本發(fā)明涉及一種滾動軸承，尤其是涉及了一種非圓接觸點軌跡滾動軸承。

背景技術：

在滾動軸承中，滾動體與軸承內、外圈的滾道相接觸?，F(xiàn)有技術中的滾動軸承內外圈的內外側都是圓形，滾子與滾道接觸的綜合曲率半徑較小，接觸應力大，軸承工作壽命短。

技術實現(xiàn)要素：

為了解決背景技術中一般圓形內外圈滾動軸承滾子與滾道之間接觸應力大、接觸疲勞壽命短的問題，本發(fā)明的目的在于提供了一種非圓接觸點軌跡滾動軸承，能減小滾動體與滾道之間的接觸應力和增大疲勞接觸壽命。

本發(fā)明采用的技術方案是：

一、一種3-4型非圓接觸點軌跡滾動軸承：

包括軸承外圈、軸承內圈、柔性保持架、滾動體和潤滑劑，所述軸承外圈內側曲線形狀是四階橢圓，外側曲線形狀是圓形；所述軸承內圈外側曲線形狀是三階橢圓，內側曲線形狀是圓形；所述保持架為柔性保持架。

所述的滾動體為圓柱滾動體，數(shù)目為7個，圓柱滾動體通過柔性保持架定在軸承外圈和軸承內圈之間，均布布置安裝。

所述的柔性保持架材料為40CrNiMoA、30CrMnSi、42CrMo4、碳纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料(CF/EP)和玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料(GF/EP)其中一種。

二、一種4-6型非圓接觸點軌跡滾動軸承：

包括軸承外圈、軸承內圈、柔性保持架、滾動體和潤滑劑，所述軸承外圈內側曲線形狀是六階橢圓，外側曲線形狀是圓形；所述軸承內圈外側曲線形狀是四階橢圓，內側曲線形狀是圓形；所述保持架為柔性保持架。

所述的滾動體為圓柱滾動體，數(shù)目為10個，圓柱滾動體通過柔性保持架定在軸承外圈和軸承內圈之間，均布布置安裝。

所述的柔性保持架材料為40CrNiMoA、30CrMnSi、42CrMo4、碳纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料(CF/EP)和玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料(GF/EP)其中一種。

所述的軸承外圈內側曲線和軸承內圈外側曲線均采用以下公式的表達式：

式中：A是橢圓演變前的長半軸，k是橢圓的離心率；

其中，軸承外圈內側曲線和軸承內圈外側曲線之間滿足以下公式的關系：

在圖4所示的極坐標系下，式中，r₁是軸承內圈外側曲線的向徑，θ₁是軸承內圈外側曲線的極角，r₂是圓柱滾子的半徑，r₃是軸承外圈內側曲線的向徑，θ₃是軸承外圈內側曲線的極角，u₁是過滾子與內圈接觸點m的公切線與內圈向徑r₁之間的夾角，u₂是過滾子與外圈接觸點n的公切線與外圈向徑r₃之間的夾角。

所述的橢圓的離心率k的范圍為0.04～0.14。

本發(fā)明通過將軸承外圈內側和軸承內圈外側的形狀設計成高階橢圓形狀，使?jié)L動軸承在工作的大多數(shù)時間段內，滾子與軸承內外圈接觸的綜合曲率半徑變大。具體可詳見以下兩個零件之間接觸的正應力σ_H的計算公式。

式中：F—作用于接觸面上的總壓力；B—初始接觸線長度；μ₁和μ₂—分別為零件1和零件2材料的泊松比；E₁和E₂—分別為零件1和零件2材料的彈性模量。ρ₁和ρ₂—分別為第一個零件和第二個零件初始接觸處的曲率半徑。

通常，令稱為綜合曲率，而稱為綜合曲率半徑，其中正號用于外接觸，負號用于內接觸。本發(fā)明中滾子與軸承內外圈滾道的接觸情況會因為橢圓離心率取值不同而得到不同的接觸情況，所以具體是內接觸還是外接觸需要根據(jù)曲線方程的二階導數(shù)為0找到曲線拐點才能確定。

以上公式是彈性力學給出的兩個零件相互接觸時接觸應力的計算公式。由以上公式可以看出相互接觸的兩個零件之間的接觸應力和兩個零件在初始接觸線處的綜合曲率半徑有關。綜合曲率半徑越大，接觸應力就越小。本發(fā)明的滾動體直徑保持不變，提高與滾動體接觸處的軸承內圈和外圈曲率半徑，從而提高綜合曲率半徑，因此能減小接觸應力，提高提高滾動軸承的承載能力和使用壽命。

