專(zhuān)利名稱(chēng)：變形的波帶板和非線性啁啾信號(hào)的制作方法
專(zhuān)利說(shuō)明變形的波帶板和非線性啁啾信號(hào) 本發(fā)明涉及用于，例如，成像、會(huì)聚、聚焦、準(zhǔn)直、聚集、單色化輻射——包括電磁輻射、聲學(xué)輻射和熱中子，或用于，例如，雷達(dá)、聲納、移動(dòng)廣播，或與多發(fā)送多接收天線測(cè)深儀(sounder)共同使用的波帶式輻射裝置和啁啾或脈沖信號(hào)。
公知的是，使用菲涅耳波帶構(gòu)造構(gòu)建波帶板來(lái)形成所謂的“菲涅耳波帶板(Fresnel zone plate)”。菲涅耳波帶板由一組圍繞一個(gè)圓的徑向?qū)ΨQ(chēng)環(huán)構(gòu)成，它們被公知為菲涅耳波帶。它們相對(duì)于所研究的輻射在不透明和透明之間交替，并且每個(gè)波帶的面積近似相等。
擊中波帶板的特定波長(zhǎng)的輻射將繞著不透明波帶衍射。遵循菲涅耳構(gòu)造，這些波帶被分隔，以使衍射輻射在期望的焦點(diǎn)處構(gòu)造性地干涉，從而在那個(gè)焦點(diǎn)創(chuàng)建圖像。據(jù)此，菲涅耳波帶板可以被用作一種形式的透鏡。不論中心波帶是不透明的還是透明的，只要這些波帶以相對(duì)的透明度交替，菲涅耳波帶板就可以產(chǎn)生圖像。在實(shí)際中，每個(gè)波帶將產(chǎn)生一個(gè)焦點(diǎn)，從而在那個(gè)焦點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)圖像。換言之，對(duì)應(yīng)于每個(gè)波帶有一系列焦點(diǎn)和圖像產(chǎn)生。
在菲涅耳波帶構(gòu)造中，在所期望的焦點(diǎn)處的這種構(gòu)造性干涉僅通過(guò)衍射輻射的相位來(lái)實(shí)現(xiàn)。只要波帶板被輻射均勻地照射，并且該輻射是平面的，這就可以被滿足。因?yàn)槊總€(gè)波帶的面積近似相等，所以來(lái)自平面源的衍射波將具有近似相等的振幅。
這樣的菲涅耳波帶板可以通過(guò)多種常規(guī)方法——包括平版印刷——來(lái)制造。
菲涅耳波帶板尤其適于聚焦輻射，諸如不容易被折射透鏡聚焦的伽瑪射線或聲音/聲學(xué)輻射。使用這樣的裝置的應(yīng)用可以遍及從無(wú)線電波到伽瑪射線的整個(gè)電磁譜。
除了標(biāo)準(zhǔn)菲涅耳波帶板外，還已知生產(chǎn)一些如下的所謂的菲涅耳相波帶板其中用一些能使入射輻射穿過(guò)、但是是由強(qiáng)加±π相移的折射材料構(gòu)建的波帶來(lái)取代不透明波帶。此外，已知利用折射材料提供菲涅耳相透鏡，布置該材料，可在透鏡中的每個(gè)波帶的每個(gè)半徑處提供一相移，以使輻射以嚴(yán)格正確的相位到達(dá)聚焦點(diǎn)P，而不只是最接近的π的倍數(shù)。這些菲涅耳相透鏡與菲涅耳發(fā)明的用于燈塔的菲涅耳透鏡的原始概念不同，在后者中，環(huán)形波帶被同心圓形棱柱取代，這些棱柱的平邊如球面玻璃透鏡一樣彎曲，并被進(jìn)一步修改為通過(guò)折射在某點(diǎn)P產(chǎn)生所期望的焦點(diǎn)。
據(jù)此，使用菲涅耳裝置的折射或衍射，或通過(guò)全息設(shè)備，或通過(guò)它們的某種結(jié)合，可以在整個(gè)電磁譜內(nèi)實(shí)現(xiàn)成像，該技術(shù)也可以被應(yīng)用于聲學(xué)輻射和中子，諸如熱中子。該技術(shù)實(shí)際上應(yīng)該可應(yīng)用于任何具有可察覺(jué)的波長(zhǎng)的輻射。為此，菲涅耳波帶板可以被用于以下應(yīng)用，諸如顯微術(shù)、波束監(jiān)測(cè)、增大硬X射線范圍的波導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中的通量的聚光器、近場(chǎng)成像、生物醫(yī)學(xué)診斷、包裝檢驗(yàn)、熱中子成像和聲學(xué)輻射的聚焦。
近年來(lái)，已經(jīng)出現(xiàn)聲學(xué)菲涅耳透鏡，成為常規(guī)球面透鏡的替換物，用于在諸如聲學(xué)顯微術(shù)等的應(yīng)用中聚焦聲波。聲學(xué)菲涅耳波帶板已經(jīng)被用來(lái)聚焦樣本表面上生成的超聲波，使它們可以在樣本內(nèi)部傳播，以會(huì)聚在特定深度的一個(gè)位置，以在那個(gè)位置引發(fā)高密度超聲源。聲學(xué)菲涅耳波帶板和菲涅耳波帶相透鏡陣列已經(jīng)被用于聲學(xué)油墨印刷，并用于其他需要經(jīng)濟(jì)的聲學(xué)聚焦透鏡的應(yīng)用中。
菲涅耳波帶板確實(shí)受到數(shù)個(gè)問(wèn)題的困擾。首先，菲涅耳波帶板要求許多波帶，以實(shí)現(xiàn)較高的空間分辨率。菲涅耳波帶板要求幾百或幾千個(gè)波帶，以實(shí)現(xiàn)高于25nm的空間分辨率。由于需要許多波帶，菲涅耳波帶板難以制造，并且，由于在制造一有限的波帶數(shù)目上存在限制，實(shí)際上不可能制造出高于特定分辨率的菲涅耳波帶板。
其次，為了合適地聚焦，菲涅耳波帶板也要求入射輻射是平面的、單色的和相干的(即使那個(gè)輻射是平面的、單色的和相干的，菲涅耳波帶板也不能將入射輻射嚴(yán)格聚焦在一點(diǎn))。此外，假如該輻射不是單色的，那么其含有的各個(gè)波長(zhǎng)將被聚焦在不同點(diǎn)上。此外，菲涅耳波帶板會(huì)造成高色差率，而該色差僅能在有限帶寬上加以修正。
例如，通過(guò)聚焦獲得的點(diǎn)源的圖像，由菲涅耳波帶板的自相關(guān)函數(shù)給出。該函數(shù)也被稱(chēng)為該成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)。菲涅耳波帶板的自相關(guān)函數(shù)具有相對(duì)高的旁波瓣，其引起了圖像的贗像或輻射焦點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域的扭曲。據(jù)此，所產(chǎn)生的圖像顯著地劣于自相關(guān)函數(shù)是理想delta函數(shù)下所產(chǎn)生的圖像。
菲涅耳波帶板可以被用來(lái)單色化光，通過(guò)，例如，在所需波長(zhǎng)的焦點(diǎn)放置一個(gè)針孔形的光圈，這樣就阻擋了那些將要被聚焦在其他點(diǎn)處的其他波長(zhǎng)。然而，除了不需要使輻射被單色化外，這種方式的使用仍受到上述問(wèn)題的困擾。
此外，菲涅耳波帶板可以用于波長(zhǎng)和波帶尺度相當(dāng)從而使衍射效應(yīng)可被忽略的情況下。來(lái)自輻射源的一些點(diǎn)可以將菲涅耳波帶板的一些影子投射到一個(gè)平面上，如圖9所示。以這種方式，菲涅耳波帶板已經(jīng)被用于編碼光圈成像(coded aperture imaging)。
通過(guò)編碼光圈成像，或通過(guò)衍射，或通過(guò)折射，或通過(guò)全息設(shè)備，或通過(guò)它們的某種結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)成像，并且在整個(gè)電磁譜內(nèi)該成像技術(shù)都可應(yīng)用，并且該成像技術(shù)也可以被應(yīng)用于聲學(xué)輻射或熱中子。
G.L.Rogers在一系列開(kāi)創(chuàng)性的論文中闡述了FZP和全息術(shù)之間的聯(lián)系，全息術(shù)是一種要求相干電磁輻射的兩階段圖像形成過(guò)程。Rogers也推論出，點(diǎn)源的全息圖是一般化的(菲涅耳)波帶板，并提出，假如影子是使用一般化的(菲涅耳)波帶板作為投射影子的光圈而形成的，則可以通過(guò)投影照相(shadowgraph)形成過(guò)程，用非相干光實(shí)現(xiàn)全息術(shù)，這樣就引出了非相干全息術(shù)和編碼光圈成像的概念[Rogers，G.L.，″Gabor diffraction microscopythe hologram asa generalised zone plate″，Nature(GB)116，237，1950；Rogers，G.L.，″The black and white hologram″，Nature(GB)116，1027，1950；Rogers，G.L.，″Experiments in diffraction microscopy″，Proc.Roy.Soc.(Edinburgh)A63，193-221，1952；Rogers，G.L.，″Artificial holograms and astigmatism″，Proc.Roy.Soc.(Edinburgh)A63，313-325，1952]。
一如將波帶板用作透鏡，在編碼光圈成像中使用菲涅耳波帶板也受到一些相同問(wèn)題的困擾。此外，在編碼光圈成像中使用菲涅耳波帶板僅適于遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)用，而不適于近場(chǎng)應(yīng)用。
也公知使用線性啁啾信號(hào)，其中瞬時(shí)時(shí)間頻率隨時(shí)間線性地上升。這可以被用在多種應(yīng)用中，例如，雷達(dá)、聲納、磁共振成像(MRI)、核磁共振(NMR)波譜學(xué)、和地震應(yīng)用。
這些啁啾信號(hào)的一個(gè)問(wèn)題是，它們的自相關(guān)函數(shù)是理想delta函數(shù)響應(yīng)的粗劣近似，即，前者具有旁波瓣、贗像，其降低啁啾有效性。
本發(fā)明的一個(gè)目標(biāo)是，提供減輕上述一些問(wèn)題的波帶裝置和啁啾信號(hào)。
具體地，現(xiàn)在人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，常規(guī)波帶板和啁啾信號(hào)的一個(gè)問(wèn)題是，它們不編碼依賴標(biāo)量波動(dòng)方程的振幅和相位因子。例如，當(dāng)線性啁啾信號(hào)被用來(lái)照射物體且該信號(hào)的反射或散射被適當(dāng)?shù)臋z測(cè)器檢測(cè)時(shí)，只有被編碼到脈沖中的相位信息才通過(guò)反射的或散射的脈沖返回檢測(cè)器。線性啁啾中的振幅項(xiàng)是統(tǒng)一的。相位和振幅都應(yīng)該被要求，例如，以準(zhǔn)確地定位物體或?yàn)槲矬w成像。這個(gè)相位和振幅不能被隨意限定。人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，要使用的波形或啁啾信號(hào)應(yīng)該是支配波傳播的標(biāo)量波動(dòng)方程的解。
