本發(fā)明屬于微電網(wǎng)控制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種微電網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動逆變器并聯(lián)智能控制方法。

背景技術(shù)：

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，一方面，負荷的增大要求微源提供更大的輸出功率；另一方面，由于可再生能源分布相對分散、規(guī)模小、生產(chǎn)不連續(xù)，而傳統(tǒng)的集中供電方式不能很好地滿足這些需求，將各個逆變器系統(tǒng)進行并聯(lián)能夠?qū)崿F(xiàn)功率分配，并且有很好的冗余性和可靠性。逆變器并聯(lián)所帶來的的問題是各個逆變器之間會產(chǎn)生環(huán)流，使逆變器的輸出電能質(zhì)量下降、縮短電力電子器件的壽命。

現(xiàn)有的逆變器并聯(lián)控制方法，多采用電壓電流雙環(huán)和下垂控制環(huán)組成的三環(huán)結(jié)構(gòu)。下垂控制根據(jù)測得的逆變器輸出電壓電流計算輸出功率，再由pq下垂公式得到電壓電流參考值，經(jīng)過電壓電流雙環(huán)產(chǎn)生pwm波形來控制開關(guān)。下垂控制是通過犧牲電壓水平來保證各個逆變器功率平均分配，在設(shè)計控制器時需要對系統(tǒng)進行建模，會有未建模動態(tài)等問題，在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時控制效果變差。無模型自適應(yīng)控制算法通過引入偽偏導(dǎo)數(shù)，把非線性系統(tǒng)進行線性化，然后僅僅利用系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)對偽偏導(dǎo)數(shù)實時更新，不需要對系統(tǒng)進行建模，為解決微電網(wǎng)中逆變器并聯(lián)的這種復(fù)雜系統(tǒng)提出了新的解決思路。

此外，傳統(tǒng)的逆變器控制方法主要有spwm、svpwm，這些方法都是根據(jù)三相相電壓為調(diào)制波進行調(diào)制的，此時系統(tǒng)輸出的三相相電壓在負載以及直流側(cè)電壓中點清楚的情況下才能保證平衡，而實際的應(yīng)用系統(tǒng)中，因為逆變系統(tǒng)輸出三相相電壓的中點與逆變器直流側(cè)電壓中點很難找到并連接，所以系統(tǒng)輸出的真正相電壓很難找到，一旦負載不平衡或者直流側(cè)電壓中點找到的有誤差，即便采用先進的控制策略對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)，但因為三相電壓之間有耦合的原因，所得到的三相相電壓依舊是不平衡的，所以線電壓也是不平衡的，即不能保證三相逆變器輸出的線電壓是期望的正弦波形，而在實際中雖然負載表面上所接入的是相電壓，但是本質(zhì)上其實是線電壓，無論負載是什么特性的，只要線電壓是正弦波形就能夠滿足要求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服傳統(tǒng)逆變器并聯(lián)控制方法存在的未建模動態(tài)等問題，即當有外界干擾時會出現(xiàn)參數(shù)漂移，提出了一種微電網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動型逆變器并聯(lián)控制方法，來平衡各個逆變器之間的負載功率分配。同時，針對現(xiàn)有調(diào)制技術(shù)的不足，提出一種離散式反向線電壓求解的pwm逆變器控制方法，避免負載不平衡、直流側(cè)電壓的中點找不到的問題，從而實現(xiàn)即便在負載不平衡的情況下，根據(jù)所需要的線電壓即可達到平衡狀態(tài)。

本發(fā)明提出的微電網(wǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動逆變器并聯(lián)智能控制方法，包括以下步驟：

步驟1、根據(jù)下垂控制方法得到各個逆變器的控制參數(shù)初始值，也就是穩(wěn)定時的輸入輸出數(shù)據(jù)，即：產(chǎn)生pwm控制脈沖的線電壓形式的調(diào)制波uab、ubc、uca和輸出三相線電壓eab、ebc、eca，進行3s/2r變換后得到dq坐標系下的直流電壓ud、uq和ed、eq，然后根據(jù)逆變器的線性化模型得到偽梯度向量的初始值φ(1)和關(guān)聯(lián)矩陣p。

