本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)恢復(fù)領(lǐng)域，特別是涉及一種大停電后電力系統(tǒng)并行恢復(fù)方法。
背景技術(shù)：
隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和電力市場改革的發(fā)展與深化，電力系統(tǒng)傾向于接近極限運(yùn)行。雖然依靠保護(hù)裝置和自動(dòng)控制裝置可有效降低大事故發(fā)生的概率，然而由于很多不確定性因素的存在，大停電事故的發(fā)生依然是無法完全避免的。一旦發(fā)生大停電事故，將會(huì)造成重大經(jīng)濟(jì)損失，甚至可能影響社會(huì)穩(wěn)定。因此，如何在大停電事故發(fā)生后快速、安全、穩(wěn)定地恢復(fù)電力系統(tǒng)仍然是具有重大意義的研究課題。
電力系統(tǒng)恢復(fù)策略從總體上講可分為兩類：串行恢復(fù)和并行恢復(fù)。串行恢復(fù)時(shí)依次恢復(fù)廠站，屬于接力模式；并行恢復(fù)則將系統(tǒng)分為若干區(qū)域，首先對(duì)每個(gè)區(qū)域獨(dú)立進(jìn)行恢復(fù)，最后將各個(gè)區(qū)域連起來。并行恢復(fù)策略將復(fù)雜電力系統(tǒng)恢復(fù)問題分解成若干區(qū)域進(jìn)行恢復(fù)，可降低問題復(fù)雜度，加快系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程。在此背景下，本文重點(diǎn)研究如何實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的分區(qū)恢復(fù)。
現(xiàn)有黑啟動(dòng)分區(qū)恢復(fù)方面的研究僅考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，沒有綜合考慮機(jī)組容量、負(fù)荷大小、線路潮流等參數(shù)。分區(qū)并行恢復(fù)的目的是為了保證機(jī)組能夠?qū)崿F(xiàn)快速恢復(fù)，這樣就有必要在分區(qū)并行恢復(fù)過程中，綜合考慮分區(qū)后各區(qū)域中的機(jī)組快速恢復(fù)問題。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種大停電后電力系統(tǒng)并行恢復(fù)方法。
本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：一種大停電后電力系統(tǒng)并行恢復(fù)方法，包括以下步驟：
(1)采用機(jī)組分組模型將待恢復(fù)機(jī)組分組，使得待恢復(fù)機(jī)組獲得恢復(fù)功率所需時(shí)間最小，從而保證機(jī)組的快速啟動(dòng)。機(jī)組分組模型為：
s.t.v1g+v2g+…+vbg＝1，且v1g，v2g，…，vbg均為非負(fù)整數(shù) (2)
式中：向量(w1g，w2g，…，wbg)T為機(jī)組g的恢復(fù)時(shí)間矩陣，其任一元素wtg表示機(jī)組g到黑啟動(dòng)機(jī)組t的最短路徑，即啟動(dòng)功率從黑啟動(dòng)機(jī)組t送到機(jī)組g所需時(shí)間；α是一個(gè)比例系數(shù)v1g，v2g…vbg為表征機(jī)組g所屬分組的布爾變量，g為任意待恢復(fù)機(jī)組的編號(hào)(1≤g≤r)；r為待恢復(fù)機(jī)組個(gè)數(shù)。b為整個(gè)電力系統(tǒng)中黑啟動(dòng)機(jī)組個(gè)數(shù)；
(2)簡化電力系統(tǒng)拓?fù)鋱D，具體為：a合并度為1的節(jié)點(diǎn)；b刪除度為2的節(jié)點(diǎn)；c刪除獨(dú)立環(huán)；d通過合并恢復(fù)路徑的方式將第(1)步得到的各分組內(nèi)的待啟動(dòng)電源和黑啟動(dòng)電源等效為一個(gè)新電源節(jié)點(diǎn)。
(3)根據(jù)電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型進(jìn)行分區(qū)，使得分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線個(gè)數(shù)最少和聯(lián)絡(luò)線上有功功率絕對(duì)值之和最小，所述分區(qū)模型為：
式中：Al為矩陣A的第l行的行向量；Pl為線路l上的有功功率β為比例系數(shù)，用于反映聯(lián)絡(luò)線個(gè)數(shù)最小和聯(lián)絡(luò)線上有功功率絕對(duì)值之和最小這兩個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要程度。X為分區(qū)指標(biāo)列向量；m是線路個(gè)數(shù)。
該優(yōu)化模型還需滿足如下約束條件：
(a)分區(qū)內(nèi)黑啟動(dòng)電源約束
