專(zhuān)利名稱(chēng)：使用兩兩延遲最小化來(lái)調(diào)度電梯轎廂的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明總體上涉及對(duì)電梯轎廂的調(diào)度，更具體地涉及根據(jù)再分配策略而進(jìn)行的調(diào)度方法。
背景技術(shù)：
對(duì)電梯轎廂進(jìn)行調(diào)度是針對(duì)建筑物中的電梯組(bank)的實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題。目的是將抵達(dá)乘客分配到轎廂中以便使一個(gè)或更多個(gè)性能標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)化，所述性能標(biāo)準(zhǔn)例如為等待時(shí)間、總運(yùn)送時(shí)間、等待時(shí)間長(zhǎng)于特定閾值的人的百分比或者服務(wù)的公平性。
由于可能方案(解空間)的數(shù)量非常大、由新抵達(dá)乘客的目的地樓層不明以及后面乘客的抵達(dá)時(shí)間不明而引起的不確定性，電梯轎廂的調(diào)度是一種困難的組合優(yōu)化問(wèn)題。
最被普遍接受的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)是抵達(dá)乘客的平均等待時(shí)間(AWT)，G.C.Barney，“Elevator Traffic Handbook”，Spon Press，London，2003；G.R.Strakosch，“Vertical transportationelevators and escalators”，John Wiley &Sons，Inc.，New York，NY，1998；以及G.Bao，C.G.Cassandras，T.E.Djaferis，A.D.Gandhi and D.P.Looze，“Elevator dispatchers for downpeak traffic”，Technical report，University of Massachusetts，Department of Electrical andDeterminer Engineering，Amherst，Massachusetts，1994。
另一重要考慮因素是調(diào)度器運(yùn)行地的禮節(jié)。在某些國(guó)家(例如日本)，各個(gè)分配都是在抵達(dá)乘客進(jìn)行層站呼叫時(shí)進(jìn)行的，并且直到該乘客得到服務(wù)才能改變這種分配。這被稱(chēng)為直接策略。在其他國(guó)家(例如美國(guó))，系統(tǒng)會(huì)將層站呼叫分配給不同的轎廂，如果這樣會(huì)改進(jìn)調(diào)度的話。這被稱(chēng)為再分配策略。盡管再分配策略增加了調(diào)度的計(jì)算復(fù)雜性，但是可以利用附加的自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)AWT的主要改進(jìn)。
在實(shí)際當(dāng)中，假設(shè)乘客的不滿(mǎn)作為AWT的函數(shù)超線性地增長(zhǎng)。當(dāng)使目標(biāo)(objective)函數(shù)最小化時(shí)，人們對(duì)長(zhǎng)等待的抱怨要比短等待強(qiáng)烈得多，這有助于減少大量的長(zhǎng)等待，參見(jiàn)M.Brand and D.Nikovski，“Risk-averse group elevator scheduling”，Technical report，MitsubishiElectric Research Laboratories，Cambridge，Massachusetts，2004；以及Brand等人于2002年6月3日提交的第10/161,304號(hào)美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)(即，第2003/0221915號(hào)美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)公報(bào))“Method and System for DynamicProgramming of Elevators for Optimal Group Elevator Control”，通過(guò)引用將它們都合并于此。
