一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種異型矩 陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 灰色系統(tǒng)理論是一門研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定問題的學(xué)科，自1982年鄧聚龍教 授首次提出以來，由于其理論研究與應(yīng)用價值，已成功應(yīng)用于交通、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、軍事等眾多 領(lǐng)域?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要分支，其基本思想是根據(jù)序列曲線形狀的幾何 特征相似程度來判斷不同序列之間的相關(guān)程度，基于灰色關(guān)聯(lián)度的灰靶決策方法、評估方 法等取得了很多研究成果。對于基于數(shù)據(jù)序列的灰關(guān)聯(lián)度模型來說，不管如何構(gòu)建與優(yōu)化 關(guān)聯(lián)度模型，其固有的缺陷是無法避免的，如初始化算子和分辨系數(shù)的變化會導(dǎo)致關(guān)聯(lián)度、 甚至關(guān)聯(lián)序的差異，以一維數(shù)據(jù)列描述多屬性決策與評估問題，忽略了屬性信息的動態(tài)特 征等。部分文獻考慮數(shù)據(jù)的多維度表現(xiàn)，提出了數(shù)據(jù)的矩陣、矩陣序列描述，并建立了矩陣 及矩陣序列的一般灰色關(guān)聯(lián)度模型和灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型，存在的問題是他們僅考慮了同 型矩陣及同型矩陣序列的情況，使其應(yīng)用又受到了限制。在武器裝備試驗活動中，很多多層 次多屬性決策與評估問題用無法用同型矩陣及同型矩陣序列進行全面、系統(tǒng)的描述。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法。 提出了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估領(lǐng)域。建立了 異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型，給出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩 陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評估及實例。選用異型矩陣或異型矩陣序列描述具有更明顯的物理 意義。該異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度算法，結(jié)合通信對抗裝備作戰(zhàn)效能評估事例驗證 了所提方法的合理性和有效性。
[0004] 本發(fā)明實現(xiàn)上述目的采用的技術(shù)方案：
[0005] -種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法，采用了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián) 度模型，并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估，建立了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型，給 出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評估，其步驟如 下：
[0006] 1)、異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度算法
[0007] 對于行為矩陣序列E^EiEs，Λ，En)，假設(shè)矩陣圮=^1>^(々=1,2^?)中兩個維 度方向上維度Mk(k=l，2, Λ，n)或Nk(k=l，2, Λ，n)至少有2個不相等，當(dāng)A 和 .? 有k矣s，則稱Ek和Es為異型矩陣，E為異型矩陣序列；
[0008] 又假設(shè)行為異型矩陣序列F^FiFs，Λ ^11)，其中巧=(/；_丨/1；^(々=1，2,人,》)，這時 Ek和Fk為同型矩陣，它們的始點零化像分別為< = feiv/ix;vi和蚜則有同型矩 陣Ek和Fk的矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度為
[0009]
H)
[0010] 式中4、八、4分別表示兩個行為同型矩陣序列始點零化像在對應(yīng)空間內(nèi) 的行為總量，即零化曲面與坐標(biāo)平面圍成的曲頂柱體體積以及兩個行為同型矩陣序列的行 為表現(xiàn)差異，即兩個零化曲面圍成的曲頂柱體體積;且有下述計算公式：
[0011]
[0012]
[0013]
[0014]對于矩陣Ek和Fk，求得其高度維度方向重心分別為％和&，其算法為
[0015]
[0016]
[0017] 則對于異型矩陣序列E和F，假設(shè)其高度維度方向重心數(shù)據(jù)列為
[0018] Xe= (ei,e2, A ,en) (7)
[0019] xF=(f1)f2) Λ ,fn) (8)
