本發(fā)明屬于無(wú)線通信技術(shù)領(lǐng)域，它特別涉及一種在無(wú)線多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)通信系統(tǒng)中利用時(shí)分雙工系統(tǒng)的信道互易性進(jìn)行迭代從而同時(shí)快速地獲得多個(gè)波束成形奇異矢量的方法

背景技術(shù)：

在MIMO系統(tǒng)中，根據(jù)接收端最大化信噪比準(zhǔn)則，獲得最優(yōu)波束成形矩陣的方法是特征波束成形方法。在收發(fā)雙方都已知信道狀態(tài)信息(CSI)的情況下，最優(yōu)的發(fā)送和接收波束成形矩陣可以通過(guò)對(duì)信道矩陣H進(jìn)行SVD分解得到。具體原理敘述如下：

假設(shè)MIMO系統(tǒng)的收發(fā)天線數(shù)目分別為N_T、N_R，信道矩陣可以進(jìn)行SVD分解，表示為H＝UΛV^H，其中，(·)^H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置，和分別是大小為N_R×N_R與N_T×N_T的酉矩陣，Λ是一個(gè)N_R×N_T對(duì)角陣，其對(duì)角元為按降序排列的H的奇異值(σ₁,σ₂,...σ_m),m＝min(N_T,N_R)。

對(duì)于N_S(N_S≤m)維的波束成形，發(fā)送端與接收端波束成形矩陣分別采用H的右奇異矩陣V和左奇異矩陣U的前m列，即F＝[v₁,v₂,...,v_m]，W＝[u₁,u₂,...,u_m]。

假設(shè)發(fā)送符號(hào)為x＝[x₁,x₂,...,x_m]^T，接收符號(hào)為y＝[y₁,y₂,...,y_m]^T，噪聲則

可見(jiàn)，特征波束成形等效地將MIMO信道劃分為m個(gè)并行獨(dú)立的子信道，每個(gè)子信道都獲得了最大化的信噪比。

通常，接收端通過(guò)估計(jì)信道矩陣H并進(jìn)行SVD分解來(lái)獲得收發(fā)雙方的波束成形矩陣，之后接收端將發(fā)送端的波束成形矩陣F反饋至發(fā)送端。這種直接估計(jì)和反饋的方法適用于天線數(shù)目較小的情況，而在天線數(shù)目較多的MIMO系統(tǒng)中，其計(jì)算復(fù)雜度和訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)都變得無(wú)法承受。

在時(shí)分雙工(TDD)系統(tǒng)中，利用上行信道和下行信道的互易性，文獻(xiàn)Yang Tang,Branka Vucetic,Yonghui Li.An Iterative Singular Vectors Estimation Scheme for Beamforming Transmission and Detection in MIMO Systems.IEEE Communications Letters,VOL.9,NO.6,June2005.提出了一種不用估計(jì)信道參數(shù)即可獲得特征向量的迭代波束成形方法，即冪迭代方法。文獻(xiàn)Pengfei Xia,Su-Khiong Yong,Jisung Oh and Chiu Ngo.Multi-Stage Iterative Antenna Training for Millimeter Wave Communications.IEEE Globecom Conference 2008.進(jìn)一步將這種方法擴(kuò)展到了多維的波束成形，即通過(guò)逐個(gè)階段剝離的方式得到N_S個(gè)波束成形矢量，也就是波束成形矩陣，每個(gè)階段都要經(jīng)歷一輪冪迭代。

在不增加發(fā)送功率的條件下提高M(jìn)IMO系統(tǒng)容量的有效方法是采用預(yù)編碼技術(shù)并行地發(fā)送多個(gè)數(shù)據(jù)流。具有N_S個(gè)數(shù)據(jù)流的MIMO系統(tǒng)的波束成形需要N_S對(duì)收發(fā)端波束成形矢量，這些波束成形矢量都通過(guò)天線訓(xùn)練獲得。冪迭代天線訓(xùn)練算法一個(gè)階段的迭代只能獲得一對(duì)波束成形奇異矢量，如果要完成N_S流的波束成形天線訓(xùn)練，必須經(jīng)過(guò)N_S個(gè)階段的迭代。在天線數(shù)目較大和數(shù)據(jù)流較多的系統(tǒng)中，開(kāi)銷(xiāo)無(wú)疑是巨大的，天線訓(xùn)練過(guò)程會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間。眾所周知，天線訓(xùn)練的一個(gè)基本假設(shè)是在一個(gè)合理的短時(shí)間內(nèi)信道狀態(tài)不變，如果訓(xùn)練時(shí)間持續(xù)過(guò)長(zhǎng)，信道狀態(tài)發(fā)生較大改變的概率就會(huì)大大增加，就會(huì)使這一假設(shè)失去作用，在實(shí)際應(yīng)用中必然不能達(dá)到預(yù)期的效果。另外，除了第一階段的迭代，以后的每一階段的迭代都要進(jìn)行零空間投影操作，該操作引入了額外的誤差和開(kāi)銷(xiāo)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

