基于脊波字典的多目標(biāo)遺傳優(yōu)化壓縮感知圖像重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及多目標(biāo)優(yōu)化的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法， 可用于對(duì)醫(yī)學(xué)圖像和自然圖像的重構(gòu)。
【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知理論通過(guò)開(kāi)發(fā)信號(hào)的稀疏特性，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特Nyqui st采樣率的條 件下，隨機(jī)采樣獲取信號(hào)的離散樣本，然后通過(guò)非線性重建算法完美地重建信號(hào)。壓縮感知 理論的關(guān)鍵之處在于實(shí)現(xiàn)信號(hào)采樣和數(shù)據(jù)壓縮的結(jié)合，即對(duì)信號(hào)采樣的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)壓縮的 目的，以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率對(duì)信號(hào)采樣，這樣既節(jié)省了資源和帶寬，又緩解了較高的帶 寬給信號(hào)采集設(shè)備帶來(lái)的壓力。在這種新的信號(hào)處理模式下，采樣的頻率不再被信號(hào)帶寬 的大小所決定，而是與觀測(cè)矩陣和稀疏變換基的不相關(guān)程度、信號(hào)的稀疏程度等因素有關(guān)。
[0003] 目前提出的基于脊波字典學(xué)習(xí)的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)算法，是利用遺傳進(jìn)化算 法學(xué)習(xí)得到字典方向上的較優(yōu)原子組合，最后使用該最優(yōu)原子組合來(lái)重構(gòu)圖像，但是這一 類(lèi)算法都需要預(yù)先知道稀疏度，也就是重構(gòu)需要的原子組合中原子的個(gè)數(shù)，但是在實(shí)際應(yīng) 用中，稀疏度往往是未知的。
[0004] 目前基于脊波字典學(xué)習(xí)的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)算法中，通常固定稀疏度，也就 是固定重構(gòu)一個(gè)信號(hào)所需要的原子個(gè)數(shù)，來(lái)求最優(yōu)的原子組合，這是不合理的，因?yàn)橐粋€(gè)真 實(shí)的信號(hào)重構(gòu)所需要的原子個(gè)數(shù)即稀疏度往往是不確定的，因而存在由于稀疏度預(yù)估不準(zhǔn) 確而導(dǎo)致圖像重構(gòu)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述已有技術(shù)的不足，提出一種基于脊波字典的多目標(biāo)遺 傳優(yōu)化壓縮感知圖像重構(gòu)方法，以提高在稀疏度未知條件下的圖像重構(gòu)準(zhǔn)確性。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0007] (1)接收發(fā)送方發(fā)送的正交隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣Φ和對(duì)圖像分塊壓縮采樣得到的每 一塊的測(cè)量向量y;
[0008] (2)對(duì)每個(gè)觀測(cè)向量y所對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)判別，將圖像塊標(biāo)記為光滑塊、單 方向塊和多方向塊，并記錄單方向塊的方向；
[0009] (3)對(duì)光滑塊，單方向塊，多方向塊對(duì)應(yīng)的測(cè)量向量分別用近鄰傳播聚類(lèi)AP算法進(jìn) 行聚類(lèi)；
[0010] (4)對(duì)每一類(lèi)觀測(cè)向量對(duì)應(yīng)的圖像塊，設(shè)置種群大小為N，設(shè)當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)為I，設(shè) 置種群中每個(gè)個(gè)體由兩個(gè)目標(biāo)的編碼對(duì)組成，其中第一個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)要重構(gòu)塊的稀疏度，即 重構(gòu)原子組合中原子的個(gè)數(shù)，第二個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)要重構(gòu)圖像塊的字典原子組合，根據(jù)要重構(gòu) 圖像塊被標(biāo)記的類(lèi)別對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行初始化，并計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，得到初 始種群；
