專利名稱：一種線性融合鑒相器的運(yùn)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無(wú)線通信軟件接收機(jī)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種1-bit量化軟件接收機(jī)中的線性融合鑒相器的運(yùn)算方法。

背景技術(shù)：
1-bit模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且不需要自動(dòng)增益控制器(AGC)輔助，在低成本的GPS軟件接收機(jī)和低功耗衛(wèi)星通信中得到廣泛的應(yīng)用[1-4]。一般的接收機(jī)在載波同步階段，通常采用基于反正切(arctan)運(yùn)算的鑒相器(APD)來(lái)進(jìn)行非相干相位檢測(cè)，從而在加性高斯(AWGN)信道環(huán)境下達(dá)到最大信噪比[5]。反正切運(yùn)算在實(shí)現(xiàn)時(shí)需要比較可觀的運(yùn)算量，因此在實(shí)際系統(tǒng)中人們提出了一些改進(jìn)型的鑒相器以減少運(yùn)算量[6]，但精度有所下降。特別是在采用1-bit ADC的軟件接收機(jī)中，巨大的量化誤差使得這些鑒相器的性能損失了2dB以上[4]，大大降低了鑒相器的性能。
文獻(xiàn)[7]中給出了一種數(shù)字鑒相器(DPD)，直接利用1-bit ADC提供的符號(hào)信息來(lái)估計(jì)載波相位，避免了1bit量化所帶來(lái)的巨大量化誤差，在高信噪比的情況下可以比傳統(tǒng)的反正切鑒相器提供更好的精度。但數(shù)字鑒相器對(duì)噪聲比較敏感，在低信噪比的情況下性能衰減的很快[7]，文獻(xiàn)[7]中也未對(duì)信道噪聲所引起估計(jì)誤差進(jìn)行分析。
參考文獻(xiàn)T C Marek.Performance of ASCAMP DPSK downlink processor[C].Proc.MILCOM’94，1994519-523.P H Wu.The optimal BPSK demodulation with a1-bit A/D frontend[C].Proc.MILCOM’98，1998730-735A Brown，B Wolt.Digital L-band receiver architecture with direct RF sampling[C].Proc.IEEEPosition Location and Navigation Symp.，1994209-216B.Parkinson and J.Spliker.Global positioning systemTheory and applications[M]，AIAA，1996.J G.Proakis.Digital Communications[M].3rded.New YorkMcGrawHill，1995.E D Kaplan and C.J.Hegatry.Understanding GPS Principles and Applications.[M].2nded.Norwood，MAArtech House，2006.Chieh-Fu Chang，Ming-Seng Kao.High-Accuracy Carrier Phase Discriminator in One-BitQuantized Software-Defined Receiver[J].IEEE.Signal processing letters，2008，15397-400.Athanasios Papoulis，S.Unnikrishna Pillai，gProbability，Randowm Variables and StochasticProcesses[M].保錚，馮大政，水鵬朗，譯.西安交通大學(xué)出版社，2004134-155.

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明旨在提出一種應(yīng)用于1-bit量化軟件接收機(jī)的線性融合鑒相器(Linear Fusion Phase Detector，LFPD)，在高信噪比和低信噪比的環(huán)境下，都能提供比傳統(tǒng)反正切鑒相器和數(shù)字鑒相器更好的精度。
本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的一種線性融合鑒相器的運(yùn)算方法，應(yīng)用于1-bit量化軟件接收機(jī)，所述接收機(jī)中的數(shù)控振蕩器(NCO)產(chǎn)生本地的I、Q兩路中頻載波信號(hào)，與接收機(jī)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干解調(diào)，運(yùn)算方法包括以下步驟 a.在1個(gè)積分時(shí)間T內(nèi)，I、Q兩條支路各采集N個(gè)數(shù)據(jù)； b.根據(jù)采樣數(shù)據(jù)分別計(jì)算I、Q的積分值 c.由I、Q兩路信號(hào)，分別計(jì)算ηi和ηq d.從I、Q兩路信號(hào)中，分別獲得相位估計(jì)結(jié)果