式中：PGj為節(jié)點(diǎn)j的機(jī)組容量，如果j處沒有發(fā)電機(jī)組，則該值為0；PLj為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷容量，如果j處沒有負(fù)荷，則該值為0。xj為分區(qū)指標(biāo)列向量X的第j個(gè)元素，且xj的取值為-1或1。ε為一個(gè)數(shù)值非常小的正數(shù)。定義邏輯函數(shù)U(x)滿足：當(dāng)x≥0時(shí)，U(x)＝1；當(dāng)x<0時(shí)，U(x)＝0。⊕為邏輯與運(yùn)算符。式(6)用于保證每個(gè)分區(qū)內(nèi)至少包含一個(gè)黑啟動(dòng)電源和一個(gè)負(fù)荷。
(b)分區(qū)內(nèi)功率平衡約束
式中：d為分區(qū)內(nèi)容許的有功功率不平衡量。式(7)保證每個(gè)分區(qū)內(nèi)的功率不平衡量不大于一定的閾值。
(c)分區(qū)內(nèi)機(jī)組最小有功出力約束
式中：為位于節(jié)點(diǎn)j的發(fā)電機(jī)最小有功功率。式(8)表示各分區(qū)中總的負(fù)荷功率不低于分區(qū)中所有機(jī)組的最小有功功率之和。
(4)若得到的某個(gè)分區(qū)中含有2個(gè)或以上的黑啟動(dòng)電源，則該分區(qū)重復(fù)步驟(3)，直至得到的分區(qū)內(nèi)都僅含有一個(gè)黑啟動(dòng)電源。
(5)根據(jù)分區(qū)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)并行恢復(fù)。
本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明將電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)分區(qū)問題轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題，從而將原來的NP完全問題轉(zhuǎn)化為P問題，明顯降低了問題的復(fù)雜性，為解決大規(guī)模系統(tǒng)分區(qū)問題提供了一種有效方法。
附圖內(nèi)容
圖1為39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的分區(qū)結(jié)果。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明針對(duì)分區(qū)并行恢復(fù)問題，提出了電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)分區(qū)的兩步策略。
具體包括以下步驟：
(1)采用機(jī)組分組模型將待恢復(fù)機(jī)組分組，使得待恢復(fù)機(jī)組獲得恢復(fù)功率所需時(shí)間最小，從而保證機(jī)組的快速啟動(dòng)。機(jī)組分組模型為：
s.t.v1g+v2g+…+vbg＝1且v1g，v2g，…，vbg均為非負(fù)整數(shù) (2)
式中：向量(w1g，w2g，…，wbg)T為機(jī)組g的恢復(fù)時(shí)間矩陣，其任一元素wtg表示機(jī)組g到黑啟動(dòng)機(jī)組t的最短路徑，即啟動(dòng)功率從黑啟動(dòng)機(jī)組t送到機(jī)組g所需時(shí)間；α是一個(gè)比例系數(shù)。式(3)表示任意分組e內(nèi)的非黑啟動(dòng)機(jī)組的臺(tái)數(shù)不大于系統(tǒng)中非黑啟動(dòng)機(jī)組總臺(tái)數(shù)的α倍，這樣就可以避免多數(shù)待啟動(dòng)機(jī)組被劃分到同一分組中。v1g，v2g…vbg為表征機(jī)組g所屬分組的布爾變量，g為任意待恢復(fù)機(jī)組的編號(hào)(1≤g≤r)；r為待恢復(fù)機(jī)組個(gè)數(shù)。b為整個(gè)電力系統(tǒng)中黑啟動(dòng)機(jī)組個(gè)數(shù)；
(2)簡化電力系統(tǒng)拓?fù)鋱D，1)合并度為1的節(jié)點(diǎn)；2)刪除度為2的節(jié)點(diǎn)；3)刪除獨(dú)立環(huán)；4)通過合并恢復(fù)路徑的方式將第(1)步得到的各分組內(nèi)的待啟動(dòng)電源和黑啟動(dòng)電源等效為一個(gè)新電源節(jié)點(diǎn)。其中，本文在使用原則2)對(duì)圖進(jìn)行簡化時(shí)，還要求該度為2的節(jié)點(diǎn)既不是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)也不是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。此外，分組是指在對(duì)系統(tǒng)分區(qū)前，首先將部分節(jié)點(diǎn)劃分到一組中，并在分區(qū)模型中等效為一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，以保證組內(nèi)的節(jié)點(diǎn)在同一個(gè)分區(qū)中。