本發(fā)明具有的有益效果是：

本發(fā)明通過將軸承外圈內側和軸承內圈外側的形狀設計成高階橢圓形狀，使?jié)L動軸承在工作的大多數(shù)時間段內，滾子與軸承內外圈的綜合曲率半徑變大，與一般圓形內外圈軸承相比可以使得在軸承工作的大多數(shù)時間內，滾子與軸承內外圈的接觸應力小、接觸疲勞壽命長。

附圖說明

圖1是3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承結構示意圖。

圖2是4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承結構示意圖。

圖3是n階橢圓演變的示意圖。

圖4是3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承的滾子與外圈內側曲線以及內圈外側曲線在某一工作時刻的位置示意圖。

圖5是3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承滾子安裝數(shù)目的示意圖。

具體實施方式

下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的說明。

如圖3所示，本發(fā)明的軸承外圈內側曲線和軸承內圈外側曲線均是n階橢圓演變而來。如果保持橢圓上某點D的向徑r不變而將其極角縮小整數(shù)倍n(n即為高階橢圓曲線變化的周期數(shù)，圖中n＝3)，即橢圓上原來的極角θ變成現(xiàn)在的nθ，這樣演變出來的新曲線就是n階橢圓，其節(jié)曲線方程為：

式中，A是橢圓演變前的長半軸，k是橢圓的離心率。

對于3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承，軸承外圈內側為四階橢圓，將n＝4，代入上述公式(1)即可獲得外圈內側的曲線方程。同理，可以獲得4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承外圈內側的曲線方程。在獲得3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承和4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承的外圈內側曲線方程后，接下來利用圓柱滾子始終與內外圈滾道接觸的原理(類似于行星輪系中行星輪與太陽輪始終嚙合的原理)求取相對應的內圈外側曲線方程。

本發(fā)明軸承的滾動原理是：

如圖4所示，是非圓點接觸軌跡滾動軸承的滾子與外圈內側曲線以及內圈外側曲線在某一工作時刻的位置示意圖。圖中O點表示軸承中心，也是內外圈高階橢圓曲線的中心以及此時內外圈的絕對速度瞬心；m點表示滾子在此時與內圈外側曲線的接觸點，也是滾子與外圈在此時的絕對速度瞬心；n點表示滾子此時與外圈內側曲線的接觸點，也是滾子與內圈的絕對速度瞬心。由三心定理可知O、m、n三點共線。如圖4，建立坐標極軸，以角θ₁作為極角，Om作為向徑r₁，則可以用這兩個參數(shù)表示內圈外側的曲線方程。同理，以角θ₃作為極角，On作為向徑r₃，則可以用這兩個參數(shù)表示外圈內側的曲線方程。滾子的半徑用r₂表示，在圖中為O'm或O'n的長度。令過滾子與內圈接觸點m的公切線與內圈外側曲線向徑r₁之間的夾角為u₁，令過滾子與外圈接觸點n的公切線與外圈內側曲線向徑r₃之間的夾角為u₂，由幾何關系可知u₁＝u₂。由微分幾何可知：

由幾何關系可知：

r₁＝r₃-2r₂sinu₁ (4)

對式(4)兩邊同時微分，并聯(lián)立式(2)、式(3)可得：

所以內圈外側的曲線方程為：

式中：r₁是在圖4所示的極坐標系下，軸承內圈外側曲線的向徑；

θ₁是在圖4所示的極坐標系下，軸承內圈外側曲線的極角；

r₂是圓柱滾子的半徑；

r₃是在圖4所示的極坐標系下，軸承外圈內側曲線的向徑；

θ₃是在圖4所示的極坐標系下，軸承外圈內側曲線的極角；

u₁是過滾子與內圈接觸點m的公切線與內圈向徑r₁之間的夾角；

u₂是過滾子與外圈接觸點n的公切線與外圈向徑r₃之間的夾角。

由式(6)可知，在選定了軸承外圈內側的高階橢圓方程后，即可求出對應的內圈外側曲線方程。對于3-4型非圓點接觸滾動軸承，選擇n＝4代入式(1)可獲得外圈內側的曲線方程為：

