一種用于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的消隙同步控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種用于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的消隙同步控制方法，尤其涉及一種關(guān)于雙 電機(jī)伺服系統(tǒng)的跟蹤、同步與消隙的綜合控制方法，屬于機(jī)電控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 伺服系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，無論在工業(yè)上還是在軍事上，伺服系統(tǒng)都起著舉 足輕重的作用。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，諸如數(shù)控設(shè)備的精確定位，電子設(shè)備的精密加工，雷 達(dá)、火炮的精確控制等，伺服系統(tǒng)所發(fā)揮的作用越來越突出，對(duì)其性能指標(biāo)也提出越來越高 的要求。而對(duì)與某些大慣量、大功率的伺服系統(tǒng)而言，單電機(jī)伺服系統(tǒng)無論在功率上還是在 性能上都已經(jīng)難以滿足要求，因此采取包括雙電機(jī)同步聯(lián)動(dòng)在內(nèi)的多種控制方式是現(xiàn)今伺 服系統(tǒng)研究和發(fā)展的方向之一。雙電機(jī)同步聯(lián)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)不僅僅在于提高系統(tǒng)的功率，還可 以通過采取適當(dāng)?shù)拇胧┯行У南齻鲃?dòng)鏈齒隙，從而提高控制精度。
[0003] 在雙電機(jī)伺服系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)控制性能的主要因素是動(dòng)力傳遞過程中廣泛存在 著的各種非線性，如齒隙、死區(qū)、摩擦及飽和等非線性，它們成為影響控制精度的主要因素。 而其中內(nèi)部齒隙作為影響雙電機(jī)系統(tǒng)性能的主要因素，一直是國(guó)內(nèi)外專家研究的重點(diǎn)和難 點(diǎn)。
[0004] 內(nèi)部齒隙主要指齒隙非線性存在于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與從動(dòng)系統(tǒng)之間，如電機(jī)與負(fù)載間的 齒隙。這類非線性一般常用死區(qū)模型來描述，其補(bǔ)償方法主要分為切換控制和冗余控制兩 類。其中切換策略比較適用于單電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載的情況，Zhao等針對(duì)內(nèi)部齒隙設(shè)計(jì)一種切換 控制控制方法，在正常情況下采用PID控制，在間隙時(shí)采用基于反步平面的時(shí)間次優(yōu)控制。 Tao等針對(duì)含齒隙的多輸入多輸出系統(tǒng)進(jìn)行研究，并將系統(tǒng)的運(yùn)行過程分為三個(gè)部分，分別 提出切換最優(yōu)控制器，保證了以最短時(shí)間和最小能耗補(bǔ)償齒隙非線性。
[0005] 冗余消隙作為雙電機(jī)系統(tǒng)特有的消隙方法，已受到許多專家學(xué)者的青睞。 Gawronski等采用冗余控制策略，在保證跟蹤控制的前提下，給兩組驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)施加大小相 等、方向相反的力矩，從而使內(nèi)部齒隙非線性轉(zhuǎn)換成為可控的近似線性系統(tǒng)。冗余策略需要 持續(xù)施加力矩，這會(huì)造成系統(tǒng)能耗的增加以及整體效率的降低。為了解決這個(gè)問題，Liang 等根據(jù)消隙控制器與負(fù)載加速度之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一種實(shí)時(shí)的消隙控制器補(bǔ)償器，降低 了系統(tǒng)的能耗，提高了補(bǔ)償效率。但由于負(fù)載端加速度信號(hào)難以提取，并且安裝加速度信號(hào) 的傳感器價(jià)格昂貴，因此該方法并不具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。
[0006] 此外，雙電機(jī)的同步運(yùn)行是影響系統(tǒng)性能的另外一個(gè)重要因素，如果多個(gè)電機(jī)在 工作中不同步，則會(huì)引起一部分電機(jī)超出額定狀態(tài)工作，另外一部分電機(jī)則低于額定狀態(tài) 工作，從而使電機(jī)的壽命縮短甚至損壞，導(dǎo)致系統(tǒng)受力不平衡，最終使整個(gè)大功率隨動(dòng)系統(tǒng) 的整體性能變差。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)多驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的快速同步控制，許多先進(jìn)的控制算法(如：智能控制、變結(jié) 構(gòu)控制等)與同步策略相結(jié)合設(shè)計(jì)控制器，提高系統(tǒng)的魯棒性、瞬態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)特性等整體 性能。