根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供了一種用于將波長(zhǎng)λ的輻射會(huì)聚到距離b處的焦點(diǎn)的波帶式輻射裝置，該裝置包含第一波帶組和第二波帶組，其中第一波帶組具有與第二波帶組不同的特性，并且其中波帶的面積隨它們距離裝置中心的距離的增大而減小，以及一個(gè)或多個(gè)半徑——在此半徑下，具有第一特性的第一波帶組中的波帶轉(zhuǎn)換為具有第二特性的第二波帶——被配置，以使該裝置可以以一個(gè)要比配置為菲涅耳波帶構(gòu)造的半徑(距波帶中心(nbλ)1/2或(nbλ+(n2λ2)/4)1/2，在此，對(duì)于從中心開(kāi)始的每個(gè)半徑，n＝1，2，3..以連續(xù)整數(shù)增加)產(chǎn)生的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)更為銳利的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)將波長(zhǎng)λ的輻射聚焦在距離b處。
根據(jù)本發(fā)明的第二方面，提供了一種用于運(yùn)載、聚集或確定數(shù)據(jù)的非線性啁啾信號(hào)，該啁啾具有隨時(shí)間上升或下降的頻率，其中該啁啾的頻率的上升率或下降率被配置，以使該信號(hào)具有比線性啁啾信號(hào)產(chǎn)生的自相關(guān)/脈沖響應(yīng)函數(shù)更為銳利的自相關(guān)/脈沖響應(yīng)函數(shù)。
優(yōu)選地，波帶距離是半徑，更優(yōu)選地，是距一預(yù)定點(diǎn)的半徑，和/或該預(yù)定距離是裝置和/或波帶的中心。
優(yōu)選地，第一和/或第二波帶組包含一個(gè)或多個(gè)波帶，優(yōu)選地，包含很多個(gè)波帶，和/或波帶的面積從該點(diǎn)開(kāi)始隨n遞減，其中n是對(duì)每個(gè)波帶遞增1的整數(shù)。更優(yōu)選地，波帶的面積近似地與{loge(n)-loge(n-1)}成比例地改變。
優(yōu)選地，一個(gè)或多個(gè)波帶距離/半徑從波帶中心測(cè)量基本接近擬合等式{bλloge(n)}1/2或{bλloge(n)+(λ/2loge(n))2}1/2，以使裝置可以以一個(gè)要比配置為菲涅耳構(gòu)造的半徑(nbλ)1/2或(nbλ+(n2λ2)/4)1/2的自相關(guān)函數(shù)明顯更為銳利的自相關(guān)函數(shù)將波長(zhǎng)λ的輻射聚焦在b處。
優(yōu)選地，波帶被配置為產(chǎn)生內(nèi)置傾斜補(bǔ)償因子(built inobliquity compensation factor)，其優(yōu)選地近似與{loge(n)-loge(n-1)}成比例。
優(yōu)選地，第一特性包含相對(duì)于第二波帶組為高的透明度，第二特性包含相對(duì)于第一波帶組為低的透明度，優(yōu)選地其中第二波帶組對(duì)波長(zhǎng)λ的輻射不透明和/或第二波帶組包含折射材料，該材料對(duì)穿過(guò)其中的輻射強(qiáng)加一個(gè)相移，并優(yōu)選地對(duì)該輻射顯著透明。
優(yōu)選地，強(qiáng)加在波長(zhǎng)λ的輻射上的相移是±π{loge(n)-loge(n-1)}，優(yōu)選地全部為正號(hào)、全部為負(fù)號(hào)、或隨n在+和-之間交替，和/或第二波帶組中至少一些波帶包含折射材料，該材料被配置，以使波長(zhǎng)λ的輻射可操作地被該材料會(huì)聚，從而以正確的相位到達(dá)焦點(diǎn)。優(yōu)選地，該裝置包含具有折射率為η和厚度約為τ的材料，其中τ＝(λ/2η){loge(n)-loge(n-1)}。
本發(fā)明的裝置相應(yīng)地可以作為望遠(yuǎn)倍率鏡透鏡、單色化儀、準(zhǔn)直儀或眼鏡，用于會(huì)聚熱中子、聲學(xué)輻射、地震波、或諸如伽瑪射線或x射線等電磁輻射。
優(yōu)選地，波帶被配置，以使其圖像畸變小于被配置為菲涅耳構(gòu)造的波帶所產(chǎn)生的圖像畸變，和/或波帶的配置可從包括相位和非恒定振幅的波動(dòng)方程的解推導(dǎo)出。
優(yōu)選地，可以提供光圈或透鏡的二維陣列，其優(yōu)選地用于聲學(xué)油墨印刷，包含一個(gè)或多個(gè)根據(jù)本發(fā)明的第一方面的裝置。
可以提供一種包含根據(jù)本發(fā)明的第一方面的裝置的編碼光圈，其用于將影子投射到一個(gè)平面上，并優(yōu)選地不顯著衍射波長(zhǎng)小于λ的輻射。
優(yōu)選地，還包含一個(gè)或多個(gè)外部輻射源、對(duì)顏色和/或偏振敏感的檢測(cè)器、數(shù)據(jù)處理器、和用于顯示重構(gòu)圖像的圖像顯示器。
優(yōu)選地，該圖像可以編碼基于振幅的信息。
優(yōu)選地，該處理器被編程為通過(guò)使用優(yōu)選地被設(shè)計(jì)為降低編碼光圈的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的旁波瓣的解碼函數(shù)來(lái)重構(gòu)該物體的圖像。更優(yōu)選地，解碼函數(shù)被換算(scale)，以使其可操作地獲得三維物體的二維切片的重構(gòu)圖像。
優(yōu)選地，該檢測(cè)器是被配置為將輻射直接轉(zhuǎn)化為編碼圖像的平板檢測(cè)器；和/或，該檢測(cè)器是被配置為間接——優(yōu)選地通過(guò)與光電二極管結(jié)合的熒光材料——轉(zhuǎn)換輻射，以形成編碼圖像的平板檢測(cè)器；和/或，該檢測(cè)器被配置為依次捕獲物體的視圖，和/或該檢測(cè)器包含多個(gè)編碼光圈，以捕獲該物體的不同視圖；和/或，該處理器被編程為用替換圖像取代編碼圖像，優(yōu)選地通過(guò)在編碼圖像的數(shù)字版本中將編碼圖像的值乘以-1，或通過(guò)制造該編碼圖像的接觸印刷，諸如在使用記錄編碼圖像的照相方法中。
編碼光圈系統(tǒng)可以設(shè)置有一物體，其中檢測(cè)器相對(duì)于物體放置，以接收來(lái)自照射錐內(nèi)的物體的輻射，該錐的底近似由給出，該錐的高由a2給出，其中a1+a2＝aca，aca是從物體到編碼光圈的總距離，dmax是物體的最大直徑，Sci是檢測(cè)器處的編碼圖像的直徑。
根據(jù)本發(fā)明的第一方面的波帶式裝置或成像系統(tǒng)可以用于天文學(xué)、核醫(yī)學(xué)、分子成像、違禁品檢測(cè)、地雷檢測(cè)、小動(dòng)物成像、檢測(cè)簡(jiǎn)易爆炸裝置、和慣性約束聚變靶成像；和/或與解剖學(xué)和/或放射性物體共同使用；和/或用于無(wú)線應(yīng)用設(shè)備、聲學(xué)顯微術(shù)；和/或用在音樂(lè)廳中，用于分析音樂(lè)廳的聲學(xué)響應(yīng)并將其應(yīng)用到在工作室中錄制的音樂(lè)上；或者用于確定腫瘤的存在，這里包含評(píng)估所產(chǎn)生的重構(gòu)圖像的步驟；和/或用于確定違禁物品的存在，這里包含評(píng)估所產(chǎn)生的重構(gòu)圖像的步驟。
該裝置可以是離軸的，其中波帶是離軸的，該裝置的中心與預(yù)定點(diǎn)分離。
波帶可以是環(huán)形的、圓形的，波帶距離包含圓的弧，和/或距經(jīng)過(guò)預(yù)定點(diǎn)的線的波帶距離對(duì)于每個(gè)波帶基本上是恒定的。
優(yōu)選地，頻率上升率的配置可從包括相位和非恒定振幅的波動(dòng)方程的解得出。
優(yōu)選地，圖像可以運(yùn)載或聚集或確定基于/包括編碼振幅項(xiàng)的信息。
優(yōu)選地，信號(hào)的形式基本上接近其中ach是振幅項(xiàng)，bch是啁啾率，

是時(shí)刻零的相位，以產(chǎn)生具有小旁波瓣的銳利的自相關(guān)函數(shù)。
優(yōu)選地，脈沖具有彼此不同的初始相位

更優(yōu)選地，第二周期的啁啾脈沖具有與第一周期的脈沖不同的初始相位
信號(hào)可以被提供為包含根據(jù)本發(fā)明的第二方面的脈沖周期的超周期(supercycle)，以使反轉(zhuǎn)NMR應(yīng)用的采樣中的縱向磁性，和/或用于檢測(cè)該采樣響應(yīng)縱向磁性的反轉(zhuǎn)而發(fā)出的信號(hào)。
根據(jù)本發(fā)明的第三方面，提供了一種使用根據(jù)本發(fā)明的第一方面的編碼光圈或設(shè)備，來(lái)實(shí)現(xiàn)物體的編碼光圈成像的方法。
根據(jù)本發(fā)明的第三方面，提供了一種產(chǎn)生啁啾信號(hào)或周期的方法，其包含產(chǎn)生根據(jù)權(quán)利要求40至46的信號(hào)或周期，和/或以下步驟構(gòu)建半徑近似等于{bλloge(n)}1/2或{bλloge(n)+(λ/2loge(n))2}1/2；評(píng)估相鄰半徑之間的距離ΔRn＝(Rn-Rn-1)，其中n＝2，3，4，5；繪制ΔRn的倒數(shù)相對(duì)于半徑Rn的圖；對(duì)空間頻率相對(duì)于半徑變化的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，因?yàn)楹瘮?shù)形式f(r)將瞬時(shí)空間頻率變化限定為距離的函數(shù)；從曲線擬合確定振幅項(xiàng)a和啁啾率b；使用量子啁啾信號(hào)的相位φ(r)與由給出的瞬時(shí)空間頻率變化之間的關(guān)系來(lái)構(gòu)建形式近似為x(r)＝cos(φ(r))的空間信號(hào)，并最終通過(guò)用時(shí)間替換距離變量并用時(shí)間頻率替換空間頻率來(lái)構(gòu)建時(shí)間啁啾信號(hào)；優(yōu)選地，產(chǎn)生形式為的時(shí)間啁啾，其中ach是振幅項(xiàng)，bch是啁啾率，φ(0)是零時(shí)刻的相位。
現(xiàn)在參考附圖僅以實(shí)例形式描述本發(fā)明的實(shí)施方案，在附圖中

圖1是現(xiàn)有技術(shù)中公知的菲涅耳波帶板； 圖2是根據(jù)本發(fā)明構(gòu)建的波帶板的視圖，該波帶板此后有時(shí)被稱(chēng)為“量子波帶板”； 圖3是從焦點(diǎn)P到那些遵循菲涅耳波帶而構(gòu)造的波帶的路徑長(zhǎng)度的三維描繪圖； 圖4是焦點(diǎn)P和根據(jù)本發(fā)明構(gòu)建的波帶之間的路徑長(zhǎng)度的三維描繪圖，該波帶構(gòu)造此后有時(shí)被稱(chēng)為“量子波帶構(gòu)造”； 圖5示出了現(xiàn)有技術(shù)公知的菲涅耳波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，和根據(jù)本發(fā)明的波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)； 圖6是根據(jù)本發(fā)明的用于成像的編碼光圈的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)； 圖7描繪了近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)用中的球面波前； 圖8是現(xiàn)有技術(shù)(菲涅耳型)和根據(jù)本發(fā)明的波帶板的焦點(diǎn)間距與波帶數(shù)(n)的關(guān)系圖； 圖9是根據(jù)本發(fā)明的編碼光圈產(chǎn)生的影子的圖解視圖； 圖10是根據(jù)本發(fā)明的編碼光圈成像設(shè)備的示意性視圖，該設(shè)備包括圖9的光圈； 圖11示出了現(xiàn)有技術(shù)公知的線性啁啾(linear chirp)； 圖12以圖的形式描繪了菲涅耳波帶板構(gòu)造的半徑和空間頻率之間的關(guān)系； 圖13是根據(jù)本發(fā)明的使用量子波帶構(gòu)造的啁啾的圖示； 圖14是根據(jù)本發(fā)明的名為量子波帶構(gòu)造的波帶構(gòu)造的半徑變化對(duì)空間頻率的關(guān)系圖； 圖15描繪了根據(jù)本發(fā)明的在使用諸如圖10的設(shè)備下、可以于其中放置一物體以進(jìn)行編碼光圈成像的“照射錐”。
