專利名稱：分布式非線性濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種可擴(kuò)展規(guī)模的分布式
非線性濾波方法。
背景技術(shù)：
隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、無(wú)線通信和微小型系統(tǒng)的發(fā)展，融合以上三種技術(shù)的無(wú)線傳感 器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運(yùn)而生。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了一種全新的信息獲取與處理模式，將深刻影響著 信息技術(shù)的未來(lái)發(fā)展。目標(biāo)跟蹤是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)最具代表性和挑戰(zhàn)性的應(yīng)用。目標(biāo)跟蹤 可分為集中式和分布式兩種方式。集中式跟蹤可以實(shí)現(xiàn)高精度的數(shù)據(jù)處理，但由于所需數(shù) 據(jù)傳輸量大、對(duì)融合中心要求苛刻、處理時(shí)間長(zhǎng)，容易產(chǎn)生丟包和延時(shí)，從而使得跟蹤精度 降低。分布式是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)特性，也是解決跟蹤復(fù)雜性與節(jié)點(diǎn)能力不足之間矛 盾的有力武器。 經(jīng)過對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的檢索發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的分散(decentralized)濾波與融合方法，如分 散卡爾曼濾波器和分散無(wú)跡卡爾曼濾波器(T. Vercauteren， and X. Wang， "Decentralized sigma—pointinformation filters for target tracking in collaborative sensor networks, " IEEE T. SignalProcessing， vol. 53， no. 8， pp. 2997-3009， Aug. 2005)，都是全局 到全局的，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要與網(wǎng)絡(luò)中的所有其它節(jié)點(diǎn)或者融合中心進(jìn)行通信，因此，以上 兩種濾波或融合方法所需的通信復(fù)雜度是O(N * N)，其中N是網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)或智能 體的數(shù)目)。很明顯，由于通信復(fù)雜度高以上方法是不能擴(kuò)展規(guī)模的，尤其對(duì)于大規(guī)模傳感 器網(wǎng)絡(luò)是不適用的。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提供一種分布式非線性濾波方法，網(wǎng)絡(luò)中 的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)只需與其相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交換，進(jìn)而基于動(dòng)態(tài)協(xié)同濾波處理，減小了濾波 處理的通信復(fù)雜度。當(dāng)應(yīng)用于分散無(wú)跡卡爾曼濾波器的通信量為0(2450)，然而本方法所需 通信量減少至0(230)。 本發(fā)明通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，本發(fā)明包括以下步驟 步驟一、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)線 性化處理得到加統(tǒng)計(jì)線性化的系統(tǒng)矩陣、測(cè)量矩陣以及線性化后的系統(tǒng)噪聲與測(cè)量噪聲；
所述的加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化處理包括目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程，具體如下
目標(biāo)狀態(tài)方程x (k+1) = F (k) x (k) +bx (k) (k)
測(cè)量方程z,(A)=巧0);c(^:) + 6Z' (A) + 其中戸(k)禾P5i(k)分別為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化以后的目標(biāo)狀態(tài)矩陣和測(cè)量矩陣；而 bx(k)禾Py'(Q是由線性化引起的誤差項(xiàng)，孑(k)和ii(k)線性化以后的過程噪聲和測(cè)量噪
聲° 步驟二、傳感器節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信以交換局部信息貢獻(xiàn)，并根據(jù)動(dòng)態(tài)協(xié)同濾波器獲得全局信息貢獻(xiàn)。 所述的局部信息貢獻(xiàn)是指 (yt) = grC-1 (頓(yt)，以及m, (A)=豆,1 (A)-《(A)]; 其中1—1 (k)為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化后的測(cè)量噪聲的方差陣，5i (k)為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化
以后的測(cè)量矩陣，^'W是由線性化引起的誤差項(xiàng)。
所述的動(dòng)態(tài)協(xié)同濾波器是指
