一種針對(duì)計(jì)算資源受限裝置的密碼運(yùn)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于信息安全技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種針對(duì)計(jì)算資源受限裝置的密碼運(yùn)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002]在使用手機(jī)等移動(dòng)終端進(jìn)行應(yīng)用操作的過程中，常常需要進(jìn)行涉及公開密鑰密碼算法的密碼運(yùn)算，如數(shù)據(jù)加密、解密，數(shù)字簽名、簽名驗(yàn)證，這些運(yùn)算常常涉及大數(shù)運(yùn)算，以手機(jī)等移動(dòng)終端的計(jì)算能力，很難在用戶可接受的時(shí)間完成密碼運(yùn)算(通常一個(gè)操作動(dòng)作超過了 2秒才有響應(yīng)，則用戶無法接受)，對(duì)此，需要借助其他技術(shù)手段來解決這一問題。如果密碼運(yùn)算不涉及需要保密的敏感數(shù)據(jù)，如簽名驗(yàn)證，則手機(jī)等移動(dòng)終端可以委托其他具有較強(qiáng)計(jì)算能力的系統(tǒng)(如專門的密碼運(yùn)算服務(wù)系統(tǒng))進(jìn)行相關(guān)密碼運(yùn)算。但是，如果密碼運(yùn)算涉及需要保密的敏感數(shù)據(jù)，則這種委托有可能導(dǎo)致敏感數(shù)據(jù)的泄露，本發(fā)明就是要解決此問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明的目的是提出一種針對(duì)計(jì)算資源受限裝置的密碼運(yùn)算方法以解決計(jì)算資源受限裝置進(jìn)行復(fù)雜密碼運(yùn)算的問題。
[0004]為了實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的，本發(fā)明所提出的技術(shù)方案是:一種針對(duì)計(jì)算資源受限裝置的密碼運(yùn)算方法，其特征是:
[0005]當(dāng)一個(gè)計(jì)算資源受限裝置使用一個(gè)保密數(shù)據(jù)進(jìn)行密碼運(yùn)算時(shí)，密碼運(yùn)算過程按如下方式進(jìn)行:
[0006]第一步:計(jì)算資源受限裝置將從保密數(shù)據(jù)分解或?qū)С龅摩欠輸?shù)據(jù)連同非保密數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)分別提交到η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)，即每個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)分別得到1份從保密數(shù)據(jù)分解或?qū)С龅臄?shù)據(jù)以及同樣的非保密數(shù)據(jù)；
[0007]第二步:每個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)利用接收到的從保密數(shù)據(jù)分解或?qū)С龅臄?shù)據(jù)和非保密數(shù)據(jù)進(jìn)行密碼運(yùn)算，然后將密碼運(yùn)算的結(jié)果返回到計(jì)算資源受限裝置；
[0008]第三步:計(jì)算資源受限裝置利用η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)返回的密碼運(yùn)算結(jié)果計(jì)算得到最終的密碼運(yùn)算結(jié)果；
[0009]所述計(jì)算資源受限裝置是指不能在用戶期望的時(shí)間內(nèi)完成密碼運(yùn)算的計(jì)算裝置；所述密碼運(yùn)算系統(tǒng)是幫助計(jì)算資源受限裝置進(jìn)行密碼運(yùn)算的系統(tǒng)。
[0010]所述方法中使用保密數(shù)據(jù)進(jìn)行密碼運(yùn)算所用的計(jì)算公式具有如下特點(diǎn):
[0011]使用一個(gè)保密數(shù)據(jù)同非保密數(shù)據(jù)進(jìn)行密碼運(yùn)算后得到結(jié)果(數(shù)據(jù))是使用從此保密數(shù)據(jù)分解或?qū)С龅摩欠輸?shù)據(jù)分別同非保密數(shù)據(jù)進(jìn)行密碼運(yùn)算后得到的結(jié)果(數(shù)據(jù))的組入口 ο