LANCZOS算法較冪迭代方法具有更快速的收斂特性，而且在一個(gè)階段的迭代中可以同時(shí)得到多個(gè)特征向量，所以，對(duì)于多流的波束成形來(lái)說(shuō)，可以用冪迭代方法單流波束成形的開(kāi)銷(xiāo)完成多流波束成形的天線訓(xùn)練，相當(dāng)于將訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)降低到冪迭代方法的，可以快速地完成多流的波束成形天線訓(xùn)練，優(yōu)勢(shì)十分明顯。

為了克服多流MIMO系統(tǒng)中冪迭代方法一輪迭代只能獲得一個(gè)波束成形奇異矢量的缺陷，本發(fā)明提出了一種基于LANCZOS算法的快速迭代天線訓(xùn)練方法，由于LANCZOS方法的收斂速度快于冪迭代方法，而且可以只用一個(gè)階段的迭代就能獲得多流波束成形的多對(duì)收發(fā)端波束成形奇異矢量，從而成倍地減少天線訓(xùn)練階段的開(kāi)銷(xiāo)，快速地完成天線訓(xùn)練，本發(fā)明具有重大的實(shí)際意義。

本發(fā)明的原理：利用LANCZOS算法的快速收斂特性和在一個(gè)階段的迭代中可以獲得多個(gè)特征向量的性質(zhì)，本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種時(shí)分雙工系統(tǒng)下的快速迭代波束成形方法，可以大大降低天線訓(xùn)練階段的開(kāi)銷(xiāo)，快速地得到多流波束成形的多個(gè)波束成形矢量，此系統(tǒng)是用于硬件平臺(tái)，每個(gè)天線元素只需調(diào)節(jié)相位而不需調(diào)整幅度。

為了方便地描述本發(fā)明的內(nèi)容，首先對(duì)本發(fā)明中所使用的概念和術(shù)語(yǔ)進(jìn)行定義。

空間稀疏性：無(wú)線信號(hào)由于較高的路徑損耗和極差的散射性能，收發(fā)雙方只由有限的幾條電磁波傳播路徑相連接，和信道有關(guān)的信號(hào)計(jì)算問(wèn)題可以方便地表達(dá)為稀疏重建問(wèn)題。

稀疏多徑信道模型：稀疏多徑信道可以建模為具有K路多徑的幾何模型其中，表示第i徑的復(fù)信道增益，θ_i表示第i徑的離開(kāi)角，φ_i表示第i徑的到達(dá)角，a_T(φ_i)是發(fā)送端的天線陣列響應(yīng)，a_R(θ_i)是接收端的天線陣列響應(yīng),i＝1,2,...,K。所述天線陣列采用均勻線性陣列(ULAs)，則發(fā)送端的天線陣列響應(yīng)可以表達(dá)成接收端的天線陣列響應(yīng)可以表達(dá)成其中，λ是信號(hào)波長(zhǎng)，d是天線陣元間距，一般取

一種在毫米波預(yù)編碼系統(tǒng)中的快速迭代波束成形方法，步驟如下：

S1.定義接收端字典矩陣定義發(fā)送端字典矩陣其中，N表示接收端字典長(zhǎng)度，M表示接收端字典長(zhǎng)度；

S2.進(jìn)行角度量化碼本的建立，接收端碼本為發(fā)射端碼本為其中為碼本大小，N_T為發(fā)送天線數(shù)目，N_R為接收天線數(shù)目；

S3.初始階段處理，具體如下：

S31.發(fā)送端生成一個(gè)N_T×1向量[1,0,0,…,0]^T，并放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法估計(jì)得到初始向量r₀，將r₀的模值賦給變量β₀：β₀＝||r₀||，定義零向量q₀：q₀＝0，定義空矩陣Q用于存儲(chǔ)迭代過(guò)程中產(chǎn)生的向量：Q＝[]，其中，N_T為接收天線數(shù)目；

