本發(fā)明涉及一種電流源型逆變器混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法,屬于智能電網(wǎng)
技術(shù)領(lǐng)域:
。
背景技術(shù):
:在目前智能電網(wǎng)背景下,多種多樣的可再生能源(如,光伏、燃料電池、風(fēng)能)驅(qū)動的分布式發(fā)電機及儲能系統(tǒng)作為新的技術(shù)不斷涌現(xiàn)。三相脈寬調(diào)制(PWM)的電流源型逆變器在連接上述分布式發(fā)電設(shè)備和大電網(wǎng)中扮演著重要的較色。對于電流源型逆變器,需要設(shè)計良好的控制器維持期望的狀態(tài)(典型的伺服追蹤問題),以保障交流和直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。但是系統(tǒng)的交流側(cè)和直流側(cè)具有一定程度的不確定性和波動性。例如,交流電網(wǎng)電感參數(shù)受到負(fù)荷的影響,很難準(zhǔn)確的估計;交流側(cè)和直流側(cè)電壓也會在一定范圍內(nèi)波動。在許多應(yīng)用條件下,如快速變化的風(fēng)能和光伏出力,其電流源型逆變器需要能夠快速的追蹤參考點的變化,這對控制器的設(shè)計帶來一定挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)基于比例積分(PI)和比例諧振(PR)的控制方式具有響應(yīng)時間慢、控制參數(shù)難以調(diào)節(jié)、難以處理電網(wǎng)電感參數(shù)不確定性和電壓擾動等缺點。因此本發(fā)明提出一種電流源型逆變器混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法。技術(shù)實現(xiàn)要素:本發(fā)明針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足,提供了一種能夠提高系統(tǒng)對于電感參數(shù)不確定及外部擾動的暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)魯棒性的電流源型逆變器混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法。本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是:電流源型逆變器混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法,包括以下步驟;1)建立電流源型逆變器狀態(tài)方程模型并離散化;2)對離散化后的電流源型逆變器狀態(tài)方程模型進行擴展得到誤差增廣狀態(tài)方程模型;采用混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法得到全狀態(tài)反饋控制率;3)將狀態(tài)反饋控制率帶入到逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)中,實現(xiàn)混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制。所述電流源型逆變器狀態(tài)方程模型如下:x·=(A+ΔA)x+(B1+ΔB1)u+B2w1]]>y=Cx其中,A=1/2·(A‾+A‾),ΔA=1/2·(A‾-A‾),B1=1/2·(B‾1+B‾1),]]>ΔB1=1/2·(B‾1-B‾1),B2=1/2·(B‾2+B‾2),ΔB2=1/2·(B‾2-B‾2),C=1001,]]>x=[id,iq]T,u=[vd,vq]T,w1=(I+ΔB2/B2)·w,w=[vod,voq]T,id,iq為逆變器與電網(wǎng)之間交互的電流經(jīng)過abc/dq變換后的量,vd,vq為逆變器側(cè)電壓經(jīng)過abc/dq變換后的量,vod,voq為電網(wǎng)側(cè)電壓經(jīng)過abc/dq變換后的量;y為輸出向量,電網(wǎng)側(cè)電感在設(shè)定區(qū)間取值;A‾=-Rf/(Lf+Lgmax)ws-ws-Rf/(Lf+Lgmax),A‾=-Rf/(Lf+Lgmin)ws-ws-Rf/(Lf+Lgmin)]]>B‾1=-1/(Lf+Lgmax)00-1/(Lf+Lgmax),B‾1=-1/(Lf+Lgmin)00-1/(Lf+Lgmin)]]>B‾2=1/(Lf+Lgmin)001/(Lf+Lgmin),B‾2=1/(Lf+Lgmax)001/(Lf+Lgmax)]]>Rf為逆變器輸出側(cè)濾波電感阻抗,Lf為逆變器輸出側(cè)濾波電感值,ws=2πf,f為電網(wǎng)頻率。