0012] W下結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明：
[0013] 圖1為本發(fā)明一種兩維線性鑒別分析的人臉識別方法的流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0014] 本發(fā)明首先計(jì)算出類內(nèi)和類間散度矩陣，再計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣的逆與類間散度 矩陣的乘積矩陣，然后計(jì)算出乘積矩陣的特征值和特征向量，并求出投影矩陣，最后利用投 影矩陣將二維人臉圖像投影到投影空間，并通過最近鄰分類器計(jì)算出識別率。具體如下：
[0015] 參見圖1，使用數(shù)據(jù)庫為0化人臉數(shù)據(jù)庫。0化人臉數(shù)據(jù)庫是由英國劍橋大學(xué)AT&T實(shí) 驗(yàn)室創(chuàng)建，該數(shù)據(jù)庫共包含了 40個人的400幅臉部圖像，每人10幅，10幅圖像包含了人在不 同姿態(tài)、不同光照、不同表情或面部飾物狀態(tài)下的人臉狀態(tài)，每幅人臉圖像樣本矩陣為112 X 92維，分為40個類別，每類10個人臉樣本矩陣，共400個樣本。隨機(jī)選取每類別5幅人臉圖 像矩陣為訓(xùn)練樣本矩陣A，其余為測試樣本，即共計(jì)200個訓(xùn)練樣本，200個測試樣本。
[0016] 首先，針對選取的訓(xùn)練樣本矩陣A，計(jì)算得到兩維線性鑒別分析的親和矩陣S。先通 過下式計(jì)算出親和矩陣S中的元素 Sij;
[0017]
[0018] 上述計(jì)算公式中Sij為親和矩陣S的第i行第j列元素，1含i含200,1含j含200,e邱為 We為底的指數(shù)函數(shù)，A為112X92維人臉訓(xùn)練樣本矩陣，Ai，Ak分別為第巧Pk個人臉訓(xùn)練樣本 矩陣，1 y < 200，1 幻· < 200，在數(shù)值上i = 1，j = k，IIA廣Ak I IF為 A廣Ak 的 Frobenius范數(shù)，t為 一個調(diào)諧參數(shù)，1 < t < 1 0 0。由元素 S i j得到一個2 0 0 X 2 0 0維親和矩陣
[0019]根據(jù)親和矩陣S中的元素5。，由下式計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb;

'，
[0024] 其中，η為訓(xùn)練樣本的總個數(shù)，n = 200，nc為第c類樣本個數(shù)，本發(fā)明在nc = 5，l < c< 40，Ai，Ak分別為第1和k個人臉訓(xùn)練樣本矩陣，1。。00，1 y ^00，yi，yk分別為Ai，Ak的樣 本類別標(biāo)簽，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb均為 112X 112維矩陣，當(dāng)t取值為10時，類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb分別為：
(
[0027]根據(jù)類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣Sw的逆與類間散度矩 陣Sb乘積的矩陣的特征值λΚ及特征向量α，并求出投影矩陣X;
[002引
[0029] 式中λ為矩陣&1擁的特征值，α為特征值λ對應(yīng)的特征向量，將特征值λ從大到小排 列，取前d個特征值為[λι，λ2,......，Ad]，l含cK 112,運(yùn)些特征值對應(yīng)的特征向量α排列為
[曰1，02,......，ad];其中，最大特征值λι所對應(yīng)的特征向量αι即為投影矩陣X的第一個列向 量，Χ=[αι，α2,......，cid]。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，投影矩陣X為112X112維矩陣。若t取值為 l〇，d取值為112時，對應(yīng)的特征值和投影矩陣X分別為：
[0030] [λι,λ2,......,λι?2] = [-1.0923,-1.0932,......，-1.：Μ57]，
[0031]
[0032] 再利用投影矩陣別尋訓(xùn)練樣本矩陣A投影到投影空間，得到投影后矩陣Υ:
[0033] Υ=χ-?Α，
[0034] 式中A為112X92維人臉樣本矩陣，X為112Xd維投影矩陣，Χ=[αι，α2,......州]， Υ為dX92維矩陣。
[0035] 最后，用人臉識別技術(shù)中廣泛使用的最近鄰分類器對投影后矩陣Y與測試樣本進(jìn) 行分類處理，可得出被識別出的測試樣本數(shù)，用得出的被識別出的測試樣本數(shù)除W總測試 樣本數(shù)200，便可計(jì)算出識別率。
