一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路，特別涉及一種利于終極邊界估計的Lorenz型 超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 超混沌系統(tǒng)的邊界估計在混沌的控制、同步等工程應(yīng)用方面具有重要的意義，當(dāng) 前，構(gòu)造四維超混沌的方法主要是在三維混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加一維構(gòu)成四維超混沌系 統(tǒng)，但所構(gòu)成的超混沌系統(tǒng)不易于進(jìn)行終極邊界估計，可以進(jìn)行終極邊界估計的超混沌系 統(tǒng)具有的特征是：雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負(fù)值，本發(fā)明構(gòu)造的超混沌系統(tǒng) 具有雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負(fù)值的特點，可以進(jìn)行終極邊界估計，這對于 超混沌的控制、同步等具有重要的工作應(yīng)用前景。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng) 自適應(yīng)同步方法及電路：
[0004] 1. -種利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法，其特征在于， 包括以下步驟：
[0005] (I)Lorenz型混沌系統(tǒng)i為：
[0006]
i
[0007] 式中X，y, Z為狀態(tài)變量，a, b, c, d為系統(tǒng)參數(shù)；
[0008] (2)在混沌系統(tǒng)i上增加一維變量w :
[0009] du/dt = -ky-ru k = 5, r = 0.1 ii
[0010] 式中w為狀態(tài)變量，k, r為系統(tǒng)參數(shù)；
[0011] (3)把變量ii作為一維系統(tǒng)變量，加在Lorenz型混沌系統(tǒng)i的第二方程上，獲得 一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)iii為：
[0012]
iii
[0013]式中 X，y, Z, w 為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ;
[0014] (4)以iii所述一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)為驅(qū)動系統(tǒng)iv :
[0015]
iv
[0016] 式中 X1, Y1, Z1, U1 為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0. 1 ；
[0017] (5)以iii所述一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng)V :
[0018]
￥
[0019] 式中X2, y2, z2, U2為狀態(tài)變量，V u v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值a = 12, b = 23, c = I, d = 2. I, k = 5, r = 0. 1 ；
[0020] (6)定義誤差系統(tǒng)ef (X Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，當(dāng)控制器取如下值時，驅(qū)動混純系 統(tǒng)iv和響應(yīng)系統(tǒng)V實現(xiàn)自適應(yīng)同步；
[0021]
Vi
[0022] (7)由驅(qū)動混沌系統(tǒng)iv和響應(yīng)混沌系統(tǒng)V組成的混沌自適應(yīng)同步電路為：
[0023]
Yii0
[0024] 2. -種利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)電路，其特征在于，其特征在 于：所述一種易于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路由驅(qū)動系統(tǒng)電路 通過2個控制器電路驅(qū)動響應(yīng)系統(tǒng)電路；
[0025] 利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌I由集成運(yùn)算放大器（LF347N)和電阻、電 容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成，Lorenz型超混沌I的第一 路的反相加法器輸入端接Lorenz型超混沌I的第一路的反相輸出、Lorenz型超混沌I的第 二路的同相輸出，Lorenz型超混沌I的第二路的反相加法器輸入接Lorenz型超混沌I的第 一路的同相輸出端，接Lorenz型超混純I的第二路的反相輸出端，接Lorenz型超混純I的 第四路的同相輸出，乘法器（A2)的輸入端分別接Lorenz型超混沌I的第一路的反相輸出 和Lorenz型超混純I的第三路的同相輸出，乘法器（A2)的輸出端接Lorenz型超混純I的 第二路反相加法器的輸入端，Lorenz型超混沌I的第三路的反相輸入接Lorenz型超混沌I 的第三路的反相輸出端，乘法器（A3)的輸入端分別接Lorenz型超混沌I的第一路的同相 輸入端和Lorenz型超混純I的第二路的同相輸入端，乘法器（A3)的輸出端接Lorenz型超 混沌I的第三路的反相加法器輸入端，Lorenz型超混沌I的第四路的反相輸入端接Lorenz 型超混沌I的第二路的反相輸出端和Lorenz型超混沌I的第四路的同相輸出端；