所述離散化后的電流源型逆變器狀態(tài)方程模型如下:x(k+1)=(G+ΔG)x(k)+(H1+ΔH1)u(k)+H2w1(k)y(k)=Cx(k)其中,G=eATc,]]>Tc為采樣頻率,ΔG≅12(In-12MΔA)-1MΔA(In+G),]]>M=(G-In)A-1,In為n維單位方陣,n為正整數(shù),H1=(G-I)A-1B1,ΔH1≅(In-12MΔA)-1M(ΔB1+12ΔAH1),]]>H2=(G-I)A-1B2,k為正整數(shù),I為單位矩陣。所述誤差增廣狀態(tài)方程模型如下:xe(k+1)srefe(k+1)=(G^+ΔG^)xe(k)srefe(k)+(H^1+ΔH^1)ue(k)+H^2w1e(k)]]>其中,xe(k)=x(k)-x(∞),x(∞)為k趨于無窮大時x(k)的取值,srefe(k)=sref(k)-sref(∞),sref(k+1)=sref(k)+Iref(k)-y(k);k=0,1,...,∞且sref(0)=[0,0]T,Iref(k)為第k個采樣時刻的參考電流給定值,sref(∞)為k趨于無窮大時sref(k)的取值,ue(k)=u(k)-u(∞),u(∞)為k趨于無窮大時u(k)的取值,w1e(k)=w1(k)-w1(∞),w1(∞)為k趨于無窮大時w1(k)的取值,G^=G0-CGI,ΔG^=ΔG0-CΔG0,H^1=H1-CH1,ΔH^1=ΔH1-CΔH1,H^2=H2-CH2.]]>所述混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法具體為通過凸優(yōu)化模型求解得到全狀態(tài)反饋控制率:1)凸優(yōu)化模型如下:minα,β,X,V,Ntr(N)s.t.1)-X0P1TP2TP3TP4T0-αγ2IαH^2T000P1αH^2P5000P200-βI00P3000-αI0P40000-I<02)-NH^2TH^2-X<0]]>其中,α>0,β>0,N∈Rm×m,V∈Rm×n矩陣,m為正整數(shù)等于矩陣的列數(shù),n為正整數(shù)等于矩陣的行數(shù),X為對稱正定矩陣,tr(N)為矩陣的跡,P2=(E1X+E2V),P3=(C∞X+D∞V),P4=(C2X+D2V),P5=-X+βHHT;γ>0;C2,D2,C∞,D∞為如下逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)方程描述中對應(yīng)的矩陣元素;xe(k+1)srefe(k+1)=(G^+ΔG^)xe(k)srefe(k)+(H^1+ΔH^1)ue(k)+H^2w1e(k)]]>Z2(k)=C2xe(k)srefe(k)+D2ue(k)]]>Z∞(k)=C∞xe(k)srefe(k)+D∞ue(k)]]>其中,Z2(k)∈Rp和Z∞(k)∈Rq為評價向量,C2∈Rp×n,D2∈Rp×m,C∞∈Rq×n,D∞∈Rq×m為設(shè)定維度的實常數(shù)矩陣,p,n,m,q為表示向量維數(shù)的正整數(shù);E1,E2,H通過得到;其中,F(xiàn)∈Rk×l且滿足FTF≤Il×l;H∈Rn×k,E1∈Rl×(n+m),E2∈Rl×(n+m),k,l,m,n為正整數(shù),Il×l為l階單位矩陣;2)將通過凸優(yōu)化模型得到的V、X代入下式,即得到全狀態(tài)反饋控制率-[K,-KI];ue(k)=-Kxe(k)+KIsrefe(k)=-[K,-KI][xe(k),srefe(k)]T。