專利名稱：在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及能量裕度計(jì)算的基于群的bcu方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)領(lǐng)域，并且更具體來說，涉及用于實(shí)際電力系統(tǒng)的在線暫態(tài)(transient)穩(wěn)定性分析、在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估以及能量裕度計(jì)算的方法。
背景技術(shù)：
本質(zhì)上，電力系統(tǒng)不斷地遭受可以引起電力系統(tǒng)不穩(wěn)定的干擾。這些干擾可以分類為事件干擾或負(fù)載干擾。事件干擾可以是短路故障，或者發(fā)電機(jī)、負(fù)載或傳輸線設(shè)施的損耗，或者上述內(nèi)容的組合。負(fù)載干擾可以是一組母線的負(fù)載變化，或者兩組指定母線之間的功率轉(zhuǎn)移(transfer)，或者這二者的組合。在包括比利時(shí)、加拿大、法國、日本、瑞典和美國的幾個(gè)國家里，最近發(fā)生了幾起由于干擾所造成的電力系統(tǒng)中斷?，F(xiàn)代的能量管理系統(tǒng)(EMS)通常并不執(zhí)行在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估(DSA)，確保電力系統(tǒng)承受某些可信的(credible)意外事件(contingency)(干擾)的能力。由于我們的社會(huì)日益依賴于可靠的電力供應(yīng)且發(fā)生斷電時(shí)其代價(jià)變得更大，因此對(duì)穩(wěn)定性限制的任何違反都可能對(duì)社會(huì)產(chǎn)生巨大的影響(在財(cái)政上及物質(zhì)上)。尤其在解除管制(de-regulation)的階段，在線DSA是避免任何潛在斷電的重要工具。
在電力系統(tǒng)規(guī)劃及操作中，電力系統(tǒng)必須能夠承受某些可信干擾的發(fā)生。目前，現(xiàn)代的EMS僅執(zhí)行在線靜態(tài)安全評(píng)估(SSA)的任務(wù)，而不執(zhí)行在線DSA的任務(wù)。因此，現(xiàn)代的EMS仍然不能評(píng)估電力系統(tǒng)承受可信的意外事件(干擾)的能力。可信的意外事件的集合是可能發(fā)生潛在嚴(yán)重后果的干擾的集合。擴(kuò)展EMS，包括在線DSA，是合乎需要的，并且正在成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的一種必要。然而，這種擴(kuò)展是一項(xiàng)相當(dāng)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)；由于經(jīng)濟(jì)的原因以及環(huán)境的考慮，執(zhí)行DSA長(zhǎng)期以來仍是一種離線行為。實(shí)際上，從計(jì)算的觀點(diǎn)來看，在線SSA需要解大量的非線性代數(shù)方程。然而，在線DSA除了需要處理SSA中所涉及的非線性代數(shù)方程以外，還需要處理大量的非線性微分方程。在線DSA中所需的計(jì)算工作量約高于在線SSA的計(jì)算工作量三個(gè)數(shù)量級(jí)。
目前，世界上的電力公司中所常規(guī)使用的暫態(tài)穩(wěn)定分析程序，無一例外是基于逐步數(shù)值(step-by-step numerical)技術(shù)的。這種基于時(shí)域方法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析具有較長(zhǎng)的歷史。盡管這種時(shí)域方法就其本質(zhì)來說有若干優(yōu)勢(shì)，但其也具有若干缺點(diǎn)。例如，時(shí)域方法需要密集的、耗時(shí)的計(jì)算工作；因此，時(shí)域方法不適合于在線應(yīng)用。而且，時(shí)域方法不提供關(guān)于穩(wěn)定性/不穩(wěn)定性的程度、或者系統(tǒng)離暫態(tài)不穩(wěn)定有多遠(yuǎn)的信息。這條信息對(duì)于電力系統(tǒng)的規(guī)劃和操作都是有價(jià)值的。此外，時(shí)域方法不提供關(guān)于如何獲得用于維護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的增強(qiáng)控制或預(yù)防控制動(dòng)作的信息。
在線DSA提供多種工程上和財(cái)政上的益處，下面舉出一些例子(i)其可以避免潛在斷電；(ii)如果動(dòng)態(tài)安全評(píng)估是基于實(shí)際系統(tǒng)配置以及實(shí)際操作條件，而不是如離線研究中基于假定的最壞情況，則電力系統(tǒng)可以減少10或者更多因數(shù)的操作裕度而仍能正常操作。在線DSA提供這樣的能力，其特別之處在于對(duì)于當(dāng)前電力系統(tǒng)環(huán)境的需求使得電力系統(tǒng)不僅具有較低的操作裕度而且還接近于其穩(wěn)定邊界。(iii)在線DSA可以獲得財(cái)政上的益處。例如，其可以提供由暫態(tài)穩(wěn)定性限制所約束的精確的轉(zhuǎn)移能力。轉(zhuǎn)移能力的精確計(jì)算將允許以低的生產(chǎn)成本來經(jīng)濟(jì)地分派遠(yuǎn)端發(fā)電機(jī)，成本節(jié)約是顯著的。例如，對(duì)中型電力系統(tǒng)是$300K/每天。
從功能性要求的觀點(diǎn)來看，在線DSA必須提供以下內(nèi)容-對(duì)一系列可信意外事件進(jìn)行快速穩(wěn)定性評(píng)估，-對(duì)不具有故障后(post-fault)穩(wěn)態(tài)的不穩(wěn)定意外事件(意外事件導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰)進(jìn)行精確識(shí)別，-對(duì)具有負(fù)能量裕度的不穩(wěn)定事件(意外事件導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定)進(jìn)行精確識(shí)別，-對(duì)嚴(yán)重意外事件(具有小的但是正的能量裕度)進(jìn)行精確識(shí)別，-按照能量裕度或臨界清除時(shí)間(critical clearing time)，對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的意外事件進(jìn)行篩選和分級(jí)，-對(duì)所選擇的不穩(wěn)定或嚴(yán)重意外事件進(jìn)行詳細(xì)時(shí)域仿真(在意外事件的初始事件之后，當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)控制和保護(hù)方案以及其他可能的操作事件如啟動(dòng)(arm)/解除(disarm)特定保護(hù)方案、使能/禁止控制功能、或監(jiān)控切換動(dòng)作時(shí)，應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)子頻率、電壓、電流、功率通量等系統(tǒng)變量進(jìn)行仿真)。
為了顯著降低在線DSA所需的計(jì)算負(fù)擔(dān)，使用一有效方案來篩選大量穩(wěn)定的意外事件而僅詳細(xì)仿真潛在不穩(wěn)定的意外事件的策略是非常有用的。這種策略已經(jīng)成功地應(yīng)用于在線DSA。假設(shè)有一組可信的意外事件，所述策略將在線DSA的任務(wù)劃分為兩個(gè)評(píng)估階段階段1在一組可信的意外事件中，執(zhí)行快速動(dòng)態(tài)意外事件篩選的任務(wù)，以篩選出必定穩(wěn)定的意外事件。
階段2在階段1之后，執(zhí)行剩余的每個(gè)意外事件的詳細(xì)穩(wěn)定性評(píng)估和能量裕度計(jì)算。
在文獻(xiàn)中已經(jīng)報(bào)告了在線動(dòng)態(tài)意外事件篩選的一些研究發(fā)展。目前，用于動(dòng)態(tài)意外事件篩選的現(xiàn)有方法都首先使用離線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)一組可信的意外事件進(jìn)行大量數(shù)值仿真，以捕獲系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的基本穩(wěn)定性特征；然后構(gòu)造分類器(classifier)，該分類器試圖對(duì)在線模式中的新的、以及對(duì)應(yīng)于未出現(xiàn)過的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的意外事件，進(jìn)行正確地分類。這些方法不能滿足在線計(jì)算要求以及可靠性要求。
最近，開發(fā)了一種發(fā)現(xiàn)控制不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的系統(tǒng)方法，稱之為BCU方法，描述于Chiang的美國專利5,483,462[1]中。然而，在若干數(shù)值研究中發(fā)現(xiàn)，BCU方法在下面的情形下可能失效，即由BCU方法所計(jì)算的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(UEP)可能不會(huì)總是位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。因此，不在原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上所計(jì)算的UEP處的能量值，不能用作直接穩(wěn)定性評(píng)估的臨界能量。最近，研究出一組用于電力系統(tǒng)的在線動(dòng)態(tài)意外事件篩選的BCU分類器，并且公布于Chiang和Wang的美國專利5,719,787[2]中。然而，數(shù)值仿真結(jié)果顯示，BCU分類器可能將不穩(wěn)定的意外事件錯(cuò)誤地分類為穩(wěn)定的。例如，173個(gè)母線的電力系統(tǒng)中10個(gè)不穩(wěn)定的意外事件被錯(cuò)誤地分類為穩(wěn)定的；因此，違反了動(dòng)態(tài)安全分類器的可靠性要求。
研發(fā)了一組用于實(shí)際電力系統(tǒng)在線動(dòng)態(tài)安全篩選的改進(jìn)BCU分類器。改進(jìn)BCU分類器不僅滿足[2]中所描述的用于在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估的五個(gè)要求，而且，改進(jìn)BCU分類器計(jì)算了所篩選穩(wěn)定意外事件的能量裕度。
目前，使BCU方法可靠性降低的唯一因素是，由BCU方法所計(jì)算的控制UEP可能不總是真實(shí)的(正確的)控制UEP(CUEP)。然而，由于BCU方法核心的單參數(shù)橫截(transversality)條件是不容易驗(yàn)證的，因此，不能保證由BCU方法所計(jì)算的CUEP的正確性的百分之百的可靠性。因此，需要不僅能夠繞過單參數(shù)橫截條件的困難而且還可以改善BCU方法可靠性的新技術(shù)。在本發(fā)明中，我們將提供我們所發(fā)明方法的發(fā)展，該方法稱為基于群的BCU方法，其目的是在計(jì)算臨界能量值過程中加強(qiáng)BCU方法的可靠性和精確性。
我們將通過介紹所謂的單參數(shù)橫截條件來開始我們的論述，BCU方法的理論基礎(chǔ)是建立在該單參數(shù)橫截條件上的。隨后，將分析地論述由BCU方法所計(jì)算的CUEP正確性的校驗(yàn)的重要問題。
2.1單參數(shù)橫截條件在BCU方法中，單參數(shù)橫截條件是保證BCU方法所計(jì)算的UEP位于(故障后)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界的充分條件。我們指出，單參數(shù)橫截條件不是必要條件，且檢查單參數(shù)橫截條件的數(shù)值程序開發(fā)工作量很大而且可能是不必要的。我們提出采用一種方法來驗(yàn)證BCU所計(jì)算的UEP是否位于(故障后)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界。為了解釋該方法，我們首先回顧BCU方法中的單參數(shù)橫截條件。
在開發(fā)一種用于給定電力系統(tǒng)穩(wěn)定性模型的BCU方法過程中，必須定義相關(guān)的人工的(artificial)、狀態(tài)降低(reduced-state)模型。為了解釋該狀態(tài)降低模型，我們考慮下面的一般網(wǎng)絡(luò)保留暫態(tài)穩(wěn)定模型o=∂U∂u(u,w,x,y)+g1(u,w,x,y)]]>o=-∂U∂w(u,w,x,y)+g2(u,w,x,y)]]>Tx·=-∂U∂x(u,w,x,y)+g3(u,w,x,y)---(1)]]>y·=z]]>Mz·=-Dz-∂U∂y(u,w,x,y)+g4(u,w,x,y)]]>其中，U(u，w，x，y)是標(biāo)量函數(shù)。關(guān)于原始模型(1)，我們選擇下面的微分代數(shù)系統(tǒng)作為人工的、狀態(tài)降低模型。
o=-∂U∂u(u,w,x,y)+g1(u,w,x,y)]]>o=-∂U∂u(u,w,x,y)+g2(u,w,x,y)]]>Tx·=-∂U∂u(u,w,x,y)+g3(u,w,x,y)]]>y·=-∂U∂y(u,w,x,y)+g4(u,w,x,y)]]>(2)BCU方法隱含的基本觀念可解釋如下。給定電力系統(tǒng)穩(wěn)定模型(其允許能量函數(shù))，BCU方法首先研究基礎(chǔ)模型的特定特性，其目的是定義人工的、狀態(tài)降低模型，使得滿足下面的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性。
靜態(tài)特性(S1)狀態(tài)降低模型的平衡點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)于原始模型(1)的平衡點(diǎn)位置。例如，當(dāng)且僅當(dāng) 是原始模型(1)的平衡點(diǎn)，其中0∈Rm且m是適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，則 是狀態(tài)降低模型的平衡點(diǎn)。
(S2)狀態(tài)降低模型的平衡點(diǎn)類型與原始模型的平衡點(diǎn)類型是相同的。例如，當(dāng)且僅當(dāng)(us，ws，xs，ys，0)是原始模型的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，則(us，ws，xs，ys)是狀態(tài)降低模型的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。當(dāng)且僅當(dāng) 是原始模型的k型平衡點(diǎn)，則 是狀態(tài)降低模型的k型平衡點(diǎn)。
動(dòng)態(tài)特性(D1)模型(2)存在能量函數(shù)。
(D2)當(dāng)且僅當(dāng)平衡點(diǎn) 是在原始模型(1)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys，0)上，則平衡點(diǎn)(假設(shè)為 位于狀態(tài)降低模型的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys)上。
(D3)在不采取迭代時(shí)域仿真計(jì)算故障后狀態(tài)降低模型(2)的退出點(diǎn)(exit)的情況下，可以有效地檢測(cè)出所投影(projected)的故障中(fault-on)軌跡(u(t)，w(t)，x(t)，y(t))與故障后的狀態(tài)降低模型(2)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys)相遇的點(diǎn)。
在避免應(yīng)用迭代時(shí)域程序來計(jì)算原始模型的退出點(diǎn)的BCU方法的研發(fā)中，動(dòng)態(tài)特性(D3)起到了重要作用。該BCU方法通過研究狀態(tài)降低模型(2)的穩(wěn)定邊界的特定結(jié)構(gòu)和能量函數(shù)，而找到狀態(tài)降低模型的CUEP。接著，將狀態(tài)降低模型(2)的CUEP與原始模型(1)的CUEP相關(guān)聯(lián)。
給定電力系統(tǒng)穩(wěn)定模型，存在相應(yīng)的BCU方法。BCU方法不直接計(jì)算原始模型的CUEP，因?yàn)橛?jì)算原始模型的退出點(diǎn)需要時(shí)域迭代程序。實(shí)際上，BCU方法通過計(jì)算人工的、狀態(tài)降低模型(2)的CUEP來計(jì)算原始模型(1)的CUEP。
我們接著給出一些分析結(jié)果，這些結(jié)果顯示，在某些情況下，原始模型(1)和人工的、狀態(tài)降低模型(2)滿足靜態(tài)特性(S1)和(S2)以及動(dòng)態(tài)特性(D1)和(D2)。我們將研發(fā)一計(jì)算方案并將其并入計(jì)算方法以使其滿足動(dòng)態(tài)特性(D3)。
定理1(靜態(tài)關(guān)系)令(us，ws，xs，ys)為狀態(tài)降低模型(2)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。如果滿足下面的條件(1)對(duì)于穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys)上的所有UEP(ui，wi，xi，yi)，i＝1，2，…，k，零為∂4U(ui,wi,xi,yi)∂u∂w∂x∂y]]>的正則值(regular value)。
(2)狀態(tài)降低模型(2)的轉(zhuǎn)移電導(dǎo)(transfer conductance)足夠小，則當(dāng)且僅當(dāng) 是原始模型(1)的k型平衡點(diǎn)的情況下， 是狀態(tài)降低模型(2)的k型平衡點(diǎn)。
定理1表明，在所述的條件下，原始模型(1)和狀態(tài)降低模型(2)之間的靜態(tài)特性保持成立。
可以展示，存在一個(gè)用于狀態(tài)降低模型(2)的數(shù)值能量函數(shù)。更具體來說，可以展示，對(duì)于模型(2)的狀態(tài)空間的任何緊致集S(compact set)，如果存在一個(gè)正數(shù)α，使得若該模型的轉(zhuǎn)移電導(dǎo)滿足|G|＜α，則存在一個(gè)定義于此緊致集上的能量函數(shù)。
為了檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)特性(D2)，我們引入下面單參數(shù)化系統(tǒng)系列d(λ)ϵiu·=-∂U∂u(u,w,x,y)]]>ϵ2W·=-∂U∂W(u,w,x,y)]]>Tx·=-∂U∂x(u,w,x,y)---(3)]]>y·=-(1-λ)z-λy·=-∂U∂y(u,w,x,y)]]>Mz·=-Dz-(1-λ)z-λy·=-∂U∂y(u,w,x,y)]]>定理1(動(dòng)態(tài)關(guān)系)令(us，ws，xs，ys)為狀態(tài)降低模型(2)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。如果滿足下面的條件(1)零是穩(wěn)定邊界上所有UEP的正則值。
(2)狀態(tài)降低模型(2)的轉(zhuǎn)移電導(dǎo)足夠小。
(3)對(duì)于λ∈
，所述單參數(shù)化模型d(λ)(3)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys，0)上的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定簇(manifold)的所有交點(diǎn)滿足橫截條件。
則 當(dāng)且僅當(dāng)平衡點(diǎn)(ui，wi，xi，yi，0)在模型(1)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys，0)上時(shí)，平衡點(diǎn)(ui，wi，xi，yi)在模型(2)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys)上。
模型(2)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys)是穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys)上所有平衡點(diǎn)(ui，wi，xi，yi)，i＝1，2，…，的穩(wěn)定簇的并集，即A(us，ws，xs，ys)＝∪Ws(ui，wi，xi，yi)[3]模型(1)的穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys，0)是穩(wěn)定邊界A(us，ws，xs，ys，0)上所有平衡點(diǎn)(ui，wi，xi，yi，0)，i＝1，2，…，的穩(wěn)定簇的并集，即A(us，ws，xs，ys，0)＝∪Ws(ui，wi，xi，yi，0)定理1表明，在所述條件(1)-(3)下，動(dòng)態(tài)特性(D2)可以滿足。而且，兩種模型的穩(wěn)定邊界得以完全特征化。條件(1)是一般特性，條件(2)和(3)不是。我們將提供一種檢查動(dòng)態(tài)特性(D2)而不是條件(2)和(3)的方法。
概念性網(wǎng)絡(luò)保留BCU方法定理1(靜態(tài)關(guān)系)和定理1(動(dòng)態(tài)關(guān)系)為通過人工的、狀態(tài)降低模型(2)的CUEP來確定原始網(wǎng)絡(luò)保留模型(1)的CUEP提供了理論基礎(chǔ)。下面給出網(wǎng)絡(luò)保留模型的概念BCU方法。
用于網(wǎng)絡(luò)保留模型的概念性BCU方法步驟1從網(wǎng)絡(luò)保留模型(1)的(持續(xù))故障軌跡(u(t)，w(t)，x(t)，y(t)，z(t))中，檢測(cè)退出點(diǎn)(u*，w*，x*，y*)，在該點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)保留模型的投影軌跡(u(t)，w(t)，x(t)，y(t))退出故障后狀態(tài)降低模型(2)的穩(wěn)定邊界。
步驟2使用點(diǎn)(u*，w*，x*，y*)作為初始條件，積分故障后狀態(tài)降低模型(2)，找到其穩(wěn)定簇包括退出點(diǎn)(u*，w*，x*，y*)的UEP。
步驟3相關(guān)于網(wǎng)絡(luò)保留模型(1)的故障中軌跡的CUEP是(uco*，wco*，xco*，yco*，0)。
BCU方法的實(shí)質(zhì)是通過計(jì)算狀態(tài)降低模型(2)(其CUEP可以有效地計(jì)算)的CUEP來計(jì)算原始模型的CUEP。概念BCU方法步驟1和步驟2的功能是計(jì)算狀態(tài)降低模型的UEP(即投影故障中軌跡的CUEP)。步驟3將狀態(tài)降低模型(2)與原始模型(1)的CUEP相關(guān)聯(lián)。BCU方法不直接計(jì)算原始電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)模型的CUEP，這是由于計(jì)算原始模型的退出點(diǎn)需要迭代時(shí)域程序而沒有其他有效的計(jì)算方法，所述原始模型的退出點(diǎn)是計(jì)算CUEP的關(guān)鍵。實(shí)際上，BCU方法通過計(jì)算人工的、狀態(tài)降低模型的CUEP來計(jì)算原始模型的CUEP。因此，BCU方法計(jì)算CUEP的正確性是變化的。由BCU方法所計(jì)算的UEP并不總是CUEP。
單參數(shù)橫截條件在概念BCU方法的理論基礎(chǔ)中起重要作用。當(dāng)計(jì)算CUEP時(shí)，違反單參數(shù)橫截條件可能引起B(yǎng)CU方法中的錯(cuò)誤。然而，由于實(shí)際電力系統(tǒng)模型的復(fù)雜性，可能不能總是滿足單參數(shù)橫截條件。幾個(gè)相反的例子顯示，BCU方法可能給出不正確的穩(wěn)定性評(píng)估。
基于上述分析，我們將采用不同的方法來替代檢查單參數(shù)橫截條件和小的轉(zhuǎn)移電導(dǎo)條件。我們提出直接檢查UEP(uco*，wco*，xco*，yco*，0)是否位于原始模型的穩(wěn)定邊界上；即直接檢查動(dòng)態(tài)特性(D2)。我們將動(dòng)態(tài)特性(D2)稱為邊界特性。
可以展示，對(duì)于高阻尼的電力系統(tǒng)，所述邊界特性保持成立，而對(duì)于較低阻尼系統(tǒng)，則有可能不保持成立。使得邊界特性保持成立的臨界阻尼值，可能取決于各種因素，包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒇?fù)載條件及使用的系統(tǒng)模型。
阻尼項(xiàng)和邊界特性可以展示，在所述單參數(shù)橫截條件下，BCU方法可以計(jì)算準(zhǔn)確的(exact)CUEP。然而，單參數(shù)橫截條件的驗(yàn)證并不容易。目前，隨著改進(jìn)BCU分類器的發(fā)展，使BCU方法的可靠性(即BCU方法給出錯(cuò)誤的穩(wěn)定性評(píng)估)降低的唯一因素在于，用BCU方法所計(jì)算的UEP可能不對(duì)應(yīng)正確的CUEP。而且，由BCU方法所計(jì)算的UEP可能甚至不滿足所述邊界條件。如果所計(jì)算的UEP位于原始意外事件后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，則(關(guān)于意外事件的)所計(jì)算的UEP滿足所述邊界條件。
此因素可以清楚地解釋BCU方法對(duì)于某些類型的意外事件給出錯(cuò)誤的穩(wěn)定性評(píng)估的原因。BCU方法由于不足的系統(tǒng)阻尼而失效。從技術(shù)上來說，不足的系統(tǒng)阻尼導(dǎo)致了參數(shù)化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的全局分岔(global bifurcation)的產(chǎn)生，而該系統(tǒng)是BCU方法的基礎(chǔ)。另一方面，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如果滿足邊界條件，則BCU方法工作良好。
BCU方法對(duì)于某些類型的意外事件給出錯(cuò)誤的穩(wěn)定評(píng)估。為了說明這一點(diǎn)，我們將給出數(shù)值結(jié)果，在這些結(jié)果中，由于多擺動(dòng)(multi-swing)現(xiàn)象或者輕阻尼，BCU方法對(duì)于某些意外事件不能給出正確的穩(wěn)定性評(píng)估。在所有情況下，BCU方法由于邊界特性失效而失效。可以展示，如果邊界特性滿足，則BCU方法工作良好；如果系統(tǒng)阻尼足夠大，則邊界特性易滿足。
一些數(shù)值例子我們應(yīng)用BCU方法來分析測(cè)試系統(tǒng)的意外事件列表，我們展示了其中BCU方法失效的一些情況并指出了所述失效發(fā)生的原因。
表1顯示了其中BCU方法不能給出正確的穩(wěn)定性評(píng)估的一些情況。我們指出，這些情況都表現(xiàn)為多擺動(dòng)現(xiàn)象，以及邊界特性不被滿足。表1中所列出的所有情況屬于相同的群；群#4。在表2中，我們還展示出其中BCU方法工作良好的一些情況。應(yīng)當(dāng)指出，表2中的所有情況屬于兩群相關(guān)(coherent)的意外事件，群#13和群#43，且其都滿足邊界條件。
表1 BCU方法失效的相關(guān)意外事件的群

