本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的領(lǐng)域，具體提出了一種基于光纖應變轉(zhuǎn)換矩陣的復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)測量方法。
背景技術(shù)：
：復合材料是一種新型的先進結(jié)構(gòu)材料，在特殊環(huán)境中具有很好的尺寸穩(wěn)定性和使用耐久性，在工程上得到了廣泛應用。熱膨脹系數(shù)是材料的重要物理性質(zhì)之一，用于直接表征物質(zhì)由于溫度改變所導致的體積變化，對于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、使用壽命評估具有重要影響。當在溫度載荷作用下，結(jié)構(gòu)沿徑向發(fā)生熱量輻射和傳導，材料內(nèi)部由于溫度梯度存在，會不可避免產(chǎn)生熱應變，導致結(jié)構(gòu)在宏觀尺寸發(fā)生變化，這對于工作結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性影響巨大。因此，研究一種新穎有效的熱膨脹系數(shù)計算方法對于復合材料結(jié)構(gòu)健康狀況監(jiān)測與壽命評估顯得尤為重要。目前測量熱膨脹系數(shù)的常用方法包括機械法和云紋干涉法等。機械法通常采用夾具固定試件，但夾具本身易受熱產(chǎn)生形變而影響測量精度。云紋干涉法需要在樣品上刻出精確的衍射光柵，并通過復雜的外光路系統(tǒng)來觀察試件的衍射條紋，但其外光路系統(tǒng)易受外界環(huán)境的影響而降低測量精度。由于傳統(tǒng)FBG模型在用于測量材料的熱膨脹系數(shù)時，只考慮光纖光柵傳感器測量的縱向應變，但是在復合材料熱膨脹系數(shù)測量中，橫向應變往往會導致顯著偏差?；谏鲜龇治觯景l(fā)明提出一種基于光纖應變轉(zhuǎn)換矩陣的復合材料板熱膨脹系數(shù)計算方法，相較于傳統(tǒng)光纖光柵測量熱膨脹系數(shù)的方式，考慮了復合材料板橫向應變的影響，有助于消除大橫向應變對測量結(jié)果的影響，利于提高測量精度和可靠性；利用光纖光柵傳感器構(gòu)成的串聯(lián)網(wǎng)絡，可以確定多方向的復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)，提供一種快速有效的復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)計算方法。技術(shù)實現(xiàn)要素：發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種能夠考慮橫向應變對光纖光柵結(jié)構(gòu)的影響，用于復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)測量的方法。該方法通過構(gòu)建復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變和光纖光柵中心波長偏移量的轉(zhuǎn)換矩陣，推導出復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹計算的數(shù)學模型，實現(xiàn)對復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)的求解。技術(shù)方案：為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于光纖應變轉(zhuǎn)換矩陣的復合材料板熱膨脹系數(shù)計算方法，包括以下步驟：步驟一、復合材料板面坐標系定義及光纖光柵傳感網(wǎng)絡布置并建立光纖FBG坐標系；所述光纖光柵傳感網(wǎng)絡包括兩個相互垂直的光纖光柵傳感器FBG1、FBG2和自由放置的溫度補償光柵傳感器FBG3；步驟二、光柵所受熱應變與中心波長偏移量之間轉(zhuǎn)換矩陣構(gòu)建；步驟三、復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間轉(zhuǎn)換矩陣構(gòu)建；步驟四、在溫度變化條件下光纖光柵傳感器響應信號采集；步驟五、待測復合材料板結(jié)構(gòu)i、j方向熱應變計算；步驟六、待測復合材料板熱膨脹系數(shù)的確定。