[0036] 本發(fā)明中，識別率與調(diào)諧參數(shù)t相關(guān)，識別率也隨著特征值λ的個數(shù)（即d的值)的增 大而增大。當(dāng)d取最大值112時，調(diào)諧參數(shù)t選取1到100內(nèi)的9個值時，得出的識別率列在下表 1中。由下表1可W看出：當(dāng)t = 10時，測試樣本得到最高識別率為87.50%。
[0037] 表1取不同調(diào)諧參數(shù)t時的識別率 [00；3 引
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，其特征是包括以下步驟： A、 選取訓(xùn)練樣本矩陣A和測試樣本，針對選取的訓(xùn)練樣本矩陣A計(jì)算出親和矩陣元素 Sij， B、 根據(jù)親和矩陣元素計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣S4P類間散度矩陣Sb， C根據(jù)類內(nèi)散度矩陣SjP類間散度矩陣Sb計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣Sw的逆與類間散度矩陣S b 乘積的矩陣的特征值λ以及特征向量α，并求出投影矩陣X; D、 利用投影矩陣X將訓(xùn)練樣本矩陣Α投影到投影空間，得到投影后矩陣Υ: E、 采用最近鄰分類器對投影后矩陣Y與測試樣本進(jìn)行分類處理，計(jì)算出識別率。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，其特征是:步驟A中：親和矩 陣元素7i、j分別是親和矩陣的第i行、第j列，1 < i < 200，1 < j < 200，exp為以e為底的指數(shù)函數(shù)，Ai,Ak分別為第1和k個人臉訓(xùn)練樣本矩陣，1 < 1 < 200,1 < j < 200，| | Ai-Ak | | f為Ai-Ak的Frobenius范數(shù)，t為調(diào)諧參數(shù)，1 < t < 100 〇3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，其特征是：步驟B中：類內(nèi)散 度矩f類間散度矩陣其=y-f 中 ，11為訓(xùn)練樣本的總個數(shù)，η。為第c類 樣本個數(shù)，yi，yk分別為Μ，Ak的樣本類別標(biāo)簽，Τ為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，其特征是:步驟C中：根據(jù)式 二Λα汁算出特征值λ以及特征向量α，將特征值λ從大到小排列，取前d個特征值 為[λ^λ^ Λ，Ad]，1 < cK 112,最大特征值λ:所對應(yīng)的特征向量αι即為投影矩陣X的第一個列 向量，Χ=[αι，α2,......，ad]。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，其特征是:步驟D中，根據(jù)式 Y = X^V得到投影后矩陣Y。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，其特征是:步驟Ε中，分類處 理后得出被識別出的測試樣本數(shù)，用得出的被識別出的測試樣本數(shù)除以總測試樣本數(shù)計(jì)算 出識別率。
【專利摘要】本發(fā)明公開了生物模式識別領(lǐng)域中的一種兩維線性鑒別分析的人臉識別方法，針對選取的訓(xùn)練樣本矩陣計(jì)算出親和矩陣元素，根據(jù)親和矩陣元素計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣和類間散度矩陣，根據(jù)類內(nèi)散度矩陣和類間散度矩陣計(jì)算出類內(nèi)散度矩陣的逆與類間散度矩陣乘積的矩陣的特征值以及特征向量，并求出投影矩陣；利用投影矩陣將訓(xùn)練樣本矩陣投影到投影空間得到投影后矩陣：采用最近鄰分類器對投影后矩陣與測試樣本進(jìn)行分類處理，計(jì)算出識別率；本發(fā)明融合了兩維線性判別分析以及兩維局部保持投影方法的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以將原始數(shù)據(jù)有效降維，還可以保留數(shù)據(jù)的局部特性，避免了樣本數(shù)據(jù)在拉伸為一維數(shù)據(jù)時破壞其原有的二維結(jié)構(gòu)，具有高識別率和高效率。
【IPC分類】G06K9/00, G06K9/62
【公開號】CN105631433
【申請?zhí)枴緾N201610023803
【發(fā)明人】武小紅, 杜輝, 王雪, 武斌, 孫俊, 傅海軍
【申請人】江蘇大學(xué)
【公開日】2016年6月1日
【申請日】2016年1月14日