這里將各分組中的待恢復(fù)機(jī)組與該分組內(nèi)黑啟動(dòng)電源等效為一個(gè)新的黑啟動(dòng)電源。新的黑啟動(dòng)電源所在節(jié)點(diǎn)的有功功率等于實(shí)際黑啟動(dòng)電源和該分組內(nèi)待恢復(fù)機(jī)組的有功功率之和，新的黑啟動(dòng)電源所在節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷等于實(shí)際黑啟動(dòng)電源節(jié)點(diǎn)、該分組內(nèi)待恢復(fù)機(jī)組節(jié)點(diǎn)以及恢復(fù)路徑經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷之和。對(duì)于已確定分組的節(jié)點(diǎn)，將這些節(jié)點(diǎn)等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)可保證同一組的節(jié)點(diǎn)被劃分到同一個(gè)分區(qū)中。在電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型中，把屬于同一分組內(nèi)的機(jī)組及它們之間的連接線等效為一個(gè)新機(jī)組，并在系統(tǒng)分區(qū)完成后，將等效的新機(jī)組還原到原拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中，這樣就可以保證同一組內(nèi)的機(jī)組仍在同一分區(qū)中，從而避免待啟動(dòng)機(jī)組被劃分到其它分區(qū)從而導(dǎo)致其恢復(fù)時(shí)間延長的問題。
(3)根據(jù)電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型進(jìn)行分區(qū)，使得分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線個(gè)數(shù)最少和聯(lián)絡(luò)線上有功功率絕對(duì)值之和最小，影響分區(qū)恢復(fù)效率的一個(gè)重要因素是各分區(qū)的同步問題。為提高分區(qū)同步并列恢復(fù)的效率，在分區(qū)時(shí)應(yīng)盡量使得分區(qū)之間的聯(lián)絡(luò)線條數(shù)最少。另一方面，電力網(wǎng)絡(luò)作為一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性，分區(qū)結(jié)果應(yīng)能在一定程度上反映其社團(tuán)結(jié)構(gòu)，即社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的連接比較緊密，社團(tuán)間的連接相對(duì)稀疏[14]。分區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線潮流也是影響同步并列的一個(gè)重要因素，因此在黑啟動(dòng)分區(qū)時(shí)需要適當(dāng)考慮聯(lián)絡(luò)線潮流，使聯(lián)絡(luò)線上的有功功率的絕對(duì)值之和最小。所述分區(qū)模型為：
式中：Al為矩陣A的第l行的行向量；Pl為線路l上的有功功率β為比例系數(shù)，用于反映聯(lián)絡(luò)線個(gè)數(shù)最小和聯(lián)絡(luò)線上有功功率絕對(duì)值之和最小這兩個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要程度。X為分區(qū)指標(biāo)列向量；m是線路個(gè)數(shù)。
該優(yōu)化模型還需滿足如下約束條件：
1)分區(qū)內(nèi)黑啟動(dòng)電源約束
式中：PGj為節(jié)點(diǎn)j的機(jī)組容量，如果j處沒有發(fā)電機(jī)組，則該值為0；PLj為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷容量，如果j處沒有負(fù)荷，則該值為0。xj為分區(qū)指標(biāo)列向量X的第j個(gè)元素，且xj的取值為-1或1。ε為一個(gè)數(shù)值非常小的正數(shù)。定義邏輯函數(shù)U(x)滿足：當(dāng)x≥0時(shí)，U(x)＝1；當(dāng)x<0時(shí)，U(x)＝0。⊕為邏輯與運(yùn)算符。式(6)用于保證每個(gè)分區(qū)內(nèi)至少包含一個(gè)黑啟動(dòng)電源和一個(gè)負(fù)荷。
2)分區(qū)內(nèi)功率平衡約束
式中：d為分區(qū)內(nèi)容許的有功功率不平衡量。式(7)保證每個(gè)分區(qū)內(nèi)的功率不平衡量不大于一定的閾值。
3)分區(qū)內(nèi)機(jī)組最小有功出力約束
式中：為位于節(jié)點(diǎn)j的發(fā)電機(jī)最小有功功率。式(8)表示各分區(qū)中總的負(fù)荷功率不低于分區(qū)中所有機(jī)組的最小有功功率之和。