與
e.假設(shè)最終的估計(jì)值是

與

的加權(quán)線性組合，即 f.初始化令it＝0，wi＝wq＝0.5，設(shè)定it≤30，則 g.計(jì)算加權(quán)系數(shù)wi和wq h.令it＝it+1； i.計(jì)算相位
j.如果或者it>30，則迭代結(jié)束，輸出相位估計(jì)結(jié)果

否則，返回步驟g繼續(xù)運(yùn)算。
本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)①與傳統(tǒng)的基于反正切運(yùn)算的鑒相器相比，本發(fā)明提出的鑒相器避免了反正切運(yùn)算，降低了運(yùn)算復(fù)雜度，同時(shí)提供了比反正切鑒相器更好的精度；②與已有的數(shù)字鑒相器相比，運(yùn)用本發(fā)明運(yùn)算方法所提出的鑒相器克服了其在低信噪比環(huán)境下性能嚴(yán)重惡化的缺點(diǎn)，在低信噪比的情況下，仍然具有良好的精度。



圖1是1-bit量化軟件接收機(jī)中的鑒相器原理框圖； 圖2是本發(fā)明線性融合鑒相器的運(yùn)算方法的算法流程圖； 圖3a是采用本發(fā)明方法當(dāng)噪聲方差σ2為0.01時(shí)的相位估計(jì)偏差曲線圖； 圖3b是采用本發(fā)明方法當(dāng)噪聲方差σ2為0.1時(shí)的相位估計(jì)偏差曲線圖； 圖3c是采用本發(fā)明方法當(dāng)噪聲方差σ2為1時(shí)的相位估計(jì)偏差曲線圖； 圖3d是采用本發(fā)明方法當(dāng)噪聲方差σ2為10時(shí)的相位估計(jì)偏差曲線圖； 圖4a是線性融合鑒相器(LFPD)、反正切鑒相器(APD)和數(shù)字鑒相器(DPD)在信噪比(SNR)為20dB條件下估計(jì)結(jié)果的根均方誤差曲線圖； 圖4b是三種鑒相器在信噪比為10dB條件下估計(jì)結(jié)果的根均方誤差曲線圖； 圖4c是三種鑒相器在信噪比為5dB條件下估計(jì)結(jié)果的根均方誤差曲線圖； 圖4d是三種鑒相器在信噪比為0dB條件下估計(jì)結(jié)果的根均方誤差曲線圖。

