一種納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種納米水泥土的剪切強度時間效應模型的建模方法，分別由力學測試、X?射線衍射儀與比表面積和孔隙度分析儀測試、熱重分析儀測試的測試結(jié)果，建立模型的核心函數(shù)、微觀結(jié)構映射函數(shù)、水分存在形式調(diào)整函數(shù)，在建模過程中實現(xiàn)了宏觀力學行為和微觀結(jié)構變化的緊密結(jié)合，與傳統(tǒng)模型相比，本發(fā)明誤差小，為納米材料在濱海巖土工程的運用提供了可靠的參考依據(jù)。
【專利說明】
一種納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于土木工程材料測試和數(shù)值分析技術領域，具體是涉及一種納米水泥土 的剪切強度時間效應模型的建模方法。
【背景技術】
[0002] 傳統(tǒng)的軟土地基處理方法主要采用水泥材料加固，通過水泥的水化形成水泥土粧 或水泥土墻，這既可以提高軟土地基的強度，也可以在一定程度上阻斷土中水的滲流路徑， 在建筑物地基加固、路基處理、堤壩防滲等建筑工程、道路工程、水利工程中得到了廣泛應 用，具有施工簡便、造價低、效果突出等優(yōu)點，但仍然存在承載力低、后其沉降大等一系列缺 陷。另一方面，納米材料具有顆粒小、比表面積大等特性，對普通水泥土具有有效的孔隙填 充與膠接作用和活性二次激發(fā)作用，進而改善傳統(tǒng)水泥土的宏觀力學特性，使其在軟土地 質(zhì)工程中的具有廣闊的應用前景。納米水泥土 (納米材料、水泥、軟土組成的三相混合物）的 剪切性能的確定是工程設計的前提，通常有直剪試驗、無側(cè)限抗壓試驗、三軸壓縮試驗等3 種測試方法。以上3種測試方法的室內(nèi)試驗和工程實踐均表明，水泥土和納米水泥土均具有 隨著齡期的增加逐漸硬化的工程性質(zhì)，即剪切強度的時間效應。
[0003] 近年來，人們對工程中的時間效應有了較深入的探討，如文獻《靜壓粧極限承載力 的時效性》(張明義，時偉，王崇革，等.靜壓粧極限承載力的時效性[J].巖石力學與工程學 報，2002，21 (增2): 2601-2604.)提出了軟土中粧基承載力時間效應的雙曲線模型；文獻《飽 和軟粘土粧承載力時間效應模型試驗》(桂林.飽和軟粘土粧承載力時間效應模型試驗[J]. 土工基礎，2008，22(5): 67-69.)提出了軟土中粧基承載力時間效應的對數(shù)模型;文獻《水泥 土攪拌粧時間效應與質(zhì)量檢測評分方法探討》(丁海濤，楊保全.水泥土攪拌粧時間效應與 質(zhì)量檢測評分方法探討[J].水利水電科技進展，2005，25(1): 48-50 .)和文獻《深層攪拌粧 復合地基的現(xiàn)場試驗研究》(孫軍，應后強，鄒堅.深層攪拌粧復合地基的現(xiàn)場試驗研究[J]. 水利水電科技進展，2002,22(6) :52-54.)提出了基于28天齡期強度的簡單冪函數(shù)模型。文 獻《粉質(zhì)粘土水泥土無側(cè)限抗壓強度試驗研究》（阮錦樓，阮波，陽軍生，等.粉質(zhì)粘土水泥土 無側(cè)限抗壓強度試驗研究[J].鐵道科學與工程學報，2009,6(3) :56-61.)則提出了水泥土 無側(cè)限抗壓強度的時間效應的雙曲線模型。
[0004] 以上的時間效應模型僅是從數(shù)據(jù)擬合的角度出發(fā)建立的，僅考慮宏觀力學規(guī)律， 研究對象是軟土中的混凝土粧或水泥土粧或水泥土，對于納米水泥土的剪切強度并不適 合。由于納米材料與水泥和軟土共同作用的微觀機理復雜，這些模型對納米水泥土均不太 適用，擬合誤差較大。因此，迫切需要將力學測試與微觀測試相結(jié)合，提出新的建模方法并 建立新的時間效應模型，較準確的描述納米水泥土剪切強度的時間效應，為納米材料在濱 海巖土工程的運用提供可靠的參考依據(jù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了克服現(xiàn)有巖土工程中相關時間效應模型不適用于納米水泥土剪切強 度的缺陷，提供一種納米水泥土的剪切強度時間效應模型的建模方法，能夠準確的描述納 米水泥土剪切強度隨時間發(fā)展的過程。