S32.分別定義此過(guò)程中的發(fā)送端和接收端的測(cè)量次數(shù)Nmr⁰,Nmt⁰；

S33.在O個(gè)隨機(jī)矩陣中選取發(fā)送端最優(yōu)測(cè)量矩陣Φ_T⁰和選取接收端的最優(yōu)測(cè)量矩陣Φ_R⁰，其中，所述O為不為零的自然數(shù)；

S34.接收波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：

S34-1.計(jì)算初始向量q₁：令S21所述空矩陣Q的第1列為q₁，即Q＝[Q,q₁]；發(fā)送方在連續(xù)發(fā)送Nmr⁰次向量q₁至接收方，接收端接收過(guò)程中使用Φ_R⁰的列作為波束成形加權(quán)合并向量，接收端得到其中，n_R表示接收端的加性高斯白噪聲向量，

S34-2.接收端使用基于壓縮感知的稀疏信號(hào)恢復(fù)算法計(jì)算出表示接收信號(hào)到達(dá)角在字典矩陣A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一個(gè)N×1的列向量，N表示字典A_RD的長(zhǎng)度，z_R中有K個(gè)非零元素，K＜＜N；

S34-3.Hq≈A_RDz_R，所述Hf存儲(chǔ)在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，信道矩陣接收端對(duì)向量g進(jìn)行歸一化，即并將返回至發(fā)送端；

S35.發(fā)送波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：

S35-1.接收端發(fā)送向量至發(fā)送端，發(fā)送端在接收過(guò)程中使用Φ_T⁰的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此發(fā)送端得到其中，n_T表示第k次迭代發(fā)送端的加性高斯白噪聲向量，

S35-2.發(fā)送端使用基于壓縮感知的稀疏信號(hào)恢復(fù)算法計(jì)算出表示接收信號(hào)到達(dá)角在字典矩陣A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一個(gè)M×1的列向量，M表示字典A_TD的長(zhǎng)度，z_T中有K個(gè)非零元素，K＜＜M；

S35-3.所述存儲(chǔ)在N_T×1向量f中，即f＝A_TDz_T，對(duì)f取共軛，結(jié)果仍然存儲(chǔ)在f中：f＝f^*。

S35-4.發(fā)送方計(jì)算需要用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)α₁和向量r₁：然后進(jìn)行重正交化r₁，重正交化方法如下：計(jì)算用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)β₁：β₁＝||r₁||。

S4.迭代過(guò)程，定義迭代次數(shù)為N_ITER，定義迭代循環(huán)控制變量為k，初始化k＝1，具體如下：

S41.分別定義此過(guò)程中的發(fā)送端和接收端的測(cè)量次數(shù)Nmr,Nmt；

S42.找到S24-2，S25-2中K個(gè)非零元素的位置所對(duì)應(yīng)的角度，并將K個(gè)角度放入個(gè)相位中找到與之最近的相位，最后得到相位將其轉(zhuǎn)置即為發(fā)送端和接收端的測(cè)量矩陣。其中，個(gè)相位是將-π～π進(jìn)行個(gè)量化；

S43.接收波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：發(fā)送端發(fā)送向量至接收端，空矩陣Q＝[Q,q_k+1],接收端接收過(guò)程中使用Φ_R的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此接收端得到r＝Φ_R^H(Hq_k+1+n_R)，接收端使用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)h_R＝(Φ_RA_R)^-1r，并求得v＝A_Rh_R，并將v放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法進(jìn)行估計(jì)，接收端對(duì)向量v進(jìn)行歸一化，即并將返回至發(fā)送端；

S44.發(fā)送波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：接收端發(fā)送向量至發(fā)送端，發(fā)送端接收過(guò)程中使用Φ_T的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此接收端得到接收端使用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)h_T＝(Φ_TA_T)^-1t，并求得f'＝A_Th_T，并將f'放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法進(jìn)行估計(jì)，對(duì)f'取共軛，結(jié)果仍然存儲(chǔ)在f'中：f'＝f'^*。

S35.發(fā)送方計(jì)算需要用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)α_k+1和向量r_k+1：然后進(jìn)行重正交化r_k+1，重正交化方法如下：計(jì)算用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)β_k+1：β_k+1＝||r_k+1||，令k＝k+1，返回S31繼續(xù)迭代；

S4.利用S35迭代過(guò)程中得到的α_k+1和β_k+1構(gòu)建三對(duì)角矩陣

S5.對(duì)S4所述T作特征值分解，并將特征值按降序排列，從大到小依次為λ₁,λ₂,...,λ_ITER，相應(yīng)的特征向量為v₁,v₂,...,v_ITER；