另一方法確定現(xiàn)有乘客和后面乘客的AWT，Nikovski et al.，“Decision-theoretic group elevator scheduling”，13thInternationalConference on Automated Planning and S cheduling，June 2003；以及Nikovski等人于2003年6月24日提交的第10/602,849號(hào)美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)(即，第2004/0262089號(hào)美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)公報(bào))“Method and System forScheduling Cars in Elevator Systems Considering Existing and FuturePassengers”，通過(guò)引用將它們都合并于此。該方法被稱(chēng)為“通過(guò)動(dòng)態(tài)編程清空系統(tǒng)算法”(ESA-DP)方法。
ESA-DP方法確定出等待時(shí)間的基本精確的估計(jì)值。該方法考慮了由還未得到服務(wù)的乘客或者還未表示出其目的地樓層的乘客的目的地樓層不明而引起的不確定性。該方法用離散狀態(tài)Markov鏈來(lái)表示系統(tǒng)，并利用動(dòng)態(tài)編程來(lái)確定對(duì)系統(tǒng)的所有可能的未來(lái)狀態(tài)取平均而得到的AWT。盡管狀態(tài)空間很大，但是該方法的性能對(duì)于建筑樓層數(shù)和電梯井?dāng)?shù)是線性的，并且對(duì)于抵達(dá)乘客數(shù)是二次的。
ESA-DP方法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)于現(xiàn)代微控制器是完全可能的，并且與其他調(diào)度方法相比，ESA-DP方法的解的質(zhì)量得到了明顯改進(jìn)。然而，該方法沒(méi)有開(kāi)發(fā)根據(jù)再分配策略而運(yùn)轉(zhuǎn)的電梯系統(tǒng)的附加潛力。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了一種對(duì)電梯系統(tǒng)的轎廂進(jìn)行調(diào)度的方法，所述電梯系統(tǒng)包括轎廂的集合和層站呼叫的集合。如果各個(gè)層站呼叫是分配給各個(gè)轎廂的唯一層站呼叫，則對(duì)于各個(gè)轎廂獨(dú)立地確定各個(gè)層站呼叫的等待時(shí)間。對(duì)于各個(gè)轎廂，確定各種可能成對(duì)的層站呼叫h和g的互延遲ΔW(h|g)。對(duì)所述等待時(shí)間和互延遲求和。然后，按照使所述和最小的方式對(duì)轎廂的集合進(jìn)行分配。


圖1是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的分支定界處理所使用的搜索樹(shù)的圖；圖2是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的對(duì)電梯轎廂進(jìn)行調(diào)度的系統(tǒng)的方法的框圖；圖3示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的方法的偽代碼；而圖4示出了枚舉層站呼叫的所有可能子集的偽代碼。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明的實(shí)施例提供了一種對(duì)根據(jù)再分配策略而運(yùn)行的電梯系統(tǒng)中的電梯轎廂進(jìn)行調(diào)度的方法。
可以用未分配層站呼叫的集合H來(lái)刻畫(huà)電梯調(diào)度問(wèn)題，其中集合H中的各個(gè)層站呼叫h是定義了到達(dá)樓層f和期望方向d(向上或向下)的元組(f，d)。層站的集合要分配給電梯系統(tǒng)的轎廂集合。
根據(jù)轎廂c的當(dāng)前位置、速度、方向、搭乘乘客的數(shù)量以及層站呼叫的集合(其限制了轎廂的運(yùn)動(dòng))來(lái)確定轎廂c的狀態(tài)。因此，對(duì)于特定轎廂c，用＜c來(lái)表示轎廂c可服務(wù)于乘客的層站呼叫固有順序，即當(dāng)且僅當(dāng)呼叫hi在呼叫hj之前被轎廂c服務(wù)時(shí)，才有hi＜chj。