表2 BCU方法成功實(shí)現(xiàn)的相關(guān)意外事件的群

表3 BCU方法失效的相關(guān)意外事件的群

阻尼因素我們已經(jīng)注意到，BCU方法的可靠性隨著系統(tǒng)阻尼因素變大而增加。例如，盡管BCU方法由于小的阻尼而對(duì)表3中所列的意外事件失效，但是，如表4中所示的那樣，如果系統(tǒng)阻尼因素增加，則所述方法對(duì)于這些意外事件中的一些起作用，特別是對(duì)群#52起作用。從表中可以看出，邊界距離變得較接近1.0；換句話說，所計(jì)算的CUEP變得較接近于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界。
隨著我們繼續(xù)增加阻尼效果，BCU方法的可靠性被進(jìn)一步提高。除了系統(tǒng)阻尼因素被加倍的情況以外，表5列出了BCU方法對(duì)表4中情況的計(jì)算結(jié)果。針對(duì)相關(guān)意外事件群#27、#39及#52中的這些意外事件，BCU方法計(jì)算了其滿足邊界條件的CUEP。此外，群#35中每個(gè)意外事件的計(jì)算UEP的邊界距離更接近于1.0。這些結(jié)果清楚地顯示，隨著系統(tǒng)阻尼的增加，由BCU方法所計(jì)算的CUEP的邊界距離增加，以及意外事件的BCU方法的邊界條件的滿足程度也增加。而且，遭受意外事件的研究電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性也隨之增強(qiáng)。
表4 BCU方法在增加阻尼時(shí)對(duì)群#52起作用

表5 BCU方法在增加阻尼時(shí)對(duì)群#27、#39和#52起作用

從狀態(tài)空間的觀點(diǎn)來看，由于系統(tǒng)阻尼的增加而引起的計(jì)算的UEP的邊界距離的增加清楚地證明了阻尼對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響；其可以通過擴(kuò)大故障后SEP的穩(wěn)定范圍來增強(qiáng)暫態(tài)穩(wěn)定性，由此，其增加了臨界清除時(shí)間以及能量裕度。
這些觀察導(dǎo)致了基于群的BCU方法的開發(fā)，在該方法中，進(jìn)行了邊界特性檢查。為了開發(fā)有效檢查邊界特性的方案，提出并研究了相關(guān)意外事件的群的概念，研究了若干群的特性。這些群的特性應(yīng)用在了基于群的BCU方法的開發(fā)中?；谌旱腂CU方法還包括一種計(jì)算不滿足邊界特性意外事件的臨界能量的方案。
引入邊界特性，我們可以通過檢查邊界特性來檢查由BCU方法所得的計(jì)算CUEP的正確性，而不用檢查很難檢查的單參數(shù)橫截條件。通過計(jì)算所得的計(jì)算CUEP的邊界距離，來驗(yàn)證所得的計(jì)算CUEP是否位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。如果所得的計(jì)算CUEP的邊界距離是1.0，則CUEP位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；否則，CUEP不在所述邊界上。
可以展示，邊界特性具有群特性(群特性是對(duì)群中成員都成立的特性)；因此，不必為每個(gè)相關(guān)意外事件群中的每個(gè)計(jì)算UEP來計(jì)算邊界距離。計(jì)算相關(guān)意外事件群中的一個(gè)計(jì)算UEP的邊界距離足以確定所述群中所有意外事件的邊界特性。如后所述，群特性的利用將顯著減少計(jì)算量。
在本發(fā)明中，我們將描述一種被稱為基于群的BCU-DSA的新穎的系統(tǒng)，其用于現(xiàn)代能量管理系統(tǒng)中實(shí)際電力系統(tǒng)的在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及能量裕度計(jì)算。通過有效地利用基于群的BCU方法(及改進(jìn)的BCU分類器)和詳細(xì)的時(shí)域仿真程序的優(yōu)點(diǎn)，所述新穎的系統(tǒng)滿足在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估和能量裕度計(jì)算的要求。在該體系結(jié)構(gòu)中有三個(gè)主要部分(i)一系列改進(jìn)的BCU分類器，其主要功能為從一組可信的意外事件中篩選掉所有定義為穩(wěn)定的意外事件，以及捕獲所有(潛在)不穩(wěn)定的意外事件，(ii)BCU引導(dǎo)的時(shí)域程序，用于由(i)中的一系列改進(jìn)的BCU分類器所捕獲的(潛在)不穩(wěn)定和未定的意外事件的穩(wěn)定性分析及能量裕度計(jì)算，以及(iii)基于群的BCU方法。