S6.計(jì)算發(fā)送波束成形矩陣將發(fā)送方波束成形矩陣F的列f_k(k＝1,2,...N_S)依次發(fā)送至接收方，接收端接收過(guò)程中使用Φ_R的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此接收端得到r＝Φ_R^H(Hf_k+n_R)，接收端使用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)h_R＝(Φ_RA_R)^-1r，并求得w＝A_Rh_R，并將w放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法進(jìn)行估計(jì)，接收端對(duì)向量w進(jìn)行歸一化，即合并為接收端的波束成形矩陣

S4.最后將迭代后得到的W,F輸出即可。

進(jìn)一步地，S33所述O＝10000。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明利用時(shí)分雙工系統(tǒng)的信道互易性，無(wú)需估計(jì)信道狀態(tài)信息，同時(shí)，利用LANCZOS算法的快速收斂性和同時(shí)獲得多個(gè)特征向量的性質(zhì)，大大提高了天線訓(xùn)練速度，減小了訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)。

附圖說(shuō)明

圖1是毫米波MIMO波束成形系統(tǒng)圖。

圖2是基本的迭代天線訓(xùn)練算法示意圖。

圖3是本發(fā)明應(yīng)用于兩流波束成形的情形的容量性能曲線對(duì)比圖。

圖4是本發(fā)明應(yīng)用于四流波束成形的情形的容量性能曲線對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例和附圖，詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案。

圖1中展示的是具有N_S個(gè)數(shù)據(jù)流的MIMO系統(tǒng)，使用特征波束成形，則發(fā)送端波束成形矩陣接收端波束成形矩陣

圖2是基本的迭代天線訓(xùn)練算法示意圖，本發(fā)明在此基礎(chǔ)上做了部分改動(dòng)以提高性能，圖3是本發(fā)明應(yīng)用于兩流波束成形的情形的容量性能曲線，從上到下分別為SVD條件下的曲線，本發(fā)明的曲線，可看出已很接近理想情況。圖4是本發(fā)明應(yīng)用于四流波束成形的情形的容量性能曲線。

實(shí)施例、

S1.定義接收端字典矩陣定義發(fā)送端字典矩陣其中，N表示接收端字典長(zhǎng)度，M表示接收端字典長(zhǎng)度；

S2.進(jìn)行角度量化碼本的建立，接收端碼本為發(fā)射端碼本為其中為碼本大小，N_T為發(fā)送天線數(shù)目，N_R為接收天線數(shù)目，在硬件實(shí)施上，可在此處直接根據(jù)所需相位進(jìn)行調(diào)節(jié)，每個(gè)天線元素只需調(diào)節(jié)相位而不需調(diào)整幅度，相位的調(diào)節(jié)就是在不同碼本大小內(nèi)的進(jìn)行量化；

S3.初始階段處理，具體如下：

S31.發(fā)送端生成一個(gè)N_T×1向量[1,0,0,…,0]^T，并放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法估計(jì)得到初始向量r₀，將r₀的模值賦給變量β₀：β₀＝||r₀||，定義零向量q₀：q₀＝0，定義空矩陣Q用于存儲(chǔ)迭代過(guò)程中產(chǎn)生的向量：Q＝[]，其中，N_T為接收天線數(shù)目；

S32.分別定義此過(guò)程中的發(fā)送端和接收端的測(cè)量次數(shù)Nmr⁰,Nmt⁰；

S33.在10000個(gè)隨機(jī)矩陣中選取發(fā)送端最優(yōu)測(cè)量矩陣Φ_T⁰和選取接收端的最優(yōu)測(cè)量矩陣Φ_R⁰，其中，選取發(fā)送端最優(yōu)測(cè)量矩陣Φ_T⁰和選取接收端的最優(yōu)測(cè)量矩陣Φ_R⁰為經(jīng)驗(yàn)判斷過(guò)程；

S34.接收波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：

S34-1.計(jì)算初始向量q₁：令S21所述空矩陣Q的第1列為q₁，即Q＝[Q,q₁]；發(fā)送方在連續(xù)發(fā)送Nmr⁰次向量q₁至接收方，接收端接收過(guò)程中使用Φ_R⁰的列作為波束成形加權(quán)合并向量，接收端得到其中，n_R表示接收端的加性高斯白噪聲向量，