=Kc[xe(k),srefe(k)]T=VX-1[xe(k),srefe(k)]T所述采用混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制方法得到全狀態(tài)反饋控制率后還包括粒子群優(yōu)化,包括以下步驟;首先,選取粒子群優(yōu)化參數(shù)為λ1,λ2,λ3,λ4,λ5;選取H2范數(shù)和H∞范數(shù)性能評價矩陣如下:C2=Q21/20,D2=0R21/2]]>C∞=Q∞1/20,D∞=0R∞1/2]]>Q2=diag(1,1,10λ1,10λ1),R2=diag(10λ2,10λ2),Q∞=diag(1,1,10λ3,10λ3),]]>R∞=diag(10λ4,10λ4)]]>和γ=10λ5;]]>其次,定義粒子群的代價函數(shù)為:Jobj=Σk=0t/Tc{(Iref(k)-y(k))T(Iref(k)-y(k))}]]>其中,t為仿真時間,Tc為采樣頻率,Iref為給定參考,y為輸出向量;電網(wǎng)電感取值為情況下,分別對逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)進行仿真,得到數(shù)據(jù)Iref和y,并計算Jobj;然后,根據(jù)設(shè)定的粒子群個數(shù),迭代次數(shù)和計算得到的代價函數(shù)Jobj迭代更新粒子群,直到達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)為止,并輸出優(yōu)化后的λ1,λ2,λ3,λ4,λ5;最后,將優(yōu)化后的λ1,λ2,λ3,λ4,λ5通過性能評價矩陣帶入到凸優(yōu)化模型中,得到優(yōu)化后的全狀態(tài)反饋控制率。本發(fā)明具有以下有益效果及優(yōu)點:1.本發(fā)明在系統(tǒng)建模過程中,考慮電網(wǎng)電感參數(shù)不確定性和直流側(cè)與交流側(cè)電壓擾動,模型更加準(zhǔn)確。2.本發(fā)明實施一個基于全狀態(tài)反饋的混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器,提高系統(tǒng)面對參數(shù)不確定性和外部擾動的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)魯棒性。3.本發(fā)明通過Matalba/Simulink仿真及粒子群優(yōu)化混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器的代價函數(shù)矩陣,進一步調(diào)高控制系統(tǒng)性能。4.本發(fā)明是基于離散系統(tǒng)不確定模型建立的,易于基于DSP或ARM的底層控制器實現(xiàn)。5.本設(shè)計方案具有比傳統(tǒng)比例積分(PI)或比例諧振(PR)控制方案具有更好的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能,并且對電網(wǎng)側(cè)電感波動具有魯棒性。附圖說明圖1是基于L濾波的電流源型逆變器原理圖;圖2是逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)框圖;圖3是粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器的代價函數(shù)矩陣示意圖;圖4是Matlab/Simulink環(huán)境下建立的基于混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制的電流源型逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)模型圖;圖5是PSO算法與Matlab/Simulink仿真模型結(jié)合,優(yōu)化混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器代價函數(shù)示意圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步的詳細(xì)說明。本發(fā)明針對電流源型逆變器進行混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制。