參考圖1，示出了菲涅耳波帶板FZP。FZP由背景板B支撐，背景板B對(duì)要被聚焦的輻射不透明。在這種情形下，對(duì)于這種要被聚焦的輻射，我們?cè)诖颂幒驮诒景l(fā)明中都使用可見(jiàn)光。據(jù)此，背景B對(duì)可見(jiàn)光不透明。
數(shù)個(gè)波帶Z從波帶板FZP的中心C發(fā)散。第一波帶TZ1的形式為圓，其余波帶O1至TZ5的形式為環(huán)或環(huán)帶，波帶Z之間沒(méi)有間隙。當(dāng)距離中心漸遠(yuǎn)時(shí)，每個(gè)半徑增至相繼的下一個(gè)波帶的半徑增量減小，但是每個(gè)波帶Z的面積——其取決于遞增的半徑——是近似相等的。據(jù)此，可以看到，一系列帶子從中心開(kāi)始不斷變窄，中心也具有與它們基本相等的面積。
波帶O1、O2、O3等是以與背景B相同的方式不透明的。波帶TZ1、TZ2、TZ3等對(duì)光(或任何期待被聚焦的輻射)是透明的，并例如已通過(guò)平版印刷或蝕刻而形成。這些波帶在不透明和透明之間交替，透明波帶TZ1之后是不透明波帶O1，之后是透明波帶TZ2，之后是不透明波帶O2，等等。這種交替以及面積的近似相等正是菲涅耳波帶構(gòu)造的關(guān)鍵。
可以假定每個(gè)波帶具有半徑Rn，其限定了這個(gè)波帶的結(jié)束和下一個(gè)波帶的開(kāi)始之處。在圖1中，半徑R1描繪了第一波帶TZ1(其是一個(gè)圓)的半徑。
菲涅耳波帶板FZP被正確地配置，以使某一波長(zhǎng)的光朝點(diǎn)P聚焦。半徑R近似等于該輻射的波長(zhǎng)(λ)乘以距離b后的平方根——b是到期望的聚焦點(diǎn)P的垂直距離。波帶O1的半徑近似等于λb的平方根，該半徑的一般公式是其中n是對(duì)于每個(gè)后繼波帶遞增1的整數(shù)(1，2，3等)。據(jù)此，第9個(gè)波帶TZ5的半徑是在構(gòu)造時(shí)，菲涅耳波帶板FZP被配置為對(duì)于每個(gè)半徑，b是相同的，從而使每個(gè)波長(zhǎng)都在點(diǎn)P處有一個(gè)(近似)焦點(diǎn)。
假如發(fā)送到板FZP的輻射具有另一波長(zhǎng)λ，那么該輻射將具有另一個(gè)聚焦點(diǎn)，但只要該輻射是單色的并均勻地照射波帶板FZP，則該輻射對(duì)于每個(gè)波帶Z仍將具有同一個(gè)焦點(diǎn)。
圖2示出了根據(jù)本發(fā)明的波帶板10，其可以被稱(chēng)為量子波帶板。該量子波帶板10包含背景11上的波帶13。該背景與圖1中的背景B基本上相似。波帶13包括第一圓形透明波帶12，繼而是不透明環(huán)形波帶15，繼而是透明環(huán)形波帶14，以與菲涅耳波帶板FZP相似的方式具有交替的透明和不透明環(huán)形波帶。然而，可以看到，各個(gè)相繼的波帶的半徑增大量比波帶板FZP下的半徑增大量更迅速地減小。與波帶板FZP下相比，在波帶板10下，相繼的波帶的半徑Rn的增大量更迅速地隨n增大而減小。
顯著地，可以看到，每個(gè)波帶的面積不是恒定的，而是因n而異，隨著半徑增大而顯著減小。與具有相同焦距和相等波帶數(shù)的現(xiàn)有技術(shù)的波帶板FZP相比，波帶13含有的總面積明顯要小。
在波帶13下，圓形波帶12的半徑34等于{bλloge(2)}1/2。該半徑的一般形式是Rn＝{bλloge(n)}1/2，其中n從2開(kāi)始，并對(duì)于各個(gè)波帶以整數(shù)遞增，遞增量為1。據(jù)此，例如，波帶18的半徑等于{bλloge(9)}1/2。
下面將看到，在實(shí)際中，上面給出的兩個(gè)半徑Rn是用于構(gòu)建現(xiàn)有技術(shù)的FZP波帶板或用于制造量子波帶13的公式的近似。對(duì)于每種情形，正確的公式是對(duì)于板FZP，Rn＝(nλb+n2λ2/4)1/2；對(duì)于波帶13，Rn＝[bλloge(n)+{(λ2/4)(loge(n))2}]1/2。然而，近似形式常常是可接受的，因?yàn)閎通常遠(yuǎn)大于波帶板的半徑，和/或波長(zhǎng)相當(dāng)小，以使與λ2成比例而不含b的那一項(xiàng)與bλ項(xiàng)相比足可忽略。忽略包括λ2的項(xiàng)實(shí)際上的確會(huì)導(dǎo)致下文所討論的一定程度的“圖像畸變”。
圖3中是菲涅耳波帶構(gòu)造的三維描繪圖，其帶有距焦點(diǎn)P的路徑長(zhǎng)度。板FZP的波帶等于所示波帶的平面投影。
如所示，路徑長(zhǎng)度PL1是從點(diǎn)P到波帶Z1中心。每個(gè)波帶長(zhǎng)度PL2、PL3、PL4是從點(diǎn)P開(kāi)始，止于每個(gè)后繼波帶Z2、Z3和未示出的第四個(gè)波帶Z4(對(duì)應(yīng)于半徑Z3的末端)。
如所示，路徑PL1是b，在PL2是b+λ/2，在PL3是b+λ，在PL4是b+3λ/2。據(jù)此，可以看到，對(duì)于相繼的波帶，路徑長(zhǎng)度遞增λ/2。
可以看到，菲涅耳構(gòu)造是從測(cè)量距離的波動(dòng)函數(shù)得出的。
通過(guò)l(λ)＝∫|ψ|dr限定距離l(λ)，并使用由ψ＝e{ik(r-ct)}給出的波動(dòng)方程的解，給出從n＝1開(kāi)始的菲涅耳構(gòu)造l(λ)＝nλ/2+b。這給出了從點(diǎn)P到每個(gè)波帶的外邊界的距離。可以看到，這與圖3所示的路徑長(zhǎng)度相同。
從波動(dòng)方程的這個(gè)解可以看到，菲涅耳構(gòu)造和菲涅耳波帶板僅包括了相位而沒(méi)有振幅。經(jīng)過(guò)相鄰波帶的輻射在相位上相差±π。
振幅也取決于波帶面積，在菲涅耳波帶的情形下波帶面積近似恒定。從獲取菲涅耳波帶的半徑的方程可以推論出，面積為An＝πbλ+λ2π(2n-1)/4，并且由于上述的沒(méi)有乘以b的λ2項(xiàng)是可忽略的這一原因，所以剩余的面積是πbλ，其獨(dú)立于n。
如前文所述，菲涅耳波帶的半徑Rn(FZP)由以下表達(dá)式給出 其中b是從光圈/透鏡平面到焦點(diǎn)P的軸向距離，λ是入射輻射的波長(zhǎng)，n是波帶數(shù)。
使用所謂的薄透鏡方程，其也被稱(chēng)為造鏡者公式，其可以被重寫(xiě)為由給出的高斯透鏡公式，其中l(wèi)和l′是分別是物體到透鏡的距離和透鏡到圖像的距離，菲涅耳波帶板/透鏡的焦距fFZP可以被寫(xiě)為 其中n＝1，2，3，4，...并且其中R0＝0。
有幾個(gè)與菲涅耳波帶板/透鏡型光圈關(guān)聯(lián)的焦點(diǎn)，每個(gè)焦點(diǎn)從波帶元(Rn2-Rn-12)得到。在二元(透明和不透明)菲涅耳波帶板中，例如，焦點(diǎn)將由透明(菲涅耳)波帶TZ1等形成，這樣，諸如f1、f3、f5、f7等焦點(diǎn)將形成。
當(dāng)n＝1時(shí)，菲涅耳波帶板/透鏡的主焦點(diǎn)f1被給出為 注意，(Rn2-Rn-12)可以通過(guò)忽略含有(ΔRn)2的項(xiàng)，用(2Rn(FZP)ΔRn(FZP))來(lái)近似，因此焦點(diǎn)fn(FZP)可以用以下表達(dá)式來(lái)近似 當(dāng)Rn(FZP)是最大菲涅耳波帶N的半徑和ΔRn(FZP)是最細(xì)的菲涅耳波帶的寬度時(shí)，方程(iv)可以根據(jù)菲涅耳波帶板/透鏡的直徑DFZP寫(xiě)就，給出 菲涅耳波帶板/透鏡的焦點(diǎn)也可以用f、λ和n寫(xiě)就，以給出以下形式的表達(dá)式 其中n＝1，2，3，4，... 假如我們忽略含有λ2的項(xiàng)，那么，從等式(i)我們得到從等式(vi)我們得到fn(FZP)≈b。
等式(vi)示出，除了b處的主焦點(diǎn)，還有許多焦點(diǎn)，對(duì)于每個(gè)波帶n都有一個(gè)焦點(diǎn)。等式(vi)中的第二項(xiàng)提供了由多圖像——每個(gè)起作用的波帶產(chǎn)生一個(gè)圖像——造成的圖像畸變的度量。使用本發(fā)明中所用的量子波帶構(gòu)造，可以減弱這種圖像畸變。
在忽略含有λ2的項(xiàng)的情況下，我們可以將菲涅耳波帶的半徑Rn(FZP)寫(xiě)為 Rn(FZP)≈(bnλ)1/2(vii) Rn(FZP)≈(fnnλ)1/2。(viii) 結(jié)果是，隨之產(chǎn)生了一些廣為人知的表達(dá)式，而當(dāng)n＝N即最外面的波帶時(shí)，我們使用等式(v)和(viii)得到菲涅耳波帶板/透鏡的直徑DFZP的表達(dá)式 DFZP≈4NΔRN(FZP)(ix) 將等式(ix)代入等式(v)，我們得到焦點(diǎn)fN(FZP)的表達(dá)式 菲涅耳波帶板/透鏡的數(shù)值孔徑(NA)由給出，使用公式(v)，NA可以被寫(xiě)為 用F#表示的菲涅耳波帶板/透鏡的f數(shù)(f-number)由表達(dá)式給出，且被表達(dá)為 菲涅耳波帶板/透鏡的空間分辨率Δl由下面的表達(dá)式給出 Δl≈1.22ΔRN(FZP)，(xiii) 對(duì)于相干輻射，經(jīng)常簡(jiǎn)化為 Δl≈ΔRN(FZP)(xiv) 并且對(duì)于編碼光圈成像簡(jiǎn)化為 Δl≈2ΔRN(FZP)(xv) 景深(DOF)Δz由表達(dá)式給出，或等價(jià)地由以下表達(dá)式給出 Δz≈±2λ(F#)2和 在對(duì)應(yīng)于主焦點(diǎn)f1的焦平面，深度z由z＝f1給出，并且沿著深度軸z的二級(jí)圖像(secondary image)由z＝f1±m(xù)Δz給出。例如，距主焦點(diǎn)二倍景深的空間位置由當(dāng)m＝2時(shí)給出，相似地，對(duì)于距主焦點(diǎn)四倍景深的情形，由當(dāng)m＝4時(shí)給出，以此類(lèi)推。
下面的表格含有軟x射線圖像形成中所用的菲涅耳波帶板/透鏡的上述參數(shù)的實(shí)例。
參考圖4，示出了根據(jù)本發(fā)明的波帶構(gòu)造的相應(yīng)的三維描繪圖，我們將這種波帶構(gòu)造命名為“量子波帶構(gòu)造”。
不使用ψ＝e{ik(r-ct)}，而是使用從而振幅也被包括在內(nèi)。這給出了l(λ)＝λ/2loge(n)+b，從n＝2開(kāi)始。這給出了從點(diǎn)P到每個(gè)波帶外邊界的距離。中心圓形波帶的外邊界當(dāng)n＝2時(shí)被給出。這就是量子波帶構(gòu)造。
