專利名稱：一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于路徑規(guī)劃技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及ー種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法。
背景技術(shù)：
路徑規(guī)劃是機(jī)器人實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航的核心技術(shù)之一。移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃就是根據(jù)一定的任務(wù)要求(路徑最短、消耗量最少或使用時(shí)間最短等)尋求一條連接起點(diǎn)到終點(diǎn)且能避開環(huán)境中障礙物的移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，即最優(yōu)或次優(yōu)有效路徑。傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃通常只考慮單個(gè)衡量準(zhǔn)則的優(yōu)化，根據(jù)某個(gè)優(yōu)化準(zhǔn)則在決策空間中找到一條達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)路徑。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要考慮對(duì)多個(gè)因素同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，比如路徑長(zhǎng)度、平滑度、機(jī)器人能耗、安全性等。此時(shí)，路徑規(guī)劃問題可以視為ー個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。與單目標(biāo)條件下的路徑規(guī)劃問題不同，由于各個(gè)目標(biāo)通常都存在著沖突，一個(gè)解對(duì)于某個(gè)目標(biāo)來說是較好的，對(duì)于其他目標(biāo)來說可能是較差的，這樣就造成了多目標(biāo)路徑規(guī)劃問題一般不存在唯一確定的最優(yōu)路徑，而是一組無法進(jìn)行比較的最優(yōu)路徑的集合。對(duì)于實(shí)際問題，必須根據(jù)問題的實(shí)際情況和決策者的偏好，從中選擇一條合適路徑來使用。目前，對(duì)于多目標(biāo)路徑規(guī)劃問題已經(jīng)有了ー些研究成果，但是大多數(shù)文獻(xiàn)為了簡(jiǎn)化問題，通常采用加權(quán)法把多個(gè)性能指標(biāo)函數(shù)組合成一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，使之轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，如申請(qǐng)?zhí)枮?00910113086. 8的專利采用加權(quán)法把即時(shí)子目標(biāo)、安全性子目標(biāo)和平穩(wěn)性子目標(biāo)組合為ー個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行路徑規(guī)劃；加權(quán)法簡(jiǎn)單直觀，但運(yùn)行一次只能得到ー個(gè)解，且存在權(quán)重選取的問題，要求對(duì)問題的本身有很強(qiáng)的先驗(yàn)認(rèn)識(shí)，當(dāng)決策者的偏好發(fā)生改變時(shí)，要相應(yīng)改變權(quán)重的值。進(jìn)化計(jì)算是ー種基于群體捜索的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)，通過在代與代之間維持由潛在解組成的種群來實(shí)現(xiàn)全局捜索，可以并行地捜索解空間中的多個(gè)解，井能利用不同解之間的相似性來提高其開發(fā)求解的效率，因此進(jìn)化計(jì)算比較適合求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。已有ー些專利文獻(xiàn)用進(jìn)化算法解決多目標(biāo)問題，比如申請(qǐng)?zhí)枮?00710038988. 0的發(fā)明專利用多目標(biāo)進(jìn)化算法解決波導(dǎo)-光纖的自動(dòng)調(diào)芯問題；申請(qǐng)?zhí)枮?01110037461. 2的發(fā)明專利基于多目標(biāo)進(jìn)化算法解決工程設(shè)計(jì)優(yōu)化問題；申請(qǐng)?zhí)枮?00810153138. X的發(fā)明專利基于模糊專家系統(tǒng)采用多目標(biāo)粒子群算法設(shè)計(jì)了ー種電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。另外，現(xiàn)在已經(jīng)形成了很多典型的多目標(biāo)進(jìn)化算法，比如基于遺傳算法的向量估計(jì)遺傳算法(VEGA)、多目標(biāo)遺傳算法(M0GA)、小生境Pareto遺傳算法(NPGA)、非劣排序遺傳算法(NSGA)、強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法(SPEA)、NSGA2、Pareto檔案進(jìn)化策略(PAES);基于粒子群算法的多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)0這些算法對(duì)于不同的多目標(biāo)優(yōu)化問題的處理效果各有千秋，成為當(dāng)前多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。