Sun等針對(duì)不精確的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型，提出了一種含有變化因子的模糊控制算法，該 算法能夠有效抑制超調(diào)保證電機(jī)速度的快速同步。由于PID算法易實(shí)現(xiàn)，且易操作，因此廣 泛應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)控制。但是，考慮到PID參數(shù)整定對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制帶來的不便，學(xué)者們將 模糊算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID相結(jié)合實(shí)現(xiàn)同步控制。該方法保證控制器參數(shù)隨多電機(jī)同步 偏差實(shí)時(shí)變化，使得各電機(jī)能夠快速地達(dá)到一致，從而增強(qiáng)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。
[0008] 常用的尋優(yōu)算法包括傳統(tǒng)的解析法、枚舉法、隨機(jī)法以及新興的粒子群算法和遺 傳算法。在這些優(yōu)化算法中，解析法要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)光滑，且需要導(dǎo)數(shù)信息，這兩個(gè)缺點(diǎn) 將導(dǎo)致魯棒性較差。枚舉法計(jì)算效率太低，"指數(shù)爆炸"，對(duì)中等規(guī)模和適度復(fù)雜性的問題也 常常無能為力。隨機(jī)法出于效率考慮，搜索到一定程度便終止，所得結(jié)果一般尚不是最優(yōu) 解。而粒子群算法由于其操作簡(jiǎn)單性和運(yùn)行高效性成為尋優(yōu)問題中最常用的方法。
[0009] 綜上所述，現(xiàn)有的偏置力矩消隙方法是一種工程設(shè)計(jì)方法，所施加的偏置力矩是 否能夠消隙并沒有在理論上得到證明，只能通過實(shí)驗(yàn)試湊的方法來達(dá)到消隙的目的。而且 以往的同步控制設(shè)計(jì)方案中并沒有考慮同步控制器對(duì)系統(tǒng)跟蹤性能的影響，而在其實(shí)現(xiàn)過 程中往往是先實(shí)現(xiàn)跟蹤再達(dá)到同步，因此如何設(shè)計(jì)一種綜合控制器使負(fù)載跟蹤、電機(jī)同步 以及消除齒隙同時(shí)實(shí)現(xiàn)是非常具有實(shí)際工程價(jià)值的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明公開的一種用于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的消隙同步控制方法，要解決的技術(shù)問題 是實(shí)現(xiàn)負(fù)載跟蹤的前提下，消除齒隙非線性的影響并且保證電機(jī)間的同步。
[0011] 本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0012] 本發(fā)明公開的一種用于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的消隙同步控制方法，對(duì)含齒隙的雙電機(jī) 伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，采用齒隙的死區(qū)模型建立雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程。根據(jù)雙電 機(jī)伺服系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程，利用魯棒反步控制方法設(shè)計(jì)跟蹤控制器，并在跟蹤控制器基 礎(chǔ)上利用魯棒反步控制方法分別設(shè)計(jì)同步控制器和消隙控制器，并引入消隙控制器與同步 控制的轉(zhuǎn)換函數(shù)，在齒隙即將出現(xiàn)時(shí)施加消隙控制器補(bǔ)償齒隙，在未出現(xiàn)齒隙時(shí)實(shí)現(xiàn)同步 控制。從而能夠保證同時(shí)實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的跟蹤、同步與消隙控制。以上所述的跟蹤控 制器、同步控制器與消隙控制器構(gòu)成了綜合控制器。
[0013] 利用魯棒反步控制方法設(shè)計(jì)同步控制器和消隙控制器的具體方法為，以兩個(gè)電機(jī) 間的位置差作為反饋狀態(tài)，定義廣義同步誤差，利用魯棒反步控制方法分別設(shè)計(jì)同步控制 器和消隙控制器，從而保證電機(jī)間的同步并且消除齒隙非線性影響。
[0014] 為使雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的輸出快速的跟蹤上參考信號(hào)、系統(tǒng)的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都 較小、系統(tǒng)消耗的總能量較小，利用粒子群算法對(duì)綜合控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在保證跟蹤 性能的前提下，降低系統(tǒng)的能耗。
[0015] 本發(fā)明公開的一種用于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的消隙同步控制方法，包括如下步驟：