進一步的，所述步驟一的具體方法為：兩個相互垂直的光纖光柵傳感器FBG1、FBG2分別粘貼于待測復合材料板結(jié)構(gòu)表面，分別建立兩個三維直角坐標系，分別為光纖FBG坐標系和復合材料板面坐標系；其中，所述光纖FBG坐標系以FBG1為基準，由FBG1的軸向、徑向和法線方向構(gòu)成；所述復合材料板面坐標系選取待測熱膨脹系數(shù)方向為i方向、j方向，所述i方向與j方向相互垂直，垂直板面法線方向為k方向；其中，所述FBG1的軸向與i方向之間的夾角為θ，F(xiàn)BG1的徑向與i方向之間的夾角為90°+θ；在所述待測復合材料板面結(jié)構(gòu)表面自由放置一個僅感溫而不受力的溫度補償光柵傳感器FBG3，三個光纖光柵傳感器串行連接構(gòu)成分布式傳感器網(wǎng)絡。進一步的，所述步驟二的具體方法為：光纖布拉格光柵傳感器的中心反射波長可表示為：λB＝2·neff·Λ式中，neff為光纖光柵的有效折射率，Λ為光纖光柵的周期；溫度與應變變化引起的光纖光柵中心波長變化為：ΔλBλB=Δneff(ϵ→,ΔT)neff+ΔΛ(ϵ→,ΔT)Λ]]>其中，ΔΛ(ϵ→,ΔT)=Λ·ϵ1,]]>Δneff(ϵ→,ΔT)=-neff32[p12ϵ1+(p11+p122)ϵ2+(p11+p122)ϵ3]+(ξf+αf)ΔT]]>式中，表示光纖光柵有效折射率變化量，表示光纖光柵周期變化量，ΔλB為光纖光柵的中心波長偏移量；λB為光纖光柵的中心波長；p11、p12為彈光系數(shù)；ε1、ε2、ε3為光纖光柵結(jié)構(gòu)各個方向的應變；ξf表示光纖材料的熱光系數(shù)；αf表示光纖材料的線膨脹系數(shù)；ΔT表示光纖光柵所處環(huán)境的溫度改變量。光纖光柵傳感器中心波長偏移量需要通過溫度補償光柵傳感器FBG3來補償，則由材料結(jié)構(gòu)熱脹冷縮引起的熱應變表達式為：ΔλBλB-Δλtempλtemp=ϵ1-neff32[p12ϵ1+(p11+p122)ϵ2+(p11+p122)ϵ3]]]>其中，λtemp表示溫度補償光柵傳感器FBG3的初始中心波長；Δλtemp表示溫度補償光柵傳感器FBG3的中心波長偏移量；光柵所受熱應變與中心波長偏移量之間轉(zhuǎn)換矩陣可表示為：ΔλBλB-Δλtempλtemp=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2Tϵ1ϵ2ϵ3.]]>進一步的，所述步驟三的具體方法為：復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵所感知應變之間傳遞矩陣的表達式為：ϵ1ϵ2ϵ3=1-v-v1-v-ve1e2,]]>其中，ν表示光纖的泊松比；e1、e2分別表示復合材料板結(jié)構(gòu)在軸向和徑向方向產(chǎn)生的應變；ε1、ε2、ε3為光纖光柵結(jié)構(gòu)各個方向所感受的應變；復合材料板坐標系與光纖光柵坐標系的應變-坐標轉(zhuǎn)換矩陣T表示為：e1e2=cos2θsin2θsin2θcos2θeiej=Teiej;]]>由熱應變引起的光纖光柵中心波長的偏移量利用光柵結(jié)構(gòu)應變與中心波長偏移量的轉(zhuǎn)換矩陣、復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵所感知應變的傳遞矩陣、復合材料板坐標系與光纖光柵坐標系的應變-坐標轉(zhuǎn)換矩陣T來表達為：ΔλBλB-Δλtempλtemp=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2T1-v-v1-v-vcos2θsin2θsin2θcos2θeiej=Meiej]]>其中，矩陣M即為復合材料板在i,j方向的結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間的轉(zhuǎn)換矩陣。由復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系式可知，待測復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變?yōu)閑i、ej兩個未知量，要確定這兩個未知量必須要求兩個關(guān)于ei、ej的關(guān)系式，因此，需要采用兩個光纖光柵傳感器測量復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變。另外，在復合材料板結(jié)構(gòu)表面放置一個僅感溫而不受力的光纖光柵傳感器FBG3用于溫度補償。進一步的，所述步驟四的具體方法為：(4-1)將粘貼有光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的復合材料板面以及溫度補償光柵傳感器FBG3放置于溫控箱中，分別記錄每個光纖光柵傳感器的初始中心波長值λ1、λ2、λ3；(4-2)當溫控箱內(nèi)溫度變化ΔT時，再次記錄每個光纖光柵傳感器的中心波長；(4-3)當溫度變化ΔT時，分別計算光纖光柵傳感器FBG1、FBG2、FBG3的中心波長偏移量Δλ1、Δλ2、Δλ3。