通常，轎廂可服務(wù)于n個(gè)未分配層站呼叫存在n！種不同的順序。公知的是，即使對(duì)于單個(gè)轎廂，相應(yīng)的調(diào)度問(wèn)題的難度也為NP。然而，我們遵循廣泛使用的假設(shè)轎廂總是沿其當(dāng)前方向保持移動(dòng)，直到請(qǐng)求該方向上的服務(wù)的所有乘客都得到服務(wù)為止。在轎廂變空之后，它可以調(diào)轉(zhuǎn)方向。
對(duì)于各個(gè)層站呼叫h，用Wc(h)來(lái)表示轎廂c服務(wù)于層站呼叫h而花費(fèi)的等待時(shí)間。該時(shí)間取決于轎廂c的當(dāng)前狀態(tài)、電梯系統(tǒng)的具體運(yùn)動(dòng)(例如，加速度、最大速度)、開(kāi)關(guān)門(mén)時(shí)間以及啟動(dòng)延遲。假設(shè)調(diào)度器已知所有這些參數(shù)，從而能夠充分精確地預(yù)測(cè)行進(jìn)時(shí)間。
此外，乘客的等待時(shí)間嚴(yán)重依賴(lài)于分配給同一轎廂的其他層站呼叫。調(diào)度器還必須解決這些層站呼叫。由于新抵達(dá)乘客的目的地樓層不明而引起的不確定性，無(wú)法對(duì)等待時(shí)間進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。因此，用等待時(shí)間的統(tǒng)計(jì)期望來(lái)代替延遲。
對(duì)于層站呼叫H的任何子集R，RH，如果子集R中的層站呼叫也被分配給轎廂c，則用Wc(h/R)來(lái)表示層站呼叫h對(duì)轎廂c的預(yù)期等待時(shí)間。以下為真因?yàn)榱硗獾膶诱竞艚兄粫?huì)使轎廂變慢，所以Wc(h/R)≥Wc(h/)；以及如果h＜cg，其中g(shù)是已分配層站呼叫，則Wc(h/R∪{g})＝Wc(h/R)，這是因?yàn)槿绻麑诱竞艚術(shù)在層站呼叫h之后由轎廂c來(lái)服務(wù)，則層站呼叫g(shù)不會(huì)使層站呼叫h的乘客變慢。
利用通過(guò)引用而合并于此的ESA-DP方法，可以有效地確定Wc(h/R)。然而，如果僅給出Wc(h/R1)和Wc(h/R2)的個(gè)別期望，則無(wú)法輕松地確定Wc(h/R1∪R2)。
將層站呼叫的集合H分配給m個(gè)轎廂就是將層站呼叫的集合H劃分成m個(gè)相異子集{H1，H2，...，Hm}，使得對(duì)于i≠j以及∪i=1mHi=H,]]>Hi∩Hj＝。對(duì)于給定的轎廂分配，將分配給層站呼叫h的轎廂表示為c(h)。
在具體決策步驟中使AWT最小化等價(jià)于使當(dāng)前正被服務(wù)的所有乘客的剩余等待時(shí)間之和最小化。因此，可將給定分配集合{H1，H2，...，Hm}的目標(biāo)函數(shù)F定義為F({H1,H2,...,Hm}):=Σc=1mΣh∈HWc(h|Hi)---(1)]]>期望使該目標(biāo)函數(shù)最小化以找到該調(diào)度問(wèn)題的最優(yōu)解。
分支定界分支定界(B&B)是一種利用搜索樹(shù)來(lái)系統(tǒng)地解決難優(yōu)化問(wèn)題的處理。在貪婪搜索法和動(dòng)態(tài)編程無(wú)效時(shí)，B&B是有用的。B&B類(lèi)似于寬度優(yōu)先搜索。然而，搜索樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)并不都擴(kuò)展為子節(jié)點(diǎn)。而是用預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定擴(kuò)展哪個(gè)節(jié)點(diǎn)以及何時(shí)找到了最優(yōu)解。丟棄不如當(dāng)前最優(yōu)解的部分解，參見(jiàn)A.H.Land and A.G.Doig“An Automatic Method forSolving Discrete Programming Problems”，Econometrica，vol.28，pp.497-520，1960，通過(guò)引用合并于此。
我們使用B&B處理來(lái)解決電梯調(diào)度的大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題。雖然解的數(shù)量的指數(shù)增長(zhǎng)通常使得無(wú)法進(jìn)行顯式枚舉，但是B&B處理對(duì)部分問(wèn)題空間進(jìn)行搜索的能力常常隱式地得到實(shí)際大小的問(wèn)題的精確解。