但是，基于遺傳算法的多目標(biāo)進(jìn)化算法需要將多個(gè)同時(shí)優(yōu)化的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的適應(yīng)度值，這樣才能應(yīng)用“優(yōu)勝劣汰”的自然法則完成搜尋解的過程，導(dǎo)致算法比較復(fù)雜，運(yùn)算量大；而基于粒子群算法的多目標(biāo)粒子群算法則需要解決如何選取全局最優(yōu)粒子的問題，鑒于多目標(biāo)優(yōu)化問題有多個(gè)需要同時(shí)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，所以很難選取ー個(gè)合理的全局最優(yōu)粒子來指導(dǎo)粒子群尋優(yōu)。螢火蟲算法(Firefly Algorithm, FA)是由X. S Yang于2008年提出的一種新的生物啟發(fā)算法。FA也是ー種基于群體捜索的隨機(jī)優(yōu)化算法，但是其個(gè)體之間的信息傳遞和信息共享機(jī)制與進(jìn)化算法、粒子群算法不同，在FA中，螢火蟲個(gè)體之間兩兩相互作用，亮度大的螢火蟲吸引亮度小的螢火蟲不斷向它移動(dòng)，從而引導(dǎo)整個(gè)群體向更優(yōu)的區(qū)域移動(dòng)。這種特有的信息共享機(jī)制使得FA能夠在保證收斂速度的前提下，不容易陷入局部最優(yōu)。FA在單目標(biāo)優(yōu)化問題中的成功應(yīng)用說明了 FA的有效性，但是FA不能直接應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題。Theofanis等人用FA解決電カ系統(tǒng)中環(huán)境經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度這一多目標(biāo)優(yōu)化問題!,Application 01 the Firefly Algorithm for bolving the Economic Emissions LoadDispatch Problem, 2010),該文獻(xiàn)的解決方案是先用加權(quán)法把多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，再采用FA對(duì)單個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但是這種方法運(yùn)行一次只能得到ー個(gè)解，且存在權(quán)重選取的問題，要求對(duì)問題的本身有很強(qiáng)的先驗(yàn)認(rèn)識(shí)，當(dāng)決策者的偏好發(fā)生改變時(shí)，要相應(yīng)改變權(quán)重的值，不符合多目標(biāo)優(yōu)化問題的本質(zhì)。申請(qǐng)?zhí)枮?01110257951. 3的發(fā)明專利設(shè)計(jì)了一種基于螢火蟲算法的艦船路徑規(guī)劃方法，但這種方法只考慮對(duì)路徑總長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化，沒有考慮路徑規(guī)劃問題中的其他性能指標(biāo)。

發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明對(duì)基本螢火蟲算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法。本發(fā)明中提供的方法區(qū)別于現(xiàn)有方法的顯著特征在于其一，基于Pareto支配的概念，結(jié)合FA的信息共享機(jī)制，對(duì)基本螢火蟲算法進(jìn)行改迸，使其能夠直接解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，很好地利用了螢火蟲算法的全局捜索與并行計(jì)算能力；其ニ，本發(fā)明針對(duì)多目標(biāo)路徑規(guī)劃問題，在規(guī)劃中同時(shí)考慮多個(gè)路徑性能指標(biāo)，一次規(guī)劃就能夠得到ー組Pareto最優(yōu)解集，具有很大的靈活性。這種路徑規(guī)劃方法異于傳統(tǒng)的針對(duì)單一目標(biāo)的路徑規(guī)劃方法和采用加權(quán)法把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的路徑規(guī)劃方法，能更好地滿足路徑規(guī)劃的實(shí)際需要。一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法，其特征在于具體包括以下幾個(gè)步驟步驟ー對(duì)路徑規(guī)劃問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模( I)對(duì)路徑規(guī)劃的環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)建模在ニ維平面中進(jìn)行路徑規(guī)劃，S為機(jī)器人的出發(fā)點(diǎn)，G為終點(diǎn)，在路徑規(guī)劃范圍內(nèi)建立全局坐標(biāo)系0-XY,若n個(gè)路徑點(diǎn)組成ー個(gè)路徑,則路徑表示為P = {S，P1, P2,, pn, G},其中(Pl，P2,, pn)為全局地圖中的路徑點(diǎn)的序列，為路徑規(guī)劃的目標(biāo)；在全局坐標(biāo)系O-XY中，路徑點(diǎn)序列的坐標(biāo)為ニ維的，為減小編碼的長(zhǎng)度，建立一個(gè)坐標(biāo)系S-X' Y'，以出發(fā)點(diǎn)S為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以疋作X'軸，垂直于X'且經(jīng)過S點(diǎn)的射線作為Y'軸，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換為
