基于壓縮感知的自適應(yīng)分辨率數(shù)據(jù)重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體的說是一種特別適用于通信環(huán)境惡劣的水下 傳感器網(wǎng)絡(luò)，在接收數(shù)據(jù)不足的情況下能夠獲得較高的數(shù)據(jù)重構(gòu)質(zhì)量的基于壓縮感知的自 適應(yīng)分辨率數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。
【背景技術(shù)】：
[0002] 海洋是維持人類生存和社會(huì)進(jìn)步的重要基地，隨著經(jīng)濟(jì)和科技的不斷發(fā)展，人們 迫切需要開發(fā)和利用海洋資源。傳感器網(wǎng)絡(luò)以其部署靈活，成本低廉，覆蓋廣泛等優(yōu)勢成為 人類認(rèn)知和開發(fā)海洋資源的重要手段，在海洋信息收集、環(huán)境管理及保護(hù)、海洋資源勘探監(jiān) 測和災(zāi)害監(jiān)測等方面都有十分重要的作用。水下傳感器網(wǎng)絡(luò)是指將能耗很低、具有較短通 信距離的水下傳感器節(jié)點(diǎn)（或輔以自主水下航行器（AUVs))部署到指定海域中，利用節(jié)點(diǎn) 的自組織能力自動(dòng)建立網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)利用傳感器采集信息，并實(shí)時(shí)傳送給匯聚節(jié)點(diǎn)和用戶。
[0003] 與陸上傳感器網(wǎng)絡(luò)不同的是，水下通信環(huán)境復(fù)雜多變給節(jié)點(diǎn)通信帶來諸多問題。 由于電磁波在水中衰減嚴(yán)重，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)只能通過聲波進(jìn)行通信，而水聲通信衰減較 大，聲調(diào)制解調(diào)器的發(fā)射、接收功率都要比陸上的無線電調(diào)制解調(diào)器大得多，以保證復(fù)雜的 水聲信道中信號(hào)傳輸?shù)恼_率，并且節(jié)點(diǎn)一般無法充電，因此節(jié)約能量、延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間 是水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要課題。其次，復(fù)雜的水聲環(huán)境，如非平穩(wěn)的海洋噪聲，海水溫度、 壓力的變化，海水介質(zhì)不均勻，海洋生物的影響等，均會(huì)引起嚴(yán)重的多徑干擾和大幅時(shí)延抖 動(dòng)，這也給通信的可靠性帶來很大的挑戰(zhàn)。
[0004] 2004 年CandSs,Romberg,Tao和Donoho等人提出的壓縮感知理論（compressed sensing，CS)，將信號(hào)獲取和壓縮合二為一。壓縮感知理論表明，當(dāng)信號(hào)具有稀疏性或可壓 縮性時(shí)，通過采集少量的信號(hào)測量值就可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的準(zhǔn)確重構(gòu)。理論上講任何信號(hào)都具有 可壓縮性，只要找到其相應(yīng)的稀疏表示空間，就可以有效地進(jìn)行壓縮采樣。在水下傳感器網(wǎng) 絡(luò)中應(yīng)用壓縮感知理論可以顯著降低數(shù)據(jù)收集數(shù)量，降低數(shù)據(jù)傳輸對節(jié)點(diǎn)能量和通信帶寬 的要求，延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。該理論編碼復(fù)雜度較低，適應(yīng)傳感器節(jié)點(diǎn)在能量，通信能力和 計(jì)算能力方面的限制。該理論以其能量高效的優(yōu)勢已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域 中。