進一步的，所述步驟五的具體方法為：所述光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的應變-坐標轉(zhuǎn)換矩陣表達式為：TFBG1=cos2θsin2θsin2θcos2θ]]>TFBG2=sin2θcos2θcos2θsin2θ]]>其中，θ為光纖光柵傳感器FBG1的軸向(1方向)與待測i方向的夾角，光纖光柵傳感器FBG2的軸向(2方向)與待測i方向的夾角為90°+θ；光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的中心波長偏移量與復合材料板面在i,j方向所受熱應變之間的轉(zhuǎn)換矩陣M1和M2表示為：M1=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2T1-v-v1-v-vcos2θsin2θsin2θcos2θ]]>M2=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2T1-v-v1-v-vsin2θcos2θcos2θsin2θ]]>光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的中心波長偏移量分別為：Δλ1λ1-Δλ3λ3=M1eiej]]>Δλ2λ2-Δλ3λ3=M2eiej]]>其中λ1，λ2，λ3分別表示光纖光柵傳感器FBG1、FBG2、FBG3的初始中心波長；Δλ1，Δλ2，Δλ3分別表示溫度變化ΔT時其對應的中心波長偏移量；M1、M2均為由已知參數(shù)組成的矩陣，聯(lián)立上述兩式即可求得復合材料板結(jié)構(gòu)i、j兩個方向的熱應變表達形式為：eiej=M1M2-1(Δλ1λ1-Δλ3λ3)(Δλ2λ2-Δλ3λ3)]]>進一步的，復合材料板結(jié)構(gòu)在i、j兩個方向的熱膨脹系數(shù)αi和αj，計算表達式如下：αiαj=1ΔTeiej]]>有益效果：本發(fā)明提供的基于光纖應變轉(zhuǎn)換矩陣的復合材料板熱膨脹系數(shù)計算方法，該方法通過建立一種光纖光柵表貼于復合材料板結(jié)構(gòu)的力學模型，推導出復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間的關(guān)系模型，實現(xiàn)對待測復合材料板熱膨脹系數(shù)的求解。本發(fā)明適用于復合材料性能的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域，所具備的優(yōu)點是：一、相較于傳統(tǒng)光纖光柵測量熱膨脹系數(shù)的方式，考慮了復合材料板橫向應變的影響，有助于消除橫向應變對測量結(jié)果的影響，利于提高測量精度和可靠性；二、構(gòu)建了復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變和光纖光柵中心波長偏移量的轉(zhuǎn)換矩陣，建立一種復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹計算模型；三、通過改變待測熱膨脹的方向與光纖光柵之間的夾角，可以確立多方向角的復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)；四、光纖光柵傳感器構(gòu)成的分布式網(wǎng)絡，具有結(jié)構(gòu)簡單、易操作等顯著特點。附圖說明圖1為光纖光柵與復合材料板結(jié)構(gòu)的坐標系；圖2為光纖光柵的布局圖。圖中標號名稱：1表示光纖光柵結(jié)構(gòu)的軸向；2表示光纖光柵結(jié)構(gòu)的徑向；3表示光纖光柵結(jié)構(gòu)的法向；4表示復合材料板結(jié)構(gòu)；5表示光纖跳線；6表示粘貼于復合材料板結(jié)構(gòu)表面的光纖光柵FBG1；7表示粘貼于復合材料板結(jié)構(gòu)表面的光纖光柵FBG2；8表示自由放置于復合材料板結(jié)構(gòu)表面的溫度補償光纖光柵FBG3；i，j分別表示復合材料板結(jié)構(gòu)待測熱膨脹系數(shù)的方向，i、j方向相互垂直；k表示復合材料板結(jié)構(gòu)的法線方向。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作更進一步的說明。一種基于光纖應變轉(zhuǎn)換矩陣的復合材料板熱膨脹系數(shù)計算方法，包括以下步驟：步驟一、復合材料板面坐標系定義及光纖光柵傳感網(wǎng)絡布置并建立光纖FBG坐標系；所述光纖光柵傳感網(wǎng)絡包括兩個相互垂直的光纖光柵傳感器FBG1、FBG2和自由放置的溫度補償光柵傳感器FBG3；兩個相互垂直的光纖光柵傳感器FBG1、FBG2分別粘貼于待測復合材料板面結(jié)構(gòu)表面。