步驟1-1、對采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)進行如下坐標變換：

式中，cz為abc坐標系到dq坐標系的正變換矩陣，θ為dq坐標系d軸與abc坐標系a軸的夾角。

步驟1-2、根據(jù)單個逆變器的線性化模型得到偽梯度向量的初始值φ(1)。

由單個逆變器線性化模型：δe＝φδu轉(zhuǎn)置可得：

由于逆變器輸出穩(wěn)定時相鄰兩組數(shù)據(jù)偽梯度向量近似相等，可得：

從而得到偽梯度向量初始值：

式中，ud(m-1)、ud(m)、ud(m+1)分別為線電壓調(diào)制波在m-1、m和m+1時刻d軸的值，uq(m-1)、uq(m)、uq(m+1)分別為線電壓調(diào)制波在m-1、m和m+1時刻的q軸值，ed(m-1)、ed(m)、ed(m+1)分別為輸出電壓在m-1、m和m+1時刻的d軸值，eq(m-1)、eq(m)、eq(m+1)分別為輸出電壓在m-1、m和m+1時刻的q軸值。

步驟1-3、根據(jù)逆變器并聯(lián)的線性化模型計算關(guān)聯(lián)矩陣p。

將所得的偽梯度向量初始值φ(1)代入逆變器并聯(lián)系統(tǒng)線性化模型δe＝φδu-pδe：

pδe＝φ(1)δu-δe(6)

令等號兩邊矩陣各個元素相等從而求得關(guān)聯(lián)矩陣p。

式中，δe為自身逆變器輸出電壓和其他逆變器的差值，δu輸入調(diào)制電壓的變化量，δe輸出電壓的變化量。

步驟2、以步驟1得到的偽梯度向量初始值為初始點，利用逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)通過極小化辨識準則函數(shù)：

j(φ(k))＝||e^*(k+1)-e(k+1)||²+μ||φ(k)-φ(k-1)||²(7)

式中，e^*(k+1)是逆變器輸出電壓參考值，e(k+1)是逆變器輸出電壓的實際測量值，μ是變化量的懲罰因子。

得到偽梯度向量估計值的更新公式：

即

從而在線更新偽梯度向量的估計值

式中，η∈(0,2]，δud和δuq分別是dq坐標系下k-1時刻輸入調(diào)制電壓的變化量，δed和δeq分別是dq坐標系下k時刻輸出電壓的變化量。

步驟3、根據(jù)步驟2得到的偽梯度向量估計值計算產(chǎn)生pwm信號的三相線電壓調(diào)制波，通過極小化控制目標函數(shù)：

j(u(k))＝||e^*(k+1)-e(k+1)||²+λ||u(k)-u(k-1)||²(10)

從而得到輸入調(diào)制波：

即

式中ρ∈(0,2]，λ是u(k)變化量的懲罰因子，p、δe(k)與公式(8)中定義相同。

步驟4、把步驟3中得到的輸入調(diào)制信號u(k)經(jīng)過2r/3s坐標變換為三相靜止abc坐標系下的線電壓形式uabˊ、ubcˊ、ucaˊ,通過反向線電壓調(diào)制得到功率開關(guān)管的控制pwm信號。具體步驟如下：

步驟4-1、線電壓uabˊ對應(yīng)開關(guān)導(dǎo)通時間的為，在每個開關(guān)周期內(nèi)，使pwm波的面積sd與正弦波面積sl相等，面積為正表示功率開關(guān)管vt1、vt6導(dǎo)通，面積為負表示vt3、vt4導(dǎo)通，功率開關(guān)管導(dǎo)通時間記為tab，則有：

sl＝u′ab(k)t(13)

sd＝vdctab(14)