將式(7)代入式(6)可獲得3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承的內圈外側曲線方程。4-6型非圓點接觸軌跡滾軸軸承的內圈外側曲線方程可以由同樣的方法獲得。圖1和圖2分別是選取了適當參數(shù)后獲得的3-4型和4-6型非圓點接觸滾動軸承的示意圖?？梢钥闯?-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承的外圈內側曲線變化周期是4，內圈曲線變化周期是3，因此將此軸承稱為3-4型。4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承的外圈內側曲線變化周期是6，內圈曲線變化周期是4，因此將此軸承稱為4-6型。

在獲得了軸承外圈內側和內圈外側曲線方程后，接下來證明滾子數(shù)目均布的條件。

如圖5(a)所示，是3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承內外圈含有一個滾子的情況。假設在此初始狀態(tài)下，滾子與外圈在b點接觸，滾子與內圈在a點接觸。軸承中心為點O。將此機構類比于3-4型非圓齒輪傳動結構，可將滾子視為行星輪、內圈外側視為太陽輪節(jié)曲線、外圈內側視為內齒輪節(jié)曲線。當內齒輪不動時，行星輪和太陽輪一起運動。由于內齒節(jié)曲線和太陽輪節(jié)曲線是周期變化的，且太陽輪節(jié)曲線周期為3，內齒輪節(jié)曲線周期為4，當太陽輪轉過2π/3角度后，太陽輪和內齒輪的相對位置和初始狀態(tài)一樣，只是之前的行星輪與太陽輪、內齒圈的接觸點變成了圖5(b)所示的a'和b'點。此時在圖5(b)所示的c、d兩點之間又可以安裝一個齒輪。以此類推，當太陽輪轉過2π(i-1)/3角度后，可以安裝第i個齒輪。

接下來考慮在安裝了第i個齒輪后，第一個齒輪的位置。

假設行星輪公轉速度為0，太陽輪和內齒輪做轉動，得到轉換機構。太陽輪和內齒輪節(jié)曲線在一個周期內變化的弧長應該相等，否則不能使太陽輪節(jié)曲線封閉。據(jù)此，當內齒輪轉過一圈后，太陽輪需要轉動4/3圈。在實際的應用中，內齒輪是不動的，太陽輪做定軸轉動時，行星輪在作自轉和平移的同時還要繞著內齒圈的固定中心公轉，其公轉的角度就是轉化機構中內齒圈轉過的角度。因此，當行星輪的公轉角為2π(回到起始位置)時，太陽輪需轉過的角度為(1+4/3)*2π剛好是2π/3的3+4＝7倍，由于太陽輪每次都是轉過2π/3，因此可以均布安裝7個齒輪。所以對于3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承可以均布7個圓柱滾子。同理可以證明4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承可以均布安裝10個圓柱滾子。最終的安裝效果如圖1和圖2所示。

本發(fā)明的實施例如下：

實施例1

如圖1所示，實施例1是一種3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承結構示意圖。包括3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承外圈(1)、3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承柔性保持架(2)、3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承滾動體(3)和3-4型非圓點接觸軌跡滾動軸承內圈(4)。其中，外圈(1)的內側形狀是四階橢圓、內圈(4)的外側形狀三階橢圓。滾動體(3)為圓柱形滾子，均布于柔性保持架(2)中。將A＝51.7，n＝4，k＝0.1289，代入公式(1)得到外圈內側曲線方程為：

將上述曲線方程代入公式(6)可得內圈外側曲線方程，得到了內外圈曲線方程。按照這兩條曲線方程制作軸承內外圈滾道。然后按照前述圓柱滾子均布布置安裝過程，將7個圓柱滾子均勻安裝在內外圈之間。最終得到的效果圖如圖1所示。

下面分析本實例中，一個工作周期內，軸承在大多數(shù)工作時間范圍滾子與滾道接觸綜合曲率半徑比滾子與圓形滾道接觸的綜合曲率半徑要大。

根據(jù)實例一中的外圈內側曲線方程(8)

由弧長公式ds＝ρdθ，將式(8)代入得到外圈整個曲線的弧線周長為：

其中：s為外圈內側曲線的周長，ρ為曲線上極角等于θ時的向徑。

若將外圈內側曲線等效為一個圓周，則可得到等效的圓周半徑R：

其中：R為與外圈內側曲線等效的圓的半徑。

求得等效圓的半徑后，根據(jù)外圈內側曲線方程(8)可以進一步求得曲線上各點的曲率半徑，然后求出外圈內側曲線上曲率半徑大于等效圓半徑所對應的圓心角，將這些范圍內的圓心角相加得到總的圓心角，計算總的圓心角與外圈內側整體曲線一周的圓心角(即2π)之比，可用該比值表示滾子與外圈軌道接觸的綜合曲率半徑比一般滾子與圓軌道接觸的綜合曲率半徑要大的概率。