發(fā)明內(nèi)容
為了滿足前述的迫切需要，本發(fā)明提供一種可靠且有效的系統(tǒng)，基于群的BCU-DSA，用于執(zhí)行實(shí)際電力系統(tǒng)的在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估(DSA)以及能量裕度計(jì)算。特別地，本發(fā)明開發(fā)了以下內(nèi)容(i)用于檢查邊界特性的驗(yàn)證方案(ii)BCU-退出點(diǎn)方法(iii)相關(guān)意外事件的群(iv)基于群的驗(yàn)證方案(v)基于群的BCU-退出點(diǎn)方法(vi)基于群的BCU方法(vii)改善的BCU分類器(viii)基于群的BCU-DSA3.1驗(yàn)證方案在本發(fā)明中，我們提出了一種檢查由BCU方法所計(jì)算的UEP的邊界條件的驗(yàn)證方案。此驗(yàn)證方案克服了檢查單參數(shù)橫截條件的困難。我們提供了一個(gè)用于檢查UEP(記為XUEP)是否落在SEP(記為Xspost)穩(wěn)定邊界上的計(jì)算程序。
步驟1.(選擇步驟)選擇一個(gè)點(diǎn)(測(cè)試向量)。在實(shí)際實(shí)施中，我們使用下面的公式為每個(gè)所選擇的UEP(記為XUEP)計(jì)算測(cè)試向量，Xtest=Xspost+0.99(XUEP-Xspost)]]>其中，Xspost為SEP。
步驟2.(檢查步驟)通過仿真從Xtest開始的故障后原始系統(tǒng)的系統(tǒng)軌跡來檢查XUEP的邊界條件。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂于Xspost，、則XUEP位于故障后原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；否則，XUEP不在穩(wěn)定邊界上。
3.2 BCU-退出點(diǎn)方法如果違反所計(jì)算的UEP的邊界條件，則所計(jì)算的UEP不在原始(故障后)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。因此，使用在所計(jì)算的UEP處的能量值作為臨界能量是不恰當(dāng)?shù)?。該問題于是變成如何在違反邊界條件時(shí)發(fā)現(xiàn)其能量值可以被用作臨界能量的點(diǎn)。在本發(fā)明中，我們開發(fā)了BCU-退出點(diǎn)方法來解決這一問題。
BCU-退出點(diǎn)方法給定電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定模型，研究意外事件以及用于故障后電力系統(tǒng)的能量函數(shù)。
步驟1.使用BUC方計(jì)算研究意外事件的CUEP和故障后SEP。
步驟2.將驗(yàn)證程序應(yīng)用于步驟1中所計(jì)算的CUEP。如果滿足邊界條件，則研究意外事件的臨界能量值是在所計(jì)算的CUEP處的能量值，轉(zhuǎn)向步驟4；否則，轉(zhuǎn)向下一步驟。
步驟3.應(yīng)用有效的基于時(shí)域的方法，計(jì)算相應(yīng)的BCU退出點(diǎn)。研究意外事件的臨界能量值是在BCU退出點(diǎn)處的能量值。
步驟4.基于臨界能量值，執(zhí)行穩(wěn)定評(píng)估，計(jì)算研究意外事件的能量裕度。
3.3相關(guān)意外事件的群在本發(fā)明中，我們開發(fā)了相關(guān)意外事件的群的概念并且開發(fā)了相關(guān)意外事件的群的幾種特性。我們發(fā)現(xiàn)，由BCU方法計(jì)算得到的一群意外事件的UEP彼此接近。這些UEP在狀態(tài)空間上彼此接近而這些意外事件的故障位置在地理空間上彼此接近。我們還發(fā)現(xiàn)，一系列意外事件可以分類成若干個(gè)相關(guān)意外事件群。一些群包括數(shù)量較多的意外事件，而另外一些群包括數(shù)量較少的意外事件。
我們發(fā)現(xiàn)，在每個(gè)相關(guān)意外事件群中，具有最大SEP分隔的UEP和具有最小SEP分隔的UEP界定了該群中所有UEP的邊界特性。更具體來說，我們發(fā)現(xiàn)了下列群特性群特性1如果具有最大SEP分隔的UEP和具有最小SEP分隔的UEP皆滿足邊界特性，則整個(gè)相關(guān)群中的每個(gè)UEP都位于相應(yīng)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。換句話說，如果在相關(guān)群的兩端的UEP位于相應(yīng)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，則整個(gè)群的UEP也位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
群特性2如果具有最大SEP分隔的UEP和具有最小SEP分隔的UEP不滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP都不在原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
如果最大SEP分隔和最小SEP分隔之間的差較小，則群特性1可以被表示如下群特性1-A如果具有最大SEP分隔的UEP滿足邊界特性，則整個(gè)相關(guān)群的每個(gè)UEP都位于相應(yīng)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
如果最大SEP分隔和最小SEP分隔之間的差較小，則群特性2可以被表示如下群特性2-A如果具有最大SEP分隔的UEP不滿足邊界特性，則整個(gè)相關(guān)群的UEP都不在原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
我們開發(fā)了下列準(zhǔn)則，用于將一個(gè)相關(guān)意外事件群重新分群為幾個(gè)相關(guān)意外事件群，以使得特性1和特性2被滿足。
用于重新分群的準(zhǔn)則如果所述兩個(gè)UEP中的一個(gè)，具有最大SEP分隔的UEP或者具有最小SEP分隔的UEP滿足邊界特性，而另一個(gè)不滿足，則整個(gè)相關(guān)群的一些UEP滿足邊界特性，而其他的不滿足該特性。
給定意外事件列表，我們應(yīng)用BCU方法計(jì)算意外事件列表中每個(gè)意外事件的CUEP。然后，基于所計(jì)算的UEP的坐標(biāo)及其SEP分隔，將所有意外事件分群為若干個(gè)相關(guān)意外事件群?？梢孕纬啥鄠€(gè)分群方案，但是，每一方案都應(yīng)滿足特性1和特性2。
3.4基于群的驗(yàn)證方案在本發(fā)明中，我們開發(fā)了一種有效的數(shù)值程序，用于檢查相關(guān)群中每個(gè)計(jì)算UEP(相關(guān)于一個(gè)意外事件)是否位于其原始(故障后)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。特別地，在本發(fā)明中，我們開發(fā)了一種基于群的程序，用于檢查相關(guān)意外事件群的邊界特性。
基于群的驗(yàn)證程序步驟0給定相關(guān)意外事件的群。
步驟1.(選擇步驟)對(duì)于所述相關(guān)意外事件的群，我們提出下面的準(zhǔn)則，用于從相關(guān)意外事件群中選擇一個(gè)或者兩個(gè)意外事件驗(yàn)證邊界特性。如果相關(guān)意外事件群中每個(gè)意外事件的SEP分隔較小，例如小于3度，則選擇該群中所計(jì)算具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇該群中所計(jì)算具有最大SEP分隔的UEP及所計(jì)算具有最小SEP分隔的UEP。
步驟2.(檢查步驟)檢查選擇步驟中所選擇意外事件的UEP的邊界條件。我們使用下面的公式來計(jì)算每個(gè)所選擇的UEP(記為XUEP)的測(cè)試向量，Xtest=Xspost+0.99(XUEP-Xspost)]]>其中，Xspost是與XUEP相對(duì)應(yīng)的意外事件的故障后SEP。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂于Xspost，則所選擇UEP滿足邊界條件；否則，所選擇UEP不滿足邊界條件。
步驟3.(評(píng)估步驟)基于步驟2的檢查結(jié)果，獲得下列評(píng)估結(jié)果。
(1)若所選UEP滿足邊界條件，則整個(gè)群中相關(guān)意外事件所計(jì)算的UEP滿足邊界特性。
(2)若所選UEP皆不滿足邊界條件，則整個(gè)群中相關(guān)意外事件所計(jì)算的UEP不滿足邊界特性。
3.5基于群的BCU退出點(diǎn)方法在本發(fā)明中，基于群的一些特性，我們開發(fā)了一種基于群的BCU退出點(diǎn)方法，以克服計(jì)算相關(guān)意外事件群中每一意外事件的BCU退出點(diǎn)的困難。給定一違反邊界條件的相關(guān)意外事件群，我們開發(fā)了下面的基于群的BCU退出點(diǎn)方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是為所述群中的每個(gè)意外事件正確計(jì)算臨界能量?；谌旱腂CU退出點(diǎn)方法的流程圖如圖3所示。
基于群的BCU退出點(diǎn)方法給定一違反邊界條件的相關(guān)意外事件群，下列步驟為該相關(guān)意外事件群中的每一意外事件確定一臨界能量。
步驟1.(選擇步驟)從相關(guān)意外事件群中，選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XlUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XsUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)s。
步驟2.(BCU退出點(diǎn))分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu。
步驟3.(臨界能量)以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量。同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量。
步驟4.(計(jì)算群中其他意外事件的臨界能量)假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs]]>3.6基于群的BCU方法在本發(fā)明中，我們開發(fā)了一種基于群的BCU方法，所述方法將本發(fā)明中基于群的驗(yàn)證方案和基于群的BCU退出點(diǎn)方法合并起來。在直接暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估中，本發(fā)明的基于群的BCU方法有極高的可靠性，而且可以提高BCU方法的保守性。
基于群的BCU方法步驟1.使用BCU方法來計(jì)算一意外事件列表中每一研究意外事件的控制UEP及故障后SEP，直至該意外事件列表結(jié)束。
步驟2.(分群步驟)將與每一意外事件相關(guān)聯(lián)的所計(jì)算的UEP，分成若干相關(guān)意外事件群，使得其滿足特性1及特性2。
對(duì)于每一UEP群，執(zhí)行下列步驟步驟3.(選擇步驟)若該群中每一意外事件的SEP分隔較小，則選擇具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇具有最大SEP分隔的UEP及具有最小SEP分隔的UEP。
步驟4.(檢查步驟)檢查所選UEP的邊界特性。在實(shí)際實(shí)施中，我們使用下列公式計(jì)算每一所選UEP(記為XUEP)的測(cè)試向量Xtest=Xspost+a(XUEP-Xspost)]]>其中，α＜1是正數(shù)且接近于1.0，例如0.99，Xspost為意外事件的故障后SEP，XUEP是所選UEP。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂到Xspost，則所選UEP滿足邊界特性；否則，所選UEP不滿足邊界特性。
步驟5.若所選UEP滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟6；若所選UEP皆不滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP不滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟7。
步驟6.相關(guān)意外事件群中每一研究意外事件的臨界能量值為所計(jì)算的UEP處的能量值，轉(zhuǎn)向步驟11。
步驟7.從相關(guān)意外事件群中，選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XlUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XsUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)s。
步驟8.(BCU退出點(diǎn))分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu。
步驟9.(臨界能量)以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量。同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量。
步驟10.(計(jì)算群中其他意外事件的臨界能量)假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs]]>步驟11.基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中之每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度。
3.7改善的BCU分類器改善的BCU分類器的主要設(shè)計(jì)目的是保證[3]中所描述的在線動(dòng)態(tài)意外事件篩選的所有五個(gè)需求都滿足。
輸入具有用于動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及研究意外事件相關(guān)數(shù)據(jù)的電力系統(tǒng)模型。
輸出用于電力系統(tǒng)意外事件穩(wěn)定評(píng)估及能量裕度值。
以下列步驟來執(zhí)行改善的BCU分類器(參看圖4)步驟1.BCU分類器I當(dāng)意外事件發(fā)送到改善的BCU分類器時(shí)，程序首先檢查BCU分類器I，其為檢查網(wǎng)絡(luò)孤島(network islanding)問題的分類器。若BCU分類器I被觸發(fā)，則電力系統(tǒng)在該意外事件下將分離成幾個(gè)部分，因此認(rèn)為該意外事件下的電力系統(tǒng)高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器II。
步驟2.BCU分類器II-A及BCU分類器II-B計(jì)算意外事件下的故障后SEP。若沒有發(fā)現(xiàn)故障后SEP，或發(fā)現(xiàn)一故障后SEP但是其與故障前SEP的距離過遠(yuǎn)，則分類器2-A被觸發(fā)并將該意外事件評(píng)估為高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)并停止該程序；否則，若故障后SEP與故障前SEP的距離適中，則分類器2-B被觸發(fā)且仍認(rèn)為該意外事件高度不穩(wěn)定，但是需要時(shí)域仿真以驗(yàn)證初步評(píng)估。若其的確不穩(wěn)定，則給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器III。
步驟3.BCU分類器III計(jì)算退出點(diǎn)。若在指定周期內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)退出點(diǎn)，且該指定周期的終點(diǎn)處的勢(shì)能是非正的，則BCU分類器III被觸發(fā)。將該意外事件評(píng)估為高度穩(wěn)定；接著給該意外事件賦予較大能量裕度(假定為999)并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器IV。
步驟4.BCU分類器IV計(jì)算最小梯度點(diǎn)(MGP)。若射線調(diào)整程序失敗，或者在射線調(diào)整中指定數(shù)量的步驟內(nèi)不能找到MGP點(diǎn)，則BCU分類器IV被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算并停止該程序。否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器V。
步驟5.BCU分類器V計(jì)算控制UEP。若不能發(fā)現(xiàn)控制UEP，則BCU分類器V被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器VI。
步驟6.BCU分類器VI基于所計(jì)算的控制UEP處的能量值計(jì)算能量裕度。若能量裕度為正，則將該意外事件評(píng)估為穩(wěn)定；否則，將該意外事件評(píng)估為不穩(wěn)定。該程序完成。
可修改改善的BCU分類器的步驟6，以便改進(jìn)BCU方法的保守性，如下文所述。
步驟7.BCU分類器VI基于所計(jì)算的控制UEP處的能量值，計(jì)算能量裕度。若能量裕度為負(fù)，則將此情況評(píng)估為不穩(wěn)定的，且需要時(shí)域仿真來驗(yàn)證該評(píng)估。當(dāng)該評(píng)估結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果不同時(shí)，則使用BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真來重新計(jì)算其能量裕度。若能量裕度為正，則保持相應(yīng)能量裕度及穩(wěn)定性評(píng)估不變，并停止該程序。
3.8基于群的BCU-DSA本發(fā)明提供一種新穎系統(tǒng)，基于群的BCU-DSA來進(jìn)行實(shí)際電力系統(tǒng)的在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及能量裕度計(jì)算。基于群的BCU-DSA的體系結(jié)構(gòu)包含三個(gè)主要部分由八個(gè)改善的BCU分類器構(gòu)成的動(dòng)態(tài)意外事件分類程序，BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序，基于群的BCU方法?；谌旱腂CU-DSA系統(tǒng)(版本I)包括下列步驟輸入具有用于動(dòng)態(tài)安全評(píng)估相關(guān)數(shù)據(jù)的電力系統(tǒng)模型，以及可信的意外事件列表。
輸出可信意外事件列表中每一意外事件的穩(wěn)定性評(píng)估(即，穩(wěn)定或不穩(wěn)定)、能量裕度值及估計(jì)的臨界清除時(shí)間。
對(duì)每一意外事件，執(zhí)行下列步驟步驟0連續(xù)輸入可信意外事件列表的每一意外事件。
改善的BCU分類器及BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序步驟1.BCU分類器I當(dāng)意外事件發(fā)送到改善的BCU分類器時(shí)，程序首先檢查BCU分類器I，其為檢查網(wǎng)絡(luò)孤島(network islanding)問題的分類器。若BCU分類器I被觸發(fā)，則電力系統(tǒng)在該意外事件下將分離成幾個(gè)部分，因此認(rèn)為該意外事件下的電力系統(tǒng)高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間是零，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器II。
步驟2.BCU分類器II-A及BCU分類器II-B計(jì)算意外事件下的故障后SEP。若沒有發(fā)現(xiàn)故障后SEP，或發(fā)現(xiàn)一故障后SEP但是其與故障前SEP的距離過遠(yuǎn)，則分類器2-A被觸發(fā)并將該意外事件評(píng)估為高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間是零，回到步驟0；否則，若故障后SEP與故障前SEP的距離適中，則分類器2-B被觸發(fā)且仍認(rèn)為該意外事件高度不穩(wěn)定，但是需要時(shí)域仿真以驗(yàn)證初步評(píng)估。若其的確不穩(wěn)定，則給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間是零，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器III。
步驟3.BCU分類器III計(jì)算退出點(diǎn)。若在指定周期內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)退出點(diǎn)，且該指定周期的終點(diǎn)處的勢(shì)能是非正的，則BCU分類器III被觸發(fā)。將該意外事件評(píng)估為高度穩(wěn)定；接著給該意外事件賦予較大能量裕度(假定為999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間被定為極大，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器IV。
步驟4.BCU分類器IV計(jì)算最小梯度點(diǎn)(MGP)。若射線調(diào)整程序失敗，或者在射線調(diào)整中指定數(shù)量的步驟內(nèi)不能找到MGP點(diǎn)，則BCU分類器IV被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間，回到步驟0。否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器V。
步驟5.BCU分類器V計(jì)算控制UEP。若不能發(fā)現(xiàn)控制UEP，則BCU分類器V被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器VI。
基于群的BCU方法步驟6.將發(fā)送到這個(gè)步驟的每個(gè)意外事件的計(jì)算UEP和故障后SEP存儲(chǔ)起來。檢查意外事件列表是否結(jié)束，如果已經(jīng)結(jié)束，則進(jìn)行下一個(gè)步驟；否則，回到步驟0。
步驟7.(分群步驟)將與每一意外事件相關(guān)聯(lián)的所計(jì)算的UEP，分成若干相關(guān)意外事件群，使得其滿足特性1及特性2。
對(duì)于每一UEP群，執(zhí)行下列步驟，直到所有的相關(guān)意外事件群都被執(zhí)行為止步驟8.(選擇步驟)若群中每一意外事件的SEP分隔較小，則選擇具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇具有最大SEP分隔的UEP及具有最小SEP分隔的UEP。
步驟9.(檢查步驟)檢查所選UEP的邊界特性。在實(shí)際實(shí)施中，我們使用下列公式計(jì)算每一所選UEP(記為XUEP)的測(cè)試向量Xtest=Xspost+a(XUEP-Xspost)]]>其中，α＜1是正數(shù)且接近于1.0，例如0.99，Xspost為意外事件的故障后SEP，XUEP是所選UEP。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂到Xspost，則所選UEP滿足邊界特性；否則，所選UEP不滿足邊界特性。
步驟10.若所選UEP滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟11；若所選UEP皆不滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP不滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟12。
步驟11.相關(guān)意外事件群中每一意外事件的臨界能量值為所計(jì)算的UEP處的能量值，轉(zhuǎn)向步驟16。
步驟12.從相關(guān)意外事件群中，選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XlUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XsUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)s。
步驟13.(BCU退出點(diǎn))分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu。
步驟14.(臨界能量)以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量。同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量。
步驟15.(計(jì)算群中其他意外事件的臨界能量)假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs]]>步驟16.基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間。
基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本II)的步驟順序與基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)的步驟順序相同，除步驟16如下步驟16.基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間。
步驟17.對(duì)每一相關(guān)意外事件群，如果群中的意外事件被評(píng)估為不穩(wěn)定的，則進(jìn)行到步驟18；否則，檢查下一相關(guān)意外事件群，直到所有的相關(guān)意外事件群都檢查過為止。
步驟18.以故障清除時(shí)的狀態(tài)作為初始條件，執(zhí)行相應(yīng)故障后系統(tǒng)的時(shí)域仿真。若故障后軌跡被評(píng)估為不穩(wěn)定的，則相應(yīng)能量裕度、穩(wěn)定性評(píng)估及估計(jì)的臨界清除時(shí)間保持不變；否則，其為穩(wěn)定的意外事件，并將其發(fā)送到BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行能量裕度計(jì)算和臨界清除時(shí)間估計(jì)，并轉(zhuǎn)向步驟17。
對(duì)單成員群不必要進(jìn)行完全的基于群的分析，包括邊界距離計(jì)算和臨界能量計(jì)算。我們建議-基于群的BCU-DSA將基于群的BCU方法應(yīng)用于多成員相關(guān)意外事件群。
-基于群的BCU-DSA將BCU引導(dǎo)的時(shí)域方法應(yīng)用于單成員相關(guān)意外事件群。
本發(fā)明的其他優(yōu)勢(shì)將在下文中闡明，這些優(yōu)勢(shì)也可以在本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)過程中得到體現(xiàn)。通過此后的闡述中特別指出的手段和組合，可以實(shí)現(xiàn)和獲得本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)。