S34-2.接收端使用基于壓縮感知的稀疏信號(hào)恢復(fù)算法計(jì)算出表示接收信號(hào)到達(dá)角在字典矩陣A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一個(gè)N×1的列向量，N表示字典A_RD的長(zhǎng)度，z_R中有K個(gè)非零元素，K＜＜N；

S34-3.Hq≈A_RDz_R，所述Hf存儲(chǔ)在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，信道矩陣接收端對(duì)向量g進(jìn)行歸一化，即并將返回至發(fā)送端；

S35.發(fā)送波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：

S35-1.接收端發(fā)送向量至發(fā)送端，發(fā)送端在接收過(guò)程中使用Φ_T⁰的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此發(fā)送端得到其中，n_T表示第k次迭代發(fā)送端的加性高斯白噪聲向量，

S35-2.發(fā)送端使用基于壓縮感知的稀疏信號(hào)恢復(fù)算法計(jì)算出表示接收信號(hào)到達(dá)角在字典矩陣A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一個(gè)M×1的列向量，M表示字典A_TD的長(zhǎng)度，z_T中有K個(gè)非零元素，K＜＜M；

S35-3.所述存儲(chǔ)在N_T×1向量f中，即f＝A_TDz_T，對(duì)f取共軛，結(jié)果仍然存儲(chǔ)在f中：f＝f^*。

S35-4.發(fā)送方計(jì)算需要用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)α₁和向量r₁：然后進(jìn)行重正交化r₁，重正交化方法如下：計(jì)算用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)β₁：β₁＝||r₁||。

S4.迭代過(guò)程，定義迭代次數(shù)為N_ITER，定義迭代循環(huán)控制變量為k，初始化k＝1，具體如下：

S41.分別定義此過(guò)程中的發(fā)送端和接收端的測(cè)量次數(shù)Nmr,Nmt；

S42.找到S24-2，S25-2中K個(gè)非零元素的位置所對(duì)應(yīng)的角度，并將K個(gè)角度放入個(gè)相位中找到與之最近的相位，最后得到相位將其轉(zhuǎn)置即為發(fā)送端和接收端的測(cè)量矩陣。其中，個(gè)相位是將-π～π進(jìn)行個(gè)量化；

S43.接收波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：發(fā)送端發(fā)送向量至接收端，空矩陣Q＝[Q,q_k+1],接收端接收過(guò)程中使用Φ_R的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此接收端得到接收端使用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)h_R＝(Φ_RA_R)^-1r，并求得v＝A_Rh_R，并將v放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法進(jìn)行估計(jì)，接收端對(duì)向量v進(jìn)行歸一化，即并將返回至發(fā)送端；

S44.發(fā)送波束成形向量訓(xùn)練，具體如下：接收端發(fā)送向量至發(fā)送端，發(fā)送端接收過(guò)程中使用Φ_T的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此接收端得到接收端使用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)h_T＝(Φ_TA_T)^-1t，并求得f'＝A_Th_T，并將f'放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法進(jìn)行估計(jì)，對(duì)f'取共軛，結(jié)果仍然存儲(chǔ)在f'中：f'＝f'^*。

S35.發(fā)送方計(jì)算需要用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)α_k+1和向量r_k+1：然后進(jìn)行重正交化r_k+1，重正交化方法如下：計(jì)算用于構(gòu)建三對(duì)角矩陣的參數(shù)β_k+1：β_k+1＝||r_k+1||，令k＝k+1，返回S31繼續(xù)迭代；

S4.利用S35迭代過(guò)程中得到的α_k+1和β_k+1構(gòu)建三對(duì)角矩陣

S5.對(duì)S4所述T作特征值分解，并將特征值按降序排列，從大到小依次為λ₁,λ₂,...,λ_ITER，相應(yīng)的特征向量為v₁,v₂,...,v_ITER；

S6.計(jì)算發(fā)送波束成形矩陣將發(fā)送方波束成形矩陣F的列f_k(k＝1,2,...N_S)依次發(fā)送至接收方，接收端接收過(guò)程中使用Φ_R的列作為波束成形加權(quán)合并向量，因此接收端得到r＝Φ_R^H(Hf_k+n_R)，接收端使用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)h_R＝(Φ_RA_R)^-1r，并求得w＝A_Rh_R，并將w放入碼本中使用稀疏信號(hào)恢復(fù)算法進(jìn)行估計(jì)，接收端對(duì)向量w進(jìn)行歸一化，即合并為接收端的波束成形矩陣

S4.最后將迭代后得到的W,F輸出即可。