其中，t為開關(guān)周期，uabˊ(k)為k時刻a、b相之間的線電壓調(diào)制信號，vdc為直流側(cè)電壓。

步驟4-2、把線電壓uabˊ分別替換為ubcˊ和ucaˊ，代入公式(15)可求得ubcˊ和ucaˊ對應(yīng)的開關(guān)導(dǎo)通時間tbc和tca。

步驟4-3、按相位將每個一周期中線電壓的波形分為6個區(qū)域，即第一區(qū)、第二區(qū)、第三區(qū)、第四區(qū)、第五區(qū)和第六區(qū)，對每個區(qū)域中的開關(guān)組合和導(dǎo)通時間進行說明。(定義開關(guān)狀態(tài)p為逆變器的上橋臂開通，開關(guān)狀態(tài)o為逆變器的下橋臂開通)

步驟4-3-1、在第一區(qū)內(nèi)，易得tab>0、tbc>0、tca<0，即功率開關(guān)管vt1、vt6同時導(dǎo)通tab，vt2、vt3同時導(dǎo)通tbc，vt1、vt2同時導(dǎo)通tca。同一橋臂上下2個開關(guān)管不能同時導(dǎo)通，且每一時刻總有3個開關(guān)管工作，因此開關(guān)組合為vt1、vt6、vt2(poo)同時開通tab，vt1、vt3、vt2(ppo)同時開通tbc，剩余時間t-tab-tbc用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟4-3-2、在第二區(qū)內(nèi)，易得tab<0、tbc>0、tca<0，即功率開關(guān)管vt3、vt4同時導(dǎo)通tab，vt2、vt3同時導(dǎo)通tbc，vt1、vt2同時導(dǎo)通tca。因此，開關(guān)組合為vt1、vt3、vt2(ppo)同時開通tca，vt4、vt3、vt2(opo)同時開通tab，剩余時間t-tab-tca用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟4-3-3、在第三區(qū)內(nèi)，易得tab<0、tbc>0、tca>0，即功率開關(guān)管vt1、vt6同時導(dǎo)通tab，vt2、vt3同時導(dǎo)通tbc，vt1、vt2同時導(dǎo)通tca。因此，開關(guān)組合為vt4、vt3、vt2(opo)同時開通tbc，vt4、vt3、vt5(opp)同時開通tca，剩余時間t-tab-tbc用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟4-3-4、在第四區(qū)內(nèi)，易得tab<0、tbc<0、tca>0，即功率開關(guān)管vt4、vt3同時導(dǎo)通tab，vt6、vt5同時導(dǎo)通tbc，vt5、vt4同時導(dǎo)通tca。因此，開關(guān)組合為vt4、vt3、vt5(opo)同時開通tab，vt4、vt6、vt5(oop)同時開通tbc，剩余時間t-tab-tbc用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟4-3-5、在第五區(qū)內(nèi)，易得tab<0、tbc<0、tca>0，即功率開關(guān)管vt1、vt6同時導(dǎo)通tab，vt6、vt5同時導(dǎo)通tbc，vt5、vt4同時導(dǎo)通tca。因此，開關(guān)組合為vt1、vt6、vt5(pop)同時開通tab，vt4、vt6、vt5(oop)同時開通tca，剩余時間t-tab-tca用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟4-3-6、在第六區(qū)內(nèi)，易得tab<0、tbc<0、tca>0，即功率開關(guān)管vt1、vt6同時導(dǎo)通tab，vt6、vt5同時導(dǎo)通tbc，vt2、vt1同時導(dǎo)通tca。因此，開關(guān)組合為vt1、vt6、vt5(pop)同時開通tbc，vt1、vt6、vt2(poo)同時開通tca，剩余時間t-tbc-tca用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟4-4、當有兩個開關(guān)組合時間之和大于開關(guān)周期時，即t-tab-tbc<0，取

步驟5、將計算所得的6個區(qū)域的時間數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換發(fā)送至dsp內(nèi)的pwm中的比較寄存器，根據(jù)pwm模塊內(nèi)部的計數(shù)器的值和比較寄存器中的值的關(guān)系，將比較結(jié)果發(fā)送至pwm模塊，產(chǎn)生pwm脈沖送至驅(qū)動和功率放大單元觸發(fā)各個功率開關(guān)管。