本說明書的附圖是說明書的一部分，和上述詳細(xì)描述和下述具體算例共同解釋了本發(fā)明的原理。
圖1用來說明BCU退出點(diǎn)的概念；圖2A和圖2B說明了邊界距離和邊界條件的概念；圖3是基于群的BCU退出點(diǎn)方法的流程圖；圖4給出了通過改善的BCU分類器、BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真和能量裕度計(jì)算，進(jìn)行穩(wěn)定分析和能量裕度計(jì)算的流程圖。
圖5是基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)的流程圖。
具體實(shí)施例方式
現(xiàn)將參照附圖來描述本發(fā)明的實(shí)施實(shí)例。
目前，隨著改進(jìn)的BCU分類器的發(fā)展，使BCU方法的可靠性(即BCU方法給出錯(cuò)誤的穩(wěn)定性評(píng)估)降低的唯一因素在于，用BCU方法所計(jì)算的UEP可能不對(duì)應(yīng)正確的CUEP。而且，由BCU方法所計(jì)算的UEP可能甚至不滿足所述邊界條件。如果所計(jì)算的UEP位于原始意外事件后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，則(關(guān)于意外事件的)所計(jì)算的UEP滿足所述邊界條件。
此因素可以清楚地解釋BCU方法對(duì)于某些類型的意外事件給出錯(cuò)誤的穩(wěn)定性評(píng)估的原因。BCU方法由于不足的系統(tǒng)阻尼而失效。從技術(shù)上來說，不足的系統(tǒng)阻尼導(dǎo)致了參數(shù)化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的全局分岔(global bifurcation)的產(chǎn)生，而該系統(tǒng)是BCU方法的基礎(chǔ)。另一方面，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如果滿足邊界條件，則BCU方法工作良好；此外，當(dāng)系統(tǒng)阻尼足夠大時(shí)，則滿足邊界條件。
引入邊界特性，我們可以通過檢查邊界特性來驗(yàn)證BCU方法，而不用檢查很難檢查的單參數(shù)橫截條件。通過計(jì)算所得的計(jì)算CUEP的邊界距離，來驗(yàn)證所得的計(jì)算CUEP是否位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。如果所得的計(jì)算CUEP的邊界距離是1.0，則CUEP位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；否則，CUEP不在所述邊界上。
我們發(fā)現(xiàn)，邊界特性具有群特性(群特性是對(duì)群中成員都成立的特性)；因此，不必對(duì)每個(gè)相關(guān)意外事件群中的每個(gè)計(jì)算UEP計(jì)算邊界距離。計(jì)算相關(guān)意外事件群中的一個(gè)計(jì)算UEP的邊界距離足以確定所述群中所有意外事件的邊界特性。群特性的利用顯著減少了計(jì)算量。與逐個(gè)進(jìn)行意外事件分析的BCU方法相比，基于相關(guān)意外事件的群特性，對(duì)整個(gè)意外事件群進(jìn)行分析的BCU方法有效得多。這就是基于群的BCU方法的核心思想。
5.1邊界特性在BCU方法中，邊界特性為一重要特性，其使?fàn)顟B(tài)降低系統(tǒng)的計(jì)算UEP與原始系統(tǒng)的相應(yīng)UEP相關(guān)聯(lián)。計(jì)算UEP邊界特性的滿足保證了相關(guān)于狀態(tài)降低系統(tǒng)的計(jì)算UEP，原始系統(tǒng)的相應(yīng)UEP落在該原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；其還保證計(jì)算UEP處的能量值可以用作研究意外事件的臨界能量。
通常，BCU方法對(duì)于滿足邊界條件(即保持邊界特性)的意外事件執(zhí)行得很好。另一方面，對(duì)于違反邊界條件的意外事件，BCU方法可能給出不正確的穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算。為了檢查邊界條件，在本發(fā)明中，我們開發(fā)了一種稱為邊界距離(BD)的性能指標(biāo)。該指標(biāo)可以用于對(duì)所計(jì)算UEP邊界條件的數(shù)值驗(yàn)證。當(dāng)且僅當(dāng)所計(jì)算的UEP的邊界距離為1.0，所計(jì)算的UEP位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。如果由BCU方法所計(jì)算的UEP落在原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，則所計(jì)算的UEP處的能量值可以用作意外事件的臨界能量。應(yīng)注意，通過圖形說明，可以清晰地解釋邊界距離的概念。給定所計(jì)算的UEP，我們可以在所計(jì)算的UEP與其故障后SEP之間繪制一條射線，并標(biāo)識(shí)該射線與原始系統(tǒng)穩(wěn)定邊界之間的交點(diǎn)。若所計(jì)算的UEP位于穩(wěn)定區(qū)域之外，則該射線將與故障后SEP的穩(wěn)定邊界相交。自該SEP開始沿著該射線的第一交點(diǎn)稱為BCU退出點(diǎn)(或UEP退出點(diǎn))(參看圖1)。圖1顯示了當(dāng)給定所計(jì)算的UEP時(shí)，所計(jì)算的UEP(其位于穩(wěn)定區(qū)域之外)與其故障后SEP之間的射線。自該射線與穩(wěn)定邊界之間的SEP開始，沿著該射線的(第一)交點(diǎn)為BCU退出點(diǎn)。若所計(jì)算的UEP滿足邊界條件，則BCU退出點(diǎn)為所計(jì)算的UEP本身。該交點(diǎn)可以通過時(shí)域仿真計(jì)算獲得。然后，我們定義所計(jì)算的UEP的邊界距離為，交點(diǎn)與故障后SEP之間的歐幾里德距離(Euclideandistance)除以所計(jì)算的UEP與其故障后SEP之間的歐幾里德距離的標(biāo)量(參看圖2)。圖2顯示，當(dāng)給定所計(jì)算的UEP時(shí)，該所計(jì)算的UEP與其故障后SEP之間的射線。該射線與穩(wěn)定邊界之間的交點(diǎn)為沿著該射線的交點(diǎn)。如果UEP的邊界距離小于1.0(參看部分a)，則該UEP位于穩(wěn)定邊界之外；否則，其位于穩(wěn)定邊界上(參看部分b)。應(yīng)注意，UEP的邊界距離不大于1.0。若UEP的邊界距離為1.0，則該UEP位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；否則，其位于穩(wěn)定邊界之外。因此，邊界距離愈小，則UEP與原始系統(tǒng)穩(wěn)定邊界的距離愈遠(yuǎn)。由于當(dāng)且僅當(dāng)所計(jì)算的UEP位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上時(shí)，所計(jì)算的UEP才等于BCU退出點(diǎn)，因此當(dāng)且僅當(dāng)所計(jì)算的UEP的邊界距離為1.0時(shí)，其才位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
自實(shí)際觀點(diǎn)來看，若所計(jì)算的UEP的邊界距離接近于1.0，假定介于0.97與1之間，則認(rèn)為所計(jì)算的UEP落在原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。這是由于考慮到在計(jì)算過程中可能發(fā)生數(shù)值誤差。
5.2驗(yàn)證方案在本發(fā)明中，我們提出了一種用于檢查由BCU方法所計(jì)算的UEP的邊界條件的驗(yàn)證方案。這種驗(yàn)證方案克服了檢查單參數(shù)橫截條件的難題。通過計(jì)算所計(jì)算的UEP的邊界距離，我們可以驗(yàn)證所計(jì)算的UEP是否位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；若所計(jì)算的UEP的邊界距離為1.0，則該UEP位于原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；否則，其不在原始故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
眾所周知，檢查UEP是否位于通用非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性邊界上是相當(dāng)耗時(shí)的。我們提出了一種用于檢查UEP(假定為XUEP)是否位于SEP(假定為Xspost)通用非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界上的計(jì)算程序。
步驟1.(選擇步驟)選擇一個(gè)點(diǎn)(測(cè)試向量)。在實(shí)際實(shí)施中，我們使用下面的公式為每個(gè)所選擇的UEP(設(shè)為XUEP)計(jì)算測(cè)試向量，Xtest=Xspost+0.99(XUEP-Xspost)]]>其中，Xspost為SEP。
步驟2.(檢查步驟)通過仿真，如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂于Xspost，則XUEP位于故障后原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；否則，XUEP不在穩(wěn)定邊界上。
上述程序的理論基礎(chǔ)為穩(wěn)定邊界的特性。若XUEP位于穩(wěn)定邊界上，則測(cè)試向量Xtest必須位于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)；否則，XUEP必須位于穩(wěn)定區(qū)域外。上述程序所需要的計(jì)算工作量約等于一個(gè)時(shí)域軌跡仿真的工作量。
上述程序可以用來驗(yàn)證由BCU方法所計(jì)算的每個(gè)UEP。然而，此驗(yàn)證程序需要故障后原始系統(tǒng)的一個(gè)時(shí)域軌跡仿真。為了改良該驗(yàn)證程序，我們發(fā)現(xiàn)了意外事件列表中相關(guān)意外事件群的存在以及群的特性。換言之，我們發(fā)現(xiàn)了意外事件列表中多個(gè)相關(guān)意外事件群的形成以及群的特性。我們還利用這些群特性以改進(jìn)用于每一相關(guān)意外事件群的驗(yàn)證程序。具體來說，我們開發(fā)了一種基于群的驗(yàn)證方案，其能夠快速而精確地驗(yàn)證相關(guān)意外事件群中每一意外事件每一計(jì)算UEP的邊界條件。詳細(xì)內(nèi)容將在后續(xù)部分闡述。
有趣的是，在我們關(guān)于兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)值研究中(兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)為116機(jī)系統(tǒng)及134機(jī)系統(tǒng))，滿足邊界條件的所有所計(jì)算的UEP的比率在87.0％到87.7％之間變化。
5.3校正方案-BCU退出點(diǎn)方法通過將清除基礎(chǔ)故障后即刻狀態(tài)的系統(tǒng)能量與臨界能量進(jìn)行比較，用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的直接方法來判定故障后系統(tǒng)軌跡是否將保持穩(wěn)定。如果故障清除點(diǎn)處的能量小于臨界能量，則故障后系統(tǒng)軌跡是穩(wěn)定的；否則，其可能是不穩(wěn)定的。因此，不準(zhǔn)確的臨界能量值可導(dǎo)致下列問題問題1(P1)高估的臨界能量將不穩(wěn)定意外事件分類為穩(wěn)定的。
問題2(P2)對(duì)臨界能量的過度保守計(jì)算將穩(wěn)定意外事件分類為不穩(wěn)定的。
因此，必需計(jì)算準(zhǔn)確的臨界能量值，以用于對(duì)意外事件進(jìn)行正確的穩(wěn)定性評(píng)估。
我們開發(fā)的理論結(jié)果顯示，用于意外事件的準(zhǔn)確臨界能量值為(原始)退出點(diǎn)處的能量值，該(原始)退出點(diǎn)為故障中軌跡和故障后電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界之間的交點(diǎn)；此外，(原始)退出點(diǎn)對(duì)應(yīng)于時(shí)域仿真中的臨界清除時(shí)間(CCT)。為了改進(jìn)獲得原始退出點(diǎn)中的計(jì)算工作量(其需要若干時(shí)域仿真以獲得CCT)，我們已在[4]中顯示，控制不穩(wěn)平衡點(diǎn)(CUEP)處的能量值給出準(zhǔn)確的臨界能量值。因此，驗(yàn)證由諸如BCU方法所計(jì)算的UEP的確是位于故障后電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上的控制UEP，是非常重要的。我們注意到，CUEP為故障后電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上的UEP，其穩(wěn)定簇與故障軌跡相交。
如前文所示，若違反所計(jì)算的UEP的邊界條件，則所計(jì)算的UEP不會(huì)位于原始(故障后)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。因此，將所計(jì)算的UEP處的能量值作為臨界能量是不適當(dāng)?shù)?。于是，問題變?yōu)樵谶`反邊界條件時(shí)如何發(fā)現(xiàn)能量值可用作臨界能量的點(diǎn)。在本發(fā)明中，我們開發(fā)了一種用以解決此問題的BCU退出點(diǎn)方法。
BCU退出點(diǎn)方法的一個(gè)主要設(shè)計(jì)目的是解決前述問題(P1)及(P2)并達(dá)到下列情況
(S1)BCU退出點(diǎn)方法不會(huì)給出高估的能量裕度；換句話說，BCU退出點(diǎn)方法不會(huì)將不穩(wěn)定意外事件分類為穩(wěn)定的。
(S2)與BCU方法所計(jì)算的能量裕度相比，BCU退出點(diǎn)方法計(jì)算較不保守的能量裕度。
BCU退出點(diǎn)方法違反邊界條件的所有所計(jì)算的UEP共享一個(gè)共同特性—其不位于相應(yīng)故障后SEP的穩(wěn)定邊界上，而是位于相應(yīng)故障后SEP的穩(wěn)定區(qū)域之外。所計(jì)算的UEP處的能量值不能用作臨界能量。在這種情況下，我們提出計(jì)算BCU退出點(diǎn)，并將其能量值作為臨界能量。
接著，我們定義了BCU退出點(diǎn)?？紤]某一意外事件的某一違反邊界條件的所計(jì)算的UEP(由BCU方法)，畫出連接相應(yīng)故障后SEP與所計(jì)算的UEP的射線。由于所計(jì)算的UEP位于穩(wěn)定區(qū)域之外，因此該射線將與故障后SEP的穩(wěn)定邊界相交。沿著從SEP開始的射線的第一交點(diǎn)，稱為BCU退出點(diǎn)。若所計(jì)算的UEP滿足邊界條件，則BCU退出點(diǎn)就是所計(jì)算的UEP本身。
BCU退出點(diǎn)在BCU退出點(diǎn)方法的研發(fā)中起重要作用。其還在基于群的BCU退出點(diǎn)方法的研發(fā)中起重要作用。該方法為違反邊界條件的相關(guān)意外事件群中的每一意外事件確定準(zhǔn)確的臨界能量值。
應(yīng)注意，如果所計(jì)算的UEP的邊界距離小于1.0，則所計(jì)算的UEP位于穩(wěn)定邊界外，并且所計(jì)算的UEP處的勢(shì)能不能作為臨界能量。我們接著展示用于計(jì)算某一意外事件(該意外事件由BCU方法所計(jì)算的UEP違反邊界條件)的準(zhǔn)確臨界能量的BCU退出點(diǎn)方法。為了使BCU退出點(diǎn)方法具有實(shí)際用途，必須滿足下列標(biāo)準(zhǔn)(C1)與準(zhǔn)確能量裕度相比，所計(jì)算的能量裕度總是保守的但不是過于保守。
上述標(biāo)準(zhǔn)(C1)大體上遵循了直接方法的思想，特別是遵循了控制UEP方法的思想。
我們考慮研究意外事件下的電力系統(tǒng)。下列BCU退出點(diǎn)方法計(jì)算該研究意外事件的準(zhǔn)確臨界能量。
BCU退出點(diǎn)方法給定電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定模型、研究意外事件、及用于故障后電力系統(tǒng)模型的能量函數(shù)。
步驟1.使用BCU方法來計(jì)算研究意外事件的CUEP及故障后SEP。
步驟2.將驗(yàn)證程序應(yīng)用于步驟1中所計(jì)算的CUEP。若滿足邊界條件，則研究意外事件的臨界能量值作為所計(jì)算的CUEP處的能量值，且轉(zhuǎn)向步驟4；否則，轉(zhuǎn)向下一步驟步驟3.應(yīng)用有效的基于時(shí)域的方法來計(jì)算相應(yīng)的BCU退出點(diǎn)。研究意外事件的臨界能量值是BCU退出點(diǎn)處的能量值。
步驟4.基于臨界能量值，執(zhí)行穩(wěn)定性評(píng)估并計(jì)算研究意外事件的能量裕度。
表6 BCU退出點(diǎn)方法和準(zhǔn)確時(shí)域方法應(yīng)用于幾個(gè)意外事件上的評(píng)估

