針對低碼率ldpc碼的校驗矩陣、ldpc碼字及編碼方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及編碼領域，特別涉及一種針對低碼率LDPC碼的校驗矩陣、LDPC碼字及 編碼方法。
【背景技術】
[0002] 低密度奇偶校驗碼字化OWdensityParity化eck，LDPC)根據其結構主要可W分 為兩類，一類是隨機的碼字，最經典的當屬MacKay碼，他還有專口的網頁給出他的各種碼 字（MacKay1999)巧ichardson2001)(Luby2001)巧ichardsonand化banke2001);另外 一類是基于代數組合結構（Combinatorial)來設計的碼字。隨機碼字能夠非常好的逼近香 農極限，但是由于'1'分布的隨機性，導致編碼器的設計和譯碼器的設計并不具有并行或者 規(guī)律性可遵循，所W不適合需要具備一定吞吐量系統(tǒng)，因此也就沒有被廣泛應用了。
[0003] 而基于結構化的LDPC碼字的出現很好的解決了送方面的問題，送其中，有一類基 于有限域（FiniteGeometry)設計的碼字具有很好的性能（Y.KouandS.Lin2001)，但是 送類碼字的缺點是由于其H矩陣密度比較高（大的行重列重），所W當使用基于置信傳播的 一類算法時，復雜度非常高。而另一類準循環(huán)碼字（如asi-巧CliCLDPC，QC-LDPC)是一類 非常重要的基于代數組合構造的碼字。QC-LDPC碼字主要的構造是基于準循環(huán)的單位子矩 陣。（J.L.Fan2000) (R.M.Tanner2001)巧.M.Tanner2001) (T.Okamura2003HR.M.Tanner 2004)送種準循環(huán)的單位子矩陣結構非常適合實現并行操作的硬件，比如譯碼實現并行度 大、進而高吞吐率的譯碼器。傳統(tǒng)的送種QC-LDPC碼字盡管適合并行度高的譯碼器實現，提 高了吞吐率，但是通過逆向方法得到了QC結構的生成矩陣可能并不稀疏，或者就算稀疏， 其用生成矩陣來編碼得到校驗比特并不是顯然的，要通過求線性方程組來獲得，因此傳統(tǒng) 的QC-LDPC碼字的編碼器還是相對復雜的。為了解決送個問題，學者Zhang和Ryan首先提 出的結構化的重復累積碼（St;ruc1:uredIrregularRepeatAc州mulatorcode,S-IRA)LDPC 碼字狂hangandRyan2006)，該結構在適合高并行譯碼器的實現的同時，可WW非常簡便 高效的方法來完成編碼。
[0004] 該種S-IRA碼字結構有如下特點，信息比特所對應的矩陣部分由準循環(huán)子矩陣組 成，而校驗比特所對應的矩陣部分是由雙對角陣組成的。
[0005] 目前S-IRA碼字已經被廣泛應用在各大通信標準中，主要包括，歐洲第二代數字 廣播電視傳輸標準DVB系列巧TSI, 2006,DVBT22009,DVB-C22009,DVB-NGH2012) ;1 邸E 802.Iln無線局域網標準（I邸E802.Iln2009) ;1邸E802.Ile無線廣域網標準（I邸E 802. 16e2006);中國數字電視地面?zhèn)鬏敇藴手礣TB)(GB20600-2006);移動多媒體廣播 (CMMB2006);北美CCSDS的近地深空通信系統(tǒng)（CCSDS2007) ;W及一些磁盤存儲設備的標 準等等。
[0006] 分析現在最新標準中所采用的結構化的重復累加碼，我們發(fā)現在中高碼率，該種 類的LDPC碼字可W借助于密度進化理論或者外信息圖巧XIT)來設計，并展現出逼近香濃 限的性能。但是在低碼率，比如1/5,1/4,1/3,1/2等碼率，采用結構化的重復累加結構并不 能很好的逼近香濃限。
[0007] 下面給出DVBT2、NGH(2012年年底頒布）的16200碼長的碼字在B邸為le-8處 的口限值與BIAWGN香濃限的對比，如圖3所示，我們發(fā)現在中高碼率段，DVBT2和NGH送些 先進的標準的碼字非常好的逼近香濃限，距離差不多在1地左右，有的碼率如3/5甚至離香 濃限1地W內。但是我們同時又發(fā)現了一個規(guī)律，對于中低碼率，隨著碼率的降低，該重復 累積結構的LDPC碼字離香濃限的距離在變大，比如N細的7/15碼字離香濃限只有1地，但 是隨著碼率降低到1/5碼率，其離香濃限的距離就變?yōu)?地。實際上由于度2節(jié)點嚴格的 被碼率所限制，即隨著碼率的降低，度2節(jié)點的大大的增多，影響了碼字的度分布的設計空 間，進而影響了碼字的性能，因此我們可W給出結論，結構化的重復累積碼字并設計出低碼 率的LDPC碼字并不能很好的逼近香濃限。

【發(fā)明內容】

[0008] 本發(fā)明解決的問題是現有技術中，采用結構化的重復累積碼字并設計出低碼率的 LDPC碼字并不能很好的逼近香濃限。
[0009] 為解決上述問題，本發(fā)明實施例提供了一種專口針對低碼率LDPC碼的校驗矩陣、 LDPC碼字及編碼方法。