在圖4中，路徑長(zhǎng)度60等于b，路徑長(zhǎng)度61(對(duì)應(yīng)于第二波帶72的始端)是b+loge(2)λ/2等等。據(jù)此，可以推論出，相位根據(jù)π{loge(n)-loge(n-1)}而變，并且，通過(guò)對(duì)ψ進(jìn)行選擇，振幅被包括到該波帶構(gòu)造中。
從而，相繼波帶的邊界和點(diǎn)P之間的距離各異，對(duì)于n＝2，3....分別是b、b+loge(2)λ/2、b+loge(3)λ/2、.....b+loge(n)λ/2，所以從點(diǎn)P到相繼波帶的邊界之間有{loge(n)-loge(n-1)}λ/2，二級(jí)源的相位從點(diǎn)P開(kāi)始根據(jù)π{loge(n)-loge(n-1)}而異。從波帶到二級(jí)源的振幅也與第n個(gè)量子波帶的面積An成比例，所述面積由含有項(xiàng){loge(n)-loge(n-1)}的表達(dá)式給出。在量子波帶構(gòu)造中，二級(jí)源的振幅和相位均根據(jù)波帶數(shù)n而變。隨著n增加，面積(因而振幅和相位)起初非常迅速地減小，繼而緩慢地減小，從而提供了內(nèi)置傾斜補(bǔ)償因子。
據(jù)此，與菲涅耳波帶板構(gòu)造不同，量子波帶構(gòu)造既包括了振幅又包括了相位。波帶的相位、振幅和面積根據(jù)n而變。
量子波帶的半徑Rn(QZP)由以下表達(dá)式給出 其中b是從光圈/透鏡平面到聚焦點(diǎn)P的軸向距離，λ是入射輻射的波長(zhǎng)，n是波帶數(shù)。
所謂的薄透鏡方程也被稱(chēng)為造鏡者公式，其可以被重寫(xiě)為由給出的高斯透鏡公式，其中l(wèi)和l′是分別是物體到透鏡的距離和透鏡到圖像的距離，使用所述薄透鏡方程，量子波帶板/透鏡的聚焦長(zhǎng)度f(wàn)n(QZP)可以被寫(xiě)為 其中n＝2，3，4，...，并且Rn是量子波帶的半徑，并且R1＝0。
觀察到，如同在FZP下的情形，存在幾個(gè)與量子波帶板/透鏡型光圈關(guān)聯(lián)的焦點(diǎn)，每個(gè)焦點(diǎn)從波帶元(Rn2-Rn-12)/{loge(n)-loge(n-1)}發(fā)散。在二元QZP中，例如，焦點(diǎn)將從透明(量子)波帶形成，這樣，諸如f2、f4、f6、f8等焦點(diǎn)將形成。
當(dāng)n＝2時(shí)，量子波帶板/透鏡的主焦點(diǎn)f2被給出為 注意，(Rn2-Rn-12)可以通過(guò)忽略含有(ΔRn)2的項(xiàng)，用(2Rn(QZP)ΔRn(QZP))來(lái)近似，因此焦點(diǎn)fn(QZP)可以用以下表達(dá)式來(lái)近似 當(dāng)Rn(QZP)是最大量子波帶N的半徑和ΔRn(QZP)是最細(xì)的量子波帶的寬度時(shí)，等式(xx)可以用量子波帶板/透鏡的直徑DQZP寫(xiě)就，給出 量子波帶板/透鏡的焦點(diǎn)也可以用f、λ和n寫(xiě)就，以給出以下形式的表達(dá)式 其中n＝2，3，4，... 假如我們忽略含有λ2的項(xiàng)，那么，從等式(xvii)我們得到從等式(xxii)我們得到fn(QZP)≈b。
在等式(i)和(xvii)中，含有λ2的項(xiàng)與含有λ的項(xiàng)相比極小，因此忽略它們?cè)诓◣О宓臉?gòu)造中僅會(huì)導(dǎo)致微小的誤差；與來(lái)自菲涅耳波帶板的圖像不同，這一系列圖像將幾乎一致。這種圖像畸變可以用項(xiàng)

和

量化。
在這種情況下，即忽略含有λ2的項(xiàng)，我們可以將量子波帶的半徑寫(xiě)為 Rn(QZP)≈(bλloge(n))1/2(xxiii) Rn(QZP)≈{fn(QZP)λloge(n)}1/2。(xxiv) 現(xiàn)在我們得出與FZP表達(dá)式類(lèi)似的表達(dá)式。當(dāng)n＝N即最外面的量子波帶時(shí)，我們可以獲得量子波帶板/透鏡的直徑表達(dá)式 將等式(xxv)代入等式(xxi)，我們得到焦點(diǎn)fN(QZP)的表達(dá)式 量子波帶板/透鏡的數(shù)值孔徑(NA)由給出，并且可以使用等式(xxi)寫(xiě)就，給出 由F#表示的量子波帶板/透鏡的f數(shù)由表達(dá)式給出，且被表達(dá)為 量子波帶板/透鏡的空間分辨率Δl由下面的表達(dá)式給出 Δl≈1.22ΔRN(QZP)，(xxix) 對(duì)于相干輻射，經(jīng)常簡(jiǎn)化為 Δl≈2ΔRN(QZP)(xxx) 并且對(duì)于編碼光圈成像簡(jiǎn)化為 Δl≈ΔRN(QZP)(xxxi) 景深(DOF)Δz由表達(dá)式給出，或等價(jià)地由以下表達(dá)式給出 Δz≈±2λ(F#)2和 下面是用在軟x射線圖像形成中的根據(jù)本發(fā)明的波帶板圖表。
軟x射線圖像形成中的量子波帶板/透鏡1 可以看到，對(duì)于與前文給出的菲涅耳實(shí)例相同數(shù)目的波帶，量子波帶板的分辨率遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)FZP。
又一個(gè)實(shí)例 該實(shí)例示出，使用具有16個(gè)而不是618個(gè)波帶的量子波帶板，可以達(dá)到與上述FZP相當(dāng)?shù)姆直媛省?br> 此外，量子波帶板13的自相關(guān)函數(shù)比常規(guī)菲涅耳波帶板FZP的自相關(guān)函數(shù)更為接近delta函數(shù)。量子波帶板13的自相關(guān)函數(shù)具有更小的旁波瓣，更銳利。在光學(xué)中，自相關(guān)函數(shù)經(jīng)常被稱(chēng)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，因?yàn)樗薅藖?lái)自點(diǎn)源的輻射的傳播。
圖5和6示出了用振幅——其是在焦點(diǎn)處接收的輻射的強(qiáng)度的平方根——描繪的、與板10相似的量子波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，以及與板FZP相似的菲涅耳波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。
圖5示出了9波帶菲涅耳波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，和9波帶量子波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)118。橫軸描繪了與圖像中心的距離，縱軸描繪了振幅。
菲涅耳點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF在圖像中央具有中央尖峰CS。從中央移動(dòng)，有對(duì)稱(chēng)的下陷D，繼而是兩個(gè)側(cè)部SP，繼而是旁波瓣SL1和SL2。側(cè)部SP從大約0.4的振幅開(kāi)始，在距中央大約20單位處降至接近0。旁波瓣SL1和SL2從側(cè)部SP的末端上升，在距中央30單位處達(dá)到大約0.25。
9波帶量子波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)118包含中央尖峰120、下陷122、和旁波瓣124。尖峰120和下陷122與中央尖峰CS和下陷D相似，區(qū)別僅在尖峰120比尖峰CS更銳利/狹窄，以及下陷122不回到那么高的振幅。側(cè)部124從較低的振幅開(kāi)始，繼而比側(cè)部SP快得多地下降，在僅大約6單位處達(dá)到0。沒(méi)有與旁波瓣SL1和SL2等價(jià)的旁波瓣。量子波帶板的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)118具有小的側(cè)部124和相對(duì)小的振幅，但與函數(shù)PSF相比，函數(shù)118與delta函數(shù)更相似。
圖7是球面波在近場(chǎng)狀態(tài)和遠(yuǎn)場(chǎng)狀態(tài)的曲率的描繪圖?？梢钥闯觯喑跏嘉矬w214遠(yuǎn)得多的遠(yuǎn)場(chǎng)球面波SPW2的曲率明顯小于距物體214較近的球面波SPW1的曲率。據(jù)此，球面波SPW2當(dāng)?shù)诌_(dá)波帶板10時(shí)幾乎是平面的。據(jù)此，在這一點(diǎn)上，常規(guī)菲涅耳波帶板FZP在某些程度上是有效的，因?yàn)樗鼈儗?duì)平面波有效。
然而，菲涅耳波帶板FZP不適于近場(chǎng)應(yīng)用，因?yàn)榍蛎娌⊿PW1顯著彎曲，從而不能作為平面波處理。據(jù)此，菲涅耳波帶板是不適當(dāng)?shù)?。此外，大多?shù)公知的編碼光圈受到相同問(wèn)題的困擾，即要求在光圈上有一均勻照射的平面波。根據(jù)本發(fā)明——諸如通過(guò)使用量子波帶構(gòu)造——構(gòu)建的光圈和裝置可使用在近場(chǎng)中，因?yàn)閮A斜補(bǔ)償因子允許被用于SPW1之類(lèi)的球面波下。對(duì)在近場(chǎng)應(yīng)用中使用用量子波帶構(gòu)建的編碼光圈的益處，稍后將給出更詳細(xì)的解釋。
在圖8中，示出了焦點(diǎn)的分布和位置。表示菲涅耳波帶構(gòu)造的線被標(biāo)記為160，表示量子波帶構(gòu)造的線被標(biāo)記為170。這幅圖指示，菲涅耳型裝置中的焦點(diǎn)隨著n的增加而線性地增加，而對(duì)于基于量子波帶的裝置和光圈，這些焦點(diǎn)隨著n的增加而逐漸增加但迅速達(dá)到穩(wěn)定水平。比較而言，這些焦點(diǎn)相比于它們?cè)诜颇◣脱b置/光圈中時(shí)的情形，此時(shí)更為接近主焦點(diǎn)。焦點(diǎn)不完全重合(并且圖8中的線170與橫軸不重合)的原因主要是高斯透鏡公式近似。
基于量子波帶構(gòu)造的裝置或光圈和基于菲涅耳波帶構(gòu)造的裝置或光圈之間的顯著不同是波長(zhǎng)依賴項(xiàng)，該波長(zhǎng)依賴項(xiàng)為焦點(diǎn)規(guī)定了波長(zhǎng)依賴項(xiàng)的本質(zhì)和位置。對(duì)于本發(fā)明的基于量子波帶構(gòu)造的裝置，這由項(xiàng)

給出。在基于菲涅耳波帶構(gòu)造的裝置中，這由項(xiàng)

給出。當(dāng)用于成像時(shí)，因菲涅耳或量子環(huán)形波帶構(gòu)造而形成的這多個(gè)焦點(diǎn)的分布和延伸，提供了這樣的裝置或光圈的圖像畸變的度量。
對(duì)于波長(zhǎng)λ＝0.1nm的軟X射線，并對(duì)于一給定數(shù)N，其中N＝101個(gè)量子或菲涅耳波帶，分別有與基于菲涅耳波帶的裝置或光圈相比，基于量子波帶構(gòu)造的裝置或光圈具有低得多的圖像畸變。
總之，使用量子波帶構(gòu)造而不是使用菲涅耳波帶構(gòu)造制造板10引起了內(nèi)置傾斜補(bǔ)償因子，包括近場(chǎng)成像；產(chǎn)生了較少的圖像畸變；具有較銳利的脈沖響應(yīng)、自相關(guān)函數(shù)或點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；包括了相位和振幅；對(duì)于相同的空間分辨率要求較少的波帶，從而更容易生產(chǎn)，并可以被生產(chǎn)為具有比以前所可能有的分辨率大得多的分辨率。