B&B處理保持問(wèn)題空間的尚未探索(explore)子集的池以及至今所獲得的最優(yōu)解。通常將問(wèn)題空間的未探索子集表示為動(dòng)態(tài)生成的搜索樹(shù)的節(jié)點(diǎn)。最初，B&B處理使用具有表示所有可能分配的單個(gè)根節(jié)點(diǎn)的搜索樹(shù)以及初始最優(yōu)解。每次迭代都處理搜索樹(shù)的一個(gè)特定節(jié)點(diǎn)，并且可以分為三個(gè)主要部分選擇要處理的下一節(jié)點(diǎn)、定界和分支。
B&B處理是一通用范例，對(duì)于這些步驟中的每一步都存在各種可能性，并且對(duì)于這些步驟的順序也存在各種可能性。例如，如果節(jié)點(diǎn)選擇基于子問(wèn)題的定界，則分支是選擇要處理的下一節(jié)點(diǎn)之后的第一個(gè)操作，即，“急切策略(eager strategy)”。作為另一選擇，可以在選擇節(jié)點(diǎn)之后確定界限并且如果需要的話隨后進(jìn)行分支，即，“懶惰策略(lazystrategy)”。
根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的類(lèi)型，定界的任務(wù)是要為整個(gè)子集確定目標(biāo)函數(shù)值的下界。如果我們可以確定所考慮的子集無(wú)法包括優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解的解，則丟棄整個(gè)子集。
分支通常通過(guò)將當(dāng)前解的一個(gè)或更多個(gè)分量分配給特定值，從而將當(dāng)前搜索空間分成多個(gè)非空子集。每個(gè)新創(chuàng)建的子集都由搜索樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)來(lái)表示，并被添加到未解子集的池中。當(dāng)該池由單個(gè)解組成時(shí)，將該單個(gè)解與最優(yōu)解進(jìn)行比較。保留這兩個(gè)解中較好的一個(gè)，并丟棄另一個(gè)。當(dāng)不再有未解子問(wèn)題剩余時(shí)，分支定界終止。此時(shí)，找到的最優(yōu)解保證為全局最優(yōu)解。
圖1和2示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例而保持的示例B&B搜索樹(shù)100。該樹(shù)具有表示所有可能分配的頂層根節(jié)點(diǎn)101、一個(gè)或更多個(gè)具有表示部分分配的子節(jié)點(diǎn)103的直接父節(jié)點(diǎn)102，以及表示完全分配的底層葉節(jié)點(diǎn)104。要注意，最初，頂層節(jié)點(diǎn)既是根節(jié)點(diǎn)也是葉節(jié)點(diǎn)。按自頂向下的順序處理節(jié)點(diǎn)。在任意葉處，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估以確定當(dāng)前解。如果針對(duì)子樹(shù)中的任意轎廂分配，當(dāng)前解都無(wú)法改進(jìn)最優(yōu)解，則丟棄該節(jié)點(diǎn)和其下的整個(gè)子樹(shù)；否則，通過(guò)生成子節(jié)點(diǎn)來(lái)擴(kuò)展該節(jié)點(diǎn)，從而樹(shù)進(jìn)一步向下延伸。
用矢量(c1，c2，...，cn)110來(lái)表示n個(gè)層站呼叫h的集合H對(duì)于轎廂ci的各種可能分配，即，將可能的分配劃分為m個(gè)相異子集。將可能的解矢量保持為B&B樹(shù)100。對(duì)于已分配層站呼叫，向轎廂ci分配一范圍為1≤ci≤m的值，而對(duì)于未分配層站呼叫，向轎廂ci分配-1。每個(gè)完全解矢量都對(duì)應(yīng)于一種有效分配，即，對(duì)于所有1≤i≤n，都有轎廂ci＞-1。因此，解空間的大小是指數(shù)的；更精確地說(shuō)，其大小為mn。
如圖2所概略示出的，利用圖3中的對(duì)應(yīng)偽代碼，將ESA-DP 210和B&B處理220相結(jié)合作為我們的調(diào)度方法，以根據(jù)再分配策略將n個(gè)層站呼叫的集合211分配給m個(gè)轎廂的集合212。在每一次迭代中都選擇第一個(gè)未分配層站呼叫，確定其目標(biāo)函數(shù)值的界限，并且如果需要的話進(jìn)行分支。通過(guò)將該呼叫分配給轎廂之一，將剩余的搜索空間劃分成m個(gè)大小相等的子問(wèn)題，從而生成m個(gè)子節(jié)點(diǎn)102。
