基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，主要用于壓縮感知中測量矩陣的構(gòu)造。本發(fā)明所述的方法過程為：首先設(shè)定特定參數(shù)并設(shè)置初始值開始迭代所選混沌序列，迭代一定次數(shù)后得到序列V1,V2,V3...，之后將迭代的序列級聯(lián)復(fù)合成一個(gè)序列V=[V1,V2,V3...]，其次對生成的序列以間隔d采樣并按列構(gòu)造N*N矩陣，最后根據(jù)M值的不同依次選取從第一行到M行構(gòu)造M*N矩陣,并對其歸一化得到測量矩陣。所述方法有效的避免了單一混沌矩陣由于計(jì)算機(jī)精度問題退化為周期序列的缺陷，并且通過多個(gè)混沌級聯(lián)的方式增強(qiáng)了混沌序列的隨機(jī)性，從而使得這樣的混沌序列構(gòu)造出的測量矩陣對于信號重構(gòu)能力大大增強(qiáng)。
【專利說明】基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，屬于壓縮感知技術(shù)領(lǐng) 域。

【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知是近年來由Cand' es和Tao提出的一門新型的信號處理理論，該理論利 用信號的稀疏性或可壓縮性將傳統(tǒng)的乃奎斯特采樣轉(zhuǎn)化為隨機(jī)測量采樣，并對信號的采樣 與壓縮同時(shí)進(jìn)行，這就成功地突破了奈奎斯特定理對采樣頻率的限制。
[0003] 壓縮感知理論中關(guān)鍵部分就是測量矩陣的構(gòu)造，設(shè)計(jì)出好的測量矩陣不僅在采樣 過程中去除冗余信息，保留有用信息，還可以減少測量值數(shù)目，并且有利于對于信號的精確 重構(gòu)。
[0004] 隨機(jī)矩陣是目前最常用的測量矩陣，主要有高斯隨機(jī)矩陣，貝努利矩陣等。但由于 在實(shí)際應(yīng)用中隨機(jī)矩陣硬件設(shè)計(jì)難，代價(jià)高，且其本身具有不確定性以及占用存儲(chǔ)空間大 的等缺陷，這都不利于隨機(jī)矩陣的應(yīng)用，而確定性矩陣如部分哈達(dá)瑪矩陣，部分傅里葉矩陣 等雖已證明可以不失真重構(gòu)原始信號，但確定性矩陣往往與某些稀疏域具有相關(guān)性，因此 確定性測量矩陣也受到限制而不具有普適性。眾所周知，混沌序列正是隨機(jī)性與確定性的 的統(tǒng)一，并且混沌系統(tǒng)不僅硬件設(shè)計(jì)簡單而且存儲(chǔ)空間小，因而混沌序列構(gòu)造測量矩陣應(yīng) 運(yùn)而生，但由于混沌系統(tǒng)的特殊性，如果一個(gè)混沌序列在經(jīng)過多次的迭代之后，由于計(jì)算機(jī) 精度問題會(huì)使混沌序列退化為周期序列，從而影響對信號的重構(gòu)效果?；诖?，本發(fā)明提出 級聯(lián)混沌序列構(gòu)造壓縮感知測量矩陣的方法。該方法構(gòu)造出的測量矩陣對于信號重構(gòu)性能 明顯優(yōu)于單一的混沌測量矩陣。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出了一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣，該方法旨在優(yōu)化單一混沌序 列從而提高對信號的重構(gòu)性能。
[0006] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下： 一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣，其具體構(gòu)造步驟如下： 步驟一：選取適當(dāng)?shù)幕煦缧蛄袠?gòu)成級聯(lián)混沌序列，設(shè)定合適的參數(shù)使得所選混沌序列 迭代表達(dá)式都能保證序列進(jìn)入到混沌狀態(tài)； 步驟二：對所選混沌序列依次給定初始值開始迭代，迭代一定次數(shù)后生成序列VI，V2， V3...然后將生成的序列級聯(lián)成一個(gè)序列V=[V1，V2, V3...]; 步驟三：對上述生成的序列V以間隔d抽樣并按列構(gòu)造大小為N*N的感知矩陣； 步驟四：由上述生成的矩陣是一個(gè)方陣，我們可根據(jù)Μ值的不同 依次選取從第一行到Μ行構(gòu)造 Μ*Ν矩陣，并對其歸一化得到測量矩陣 Φ，其表不為：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法：其特征在于所述方法步驟如下： 步驟一：選取適當(dāng)?shù)幕煦缧蛄袠?gòu)成級聯(lián)混沌序列，設(shè)定合適的參數(shù)使得所選混沌序列 迭代表達(dá)式都能保證序列進(jìn)入到混沌狀態(tài)； 步驟二：對所選混沌序列依次給定初始值開始迭代，迭代一定次數(shù)后生成序列VI，V2， V3...然后將生成的序列級聯(lián)成一個(gè)序列V=[V1，V2, V3...]; 步驟三：對上述生成的序列V以間隔d抽樣并按列構(gòu)造大小為N*N的矩陣； 步驟四：由上述生成的矩陣是一個(gè)方陣，我們可根據(jù)Μ值的不同 依次選取從第一行到Μ行構(gòu)造 Μ*Ν矩陣，并對其歸一化得到測量矩陣 Φ，其表示為：
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，其特征在于所 選取的混沌序列沒有任何限制，混沌序列可以是一維，二維或者三維混沌序列。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟一中所選擇的三個(gè)混沌序列的參數(shù)選擇一定要在滿足混沌狀態(tài)之內(nèi)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟二中的初始值只能取混沌序列遍歷區(qū)間的某一個(gè)值，而不是隨意選取，其中所述的迭代 次數(shù)是根據(jù)間隔d的取值和信號長度共同設(shè)定的迭代總次數(shù)，并對總迭代次數(shù)取平均而設(shè) 置每一級的迭代次數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟三中的間隔d是根據(jù)實(shí)際情況事先計(jì)算好的。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構(gòu)造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟四中Μ值是可控的，即是可根據(jù)實(shí)際情況自主選擇矩陣的大小，但此處的Μ是小于N的。
【文檔編號】H03M7/40GK104113346SQ201410325128
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月10日
【發(fā)明者】李健, 李智, 粟娟, 鮮義川 申請人:四川大學(xué)