[0006] 為達到上述目的，本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的：
[0007] 一種納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，包括以下步驟：
[0008] (1)對納米水泥土進行多個齡期的剪切試驗，獲得納米水泥土剪切強度隨時間變 化的實測數(shù)據(jù)；
[0009] (2)總結(jié)實測數(shù)據(jù)的數(shù)學特征，選取模型核心函數(shù)；
[0010] (3)采用X-射線衍射儀、比表面積和孔隙度分析儀和熱重分析儀進行對應齡期的 微觀測試，分別得到納米水泥土內(nèi)部緊密度、平均孔隙率、水分含量和存在形式微觀結(jié)構的 變化；
[0011] (4)選擇與上述各微觀結(jié)構變化對應的微觀結(jié)構映射函數(shù)、水分存在形式調(diào)整函 數(shù)，結(jié)合模型核心函數(shù)，建立納米水泥土的剪切強度的時間效應模型；
[0012] (5)驗證新模型的數(shù)學特征，確定模型參數(shù)。
[0013]所述步驟⑵中實測數(shù)據(jù)的數(shù)學特征包括齡期t的理論取值區(qū)間[tl，t2]、剪切強度 增長值y的理論取值區(qū)間[yi，y2]以及實測數(shù)據(jù)的初始值、遞增性、凹凸性和強度最大值。
[0014] 所述步驟(2)中的模型核心函數(shù)的自變量齡期的取值區(qū)間為[T^Ts]，且該區(qū)間可 通過微觀結(jié)構映射函數(shù)與實測數(shù)據(jù)對應的區(qū)間實現(xiàn)一一對應；因變量取值區(qū)間同為[ yi， 12] 〇
[0015] 所述步驟(2)中的模型核心函數(shù)為三角正弦函數(shù)。
[0016] 所述步驟(4)中的微觀結(jié)構映射函數(shù)根據(jù)X-射線衍射儀、比表面積和孔隙度分析 儀測得的納米水泥土內(nèi)部緊密度、平均孔隙率隨齡期變化的規(guī)律總結(jié)構建。
[0017] 所述步驟(4)中的微觀結(jié)構映射函數(shù)為有界雙曲線函數(shù)。
[0018] 所述步驟(4)中的水分存在形式調(diào)整函數(shù)根據(jù)熱重分析儀測得的納米水泥土內(nèi)部 水分存在形式隨齡期變化的規(guī)律綜合構建，集中反映歸一化后的納米材料束水量轉(zhuǎn)化與剪 切強度的對比。
[0019] 所述步驟(4)中的水分存在形式調(diào)整函數(shù)為冪函數(shù)。
[0020] 本發(fā)明的工作原理及有益效果如下：
[0021] 1、本發(fā)明為準確構建納米水泥土的剪切強度參數(shù)的時間效應模型提供了一種新 方法，該模型基于剪切強度試驗，具有較高的準確性和適用性，可以為納米材料在濱海巖土 工程的運用提供可靠的參考依據(jù)；
[0022] 2、分別由力學測試、X-射線衍射儀(XRD)與比表面積和孔隙度分析儀(SAP)測試、 熱重分析儀(TGA)測試的測試結(jié)果，建立模型的核心函數(shù)、微觀結(jié)構映射函數(shù)、水分存在形 式調(diào)整函數(shù)，在建模過程中實現(xiàn)了宏觀力學行為和微觀結(jié)構變化的緊密結(jié)合。
[0023] 3、通過微觀結(jié)構映射函數(shù)控制自變量區(qū)間的映射速率，克服了傳統(tǒng)建模方法中在 建模初期必須彼此相同的不足。