首先通過(guò)將乘客對(duì)各個(gè)轎廂的等待時(shí)間累加，使用根據(jù)直接策略的ESA-DP處理對(duì)解矢量201進(jìn)行評(píng)估，從而確定(210)解矢量的初始最優(yōu)解s1202。
使用棧S來(lái)保持未解子問(wèn)題的集合。最初，在根節(jié)點(diǎn)101處將空分配x＝{-1}n推入(301)棧S。使用根據(jù)直接分配策略的ESA-DP方法來(lái)確定(210)部分解201的最優(yōu)解202。
每當(dāng)遇到(302)葉節(jié)點(diǎn)104(即，每一個(gè)層站呼叫被分配給具體轎廂)時(shí)，就確定對(duì)于該分配的平均等待時(shí)間的期望值。僅在當(dāng)前分配的解更優(yōu)的情況下，才用當(dāng)前分配來(lái)代替(303)所找到的最優(yōu)解。
通過(guò)確定(304)下界b，對(duì)部分分配進(jìn)行評(píng)估。將該下界與最優(yōu)解進(jìn)行比較(305)。如果下界b大于目標(biāo)函數(shù)F迄今為止的最優(yōu)解，則停止對(duì)該節(jié)點(diǎn)的進(jìn)一步處理，以有效地丟棄從棧中彈出的葉節(jié)點(diǎn)。
否則，通過(guò)將第一個(gè)未分配層站呼叫分配給可用轎廂之一并將所述分配推入(307)棧中，來(lái)生成(306)m個(gè)子節(jié)點(diǎn)。因?yàn)橐幚淼南乱还?jié)點(diǎn)總是在棧S的頂部，所以該方法對(duì)應(yīng)于深度優(yōu)先的懶惰B&B策略。
在實(shí)際當(dāng)中，根據(jù)距發(fā)起層站呼叫的樓層的距離按從頭至尾的順序?qū)⑨槍?duì)層站呼叫的轎廂分配進(jìn)行排序，并按相反順序?qū)⑦@些分配推入棧中，從而先處理位于棧頂部的更有希望的轎廂分配。
B&B處理的成功主要由如下兩個(gè)因素實(shí)現(xiàn)(a)在優(yōu)化處理中可以較早得到良好的解；和(b)確定各個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的緊密界限的手段。緊密界限被定義為充分靠近被優(yōu)化變量的最優(yōu)值的(即，在該應(yīng)用中被最小化的)下界。
通過(guò)使用用于直接策略的ESA-DP方法以及對(duì)最有希望的分配的深度優(yōu)先評(píng)估來(lái)實(shí)現(xiàn)(a)。
對(duì)緊密界限的確定是不平凡的。確定部分解的下界b的一種方式是忽略未分配層站呼叫并應(yīng)用ESA-DP處理。然而，該方法沒(méi)有解決兩個(gè)重要問(wèn)題。各個(gè)層站呼叫都不可避免地被分配給轎廂之一，必須考慮由于該分配而導(dǎo)致的其他乘客的等待時(shí)間的增加。各個(gè)層站呼叫都可能將延遲引入隨后服務(wù)的層站呼叫，在其等待時(shí)間的統(tǒng)計(jì)期望中必須考慮這一點(diǎn)。
通過(guò)mincWc(h|)(即，假設(shè)對(duì)同一轎廂沒(méi)有分配其他層站呼叫，任意轎廂到達(dá)特定樓層所需的最小時(shí)間)可以總是使任意未分配層站呼叫h處于不利地位。然而，該界限不允許在沒(méi)有顯式枚舉的情況下就丟棄大部分搜索樹(shù)。這是基于Wc(h|Hc)≥Wc(h|)這一事實(shí)，其為更一般性不等式Wc(h|Q∪R)≥Wc(h|R)的特殊情況，其中集合Q包含未分配層站呼叫，而是空集。
用Hc來(lái)表示對(duì)轎廂c的已知分配的集合。可以將以上方法歸納為Wc(h|Hc)≥maxRWc(h|R)，而R遍布層站呼叫的整個(gè)集合Hc。在實(shí)際當(dāng)中，考慮所有子集是不可行的。取而代之，僅對(duì)|R|≤p的子集R預(yù)先確定Wc(h|R)。這里，p是一小整數(shù)，例如1、2或3，因?yàn)榛鶖?shù)為p的所有可能子集的數(shù)量隨著p指數(shù)地增長(zhǎng)?，F(xiàn)在可以通過(guò)下式確定由部分分配H=∪i=1mHi]]>導(dǎo)致的對(duì)呼叫h(hH)的懲罰P(h)，P(h):=mincmaxR⊆Hc,|R|≤pWc(h|R)---(2)]]>層站呼叫的集合H∪Q的下界是F(H)+Σh∈QP(h),]]>其中，H的分配是已知的，而集合Q中的元素的分配是未知的。