具體實(shí)施例方式 運(yùn)用本發(fā)明線性融合鑒相器運(yùn)算方法的1-bit軟件接收機(jī)的框圖如圖1所示，其工作原理如下 1.發(fā)射機(jī)發(fā)送的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)大尺度衰落后，與高斯白噪聲疊加，進(jìn)入接收機(jī)； 2.模擬前端對(duì)接收到的射頻信號(hào)進(jìn)行放大、濾波，實(shí)施下變頻，變?yōu)橹蓄l信號(hào)，并使用1-bitADC對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行采樣，將采樣數(shù)據(jù)傳送到后面的數(shù)字端； 3.數(shù)字接收機(jī)中的數(shù)控振蕩器(NCO)產(chǎn)生本地的I、Q兩路中頻載波信號(hào)，與采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干解調(diào)，對(duì)解調(diào)后的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別進(jìn)行積分，將積分結(jié)果送入后面的數(shù)字鎖相環(huán)； 4.將本發(fā)明提出的線性融合鑒相器作為鎖相環(huán)中的鑒相器，對(duì)實(shí)時(shí)相位進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)環(huán)路濾波器，對(duì)數(shù)控振蕩器進(jìn)行控制，使其輸出的頻率與中頻頻率相等，完成載波同步。
設(shè)1-bit軟件接收機(jī)接收到的信號(hào)為s(t)，則s(t)滿足[6] s(t)＝Acos(cosωct+θ)+n(t) (1) 其中A是信號(hào)的幅度，ωc是衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬前端后殘余載波的頻率，θ是未知的載波相位信息，n(t)為加性高斯白噪聲。NCO為數(shù)控振蕩器，產(chǎn)生本地的載波信號(hào)，頻率與殘余載波的頻率相同，進(jìn)行數(shù)字下變頻。
在I路上，ak滿足 其中Ts為采樣周期，sgn[x]表示x的符號(hào)，當(dāng)x≥0時(shí)，sgn[x]＝1；當(dāng)x<0時(shí)，sgn[x]＝-1。同樣，bk滿足 假設(shè)積分時(shí)間T滿足T＝NTs，其中N為整數(shù)，I、Q兩路的積分值可以表示為 當(dāng)積分時(shí)間足夠長(zhǎng)，采樣頻率足夠高時(shí)，載波相位滿足 arctan2是4象限的反正切函數(shù)。
在1-bit軟件接收機(jī)中，傳統(tǒng)反正切鑒相器的性能受到巨大的量化誤差的影響，估計(jì)精度大大降低。
為了克服量化噪聲的影響，本發(fā)明給出一種基于線性融合技術(shù)的鑒相器，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下 1.從I、Q兩路信號(hào)中，分別獲得相位估計(jì)結(jié)果 為了表示方便，取A/2＝1，在沒(méi)有噪聲的情況下，ak可以表示為 ak＝sgn[cosθ+cosφk] (7) 其中φk＝(2ωckTs+θ)mod2π，在
間均勻分布。
設(shè)在積分時(shí)間T內(nèi)， N為1個(gè)積分周期T內(nèi)全部采樣點(diǎn)的數(shù)量，Ni-為ak＝-1的采樣點(diǎn)的數(shù)量。由于Φk滿足均勻分布，根據(jù)文獻(xiàn)[7]， (9) 同理，設(shè) Nq-為1個(gè)積分周期T內(nèi)bk＝-1的采樣點(diǎn)的數(shù)量，且滿足 (11) 最終I路的相位估計(jì)值可以表示為[7] 這也是文獻(xiàn)[7]所述的數(shù)字鑒相器的最終表達(dá)式。
我們可以同時(shí)得到Q路的相位估計(jì)值的表示式 其中ηi和ηq可以直接從I和Q中獲得，滿足 2.假設(shè)線性融合結(jié)果的表達(dá)式 假設(shè)最終的估計(jì)值是

與

的加權(quán)線性組合，即 wi與wq應(yīng)滿足均方誤差

最小，對(duì)其求偏導(dǎo)，得到wi與wq滿足的關(guān)系為 wi+wq＝1且 因此，只要知道

與

的估計(jì)偏差，就可以獲得最小均方意義下的最優(yōu)估計(jì)。
3.計(jì)算加權(quán)系數(shù) 在沒(méi)有噪聲的情況下，只要采樣點(diǎn)的數(shù)量足夠多，式(12)和式(13)可以認(rèn)為是沒(méi)有偏差的，但在有加性高斯白噪聲存在的情況下，情況就不同了。
仍然取A/2＝1，在存在信道噪聲的情況下， ak＝sgn[cosθ+n(kTs)cosωckT+cos(2ωckTs+θ)] (17) 設(shè)z′＝cosθ+n(kTs)cosωckTs，可以看出z’為一個(gè)隨機(jī)變量。
當(dāng)-1<z’<1時(shí)，設(shè)此時(shí) 根據(jù)式(12)(14)可以計(jì)算得到
當(dāng)z’>1時(shí)，ak總為1，根據(jù)式(12)、(14)，Ni-＝0，同理，當(dāng)z’<-1時(shí)，ak總為-1，Ni-＝N，或-π。當(dāng)時(shí)，

與z’的關(guān)系可以表示為 分別用pz’(z’)和

表示z’和

的概率密度函數(shù)，用Pz’(z’)和

表示z’和

的分布函數(shù)。當(dāng)時(shí)，

的期望滿足 根據(jù)式(20)及文獻(xiàn)[8]，當(dāng)-1<z’<1時(shí)， 因此，式(20)可以重寫為 同理，可以得到時(shí)

表達(dá)式。
綜上，只要知道z’的概率密度函數(shù)，就可以得到相位估計(jì)