[0010] 本發(fā)明實施例提供了一種針對低碼率LDPC碼的校驗矩陣，依據LDPC碼的校驗比 特數量m和碼長n分別確定出校驗矩陣H的大小，包括：信息矩陣部分和校驗矩陣部分，其 中，信息矩陣部分包括：對應于信息比特部分的第一子矩陣A和第二子矩陣B，校驗矩陣部 分包括：對應于比特數量為Ml的第一校驗比特部分的第H子矩陣P和第四子矩陣C;及對 應比特數量為M2的第二校驗比特部分的第五子矩陣Z和第六子矩陣I，第一子矩陣A、第二 子矩陣B、第H子矩陣P、第四子矩陣C、第五子矩陣ZW及第六子矩陣I分別由循環(huán)子陣組 成，該循環(huán)子陣包含大小均為qxq的整數個循環(huán)偏移的單位子矩陣和零矩陣，令m=M1+M2， n〉m，第一子矩陣A的大小為Mlx(n-m)，第二子矩陣B的大小為(n-m)，第四子矩陣C的 大小為M2xMl，且均由子矩陣Pi,,組成，該子矩陣Pi,,是單位矩陣或者單位矩陣向右循環(huán)偏 移得到的矩陣或者零矩陣，第H子矩陣P的大小為MlxMl,具有如下結構：
[0011]
[0012] 是大小為qxq且循環(huán)向右偏移量為（q-s)的單位矩陣，S表示預定參數值， IqXq是大小為qXq的單位矩陣，在第S子矩陣P的第一列中夾在兩個人;、之間的IqXq的位 置為該列第k塊：
第五子矩陣Z為大小是MlxM2 的零矩陣，第六子矩陣I是大小為的單位矩陣。
[0013] 另外，本發(fā)明實施例還提供了一種LDPC碼字，其特征在于：該LDPC碼是依據如上 述本發(fā)明實施例所提供的校驗矩陣來確定的。
[0014] 另外，本發(fā)明實施例還提供了一種LDPC碼的編碼方法，其特征在于，包括如下步驟：
[0015] 基于信源編碼后的比特流得到與如上述的校驗矩陣中信息矩陣部分相對應的信 息比特部分，并設定校驗矩陣的循環(huán)子陣的大小，W及設定與校驗矩陣部分相對應的第一 校驗比特部分、第二校驗比特部分的大?。?br>[0016] 初始化校驗矩陣部分所對應的第一校驗比特部分和第二校驗比特部分；
[0017] 依照循環(huán)子陣的大小將信息比特部分進行分組W得到多個信息比特組，其中每個 信息比特組按順序對應于預設碼表中的一行校驗比特地址；
[0018] 將各個信息比特組中的第一個信息比特與預設碼表中相匹配的一行校驗比特地 址所對應的校驗比特分別依照第一累加方式進行累加處理，并將各個信息比特組中的其他 信息比特根據相匹配的校驗比特地址所對應的校驗比特分別依照第二累加方式進行累加 處理，W得到經過累加處理后的校驗比特部分；
[0019] 針對經過累加處理后的校驗比特部分中屬于第一校驗比特部分的校驗比特依照 預定處理規(guī)律進行處理，W得到初步編碼后的第一校驗比特部分，進一步將該初步編碼后 的第一校驗比特部分的最前面的循環(huán)子陣大?。╭)校驗比特（P。，Pi,P2,...，Pq1)按照預定 重排規(guī)律進行重新排列，W得到最終編碼后的第一校驗比特部分；
[0020] 將最終編碼后的第一校驗比特部分依照循環(huán)子陣的大?。╭)進行分組W得到多 個校驗比特組，其中每個校驗比特組對應預設碼表中屬于第二校驗矩陣部分的一行校驗比 特地址，基于預設碼表，將第一校驗比特部分的各個校驗比特組中的第一個校驗比特和其 他校驗比特分別依照第一累加方式和第二累加方式對第二校驗比特部分進行處理，W得到 編碼后的第二校驗比特部分；
[0021] 至此，最終編碼后的第一校驗比特部分和編碼后的第二校驗比特部分組成編碼后 的校驗比特部分。
[0022] 可選的，將各個信息比特組中的第一個信息比特與預設碼表中與信息比特組相匹 配的一行校驗比特地址所對應的校驗比特分別依照所述第一累加方式進行累加處理包括： 用q個比特為一組的信息比特組中的第一個信息比特對該信息比特組所對應的預設碼表 中對應的一行數字為地址的校驗比特分別依照公式A^ASv':?進行累加處理，其中，Px表 示WX為地址的校驗比特，i,代表該組中第一個信息比特的值，X表示該組信息比特組所對 應的預設碼表中的一行地址數字。
[0023] 可選的，將所屬第一校驗比特部分的各個校驗比特組中的第一個校驗比特依照所 述第一累加方式對第二校驗比特部分進行處理包括：用q個比特為一組的校驗比特組中的 第一個校驗比特對該校驗比特組所對應的預設碼表中的一行數字為地址的屬于第二校驗 比特部分的校驗比特依照公式執(zhí)找?P，;進行累加處理，其中，Px表示WX為地址的校驗 比特，Pj表示該組中第一個校驗比特，X表示該組校驗比特組所對應的預設碼表中的一行地 址數字。
[0024] 可選的，將各個信息比特組中的其他信息比特根據對應的校驗比特地址依照所述 第二累加方式對校驗比特進行處理包括：將每個信息比特組中的其他信息比特分別對按照 y為地址的校驗比特進行累加處理，其中，y的表達式為：
[00巧]
[0026] 其中，X是指與每個信息比特組中第一個信息比特相關的校驗比特對應的地址，即 該信息比特組所對應的預設碼表中的一行數字，i表示每個信息比特組中