因?yàn)榘淳唧w順序(h1，h2，...，hn)，hi∈H來(lái)處理層站呼叫，所以通過(guò)省略在hi之后處理的hj(即，j≥i)，可以進(jìn)一步加速用于確定Wc(hi|R)的預(yù)處理過(guò)程。只要我們對(duì)hi的界限感興趣，就仍然不將那些層站呼叫分配給具體轎廂從而無(wú)法用于確定P(hi)。因此，ESA-DP 210針對(duì)單個(gè)層站呼叫hi所需的調(diào)用的數(shù)量可以從 顯著減少到 如果hi＜chj，則將層站呼叫hj分配給轎廂之一不會(huì)影響層站呼叫hi。對(duì)于單個(gè)轎廂c，因?yàn)楦鱾€(gè)層站呼叫將延遲引入到優(yōu)化處理中稍后處理的呼叫中，所以最好嚴(yán)格按＜c所給出的順序來(lái)處理層站呼叫，從而可成功地提高界限。然而，通常情況下，該順序?qū)τ诓煌霓I廂是不同的，并且在下述實(shí)施例中是啟發(fā)式地確定的。
因此，可用其下界∑h∈QP(h)來(lái)代替F(H)的確定。這既減少了確定界限所需的時(shí)間，也減小了下界的緊密性。結(jié)果，以更小的增量低效地刪減了搜索空間。
如果忽略后面的乘客，則兩個(gè)版本的B&B處理都會(huì)以這樣的分配終止，該分配在所有可能的分配的集合之中具有最小期望AWT。然而，該方法的復(fù)雜性是顯著的，并且對(duì)于中等大小的建筑會(huì)變得不可行。此外，該方法根據(jù)電梯系統(tǒng)中的傳感器所提供的現(xiàn)實(shí)世界的“快照”而工作，隨著時(shí)間經(jīng)過(guò)或者系統(tǒng)改變，諸如新乘客抵達(dá)或者轎廂在它們以前可以?？康奶囟菍硬辉倌軌蛲？?，解的值減小。
下面將描述可用來(lái)代替將AWT直接最小化的不同代理標(biāo)準(zhǔn)(proxycriteria)。該代理標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)對(duì)界限的增量計(jì)算，使得能夠進(jìn)行更高效的B&B過(guò)程。
沒(méi)有考慮對(duì)各個(gè)層站呼叫的所有約束，而是通過(guò)限制分配給同一轎廂的p個(gè)最差層站呼叫的延遲，來(lái)故意忽略某些約束。在某種意義上，這是對(duì)用于確定Wc(h|)的常規(guī)最近轎廂啟發(fā)的擴(kuò)展。
用下式來(lái)代替對(duì)于給定分配H＝Hi的等待時(shí)間的估計(jì)，Σc=1mΣh∈HcmaxmaxR⊆Hc,|R|≤pWc(h|R)]]>即，并不是在確定等待時(shí)間時(shí)考慮所有層站呼叫，而是使用有界基數(shù)的子集R。通常，該過(guò)程會(huì)低估等待時(shí)間，因而有望通過(guò)增加p而獲得更好的結(jié)果。然而，該式的關(guān)鍵特征是可以在向下延伸B&B搜索樹(shù)的同時(shí)增量地確定等待時(shí)間。這意味著針對(duì)搜索樹(shù)中的較高節(jié)點(diǎn)而確定的等待時(shí)間可以用來(lái)確定較低節(jié)點(diǎn)的等待時(shí)間。
如圖4中的偽代碼所示，按照可將基數(shù)為P的層站呼叫的所有可能的子集R分為子集Si(i＝1，...，n)的方式枚舉(400)這些子集，以使Si僅包含由層站呼叫hi組成的子集R和已在hi之前處理過(guò)的層站呼叫的子集R’，即，|R’|≤p。從空集S0開(kāi)始(401)，依次處理各個(gè)層站呼叫(402)。對(duì)于各個(gè)層站呼叫，首先形成(403)在先前的迭代期間產(chǎn)生的所有集合Sj(j＝1至i-1)的并集T。然后，對(duì)T中基數(shù)嚴(yán)格小于p的所有子集R’進(jìn)行迭代(404)，將新的層站呼叫hi加入(405)R’。
此外，為B&B搜索樹(shù)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)維持一矩陣A。假定該節(jié)點(diǎn)的固定分配最初為Wc(h|)，則該矩陣的元素Ac，h包含基數(shù)高至p的任何子集R所引起的對(duì)于分配給轎廂c的層站呼叫h的最大延遲。