[0011] (5)對(duì)當(dāng)前種群個(gè)體執(zhí)行基于不同基因位置變長(zhǎng)編碼的交叉操作，并更新相應(yīng)種 群個(gè)體的第一個(gè)目標(biāo)，得到交叉后的種群；
[0012] (6)對(duì)當(dāng)前交叉后的種群執(zhí)行基于先驗(yàn)信息的新個(gè)體的插入操作，得到新種群并 計(jì)算新種群個(gè)體的適應(yīng)度值；
[0013] (7)對(duì)當(dāng)前新種群個(gè)體的第二個(gè)目標(biāo)執(zhí)行多點(diǎn)變異操作；
[0014] (8)根據(jù)新種群每個(gè)個(gè)體的第一個(gè)目標(biāo)和對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，計(jì)算非支配解集F;
[0015] (9)根據(jù)非支配解集F中新種群個(gè)體的數(shù)目，均勻的選擇下一代種群個(gè)體；
[0016] (10)判斷當(dāng)前種群迭代次數(shù)I是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或者達(dá)到適應(yīng)度要求，如果 達(dá)到迭代次數(shù)或適應(yīng)度要求則根據(jù)種群的非支配解集F，找到拐點(diǎn)所在的種群個(gè)體，作為最 優(yōu)個(gè)體然后執(zhí)行步驟(11);否則迭代次數(shù)增1，即1 = 1+1，返回步驟(5);
[0017] (11)根據(jù)最優(yōu)個(gè)體的第二個(gè)目標(biāo)，計(jì)算所有圖像塊的估計(jì)值，并按分塊順序拼成 一個(gè)完整的圖像輸出。
[0018] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0019] 1.本發(fā)明按照方向和尺度進(jìn)行種群的初始化，使得種群以一些較優(yōu)的解開(kāi)始查找 最優(yōu)解，為查找到最優(yōu)解提供了更大的可能性，也減少了尋找最優(yōu)解的時(shí)間。
[0020] 2.本發(fā)明中將稀疏度和原子組合一起編碼到種群中，同時(shí)通過(guò)優(yōu)化，可用多目標(biāo) 的方法找到稀疏度和原子組合折衷的最優(yōu)解，提高了重構(gòu)的準(zhǔn)確性。
[0021] 3.本發(fā)明對(duì)種群采用變長(zhǎng)編碼，進(jìn)行隨機(jī)不同交叉點(diǎn)的交叉操作，使得產(chǎn)生更多 樣性的解，有利于查找稀疏度折衷的最優(yōu)解。
[0022] 4.本發(fā)明在稀疏度稀疏的位置隨機(jī)插入新個(gè)體，這使得增加了種群的多樣性的同 時(shí)，更有利于找到最優(yōu)解，也減少了尋找最優(yōu)解的時(shí)間。
【附圖說(shuō)明】
[0023]圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0024]圖2是用本發(fā)明在30%采樣率下對(duì)Lena圖的重構(gòu)結(jié)果圖；
[0025]圖3是用本發(fā)明在30 %采樣率下對(duì)Barbara圖的重構(gòu)結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0026]參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)施步驟如下：
[0027]步驟1，接收發(fā)送方發(fā)送的正交隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣Φ和對(duì)圖像分塊壓縮采樣得到 的每一塊的測(cè)量向量y。
[0028] 步驟2,對(duì)每個(gè)觀測(cè)向量y所對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)判別，將圖像塊標(biāo)記為光滑塊、 單方向塊和多方向塊，并記錄單方向塊的方向。
[0029] (2a)按照如下公式，對(duì)每一個(gè)圖像塊的測(cè)量向量y計(jì)算對(duì)應(yīng)的噪聲向量
[0030] _ν = φ (ν-Φ<./(Φ?/) y)