(4)若得到的某個(gè)分區(qū)中含有2個(gè)或以上的黑啟動(dòng)電源，則該分區(qū)重復(fù)步驟3)和步驟4)，直至得到的分區(qū)內(nèi)都僅含有一個(gè)黑啟動(dòng)電源。
(5)根據(jù)分區(qū)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)并行恢復(fù)。
下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步說明。
實(shí)施例1
假定線路的恢復(fù)時(shí)間如表1所示，線路的參考方向與潮流方向一致；假定節(jié)點(diǎn)30、31和34為黑啟動(dòng)機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)。黑啟動(dòng)電源和負(fù)荷的個(gè)數(shù)分別為3和19，取兩者中的較小值為黑啟動(dòng)分區(qū)的個(gè)數(shù)即3。
表1新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)線路的恢復(fù)時(shí)間
1.1機(jī)組分組
本算例含有3個(gè)黑啟動(dòng)機(jī)組和7個(gè)待啟動(dòng)機(jī)組，所以各待恢復(fù)機(jī)組的分組標(biāo)識(shí)向量的維數(shù)為3。這里定義節(jié)點(diǎn)30、34、31分別為組1、組2、組3的源節(jié)點(diǎn)。α取值為60％。7個(gè)待啟動(dòng)機(jī)組的分組標(biāo)識(shí)向量按編號(hào)由小到大的順序分別定義為V1，V2，…，V7。對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)，比如節(jié)點(diǎn)37，其從3個(gè)組的黑啟動(dòng)電源節(jié)點(diǎn)獲取啟動(dòng)功率所需時(shí)間分別為：6min、20min、19min，這樣節(jié)點(diǎn)37的恢復(fù)時(shí)間向量可表示為(6，20，19)T。對(duì)于其它所有待恢復(fù)機(jī)組，分別求取其恢復(fù)時(shí)間向量(結(jié)果如表2所示)，可求得系統(tǒng)的分組標(biāo)識(shí)矩陣為：
表2新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的待恢復(fù)機(jī)組的恢復(fù)時(shí)間向量
由求解得到的分組標(biāo)識(shí)矩陣可知，節(jié)點(diǎn)37、38、39屬于分組1，它們將從黑啟動(dòng)機(jī)組30獲取啟動(dòng)功率；節(jié)點(diǎn)33、35、36屬于分組2，它們將從黑啟動(dòng)機(jī)組34獲取啟動(dòng)功率；節(jié)點(diǎn)32屬于分組3，其將從黑啟動(dòng)機(jī)組31獲取啟動(dòng)功率。
1.2拓?fù)涞暮喕?/p>
在得到分組結(jié)果后，可根據(jù)前述的圖簡化原則對(duì)系統(tǒng)拓?fù)鋱D進(jìn)行簡化，得到15節(jié)點(diǎn)簡化圖。簡化前后的圖形變化情況如表3所示。
表3 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)簡化前后比較
分組1中新黑啟動(dòng)節(jié)點(diǎn)13的功率為2620MW，負(fù)荷為1956.5MW；分組2中新黑啟動(dòng)節(jié)點(diǎn)15的功率為2350MW，負(fù)荷為1839.5MW；分組3中新黑啟動(dòng)節(jié)點(diǎn)14的功率為1222.9MW，負(fù)荷為9.2MW。
1.3電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型
該系統(tǒng)有3個(gè)黑啟動(dòng)電源，因此需要求解2次拓?fù)浞謪^(qū)模型。發(fā)電機(jī)的最小有功出力取其額定功率的60％。分區(qū)內(nèi)允許的有功功率不平衡量d的取值為分區(qū)內(nèi)機(jī)組有功功率總?cè)萘康?％，β＝0.01。
在第一次求解拓?fù)浞謪^(qū)模型時(shí)，首先對(duì)15節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D建立電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型并求解，得到分區(qū)指標(biāo)向量X′：
X′＝[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1]T
由X′可知，節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8、12、13和14在一個(gè)分區(qū)內(nèi)，這里稱之為分區(qū)Z1，1，該分區(qū)的功率不平衡量為9.9MW；9、10、11和15在另一個(gè)分區(qū)內(nèi)，這里稱之為分區(qū)Z1，2，該分區(qū)的功率不平衡量為32.5MW。