[0024] 本發(fā)明納米水泥土的剪切強度時間效應模型的建模方法，分別由力學測試、X-射 線衍射儀與比表面積和孔隙度分析儀測試、熱重分析儀測試的測試結(jié)果，建立模型的核心 函數(shù)、微觀結(jié)構映射函數(shù)、水分存在形式調(diào)整函數(shù)，在建模過程中實現(xiàn)了宏觀力學行為和微 觀結(jié)構變化的緊密結(jié)合，與傳統(tǒng)模型相比，本發(fā)明誤差小，為納米材料在濱海巖土工程的運 用提供了可靠的參考依據(jù)。
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發(fā)明的建模流程圖；
[0026] 圖2為本發(fā)明實施例的不同齡期納米水泥土的緊密度曲線示意圖；
[0027] 圖3為本發(fā)明實施例的束水量轉(zhuǎn)化與力學強度發(fā)展的歸一化對比關系；
[0028] 圖4為本發(fā)明實施例的核心函數(shù)示意圖；
[0029] 圖5本發(fā)明實施例的時間效應模型的數(shù)學特征示意圖。
【具體實施方式】
[0030] 下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明作進一步的說明，但本發(fā)明的保護范圍并不限于 此。
[0031] 如圖1所示，本發(fā)明納米水泥土的剪切強度時間效應模型的建模方法，包括以下步 驟：
[0032] (1)對納米水泥土進行多個齡期的剪切試驗，獲得實測數(shù)據(jù)。進行4至8個齡期下的 剪切測試，優(yōu)選1 d、4d、7d、14d、28d、60d、90d、120d 等 8 個齡期。
[0033] 本實施例中，根據(jù)工程需要，設計納米水泥土中水泥的摻入比為10%，納米氧化鎂 的摻入量為2%，試樣的密度為1.9g/cm 3,含水率為10%。采用無側(cè)限抗壓強度試驗，各測試 齡期及其對應的剪切強度見表1。
[0034]表1實測納米水泥土剪切強度
[0036] (2)同時進行對應以上齡期納米水泥土的微觀結(jié)構表征。采用X-射線衍射儀 (XRD)、比表面積和孔隙度分析儀(SAP)、熱重分析儀(TGA)測試納米水泥土的微觀微結(jié)構， 獲得納米水泥土內(nèi)部緊密度、平均孔隙率、水分存在形式等微觀結(jié)構的時間效應。
[0037] 本實施例中，對測試數(shù)據(jù)進行處理得到不同齡期納米水泥土的微觀結(jié)構如下。X-射線衍射儀(XRD)測得的典型晶粒大小、緊密度曲線，歸一化處理后的示意圖見圖2。比表面 積和孔隙度分析儀(SAP)測試結(jié)果顯示，由于納米氧化鎂對水泥土的填充作用補償了水泥 自身的收縮作用，平均孔隙率變化不大，但顆粒間的膠結(jié)作用逐漸加強，膠結(jié)作用的加強規(guī) 律與圖1類似。熱重分析儀(TGA)測試結(jié)果顯示，納米水泥土中的水分具有一定的穩(wěn)定性，但 狀態(tài)不同，隨著齡期的增加，納米顆粒早期的內(nèi)部束水量逐漸轉(zhuǎn)化為水泥水化所需的自由 水，為納米水泥土強度的后期發(fā)揮提供了保證;歸一化后的束水量轉(zhuǎn)化與力學測試得到的 強度對比關系，見圖3。
[0038] (3)挖掘?qū)崪y數(shù)據(jù)的數(shù)學特征。包括齡期t的理論取值區(qū)間[t^ts]、剪切強度增長 值y的理論取值區(qū)間[ yi，y2]、剪切強度增長值隨齡期變化的初始值、遞增性、凹凸性、理論最 大值。
[0039] 根據(jù)表1，本實施例中，齡期t的理論取值區(qū)間為[0，m ]，剪切強度增長值y的理論 取值區(qū)間為[0，A]，表示齡期為零時的理論增長值為零。其中，A是一個正的待定模型參數(shù)； 初始值為(〇,〇)，表示齡期為零時的理論增長值為零;剪切強度增長值y隨齡期t的增加單調(diào) 遞增，且遠離橫坐標軸方向外凸，有漸進值且其數(shù)值對應于常數(shù)A。