x'~\ 「cos6* -sin沒 Il xl x,= +
_y'J [sin^ cos0|_v,其中(x，y)，(x'，デ)分別為地圖中某一點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XY和S-X' Y'下的坐標(biāo)，0為坐標(biāo)軸X與坐標(biāo)軸X'之間的夾角，(xs，ys)為S點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XY下的坐標(biāo)；
將線段SG進(jìn)行n+1等分，在每ー個(gè)等分點(diǎn)作垂線，得到平行直線族(I1, I2, , 1 )，平行直線族與待確定的路徑P的交點(diǎn)為目標(biāo)路徑點(diǎn)序列(P1, P2, , Pn)；定義S為起始路徑點(diǎn)P(l，G為終止路徑點(diǎn)Pn+1，一條候選路徑表示成一系列可用路徑點(diǎn)的集合P = (Po, P1, P2,, pn, pn+1),路徑規(guī)劃的目的為找到起始點(diǎn)和終止點(diǎn)之外的n個(gè)路徑點(diǎn)
(Pi，P2， ，Pn);由于平行直線族(I1, I2, , In)相鄰直線之間的距離相同，所以根據(jù)這些路徑點(diǎn)在路徑點(diǎn)集合中的序號(hào)確定其在S-X' Y'坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)初始化為工作區(qū)域中的隨機(jī)數(shù)，為待優(yōu)化部分，因此，對(duì)于某一序號(hào)為i的路徑點(diǎn)，其在S-X' Y'坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)ろ和縱坐標(biāo)兄分別表示為
權(quán)利要求
1 .一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法，其特征在于具體包括以下幾個(gè)步驟 步驟ー對(duì)路徑規(guī)劃問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模 (1)對(duì)路徑規(guī)劃的環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)建模 在ニ維平面中進(jìn)行路徑規(guī)劃，S為機(jī)器人的出發(fā)點(diǎn)，G為終點(diǎn)，在路徑規(guī)劃范圍內(nèi)建立全局坐標(biāo)系O-XY，若n個(gè)路徑點(diǎn)組成ー個(gè)路徑，則路徑表示為P = {S，P1, P2,, pn, G}，其中(Pl，P2,, pn)為全局地圖中的路徑點(diǎn)的序列，為路徑規(guī)劃的目標(biāo)； 在全局坐標(biāo)系O-XY中，路徑點(diǎn)序列的坐標(biāo)為ニ維的，為減小編碼的長(zhǎng)度，建立ー個(gè)坐標(biāo)系S-X' V，以出發(fā)點(diǎn)S為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以運(yùn)作X'軸，垂直于X'且經(jīng)過S點(diǎn)的射線作為V軸,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換為x'l 「cos0 -sin0 I! jcI= + V tJ |_ sin O cos 0 J \_yj \_ys 其中(x，y)，(x',ず)分別為地圖中某一點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XY和S-X' Y'下的坐標(biāo)，0為坐標(biāo)軸X與坐標(biāo)軸V之間的夾角，(xs，ys)為S點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XY下的坐標(biāo)； 將線段SG進(jìn)行n+1等分，在每ー個(gè)等分點(diǎn)作垂線，得到平行直線族(I1, I2,, In)，平行直線族與待確定的路徑P的交點(diǎn)為目標(biāo)路徑點(diǎn)序列(Pl，p2，. . .，pn);定義S為起始路徑點(diǎn)Ptl, G為終止路徑點(diǎn)pn+1，一條候選路徑表示成一系列可用路徑點(diǎn)的集合P=(Po, P1, Pa ...