數(shù)值研究我們通過對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)模型的數(shù)值研究顯示，BCU退出點(diǎn)方法滿足標(biāo)準(zhǔn)(C1)。我們?cè)诎?欄的表6中列出了數(shù)值仿真結(jié)果；第一欄列出了意外事件號(hào)，而第二欄列出與第一欄的每個(gè)意外事件相關(guān)的每個(gè)所計(jì)算的UEP的邊界距離。從該邊界距離值可以知道，所有所計(jì)算的UEP都不滿足邊界條件。因此，所計(jì)算的UEP處的能量值不能用作臨界能量。相反的，BCU退出點(diǎn)處的能量值可用作臨界能量值。第三欄列出了與每一意外事件相關(guān)聯(lián)的SEP分隔。我們對(duì)基于BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量值與基于準(zhǔn)確時(shí)域方法(基準(zhǔn)點(diǎn)(bench-mark)方法)的臨界能量值進(jìn)行了比較，并集中于由這兩種方法所計(jì)算的能量裕度。對(duì)于每一意外事件，我們進(jìn)行迭代時(shí)域仿真來計(jì)算準(zhǔn)確能量裕度。我們?cè)诘鷷r(shí)域仿真中采用黃金二分法(Golden bisection method)來確定臨界清除時(shí)間(在時(shí)域內(nèi))；即，準(zhǔn)確退出點(diǎn)(穩(wěn)定邊界與故障軌跡間的(第一)交點(diǎn))。準(zhǔn)確的(原始)退出點(diǎn)的能量值為準(zhǔn)確的臨界能量。在該表的第四欄中列出了由準(zhǔn)確時(shí)域方法所獲得的臨界能量值，而在第五欄中列出由BCU退出點(diǎn)方法所獲得的臨界能量值。
從表6中列出的結(jié)果可以看出，對(duì)于每一研究意外事件，BCU退出點(diǎn)處的能量值稍微小于準(zhǔn)確臨界能量。因此，在此測(cè)試系統(tǒng)上滿足標(biāo)準(zhǔn)(C1)；更具體來說，-BCU退出點(diǎn)處的能量值總是小于臨界清除時(shí)間點(diǎn)處的能量值(即準(zhǔn)確的臨界能量)。這表明，遵循控制UEP方法的思想，BCU退出點(diǎn)方法在穩(wěn)定性評(píng)估中是保守的。
-BCU退出點(diǎn)處的能量值總是接近于臨界清除時(shí)間點(diǎn)處的能量值(即準(zhǔn)確的臨界能量)。這表明，遵循控制UEP方法的思想，BCU退出點(diǎn)方法在穩(wěn)定性評(píng)估中是準(zhǔn)確的但不過于保守。
5.4相關(guān)意外事件群在本發(fā)明中，我們還研發(fā)了相關(guān)意外事件群的概念，還研究了相關(guān)意外事件群的幾個(gè)特性。我們堅(jiān)信，相關(guān)意外事件的概念，不僅在基于群的BCU方法的研發(fā)中是有用的，而且在例如意外事件分析、校正控制及預(yù)防性控制等應(yīng)用中也是有用的。
我們發(fā)現(xiàn)，由BCU方法計(jì)算得到的一群意外事件的UEP彼此接近。這些UEP在狀態(tài)空間上彼此接近而這些意外事件的故障位置在地理空間上彼此接近。我們還發(fā)現(xiàn)，一系列意外事件可以分類成若干個(gè)相關(guān)意外事件群。一些群包括數(shù)量較多的意外事件，而另外一些群包括數(shù)量較少的意外事件。
在進(jìn)行相關(guān)意外事件群的討論之前，下面首先給出一些定義和術(shù)語。
定義(意外事件列表)對(duì)于特定的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，將由動(dòng)態(tài)安全評(píng)估(DSA)程序在一個(gè)執(zhí)行中所研究的整個(gè)意外事件(假定為L(zhǎng))稱為一個(gè)意外事件列表。
對(duì)于每個(gè)意外事件，我們可以計(jì)算其故障前SEP及故障后SEP。我們定義意外事件的SEP分隔如下定義(SEP分隔)給定某一意外事件，我們定義該意外事件的SEP分隔為其故障前SEP(假定為δspre)與其故障后SEP(假定為δspost)之間的無窮范數(shù)(infinite-norm)，即 定義(相關(guān)意外事件)若兩個(gè)意外事件在所計(jì)算的SEP與所計(jì)算的UEP處的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度彼此接近，則稱兩個(gè)意外事件相關(guān)。數(shù)學(xué)上而言，若滿足下列條件，則稱意外事件i與意外事件j為相關(guān)意外事件||δisep-δjsep||∞<ϵsep]]>||δicuep-δjcuep||∞<ϵcuep]]>其中(i)δisep與δjsep分別為意外事件i與意外事件j的故障后SEP的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度向量，且εsep為指定的角度限值。
(ii)δicuep與δjcuep分別為意外事件i與意外事件j的所計(jì)算的UEP的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度向量，且εcuep為指定的角度限值。
應(yīng)注意，此定義中所使用的范數(shù)為無窮范數(shù)。因此，此定義對(duì)大電源系統(tǒng)與小電源系統(tǒng)兩者都有效。
定義(相關(guān)意外事件群)相關(guān)意外事件群為意外事件列表的子集，其中該群中的任何兩個(gè)意外事件皆相關(guān)。
應(yīng)注意，每一相關(guān)意外事件群中所含有的意外事件的數(shù)量可大可小，且最小群可僅含有一個(gè)意外事件。
SEP分隔可以看作是對(duì)意外事件的靜態(tài)嚴(yán)重性的度量?？蓪⒁馔馐录乃?jì)算的UEP與故障后SEP之間的“分隔”看作是對(duì)意外事件的動(dòng)態(tài)嚴(yán)重性的度量。我們定義這兩種度量，并且應(yīng)用其來開發(fā)將意外事件列表分群成若干相關(guān)意外事件群的方案。
我們?cè)跀?shù)值研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在每一相關(guān)意外事件群中，具有最大SEP分隔的UEP與具有最小SEP分隔的UEP為該群中所有UEP定義了邊界特性；更具體來說，我們觀察到下列群特性群特性1如果具有最大SEP分隔的UEP和具有最小SEP分隔的UEP皆滿足邊界特性，則整個(gè)相關(guān)群中的每個(gè)UEP都位于相應(yīng)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。換句話說，如果在相關(guān)群的兩端的UEP位于相應(yīng)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，則整個(gè)群的UEP也位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
群特性2如果具有最大SEP分隔的UEP和具有最小SEP分隔的UEP不滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP都不在原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
如果最大SEP分隔和最小SEP分隔之間的差較小，則群特性1可以被表示如下群特性1-A如果具有最大SEP分隔的UEP滿足邊界特性，則整個(gè)相關(guān)群的每個(gè)UEP都位于相應(yīng)原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
如果最大SEP分隔和最小SEP分隔之間的差較小，則群特性2可以被表示如下
群特性2-A如果具有最大SEP分隔的UEP不滿足邊界特性，則整個(gè)相關(guān)群的UEP都不在原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。
我們開發(fā)了下列準(zhǔn)則，用于將一個(gè)相關(guān)意外事件群重新分群為幾個(gè)相關(guān)意外事件群，以使得特性1和特性2被滿足。
用于重新分群的準(zhǔn)則如果所述兩個(gè)UEP中的一個(gè)，具有最大SEP分隔的UEP或者具有最小SEP分隔的UEP滿足邊界特性，而另一個(gè)不滿足，則整個(gè)相關(guān)群的一些UEP滿足邊界特性，而其他的不滿足該特性。
給定意外事件列表，我們應(yīng)用BCU方法計(jì)算意外事件列表中每個(gè)意外事件的CUEP。然后，基于所計(jì)算的UEP的坐標(biāo)及其SEP分隔，將所有意外事件分群為若干個(gè)相關(guān)意外事件群?？梢孕纬啥鄠€(gè)分群方案，但是，每一方案都應(yīng)滿足特性1和特性2。
數(shù)值研究通過大量的數(shù)值分析，我們觀察到，意外事件群的由BCU方法計(jì)算的UEP傾向于在故障后系統(tǒng)的狀態(tài)空間內(nèi)彼此接近。我們將通過對(duì)具有詳細(xì)發(fā)電機(jī)模型的幾個(gè)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值研究來驗(yàn)證相關(guān)意外事件群的概念。
我們給出了將BCU方法應(yīng)用于具有詳細(xì)發(fā)電機(jī)模型的測(cè)試系統(tǒng)的意外事件列表的仿真結(jié)果。然后，基于所計(jì)算的UEP及相關(guān)SEP分隔，將該列表中所有意外事件分類成若干相關(guān)意外事件群。數(shù)值仿真表明，意外事件列表包括若干個(gè)相關(guān)意外事件群；其中的一些群較大；例如，群#4含有43個(gè)相關(guān)意外事件，而一些群僅含有一個(gè)意外事件。在表7中，我們列出了群號(hào)及具有大于3個(gè)意外事件的每一相關(guān)意外事件群中相關(guān)意外事件的數(shù)量。
我們列出了幾個(gè)相關(guān)意外事件群中的意外事件，連同該群中每一個(gè)意外事件的邊界距離(參看表8至表15)。應(yīng)當(dāng)注意，相關(guān)意外事件群中每一意外事件的邊界距離彼此接近。此外，若邊界距離是準(zhǔn)確的(即，1.0)，則滿足邊界特性。
我們發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)明的相關(guān)意外事件群的概念、定義使得邊界特性能夠成為相關(guān)意外事件群的群特性。
表7 每個(gè)相關(guān)意外事件群中意外事件的數(shù)目