建立兩個三維直角坐標系，如圖1所示，分別為：光纖FBG坐標系，以FBG1為基準，選取FBG1的軸向為1方向，徑向為2方向，法線方向為3方向；復合材料板坐標系，選取待測熱膨脹系數(shù)方向為i方向、j方向，i方向與j方向相互垂直，垂直板面法線方向為k方向。其中1方向與i方向之間的夾角為θ，2方向與i方向之間的夾角為90°+θ。另外，在結(jié)構(gòu)的表面自由放置一個用于溫度補償?shù)墓饫w光柵傳感器FBG3，光纖跳線將三個光纖光柵傳感器進行串行連接以此構(gòu)成分布式傳感器網(wǎng)絡，如圖2所示。其中，所述FBG1的軸向與i方向之間的夾角為θ，F(xiàn)BG1的徑向與i方向之間的夾角為90°+θ；在所述待測復合材料板面結(jié)構(gòu)表面自由放置一個僅感溫而不受力的溫度補償光柵傳感器FBG3，三個光纖光柵傳感器串行連接構(gòu)成分布式傳感器網(wǎng)絡。步驟二、光柵所受熱應變與中心波長偏移量之間轉(zhuǎn)換矩陣構(gòu)建；具體方法為：光纖布拉格光柵傳感器的中心反射波長可表示為：λB＝2·neff·Λ式中，neff為光纖光柵的有效折射率，Λ為光纖光柵的周期；可見，Bragg波長λB隨neff和Λ的變化而變化，而nffe和Λ的改變與應變和溫度有關(guān)。應變和溫度分別通過彈光效應與熱光效應影響neff，通過長度改變和熱膨脹效應影響Λ，使λB發(fā)生漂移。溫度與應變變化引起的光纖光柵中心波長變化為：ΔλBλB=Δneff(ϵ→,ΔT)neff+ΔΛ(ϵ→,ΔT)Λ]]>其中，Δneff(ϵ→,ΔT)=-neff32[p12ϵ1+(p11+p122)ϵ2+(p11+p122)ϵ3]+(ξf+αf)ΔT]]>式中，表示光纖光柵有效折射率變化量，表示光纖光柵周期變化量，ΔλB為光纖光柵的中心波長偏移量；λB為光纖光柵的中心波長；p11、p12為彈光系數(shù)；ε1、ε2、ε3為光纖光柵結(jié)構(gòu)各個方向的應變；ξf表示光纖材料的熱光系數(shù)；αf表示光纖材料的線膨脹系數(shù)；ΔT表示光纖光柵所處環(huán)境的溫度改變量。光纖光柵傳感器中心波長偏移量需要通過溫度補償光柵傳感器FBG3來補償，則由材料結(jié)構(gòu)熱脹冷縮引起的熱應變表達式為：ΔλBλB-Δλtempλtemp=ϵ1-neff32[p12ϵ1+(p11+p122)ϵ2+(p11+p122)ϵ3]]]>其中，λtemp表示溫度補償光柵傳感器FBG3的初始中心波長；Δλtemp表示溫度補償光柵傳感器FBG3的中心波長偏移量；光柵所受熱應變與中心波長偏移量之間轉(zhuǎn)換矩陣可表示為：ΔλBλB-Δλtempλtemp=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2Tϵ1ϵ2ϵ3.]]>步驟三、復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間轉(zhuǎn)換矩陣構(gòu)建；具體方法為：根據(jù)廣義胡克定義，在平面應力條件下，由于光纖為各項同性材料，光纖的各個方向的應變可表示為：ε1＝e1-νe2ε2＝-e1+νe2ε3＝-e1-νe2其中，ν表示光纖的泊松比；e1、e2分別表示復合材料板結(jié)構(gòu)在1、2方向產(chǎn)生的應變。將上述等式整理，得到復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵所感知應變之間傳遞矩陣的表達式為：ϵ1ϵ2ϵ3=1-v-v1-v-ve1e2,]]>其中，ν表示光纖的泊松比；e1、e2分別表示復合材料板結(jié)構(gòu)在軸向和徑向方向產(chǎn)生的應變；ε1、ε2、ε3為光纖光柵結(jié)構(gòu)各個方向所感受的應變；復合材料板坐標系與光纖光柵坐標系的應變-坐標轉(zhuǎn)換矩陣T表示為：e1e2=cos2θsin2θsin2θcos2θeiej=Teiej;]]>由上述分析可知，由熱應變引起的光纖光柵中心波長的偏移量可以利用光柵結(jié)構(gòu)應變與中心波長偏移量的轉(zhuǎn)換矩陣、復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵所感知應變的傳遞矩陣、復合材料板坐標系與光纖光柵坐標系的應變-坐標轉(zhuǎn)換矩陣T來表達為：ΔλBλB-Δλtempλtemp=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2T1-v-v1-v-vcos2θsin2θsin2θcos2θeiej=Meiej]]>其中，矩陣M即為復合材料板在i,j方向的結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間的轉(zhuǎn)換矩陣。