[0040] (4)選取模型核心函數(shù)。根據(jù)數(shù)學特征，選取合適的模型核心函數(shù)f(t)，并確定其 自變量的取值區(qū)間為[ThTs]，同時調(diào)整期因變量的取值區(qū)間同為[yi，y2]。
[0041 ]本實施例中，采用三角正弦函數(shù)：
[0042] f(t)=a sin(t) (1)
[0043] 其自變量的取值區(qū)間[X^XJ為[0，V2]，因變量的取值區(qū)間[Y^Yd為[0，a]，見圖 4〇
[0044] (5)構建微觀結(jié)構映射函數(shù)。根據(jù)X-射線衍射儀(XRD )、比表面積和孔隙度分析儀 (SAP)測得的納米水泥土內(nèi)部緊密度、平均孔隙率隨齡期變化的規(guī)律，綜合構建該微觀結(jié)構 映射函數(shù)g(t)。該映射參數(shù)能夠保持剪切強度增長值的取值區(qū)間不變，且將齡期的取值區(qū) 間[Tl，T2] 映射為[tl，t2]。
[0045] 根據(jù)步驟(2)中的分析和圖2中不同齡期納米水泥土的緊密度曲線，取微觀結(jié)構映 射函數(shù)為如下有界雙曲線函數(shù)：
[0047]此時，保持剪切強度增長值的取值區(qū)間[0，a]不變，自變量的取值區(qū)間[0，V2] - 一映射為[0，0]。其中，b是一個正的待定模型參數(shù)。
[0048] (6)構建水分存在形式調(diào)整函數(shù)。根據(jù)熱重分析儀(TGA)測得的納米水泥土內(nèi)部水 分存在形式隨齡期變化的規(guī)律，綜合構建水分存在形式調(diào)整函數(shù)h(t)。
[0049] 根據(jù)圖3中歸一化后的束水量轉(zhuǎn)化與剪切強度增長值的對比，發(fā)現(xiàn)他們近似呈冪 函數(shù)關系。由于前述的模型核心函數(shù)中已有表示剪切強度增長值最大值的參數(shù)a，所以將水 分存在形式調(diào)整函數(shù)構建為：
[0050] h(t)=tk (3)
[0051] (7)建立剪切強度的時間效應模型。綜合水分存在形式調(diào)整函數(shù)h(t)、微觀結(jié)構映 射函數(shù)g(t)、模型核心函數(shù)f(t)，建立含待定參數(shù)的剪切強度增長值的模型公式y(tǒng) = h(f(g (t)))〇
[0053]考慮到齡期為零時剪切強度具有一定的初始值，記為c，則t時刻的剪切強度應為 初始值和增長值之和，故剪切強度的時間效應模型為：
[0055] (8)驗證模型公式的數(shù)學特征，校核其是否與實測數(shù)據(jù)的數(shù)學特征吻合。
[0056] 計算模型公式(5)的數(shù)學特性如下：
[0057]初始值:y|t=Q = c

[0063]根據(jù)高等數(shù)學原理，該剪切強度的時間效應模型可以滿足實測數(shù)據(jù)的所有數(shù)學特 征，根據(jù)a、b、k、c的不同取值得到該時間效應模型 [0064] (5)兩個典型的示意曲線及相關參數(shù)見圖5。
[0065] (9)確定模型參數(shù)，對比模型誤差。用模型公式對實測數(shù)據(jù)進行模擬擬合，獲得對 應的模型參數(shù)，并與實測對比確定模型誤差。
[0066]分別采用本發(fā)明模型、雙曲線模型、對數(shù)模型對本次Id至120d共8個齡期測試強度 的擬合，結(jié)果見表2，模型的具體表達式為：
[0069] 對樹模型：y = 0.821nt_0.21
[0070] 根據(jù)表2,計算三個模型擬合的相對誤差，見表3。
[0071 ]表2和表3顯示，3個模型中：對數(shù)模型結(jié)果最差；雙曲線模型較好;本發(fā)明模型最 好，僅有一個齡期為4d時數(shù)據(jù)點的擬合相對誤差比雙曲線模型稍大，其余7個實測點的擬合 相對誤差均小于雙曲線模型，相對誤差絕對的值累計值也遠小于雙曲線模型，結(jié)果非常精 確。