每當(dāng)通過(guò)將層站呼叫hi分配給轎廂之一而將新節(jié)點(diǎn)插入B&B搜索樹(shù)中時(shí)，都確保了矩陣Ac，g對(duì)于c≠c(hi)保持不變。通過(guò)針對(duì)所有已分配層站呼叫g(shù)來(lái)確定max(Ac(h),g,maxR∈SiWc(h)(g|R))]]>可以只對(duì)矩陣的行c(hi)進(jìn)行更新。在Ac(g)，g中可以得到具有已知分配的各個(gè)層站呼叫g(shù)的界限，并且可以通過(guò)mincAc，h來(lái)確定未分配層站呼叫h的界限。雖然該方法也適用于上述定界過(guò)程，但是現(xiàn)在還能通過(guò) 來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)在葉節(jié)點(diǎn)處的值，在B&B處理期間可以省略對(duì)ESA-DP過(guò)程的調(diào)用。
然而，該預(yù)處理過(guò)程的計(jì)算復(fù)雜性隨著p指數(shù)地增長(zhǎng)，對(duì)于小的p，會(huì)顯著低估剩余等待時(shí)間。
兩兩延遲最小化在本發(fā)明的另一實(shí)施例中，直接使分配給同一轎廂的層站呼叫之間的兩兩延遲之和最小化。用ΔWc(h|g)來(lái)表示分配層站呼叫g(shù)在層站呼叫h上所引入的延遲，即，ΔWc(h|g)＝Wc(h|g)-Wc(h|)?，F(xiàn)在得到目標(biāo)函數(shù) 在該目標(biāo)函數(shù)中，用和 替換了乘客表示的在將層站呼叫h分配給轎廂c的情況下由于Hc中的所有其他乘客也被分配給同一轎廂而要經(jīng)歷的真正等待Wc(h|Hc)，該和由這些乘客中的每一個(gè)將會(huì)針對(duì)h而引起的個(gè)體兩兩延遲構(gòu)成。
然而，該替換并不總是精確的，并且由于多種原因并不對(duì)應(yīng)于等待時(shí)間的精確估計(jì)。當(dāng)轎廂可以在分配給該轎廂的兩個(gè)連續(xù)層站呼叫之間達(dá)到其最大速度時(shí)，這種替換總是精確的。在這種情況下，各個(gè)層站呼叫單獨(dú)起作用，并且其聯(lián)合延遲等于它們各自的延遲之和。
然而，更典型的是，轎廂無(wú)法在兩個(gè)連續(xù)呼叫之間(例如，當(dāng)這兩個(gè)呼叫發(fā)起于兩個(gè)相鄰樓層時(shí))達(dá)到其最大速度。在這種情況下，根據(jù)層站呼叫之間的位置和相互作用，G({H1，H2，...，Hm})要么是F({H1，H2，...，Hm})的高估要么是F({H1，H2，...，Hm})的低估，因而無(wú)法用作分支定界處理中所使用的嚴(yán)格下界。然而，在本發(fā)明的該實(shí)施例中，將G({H1，H2，...，Hm})直接用作要進(jìn)行最小化的目標(biāo)函數(shù)，下面描述如何有效地確定該目標(biāo)函數(shù)的緊密下界。
此外，縮短了分支定界處理算法的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間。通過(guò)利用如下事實(shí)可以有效地預(yù)先確定值Wc(h|g)ΔWc(h|g)和ΔWc(g|h)中僅有一個(gè)是非零的。還可以在B&B處理期間增量地確定該目標(biāo)函數(shù)并利用中間結(jié)果作為該目標(biāo)函數(shù)的緊密下界。除了預(yù)處理過(guò)程之外，在B&B估計(jì)期間不需要對(duì)ESA-DP處理進(jìn)行任何另外的調(diào)用。
為了確定目標(biāo)函數(shù)(式(3))，針對(duì)搜索樹(shù)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都保持一個(gè)矩陣W，該搜索樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)101用Wc(h|)進(jìn)行了初始化。在優(yōu)化處理的各個(gè)實(shí)例中，Wc，h包含Wc(h|)與迄今分配給轎廂c的所有層站呼叫的各自延遲之和。
因此，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以從其父節(jié)點(diǎn)來(lái)擴(kuò)展(propagate)矩陣W，并且在將層站呼叫分配給c(h)時(shí)，可以通過(guò)向各個(gè)元素Wc(h)，g中添加ΔWc(h)(h|g)來(lái)更新所擴(kuò)展的行Wc(h)。實(shí)質(zhì)上，利用該步驟，在將層站呼叫分配給轎廂c時(shí)，解決了該層站呼叫將會(huì)對(duì)先前分配給同一轎廂的所有層站呼叫造成的延遲。