的期望。
下面分析z’的概率分布函數(shù)，設(shè)Φ＝(ωckTsmod2π)在區(qū)間
上滿足均勻分布，y＝cos(Φ)，則y的概率密度函數(shù)滿足 設(shè)z＝n·y，其中n為加性高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2，其概率密度函數(shù)為 z的概率密度函數(shù)滿足[8] 其中 回顧式(17)，z’＝cos(θ)+n·y，z’的概率密度函數(shù)滿足 其中u＝cos(θ)。將式(26)代入式(22)中，就可以得到

同理，還可以得到


與噪聲方差σ2及θ有關(guān)，由于無(wú)法得到解析的表達(dá)式，因此采用數(shù)值積分的形式來(lái)表示

與噪聲方差σ2及θ的關(guān)系。圖3a、圖3b、圖3c、圖3d分別表示當(dāng)噪聲方差σ2為0.01，0.1，1和10時(shí)，相位估計(jì)的誤差。圖3a、圖3b、圖3c、圖3d中，橫坐標(biāo)為相位的真實(shí)值(角度)，縱坐標(biāo)為位相估計(jì)的誤差(角度)，實(shí)線表示虛線表示 從圖3a、圖3b、圖3c、圖3d中可以看出，在大部分情況下，Δi與Δq曲線的形狀完全相同，只是在橫坐標(biāo)上進(jìn)行了平移，且在大部分情況下二者的符號(hào)相反；在某些特殊的點(diǎn)(0，±π/2，±π)，估計(jì)誤差達(dá)到最大值，但不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值，當(dāng)其中一個(gè)達(dá)到為最大值時(shí)，另一個(gè)總為0；當(dāng)噪聲方差較大時(shí)，Δi與Δq與真實(shí)值的關(guān)系近似為分段線性?？梢宰C明， 同理，可得 從式(27)、(28)可以看出，當(dāng)噪聲方差無(wú)限大時(shí)，估計(jì)偏差滿足分段線性。
估計(jì)的偏差與噪聲方差及相位的真實(shí)值有關(guān)，而估計(jì)偏差的表達(dá)式又過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法得到一個(gè)簡(jiǎn)潔的解析表達(dá)式。從圖3a、圖3b、圖3c、圖3d中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噪聲方差較小時(shí)，估計(jì)偏差較小，而噪聲方差較大時(shí)，估計(jì)偏差也大。為了實(shí)現(xiàn)的方便，考慮“最壞”情況下的最優(yōu)結(jié)果。在噪聲方差較大時(shí)，可以近似認(rèn)為估計(jì)偏差與真實(shí)值的關(guān)系為分段線性。根據(jù)式(16)及式(27)、(28)可以得到wi和wq的表達(dá)式為 (29) θ∈[-π，π]。
4.迭代計(jì)算獲得估計(jì)結(jié)果 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于θ是未知的，可以采用迭代的方法，將θ的估計(jì)值

代入式(29)中計(jì)算wi和wq。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，當(dāng)采樣頻率大于4.096MHz時(shí)，一般經(jīng)過(guò)10次左右的迭代就可以達(dá)到比較理想的效果。
在具體計(jì)算中，計(jì)算步驟分為以下幾步 (1)根據(jù)式(4)、(5)得到I、Q； (2)根據(jù)式(14)得到ηi和ηq； (3)根據(jù)式(12)、(13)得到