表8 群1中一些相關(guān)意外事件的邊界距離

表9 群2中一些相關(guān)意外事件的邊界距離

表10 群5中所有相關(guān)意外事件的邊界距離

表11 群11中所有相關(guān)意外事件的邊界距離

表12 群21中一些相關(guān)意外事件的邊界距離

表13 群12中所有相關(guān)意外事件的邊界距離

表14 群13中所有相關(guān)意外事件的邊界距離

表15 群32中所有相關(guān)意外事件的邊界距離

下文給出了一些數(shù)值研究中得到的觀察結(jié)果觀察1每一相關(guān)意外事件群中，由BCU方法所計(jì)算的UEP的邊界距離彼此接近。
觀察2對(duì)于若干相關(guān)意外事件群，若某一相關(guān)意外事件群中，某一意外事件由BCU方法所計(jì)算的UEP位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上(即，其滿足邊界條件)，則同一相關(guān)意外事件群中任何其它意外事件由該BCU方法所計(jì)算的UEP也位于該原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；換句話說，邊界特性具有群特性。
觀察3單擺動(dòng)穩(wěn)定性/不穩(wěn)定性現(xiàn)象為相關(guān)意外事件的群特性。
觀察4多擺動(dòng)穩(wěn)定性/不穩(wěn)定性現(xiàn)象為相關(guān)意外事件的群特性。
5.5基于群的驗(yàn)證方案檢查UEP是否位于原始(故障后)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上的程序是相當(dāng)耗時(shí)的。在本發(fā)明中，我們研發(fā)了一種有效的數(shù)值程序，用于檢查相關(guān)群中每一所計(jì)算的UEP(相關(guān)于意外事件)是否落在其相應(yīng)的原始(故障后)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。特別地，在本發(fā)明中，我們研發(fā)了一種基于群的程序，用來檢查相關(guān)意外事件群的邊界特性。
基于群的驗(yàn)證程序步驟0給定相關(guān)意外事件的群。
步驟1.(選擇步驟)
對(duì)于所述相關(guān)意外事件的群，我們提出下面的準(zhǔn)則，用于從相關(guān)意外事件群中選擇一個(gè)或者兩個(gè)意外事件驗(yàn)證邊界特性。如果相關(guān)意外事件群中的每個(gè)意外事件的SEP分隔較小，例如小于3度，則選擇該群中所計(jì)算具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇該群中所計(jì)算具有最大SEP分隔的UEP及所計(jì)算具有最小SEP分隔的UEP。
步驟2.(檢查步驟)檢查選擇步驟中所選擇意外事件的計(jì)算UEP的邊界條件。我們使用下面的公式來計(jì)算每個(gè)所選擇的UEP(令為XUEP)的測(cè)試向量，Xtest=Xspost+0.99(XUEP-Xspost)]]>其中，Xspost為對(duì)應(yīng)于XUEP的意外事件的故障后SEP。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂于Xspost，則所選擇UEP滿足邊界條件；否則，所選擇UEP不滿足邊界條件。
步驟3.(評(píng)估步驟)基于步驟2的檢查結(jié)果，獲得下列評(píng)估結(jié)果。
(1)若所選UEP滿足邊界條件，則整個(gè)群中相關(guān)意外事件所計(jì)算的UEP滿足邊界特性。
(2)若所選UEP皆不滿足邊界條件，則整個(gè)群中相關(guān)意外事件所計(jì)算的UEP不滿足邊界特性。
上述基于群的驗(yàn)證程序包含三個(gè)步驟選擇步驟、檢查步驟及評(píng)估步驟。所需要的主要計(jì)算工作量在步驟2的執(zhí)行時(shí)域仿真以檢查邊界條件。通過檢查邊界條件來驗(yàn)證BCU方法所計(jì)算的UEP是否落在原始(故障后)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，而不需要檢查單參數(shù)橫截條件。此外，上述驗(yàn)證程序避免了對(duì)每一相關(guān)意外事件群中的每一意外事件的邊界條件進(jìn)行完全檢查的需要。
5.6基于群的BCU退出點(diǎn)方法我們考慮到具有研究意外事件的電力系統(tǒng)。假設(shè)從BCU意義上來說，該意外事件數(shù)值條件較好，使得該意外事件通過了改進(jìn)的BCU分類器的篩選程序，且BCU方法計(jì)算了該意外事件的UEP。于是，問題變?yōu)樗?jì)算的UEP是否落在故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上。為了處理此問題，BCU退出點(diǎn)方法(BCU方法的擴(kuò)展)包括了檢查邊界條件的有效驗(yàn)證程序和在違反該邊界條件時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確臨界能量的校正方案。事實(shí)上，不管是否滿足所需要的邊界條件，BCU退出點(diǎn)方法都給出對(duì)意外事件的準(zhǔn)確穩(wěn)定評(píng)估及能量裕度計(jì)算。
然而，BCU退出點(diǎn)方法所需要的計(jì)算工作量可能顯著大于BCU方法所需要的計(jì)算工作量。因此，迫切需要減小BCU退出點(diǎn)方法所需要的計(jì)算工作量。為了改進(jìn)驗(yàn)證程序，我們?cè)诒景l(fā)明中研發(fā)了一種基于群的驗(yàn)證程序，對(duì)每一相關(guān)意外事件群，僅僅需要一個(gè)或兩個(gè)時(shí)域仿真；而不是對(duì)該群中的每一個(gè)意外事件需要一個(gè)時(shí)域仿真。基于群的驗(yàn)證程序所提供的加速(speed-up)為m或0.5×m，其中m為一相關(guān)群中意外事件的數(shù)量。
在本發(fā)明中，我們通過研究一些群特性而研發(fā)了一種基于群的BCU退出點(diǎn)方法，以克服為相關(guān)群中每一意外事件計(jì)算BCU退出點(diǎn)的困難。我們研發(fā)了一種基于群的校正程序，該程序不需要計(jì)算相關(guān)群中每一個(gè)意外事件的BCU退出點(diǎn)，而能夠確定每一個(gè)意外事件的準(zhǔn)確臨界能量?；谌旱腂CU退出點(diǎn)方法僅僅需要計(jì)算相關(guān)群中某一(特定)意外事件的BCU退出點(diǎn)；因此，加速粗略地為m，其中m為相關(guān)群中意外事件的數(shù)量。
我們展示了基于群的BCU退出點(diǎn)方法。我們研究了違反邊界條件的相關(guān)意外事件群。我們的目的是為相關(guān)群中每一意外事件確定(準(zhǔn)確)的臨界能量。令Ll為所計(jì)算的UEP(假定為XlUEP)在群中具有最大SEP分隔的意外事件。令Ls為所計(jì)算的UEP(假定為XsUEP)在群中具有最小SEP分隔的意外事件。由于邊界條件為群特性，因此相關(guān)群中每一意外事件都違反邊界條件。
令XlUEP與XsUEP的BCU退出點(diǎn)分別為Xlbcu與Xsbcu。我們有以下發(fā)現(xiàn)-BCU退出點(diǎn)Xlbcu處的能量值可精確地用作意外事件Ll的臨界能量值。另一方面，所計(jì)算的UEP(XlUEP)處的能量值不能用作意外事件Ll的臨界能量值。
-BCU退出點(diǎn)Xsbcu處的能量值可精確地用作意外事件Ls的臨界能量值。另一方面，所計(jì)算的UEP(XsUEP)處的能量值不能用作意外事件Ls的臨界能量值。
通過研發(fā)下面可適用于每一相關(guān)意外事件群的關(guān)系而更進(jìn)一步-對(duì)于相關(guān)群中的每一意外事件，準(zhǔn)確臨界能量(即，退出點(diǎn)處的能量)與其SEP分隔之間是什么關(guān)系？-對(duì)于相關(guān)群中的每一意外事件，BCU退出點(diǎn)處的能量與其SEP分隔之間是什么關(guān)系？我們有如下發(fā)現(xiàn)-在相關(guān)意外事件群中，其臨界能量與其SEP分隔之間為非線性關(guān)系。
-在相關(guān)意外事件群中，在BCU退出點(diǎn)處的能量與其SEP分隔之間為近似線性關(guān)系。
我們提出了一種基于群的BCU退出點(diǎn)方法，研究BCU退出點(diǎn)處的能量與其SEP分隔之間的關(guān)系。
基于群的BCU退出點(diǎn)方法給定一違反邊界條件的相關(guān)意外事件群，下列步驟為該相關(guān)意外事件群中的每一意外事件確定一臨界能量。
步驟1.(選擇步驟)從相關(guān)意外事件群中，選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XlUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XsUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)s。
步驟2.(BCU退出點(diǎn))分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu。
步驟3.(臨界能量)以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量。同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量。
步驟4.(計(jì)算群中其他意外事件的臨界能量)假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是
Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs]]>數(shù)值研究我們?cè)?34機(jī)系統(tǒng)上評(píng)估了基于群的BCU退出點(diǎn)方法，比較了兩種用于計(jì)算臨界能量的不同方法。
-通過時(shí)域仿真來計(jì)算臨界清除時(shí)間的準(zhǔn)確臨界能量，-根據(jù)基于群的BCU退出點(diǎn)方法(G-BCU退出點(diǎn)方法)計(jì)算臨界能量。
表16 對(duì)于相關(guān)意外事件群，基于群的BCU退出點(diǎn)方法與基于準(zhǔn)確時(shí)域仿真方法的臨界能量計(jì)算結(jié)果比較

表17 對(duì)于違反邊界條件的相關(guān)意外事件群，基于群的BCU退出點(diǎn)方法與基于準(zhǔn)確時(shí)域仿真方法的臨界能量計(jì)算結(jié)果比較