電流源型逆變器需要實時追蹤上層控制器給定的電流參考信號,本設(shè)計方案利用全狀態(tài)反饋實施H2/H∞最優(yōu)保代價控制。在被控對象建模過程中,將電網(wǎng)側(cè)電感不確定性和交流側(cè)及直流側(cè)電壓波動描述進去,以增加模型的準(zhǔn)確性。并且利用凸優(yōu) 化方法求解對應(yīng)該系統(tǒng)的H2/H∞最優(yōu)保代價控制器。為了提高H2/H∞最優(yōu)保代價控制器的性能,采用粒子群優(yōu)化(PSO)算法,對混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器的代價函數(shù)矩陣進行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法的懲罰因子通過運行在Matlab/Simulink環(huán)境下建立的電力電子級仿真程序并計算累計追蹤誤差得到。仿真過程中充分考慮參考信號的快速變化,直流和交流側(cè)的電壓擾動。本發(fā)明包括以下步驟:建立電流源型逆變器連續(xù)不確定狀態(tài)方程模型,建模過程中考慮電網(wǎng)電感不確定性和交流側(cè)及直流側(cè)電壓擾動。將連續(xù)不確定狀態(tài)方程模型離散化,并建立基于全狀態(tài)反饋的電流參考追蹤伺服控制架構(gòu)即逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)。基于離散不確定狀態(tài)方程模型混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制理論,利用凸優(yōu)化方法求解最優(yōu)狀態(tài)反饋控制率。建立被控對象仿真模型,并設(shè)定仿真情景以充分考慮參考電流的快速變化及直流側(cè)和交流側(cè)電壓擾動。利用例子群優(yōu)化算法優(yōu)化H2/H∞最優(yōu)保代價控制器的輸出代價函數(shù)矩陣,進而得到全狀態(tài)反饋控制率。1、建立電流源型逆變器連續(xù)不確定狀態(tài)方程模型時,根據(jù)如圖1所示的被控對象的電路模型,利用基爾霍夫電壓、電流定律,建立系統(tǒng)微分方程,并轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程形式。x·=(A+ΔA)x+(B1+ΔB1)u+B2w1]]>y=Cx其中,A=1/2·(A‾+A‾),ΔA=1/2·(A‾-A‾),B1=1/2·(B‾1+B‾1),]]>ΔB1=1/2·(B‾1-B‾1),B2=1/2·(B‾2+B‾2),ΔB2=1/2·(B‾2-B‾2),C=1001,]]>x=[id,iq]T,u=[vd,vq]T,w1=(I+ΔB2/B2)·w,w=[vod,voq]T,id,iq為逆變器與電網(wǎng)之間交互的電流經(jīng)過abc/dq變換后的量,vd,vq為逆變器側(cè)電壓經(jīng)過abc/dq 變換后的量,vod,voq為電網(wǎng)側(cè)電壓經(jīng)過abc/dq變換后的量;y為輸出向量[id,iq]T,電網(wǎng)側(cè)電感Lg具有不確定性,在區(qū)間取值,分別為設(shè)定的最小、最大值。A‾=-Rf/(Lf+Lgmax)ws-ws-Rf/(Lf+Lgmax),A‾=-Rf/(Lf+Lgmin)ws-ws-Rf/(Lf+Lgmin)]]>B‾1=-1/(Lf+Lgmax)00-1/(Lf+Lgmax),B‾1=-1/(Lf+Lgmin)00-1/(Lf+Lgmin)]]>B‾2=1/(Lf+Lgmin)001/(Lf+Lgmin),B‾2=1/(Lf+Lgmax)001/(Lf+Lgmax)]]>Rf為逆變器輸出側(cè)濾波電感阻抗,Lf為逆變器輸出側(cè)濾波電感值,f為電網(wǎng)頻率,ws=2πf。上述abc/dq變換的公式如下:Cabc/dq=23·cos(wt)cos(wt-2π/3)cos(wt+2π/3)-sin(wt)-sin(wt-2π/3)-sin(wt+2π/3)]]>w=ws=2πf,Cabc/dq為逆變器與電網(wǎng)之間交互的電流經(jīng)過abc/dq變換后的量。2.將不確定連續(xù)系統(tǒng)模型離散化,并建立基于全狀態(tài)反饋的電流參考追蹤伺服控制架構(gòu)。