[0005] 在水下通信環(huán)境復(fù)雜惡劣的背景下，本發(fā)明在壓縮感知的基礎(chǔ)上，提出可調(diào)分辨 率壓縮感知的思想。若匯聚節(jié)點(diǎn)沒有接收到足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)包，即無法滿足壓縮感知理論 對成功重構(gòu)目標(biāo)數(shù)據(jù)所要求的最低觀測值數(shù)量，數(shù)據(jù)重構(gòu)的誤差會(huì)大幅增加。如果在接收 數(shù)據(jù)不足的情況下降低重構(gòu)的分辨率，目標(biāo)數(shù)據(jù)的稀疏度同樣會(huì)降低，則根據(jù)壓縮感知理 論，重構(gòu)誤差會(huì)有所下降，即犧牲重構(gòu)數(shù)據(jù)的數(shù)量以換取精度的提高。但這種犧牲不是無 限制的，分辨率下降會(huì)對數(shù)據(jù)的有效性造成影響，分辨率過低的數(shù)據(jù)幾乎失去價(jià)值。因此， 急需一種重構(gòu)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法及自適應(yīng)分辨率調(diào)整策略，利用數(shù)據(jù)的平滑性估計(jì)重構(gòu)誤 差，在誤差可接受的條件下，盡量保持較高重構(gòu)分辨率，實(shí)現(xiàn)分辨率與準(zhǔn)確率的折中。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0006] 本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺點(diǎn)和不足，提出了一種特別適用于通信環(huán)境惡劣 的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)，在接收數(shù)據(jù)不足的情況下能夠獲得較高數(shù)據(jù)重構(gòu)質(zhì)量的基于壓縮感知 的自適應(yīng)分辨率數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。
[0007] 本發(fā)明可以通過以下措施達(dá)到：
[0008] -種基于壓縮感知的自適應(yīng)分辨率數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征在于包括以下步驟：
[0009] 步驟1 :將海洋觀測信號(hào)看作是一組與經(jīng)煒度相關(guān)的二維數(shù)據(jù)：整片區(qū)域?yàn)橐粋€(gè) 海域，其中均勻分布著傳感器節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)將海域分成均勻大小的網(wǎng)格，網(wǎng)格范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)值 由同一傳感器的采集到的數(shù)據(jù)表示，原始數(shù)據(jù)&為N(IXN(I大小的二維數(shù)據(jù)& ，對 應(yīng)所有傳感器節(jié)點(diǎn)測量的數(shù)據(jù)，亦即該海域被分為個(gè)網(wǎng)格，將所有原始數(shù)據(jù)x^編號(hào) 并按列抽取組成一個(gè)一維列向量x=丨七匕ei^xl ，其中N=為數(shù)據(jù)總量；
[0010] 步驟2:每輪重構(gòu)匯聚節(jié)點(diǎn)收到M個(gè)數(shù)據(jù)包，構(gòu)成向量，每個(gè)數(shù) 據(jù)包均為某一傳感器節(jié)點(diǎn)上傳的測量數(shù)據(jù)，即yi= X j，其中yiG y,i= 1，2…M，x jG X，j=1，2…N，且不同的i對應(yīng)的j也不相同，即沒有重復(fù)上傳的數(shù)據(jù)包；
[0011] 步驟3 :根據(jù)式y(tǒng)= 〇 0 = 〇WTx=Aesx構(gòu)造觀測矩陣〇，〇為M行N列的矩 陣，每行有一列為1，此列數(shù)與上傳數(shù)據(jù)的傳感器節(jié)點(diǎn)的編號(hào)相同，即第i行的第j列為1， 1，此時(shí)可利用y和〇根據(jù)不同算法如圖松弛算法，貪婪追蹤算法等進(jìn)行數(shù)據(jù)的非 調(diào)整分辨率重構(gòu)；