，Pn, Pn+l)，路徑規(guī)劃的目的為找到起始點(diǎn)和終止點(diǎn)之外的n個(gè)路徑點(diǎn)(Pi，P2， ，Pnノ由于平行直線族(しI2, , In)相鄰直線之間的距離相同，所以根據(jù)這些路徑點(diǎn)在路徑點(diǎn)集合中的序號(hào)確定其在S-X' Y1坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)初始化為工作區(qū)域中的隨機(jī)數(shù)，為待優(yōu)化部分，因此，對(duì)于某一序號(hào)為i的路徑點(diǎn)，其在S-X' V坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)巧分別表示為 4=レ里 I^+1yi = mnd Qmii,Ymw) 其中，分別表示序號(hào)為i的路徑點(diǎn)在S-X' V坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值ん是起始點(diǎn)S和目標(biāo)點(diǎn)G之間的距離，F(xiàn)mm和Fmax分別為縱坐標(biāo)的最小值和最大值，mm/(な，；C)表示在(ymm,y胃訥服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)； (2)確定路徑的三個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)，分別衡量路徑長(zhǎng)度、路徑平滑度和路徑安全性 設(shè)任意一條可行路徑為P = (P0，P1, P2,, Pn, Pn+1)，則多目標(biāo)路徑規(guī)劃問題的3個(gè)性能指標(biāo)定義如下 (I)路徑長(zhǎng)度fi (P) 對(duì)于一條路徑P = (Po, Pi, P2,…，Pn, Pn+l)，由n+1條路徑段組成，該路徑的長(zhǎng)度即n+1條路徑段的長(zhǎng)度之和； fliP) = 2J PiPM I = \PoPl I + 乙ボアM Y + (ろ+1 — ' )2 +\P P +l I 其中i表示路徑點(diǎn)的下標(biāo)；|PiPi+1|表示路徑點(diǎn)i和路徑點(diǎn)i + 1之間的路徑段的長(zhǎng)度；IjPv分別表示序號(hào)為i+1的路徑點(diǎn)在S-X' Y'坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值4和Λ分別表亍序號(hào)為i的路徑點(diǎn)在S-X' V坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值，\+1和只+1分別表示序號(hào)為i+Ι的路徑點(diǎn)在S-X' Y'坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值；IPtlP11表示路徑點(diǎn)Ptl和路徑點(diǎn)P1之間的路徑段的長(zhǎng)度； (2)路徑平滑度f2(P) 將每個(gè)路徑段看成一個(gè)矢量，根據(jù)斜率計(jì)算出其與X,軸的夾角，為路徑方向角，計(jì)算相鄰兩段路徑段的方向角的差值，得到偏轉(zhuǎn)角度Cii,用偏轉(zhuǎn)角度大小描述路徑的平滑程度
2.根據(jù)權(quán)利要求I中所述的一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法，其特征在于所述的種群大小N取20 40 ;所述的外部檔案文件大小Na確定最終獲得的路徑集合的大小，Na的值越大，則最終供選擇的路徑數(shù)越多；所述的最大迭代次數(shù)取300 600。
3.根據(jù)權(quán)利要求I中所述的一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法，其特征在于所述的最大吸引力β。取值為β。= I。
4.根據(jù)權(quán)利要求I中所述的一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法，其特征在于所述的光吸收系數(shù)Y取值為Y e
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全文摘要
本發(fā)明提出一種基于多目標(biāo)螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法，屬于路徑規(guī)劃技術(shù)領(lǐng)域，包括對(duì)路徑規(guī)劃問題進(jìn)行建模、初始化多目標(biāo)螢火蟲算法、更新螢火蟲位置并確定非劣解集、更新外部檔案文件、判斷是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)和確定Pareto最優(yōu)路徑。本發(fā)明基于Pareto支配的概念對(duì)基本螢火蟲算法進(jìn)行改進(jìn)，很好地利用了螢火蟲算法的全局搜索與并行計(jì)算能力。在規(guī)劃中同時(shí)考慮多個(gè)路徑性能指標(biāo)，一次規(guī)劃就能夠得到一組Pareto最優(yōu)解集，具有很大的靈活性。這種路徑規(guī)劃方法異于傳統(tǒng)的針對(duì)單一目標(biāo)的路徑規(guī)劃方法和采用加權(quán)法把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的路徑規(guī)劃方法，能更好地滿足路徑規(guī)劃的實(shí)際需要。
文檔編號(hào)G01C21/00GK102768536SQ20121025178
公開日2012年11月7日 申請(qǐng)日期2012年7月20日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月20日
發(fā)明者劉廠, 張振興, 李剛, 董靜, 高峰 申請(qǐng)人:哈爾濱工程大學(xué)