可得到分區(qū)矩陣Y′＝[0，0，-2，0，0，0，0，0，0，0，0，-2，0，0，0，2，0，0，0，0]T，分區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線編號(hào)是向量Y′中值不為0的元素所對(duì)應(yīng)行號(hào)。因此，第一次模型求解時(shí)的分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線為線路1-11、10-12和8-9。
在第二次求解拓?fù)浞謪^(qū)模型時(shí)，首先對(duì)第一次求解時(shí)所得到的分區(qū)Z1，1進(jìn)行簡化，得到一個(gè)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。該9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中含有兩個(gè)黑啟動(dòng)電源，分別位于節(jié)點(diǎn)8和9。對(duì)該9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)建立電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型并進(jìn)行求解，得到分區(qū)指標(biāo)向量X″為：
X″＝[1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,-1]T
由X″可知，節(jié)點(diǎn)1和8在同一分區(qū)內(nèi)，這里稱之為分區(qū)Z2，2，該分區(qū)的功率不平衡量為60.5MW；其它節(jié)點(diǎn)在另一個(gè)分區(qū)內(nèi)，這里稱之為分區(qū)Z2，1，該分區(qū)的功率不平衡量為-50.6MW。
分區(qū)矩陣Y″＝[0，-2，0，0，0，0，0，0，0，0，-2，0]T。這樣，9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線為線路2-1和5-8。
對(duì)所求得的分區(qū)進(jìn)行重新編號(hào)，得到最終分區(qū)結(jié)果如圖1所示。
為說明所提出的方法的可行性和有效性，通過算例對(duì)本專利的方法與文獻(xiàn)[1](《基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的恢復(fù)子系統(tǒng)劃分算法》)的方法進(jìn)行比較分析。表1給出了采用這兩種方法得到的分區(qū)結(jié)果。
表1采用兩種方法得到的分區(qū)結(jié)果
從表4可以看出:1)從機(jī)組分組結(jié)果來看，兩種方法的差別在于發(fā)電節(jié)點(diǎn)39被劃分到不同分區(qū)中。節(jié)點(diǎn)39從黑啟動(dòng)機(jī)組30獲取啟動(dòng)功率的路徑所包含的線路依次為L30-2，L2-1，L1-39，所需時(shí)間為8min；節(jié)點(diǎn)39從黑啟動(dòng)機(jī)組31獲取啟動(dòng)功率的路徑所包含的線路依次為L31-6，L6-7，L7-8，L8-9，L9-39，所需時(shí)間為15min。顯然，為保證節(jié)點(diǎn)39能夠快速恢復(fù)，節(jié)點(diǎn)39應(yīng)該被劃分到分區(qū)三中，由機(jī)組30為其提供啟動(dòng)功率。2)從電力系統(tǒng)圖分區(qū)模型的結(jié)果來看，文獻(xiàn)[1]得到的結(jié)果中分區(qū)一和分區(qū)二的功率不平衡量均大于閾值。兩種方法得到的分區(qū)一的結(jié)果的差異在于是否包含節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)18，文獻(xiàn)[1]得到的分區(qū)一中有功功率遠(yuǎn)大于負(fù)荷，且節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)18并入分區(qū)一中，這可以使分區(qū)一內(nèi)的有功功率不平衡量小于閾值。兩種方法得到的分區(qū)二的結(jié)果差異在于是否包含節(jié)點(diǎn)39，文獻(xiàn)[1]得到的分區(qū)二中有功負(fù)荷遠(yuǎn)大于可用有功功率，且節(jié)點(diǎn)39并入到分區(qū)三中，這使得分區(qū)二內(nèi)的有功功率不平衡量小于閾值。采用本文方法所得到的各分區(qū)內(nèi)有功功率不平衡量占相應(yīng)分區(qū)的發(fā)電容量的百分比均不超過5％且其絕對(duì)值相差不大，而采用文獻(xiàn)[1]中的方法所得到的分區(qū)一和二的有功功率不平衡量的百分比均超過5％，且各分區(qū)有功功率不平衡量的百分比的絕對(duì)值相差較大。因此，與文獻(xiàn)[1]的方法相比，采用本文方法優(yōu)化得到的分區(qū)結(jié)果更有利于大停電后的系統(tǒng)安全而快速恢復(fù)。