一種基于有源帶通濾波器的僅含兩個運放的無感混沌電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于有源帶通濾波器的無感混沌信號發(fā)生裝置，該裝置基于蔡氏 電路形式，用一級運放電路實現(xiàn)了一種簡化的蔡氏二極管，蔡氏二極管并聯(lián)電容后通過電 阻R與有源帶通濾波器線性耦合，實現(xiàn)了一種無電感元件的混沌信號源。該無感混沌電路 僅有兩片運放，是目前最簡單的無感混沌電路之一，且極易于物理實現(xiàn)。
【背景技術】
[0002] 著名的蔡氏混沌電路是第一個通過實驗捕捉、數(shù)值分析和理論證明能夠產生混沌 現(xiàn)象的自治電子電路。在過去的30多年里，對一個拓撲結構簡單的蔡氏混沌電路和一個代 數(shù)結構簡單的蔡氏混沌系統(tǒng)的動力學分析已經(jīng)成為非常重要的研究課題并引起了極大的 關注。尋找一種與經(jīng)典蔡氏電路有相似的動力學行為但拓撲結構更為簡單且更易于物理實 現(xiàn)的改進蔡氏電路引起了學者們的極大興趣，不僅僅是理論分析，更重要的是使其適用于 各種基于混沌的信息工程應用，如安全通信、混沌信號雷達和基于混沌的模擬信號轉換器 等。
[0003] 蔡氏混沌電路問世后，已報道的各種研究工作主要為該電路的不同實現(xiàn)方式，主 要分為兩個方向：蔡氏電路的無感化和蔡氏二極管的實現(xiàn)。通常來說，電路無感化的主要因 為手工繞制的電感常伴隨有等效串聯(lián)寄生電阻，體積較大，不易于集成電路設計，魯棒性較 差等。在物理電路中應盡量避免使用電感元件。
[0004] 蔡氏電路的無感化實現(xiàn)往往需要至少三片運放?；诖耍疚南忍岢鲆环N結構簡 單的簡化蔡氏二極管，該蔡氏二極管僅有一級運放電路組成，與一個電容并聯(lián)連接后，再與 有源帶通濾波器線性耦合，構建出一種基于有源帶通濾波器的僅含兩片運放的最簡單的無 感混沌信號發(fā)生器。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術問題是簡化蔡氏二極管，并基于有源帶通濾波器實現(xiàn)一種 僅含兩個運放的無感混沌電路。
[0006] 為解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種基于有源帶通濾波實現(xiàn)一種僅含兩個運 放的無感混沌電路，其結構如下：
[0007] 所述主電路包括：電容Q、電阻R、有源帶通濾波器、簡化蔡氏二極管RN;其中電容 (^的正端與簡化蔡氏二極管輸入端相連（記做1端），電容Ci的負端與簡化蔡氏二極管的 輸出端相連（記做1'端）；電阻R的右端與1端連接，電阻R的左端與有源帶通濾波器的 輸入端相連（記做2端），有源帶通濾波器的輸出端記為2'端；1'端、2'端接地。
[0008] 有源帶通濾波器包括：運算放大器U2、電阻&、電阻R2、電阻R3、電阻R4、電容C2、電 容C3;電阻R滿一端接g端，電阻Ri的另一端接d端；電容C3的正極端連接運放U2的輸出 端，電容C3的負極端連接c端；電容C2的正極端連接運放U2的正極輸入端，電容C2的負極 端連接g端；電阻R2的一端接運放U2的正極輸入端，電阻R2的另一端連接運放U2的輸出 端；電阻R3的一端接運放U2的負極輸入端，電阻R3的另一端連接運放U2的輸出端；電阻R4 的一端連接運放U2的負極輸入端，電阻R4的另一端接d端。
[0009] 蔡氏二極管包括：運算放大器A、電阻Ra、電阻Rb、電阻R。;運算放大器的正極輸入 端和負極輸入端分別與電阻Rb和電阻R。的一端相連；運算放大器的輸出端分別與電阻Rb 和電阻R。的另一端相連；電阻Ra的一端與運算放大器的負極輸入端相連，另一端接1'端。
[0010] 所述基于有源帶通濾波器的無感混沌電路主電路如圖1所示，電路中含有三個動 態(tài)元件，對應三個狀態(tài)變量分別為電容Ci兩端電壓Vi，電容C2兩端電壓V2，電容C3兩端電 壓v3〇
[0011] 本發(fā)明的有益效果如下：
[0012] 本發(fā)明的一種基于有源帶通濾波器的無感混沌電路通過調節(jié)電路參數(shù)即可產生 雙渦卷及分岔共存的單渦卷混沌吸引子，使其成為了一類最簡單的無感蔡氏混沌電路，對 于混沌系統(tǒng)的發(fā)展起到較大的推進作用。
【附圖說明】
[0013] 為了使本發(fā)明的內容更容易被清楚的理解，下面根據(jù)具體實施方案并結合附圖， 對本發(fā)明作進一步詳細的說明，其中
[0014] 圖1為基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏混沌信號發(fā)生器實現(xiàn)電路；
[0015] 圖2為有源帶通濾波器實現(xiàn)電路；
[0016] 圖3為僅含一個運算放大器的簡化蔡氏二極管實現(xiàn)電路；
[0017]圖4為簡化蔡氏二極管的vN _ iN(伏安關系）；
[0018] 圖5為狀態(tài)變量ViahVjthVdt)的時域波形數(shù)值仿真圖；
[0019] 圖6為基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏電路選取R1= 1.4kn時￥1(0-^(0 數(shù)值仿真相軌圖和實驗結果（雙渦卷混沌吸引子）；
[0020] 圖7為基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏電路選取R1= 1.4kn時￥1(0-^(0 數(shù)值仿真相軌圖和實驗結果（雙渦卷混沌吸引子）；
[0021] 圖8 (a)為隨電路參數(shù)札變化所對應的V2 (t)的分岔圖；圖8 (b)為隨電路參數(shù)札 變化的Lyapunov指數(shù)譜；
[0022] 圖9為基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏電路選取札=90〇時乂上卜^⑴數(shù) 值仿真相軌圖和實驗結果（雙渦卷混沌吸引子）；
[0023] 圖10為基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏電路選取R1= 170Q時乂：⑴力⑴ 數(shù)值仿真相軌圖和實驗結果（左右共存混沌吸引子）；
[0024] 圖11為基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏電路選取札=210Q時Vi(t) _V2⑴ 數(shù)值仿真相軌圖和實驗結果（左右共存混沌吸引子）；
【具體實施方式】
[0025] 數(shù)學建模：本實施例的一種基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏混沌信號發(fā)生器 電路構建如圖1所示，首先，本發(fā)明在原有蔡氏二極管的基礎上進行了簡化，僅用一片運放 和三個線性電阻實現(xiàn)了蔡氏二極管特有的非線性特性，簡化蔡氏二極管的電路結構圖如圖 3所示。根據(jù)簡化二極管兩端的電壓vN (等同于電容Q兩端電壓v》和流過電流iN，其伏安 特性關系表達式如下：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 本設計采用型號為AD711KN的運算放大器，提供±15V工作電壓，其中Esat為運算 放大器的飽和電壓，Esa產 13V，當Rb=Rc時，得Ga=-714. 29yS，Gb= 250yS，BP= 3. 37V。
[0030] 本實施例的一種基于有源帶通濾波器的無感簡化蔡氏混沌信號發(fā)生器電路構建 如圖1所示，本發(fā)明提出的無感混沌電路的動力學模型可以通過三個節(jié)點a、C