在計算綜合曲率半徑時，首先根據(jù)曲線方程的二階導數(shù)為0，找出曲線上的拐點位置，從而判別滾子與滾道內接觸和外接觸的接觸范圍。經(jīng)過計算后可以得到，滾子與外圈滾道在58.3％(大于50％)的接觸時間范圍內滾子與外圈滾道的綜合曲率半徑比一般的滾子與圓軌道接觸的曲率半徑要大。同理，可以計算得到滾子與內圈滾道在65.4％(大于50％)的接觸時間內滾子與內圈滾道的綜合曲率半徑比一般的滾子與圓軌道接觸的曲率半徑要大，從而可以減小滾子與滾道之間的接觸應力，提高軸承的工作壽命。

實施例2

如圖2所示，實施例2是一種4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承結構示意圖。包括4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承外圈(5)、4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承滾動體(6)、4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承柔性保持架(7)和4-6型非圓點接觸軌跡滾動軸承內圈(8)。其中，外圈(5)的內側形狀是六階橢圓、內圈(8)的外側形狀四階橢圓。滾動體(6)為圓柱形滾子，均布于柔性保持架(7)中。將A＝47.43，n＝6，k＝0.0729，代入公式(1)得到外圈內側曲線方程為：

將上述外圈內側曲線方程代入公式(6)可得內圈外側曲線方程，得到了內外圈曲線方程，按照這兩條曲線方程制作軸承內外圈滾道。然后按照前述圓柱滾子均布布置安裝過程，將10個圓柱滾子均勻安裝在內外圈之間。最終得到的效果圖如圖2所示。

下面分析本實例中，一個工作周期內，軸承在大多數(shù)工作時間范圍滾子與滾道接觸綜合曲率半徑比滾子與圓形滾道接觸的綜合曲率半徑要大。

根據(jù)實例二中的外圈內側曲線方程(11)

由弧長公式ds＝ρdθ，將式(11)代入得到外圈整個曲線的弧線周長為：

其中：s為外圈內側曲線的周長，ρ為曲線上極角等于θ時的向徑。

若將外圈內側曲線等效為一個圓周，則可得到等效的圓周半徑R＝47.3：

求得等效圓的半徑后，根據(jù)外圈內側曲線方程(11)可以進一步求得曲線上各點的曲率半徑，然后找出外圈內側曲線上曲率半徑大于等效圓半徑所對應的圓心角，將這些范圍的圓心角相加得到總的圓心角，計算總的圓心角與外圈內側整體曲線一周的圓心角(即2π)之比，可用該比值表示滾子與外圈軌道接觸的綜合曲率半徑比一般滾子與圓軌道接觸的綜合曲率半徑要大的概率。

在計算綜合曲率半徑時，首先根據(jù)曲線方程的二階導數(shù)為0，找出曲線上的拐點位置，從而判別滾子與滾道內接觸和外接觸的接觸范圍。經(jīng)過計算后可以得到，滾子與外圈滾道在54.7％(大于50％)的接觸時間范圍內滾子與外圈滾道的綜合曲率半徑比一般的滾子與圓軌道接觸的曲率半徑要大。同理，可以計算得到滾子與內圈滾道在57.2％(大于50％)的接觸時間內滾子與內圈滾道的綜合曲率半徑比一般的滾子與圓軌道接觸的曲率半徑要大，從而可以減小滾子與滾道之間的接觸應力，提高軸承的工作壽命。

本發(fā)明的工作原理是：

在一般的圓形滾動軸承中，滾子與內外圈滾道接觸的綜合曲率半徑較小，這樣容易導致滾子與內外圈之間的接觸應力過大、減少軸承的工作壽命。當橢圓的長軸和圓的半徑相等時，橢圓上大部分點的曲率半徑相對圓的曲率半徑較大。由此可見，本發(fā)明將軸承內圈外側、外圈內側設計成高階橢圓形狀可以使得軸承在工作的大多數(shù)時刻(詳情見上述實例計算)滾子與內外滾道接觸的綜合曲率半徑較大，從而減小滾子與內外滾道之間的接觸應力，提高軸承的接觸疲勞壽命。

上述具體實施方式用來解釋說明本發(fā)明，而不是對本發(fā)明進行限制，在本發(fā)明的精神和權利要求的保護范圍內，對本發(fā)明作出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護范圍。