[0012]從以上描述可以看到，除非一個(gè)攻擊者同時(shí)從η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)獲取到η份保密數(shù)據(jù)，否則攻擊者無法獲得用戶的保密數(shù)據(jù)(如私鑰)，從η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)同時(shí)獲取到η份保密數(shù)據(jù)是很困難的，特別是當(dāng)這η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)位于不同位置、屬于不同運(yùn)行者時(shí)，因此，基于本發(fā)明的方法，一個(gè)計(jì)算資源受限裝置可安全使用其他計(jì)算設(shè)施進(jìn)行密碼運(yùn)算。
【附圖說明】
[0013]無。
【具體實(shí)施方式】
[0014]下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施進(jìn)行描述。
[0015]本發(fā)明的實(shí)施不必針對(duì)一個(gè)密碼運(yùn)算(如加密、解密，簽名、簽名驗(yàn)證)的完整計(jì)算過程，只需針對(duì)整個(gè)計(jì)算過程中涉密的、計(jì)算量大的部分，不涉密的、計(jì)算量不大的部分，不需要實(shí)施本發(fā)明的方法。下面舉例就如何對(duì)涉及保密數(shù)據(jù)的密碼運(yùn)算中，保密數(shù)據(jù)的分解或?qū)С?、密碼運(yùn)算結(jié)果的整合加以說明。
[0016]案例1。在RSA密碼算法的數(shù)據(jù)加密計(jì)算過程中需要計(jì)算nf mod t，這里m是待加密的保密數(shù)據(jù)，e是解密或簽名用戶的、需要保密的私鑰，mod t是計(jì)算模t余數(shù)算子，t是正整數(shù)，0<m〈t，t足夠大以保障安全性。由于e和m都很大，因此，計(jì)算nf需要消耗很多的計(jì)算資源，在手機(jī)等計(jì)算能力有限的移動(dòng)終端上進(jìn)行計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間通常超出了人們能夠接受的限度，故可以按如下方式進(jìn)行計(jì)算:
[0017]選取叫，m2,…，mn，使得m = 1^*1112*...*mn mod t，將叫、e 和 t, m2、e 和 t,…，mn、e和t分別提交給n個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)計(jì)算獲得nijexp (e)mod t, m2exp (e)mod t,…，mn exp (e)mod t (這里叫exp (e)表示叫的e次冪)，然后再在手機(jī)等移動(dòng)終端上計(jì)算m e mod t =(m^xp (e)mod t) * (m2exp (e)mod t)*."*(mn exp (e) mod t)mod t。
[0018]m2,...，mn可按如下方式獲得:
[0019]隨機(jī)選取與t互素的n-1個(gè)正整數(shù)叫，m2,..., mn丨，得到mn= m*j) ^odt，這里(m!*!!!；；*…*mn !)堤?*!!!；；*…*!!^ i的模t乘法逆。m m2，…，mn可以每次計(jì)算時(shí)臨時(shí)生成(每次不同)，或者nii，m2,…，mn i生成后多次使用超過一定次數(shù)或時(shí)間后更新，而m?需要每次根據(jù)m計(jì)算得到。
[0020]在實(shí)際應(yīng)用中η = 2即可。
[0021]案例1可推廣到更一般的情形。
[0022]若密碼運(yùn)算的所有保密數(shù)據(jù)是一個(gè)乘法或加法么半群(monoid)，且當(dāng)保密數(shù)據(jù)表示為么半群中η個(gè)元素的乘積或加法和時(shí)，針對(duì)保密數(shù)據(jù)的密碼運(yùn)算結(jié)果是分別針對(duì)η個(gè)元素的密碼運(yùn)算結(jié)果的組合，則從一個(gè)保密數(shù)據(jù)m分解或?qū)С靓欠輸?shù)據(jù)叫，!^…，mn的一種方法如下:
[0023]在保密數(shù)據(jù)幺半群的所有可逆元素構(gòu)成的子群中任選n-Ι個(gè)元素叫，!!^…，mn ^若幺半群是乘法么半群，則 mn=J \ 其中J ^ mj的乘法逆;若幺半群是加法幺半群，貝1J mn= m-(m 1+m2+---+mn !)，其中-(11^+1112+-+1? !)是m1+m2+--*+mn丨的加法逆。
[0024]這里么半群的可逆元素構(gòu)成的子群的階要足夠大以保證計(jì)算安全性，即攻擊者無法在密碼學(xué)可接受的時(shí)間范圍內(nèi)通過窮舉法破解出nk，m2,…，mn 1<3