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<formula>formula see original document page 4</formula> 其中k是采樣步數(shù)；S是協(xié)同濾波器的更新步長(zhǎng)，增益|3 >0且|3 0(1/A2)， 入2是網(wǎng)絡(luò)圖模型的L即lacian矩陣L的第二小特征值，協(xié)同濾波器的輸出AO)和^(^:)分別 為對(duì)其輸入U(xiǎn)i(k)或Ui(k)的估計(jì)。 步驟三、傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化后的目標(biāo)狀態(tài)方程對(duì)目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的狀 態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的方差陣；然后根據(jù)步驟二中的由協(xié)同濾波器獲得的全局信息貢 獻(xiàn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更新，獲得目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)估值。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果 1、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)只需與其相鄰節(jié)點(diǎn)(而不是與網(wǎng)絡(luò)中所有其它節(jié)點(diǎn))進(jìn)行 信息交換，基于動(dòng)態(tài)協(xié)同濾波處理，所有節(jié)點(diǎn)都能對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)達(dá)成一致。這樣，大大 減小了濾波處理的通信復(fù)雜度； 2、在降低通信量的同時(shí)，本方法具有與集中式融合方法和分散融合方法可比的跟 蹤性能； 3、此外只要整個(gè)網(wǎng)絡(luò)是連通的，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都能達(dá)到一致性，從而增強(qiáng) 了處理在通信失敗和節(jié)點(diǎn)失效情況下的魯棒性； 因此，本方法在大規(guī)模傳感器網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)等軍用和民用領(lǐng)域有廣泛的應(yīng) 用前景。


圖1為本發(fā)明流程圖。 圖2為50X50方形區(qū)域傳感器部署及通信鏈接示意圖。 圖3為實(shí)施例x方向的均方根比較圖。 圖4為實(shí)施例y方向的均方根比較圖。 圖5為移動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)航跡及估計(jì)效果示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例作詳細(xì)說(shuō)明，本實(shí)施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行 實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的實(shí)施過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。
如圖1所示，本實(shí)施例包括以下步驟 步驟1、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)線 性化。具體來(lái)說(shuō)，首先根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)估值;(WQ和方差Pn生成(2n+l)個(gè)sigma 點(diǎn){ x j (k I k) ， co j}: ;r。01 ^ =I A)，叫=(公式一 ) ;^w = ^w + (v(^:),，=i^j = i，2，..，"(公式二) AwW^^i^^-U^^:),/^,^)'7'^'2"""(公式三) 其中尺度參數(shù)k通常取0或3-n(n為目標(biāo)狀態(tài)變量的維數(shù))，表 示P矩陣Cholesky分解的第j行；對(duì)sigma點(diǎn)的要求在于x」(k | k)的均值與方 差與當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的先驗(yàn)信息一致，即7 = ; ，PXX = P^其中i二Z^W,義,.，
5=z」k - - 4r ，且I^ = 1 ° 然后，每個(gè)sigma點(diǎn)都通過目標(biāo)狀態(tài)非線性函數(shù)進(jìn)行傳播；再根據(jù)(公式一)-(公 式三)產(chǎn)生(2n+l)個(gè)sigma點(diǎn){Xj(k+l|k)，"」}并且通過傳感器節(jié)點(diǎn)的非線性測(cè)量方程
進(jìn)行傳播，得到_ — x (k+1)=戸(k) x (k) +bx (k) (k)(公式四) 2,0) = ^;( (^:) + ^(^:) +巧(^:)(公式五) 其中戸(k)和^ (k)分別為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化以后的目標(biāo)狀態(tài)矩陣和測(cè)量矩陣；而 bx(k)禾Py'(Q是由線性化引起的誤差項(xiàng)，孑(k)和ii(k)線性化以后的過程噪聲和測(cè)量噪 聲。從而根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化的思想，(公式四)-(公式五)中的相關(guān)矩陣可以計(jì)算如下 = 》+1， &+11耽:1 (a i a) bx (k) = ; (k+1 I k) 4 (k); (k I k)(公式六) 巧(A) =(" 11耽:1 (" 11 A) 6z' (A) = f;, -1)-馬(順A I A _ 1)(公式七) 加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化后的過程噪聲和測(cè)量噪聲分別為 : (k) = " (k) + e x (k)(公式八)巧(A) = (A) + f 「 (A)(公式九) 其均值為零，方差分別為 Var(蜂))== ，) + g (A)(公式八) = ，) +戶 (A +11 A) - (A I (A) Var(巧(A))=巧(A)=《 (A) + g' (A) [OO53](公式九)=《 (A) + 5,z, (A I A -1)-豆;(A |A - (A) 步驟2、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)(公式十)和(公式十一)并行地更新局部信息貢獻(xiàn)，其中的相關(guān)變量由步驟1得到；