由復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變與光纖光柵中心波長偏移量之間的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系式可知，待測復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變?yōu)閑i、ej兩個未知量，要確定這兩個未知量必須要求兩個關(guān)于ei、ej的關(guān)系式，因此，需要采用兩個光纖光柵傳感器測量復合材料板結(jié)構(gòu)熱應變。另外，在復合材料板結(jié)構(gòu)表面放置一個僅感溫而不受力的光纖光柵傳感器FBG3用于溫度補償。步驟四、在溫度變化條件下光纖光柵傳感器響應信號采集；具體方法為：(4-1)將粘貼有光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的復合材料板面以及溫度補償光柵傳感器FBG3放置于溫控箱中，分別記錄每個光纖光柵傳感器的初始中心波長值λ1、λ2、λ3；(4-2)當溫控箱內(nèi)溫度變化ΔT時，再次記錄每個光纖光柵傳感器的中心波長；(4-3)當溫度變化ΔT時，分別計算光纖光柵傳感器FBG1、FBG2、FBG3的中心波長偏移量Δλ1、Δλ2、Δλ3。步驟五、待測復合材料板結(jié)構(gòu)i、j方向熱應變計算；具體方法為：在步驟一中已定義FBG1的軸向1方向與i方向的夾角為θ，由于FBG1、FBG2相互垂直，則FBG2的軸向2方向與i方向的夾角為90°+θ。由步驟二即可得到兩個相互垂直的光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的應變-坐標轉(zhuǎn)換矩陣表達式為：TFBG1=cos2θsin2θsin2θcos2θ]]>TFBG2=sin2θcos2θcos2θsin2θ]]>其中，θ為光纖光柵傳感器FBG1的軸向(1方向)與待測i方向的夾角，光纖光柵傳感器FBG2的軸向(2方向)與待測i方向的夾角為90°+θ；光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的中心波長偏移量與復合材料板面在i,j方向所受熱應變之間的轉(zhuǎn)換矩陣M1和M2表示為：M1=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2T1-v-v1-v-vcos2θsin2θsin2θcos2θ]]>M2=1-neff22·p12-neff22(p11+p12)2-neff22(p11+p12)2T1-v-v1-v-vsin2θcos2θcos2θsin2θ]]>光纖光柵傳感器FBG1、FBG2的中心波長偏移量分別為：Δλ1λ1-Δλ3λ3=M1eiej]]>Δλ2λ2-Δλ3λ3=M2eiej]]>其中λ1，λ2，λ3分別表示光纖光柵傳感器FBG1、FBG2、FBG3的初始中心波長；Δλ1，Δλ2，Δλ3分別表示溫度變化ΔT時其對應的中心波長偏移量；M1、M2均為由已知參數(shù)組成的矩陣，聯(lián)立上述兩式即可求得復合材料板結(jié)構(gòu)i、j兩個方向的熱應變表達形式為：eiej=M1M2-1(Δλ1λ1-Δλ3λ3)(Δλ2λ2-Δλ3λ3)]]>步驟六、待測復合材料板熱膨脹系數(shù)的確定。復合材料板結(jié)構(gòu)在i、j兩個方向的熱膨脹系數(shù)αi和αj，計算表達式如下：αiαj=1ΔTeiej]]>本發(fā)明提出一種光纖光柵測量復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹系數(shù)的方法，相較于傳統(tǒng)光纖光柵測量熱膨脹系數(shù)的方式，考慮了復合材料板橫向應變的影響，有助于消除橫向應變對測量結(jié)果的影響，利于提高測量精度和可靠性。本發(fā)明方法構(gòu)建了復合材料板結(jié)構(gòu)應變和光纖光柵中心波長偏移量的轉(zhuǎn)換矩陣，建立一種復合材料板結(jié)構(gòu)熱膨脹計算數(shù)學模型；通過改變待測熱膨脹的方向與光柵之間的夾角，可以確立多方向角的復合材料板結(jié)構(gòu)的熱膨脹系數(shù)值；光纖光柵傳感器構(gòu)成的分布式網(wǎng)絡，具有結(jié)構(gòu)簡單、易操作等顯著特點。以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出：對于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。當前第1頁1 2 3