通過如下近似公式:G=eATcH1=(G-I)A-1B1H2=(G-I)A-1B2ΔG≅12(In-12MΔA)-1MΔA(In+G)ΔH1≅(In-12MΔA)-1M(ΔB1+12ΔAH1)]]>M=(G-In)A-1,Tc為采樣頻率將連續(xù)不確定系統(tǒng)模型離散化為下面所示離散不確定系統(tǒng)模型。x(k+1)=(G+ΔG)x(k)+(H1+ΔH1)u(k)+H2w1(k)并通過定義xe(k)=x(k)-x(∞),x(∞)為k趨于無窮大時x(k)的取值,srefe(k)=sref(k)-sref(∞),sref(k+1)=sref(k)+Iref(k)-y(k);k=0,1,...,∞且sref(0)=[0,0]T,Iref(k)為第k個采樣時刻的參考電流給定值,sref(∞)為k趨于無窮大時sref(k)的取值,ue(k)=u(k)-u(∞),u(∞)為k趨于無窮大時u(k)的取值,w1e(k)=w1(k)-w1(∞),w1(∞)為k趨于無窮大時w1(k)的取值,I為單位矩陣,In為n維單位方陣;G^=G0-CGI,ΔG^=ΔG0-CΔG0,H^1=H1-CH1,ΔH^1=ΔH1-CΔH1,]]>H^2=H2-CH2,]]>可得到如下所示誤差增廣狀態(tài)方程模型:xe(k+1)srefe(k+1)=(G^+ΔG^)xe(k)srefe(k)+(H^1+ΔH^1)ue(k)+H^2w1e(k)]]>對應(yīng)的伺服系統(tǒng)全狀態(tài)反饋控制規(guī)律則可以描述如下。ue(k)=-Kxe(k)+KIsrefe(k)=-[K,-KI][xe(k),srefe(k)]T=Kc[xe(k),srefe(k)]T=VX-1[xe(k),srefe(k)]T其中,-[K,-KI]為全狀態(tài)反饋控制率矩陣?,F(xiàn)有的伺服系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。3.基于離散不確定系統(tǒng)混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制理論,利用凸優(yōu)化方 法求解最優(yōu)狀態(tài)反饋控制率。對于如下所示離散不確定狀態(tài)方程描述的系統(tǒng):xe(k+1)srefe(k+1)=(G^+ΔG^)xe(k)srefe(k)+(H^1+ΔH^1)ue(k)+H^2w1e(k)]]>Z2(k)=C2xe(k)srefe(k)+D2ue(k)]]>Z∞(k)=C∞xe(k)srefe(k)+D∞ue(k)]]>其中,Z2(k)∈Rp和Z∞(k)∈Rq為評價向量,上標(biāo)p和q為表示向量維數(shù)的正整數(shù)。C2∈Rp×n,D2∈Rp×m,C∞∈Rq×n,D∞∈Rq×m為一定維度的實常數(shù)矩陣,p,n,m,q為表示向量維數(shù)的正整數(shù),E1,E2,H通過將描述為[ΔG^,ΔH^1]=HF[E1,E2]]]>得到,其中,F(xiàn)∈Rk×l且滿足FTF≤Il×l;H∈Rn×k,E1∈Rl×(n+m),E2∈Rl×(n+m),k,l,m,n為正整數(shù),Il×l為l階單位矩陣。通過求解下面所示凸優(yōu)化問題:計算得到相應(yīng)的全狀態(tài)反饋控制規(guī)律ue(k)=Kc[xe(k),srefe(k)]T=VX-1[xe(k),srefe(k)]T。且閉環(huán)系統(tǒng)滿足以下條件:1)閉環(huán)系統(tǒng)對于所有可能出現(xiàn)的參數(shù)不確定性漸進穩(wěn)定。2)如果w(k)是平方可積的擾動信號,則從w(k)到Z∞(k)的傳遞函數(shù)矩陣G(z)滿足條件:δmax{·}表示最大奇異值,γ>0,為設(shè)定的擾動抑制度。3)在最壞情況下,H2性能指標(biāo)的上界最小,E{·}表示期望。minα,β,X,V,Ntr(N)s.t.1)-X0P1TP2TP3TP4T0-αγ2IαH^2T000P1αH^2P5000P200-βI00P3000-αI0P40000-I<02)-NH^2TH^2-X<0]]>其中,α>0,β>0,N∈Rm×m,V∈Rm×n矩陣,m為正整數(shù)等于表示矩陣的列數(shù),n為正整數(shù)等于矩陣的行數(shù),X為對稱正定矩陣,tr(N)為矩陣的跡,P2=(E1X+E2V),P3=(C∞X+D∞V),P4=(C2X+D2V),P5=-X+βHHT;4.