[0031] 式中，y是待判定圖像塊的觀測(cè)向量，Φ是用于觀測(cè)的高斯矩陣，d是一個(gè)值全為1 列向量，（·）+是計(jì)算得到矩陣的偽逆矩陣；
[0032] (2b)對(duì)每一個(gè)噪聲向量;?計(jì)算噪聲值ξ，# = |網(wǎng)。其中|·|@向量二范數(shù)的平方；
[0033] (2c)判斷ξ是不是小于閾值0.05,如果小于就將該測(cè)量對(duì)應(yīng)的圖像塊標(biāo)記為光滑 塊;否則就不標(biāo)記；
[0034] (2d)將未做標(biāo)記的圖像塊，再按照如下步驟標(biāo)記為單方向塊和多方向塊：
[0035] (2dl)將已有的脊波過(guò)完備字典按方向分為36個(gè)子字典. . .，Ψ?，. . . Ψ36， 對(duì)每一個(gè)觀測(cè)向量y，分別用0ΜΡ算法在這些子字典上進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算序列中對(duì)應(yīng)每一個(gè)子 字典Ψ?的觀測(cè)殘差r:
[0037]如此得到一個(gè)觀測(cè)殘差序列ri，r2, . . .，ri，. . .r36,找到序列中最小值在序列中的 位置1，1 = 1，2，...，36，式中，7是待判定圖像塊的觀測(cè)向量，01是子字典屯1中與 7相關(guān)性最 大的10個(gè)原子的組合，（·）+是計(jì)算得到矩陣的偽逆矩陣；
[0038] (2d2)利用序列中位置i-2，i-1，i，i + 1，i+2找到五個(gè)對(duì)應(yīng)的殘差值ri-2，ri-!，ri， ri+i，ri+2;若i為1，則ri-2和ri-i分別用r36和r35代替;若i為2，則ri-2用r36代替;若i為36，則ri+i 和ri+2分別用r#Pr2代替;若i為35，則^+2用^代替；
[0039] (2d3)對(duì)觀測(cè)向量y對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行標(biāo)記:若ri-2大于ri-Ui-i大于1.2ri，r i+^ 于1.2Γι，且r1+2大于r1+1，則將觀測(cè)向量y對(duì)應(yīng)的圖像塊標(biāo)記為單方向，并將i指定為該圖像 塊的方向，否則就將該圖像塊標(biāo)記為多方向。
[0040]步驟3,對(duì)光滑塊，單方向塊，多方向塊對(duì)應(yīng)的測(cè)量向量分別用近鄰傳播聚類(lèi)AP算 法進(jìn)行聚類(lèi)。
[0041 ]聚類(lèi)方法有很多種，例如C均值聚類(lèi)方法，模糊聚類(lèi)方法，仿射聚類(lèi)方法，近鄰傳播 聚類(lèi)AP算法等，本實(shí)施例中，使用的聚類(lèi)方法是近鄰傳播聚類(lèi)AP算法。近鄰傳播聚類(lèi)AP算 法，Affinity Propagation(AP)聚類(lèi)是2007年在Science雜志上提出的一種新的聚類(lèi)算法。 它根據(jù)N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度進(jìn)行聚類(lèi)，不需要事先指定聚類(lèi)數(shù)目。
[0042]其具體實(shí)現(xiàn)如下：
[0043] (3a)對(duì)所有光滑圖像塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類(lèi)，得到光滑圖像塊的聚類(lèi)；
[0044] (3b)對(duì)所有單方向圖像塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類(lèi)，得到單方向圖像塊的聚類(lèi)；
[0045] (3c)對(duì)所有多方向圖像塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類(lèi)，得到多方向圖像塊的聚類(lèi)。
[0046] 步驟4，對(duì)每一類(lèi)觀測(cè)向量對(duì)應(yīng)的圖像塊，根據(jù)要重構(gòu)圖像塊被標(biāo)記的類(lèi)別對(duì)種群 個(gè)體進(jìn)行初始化，并計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，得到初始種群。
[0047] (4a)設(shè)置種群大小和稀疏度范圍：對(duì)于每一類(lèi)光滑圖像塊，設(shè)置種群大小N為20， 稀疏度范圍為[3,50];對(duì)于每一類(lèi)單方向圖像塊，設(shè)置種群大小N為20,稀疏度范圍為[10， 60];對(duì)于每一類(lèi)多方向圖像塊，設(shè)置種群大小N為36,稀疏度范圍為[10,60