步驟6、重復(fù)步驟2至步驟5得到下一時刻的偽梯度向量和線電壓調(diào)制信號，再通過反向線電壓調(diào)制得到pwm開關(guān)信號，直至得到理想的輸出電壓。

在求解偽梯度向量估計值的辨識準則函數(shù)中，對于采集的逆變器輸出電壓數(shù)據(jù)e(k+1)的選取，采用智能協(xié)調(diào)分析法確定數(shù)據(jù)的有效性，即是否滿足使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的要求。e(k+1)數(shù)據(jù)的智能判斷方法如下：

把δe＝φδu-pδe代入公式(11)中，令σ(k+1)＝e^*(k+1)-e(k+1)可得，

構(gòu)造能量函數(shù)

式中，σ(k+1)為逆變器實際輸出電壓與參考電壓的差值，l為正定實對稱矩陣。然后篩選出能使為負定的輸出數(shù)據(jù)。

當有逆變器并入或切除時，根據(jù)傳統(tǒng)下垂控制方法重新獲取偽梯度向量的初始值φ(1)和關(guān)聯(lián)矩陣p。

在數(shù)據(jù)傳輸過程中，當出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、延遲甚至錯誤時，可以通過已有的數(shù)據(jù)進行預(yù)估加以彌補。數(shù)據(jù)預(yù)估方案如下(以第j個逆變器在第r時刻傳輸?shù)臄?shù)據(jù)出現(xiàn)故障為例)：

在第i個逆變器的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制模塊中，利用已有的前一時刻r-1的輸出數(shù)據(jù)ej(r-1)來估計ej(r)的值。由于各逆變器通過無模型自適應(yīng)算法線性化得到的模型近似，所以偽梯度向量的變化也近似，利用第i個逆變器第r時刻的偽梯度向量作為第j個逆變器的偽梯度向量，求解ej(r)。

由

即得到第r時刻第j個逆變器的估計輸出電壓

式中，為第i個逆變器第r時刻的偽梯度向量，p為關(guān)聯(lián)矩陣，δe(r)為r時刻自身逆變器輸出電壓和其他逆變器的差值。

本發(fā)明的有益效果為，本發(fā)明克服了傳統(tǒng)逆變器并聯(lián)控制方法存在的未建模動態(tài)等問題，平衡各個逆變器之間的負載功率分配。同時，避免負載不平衡、直流側(cè)電壓的中點找不到的問題，從而實現(xiàn)即便在負載不平衡的情況下，根據(jù)所需要的線電壓即可達到平衡狀態(tài)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的數(shù)據(jù)驅(qū)動型微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)框圖。

圖2為本發(fā)明的帶有反向線電壓pwm生成器的智能數(shù)據(jù)驅(qū)動控制框圖。

圖3為本發(fā)明的具體的數(shù)據(jù)驅(qū)動模塊控制框圖。

圖4為本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖。

圖5為本發(fā)明的無模型自適應(yīng)控制算法的實現(xiàn)流程圖。

圖6為本發(fā)明的坐標變換示意圖。

圖7為本發(fā)明的三相線電壓的離散波形示意圖。

圖8為本發(fā)明第一區(qū)域的放大圖。

圖9為本發(fā)明第一區(qū)域線電壓sab＝sd等效圖及對應(yīng)開關(guān)管的pwm波形。

圖10為本發(fā)明的逆變器三相線電壓輸出波形。

圖11為本發(fā)明的逆變器線電壓uab、ubc輸出波形。

具體實施方式

將本發(fā)明提出的分布式數(shù)據(jù)驅(qū)動型微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)智能控制方法應(yīng)用于3個30kw逆變器的并聯(lián)系統(tǒng)中，如圖1和2所示，微電網(wǎng)交流母線電壓為380v，每個逆變器控制器都采用所提出數(shù)據(jù)驅(qū)動智能控制方法，控制框圖如圖3所示，并且各個逆變器都通過通信總線進行數(shù)據(jù)共享。根據(jù)圖4和圖5將具體的控制實現(xiàn)步驟如下：