也可以根據(jù)本發(fā)明制造相透鏡和相波帶板。它們以類(lèi)似于構(gòu)建常規(guī)菲涅耳透鏡和菲涅耳相波帶板的方法來(lái)構(gòu)建，但使用的是上面描述的波帶構(gòu)造——所謂的量子波帶構(gòu)造。據(jù)此，以這種方式構(gòu)建的裝置可以被命名為“量子相波帶板”，其中所有波帶都是透光的，但存在具有負(fù)相移的交替波帶；以及可以被命名為“量子相透鏡”，其中所有波帶都是透光的，并具有此處所述的適當(dāng)?shù)南嘁啤?br> 也可以制造用于成像和應(yīng)用的量子波帶板、量子相波帶板和量子相透鏡的線性一維等價(jià)物或離軸等價(jià)物，方式與制造菲涅耳波帶板的這類(lèi)等價(jià)物相似，但使用上述等式。離軸等價(jià)物可以，例如，通過(guò)將圓形光圈放置在普通軸上波帶板(normal on-axis zone plate)上的不透明背景中以及將光圈中心從波帶中心移開(kāi)來(lái)創(chuàng)建。線性一維等價(jià)物可以這樣創(chuàng)建通過(guò)將矩形光圈放置在普通軸上波帶板上的不透明背景中；或通過(guò)令波帶是直的而不是環(huán)形的，同時(shí)各個(gè)波帶和穿過(guò)波帶中心的線之間的距離等于上文算出的半徑。
在圖9中，示出了使用編碼光圈制造編碼圖像的原理的示意圖。編碼光圈218位于物體214和記錄編碼圖像的平面之間。物體219中的每個(gè)輻射發(fā)出點(diǎn)將編碼光圈的影子S投射在檢測(cè)器上。在這個(gè)實(shí)例中，可以看到，有三個(gè)重疊的影子圖像。在現(xiàn)實(shí)中，物體上將有許多點(diǎn)219，以及將有許多重疊的影子圖像。
參考圖6，示出了9波帶量子波帶編碼光圈的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)101。橫軸描繪了距圖像中心的距離，縱軸描繪了振幅。函數(shù)101包含中央尖峰102、下陷104、和側(cè)部106。
函數(shù)101與函數(shù)118相似，除了函數(shù)101的下陷降至更為低的振幅外。繼而側(cè)部106從較低的振幅開(kāi)始。函數(shù)101也沒(méi)有與旁波瓣SL1和SL2等價(jià)的旁波瓣。比起函數(shù)PSF，函數(shù)101與delta函數(shù)更相似。
參考圖10，示出了根據(jù)本發(fā)明的用于給物體214成像的系統(tǒng)210。系統(tǒng)210包含可選外部輻射源212、物體214、成像相機(jī)216、數(shù)據(jù)處理器222和重構(gòu)圖像顯示器224。成像相機(jī)216具有預(yù)定的視場(chǎng)，并包含編碼光圈218——其被構(gòu)建為具有使用量子波帶構(gòu)造的波帶——和檢測(cè)器220。作為對(duì)外部輻射源212的取代，物體214可以是自身輻射的。
在操作中，物體214或要被成像的物體的局部被放置在成像相機(jī)216的視場(chǎng)內(nèi)，其中相機(jī)位于距物體214選定的距離處?；蛘?，物體214可以保持不動(dòng)，相機(jī)可以被放置以使物體214或所關(guān)心的物體的局部處于相機(jī)的視場(chǎng)內(nèi)。
在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，通過(guò)在物體214上方放置遮罩/遮掩篷，物體214可以被匹配到相機(jī)216的視場(chǎng)，以使所有發(fā)出輻射的未遮掩區(qū)域形成全影。這將保障檢測(cè)器220處生成的編碼圖像不被來(lái)自相機(jī)視場(chǎng)之外的非全影毀壞，從而能夠盡量減少解碼圖像中的重構(gòu)贗像。
源212(或物體214)發(fā)出輻射213，諸如但不局限于x射線和/或γ射線輻射，諸如在地雷檢測(cè)中。輻射213(其可以與來(lái)自212的輻射不同)經(jīng)過(guò)編碼光圈218的透明部，以形成被檢測(cè)器220檢測(cè)的編碼光圈218的影子。
假如物體214伸展，則其通?？梢员划?dāng)作含有多個(gè)點(diǎn)源，每個(gè)點(diǎn)源都發(fā)出輻射。這些點(diǎn)源中的每一個(gè)將編碼光圈218的一個(gè)影子投射在檢測(cè)器220上。這樣，許多不同的影子被疊加在檢測(cè)器220上，這些影子對(duì)應(yīng)于包含輻射發(fā)出物體的不同點(diǎn)源。檢測(cè)器220提供對(duì)應(yīng)于所發(fā)出的輻射的能量和模式的檢測(cè)信號(hào)，隨后處理器222可以基于被檢測(cè)器220檢測(cè)的編碼光圈的影子來(lái)形成物體214的圖像。處理器222可以通過(guò)重構(gòu)物體214的可見(jiàn)圖像來(lái)表征物體。在這個(gè)實(shí)施方案中，成像系統(tǒng)還包含顯示器224，其用于向用戶顯示重構(gòu)的物體圖像。
檢測(cè)器220包含位置敏感檢測(cè)器，其能夠檢測(cè)從物體214發(fā)出/正在發(fā)散的輻射，以便記錄所透射的輻射以形成編碼圖像?？梢酝ㄟ^(guò)移動(dòng)單個(gè)檢測(cè)器或線檢測(cè)器(line detector)經(jīng)過(guò)平面內(nèi)的整個(gè)投影區(qū)域，而將它們用于記錄被透射的發(fā)射信號(hào)的空間分布。優(yōu)選地，檢測(cè)器包含二維檢測(cè)器陣列，其中檢測(cè)平面元件對(duì)應(yīng)于連續(xù)檢測(cè)器的限定區(qū)，或?qū)?yīng)于跨越編碼光圈218的整個(gè)投影區(qū)域的個(gè)體檢測(cè)器單元。
對(duì)于給定尺寸的編碼光圈218和相機(jī)216，可以這樣實(shí)現(xiàn)較大的視場(chǎng)通過(guò)將物體214和(遮罩215和相機(jī)216)彼此相對(duì)移動(dòng)，以及在網(wǎng)格模式中銜接或輕微重疊圖像，以形成復(fù)合圖像。這個(gè)過(guò)程被公知為“蓋瓦(tiling)”。
以公知的方式利用一個(gè)以上的相機(jī)216的相對(duì)移動(dòng)和并行使用，以生成三維圖像。
存在多個(gè)合適的檢測(cè)器，其可以檢測(cè)并記錄來(lái)自編碼光圈的編碼圖像。在本發(fā)明中，大區(qū)域高分辨率檢測(cè)器220，諸如通常用在數(shù)字射線照相術(shù)中的平板X(qián)射線檢測(cè)器，尤其合適。這種檢測(cè)器220能夠以足夠的和恰當(dāng)?shù)牟蓸佑涗浘幋a圖像，以使在數(shù)字重構(gòu)過(guò)程中，盡量減少因編碼圖像的空間混淆而造成的重構(gòu)贗像。
優(yōu)選地，檢測(cè)器分辨率被選擇為使物體的最小可分辨元被檢測(cè)器220根據(jù)奈奎斯特采樣間隔(即，每個(gè)波長(zhǎng)兩個(gè)采樣)采樣，以保障含有與物體的期望的最小分辨率有關(guān)的信息的編碼圖像不被記錄為空間混淆數(shù)據(jù)。這將保障重構(gòu)程序不將混淆贗像引入圖像中，至少在這個(gè)元的重構(gòu)中是如此。通常，被記錄的圖像沒(méi)有被預(yù)濾波并且在記錄之前確實(shí)不能被預(yù)濾波，從而源自小于相機(jī)216的最小分辨率的元的重構(gòu)圖像中將存在一些混淆贗像。
在設(shè)計(jì)和使用編碼光圈成像相機(jī)216以用于成功成像時(shí)，優(yōu)選地考慮幾個(gè)與編碼光圈成像系統(tǒng)210的性能有關(guān)的因素。這些因素可能有沖突，從而可能要折衷。這些因素包括物體214和編碼光圈218之間的距離；編碼光圈218和檢測(cè)器220之間的距離；量子波帶板(編碼光圈218)中的最窄波帶；檢測(cè)器220的固有分辨率；γ(伽瑪)射線或來(lái)自源的入射射線的波長(zhǎng)；波帶板(編碼光圈)中的波帶數(shù)；編碼光圈的厚度和檢測(cè)器220的可用區(qū)域。
構(gòu)成編碼光圈218的材料取決于成本、可提供性、生產(chǎn)制約、和要成像的射線的能量。為了避免準(zhǔn)直，有利的是利用針對(duì)一給定衰減具有最小厚度的編碼光圈制造材料。優(yōu)選地，編碼光圈218的不透明區(qū)對(duì)γ(伽瑪)輻射(假如使用這樣的輻射)完全不透明，但可以在不透明度和薄度之間折衷，以使編碼光圈218材料厚度提供入射輻射213的大約99％的衰減。
例如，在來(lái)自99mTc、能量為140keV的γ(伽瑪)輻射的情形下，1.5mm的鎢或2mm的鉛將提供99％的衰減。
現(xiàn)有技術(shù)描述了合適的用于制造γ(伽瑪)射線成像中所用的編碼光圈遮罩的實(shí)用材料。這要求使用這樣的材料在給定輻射能的情況下，該材料的密度ρ和該材料衰減系數(shù)μ的乘積最大。這樣，例如，鈾的ρμ是48.97cm-1，鉑的是38.4cm-1，金的是35.9cm-1，鎢的是30.5cm-1，鉛的是22.96cm-1。
鎢允許了生產(chǎn)以在最小厚度具有高衰減率為特性的編碼光圈218。然而，鎢可能要求專(zhuān)門(mén)的加工工具和苛刻的條件。量子波帶板編碼光圈218裝備有支撐結(jié)構(gòu)，例如板。
用于生產(chǎn)編碼光圈218的其他合適的材料包括鎢基合金(例如由大于90％的鎢組成)。這些材料比純鎢容易加工，并且在市場(chǎng)上可買(mǎi)到。
編碼光圈厚的重大影響在于，來(lái)自相對(duì)于編碼光圈218的透明區(qū)離軸的角的輻射213，將被衰減或基本被阻擋，導(dǎo)致模糊的和不完全的影子。這個(gè)特征被稱(chēng)為“暈映(vignetting)”，假如它沒(méi)有被防范，則將妨礙編碼光圈將全影投射在檢測(cè)器平面上。這個(gè)因素是重要的，尤其在近場(chǎng)成像中——其中離軸射線在編碼光圈的透明區(qū)的入口處呈較大夾角。編碼光圈上的入射輻射與法線的最大夾角θ，用給定編碼光圈材料厚度(tca)和最小光圈元寬度(w)表達(dá)，是θ＝tan-1(w/tca)。
生產(chǎn)制約可以限制被制造在波帶板型光圈中的元的最小寬度。這個(gè)限制也可能施加到本領(lǐng)域中公知的其他類(lèi)型的編碼光圈。這個(gè)實(shí)際限制可以由拇指法則關(guān)系w≥0.25tca給出。應(yīng)選擇小于θmax的角以允許安全裕度。可以做出補(bǔ)償，以顧及編碼光圈218要求的支撐板的厚度。
一旦已知最窄波帶的寬度wmin，編碼光圈218可以被選擇為，對(duì)總直徑Dzp下具有適當(dāng)?shù)牟◣?shù)。
為了保障編碼圖像通過(guò)幾何光學(xué)形成，以及保障編碼光圈的適當(dāng)影子被投射在編碼圖像平面上，那么最窄波帶不應(yīng)衍射入射輻射。為了達(dá)到這個(gè)目的，wmin必須遠(yuǎn)大于λ。
編碼光圈218的不透明元的最窄寬度應(yīng)足夠?qū)捯员Ｕ希?％的γ(伽瑪)輻射穿過(guò)，以避免在常規(guī)準(zhǔn)直儀中被公知為間隔穿透(septalpenetration)的現(xiàn)象。上述條件可以被滿足，假如最小不透明元的厚度topq滿足其中μ是該材料對(duì)適當(dāng)能量的γ(伽瑪)輻射的線性衰減系數(shù)。