[0025]案例2。在RSA密碼算法的數(shù)據(jù)解密或數(shù)字簽名計(jì)算過程中需要計(jì)算md mod t，這里m是待解密的數(shù)據(jù)或待簽名的數(shù)據(jù)(消息散列值)(這里m本身無需保密)，d是解密或簽名用戶的需要保密的私鑰，mod t是計(jì)算模t余數(shù)算子，t是正整數(shù)，0 ( m〈t，t足夠大以保障安全性。由于d和m都很大，因此，計(jì)算md需要消耗很多的計(jì)算資源，在手機(jī)等計(jì)算能力有限的移動(dòng)終端上進(jìn)行計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間通常超出了人們能夠接受的限度，故可以按如下方式進(jìn)行計(jì)算:
[0026]任選取正整數(shù)山，d2,…，dn，使得d =山+(12+...+dn，將d^m和t, d2、m和t,…，dn、m和t分別提交給η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)計(jì)算獲得m exp (d^mod t, m exp (d2)mod t,…，m exp (dn)mod t (這里m exp(di)表示m的山次冪)，然后再在手機(jī)等移動(dòng)終端上計(jì)算md mod t = (mexp (山)mod t)*(m exp (d2) modexp (dn) mod t)mod t。
[0027]di, d2,…，屯可按如下方式獲得:
[0028]隨機(jī)選n-Ι 個(gè)正整數(shù) du d2,…，dn:，并使得 dn= d_(d !+(!；；+…+dn》>()，則 du d2,...，dn即為所求。
[0029]山，d2,…，dn可以每次計(jì)算時(shí)臨時(shí)生成(每次不同)，或者生成后多次使用超過一定次數(shù)或時(shí)間后更新。
[0030]在實(shí)際應(yīng)用中η = 2即可。
[0031]案例3。在橢圓曲線數(shù)字簽名算法中(Elliptic Curve Digital SignatureAlgorithm)，簽名時(shí)會(huì)涉及到計(jì)算kG，其中k是一個(gè)需要保密的大正整數(shù)(隨機(jī)數(shù))，G是橢圓曲線上的一點(diǎn)(基點(diǎn)，base point)。由于k很大，因此，計(jì)算kG需要消耗很多的計(jì)算資源，在手機(jī)等計(jì)算能力有限的移動(dòng)終端上進(jìn)行計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間通常超出了人們能夠接受的限度，故可以按如下方式進(jìn)行計(jì)算:
[0032]選取k1; k2,...，kn，使得 k = W...+kn，將 k^P G, k 2和 G,...，k n和 G 分別提交給η個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)計(jì)算獲得kA k2G,…，knG，然后再在手機(jī)等移動(dòng)終端上計(jì)算kG=kiG+k2G+-+knG，或者將kf，k2G,…，knG提交給第n+1個(gè)密碼運(yùn)算系統(tǒng)計(jì)算得到kG =k1G+k2G+...+knG0
[0033]k1; k2,…，1可按如下方式獲得:
[0034]任意給定n-Ι個(gè)整數(shù)k1; k2,…，kn丨，得到kn= k_(k …+kn:)。(雖然k通常是取正整數(shù)，但這里匕k2,…，1不必都是正整數(shù))
[0035]k1; k2,…，kn每次計(jì)算時(shí)臨時(shí)生成(每次不同)，或者k i，k2,…，kn i生成后多次使用超過一定次數(shù)或時(shí)間后更新，而kn 1每次根據(jù)k計(jì)算。
[0036]在實(shí)際應(yīng)用中η = 2即可。
[0037]案例4。在橢圓曲線集成加密方案中(Elliptic Curve Integrated Encrypt1nScheme)，加密時(shí)會(huì)涉及到計(jì)算rG和rKB，其中r是一個(gè)需要保密的大整數(shù)(隨機(jī)數(shù))，G是橢圓曲線上的一點(diǎn)(基點(diǎn)，base point)，&是解密方的公鑰(K B= sG，s是解密方的私鑰)。這時(shí)密碼運(yùn)算的分解、整合方案同案例3。
[0038]案例5?；陔p線性映射(如Wei Pairing)的基于標(biāo)識(shí)的加密(Identity BasedEncrypt1n，