(A) = gr (A)巧-1 (A)(公式十)M; (yt) = gr 1 (" _ 6,z (公式i^一 ) 步驟3、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)通信以交換Ui(k)和Ui(k);
步驟4、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)以下協(xié)同濾波器估計(jì)全局信息貢獻(xiàn)
= _ 1) +艱Z _ D _ A" _ D)十M; W _ _ 1)(公式十二 )
A (A) = A (A -1) +砂Z (《— DA— _ D (公式十三) 步驟5、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)(公式十四)和(公式十五)進(jìn)行狀態(tài)預(yù) 測(cè)；即得到目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)測(cè)值《(^H)和對(duì)應(yīng)的方差陣Pi(klk-l): ^(yt|yt-l) = F(yt)《(yt-l|yt-l) + /f(yt)(公式十四) Pi味-l) =F(k)Pi(k-l|k-l)^(k)+5"(k)(公式十五) 其中5" (k) = NQ(k)。 步驟6、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)(公式十六)和(公式十七)進(jìn)行狀態(tài)更 新，即
《(岸),+，)
(公式十六) ^(yt|yt) = ^(yt|yt-l)+《(yt|yt)^0t)-f>;0t)《(yt|yt-l)j (公式十七) 步驟7、下一個(gè)采樣周期內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器循環(huán)步驟1到步驟6。
如圖2所示，本實(shí)施例仿真條件如下考慮N = 50個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在50 米X50米的區(qū)域的傳感器網(wǎng)絡(luò)。選擇一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的例子，假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 方程如下x (k+l) = Fx (k) +G w (k) 其中x(k) = [xk， yjT是目標(biāo)的狀態(tài)向量，表示目標(biāo)在第k個(gè)采樣點(diǎn)上的位置；本 實(shí)例取F二 [1-0. 05 ;0.051] ，G = 0.025*12，采樣步長(zhǎng)1 = 0.025。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2 中的大圓圈所示，并假設(shè)第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)具有如下測(cè)量方程
yi (k) = a/ II (x (k) ， y (k)) - (xs (i) ， ys (i)) II + u i (k) 其中a二40， || (x(k) ， y (k))-(xs(i) ， ys(i)) ||目標(biāo)與第i個(gè)傳感器的距離，測(cè)量 噪聲Ui(k)的方差為《0) = 77 (i = 1，2，... ，50)。 本實(shí)施例仿真內(nèi)容及結(jié)果經(jīng)過100次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，將本實(shí)施例的可擴(kuò)展 規(guī)模的分布式非線性濾波方法與集中式融合方法(采用無(wú)跡卡爾曼濾波器)以及分布式融 合方法(假設(shè)每個(gè)傳感器都根據(jù)自己的測(cè)量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，然后將估計(jì)值及方差送至融合 中心，融合中心采用加權(quán)平均法進(jìn)行航跡融合)進(jìn)行比較。 如圖3和圖4所示，比較結(jié)果中分別列出了第26， 11,44， 16， 45個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的估 計(jì)結(jié)果，它們的連接度分別為2，4，6，7和8。很明顯，本實(shí)施例可擴(kuò)展規(guī)模的分布式非線性 濾波方法獲得與分布式融合方法等同(如11)甚至更好(如44， 16和45)的跟蹤精度。更 重要的是本實(shí)施例方法獲得的跟蹤精度非常接近集中式融合方法。由于沒有信息丟失，眾 所周知，后者最優(yōu)融合估計(jì)。三者的區(qū)別在于集中式融合方法和分布式融合方法都需要各
6局部傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心進(jìn)行通信，存在帶融合中心傳感器網(wǎng)絡(luò)的固有缺陷第一，這兩 種融合方法都是不可擴(kuò)展規(guī)模的；第二，如果出現(xiàn)融合中心故障，那么整個(gè)系統(tǒng)就會(huì)癱瘓。 相反，本實(shí)施例方法中沒有特定的融合中心，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)都對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)并達(dá) 到一致，同時(shí)每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)都能達(dá)到接近最優(yōu)的估計(jì)精度。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)一致性允許 用戶通過查詢網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)獲得目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。 如圖5所示，在不同采樣時(shí)刻上所有傳感器節(jié)點(diǎn)基于本實(shí)施例可擴(kuò)展規(guī)模的分布 式非線性濾波方法對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的估值?？梢姽烙?jì)的一致性越來(lái)越高，且各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì) 目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)如同粒子圍繞在目標(biāo)真實(shí)軌跡的周圍。另外，與分散無(wú)跡卡爾曼濾波方法 相比，本實(shí)施例方法所需通信量由0(2450)減少為0(230)，這樣在很大程度上減少了網(wǎng)絡(luò) 擁塞的可能性。