我們首先評(píng)估基于群的BCU退出點(diǎn)方法的準(zhǔn)確性及可靠性。為了進(jìn)行比較，我們采用時(shí)域仿真方法計(jì)算臨界清除時(shí)間以計(jì)算準(zhǔn)確臨界能量，臨界清除時(shí)間時(shí)的能量即為準(zhǔn)確臨界能量。這是最準(zhǔn)確但卻是耗時(shí)的方法。在時(shí)域仿真中采用了黃金二分法來確定臨界清除時(shí)間。
在表16中，我們列出了一些群的信息，包括事件號(hào)、邊界距離、SEP分隔、通過時(shí)域仿真方法獲得的臨界能量、和應(yīng)用于相關(guān)意外事件群的G-BCU退出點(diǎn)方法獲得的臨界能量。在表17中，我們列出了一些群的信息，包括事件號(hào)、邊界距離、SEP分隔、通過時(shí)域仿真方法獲得的臨界能量、和應(yīng)用于違反邊界條件的相關(guān)意外事件群的G-BCU退出點(diǎn)方法獲得的臨界能量。我們發(fā)現(xiàn)-基于群的BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量總是小于準(zhǔn)確臨界能量。此結(jié)論對(duì)于仿真中所有意外事件都成立。這表明，基于群的BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量是保守的，遵循了直接穩(wěn)定性評(píng)估中CUEP方法的思想。
-基于群的BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量總是接近于準(zhǔn)確臨界能量。此結(jié)論對(duì)于仿真中所有意外事件都成立。這表明，基于群的BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量在直接穩(wěn)定性評(píng)估中是準(zhǔn)確的而且不過于保守。
-G-BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量總是小于但接近于基于BCU退出點(diǎn)方法的臨界能量。
-對(duì)每一相關(guān)意外事件群，BCU退出點(diǎn)處的能量與SEP分隔之間存在近似線性關(guān)系。
-對(duì)每一相關(guān)意外事件群，準(zhǔn)確臨界能量與SEP分隔之間存在非線性-線性關(guān)系。
然而，BCU退出點(diǎn)方法可能不適用于在線應(yīng)用，因?yàn)橛?jì)算每一意外事件的BCU退出點(diǎn)非常耗時(shí)，而G-BCU退出點(diǎn)方法可證明對(duì)于在線應(yīng)用是有效的。
5.7基于群的BCU方法在本發(fā)明中，我們開發(fā)了一種基于群的BCU方法，所述方法將本發(fā)明中基于群的驗(yàn)證方案和基于群的BCU退出點(diǎn)方法合并起來。在直接暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估中，本發(fā)明的基于群的BCU方法有極高的可靠性，而且可以提高BCU方法的保守性。
基于群的BCU方法步驟1.使用BCU方法來計(jì)算一意外事件列表中每一研究意外事件的控制UEP及故障后SEP，直至該意外事件列表結(jié)束。
步驟2.(分群步驟)將與每一意外事件相關(guān)聯(lián)的所計(jì)算的UEP，分成若干相關(guān)意外事件群，使得其滿足特性1及特性2。
對(duì)于每一UEP群，執(zhí)行下列步驟步驟3.(選擇步驟)若該群中每一意外事件的SEP分隔較小，則選擇具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇具有最大SEP分隔的UEP及具有最小SEP分隔的UEP。
步驟4.(檢查步驟)檢查所選UEP的邊界特性。在實(shí)際實(shí)施中，我們使用下列公式計(jì)算每一所選UEP(假定為XUEP)的測(cè)試向量Xtest=Xspost+a(XUEP-Xspost)]]>其中，α＜1是正數(shù)且接近于1.0，例如0.99，Xspost為意外事件的故障后SEP，XUEP是所選UEP。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂到Xspost，則所選UEP滿足邊界特性；否則，所選UEP不滿足邊界特性。
步驟5.若所選UEP滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟6；若所選UEP皆不滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP不滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟7。
步驟6.相關(guān)意外事件群中每一研究意外事件的臨界能量值為所計(jì)算的UEP處的能量值，轉(zhuǎn)向步驟11。
步驟7.從相關(guān)意外事件群中，選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XlUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XsUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)s。
步驟8.(BCU退出點(diǎn))分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu。
步驟9.(臨界能量)以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量。同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量。
步驟10.(計(jì)算群中其他意外事件的臨界能量)假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs]]>步驟11.基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度。
5.8改善的BCU分類器本發(fā)明中改善的BCU分類器是基于發(fā)明[3]中的改進(jìn)BCU分類器的。改進(jìn)BCU分類器的主要設(shè)計(jì)目的是保證[3]中所描述的在線動(dòng)態(tài)意外事件篩選的所有五個(gè)需求都滿足。
輸入具有用于動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及研究意外事件相關(guān)數(shù)據(jù)的電力系統(tǒng)模型。
輸出用于電力系統(tǒng)意外事件穩(wěn)定評(píng)估及能量裕度值。
以下列步驟來執(zhí)行改善的BCU分類器(參看圖4)圖4給出了某一意外事件的穩(wěn)定評(píng)估和能量裕度計(jì)算的流程，順序執(zhí)行BCU分類器、BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真及能量裕度計(jì)算。
步驟1.BCU分類器I當(dāng)意外事件發(fā)送到改善的BCU分類器時(shí)，程序首先檢查BCU分類器I，其為檢查網(wǎng)絡(luò)孤島(network islanding)問題的分類器。若BCU分類器I被觸發(fā)，則電力系統(tǒng)在該意外事件下將分離成幾個(gè)部分，因此認(rèn)為該意外事件下的電力系統(tǒng)高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器II。
步驟2.BCU分類器II-A及BCU分類器II-B計(jì)算意外事件下的故障后SEP。若沒有發(fā)現(xiàn)故障后SEP，或發(fā)現(xiàn)一故障后SEP但是其與故障前SEP的距離過遠(yuǎn)，則分類器2-A被觸發(fā)并將該意外事件評(píng)估為高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)并停止該程序；否則，若故障后SEP與故障前SEP的距離適中，則分類器2-B被觸發(fā)且仍認(rèn)為該意外事件高度不穩(wěn)定，但是需要時(shí)域仿真以驗(yàn)證初步評(píng)估。若其的確不穩(wěn)定，則給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器III。
步驟3.BCU分類器III計(jì)算退出點(diǎn)。若在指定周期內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)退出點(diǎn)，且該指定周期的終點(diǎn)處的勢(shì)能是非正的，則BCU分類器III被觸發(fā)。將該意外事件評(píng)估為高度穩(wěn)定；接著給該意外事件賦予較大能量裕度(假定為999)并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器IV。
步驟4.BCU分類器IV計(jì)算最小梯度點(diǎn)(MGP)。若射線調(diào)整程序失敗，或者在射線調(diào)整中指定數(shù)量的步驟內(nèi)不能找到MGP點(diǎn)，則BCU分類器IV被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算并停止該程序。否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器V。
步驟5.BCU分類器V計(jì)算控制UEP。若不能發(fā)現(xiàn)控制UEP，則BCU分類器V被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算并停止該程序；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器VI。
步驟6.BCU分類器VI基于所計(jì)算的控制UEP處的能量值計(jì)算能量裕度。若能量裕度為正，則將該意外事件評(píng)估為穩(wěn)定；否則，將該意外事件評(píng)估為不穩(wěn)定。該程序完成。
可修改改善BCU分類器的步驟6，以便改進(jìn)BCU方法的保守性，如下文所述。
步驟7.BCU分類器VI基于所計(jì)算的控制UEP處的能量值，計(jì)算能量裕度。若能量裕度為負(fù)，則將此情況評(píng)估為不穩(wěn)定的，且需要時(shí)域仿真來驗(yàn)證該評(píng)估。當(dāng)該評(píng)估結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果不同時(shí)，則使用BCU引導(dǎo)的時(shí)域計(jì)算來重新計(jì)算其能量裕度。若能量裕度為正，則保持相應(yīng)能量裕度及穩(wěn)定性評(píng)估不變，并停止該程序。
5.9基于群的BCU-DSA本發(fā)明提供一種新穎系統(tǒng)，基于群的BCU-DSA，進(jìn)行實(shí)際電力系統(tǒng)的在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及能量裕度計(jì)算?；谌旱腂CU-DSA的體系結(jié)構(gòu)包含三個(gè)主要部分(1)改善的BCU分類器(2)BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序(3)基于群的BCU方法。
基于BCU-DSA(基于群的驗(yàn)證程序)、以及基于群的BCU退出點(diǎn)方法，我們?cè)O(shè)計(jì)一種基于群的BCU-DSA系統(tǒng)。圖5給出了G-BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)的體系結(jié)構(gòu)。改善的BCU分類器是基于[3]中改進(jìn)BCU分類器的，而且[3]中研發(fā)了BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序。本發(fā)明研發(fā)了基于群的BCU方法。改善的BCU分類器的主要設(shè)計(jì)目的是保證滿足[3]中所述的在線動(dòng)態(tài)意外事件篩選的所有五個(gè)需求。
本發(fā)明提供一種新穎系統(tǒng)，基于群的BCU-DSA用于進(jìn)行實(shí)際電力系統(tǒng)的在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及能量裕度計(jì)算。基于群的BCU-DSA包含三個(gè)主要部分由八個(gè)經(jīng)改善的BCU分類器構(gòu)成的動(dòng)態(tài)意外事件分類程序、BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序、以及基于群的BCU方法。當(dāng)進(jìn)入新一輪的DSA時(shí)，首先將可信意外事件列表、來自狀態(tài)估計(jì)的信息和拓?fù)浞治鰬?yīng)用于改善的BCU分類器，該BCU分類器的基本功能是篩選出潛在不穩(wěn)定或明確穩(wěn)定的意外事件。由改善BCU分類器分類為明確穩(wěn)定的意外事件，指定能量函數(shù)值，不需進(jìn)行其他穩(wěn)定性分析。由改善BCU分類器分類為潛在不穩(wěn)定的意外事件，發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序，進(jìn)行進(jìn)一步的穩(wěn)定性分析及能量裕度計(jì)算。
基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)包括下列步驟輸入具有用于動(dòng)態(tài)安全評(píng)估相關(guān)數(shù)據(jù)的電力系統(tǒng)模型，以及可信的意外事件列表。
輸出可信意外事件列表中每一意外事件的穩(wěn)定性評(píng)估(即，穩(wěn)定或不穩(wěn)定)、能量裕度值及估計(jì)的臨界清除時(shí)間。
對(duì)每一意外事件，執(zhí)行下列步驟步驟0連續(xù)輸入可信意外事件列表的每一意外事件。
改善的BCU分類器及BCU引導(dǎo)的時(shí)域程序步驟1.BCU分類器I當(dāng)意外事件發(fā)送到改善的BCU分類器時(shí)，程序首先檢查BCU分類器I，其為檢查網(wǎng)絡(luò)孤島(network islanding)問題的分類器。若BCU分類器I被觸發(fā)，則電力系統(tǒng)在該意外事件下將分離成幾個(gè)部分，因此認(rèn)為該意外事件下的電力系統(tǒng)高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間是零，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器II。
步驟2.BCU分類器II-A及BCU分類器II-B計(jì)算意外事件下的故障后SEP。若沒有發(fā)現(xiàn)故障后SEP，或發(fā)現(xiàn)一故障后SEP但是其與故障前SEP的距離過遠(yuǎn)，則分類器2-A被觸發(fā)并將該意外事件評(píng)估為高度不穩(wěn)定，并且給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間是零，回到步驟0；否則，若故障后SEP與故障前SEP的距離適中，則分類器2-B被觸發(fā)且仍認(rèn)為該意外事件高度不穩(wěn)定，但是需要時(shí)域仿真以驗(yàn)證初步評(píng)估。若其的確不穩(wěn)定，則給該意外事件賦予較大負(fù)能量裕度(假定為-999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間是零，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器III。
步驟3.BCU分類器III計(jì)算退出點(diǎn)。若在指定周期內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)退出點(diǎn)，且該指定周期的終點(diǎn)處的勢(shì)能是非正的，則BCU分類器III被觸發(fā)。將該意外事件評(píng)估為高度穩(wěn)定；接著給該意外事件賦予較大能量裕度(假定為999)，估計(jì)的臨界清除時(shí)間被定為極大，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器IV。
步驟4.BCU分類器IV計(jì)算最小梯度點(diǎn)(MGP)。若射線調(diào)整程序失敗，或者在射線調(diào)整中指定數(shù)量的步驟內(nèi)不能找到MGP點(diǎn)，則BCU分類器IV被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間，回到步驟0。否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器V。
步驟5.BCU分類器V計(jì)算控制UEP。若不能發(fā)現(xiàn)控制UEP，則BCU分類器V被觸發(fā)，且將該意外事件發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估及能量裕度計(jì)算，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間，回到步驟0；否則，將該意外事件發(fā)送至BCU分類器VI。
基于群的BCU方法步驟6.將發(fā)送到這個(gè)步驟的每個(gè)意外事件的計(jì)算UEP和故障后SEP存儲(chǔ)起來。檢查意外事件列表是否結(jié)束，如果已經(jīng)結(jié)束，則進(jìn)行下一個(gè)步驟；否則，回到步驟0。
步驟7.(分群步驟)將與每一意外事件相關(guān)聯(lián)的所計(jì)算的UEP，分成若干相關(guān)意外事件群，使得其滿足特性1及特性2。
對(duì)于每一UEP群，執(zhí)行下列步驟，直到所有的相關(guān)意外事件群都被執(zhí)行為止步驟8.(選擇步驟)若群中每一意外事件的SEP分隔較小，則選擇具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇具有最大SEP分隔的UEP及具有最小SEP分隔的UEP。
步驟9.(檢查步驟)檢查所選UEP的邊界特性。在實(shí)際實(shí)施中，我們使用下列公式計(jì)算每一所選UEP(假定為XUEP)的測(cè)試向量Xtest=Xspost+a(XUEP-Xspost)]]>其中，α＜1是正數(shù)且接近于1.0，例如0.99，Xspost為意外事件的故障后SEP，XUEP是所選UEP。如果從Xtest開始的故障后軌跡收斂到Xspost，則所選UEP滿足邊界特性；否則，所選UEP不滿足邊界特性。
步驟10.若所選UEP滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟11；若所選UEP皆不滿足邊界特性，則整個(gè)群的UEP不滿足邊界特性，轉(zhuǎn)向步驟12。
步驟11.相關(guān)意外事件群中每一意外事件的臨界能量值為所計(jì)算的UEP處的能量值，轉(zhuǎn)向步驟16。
步驟12.從相關(guān)意外事件群中，選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XlUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP(假定為XsUEP)，其意外事件假定為L(zhǎng)s。
步驟13.(BCU退出點(diǎn))分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu。
步驟14.(臨界能量)以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量。同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量。
步驟15.(計(jì)算群中其他意外事件的臨界能量)假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs]]>步驟16.基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間。
基于群的BCU-DSA(版本I)系統(tǒng)設(shè)計(jì)為對(duì)具有下列特性的實(shí)際電力系統(tǒng)的每一意外事件進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估[1]若意外事件的暫態(tài)穩(wěn)定能量裕度大于零，則意外事件后，所提供數(shù)據(jù)及模型(用于暫態(tài)穩(wěn)定研究)對(duì)應(yīng)的電力系統(tǒng)必定是穩(wěn)定的。
若意外事件的暫態(tài)穩(wěn)定能量裕度小于零且不是基于群的BCU方法所計(jì)算的，則意外事件后，所提供數(shù)據(jù)及模型(用于暫態(tài)穩(wěn)定研究)對(duì)應(yīng)的電力系統(tǒng)必定是不穩(wěn)定的。
若意外事件的暫態(tài)穩(wěn)定能量裕度小于零且是基于群的BCU方法所計(jì)算的，則意外事件后，所提供數(shù)據(jù)及模型(用于暫態(tài)穩(wěn)定研究)對(duì)應(yīng)的電力系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。
特性[3]表明了對(duì)這些意外事件穩(wěn)定性評(píng)估的保守。然而，與發(fā)明[3]中所研發(fā)的BCU-DSA系統(tǒng)相比，在減小具有保守穩(wěn)定性評(píng)估的意外事件數(shù)量的意義上，基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)在特性[3]中顯著增強(qiáng)；此外，基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)總是具有特性[1]與特性[2]。
為了改良基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)的特性[3]，基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本II)對(duì)具有下列特性的實(shí)際電力系統(tǒng)計(jì)算了每一意外事件的暫態(tài)穩(wěn)定能量函數(shù)及估計(jì)的臨界清除時(shí)間[1]若意外事件的暫態(tài)穩(wěn)定能量裕度大于零，則意外事件后，所提供數(shù)據(jù)及模型(用于暫態(tài)穩(wěn)定研究)對(duì)應(yīng)的電力系統(tǒng)必定是穩(wěn)定的。
若意外事件的暫態(tài)穩(wěn)定能量裕度小于零，則意外事件后，所提供數(shù)據(jù)及模型(用于暫態(tài)穩(wěn)定研究)對(duì)應(yīng)的電力系統(tǒng)必定是不穩(wěn)定的。
基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本II)的步驟順序與基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)的步驟順序相同，除步驟16如下步驟16.基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度，以及基于該能量裕度和沿著故障中軌跡的能量而輸出臨界清除時(shí)間。
步驟17.對(duì)每一相關(guān)意外事件群，如果群中的意外事件被評(píng)估為不穩(wěn)定的，則進(jìn)行到步驟18；否則，檢查下一相關(guān)意外事件群，直到所有的相關(guān)意外事件群都檢查過為止。
步驟18.以故障清除時(shí)的狀態(tài)作為初始條件，執(zhí)行相應(yīng)故障后系統(tǒng)的時(shí)域仿真。若故障后軌跡被評(píng)估為不穩(wěn)定的，則相應(yīng)能量裕度、穩(wěn)定性評(píng)估及估計(jì)的臨界清除時(shí)間保持不變；否則，其為穩(wěn)定的意外事件，并將其發(fā)送到BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真進(jìn)行能量裕度計(jì)算和臨界清除時(shí)間估計(jì)，并轉(zhuǎn)向步驟17。
通過改善BCU分類器VII的輸出，在基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)基礎(chǔ)上，建立基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本II)，使得由基于群的BCU方法分類為不穩(wěn)定的所有意外事件被發(fā)送至BCU引導(dǎo)的時(shí)域仿真程序，以用于不穩(wěn)定性的最終驗(yàn)證及(若需要)用于能量裕度的重新計(jì)算。
我們?cè)趦蓚€(gè)測(cè)試電力系統(tǒng)上評(píng)估了基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)。這兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)為116機(jī)測(cè)試系統(tǒng)及134機(jī)測(cè)試系統(tǒng)。將116機(jī)系統(tǒng)的故障清除時(shí)間設(shè)定為0.09秒，而將134機(jī)系統(tǒng)的故障清除時(shí)間設(shè)定為0.07秒。表18給出了動(dòng)態(tài)安全評(píng)估及分群結(jié)果。我們觀察到以下現(xiàn)象-在所有測(cè)試系統(tǒng)中，群特性都成立。
-給定可信意外事件列表，相關(guān)意外事件群的數(shù)量是取決于系統(tǒng)、負(fù)載和意外事件的。
-116機(jī)系統(tǒng)與134機(jī)系統(tǒng)的意外事件的數(shù)量分別為312與135。前者的最大相關(guān)意外事件群包含多于30個(gè)意外事件，而134機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的最大相關(guān)意外事件群僅包含6個(gè)意外事件。
-存在若干僅包含一個(gè)意外事件的單成員群。其中，134機(jī)測(cè)試系統(tǒng)具有3個(gè)單成員群。
表18 群特性和群數(shù)量