[0026] 利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌II由集成運(yùn)算放大器（LF347N)和電阻、電 容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成，Lorenz型超混沌II的第一 路的反相加法器輸入端接Lorenz型超混沌II的第一路的反相輸出、Lorenz型超混沌II的 第二路的同相輸出，Lorenz型超混沌II的第二路的反相加法器輸入接Lorenz型超混沌II 的第一路的同相輸出端，接Lorenz型超混沌II的第二路的反相輸出端，接Lorenz型超混 沌II的第四路的同相輸出，乘法器（A2)的輸入端分別接Lorenz型超混沌II的第一路的反 相輸出和Lorenz型超混純II的第三路的同相輸出，乘法器（A2)的輸出端接Lorenz型超 混沌II的第二路反相加法器的輸入端，Lorenz型超混沌II的第三路的反相輸入接Lorenz 型超混沌II的第三路的反相輸出端，乘法器（A3)的輸入端分別接Lorenz型超混沌II的 第一路的同相輸入端和Lorenz型超混沌II的第二路的同相輸入端，乘法器（A3)的輸出端 接Lorenz型超混沌II的第三路的反相加法器輸入端，Lorenz型超混沌II的第四路的反 相輸入端接Lorenz型超混沌II的第二路的反相輸出端和Lorenz型超混沌II的第四路的 同相輸出端；
[0027] 控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接Lorenz型超混沌I的第一路的反相輸出端和Lorenz型超混沌II的第一路的同相輸出 端，乘法器（A4)輸出接Lorenz型超混沌II的第一路的反相加法器輸入端；
[0028] 控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接Lorenz型超混沌I的第三路的反相輸出端和Lorenz型超混沌II的第三路的同相輸出 端，乘法器（A4)輸出接Lorenz型超混沌II的第三路的反相加法器輸入端。
[0029] 有益效果：本發(fā)明在Lorenz型混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一種利于終極邊界估計的 Lorenz型超混沌系統(tǒng)，并采用自適應(yīng)同步方法設(shè)計并實現(xiàn)了一個模擬電路，為混沌的自適 應(yīng)同步及控制提供了新的超混沌系統(tǒng)信號源。
【附圖說明】
[0030] 圖1為本發(fā)明優(yōu)選實施例的電路連接結(jié)構(gòu)示意圖。
[0031 ] 圖2為利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌電路I的電路圖。
[0032] 圖3為利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌電路II的電路圖。
[0033] 圖4為本發(fā)明中控制器1的電路圖。
[0034] 圖5為本發(fā)明中控制器2的電路圖。
[0035] 圖6為本發(fā)明中xl和x2的同步電路效果圖。
【具體實施方式】
[0036] 下面結(jié)合附圖和優(yōu)選實施例對本發(fā)明作更進(jìn)一步的詳細(xì)描述，參見圖1-圖6。
[0037] 1. -種利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法，其特征在于， 包括以下步驟：
[0038] (I)Lorenz型混沌系統(tǒng)i為：
[0039]
[0040] 式中X，y, Z為狀態(tài)變量，a, b, c, d為系統(tǒng)參數(shù)；
[0041] (2)在混沌系統(tǒng)i上增加一維變量w :
[0042] du/dt = -ky-ru k = 5, r = 0.1 ii
[0043] 式中w為狀態(tài)變量，k, r為系統(tǒng)參數(shù)；
[0044] (3)把變量ii作為一維系統(tǒng)變量，加在Lorenz型混沌系統(tǒng)i的第二方程上，獲得 一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)iii為：
[0045]
iii
[0046] 式中 X，y, Z, w 為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ;
[0047] (4)以iii所述一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)為驅(qū)動系統(tǒng)iv :
[0048]
iy
[0049] 式中 X1, Y1, Z1, U1 為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0. 1 ；
[0050] (5)以iii所述一種利于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng)V :
[0051]
.V
[0052] 式中X2, y2, Z2, U2為狀態(tài)變量，v v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值a = 12, b = 23, c = I, d = 2. I, k = 5, r = 0. 1 ；
[0053] (6)定義誤差系統(tǒng)ef (X Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，當(dāng)控制器取如下值時，驅(qū)動混