對(duì)于給定物體直徑、量子波帶板直徑和檢測(cè)器尺寸，可以確定合適的可用的編碼圖像直徑，以使得編碼圖像能夠在檢測(cè)器的可檢測(cè)區(qū)域內(nèi)被捕獲，而不需要將編碼圖像準(zhǔn)確定位/對(duì)準(zhǔn)。編碼圖像的這個(gè)直徑用Sci表示，假如不使用蓋瓦。
從幾何考慮，編碼圖像直徑

由 給出，其中aca、bca和d分別是物體214和編碼光圈218之間的距離、編碼光圈和編碼圖像之間的距離、和物體的直徑。上述等式的第一項(xiàng)是與編碼光圈相距aca的點(diǎn)源對(duì)編碼光圈的投影，第二項(xiàng)是物體直徑在編碼圖像平面中的放大。優(yōu)選地 在這個(gè)實(shí)施方案中，物體和光圈的影子尺寸相等。因此，物體214被“匹配”到編碼光圈。當(dāng)時(shí)，此匹配發(fā)生。
于是，上述條件對(duì)在匹配條件的基礎(chǔ)上可以成像的物體最大直徑dmax強(qiáng)加了限制。這個(gè)直徑可以被認(rèn)為是物體214的視場(chǎng)，其由下式給出 由dmax給出的物體視場(chǎng)的邊緣處的點(diǎn)源，被設(shè)計(jì)為將編碼光圈218的全影投射在編碼圖像平面上。為了防止暈映并保障影子被可用的檢測(cè)器區(qū)域捕獲，物體空間被限制為一個(gè)錐，在圖15中示出，該錐的頂點(diǎn)與編碼光圈平面250的距離是a1，該錐的底由給出，該錐的高由a2給出，其中a1+a2＝aca，aca是從物體到編碼光圈218的總距離。
用于編碼光圈成像的圖像形成理論已大致成熟。給出該圖像形成理論的簡(jiǎn)要概要。
假如考慮三維物體O(x，y，z)，且編碼光圈218由A(p，q)表示，并且假設(shè)該系統(tǒng)是空間不變的和線性的，則物體沿著z方向在距離zn處的第n層編碼圖像由物體——其被合適地?fù)Q算——與編碼光圈的強(qiáng)度點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)的卷積給出。這由下列表達(dá)式給出 其中

表示二維卷積，并且k是比值bca/aca，其中aca和bca分別是物體到編碼光圈和編碼光圈到檢測(cè)器(或編碼圖像平面)的距離。
在這個(gè)公式中，根據(jù)限定，物體On(x，y)的第n層是平坦的，并隱含地假設(shè)平面波從該三維物體的這個(gè)平面發(fā)散，以使該卷積表示有效。
這解釋了為何現(xiàn)有技術(shù)中公知的所有編碼光圈在遠(yuǎn)場(chǎng)物體——即處于與編碼光圈的尺度相比非常大的距離處的物體，在這個(gè)距離處從物體發(fā)散的平面波的假設(shè)是物理上可實(shí)現(xiàn)的，從而滿足編碼圖像形成的卷積表示——的成像中都是成功的。
不完全卷積引起的贗像存在于現(xiàn)有技術(shù)中的所有現(xiàn)存的編碼光圈中。
借助設(shè)計(jì)的功效，與現(xiàn)有技術(shù)相反，本發(fā)明的編碼光圈218能夠分別編碼從遠(yuǎn)場(chǎng)中的物體發(fā)散的平面波和從近場(chǎng)中的物體發(fā)散的球面波，以滿足編碼圖像形成的卷積表示。在近場(chǎng)中，這通過(guò)根據(jù)標(biāo)量衍射理論將球面波投射在平坦表面上來(lái)實(shí)現(xiàn)。
球面波在平坦表面上的投影包括了傾斜度因子——標(biāo)量衍射理論要求傾斜度因子，以使該理論成立。
物體O(x，y，z)的重構(gòu)可以由I(x，y，z)表示，并且可以通過(guò)使編碼圖像G(u，v)與編碼光圈A(p，q)相關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這由下列表達(dá)式表示 其中**表示二維相關(guān)，G(u，v)含有物體的深度信息。在實(shí)際中，通過(guò)用適當(dāng)?shù)谋堵室蜃訐Q算編碼光圈，圖像I(x，y，z)在逐個(gè)平面的基礎(chǔ)上被重構(gòu)，圖像I(x，y，z)由所有二維圖像平面In(x，y)的總和給出，其可以用下面的表達(dá)式表達(dá) 由In(x，y)給出的距離Zn處的物體平面的圖像的重構(gòu)由下面的表達(dá)式給出 假如{A(p，q)**A(p，q)}＝δ(x，y)，即delta函數(shù)，那么 我們看到重構(gòu)物體平面的圖像將具有由失焦(out-of-focus)平面引起的贗像，除非第n層的編碼光圈與所有其他層的PSF的相關(guān)，即 在數(shù)字相關(guān)中產(chǎn)生了一致的背景或一致的零場(chǎng)。假如{A(p，q)**A(p，q)}≠δ(x，y)，即不是delta函數(shù)，那么該重構(gòu)將是物體與編碼光圈的這個(gè)非理想自相關(guān)的卷積，從而該圖像將含有由這個(gè)效應(yīng)導(dǎo)致的贗像。
應(yīng)注意，影子形成的過(guò)程(卷積)可以反轉(zhuǎn)編碼光圈218的偏振。換言之，記錄強(qiáng)度的檢測(cè)器220可以使編碼光圈的透明區(qū)域變得不透明，不透明區(qū)域變得透明。
為了滿足上述成像要求，可以用-G(u，v)取代上述G(u，v)。
在數(shù)字成像中這容易實(shí)現(xiàn)，并降低現(xiàn)有技術(shù)的重構(gòu)過(guò)程中由于使用{A(p，q)**-A(p，q)}導(dǎo)致的重構(gòu)贗像。
假如該重構(gòu)在用光學(xué)膠片作為記錄介質(zhì)的非相干光學(xué)相關(guān)器中執(zhí)行，那么G(u，v)的接觸印刷可以產(chǎn)生所期望的結(jié)果(見(jiàn)Silva&Rogers，1975)。
也可以選擇解碼光圈B(p，q)，以使{A(p，q)**B(p，q)}＝δ(x，y)。該獲得的編碼光圈應(yīng)優(yōu)選地是二元的，即，含有對(duì)入射輻射213透明和不透明的區(qū)域。在量子波帶板的情形下，可以在數(shù)字圖像重構(gòu)過(guò)程中用-1取代零(不透明區(qū))，由此構(gòu)建雙極量子波帶板。雙極量子波帶板將進(jìn)一步降低由量子波帶板的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中使用的是有限的波帶數(shù)這個(gè)事實(shí)引起的互相關(guān)贗像。
本發(fā)明的編碼光圈成像系統(tǒng)210和方法可以尤其適用于核醫(yī)學(xué)中的高分辨率高敏感型成像，并且當(dāng)可以將物體放置在本說(shuō)明書(shū)所述的照射錐中時(shí)對(duì)小視場(chǎng)成像有益。
本發(fā)明的編碼光圈成像系統(tǒng)210和方法可以用于使用高能同位素——諸如具有511keV能量的18F，和其他PET同位素——諸如11C(511keV)、13N(511keV)、15O(511keV)或82Rb(511keV)，以及使用常規(guī)高能同位素——諸如131I(364keV)、67Ga(300keV)，以及中等能量同位素——諸如111In(171，245keV)，和低能同位素——諸如99mTc(140keV)、123I(159keV)和125I(27keV)的核醫(yī)學(xué)成像。
本發(fā)明的編碼光圈成像系統(tǒng)210和方法也適用于三維成像應(yīng)用，諸如計(jì)算機(jī)輔助斷層成像或單光子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層成像(SPECT)。
除了上述核醫(yī)學(xué)應(yīng)用，本發(fā)明的編碼光圈成像系統(tǒng)210也可以用于源自目標(biāo)物體的核探詢(nuclear interrogation)的檢測(cè)和成像。例如，使用本說(shuō)明書(shū)所述的光圈的編碼光圈成像可以適用于檢測(cè)隱藏在集裝箱、手提箱、包裹或其他物體內(nèi)的違禁品(例如，爆炸物、毒品和酒精)。
除了核醫(yī)學(xué)應(yīng)用和違禁品檢測(cè)，本發(fā)明的原理被證明適用于很多使用電磁譜任意部分的輻射的其他編碼光圈成像應(yīng)用，包括材料分析、散射輻射檢測(cè)、和輻射發(fā)出物或材料隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)或流動(dòng)相關(guān)的應(yīng)用。
在圖11中，示出了線性啁啾信號(hào)300，其中瞬時(shí)時(shí)間頻率隨時(shí)間線性地改變。這樣的脈沖信號(hào)在現(xiàn)有技術(shù)中是已知的。在圖11中示出，線性啁啾信號(hào)包含一系列峰P，其在表示時(shí)間的橫軸上逐漸靠攏，這當(dāng)然是頻率遞增的結(jié)果。
可以示出，線性時(shí)間啁啾信號(hào)300可以從菲涅耳波帶構(gòu)造得出。實(shí)際上，菲涅耳波帶板可以被看作有門(mén)限的線性空間啁啾信號(hào)，其中負(fù)振幅被設(shè)置為零，并且使得波帶交替對(duì)入射光不透明。這是因?yàn)?，空間線性啁啾信號(hào)的瞬時(shí)空間頻率變化隨距離線性地改變。
參考圖12，示出了菲涅耳波帶板的空間頻率相對(duì)于半徑的圖。橫軸描繪了以m為單位的半徑，縱軸描繪了以1/m為單位的空間頻率。線304示出，該關(guān)系完全是線性的，從而菲涅耳波帶板和啁啾信號(hào)可以被視為相同構(gòu)造的不同表現(xiàn)形式。當(dāng)啁啾信號(hào)是時(shí)間信號(hào)時(shí)，該(時(shí)間)頻率隨時(shí)間改變。空間頻率是菲涅耳波帶板FZP波帶寬度ΔR的倒數(shù)，其中ΔRn＝Rn-Rn-1，并且Rn是菲涅耳波帶板FZP中的波帶的半徑。
現(xiàn)有技術(shù)描述了線性啁啾300的瞬時(shí)(時(shí)間)頻率f(t)，其中該(時(shí)間)頻率作為時(shí)間的函數(shù)f(t)＝f0+αt線性地改變，其中f0是起始頻率，α是啁啾率或頻率上升率。啁啾信號(hào)可以具有隨時(shí)間上升或下降的頻率，有時(shí)分別被稱(chēng)呼為“上啁啾”或“下啁啾”。
假如所要求的啁啾信號(hào)x(t)由形式x(t)＝cos(φ(t))限定，其中φ(t)是該啁啾信號(hào)的相位，那么這個(gè)相位可以從瞬時(shí)頻率的限定來(lái)確定——瞬時(shí)頻率的限定指出，瞬時(shí)頻率f(t)由給出。那么，啁啾信號(hào)x(t)可以用瞬時(shí)頻率表達(dá)為φ(0)是零時(shí)刻的相位。在線性(菲涅耳)啁啾300中，信號(hào)x(t)的時(shí)域形式由給出。我們觀察到，線性啁啾信號(hào)具有二次相位變化。
現(xiàn)有技術(shù)中已知的瞬時(shí)頻率f(t)的變化的其他形式，是二次啁啾和對(duì)數(shù)啁啾，其分別由公式f(t)＝f0+αt2和f(t)＝f0αt給出。相應(yīng)的時(shí)域啁啾信號(hào)x(t)分別由和給出。