[0020] 將Xf作為參考數(shù)據(jù)列、Xe作為比較數(shù)據(jù)列，則求得k點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為
[0021]
19)
[0022]式中ξ為分辨系數(shù)，通常取ξ = 0.5;
[0023] 貝1J得到灰關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)據(jù)列為P=(Pi，P2, Λ，ρη)，對其進行歸一化處理，得到權(quán)重數(shù) 據(jù)列W=(wi，W2, Λ，wn)，其中
(10)
[0024]
[0025] 從而得到異型矩陣序列E和F的矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度為
[0026]
(11)
[0027]同樣，異型矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理中的規(guī)范性、偶對稱性和接 近性的性質(zhì)，但是也不滿足整體性;矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度更多地關(guān)注了矩陣序列在空間的 發(fā)展變化趨勢，而不用考慮矩陣要素的相對重要性等系統(tǒng)因素的影響，從而克服了人為因 素帶來的不確定性影響；
[0028] 2)、通抗裝備作戰(zhàn)效能的異型矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)分析
[0029] 采用的超短波地面通信對抗系統(tǒng)由偵察控制站、測向站和干擾站組成，其作戰(zhàn)使 命是在偵察控制站的指揮控制下，對敵無線電通信信號搜索、截獲和分析，測定輻射源所在 方位并進行定位，按指令對干擾目標(biāo)人工控制或自動發(fā)射干擾；
[0030] 建立其作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，分別利用行為矩陣Adiil，〗，Λ，5)描述偵察能 力、測向能力、干擾能力、指控能力和作戰(zhàn)適用性，則有行為矩陣序列 映該系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，于是該系統(tǒng)作戰(zhàn)效能E可以表示為
[0031] E = f(A)
[0032] =f(A1，A2，A3，A4，A 5)
[0033] 式中f( ·)表示矩陣序列處理函數(shù)，明確其函數(shù)表達(dá)形式，即可得到該系統(tǒng)的作戰(zhàn) 效能值;該系統(tǒng)完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)，當(dāng)行為矩陣仏(1 = 1，2, Λ，5)數(shù)據(jù)已經(jīng)過定量化和無量 綱化的處理，其完成任務(wù)全過程的行為矩陣序列表示為
[0034]
[0035]很顯然，Α為異型矩陣序列，處理函數(shù)f( ·)選用異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度模 型;根據(jù)該系統(tǒng)完成歷次作戰(zhàn)任務(wù)的程度，確定其理想行為矩陣序列為
[0036]
[0037] 通]Q：凼數(shù)f( ·)計算丼型矩陣序列A和Ao的灰色絕對天聯(lián)度6為'從整體上糸統(tǒng)地 衡量兩個曲面之間的接近性和相似性，物理意義很明顯；
[0038] 貝娠據(jù)同型矩陣灰傻敘寸關(guān)耳踱計算公式得到八4 =0.7273，=0.7698、= 0.7461、 S4^ = 0,6923 ^Ws5u〇 = 0.7778 ；
[0039] 又根據(jù)重心計算公式得到異型矩陣序列A和Ao高度維度方向重心數(shù)據(jù)列為
[0040] XA=(0.7825,0.7206,0.7238,0.7410,0.8050)
[0041]
[0042] 求得Χα相對于的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，并歸一化后得到權(quán)重數(shù)據(jù)列W= (0.1952，， 0.2004，0.2005，0.1962，0.2078)，從而得到該系統(tǒng)完成該次任務(wù)的作戰(zhàn)效能為
[0043]
[0044] 3)、設(shè)置算法的穩(wěn)健性；
[0045] 針對矩陣序列中偵察能力矩陣，當(dāng)其第三行屬性指標(biāo)值變大，考察矩陣序列灰色 絕對關(guān)聯(lián)度變化情況以及其關(guān)聯(lián)序;當(dāng)設(shè)有
[0046]
[0047] 則得到灰色絕對關(guān)聯(lián)度 4^=0370、4^=0.709:8、4^=0.7461、： 0.δ923 和 = 0.7778以及異型矩陣序列Α高度維度方向重心數(shù)據(jù)列
[0048] XA=(0.7925,0.7206,0.7238,0.7410,0.8050)
[0049] 從而求得權(quán)重數(shù)據(jù)列W= (0 · 2042，0 · 1981，0· 1982，0 · 1940，0 · 2054)和該系統(tǒng)的作 戰(zhàn)效能為
[0050]
[0051 ]偵察能力矩陣的變化也引起了作戰(zhàn)效能的相應(yīng)變化，且由于E7 >E，偵察能力矩陣 的變化沒有引起關(guān)聯(lián)序的改變，可見該方法有效可行、穩(wěn)健性較好；