在Matlab/Simulink中建立如圖4所示的被控對象仿真模型,在圖4中,“GridSystem”對應(yīng)圖1中的電網(wǎng),“GridInductanceLg”對應(yīng)圖1中的電網(wǎng)側(cè)電感Lg,“Filter”對應(yīng)圖1中的濾波器電阻和電感Rf,Lf,“ControlledDcVoltageSource”對應(yīng)圖1中的直流側(cè)電壓Udc,“MixedH2/H_infinitycontroller”為設(shè)計的混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器。并設(shè)定仿真情景以充分考慮參考電流的快速變化及直流側(cè)和交流側(cè)電壓擾動。在Matlab/Simulink環(huán)境中,對圖4的仿真模型設(shè)定如下,仿真情景:0-0.5s參考電流的d軸和q軸分量在額定容量內(nèi)每隔0.1秒隨機設(shè)定一次;0.5-1s,交流電壓幅值波動量在額定值的±10%內(nèi)每隔0.1秒隨機改變一次;1-1.5s,直流側(cè)電壓幅值波動量在額定值的±10%內(nèi)每隔0.1秒隨機改變一次。5.利用如圖3所示的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器的代價函數(shù)矩陣。在圖3中,“abc/dq”表示abc/dq變換,其公式如下:Cabc/dq=23·cos(wt)cos(wt-2π/3)cos(wt+2π/3)-sin(wt)-sin(wt-2π/3)-sin(wt+2π/3)]]>“dq/abc”表示dq/abc變換,其公式如下:Cdq/abc=cos(wt)-sin(wt)cos(wt-2π/3)-sin(wt-2π/3)cos(wt+2π/3)-sin(wt+2π/3)]]>w=ws=2πf,Cabc/dq為逆變器與電網(wǎng)之間交互的電流經(jīng)過abc/dq變換后的量,Cdq/abc為dq/abc變換,將vd,vq變換成三相調(diào)制波vabc用于生成PWM信號。在圖3中,θe通過鎖相環(huán)模塊“PLL”得到。首先,選取粒子群優(yōu)化參數(shù)為λ1,λ2,λ3,λ4,λ5;選取H2范數(shù)和H∞范數(shù)性能評價矩陣如下:C2=Q21/20,D2=0R21/2]]>C∞=Q∞1/20,D∞=0R∞1/2]]>Q2=diag(1,1,10λ1,10λ1),R2=diag(10λ2,10λ2),Q∞=diag(1,1,10λ3,10λ3),]]>R∞=diag(10λ4,10λ4)]]>和γ=10λ5;]]>其次,定義粒子群的代價函數(shù)為:Jobj=Σk=0t/Tc{(Iref(k)-y(k))T(Iref(k)-y(k))}]]>其中,t對應(yīng)仿真情景的仿真時間,Tc為采樣時間,Iref為給定參考,y為實際輸出。電網(wǎng)電感Lg取值為情況下,分別運行一次在Matlab環(huán)境下建立的逆變器伺服控制閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型,得到數(shù)據(jù)Iref和y,并計算Jobj;然后,根據(jù)設(shè)定的粒子群個數(shù),迭代次數(shù)和計算得到的代價函數(shù)Jobj迭代更新粒子群,直到達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)為止,并輸出優(yōu)化后的λ1,λ2,λ3,λ4,λ5;Jobj作為粒子群的代價函數(shù),用來判斷粒子的優(yōu)劣。最后,將優(yōu)化后的λ1,λ2,λ3,λ4,λ5帶入到凸優(yōu)化模型中,得到優(yōu)化后的全狀態(tài)反饋控制率。PSO算法與Matlab/Simulink仿真模型結(jié)合,優(yōu)化混合H2/H∞最優(yōu)保代價控制器代價函數(shù)過程如圖5所示。當(dāng)前第1頁1 2 3