應(yīng)當(dāng)指出，分析單成員群的策略不同于分析多成員群的策略。不必對(duì)單成員群進(jìn)行完全的、基于群的邊界距離及臨界能量的計(jì)算。我們提議將BCU引導(dǎo)的時(shí)域方法應(yīng)用于分析單成員群。總之，我們提議-基于群的BCU-DSA將基于群的BCU方法應(yīng)用于多成員相關(guān)意外事件群，-基于群的BCU-DSA將BCU引導(dǎo)的時(shí)域方法應(yīng)用于單成員相關(guān)意外事件群。
我們?cè)趦蓚€(gè)測(cè)試系統(tǒng)上提供了BCU-DSA系統(tǒng)[3]與基于群的BCU-DSA系統(tǒng)(版本I)之間的數(shù)值比較。特別地，我們關(guān)注了以下問題-在故障清除時(shí)間將穩(wěn)定意外事件分類為不穩(wěn)定的問題(故障清除時(shí)間時(shí)的保守分類)；-在故障清除時(shí)間將不穩(wěn)定意外事件分類為穩(wěn)定的問題(故障清除時(shí)間時(shí)的錯(cuò)誤分類)；-高估的臨界清除時(shí)間的問題。
由于我們提出使用BCU引導(dǎo)的方法而不是基于群的BCU方法來處理單成員相關(guān)意外事件群，因此我們?cè)诒?9中排除了這些意外事件。表中結(jié)果顯示了基于群的BCU-DSA在以下方面優(yōu)于BCU-DSA系統(tǒng)。
表19 BCU-DSA和基于群的BCU-DSA(版本I)之間的數(shù)值比較

-保守穩(wěn)定性分類中的改良(即，減少將穩(wěn)定意外事件錯(cuò)誤分類為不穩(wěn)定的數(shù)量)-消除錯(cuò)誤穩(wěn)定性評(píng)估(即，不會(huì)將不穩(wěn)定意外事件錯(cuò)誤分類為穩(wěn)定的)-消除高估的臨界清除時(shí)間(不存在對(duì)每一意外事件的臨界清除時(shí)間的高估)我們使用數(shù)值實(shí)例來說明基于群的BCU-DSA系統(tǒng)所取得的上述進(jìn)步。對(duì)于116機(jī)測(cè)試系統(tǒng)，BCU-DSA對(duì)總共312個(gè)意外事件中的310個(gè)意外事件的穩(wěn)定性正確地進(jìn)行了分類，而保守地將2個(gè)穩(wěn)定意外事件分類為不穩(wěn)定。另一方面，基于群的BCU-DSA系統(tǒng)對(duì)總共312個(gè)意外事件中的312個(gè)意外事件的穩(wěn)定性正確地進(jìn)行了分類，沒有保守分類。在臨界清除時(shí)間方面，BCU-DSA系統(tǒng)對(duì)總共312個(gè)意外事件中306個(gè)意外事件給出了稍微保守估計(jì)的臨界清除時(shí)間，而對(duì)6個(gè)意外事件給出高估的臨界清除時(shí)間，而基于群的BCU-DSA系統(tǒng)對(duì)總共312個(gè)意外事件中312個(gè)意外事件給出了稍微保守估計(jì)的臨界清除時(shí)間，沒有對(duì)任何意外事件給出高估的臨界清除時(shí)間。
我們指出，只要將控制UEP與準(zhǔn)確能量函數(shù)一起使用，任何以控制UEP為基礎(chǔ)的能量函數(shù)方法就會(huì)伴隨估計(jì)臨界清除時(shí)間的保守性。
對(duì)于134機(jī)測(cè)試系統(tǒng)，BCU-DSA對(duì)總共135個(gè)意外事件中的132個(gè)意外事件的穩(wěn)定性正確地進(jìn)行了分類，而保守地將3個(gè)穩(wěn)定意外事件分類為不穩(wěn)定。另一方面，基于群的BCU-DSA系統(tǒng)對(duì)總共135個(gè)意外事件中的134個(gè)意外事件的穩(wěn)定性正確地進(jìn)行了分類，且有一個(gè)保守分類。在臨界清除時(shí)間方面，BCU-DSA系統(tǒng)對(duì)總共135個(gè)意外事件中135個(gè)意外事件給出了稍微保守估計(jì)的臨界清除時(shí)間，沒有對(duì)任何意外事件給出高估的臨界清除時(shí)間，而基于群的BCU-DSA系統(tǒng)對(duì)總共135個(gè)意外事件中135個(gè)意外事件給出了稍微保守估計(jì)的臨界清除時(shí)間，沒有對(duì)任何意外事件給出高估的臨界清除時(shí)間。
對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，很容易想到其他的優(yōu)點(diǎn)及修改方法。因此，本發(fā)明在較廣的方面不限于本文所展示及描述的具體細(xì)節(jié)及代表性的實(shí)例。因而，在不脫離由附加的申請(qǐng)專利范圍及其等同物所定義的一般發(fā)明性概念的精神和范疇的情況下，可以進(jìn)行各種修改。
6.參考文獻(xiàn)[1]H.D.Chiang，“On-Line Method for Determining PowerSystem Transient Stability”，美國專利5,483,462，1996年1月9日。
H.D.Chiang and C.S.Wang，“Method for On-Line DynamicContingency Screening of Electric Power Systems”，美國專利5,719,787，1998年2月17日。
H.D.Chiang，A.Kurita，H.Okamoto，R.Tanabe，Y.Tada，K.Koyanagi and Y.Zhou，“Method and System for On-lineDynamical Screening of Electric Power System”，美國專利申請(qǐng)，公開號(hào)US 2003/0200010A1，2003年10月23日。
H.D.Chiang，F(xiàn).F.Wu and P.P.Varaiy，“Foundations ofDirect Methods for Power System Transient Stability Analysis”，IEEETrans.on Circuits and Systems，CAS-34(2)pp.160-173，F(xiàn)eb.1987。
權(quán)利要求
1.一種判定由BCU方法所計(jì)算的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(UEP)的穩(wěn)定性的方法，該方法包括選擇由BCU方法所計(jì)算的UEP；使用下面的公式，獲得用于所選UEP的測(cè)試向量Xtest，所選UEP記為XUEPXtest=Xspost+0.99(XUEP-Xspost)]]>其中，Xspost是SEP，通過仿真從Xtest開始的故障后原始系統(tǒng)的系統(tǒng)軌跡來檢查XUEP的邊界條件。
2.一種在BCU系統(tǒng)中獲得滿足邊界條件的控制不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(CUEP)的方法，該方法包括在原始系統(tǒng)的狀態(tài)降低模型中獲得研究意外事件的CUEP和故障后SEP；基于所獲得的CUEP及故障后SEP，通過有效的時(shí)域方法，獲得滿足邊界條件的作為CUEP的退出點(diǎn)。
3.一種在BCU系統(tǒng)中判定不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(UEP)的邊界條件的方法，該方法包括基于預(yù)定條件而將UEP分類成相關(guān)意外事件的UEP群；從所分類的UEP群中選擇一個(gè)UEP群；從所選擇的UEP群中獲得具有預(yù)定條件的UEP；以及基于所獲得的具有預(yù)定條件的UEP確定所選UEP群的邊界條件。
4.一種通過使用BCU方法確定所計(jì)算的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(UEP)的穩(wěn)定性的方法，該方法包括基于預(yù)定條件而將UEP分類成相關(guān)意外事件的UEP群；從所分類的UEP群中選擇一個(gè)UEP群；從所選擇的UEP群中獲得具有預(yù)定條件的UEP；使用下列公式來獲得所選UEP的測(cè)試向量Xtest，所選UEP記為XUEPXtest=Xspost+0.99(XUEP-Xspost)]]>其中Xspost為SEP，仿真從Xtest開始的故障后原始系統(tǒng)的系統(tǒng)軌跡來檢查XUEP的邊界條件，由此確定所選擇UEP群的邊界條件。
5.一種在BCU系統(tǒng)中獲得滿足邊界條件的控制不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(CUEP)的方法，該方法包括獲得違反邊界條件的相關(guān)意外事件群；從所獲得的違反邊界條件的相關(guān)意外事件群中計(jì)算UEP；選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP，該UEP假定為XlUEP，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP，該UEP假定為XsUEP，其意外事件假定為L(zhǎng)s；以及分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu，以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量，同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量，假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs.]]>
6.一種基于群的BCU方法，該方法包括使用BCU方法，計(jì)算意外事件列表中每一研究意外事件的控制UEP及故障后SEP，直至該意外事件列表結(jié)束，基于預(yù)定的條件，將與每一意外事件相關(guān)的所計(jì)算的UEP群，分成若干相關(guān)意外事件群，對(duì)于每一UEP群，執(zhí)行下列步驟若該群中每一意外事件的SEP分隔較小，則選擇具有最大SEP分隔的UEP；否則，選擇具有最大SEP分隔的UEP及具有最小SEP分隔的UEP，根據(jù)預(yù)定的方法，檢查所選UEP的邊界特性，基于檢查的結(jié)果，確定整個(gè)群的UEP是否位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上；若整個(gè)群的UEP位于原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中的每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定評(píng)估，并計(jì)算能量裕度，相關(guān)意外事件群中每一意外事件的臨界能量值為所計(jì)算的UEP處的能量值；選擇具有最大SEP分隔的計(jì)算UEP，該UEP假定為XlUEP，其意外事件假定為L(zhǎng)l，選擇具有最小SEP分隔的計(jì)算UEP，該UEP假定為XsUEP，其意外事件假定為L(zhǎng)s，分別計(jì)算XlUEP和XsUEP的BCU退出點(diǎn)，記為Xlbcu和Xsbcu，以Vlbcu表示在Xlbcu處的能量并作為意外事件Ll的臨界能量，同樣地，以Vsbcu表示在Xsbcu處的能量并作為意外事件Ls的臨界能量，假定意外事件Li的SEP分隔為SEPi，則意外事件Li的臨界能量是Vicr=a×SEPi+b]]>其中a=Vlbcu-VsbcuSEPl-SEPs]]>b=Vsbcu×SEPl-Vlbcu×SEPsSEPl-SEPs.]]>若整個(gè)群的UEP不在原始系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界上，基于臨界能量，對(duì)相關(guān)意外事件群中之每一意外事件，進(jìn)行直接穩(wěn)定性評(píng)估，并計(jì)算能量裕度。
7.一種用于BCU系統(tǒng)的改良BCU分類器，該方法包括第一BCU分類器，用于基于意外事件來檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)孤島問題；第二BCU分類器，用于在第一BCU分類器沒有檢測(cè)到所述問題時(shí)，檢測(cè)意外事件的所計(jì)算的故障前SEP及故障后SEP的問題；第三BCU分類器，用于在第二BCU分類器沒有檢測(cè)到所述問題時(shí)，檢測(cè)意外事件的退出點(diǎn)的問題；第四BCU分類器，用于在第三BCU分類器沒有檢測(cè)到所述問題時(shí)，檢測(cè)意外事件的最小梯度點(diǎn)的問題；第五BCU分類器，用于在第四BCU分類器沒有檢測(cè)到所述問題時(shí)，檢測(cè)意外事件的控制不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(CUEP)的問題；以及第六BCU分類器，用于在第五BCU分類器沒有檢測(cè)到所述問題時(shí)，基于能量裕度確定意外事件的穩(wěn)定性，該能量裕度是基于所計(jì)算的CUEP處的能量值計(jì)算的。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種確定由BCU方法所計(jì)算的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(UEP)的穩(wěn)定性的方法，所述方法包括選擇通過BCU方法所計(jì)算的UEP，使用下面的公式，獲得所選UEP的測(cè)試向量X
文檔編號(hào)H02H3/06GK1819383SQ20061000458
公開日2006年8月16日 申請(qǐng)日期2006年2月9日 優(yōu)先權(quán)日2005年2月9日
發(fā)明者江曉東, 李華, 多田泰之, 高澤毅, 山田剛史, 栗田篤, 小柳薰 申請(qǐng)人:東京電力株式會(huì)社, 大木系統(tǒng)公司