[0016] 步驟一、對(duì)含齒隙的雙電機(jī)伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，采用齒隙的死區(qū)模型，建立系統(tǒng)的 狀態(tài)空間表達(dá)式。
[0017] 根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和物理定律，建立雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如公式(1):
[0018]
(I)
[0019] 其中，Q1Q = I，2_0m分別表示驅(qū)動(dòng)端和負(fù)載端的轉(zhuǎn)角和&分別表示驅(qū)動(dòng)端 和負(fù)載端的轉(zhuǎn)速;Ji表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jm表示負(fù)載端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;bm為負(fù)載端的粘 性摩擦系數(shù);h為電機(jī)的粘性摩擦系數(shù);U1表示系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩;T1表示電機(jī)和負(fù)載之間傳輸 力矩;i = 1，2表示雙電機(jī)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)1和驅(qū)動(dòng)電機(jī)2。
[0020] 由于受齒輪間隙非線性的影響，大小齒輪間傳遞力矩!\為死區(qū)函數(shù)，表達(dá)式為公 式⑵：
[0021] ⑵
[0022] 式中k為主從動(dòng)輪結(jié)合處的剛度系數(shù)，2α為齒隙的大小，Zl(t) = 0,(0-040是驅(qū) 動(dòng)電機(jī)和負(fù)載的位置差。為將雙電機(jī)伺服系統(tǒng)化為嚴(yán)格反饋形式，將公式(2)中的f(Zl(t)) 化為含有一個(gè)線性項(xiàng)和一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)，如公式(3):
[0023]
。易知擾 動(dòng)項(xiàng)da(Zl(t))是有界的且I |da( · )| I <α。則公式(2)形式的傳遞力矩1\可化為公式(4):
[0024] Ti = kf (zi(t)) = kzi(t)+kda(zi(t)) (4)
[0025] 根據(jù)公式（1)和公式(4)，定義狀態(tài)變量
，雙電機(jī) 系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式可表示為公式(5):
[0026]
(5)
[0027] 為便于步驟二中設(shè)計(jì)跟蹤控制器，重新定義狀態(tài)變量為
和 總控制律：
且兩個(gè)電機(jī)的參數(shù)一致J = ^ = = ^ = ^則雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的狀態(tài) 空間（5)可化為嚴(yán)格反饋形式為：
[0028]
(6)
[0029] 其中
[0030] 步驟二，利用魯棒反步控制方法，從負(fù)載端輸出^遞推出電機(jī)端輸入u，從而實(shí)現(xiàn) 負(fù)載跟蹤控制。
[0031] 對(duì)于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)，主要控制目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)負(fù)載輸出y跟蹤參考信號(hào)yd。采用魯棒 反步控制方法對(duì)公式(6)形式的雙電機(jī)伺服系統(tǒng)的控制律進(jìn)行設(shè)計(jì)。
[0032] 走乂每一步的跟5?示k差?曰號(hào)為ej = Xj-Tlj-1 (i = l，2,3,4)其中 = 為虛 擬控制量，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論可設(shè)計(jì)為公式(7):
[0033]
(7)
[0034] 其中
I:
和ki，k2，k3均為正常數(shù)。
[0035] 根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，實(shí)際的跟蹤控制律設(shè)計(jì)為公式(8):
[0036]
(8)
[0038] 根據(jù)跟蹤控制律U實(shí)現(xiàn)負(fù)載的跟蹤控制。
[0039] 步驟三，以兩個(gè)電機(jī)間的位置差作為反饋狀態(tài)，定義廣義同步誤差，利用魯棒反步 控制方法，分別設(shè)計(jì)同步控制器和消隙控制器，保證電機(jī)間的同步并且消除齒隙非線性影 響。
[0040]對(duì)于雙電機(jī)伺服系統(tǒng)，除了要實(shí)現(xiàn)負(fù)載跟蹤還要實(shí)現(xiàn)電機(jī)的同步。傳統(tǒng)的電機(jī)同 步要求在雙電機(jī)伺服系統(tǒng)運(yùn)行過程中要保證每個(gè)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致，即位置與速度相 等。但是在雙電機(jī)伺服系統(tǒng)即將出現(xiàn)齒隙時(shí)，需要施加消隙控制器以增大兩個(gè)電機(jī)的位置 差來消除齒隙非線