步驟1、根據(jù)下垂控制方法得到各個逆變器的控制參數(shù)初始值，即：產(chǎn)生pwm控制脈沖的線電壓形式的調(diào)制波uab、ubc、uca和輸出三相線電壓eab、ebc、eca，經(jīng)過dsp芯片tms320f28377d的a/d采樣模塊轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，采樣頻率為10khz，在dsp中進行3s/2r變換后得到dq坐標系下的直流電壓ud、uq和ed、eq，根據(jù)逆變器的線性化模型得到偽梯度向量φ(1)關(guān)聯(lián)矩陣p。

步驟1-1、應(yīng)用公式(1)和(2)對采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)進行坐標變換。以穩(wěn)定時刻t＝0.08s為例，θ＝wt＝2π×50×0.08＝8π，得到：

步驟1-2、根據(jù)單個逆變器的線性化模型得到偽梯度向量的初始值φ(1)。結(jié)合公式(3)-(5)和通過步驟1-1坐標變換輸入輸出數(shù)據(jù)，取不同時刻數(shù)據(jù)經(jīng)過30次運算然后求平均，從而得到偽梯度向量初始值：

步驟1-3、根據(jù)逆變器并聯(lián)的線性化模型計算關(guān)聯(lián)矩陣p。

將所得的偽梯度向量初始值φ(1)代入逆變器并聯(lián)系統(tǒng)線性化模型

令等號兩邊矩陣各個元素相等從而求得關(guān)聯(lián)矩陣p。

步驟2、以步驟1得到的偽梯度向量初始值為初始點，利用逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)通過極小化辨識準則函數(shù)：

j(φ(k))＝||e^*(k+1)-e(k+1)||²+μ||φ(k)-φ(k-1)||²(26)

式中，輸出線電壓有效值參考值設(shè)為e^*(k+1)＝380v，e(k+1)是逆變器輸出電壓有效值的實際測量值，μ＝1.2。

得到偽梯度向量估計值的更新公式：

從而在線更新偽梯度向量的估計值

式中，取k＝20，η＝1，根據(jù)前一時刻的輸入輸出數(shù)據(jù)和偽梯度向量估計值求得

步驟3、根據(jù)步驟2得到的偽梯度向量估計值計算產(chǎn)生pwm信號的三相線電壓調(diào)制波，通過極小化控制目標函數(shù)：

j(u(k))＝||e^*(k+1)-e(k+1)||²+λ||u(k)-u(k-1)||²(29)

從而得到輸入調(diào)制波：

式中ρ＝1，λ＝1.5，和是逆變器輸出參考電壓在dq坐標系下的分解且ed和eq是逆變器輸出實測電壓在dq坐標系下的分解，且k＝19時ed＝310.2117，eq＝-0.4666。

則

步驟4、把步驟3中得到的輸入調(diào)制信號u(k)經(jīng)過2r/3s坐標變換到三相靜止abc坐標系下并轉(zhuǎn)化為的線電壓形式uabˊ、ubcˊ、ucaˊ,如圖6所示，

通過反向線電壓調(diào)制得到功率開關(guān)管的控制pwm信號。具體步驟如下：

步驟4-1、線電壓uabˊ對應(yīng)開關(guān)導(dǎo)通時間的為，在每個開關(guān)周期內(nèi)，使pwm波的面積sd與正弦波面積sl相等，面積為正表示功率開關(guān)管vt1、vt6導(dǎo)通，面積為負表示vt3、vt4導(dǎo)通，功率開關(guān)管導(dǎo)通時間記為tab，則有：

sl＝u′ab(k)t(33)

sd＝vdctab(34)