權(quán)利要求
一種分布式非線性濾波方法，其特征在于，包括以下步驟步驟一、網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化處理得到加統(tǒng)計(jì)線性化的系統(tǒng)矩陣、測(cè)量矩陣以及線性化后的系統(tǒng)噪聲與測(cè)量噪聲；步驟二、傳感器節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信以交換局部信息貢獻(xiàn)，并根據(jù)動(dòng)態(tài)協(xié)同濾波器獲得全局信息貢獻(xiàn)；步驟三、傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化后的目標(biāo)狀態(tài)方程對(duì)目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的方差陣；然后根據(jù)步驟二中的由協(xié)同濾波器獲得的全局信息貢獻(xiàn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更新，獲得目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)估值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分布式非線性濾波方法，其特征是，步驟一中所述的加權(quán)統(tǒng) 計(jì)線性化處理包括目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程，具體如下目標(biāo)狀態(tài)方程<formula>formula see original document page 2</formula>測(cè)量方程<formula>formula see original document page 2</formula>其中戸(k)和^(k)分別為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化以后的目標(biāo)狀態(tài)矩陣和測(cè)量矩陣，bx(k)和v'w是由線性化引起的誤差項(xiàng)，(k)禾pii(k)為線性化以后的過程噪聲和測(cè)量噪聲。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分布式非線性濾波方法，其特征是，步驟二中所述的局部信 息貢獻(xiàn)是指<formula>formula see original document page 2</formula>以及其中1—、k)為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化后的測(cè)量噪聲的方差陣，!Ii(k)為加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化以后 的測(cè)量矩陣，^ (Q是由線性化弓I起的誤差項(xiàng)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分布式非線性濾波方法，其特征是，步驟二中所述的動(dòng)態(tài)協(xié) 同濾波器是指<formula>formula see original document page 2</formula>其中k是采樣步數(shù)，S是協(xié)同濾波器的更新步長(zhǎng)，增益|3 >0且|3 0(1/A2)，入2 是網(wǎng)絡(luò)圖模型的L即lacian矩陣L的特征值，協(xié)同濾波器的輸出^0)和^^:)分別為對(duì)其輸 入U(xiǎn)i(k)或Ui(k)的估計(jì)。
全文摘要
一種信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域的分布式非線性濾波方法，包括網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化處理得到加統(tǒng)計(jì)線性化的系統(tǒng)矩陣、測(cè)量矩陣以及線性化后的系統(tǒng)噪聲與測(cè)量噪聲；傳感器節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信以交換局部信息貢獻(xiàn)，并根據(jù)動(dòng)態(tài)協(xié)同濾波器獲得全局信息貢獻(xiàn)；傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計(jì)線性化后的目標(biāo)狀態(tài)方程對(duì)目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的方差陣；然后根據(jù)步驟二中的由協(xié)同濾波器獲得的全局信息貢獻(xiàn)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更新，獲得目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)估值。本發(fā)明減小了濾波處理的通信復(fù)雜度。當(dāng)應(yīng)用于分散無(wú)跡卡爾曼濾波器的通信量為O(2450)，然而本方法所需通信量減少至O(230)。
文檔編號(hào)H03H21/00GK101795123SQ20101010851
公開日2010年8月4日 申請(qǐng)日期2010年2月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年2月10日
發(fā)明者周彥, 張世倉(cāng), 李建勛 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)