[0052] 4)、參考矩陣序列的確定
[0053]對于武器裝備的作戰(zhàn)效能評估，參考矩陣序列就是指裝備完成規(guī)定任務(wù)所需的理 想行為表現(xiàn)序列;確定武器裝備作戰(zhàn)效能評估的參考矩陣序列通常采取兩種方式；
[0054] (1)是根據(jù)武器裝備完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)想定構(gòu)建，基于想定的作戰(zhàn)任務(wù)和 作戰(zhàn)進程，采用樹狀分析技術(shù)分解武器裝備必須具備的作戰(zhàn)能力和屬性指標(biāo)值；
[0055] (2)是根據(jù)武器裝備完成類似規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建，基于武器裝備屬性 指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)及其指標(biāo)取值極型類型取得屬性指標(biāo)的最優(yōu)值，其中極大值極型指標(biāo)取最大 值、極小值極型指標(biāo)取最小值、居中型極型指標(biāo)取適中值。
[0056] 由于采用如上所述的技術(shù)方案，本發(fā)明具有如下優(yōu)越性：
[0057] 一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法，提出了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián) 度模型并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估領(lǐng)域。建立了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模 型，給出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評估及實 例。選用異型矩陣或異型矩陣序列描述具有更明顯的物理意義。該異型矩陣序列的灰色絕 對關(guān)聯(lián)度算法，結(jié)合通信對抗裝備作戰(zhàn)效能評估事例驗證了所提方法的合理性和有效性。
[0058] 同樣，異型矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理中的規(guī)范性、偶對稱性和接 近性的性質(zhì)，但是也不滿足整體性;矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度更多地關(guān)注了矩陣序列在空間的 發(fā)展變化趨勢，而不用考慮矩陣要素的相對重要性等系統(tǒng)因素的影響，從而克服了人為因 素帶來的不確定性影響；另外，本異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型直接根據(jù)評估數(shù)據(jù) 進行灰色聚合，不需要確定能力要素之間、作戰(zhàn)能力之間的權(quán)重，克服了人為主觀因素對評 估結(jié)果的影響。
【附圖說明】
[0059] 圖1為超短波通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系圖。
【具體實施方式】
[0060] 如圖1所示，一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法，采用了異型矩陣序列的灰 色絕對關(guān)聯(lián)度模型并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估領(lǐng)域，建立了異型矩陣序列的灰色絕對 關(guān)聯(lián)度模型，給出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評 估，其步驟如下：
[0061] 1異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度算法
[0062] 對于行為矩陣序列E^EhEs，Λ，En)，假設(shè)矩陣馬=(<Λ/?χΛ^ = 1，2，Λ，〃）中兩個維 度方向上維度Mk(k= 1，2，Λ，η)或Nk(k= 1，2，Λ，η)至少有2個不相等，例如馬=和 A =kUv.，有k矣s，則稱EdPEs為異型矩陣，E為異型矩陣序列。
[0063] 又假設(shè)行為異型矩陣序列F= (Fi，F(xiàn)2，Λ，F(xiàn)n)，其中心=fdxA.K2，A ,冰這時 Ek和Fk為同型矩陣，它們的始點零化像分別為對=，則有同型矩陣 Ek和Fk的矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度為
[0064]
C1)
[0065] 式中毯、4、分別表示兩個行為同型矩陣序列始點零化像在對應(yīng)空間內(nèi) 的行為總量（即零化曲面與坐標(biāo)平面圍成的曲頂柱體體積）以及兩個行為同型矩陣序列的 行為表現(xiàn)差異(即兩個零化曲面圍成的曲頂柱體體積）。且有下述計算公式：
[0066] (2)
[0067] C3)
[0068]
Μ)
[0069] 對于矩陣Ek和Fk，可以求得其高度維度方向重心分別為％和&，其算法為
[0070] (5：.)
[0071] (6) JM
[0072] 則對于異型矩陣序列E和F，可以假設(shè)其高度維度方向重心數(shù)據(jù)列為