令H＝P∪Q，P∩Q＝為具有固定轎廂P的任意部分分配，Q中的元素是未知分配?？梢远x 并且通過(guò) 來(lái)確定中間節(jié)點(diǎn)的下界以及目標(biāo)函數(shù)在葉節(jié)點(diǎn)104處的值。
雖然已通過(guò)優(yōu)選實(shí)施例的示例描述了本發(fā)明，但是應(yīng)該理解，在本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)可以進(jìn)行各種其他改編和變型。因此，所附權(quán)利要求書(shū)的目的是要覆蓋落入本發(fā)明的真正精神和范圍內(nèi)的所有這種變化和變型。
本發(fā)明與Nikovski等人于2006年3月27日與本申請(qǐng)同時(shí)提交的題為“System and Method for Scheduling Elevator Cars Using Branch-and-Bound”的第11/389,942號(hào)美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)相關(guān)。
權(quán)利要求
1.一種對(duì)電梯系統(tǒng)的轎廂進(jìn)行調(diào)度的方法，所述電梯系統(tǒng)包括轎廂的集合和層站呼叫的集合，該方法包括以下步驟如果各個(gè)層站呼叫是分配給各個(gè)轎廂的唯一層站呼叫，則對(duì)于各個(gè)轎廂獨(dú)立地確定各個(gè)層站呼叫的等待時(shí)間；對(duì)于各個(gè)轎廂，確定各種可能的成對(duì)層站呼叫h和g的互延遲ΔW(h|g)；對(duì)于各個(gè)轎廂，確定所述等待時(shí)間和所述互延遲的和；以及按照使所述和最小的方式將所述層站呼叫分配給所述轎廂的集合。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，根據(jù)下式來(lái)確定所述和 其中c是m個(gè)轎廂之一，Hc是要分配給所述轎廂的集合的所述層站呼叫的集合，Wc(h|)是在層站呼叫h是分配給轎廂c的唯一層站呼叫的情況下層站呼叫h的等待時(shí)間，而 是層站呼叫g(shù)帶給層站呼叫h的延遲。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中Wc(h|g)是預(yù)先確定的，因?yàn)棣c(h|g)和ΔWc(g|h)中僅有一個(gè)為非零。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，該方法還包括以下步驟用充當(dāng)搜索樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)的解矢量來(lái)表示所述層站呼叫的集合對(duì)于所述轎廂的集合的各種可能的分配；利用初始最優(yōu)解和所述搜索樹(shù)對(duì)各個(gè)解矢量應(yīng)用分支定界處理，以確定最小和。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，該方法還包括以下步驟利用充分靠近所述最小和的緊密界限，刪減掉所述搜索樹(shù)的大部分。
6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中，在搜索所述搜索樹(shù)的同時(shí)增量地確定所述和。
全文摘要
本發(fā)明提供了使用兩兩延遲最小化來(lái)調(diào)度電梯轎廂的方法。提供了一種對(duì)電梯系統(tǒng)的轎廂進(jìn)行調(diào)度的方法，該電梯系統(tǒng)包括轎廂的集合和層站呼叫的集合。如果各個(gè)層站呼叫是分配給各個(gè)轎廂的唯一層站呼叫，則對(duì)于各個(gè)轎廂獨(dú)立地確定各個(gè)層站呼叫的等待時(shí)間。對(duì)于各個(gè)轎廂，確定各種可能成對(duì)的層站呼叫h和g的互延遲ΔW(h|g)。對(duì)所述等待時(shí)間和互延遲求和。然后，按照使所述和最小的方式對(duì)轎廂的集合進(jìn)行分配。
文檔編號(hào)B66B1/18GK101045509SQ20071009154
公開(kāi)日2007年10月3日 申請(qǐng)日期2007年3月27日 優(yōu)先權(quán)日2006年3月27日
發(fā)明者丹尼爾·N·尼科夫斯基, 馬修·E·布蘭德, 迪特馬爾·埃布納 申請(qǐng)人:三菱電機(jī)株式會(huì)社