[0012] 步驟4 :分辨率調(diào)整的方法如下：按照目標(biāo)分辨率（如N;XN;)，重新劃分該海域 的網(wǎng)格，并在網(wǎng)格中心布置虛擬傳感器節(jié)點(diǎn)，若重新劃分后某一個(gè)虛擬網(wǎng)格中包含多個(gè)實(shí) 際傳感器節(jié)點(diǎn)，則虛擬傳感器節(jié)點(diǎn)的觀測值為它們的均值；類似地，若虛擬網(wǎng)格中只有一個(gè) 實(shí)際節(jié)點(diǎn)，則虛擬節(jié)點(diǎn)的觀測值為該實(shí)際節(jié)點(diǎn)的觀測值本身，由于節(jié)點(diǎn)和原始數(shù)據(jù)的對應(yīng) 性，通過數(shù)據(jù)的合并處理，大小原始數(shù)據(jù)X(l變?yōu)镹;X%'大小的調(diào)整分辨率的數(shù)據(jù) 矩陣X'^，將X'^編號(hào)并按列抽取組成列向量= ，其中N' =N'，N'。；
[0013] 步驟5 :接收數(shù)據(jù)y的處理方法與步驟4中對原始數(shù)據(jù)X(l的分辨率調(diào)整方法類 似，按照新的網(wǎng)格劃分及上傳數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的位置，判斷是否存在多個(gè)數(shù)據(jù)包來自同一虛擬網(wǎng) 格的情況，若存在，則將屬于同一虛擬網(wǎng)格的數(shù)據(jù)包取均值構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)據(jù)包，y經(jīng)過數(shù) 據(jù)合并處理成為y'，長度為M'，在數(shù)據(jù)合并處理的同時(shí)記錄每個(gè)新的數(shù)據(jù)包的源虛擬傳感 器節(jié)點(diǎn)，即記錄太i，=X'j，，中的i'和j'的對應(yīng)關(guān)系，其中太i,Gy'，i' = 1，2…M'， x'j，GX'，j' = 1，2…N' ；對于觀測矩陣〇而言，其行數(shù)變?yōu)镸'，列數(shù)變?yōu)镹'，由于傳感 器節(jié)點(diǎn)的編號(hào)以及對應(yīng)關(guān)系發(fā)生了改變，每行非零值的列數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)接收數(shù)據(jù) y的數(shù)據(jù)合并處理時(shí)記錄的對應(yīng)關(guān)系，得到新的觀測矩陣〇'，其中〇'i，，j，= 1，利用y'和 〇'可重構(gòu)出列向量》，進(jìn)而得到改變分辨率的數(shù)據(jù)矩陣。
[0014] 本發(fā)明還包括對重構(gòu)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法，具體包括以下步驟：
[0015] 步驟6:將重構(gòu)的數(shù)據(jù)矩陣$進(jìn)行歸一化，去掉數(shù)據(jù)實(shí)際大小對誤差估計(jì)的影響， 再分解成互相重疊的塊，并將數(shù)據(jù)塊進(jìn)行向量化得到$,，i= 1…N，其中N為數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù)， &可表示為& = % +?,，其中X(li為原始數(shù)據(jù)塊，n 零均值的高斯噪聲即誤差；
[0016] 步驟7:將所有向量化的數(shù)據(jù)塊&按列排列構(gòu)成新的矩陣，其協(xié)方差矩陣為
車中，y為集合的均值，計(jì)算該協(xié)方差矩陣的最小 特征值，可以導(dǎo)出
其中為重構(gòu)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的最 小特征值，人為原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的最小特征值，< 為噪聲方差，亦即誤差的 方差；步驟8 :當(dāng)數(shù)據(jù)較平滑時(shí)，^接近零，于是可用的值估計(jì)誤差err，即
[0017] 本發(fā)明中數(shù)據(jù)重構(gòu)質(zhì)量不僅與重構(gòu)誤差相關(guān)，也與數(shù)據(jù)的分辨率相關(guān)，重構(gòu) 誤差越小，分辨率越高，則重構(gòu)質(zhì)量越高，本發(fā)明利用下式計(jì)算重構(gòu)數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)：
，其中a為常系數(shù)（本發(fā)明取a= 500)，N'為重構(gòu)數(shù)據(jù) 數(shù)量，vpa(G).為重構(gòu)數(shù)據(jù)稀疏度，稀疏度的計(jì)算方法為：將數(shù)據(jù)G變換到稀疏域（本發(fā)明 取頻域），取系數(shù)中占總能量99