如同在菲涅耳波帶板下，使用線性啁啾信號(hào)也引發(fā)了問(wèn)題，因?yàn)樗鼪](méi)有將依賴波動(dòng)方程的振幅以及相位因子編碼到整個(gè)信號(hào)中。據(jù)此，例如，假如線性啁啾信號(hào)300被用于照射一個(gè)物體，該物體的反射散射被適當(dāng)?shù)臋z測(cè)器檢測(cè)，那么僅相位信息被反射的脈沖編碼到返回檢測(cè)器的脈沖上。如同菲涅耳波帶，振幅項(xiàng)將是統(tǒng)一的。為了準(zhǔn)確地定位物體或制造物體的圖像，相位和振幅都應(yīng)被使用。
以與空間圖像形成情形類(lèi)似的方式，我們可以認(rèn)為物體的每個(gè)點(diǎn)散射或反射入射啁啾信號(hào)，從而通過(guò)對(duì)來(lái)自每個(gè)點(diǎn)源的個(gè)體信號(hào)的總和(卷積)來(lái)形成圖像。理想地，來(lái)自源的一點(diǎn)被成像為圖像中的一點(diǎn)，但在實(shí)際中，圖像中的一點(diǎn)被擴(kuò)散到它的所謂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)或入射啁啾信號(hào)x(t)的自相關(guān)函數(shù)中。線性啁啾信號(hào)300有一個(gè)具有高旁波瓣的自相關(guān)函數(shù)。這樣，使用它形成的圖像將具有贗像。
來(lái)自上述時(shí)間對(duì)應(yīng)部分的空域啁啾信號(hào)的直接類(lèi)似物可以用公式表示，以給出空間頻率變化與距離的關(guān)系f(r)，即f(r)＝f0+βr，其中f0是起始頻率，β是啁啾率或空間頻率上升率。于是，所要求的線性啁啾信號(hào)，例如圖11中的300，可以被寫(xiě)成假如初始相位φ(0)＝0，則該信號(hào)可以被稱(chēng)為余弦啁啾；假如φ(0)＝-π/2，則該信號(hào)可以被稱(chēng)為正弦啁啾。也應(yīng)注意，上述空間啁啾函數(shù)是關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)的。
菲涅耳波帶板是由給出的有門(mén)限的啁啾信號(hào)，該信號(hào)的負(fù)振幅被設(shè)置為零，并且使得波帶交替對(duì)入射輻射不透明。
通過(guò)擬合空間頻率變化與量子波帶板半徑的函數(shù)關(guān)系，生成了量子啁啾信號(hào)(見(jiàn)圖14)。這個(gè)函數(shù)形式將瞬時(shí)空間頻率變化表示為距離的函數(shù)。使用量子啁啾信號(hào)的相位φ(r)與由給出的瞬時(shí)空間頻率變化之間的關(guān)系，形式為x(r)＝cos(φ(r))的量子空間信號(hào)可以被構(gòu)建。最終，通過(guò)用時(shí)間取代距離變量，并用時(shí)間頻率取代空間頻率，時(shí)間量子啁啾信號(hào)可以被構(gòu)建。
這個(gè)變化可以用幾個(gè)函數(shù)來(lái)近似，例如用 f(r)＝achexp(bchr)；f(r)＝achcosh(bchr)；f(r)＝achsinh(bchr)和f(r)＝ach{1-exp(bchr)}， 來(lái)近似，其中ach是振幅項(xiàng)，bch是通過(guò)曲線擬合程序確定的啁啾率。
例如，空間頻率變化——其作為由f(r)＝achexp(bchr)給出的距離的函數(shù)——中的系數(shù)ach和bch，可以通過(guò)繪制loge(f)對(duì)距離(量子波帶的半徑r)的圖來(lái)確定。這個(gè)圖的斜率將確定系數(shù)bch——其是啁啾率；振幅項(xiàng)將由ach＝exp(c)給出，其中c是上述曲線的截距。注意，bch是比率

并且ach＝exp{loge(空間頻率)}r＝0。
例如，作為上列等式的實(shí)例使用頻率f(r)＝achexp(bchr)來(lái)將空間頻率變化描述為距離的函數(shù)，并用形式x(r)＝cos(φ(r))限定啁啾信號(hào)——其中φ(r)是該啁啾信號(hào)的相位，那么這個(gè)相位可以從瞬時(shí)頻率的限定來(lái)確定，瞬時(shí)頻率的限定指定瞬時(shí)頻率f(r)由給出。那么，啁啾信號(hào)x(r)可以用瞬時(shí)頻率表達(dá)為φ(r)是零距離的相位?？沼蛏系牧孔舆笨梢杂尚问降牡仁奖磉_(dá)，假設(shè)關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)。
量子波帶板是由給出的有門(mén)限的啁啾信號(hào)，該信號(hào)的負(fù)振幅被設(shè)置為零，并且使得波帶交替對(duì)入射輻射不透明。
量子啁啾信號(hào)或脈沖信號(hào)，即時(shí)間信號(hào)，可以通過(guò)用時(shí)間直接取代距離并用時(shí)間頻率直接取代空間頻率，而從上述對(duì)量子空間信號(hào)的分析中生成，以使時(shí)域信號(hào)例如可以通過(guò)形式為的信號(hào)來(lái)生成，其中ach是振幅項(xiàng)，bch是啁啾率，φ(0)是零時(shí)刻的相位。
據(jù)此，使用類(lèi)似量子波帶板的、利用了上述等式的啁啾信號(hào)反而是有益的。
啁啾信號(hào)可以用模擬電路通過(guò)壓控震蕩器(VCO)和線性地或指數(shù)地攀升的控制電壓生成。啁啾信號(hào)也可以通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理(DSP)裝置和數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換器(DAC)，或許通過(guò)改變正弦曲線生成函數(shù)中的相角系數(shù)，數(shù)字地生成。
在圖13中，示出了根據(jù)本發(fā)明的具有峰312的啁啾信號(hào)310。其可以被稱(chēng)為量子啁啾信號(hào)310。量子啁啾信號(hào)310的頻率上升率大于線性啁啾信號(hào)300的頻率上升率。據(jù)此，從圖11和13的比較中可以看到，在時(shí)間方向上，峰312比線性啁啾信號(hào)300的峰P更迅速地靠攏。這是所期待的，并且是圖2和圖1所示的波帶的直接類(lèi)似物，其中在半徑方向上，量子波帶13比菲涅耳波帶Z更迅速地靠攏。如上文所解釋?zhuān)霃胶蚽之間的關(guān)系，與此相應(yīng)地，峰距和n之間的關(guān)系，是對(duì)數(shù)關(guān)系。
圖14是圖12的等價(jià)物，但圖14是量子波帶13的量子波帶構(gòu)造的空間頻率相對(duì)于半徑的圖。如示，在此情形下，線314遵循對(duì)數(shù)關(guān)系，并符合等式y(tǒng)＝2088.4E465896x。
這樣的量子啁啾信號(hào)310可以編碼振幅和相位因子，從而可以被用于更精確地給物體定位和成像。
量子啁啾信號(hào)310的自相關(guān)函數(shù)具有比線性啁啾信號(hào)300低的旁波瓣。從而，物體的圖像或空間定位將具有比來(lái)自線性啁啾信號(hào)300的圖像少的贗像，量子啁啾信號(hào)310對(duì)更高頻率成分的保留，將使得能夠?qū)崿F(xiàn)更好的物體定位，以及更銳利和被更好地分辨的圖像。
權(quán)利要求
1.一種用于將波長(zhǎng)λ的輻射會(huì)聚到距離b處的焦點(diǎn)的波帶式輻射裝置，該裝置包含第一波帶組和第二波帶組，其中第一波帶組具有與第二波帶組不同的特性，并且其中波帶的面積隨著它們距一預(yù)定點(diǎn)距離的增大而減小，以及一個(gè)或多個(gè)波帶距離——在此距離下，具有第一特性的第一波帶組中的波帶切換為具有第二特性的第二波帶——被配置，以使該裝置可以以一個(gè)要比配置為菲涅耳波帶構(gòu)造的波帶產(chǎn)生的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)更為銳利的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)將波長(zhǎng)λ的輻射聚焦在距離b處。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的波帶式輻射裝置，其中波帶距離是半徑。
3.根據(jù)權(quán)利要求2的波帶式輻射裝置，其中半徑是距預(yù)定點(diǎn)的半徑。
4.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中預(yù)定距離是該裝置和/或波帶的中心。
5.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中第一和/或第二波帶組包含一個(gè)或多個(gè)波帶，優(yōu)選地包含很多個(gè)波帶。
6.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中波帶的面積從所述點(diǎn)開(kāi)始隨n遞減，其中n是對(duì)每個(gè)波帶遞增1的整數(shù)。
7.根據(jù)權(quán)利要求6的波帶式輻射裝置，其中波帶的面積近似和{loge(n)-loge(n-1)}成比例改變。
8.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中一個(gè)或多個(gè)波帶距離從波帶中心測(cè)量基本上接近擬合等式{bλloge(n)}1/2或{bλloge(n)+(λ/loge(n))2}1/2，以使該裝置可以以一個(gè)要比配置為菲涅耳構(gòu)造(nbλ)1/2或(nbλ+(n2λ2)/4)1/2的半徑產(chǎn)生的自相關(guān)函數(shù)明顯更為銳利的自相關(guān)函數(shù)將波長(zhǎng)λ的輻射聚焦在b處。
9.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中波帶被配置為產(chǎn)生內(nèi)置傾斜補(bǔ)償因子，其優(yōu)選地近似與{loge(n)-loge(n-1)}成比例。
10.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中第一特性包含相對(duì)于第二波帶組為高的透明度，第二特性包含相對(duì)于第一波帶組為低的透明度，優(yōu)選地其中第二波帶組對(duì)波長(zhǎng)λ的輻射不透明。
11.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中第二波帶組包含折射材料，該材料對(duì)穿過(guò)其中的輻射強(qiáng)加一個(gè)相移，并優(yōu)選地對(duì)該輻射顯著透明。
12.根據(jù)權(quán)利要求11的波帶式輻射裝置，其中強(qiáng)加在波長(zhǎng)λ的輻射上的相移是±π{loge(n)-loge(n-1)}，優(yōu)選地全是正號(hào)或隨n在+和-之間交替。
13.根據(jù)權(quán)利要求11的波帶式輻射裝置，其中第二波帶組中至少一些波帶包含折射材料，該材料被配置以使波長(zhǎng)λ的輻射可操作地被該材料會(huì)聚，從而以正確的相位到達(dá)焦點(diǎn)。