[0072] 表2納米水泥土剪切強度實測與模型對比/MPa
[0075]表3納米水泥土剪切強度擬合相對誤差對比/%
[0077]上述實施例僅用于解釋說明本發(fā)明的發(fā)明構思，而非對本發(fā)明權利保護的限定， 凡利用此構思對本發(fā)明進行非實質(zhì)性的改動，均應落入本發(fā)明的保護范圍。
【主權項】
1. 一種納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在于包括以下步 驟： (1) 對納米水泥土進行多個齡期的剪切試驗，獲得納米水泥土剪切強度隨時間變化的 實測數(shù)據(jù)； (2) 總結(jié)實測數(shù)據(jù)的數(shù)學特征，選取模型核心函數(shù)； (3) 采用X-射線衍射儀、比表面積和孔隙度分析儀和熱重分析儀進行對應齡期的微觀 測試，分別得到納米水泥土內(nèi)部緊密度、平均孔隙率、水分含量和存在形式微觀結(jié)構的變 化； (4) 選擇與上述各微觀結(jié)構變化對應的微觀結(jié)構映射函數(shù)、水分存在形式調(diào)整函數(shù)，結(jié) 合模型核心函數(shù)，建立納米水泥土的剪切強度的時間效應模型； (5) 驗證新模型的數(shù)學特征，確定模型參數(shù)。2. 如權利要求1所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(2)中實測數(shù)據(jù)的數(shù)學特征包括齡期t的理論取值區(qū)間[t^ts]、剪切強度增長 值y的理論取值區(qū)間[ yi，y2]以及實測數(shù)據(jù)的初始值、遞增性、凹凸性和強度最大值。3. 如權利要求1所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(2)中的模型核心函數(shù)的自變量齡期的取值區(qū)間為[T^Ts]，且該區(qū)間可通過微 觀結(jié)構映射函數(shù)與實測數(shù)據(jù)對應的區(qū)間實現(xiàn)一一對應;因變量取值區(qū)間同為[ yi，y2]。4. 如權利要求3所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(2)中的模型核心函數(shù)為三角正弦函數(shù)。5. 如權利要求1所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(4)中的微觀結(jié)構映射函數(shù)根據(jù)X-射線衍射儀、比表面積和孔隙度分析儀測得 的納米水泥土內(nèi)部緊密度、平均孔隙率隨齡期變化的規(guī)律總結(jié)構建。6. 如權利要求5所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(4)中的微觀結(jié)構映射函數(shù)為有界雙曲線函數(shù)。7. 如權利要求1所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(4)中的水分存在形式調(diào)整函數(shù)根據(jù)熱重分析儀測得的納米水泥土內(nèi)部水分 存在形式隨齡期變化的規(guī)律綜合構建，集中反映歸一化后的納米材料束水量轉(zhuǎn)化與剪切強 度的對比。8. 如權利要求7所述納米水泥土的剪切強度參數(shù)時間效應模型的建模方法，其特征在 于:所述步驟(4)中的水分存在形式調(diào)整函數(shù)為冪函數(shù)。
【文檔編號】G06F17/50GK106096202SQ201610492990
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月24日
【發(fā)明人】王偉, 李娜, 陶菲菲, 姜屏, 王林霞, 曾昊
【申請人】紹興文理學院