式中，t＝0.02s為開關(guān)周期，vdc＝600v為直流側(cè)電壓。

步驟4-2、把線電壓uabˊ分別替換為ubcˊ和ucaˊ，代入公式(15)可求得ubcˊ和ucaˊ對應(yīng)的開關(guān)導(dǎo)通時間tbc＝0.0963t和tca＝0.4959t。

步驟4-3、按相位將每個一周期中線電壓的波形分為6個區(qū)域，如圖7所示，即第一區(qū)、第二區(qū)、第三區(qū)、第四區(qū)、第五區(qū)和第六區(qū)，對每個區(qū)域中的開關(guān)組合和導(dǎo)通時間進行說明。(定義開關(guān)狀態(tài)p為逆變器的上橋臂開通，開關(guān)狀態(tài)o為逆變器的下橋臂開通)

根據(jù)步驟4-2計算的時間大小tab<0、tbc>0、tca>0可知此時線電壓在第三區(qū)，如圖8和9，對開關(guān)導(dǎo)通時間進行求解，得到功率開關(guān)管vt1、vt6同時導(dǎo)通tab，vt2、vt3同時導(dǎo)通tbc，vt1、vt2同時導(dǎo)通tca。因此，開關(guān)組合為vt4、vt3、vt2(opo)同時開通tbc＝0.0963t，vt4、vt3、vt5(opp)同時開通tca＝0.4959t，剩余時間t-tab-tbc＝0.4078t用開關(guān)組合vt4、vt6、vt2(ooo)或者vt1、vt3、vt5(ppp)來補充。

步驟5、將計算所得的此時的開關(guān)導(dǎo)通時間數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換發(fā)送至dsp內(nèi)的pwm中的比較寄存器，根據(jù)pwm模塊內(nèi)部的計數(shù)器的值和比較寄存器中的值的關(guān)系，將比較結(jié)果發(fā)送至pwm模塊，產(chǎn)生pwm脈沖送至功率放大單元觸發(fā)各個功率開關(guān)管。

步驟6、重復(fù)步驟2至步驟5得到下一時刻的偽梯度向量和線電壓調(diào)制信號，再通過反向線電壓調(diào)制得到pwm開關(guān)信號，直至得到理想的輸出三相電壓，如圖10和11所示。

在求解偽梯度向量估計值的辨識準則函數(shù)中，對于采集的逆變器輸出電壓數(shù)據(jù)e(k+1)的選取，采用智能協(xié)調(diào)分析法確定數(shù)據(jù)的有效性，即是否滿足使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的要求。e(k+1)數(shù)據(jù)的智能判斷方法如下：

把δe＝φδu-pδe代入公式(11)中，令σ(k+1)＝e^*(k+1)-e(k+1)可得，

構(gòu)造能量函數(shù)

式中，σ(k+1)為逆變器實際輸出電壓與參考電壓的差值，l為正定實對稱矩陣。然后篩選出能使為負定的輸出數(shù)據(jù)。

當有逆變器并入或切除時，根據(jù)傳統(tǒng)下垂控制方法重新獲取偽梯度向量的初始值φ(1)和關(guān)聯(lián)矩陣p。

在數(shù)據(jù)傳輸過程中，當出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、延遲甚至錯誤時，可以通過已有的數(shù)據(jù)進行預(yù)估加以彌補。數(shù)據(jù)預(yù)估方案如下(以第2個逆變器在第r時刻傳輸?shù)臄?shù)據(jù)出現(xiàn)故障為例)：

在第1個逆變器的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制模塊中，利用已有的前一時刻r-1的輸出數(shù)據(jù)e2(r-1)來估計e2(r)的值。由于各逆變器通過無模型自適應(yīng)算法線性化得到的模型近似，所以偽梯度向量的變化也近似，利用第1個逆變器第r時刻的偽梯度向量作為第2個逆變器的偽梯度向量，求解e2(r)。

由

即可得到第r時刻第j個逆變器的估計輸出電壓

式中，為第1個逆變器第r時刻的偽梯度向量，p為關(guān)聯(lián)矩陣，δe(r)為r時刻自身逆變器輸出電壓和其他逆變器的差值。