14.根據(jù)權(quán)利要求13的波帶式輻射裝置，其中該裝置包含具有折射率為η和厚度約為τ的材料，其中τ＝(λ/2η){loge(n)-loge(n-1)}。
15.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其用于會(huì)聚熱中子、聲學(xué)輻射、地震波、或諸如伽瑪或x射線等電磁輻射。
16.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中波帶被配置，以使圖像畸變小于被配置為菲涅耳構(gòu)造的波帶所產(chǎn)生的圖像畸變。
17.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中波帶的配置可從包括相位和非恒定振幅的波動(dòng)方程的解得出。
18.一種準(zhǔn)直儀或眼鏡，其包含前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的裝置，并用于校準(zhǔn)或聚焦輻射。
19.一種單色化儀，其包含權(quán)利要求1至15之任一項(xiàng)的裝置，還包含在大約距離b處與該裝置分離的光圈，該光圈可操作地移除不想要的波長(zhǎng)的輻射。
20.一種用于壓縮數(shù)碼相機(jī)的望遠(yuǎn)倍率鏡，其包含根據(jù)權(quán)利要求16——優(yōu)選地當(dāng)從屬于權(quán)利要求13或14時(shí)——的輻射裝置。
21.一種二維光圈或透鏡陣列，其優(yōu)選地用于聲學(xué)油墨印刷，包含一個(gè)或多個(gè)根據(jù)權(quán)利要求1至17之任一項(xiàng)的裝置。
22.一種編碼光圈，其包含前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的裝置，用于將影子投射到一個(gè)平面內(nèi)，并優(yōu)選地不顯著衍射波長(zhǎng)小于λ的輻射。
23.一種用于給物體成像的編碼光圈成像設(shè)備，其包含根據(jù)權(quán)利要求22的光圈，還包含一個(gè)或多個(gè)外部輻射源、對(duì)顏色和偏振敏感的檢測(cè)器、數(shù)字處理器、和用于顯示重構(gòu)圖像的圖像顯示器。
24.根據(jù)權(quán)利要求23——當(dāng)從屬于權(quán)利要求15時(shí)——的編碼光圈成像設(shè)備，其中該圖像可以編碼基于振幅的信息。
25.根據(jù)權(quán)利要求23或24的編碼光圈成像裝置，其中處理器被編程為通過(guò)使用優(yōu)選地被設(shè)計(jì)為降低編碼光圈的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的旁波瓣的解碼函數(shù)來(lái)重構(gòu)該物體的圖像。
26.根據(jù)權(quán)利要求25的編碼光圈成像設(shè)備，其中解碼函數(shù)被換算，以使其可操作地獲得三維物體的二維切片的重構(gòu)圖像。
27.根據(jù)權(quán)利要求23至26之任一項(xiàng)的設(shè)備，其中檢測(cè)器是平板檢測(cè)器，其被配置為將輻射直接轉(zhuǎn)換為編碼圖像。
28.根據(jù)權(quán)利要求23至26之任一項(xiàng)的設(shè)備，其中檢測(cè)器是平板檢測(cè)器，其被配置為間接——優(yōu)選地通過(guò)與光電二極管結(jié)合的熒光材料——轉(zhuǎn)換輻射，以形成編碼圖像。
29.根據(jù)權(quán)利要求23至28之任一項(xiàng)的設(shè)備，其被配置為依序捕獲物體的視圖，和/或其包含多個(gè)根據(jù)權(quán)利要求20的編碼光圈，以捕獲該物體的不同視圖。
30.根據(jù)權(quán)利要求23至29之任一項(xiàng)的設(shè)備，其中處理器被編程為用替換圖像取代編碼圖像，優(yōu)選地通過(guò)在該編碼圖像的數(shù)字版本中將該編碼圖像的值乘以-1，或通過(guò)制造該編碼圖像的接觸印刷，諸如在使用記錄編碼圖像的照相方法中。
31.根據(jù)權(quán)利要求23至30之任一項(xiàng)的編碼光圈系統(tǒng)和物體，其中檢測(cè)器相對(duì)于物體放置，以接收來(lái)自照射錐內(nèi)的物體的輻射，該錐的底近似由給出，該錐的高由a2給出，其中a1+a2＝aca，aca是從物體到編碼光圈的總距離，dmax是物體的最大直徑，Sci是檢測(cè)器處的編碼圖像的直徑。
32.根據(jù)權(quán)利要求1至31之任一項(xiàng)的波帶式裝置或成像系統(tǒng)在天文學(xué)、核醫(yī)學(xué)、分子成像、違禁品檢測(cè)、地雷檢測(cè)、小動(dòng)物成像、檢測(cè)簡(jiǎn)易爆炸裝置、和慣性約束聚變靶成像中的使用，和/或與解剖學(xué)和/或放射性物體共同使用。
33.根據(jù)前述權(quán)利要求之任一項(xiàng)的裝置在無(wú)線應(yīng)用、聲學(xué)顯微術(shù)中的使用，和/或在音樂(lè)廳中用于分析音樂(lè)廳的聲學(xué)響應(yīng)并將其施加到在工作室中錄制的音樂(lè)上。
34.一種確定腫瘤存在的方法，其包含以下步驟評(píng)估通過(guò)使用根據(jù)權(quán)利要求22至31之任一項(xiàng)的光圈而產(chǎn)生的重構(gòu)圖像。
35.一種從編碼圖像的單投影進(jìn)行三維成像的方法，其使用根據(jù)權(quán)利要求22至31之任一項(xiàng)的編碼光圈或設(shè)備。
36.一種確定違禁物品存在的方法，其包含以下步驟評(píng)估通過(guò)使用根據(jù)權(quán)利要求22至31之任一項(xiàng)的光圈或設(shè)備而產(chǎn)生的重構(gòu)圖像。
37.一種離軸波帶式裝置，其包含根據(jù)權(quán)利要求1至31之任一項(xiàng)的裝置，其中波帶是離軸的，該裝置的中心與預(yù)定點(diǎn)分離。
38.根據(jù)權(quán)利要求1至31之任一項(xiàng)的波帶式輻射裝置，其中波帶是環(huán)形或圓形的。
39.一種一維或線性波帶式輻射裝置，其包含根據(jù)權(quán)利要求1至31之任一項(xiàng)的裝置，其中距經(jīng)過(guò)預(yù)定點(diǎn)的線的波帶距離沿著每個(gè)波帶基本上恒定。
40.一種非線性啁啾信號(hào)，其用于運(yùn)載、聚集或確定數(shù)據(jù)，該信號(hào)具有隨時(shí)間上升或下降的頻率，其中啁啾頻率的上升或下降率被配置，以使該信號(hào)的自相關(guān)/脈沖響應(yīng)函數(shù)比由線性啁啾信號(hào)產(chǎn)生的自相關(guān)/脈沖響應(yīng)函數(shù)更為銳利。
41.根據(jù)權(quán)利要求40的非線性啁啾信號(hào)，其中頻率上升率的配置從包括相位和非恒定振幅的波動(dòng)方程的解得出。
42.根據(jù)權(quán)利要求40或41的非線性啁啾信號(hào)，其中圖像可以運(yùn)載或聚集或確定基于/包括編碼振幅項(xiàng)的信息。
43.根據(jù)權(quán)利要求40至42之任一項(xiàng)的非線性啁啾信號(hào)，其形式基本上接近其中ach是振幅項(xiàng)，bch是啁啾率，φ(0)是時(shí)刻零的相位，以產(chǎn)生具有小旁波瓣的銳利的自相關(guān)函數(shù)。
44.根據(jù)權(quán)利要求40至43之任一項(xiàng)的啁啾脈沖周期，其中脈沖具有彼此不同的初始相位φ(0)。
45.一種信號(hào)，其包含根據(jù)權(quán)利要求44的周期和根據(jù)權(quán)利要求30至33之任一項(xiàng)的第二啁啾脈沖周期，其中該脈沖具有與第一周期的脈沖不同的初始相位φ(0)。
46.一種信號(hào)，其包含權(quán)利要求44的周期和權(quán)利要求45的第二周期的超周期，以產(chǎn)生脈沖，諸如在NMR應(yīng)用的采樣中反轉(zhuǎn)縱向磁性，和/或用于檢測(cè)由采樣響應(yīng)縱向磁性的反轉(zhuǎn)而發(fā)出的信號(hào)。
47.物體的編碼光圈成像方法，其使用權(quán)利要求22或31之任一項(xiàng)的編碼光圈或設(shè)備。
48.根據(jù)權(quán)利要求38的物體編碼光圈成像方法，其包含以下步驟改變物體與編碼光圈遮罩和檢測(cè)器的相對(duì)位置，以獲得三維物體的橫截切片。
49.一種產(chǎn)生啁啾信號(hào)或周期的方法，其包含產(chǎn)生根據(jù)權(quán)利要求40至46之任一項(xiàng)的信號(hào)或周期，和/或以下步驟構(gòu)建半徑近似等于{bλloge(n)}1/2或{bλloge(n)+(λ/2loge(n))2}1/2的圓；評(píng)估相鄰半徑之間的距離ΔRn＝(Rn-Rn-1)，其中n＝2，3，4，5；繪制ΔRn的倒數(shù)相對(duì)于Rn的圖；對(duì)空間頻率相對(duì)于半徑變化的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，因?yàn)樵摵瘮?shù)形式f(r)將瞬時(shí)空間頻率變化限定為距離的函數(shù)；從曲線擬合確定振幅項(xiàng)a和啁啾率b；使用量子啁啾信號(hào)的相位φ(r)與由給出的瞬時(shí)空間頻率變化之間的關(guān)系來(lái)構(gòu)建形式近似為x(r)＝cos(φ(r))的空間信號(hào)，并最終通過(guò)用時(shí)間替換距離變量并用時(shí)間頻率替換空間頻率來(lái)構(gòu)建時(shí)間啁啾信號(hào)；優(yōu)選地，產(chǎn)生形式為的時(shí)間啁啾，其中ach是振幅項(xiàng)，bch是啁啾率，φ(0)是零時(shí)刻的相位。
50.一種一維或線性波帶式輻射裝置，其包含根據(jù)權(quán)利要求1至31之任一項(xiàng)的裝置，其中波帶距離包含圓的弧。
全文摘要
一種用于將波長(zhǎng)λ的輻射會(huì)聚到距離b處的焦點(diǎn)的波帶式輻射裝置，該裝置包含第一波帶組和第二波帶組，其中第一波帶組具有與第二波帶組不同的特性，并且其中波帶的面積隨著它們距一預(yù)定點(diǎn)距離的增大而減小，以及一個(gè)或多個(gè)波帶距離—在此距離下，具有第一特性的第一波帶組中的波帶切換為具有第二特性的第二波帶—被配置，以使該裝置可以以一個(gè)要比配置為菲涅耳波帶構(gòu)造的波帶產(chǎn)生的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)更為銳利的自相關(guān)/點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)將波長(zhǎng)λ的輻射聚焦在距離b處。
文檔編號(hào)G01T1/29GK101779147SQ200780041915
公開(kāi)日2010年7月14日 申請(qǐng)日期2007年9月11日 優(yōu)先權(quán)日2006年9月11日
發(fā)明者R·L·席爾瓦 申請(qǐng)人:麥德威Nhs基金信托公司