和
(4)初始化it＝0，設(shè)定最大迭代次數(shù)為30次； (5) (6)it＝it+1； (7) (8)計(jì)算最近兩次迭代結(jié)果之差的絕對(duì)值，如果該值小于0.017(對(duì)應(yīng)的角度值為1度)或迭代次數(shù)超過(guò)最大迭代次數(shù)(30次)，則停止迭代，否則重復(fù)步驟(5)、(6)、(7)、(8)。
仿真結(jié)果 1.仿真條件 為了便于比較，仿真中所采用的參數(shù)與文獻(xiàn)[7]相同，載波頻率fc＝15.42MHz，積分時(shí)間T＝1ms，θ的取值范圍為[-π，π]，當(dāng)線性融合鑒相器的最近兩次迭代結(jié)果之差的絕對(duì)值小于0.017時(shí)，停止迭代，同時(shí)設(shè)定迭代次數(shù)的上限為30次。每次仿真時(shí)，在某個(gè)特定采樣頻率下對(duì)θ所有取值進(jìn)行遍歷，取值間隔為π/360，將所有角度對(duì)應(yīng)的估計(jì)誤差的均方根作為衡量算法性能的標(biāo)準(zhǔn)。
2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 本發(fā)明提出的線性融合鑒相器(LFPD)與已有的反正切鑒相器(APD)、數(shù)字鑒相器(DPD)在不同信噪比下性能的對(duì)比如圖4a、圖4b、圖4c、圖4d所示。圖4a、圖4b、圖4c、圖4d中，橫坐標(biāo)表示采樣頻率，縱坐標(biāo)表示估計(jì)的根均方誤差(角度)。
從圖4a、圖4b、圖4c、圖4d中可以看出，當(dāng)采樣頻率fs大于0.512MHz時(shí)，各個(gè)鑒相器的誤差基本保持穩(wěn)定。在高信噪比的情況下，DPD的性能要優(yōu)于APD，而在低信噪比的情況下，APD的性能要優(yōu)于DPD，這與文獻(xiàn)[7]中的結(jié)果一致。而發(fā)明提出的線性融合鑒相器在高信噪比和低信噪比的情況下，估計(jì)精度都要優(yōu)于APD和DPD，具有很好的魯棒性。
權(quán)利要求
1.一種線性融合鑒相器的運(yùn)算方法，應(yīng)用于1-bit量化軟件接收機(jī)，所述接收機(jī)中的數(shù)控振蕩器(NCO)產(chǎn)生本地的I、Q兩路中頻載波信號(hào)，與接收機(jī)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干解調(diào)，其特征在于它包括以下步驟
a.在1個(gè)積分時(shí)間T內(nèi)，I、Q兩條支路各采集N個(gè)數(shù)據(jù)；
b.根據(jù)采樣數(shù)據(jù)分別計(jì)算I、Q的積分值
c.由I、Q兩路信號(hào)，分別計(jì)算ηi和ηq
d.從I、Q兩路信號(hào)中，分別獲得相位估計(jì)結(jié)果
與
e.假設(shè)最終的估計(jì)值是
與
的加權(quán)線性組合，即
f.初始化令it＝0，wi＝wq＝0.5，設(shè)定it≤30，則
g.計(jì)算加權(quán)系數(shù)wi和wq
h.令it＝it+1；
i.計(jì)算相位
j.如果或者it>30，則迭代結(jié)束，輸出相位估計(jì)結(jié)果
否則，返回步驟g繼續(xù)運(yùn)算。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種應(yīng)用于1-bit量化軟件接收機(jī)鑒相器的運(yùn)算方法，它利用迭代法對(duì)相位估計(jì)的誤差進(jìn)行分析計(jì)算。與傳統(tǒng)的基于反正切運(yùn)算的鑒相器相比，本發(fā)明提出的鑒相器運(yùn)算方法避免了反正切運(yùn)算，降低了運(yùn)算復(fù)雜度，同時(shí)提供了比反正切鑒相器更好的精度；與已有的數(shù)字鑒相器相比，采用本發(fā)明運(yùn)算方法提出的鑒相器克服了其在低信噪比環(huán)境下性能嚴(yán)重惡化的缺點(diǎn)，在低信噪比的情況下，仍然具有良好的精度。本發(fā)明提出的鑒相器可以在1-bit量化的軟件接收機(jī)中得到良好的應(yīng)用。
文檔編號(hào)H04L7/033GK101420396SQ20081020350
公開日2009年4月29日 申請(qǐng)日期2008年11月27日 優(yōu)先權(quán)日2008年11月27日
發(fā)明者晉 趙, 張建秋 申請(qǐng)人:復(fù)旦大學(xué)